一种多信息增材制造建模方法及其建模系统

1.本发明属于增材制造模型构建技术领域，更具体地，涉及一种多信息增材制造建模方法及其建模系统。


背景技术：

2.随着增材制造(3d打印)技术的快速发展，其在航空航天、辅助医疗、交通运输等工业生产中的应用也越来越广。这些领域需求的零件通常具有复杂的结构，且具有多种属性，如超轻重量、超高承载能力、极端耐热性和高可靠性等。这些属性的组合要求增材制造技术做到在正确的地方分配正确的材料，为特定的功能打印特定的结构。然而现有的数字模型信息量少，作为增材制造领域事实上的标准文件格式的stl文件只能表达三角面片近似拟合的几何结构，不易扩展，难以满足发展需求；基于xml格式的amf和3mf文件虽然支持表达材料、颜色、结构等元属性信息，但仍处在发展初期，目前对多维度信息的表达还不够简单灵活。因此如何简单高效地表达材料、结构、工艺等多维度信息，构建满足航天航空等领域高层次需求的增材制造数字模型是一个亟待解决的问题。


技术实现要素：

3.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种多信息增材制造建模方法及其建模系统，其目的在于对任意元模型进行统一的隐式表达并且根据设计要求添加描述材料、结构、工艺等多维度信息的场耦合因子，最终实现多信息增材制造数字模型的构建。
4.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种多信息增材制造建模方法，包括：
5.步骤s1：获取元模型的原始数据；
6.步骤s2：对元模型的类型进行判断，当元模型为面片模型时，获取解析面片模型的第一隐式函数并与面片模型的原始数据一起保存至面片模型，当元模型为隐式模型且具有第二隐式函数时，直接保存，当元模型为水平集数据模型时，获取解析水平集数据模型的第三隐式函数并与水平集数据模型的原始数据一起保存至水平集数据模型；
7.步骤s3：将不同元模型中基础数据的空间坐标点进行对齐并对不同元模型中的隐式函数进行标记；
8.步骤s4：根据标记选定隐式函数并根据设计需要添加不同信息的场耦合因子以及场耦合计算方式，得到多信息增材制造数字模型，其中，所述场耦合因子用于描述对元模型中的不同区域的信息表达，在信息表达时，所述隐式函数和所添加的场耦合因子根据对应的场耦合计算方法进行耦合计算。
9.在其中一个实施例中，在步骤s1中，获取的元模型为面片模型、隐式模型、水平集数据中的任意一种、两种或三种。
10.在其中一个实施例中，在步骤s2中，根据四面体插值方法获取解析水平集数据模
型的第三隐式函数，包括：
11.根据四面体的三维空间坐标构建整个数据空间的bvh树结构；
12.通过bvh树结构的包围盒逐层优化快速找到进行插值的四面体单元并进行四面体插值。
13.在其中一个实施例中，步骤s3中，当水平集数据模型和面片模型的空间坐标点不对齐时，将空间坐标点进行对齐，包括：
14.指定不共线的三个空间点，对应面片模型中的空间坐标点分别为(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)和(x3，y3，z3)，对应水平集数据的空间坐标点分别为(x1＇，y1＇，z1＇)、(x2＇，y2＇，z2＇)、(x3＇，y3＇，z3＇)；
15.建立坐标变换矩阵
[0016][0017]
联立求解坐标变换矩阵mat4*4，其中，
[0018][0019]
根据坐标变换矩阵mat4*4将水平集数据模型的坐标点统一至面片模型中的空间坐标点，基于面片模型中的空间坐标点和变换矩阵得到水平集数据模型对应的空间坐标点，实现坐标点对齐。
[0020]
在其中一个实施例中，在步骤s4中，不同信息的场耦合因子包括结构场耦合因子、材料场耦合因子、工艺场耦合因子和拓展场耦合因子中至少两种。
[0021]
在其中一个实施例中，当需要表达的信息为连续平滑的信息时，在突变点的场耦合因子的表示如下：
[0022]
hyb(x,y,z)＝a(x,y,z)f1(x,y,z) (1-a(x,y,z))f2(x,y,z)
[0023]
其中，f1(x,y,z)、f2(x,y,z)是分段表示的不同的场耦合因子，a(x,y,z)是加权函数。
[0024]
在其中一个实施例中，采用s形函数平滑过渡时，a(x,y,z)＝1/(1 e
k*b(x,y,z)
)，其中，k是平滑过渡系数，b(x,y,z)是过渡函数。
[0025]
在其中一个实施例中，还包括：
[0026]
步骤s5：对隐式函数和所添加的场耦合因子进行场耦合计算，实现对多种信息的表达；
[0027]
其中，进行场耦合计算的方法包括以下任一种：
[0028]
独立耦合计算：不同的场耦合因子分别与隐式函数进行场耦合计算；
[0029]
同一隐式函数的联合耦合计算：前一场耦合因子与隐式函数场耦合计算得到新的隐式函数后，基于新的隐式函数与后一场耦合因子进行场耦合计算；
[0030]
不同隐式函数的联合耦合计算：不同的隐式函数返回不同的场信息，场耦合因子
包含多个隐式函数所返回的信息，场耦合因子与多个隐式函数同时进行场耦合计算。
[0031]
在其中一个实施例中，场耦合计算包括求并、求交、求差、平滑求并、平滑求交、平滑求差、叠加、用户自定义的场耦合计算方式中的任一种。
[0032]
按照本发明的另一个方面，提供了一种多信息增材制造建模系统，包括：
[0033]
信息接收模块，用于接收元模型的原始数据；
[0034]
信息处理模块，用于对元模型的类型进行判断，当元模型为面片模型时，获取解析面片模型的第一隐式函数并与面片模型的原始数据一起保存至面片模型，当元模型为隐式模型且具有第二隐式函数时，直接保存，当元模型为水平集数据模型时，获取解析水平集数据模型的第三隐式函数并与水平集数据模型的原始数据一起保存至水平集数据模型；
[0035]
信息统一模块，用于将不同元模型中基础数据的空间坐标点进行对齐并对不同元模型中的隐式函数进行标记；
[0036]
信息添加模块，用于根据设计需要和选定的隐式函数向元模型数据添加不同信息的场耦合因子以及场耦合计算方式，得到多信息增材制造数字模型，其中，所述场耦合因子用于描述对元模型中的不同区域的信息表达，在信息表达时，所述隐式函数和所添加的场耦合因子根据对应的场耦合计算方法进行耦合计算。
[0037]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0038]
1、本发明通过对不同类型的元模型采取统一的隐式表达，该表达方法易于描述具有复杂几何和拓扑结构的三维实体，同时易于实现布尔运算，更拥有可以灵活表达实体颜色、材料信息的能力，且该方法在提供任意求解分辨率的同时占用很少的内存，具有普适性和高效性；
[0039]
2、本发明针对传统增材制造数字模型信息量少且不易扩展的问题，采用根据设计要求、仿真分析和工艺输入制定合适的场耦合因子和场耦合计算方式附加在统一的元模型隐式表达上，可以方便地实现多信息描述和构建，从而匹配航天航空等领域对增材制造数字模型的高层次需求并大大加快模型设计周期。
附图说明
[0040]
图1为一实施例的多信息增材制造建模方法的步骤流程图；
[0041]
图2为一具体实施例的多信息增材制造建模方法的步骤流程图；
[0042]
图3为一实施例的面片模型的面绘制渲染示意图；
[0043]
图4为一实施例的为隐式模型的面绘制渲染示意图；
[0044]
图5为一实施例的水平集数据模型的体绘制渲染示意图；
[0045]
图6为一实施例的多信息增材制造数字模型的构建表达过程图；
[0046]
图7为一实施例的多信息增材制造建模系统的结构框架示意图。
具体实施方式
[0047]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0048]
如图1所示为本技术一实施例中的多信息增材制造建模方法的步骤流程图，其包括以下步骤：
[0049]
步骤s100：获取元模型的原始数据。
[0050]
具体的，元模型可以面片模型、隐式函数或水平集数据。其中，面片模型包括增材制造领域常见的stl、obj、amf、3mf模型以及其他可通过商用cad软件转换成这四种文件格式的cad模型，隐式函数模型包括基本图元距离场函数(球体、长方体、圆柱体、圆锥体等参数化基本图元)、三周期极小曲面函数(tpms)和用户自定义隐式函数，水平集数据模型包括仿真场数据、位图数据、点云数据。此三类模型基本囊括了所有可以表达基础信息的增材制造数字模型，均属于本方法可以处理的元模型。
[0051]
步骤s200：对元模型的类型进行判断，当元模型为面片模型时，获取解析面片模型的第一隐式函数并与面片模型的原始数据一起保存至面片模型，当元模型为隐式模型且具有第二隐式函数时，直接保存，当元模型为水平集数据模型时，获取解析水平集数据模型的第三隐式函数并与水平集数据模型的原始数据一起保存至水平集数据模型。
[0052]
其中，步骤s100中输入的面片模型和水平集数据仅是模型的基础数据，当需要对模型的基础数据进行运算时，还需要获取对模型的解析函数，基于解析函数可以得知使用这些原始数据计算出每个点对应属性值的过程。
[0053]
在一实施例中，可以依次对元模型的类型进行判断，例如如下流程：
[0054]
步骤s21：对元模型类型进行判断，检查是否为面片模型，是面片模型则执行步骤s22；否则元模型为隐式函数或水平集数据，执行步骤s23；
[0055]
步骤s22：对于面片模型通过距离场方法获取对其进行解析的第一隐式函数，将面片模型的原始数据和解析函数一并保存为面片模型后结束当前过程；
[0056]
其中，距离场方法包括符号距离场、无符号距离场、窄带距离场、精确欧氏距离场、粗糙距离场和自适应采样距离场，根据对模型精确性和构建效率的考虑选择合适的距离场方法将面片模型转换为统一的隐式表达。
[0057]
步骤s23：判断元模型是否为隐式函数，是隐式函数表达则执行步骤s24；否则元模型为水平集数据模型，执行步骤s25；
[0058]
步骤s24：将隐式模型直接保存后结束当前过程；
[0059]
步骤s25：对于水平集数据通过插值计算方法获取对其进行解析的第三隐式函数，将水平数据集模型的原始数据及其解析方法一并保存为水平集数据模型后结束当前过程。
[0060]
其中，插值计算方法包括线性插值、三线性插值、最邻近插值和四面体插值，根据水平集数据的具体类型选择能保证一定精确度和数据连续性的插值计算方法将其转换为统一的隐式表达。
[0061]
在一实施例中，对于水平集数据四面体插值方法，并未采用传统的全局遍历方法，也未采用基于体素、空间排序、八叉树空间划分优化的方法，而是构建了bvh树的空间数据结构。对于输入元模型为水平集数据的空间点信息，根据四面体的三维空间坐标构建整个数据空间的bvh树结构，这样在查找空间中任一点该采用哪个四面体进行插值计算时可通过bvh树的包围盒逐层优化的快速找到符合要求的四面体单元，具有明显提高的空间和时间效率。
[0062]
通过步骤s200，每个保存的模型中既有原始输入的基础数据，又有对模型进行解析的解析函数，例如面片模型保存的就是面片和怎么解析这些面片、水平集保存的就是水平集数据和解析水平集采用哪种插值方法，隐式函数就是单独的一个函数。
[0063]
步骤s300：将不同元模型中基础数据的空间坐标点进行对齐并对不同元模型中的隐式函数进行标记。
[0064]
本步骤主要是将不同的隐式函数统一起来，当输入一空间坐标点时，不同的隐式函数可以返回该坐标点的不同属性的值。具体的，对于面片模型，设计空间中的任意位置均可以计算出表示该位置距模型边界最小距离数据；对于隐式模型，设计空间任意位置均可计算出隐式函数在该位置的结果数据；对于水平集模型，设计空间任意位置均可插值计算出该位置表示几何、仿真结果等信息的数据值。因而，给定空间中任意一点，均可以计算得到表示该位置各种信息的场数据，整个模型通过场的统一表达以参与后续的多信息场耦合运算构建多信息模型。元模型可以包括多个模型，例如可以同时包括面片模型、隐式函数、水平集数据，分别获得的距离场、隐式函数值、水平集插值结果均统一在场的表达里，即空间中任意一点可返回多个表达不同信息的参数，这些参数将作为后续多信息场耦合因子可选的设计参数，可同时使用多个参数也可以只使用其中一个。
[0065]
由于输入的元模型相互独立，不同的元模型基础数据的坐标点并未对齐，例如面片模型中的(1，1，1)与水平集数据模型中的(1，1，1)可能并非对应建模中的同一点，因此，需通过本步骤进行坐标对齐。
[0066]
例如，在水平集数据和面片数据的坐标不对齐的情况下，统一场表达时需要实现空间坐标的对齐。因描述同一空间的水平集数据和面片数据都是刚体，故本方法采用指定不共线的三个对应空间点面片数据中的(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)和(x3，y3，z3)与水平集数据中的(x1＇，y1＇，z1＇)、(x2＇，y2＇，z2＇)、(x3＇，y3＇，z3＇)联立求解得到坐标变换矩阵mat4*4以此将空间坐标统一到面片模型中，此后计算水平集插值数据都将待求解的空间坐标先根据变换矩阵实现坐标变换后再代入计算。
[0067][0068]
同时，这一步除了实现坐标统一，还会确定每个隐式函数提供给用户使用的接口，所有的接口都是函数的形式，比如距离场的sdf(x,y,z)、温度场的t(x,y,z)，即每个隐式函数都具有一定的标记，通过标记可以快速识别并找到想要的隐式函数。
[0069]
步骤s400：根据标记选定隐式函数并根据设计需要添加不同信息的场耦合因子以及场耦合计算方式，得到多信息增材制造数字模型。
[0070]
具体的，不同信息的场耦合因子可以包括描述材料分布信息的材料场因子、描述工艺分配的工艺场因子、描述结构优化的结构场因子以及用户自定义属性的扩展因子，这些场耦合因子通过隐式建模的方法被添加到对应的隐式模型上进行多种不同信息表达。具体的，场耦合因子描述的对材料、工艺、结构等信息分布规律的表达。例如某个材料场耦合因子可表示为当距离场数据大于某个值时该空间区域设定为某种材料，反之设为另一种材料；也可以按照场数据设定为梯度分布的材料属性，可自定义多种场耦合因子。
[0071]
其中，该步骤种的场耦合计算方式包括求并、求交、求差、平滑求并、平滑求交、平滑求差、叠加以及用户自定义的场耦合计算方法，通过选择合适的耦合计算方法可以将上一步添加的场耦合因子准确映射到元模型的隐式表达上以获得多维度信息的正确分布。具体的，场耦合计算方式会根据信息类型解算，例如描述结构信息的结构场耦合因子会根据设定的用于结构优化的场耦合计算方式完成该空间位置的结构场数据复合计算；描述材料信息的材料场耦合因子会根据选择的表达材料分布的场耦合计算方式完成该空间位置的材料场数据复合计算等。保存元模型的基础数据、解析方法、场耦合因子以及场耦合计算方式，即得到了多信息增材制造的数字模型。
[0072]
在一实施例中，在模型建立之后，还可以基于模型实现信息的表达，即还包括：
[0073]
步骤s500：对隐式函数和所添加的场耦合因子进行场耦合计算，实现对多种信息的表达。
[0074]
对于场耦合计算的方法可以分为以下几类：
[0075]
第一类：独立耦合计算。
[0076]
不同的场耦合因子分别与隐式函数进行场耦合计算。例如，材料场耦合因子、工艺场耦合因子、结构场耦合因子和扩展耦合因子等，分别叠加对应的场耦合因子可分别实现材料、工艺、结构及自定义属性的构建。
[0077]
第二类：同一隐式函数的联合耦合计算
[0078]
前一场耦合因子与隐式函数场耦合计算得到新的隐式函数后，基于新的隐式函数与后一场耦合因子进行场耦合计算。因多信息场耦合因子之间是可以建立关系的，不同信息的场耦合因子设定时是可以交互运算的，用户可根据需求按照自己希望的顺序设计多种信息的混合表达，例如可先根据原始统一场数据确定材料场耦合因子，再结合材料耦合因子和原始场数据设定面向材料信息优化的结构场耦合因子，该因子可解析为当该空间为某种材料属性时设定某种结构参数，否则设计另一种结构参数，反之先设定结构场耦合因子再设定材料场亦然。所以场耦合计算方式也包括了多信息场之间的耦合计算，如结构场根据材料场、温度场数据实现不同的布尔运算方法。最终，不同属性的信息基于不同的场耦合因子与场耦合计算方式附加在统一的场数据隐式表达上得到描述。
[0079]
第三类：不同隐式函数的联合耦合计算
[0080]
不同的隐式函数返回不同的场信息，场耦合因子包含多个隐式函数所返回的信息，场耦合因子与多个隐式函数同时进行场耦合计算。当输入的元模型有多种类型，例如，有表达距离场的面片模型、还有表达温度场信息的水平集数据、表达应力场分布的隐式函数，那么材料、结构、工艺等信息的耦合因子就可以使用多个距离场、温度场数据、应力场计算的值作为描述参数，例如，材料场耦合因子表达与距离场和温度场同时相关，当距离场和温度场的取值满足条件1时，该区域的材料设定为材料1，当距离场和温度场的取值满足条件2时，该区域的材料设定为材料2，依次进行设计，通过材料场耦合因子、表达距离场的隐式函数、表达温度场的隐式函数的联合运算，实现模型不同区域的材料分布的表达。
[0081]
在一实施例中，当处理需要在空间上连续分布的信息时会用到这种耦合方式，比如温度场大于5时表达成一种结构，小于5时表达成另一种结构，那这样在温度等于5的地方就会有跳跃突变的结构，模型的几何信息就会存在漏洞，采用传统的布尔运算虽然能弥补两种结构之间的缝隙但是很麻烦，而且虽然把漏洞补起来了，但是界面也是突变的。
[0082]
为此，本技术使用了基于带权重插值组合的界面耦合方法，根据加权函数的不同，可获得线性、s形函数或高斯分布等平滑过渡的空间信息分布。混合耦合因子通用计算公式如下：
[0083]
hyb(x,y,z)＝a(x,y,z)f1(x,y,z) (1-a(x,y,z))f2(x,y,z)
[0084]
特别的，s形函数平滑过渡可以很方便的简洁地做到对过渡范围大小、权重的控制，是一种参数化的设计方法，其加权函数固定为s形函数，计算公式如下：
[0085][0086]
式中，hyb(x,y,z)是实现了连续平滑过渡的场耦合因子，f1(x,y,z)、f2(x,y,z)是分段表示的不同的场耦合因子，a(x,y,z)是加权函数，k是平滑过渡系数，b(x,y,z)是过渡函数。用户可通过设定需要的加权函数实现不同区域场耦合因子的平滑连续过渡，解决了离散场耦合因子无法表示连续分布的空间信息的问题，更加具有通用性和灵活性。
[0087]
在一实施例中，本技术还包括：
[0088]
步骤s600：判断是否只展示多维度信息数字模型的结构信息。若是，则通过面绘制算法渲染显示隐式模型；否则通过体绘制算法实现多信息可视化。
[0089]
其中，面绘制算法包括marching cubes(mc)算法、dual contouring(dc)算法和simple marching cubes(smc)算法，体绘制算法包括ray tracing(光线追踪)算法、ray casting(光线投射)算法和frequency domain(频域体绘制)算法。该步骤考虑到多信息增材制造数字模型的渲染展示问题，提供了体绘制和面绘制算法两种不同的渲染方法以实现对多维度信息的准确表达。
[0090]
如图2所示为一具体实施例中的多信息增材制造建模方法的流程图，该方法包括：
[0091]
(a)输入元模型。元模型即所要构建的最基础的原始模型，包括面片、隐式函数或水平集数据表示的初始信息；
[0092]
(b)对元模型类型进行判断，检查是否为面片模型。是面片模型则执行步骤(c)；否则元模型为隐式函数或水平集数据，执行步骤(d)；
[0093]
(c)对于面片模型通过距离场方法将其转换为隐式表达的模型保存，执行步骤(g)；
[0094]
如图3所示，对于输入的邦尼兔stl文件，通过符号距离场方法将其转换为隐式模型，并通过面绘制算法渲染显示出来。
[0095]
(d)判断元模型是否为隐式函数。是隐式函数表达则执行步骤(e)；否则元模型为水平集数据，执行步骤(f)；
[0096]
(e)将隐式函数直接保存为隐式模型，执行步骤(g)；
[0097]
如图4所示，对于输入的半径为10mm的球的隐式函数，直接保存为隐式模型，并通过面绘制算法渲染显示出来。
[0098]
(f)对于水平集数据通过插值计算方法将其保存为隐式表达的模型，执行步骤(g)；
[0099]
如图5所示，对于输入的szplt点云数据文件，通过插值计算方法将其转换为隐式模型，并通过体绘制算法渲染显示出来。
[0100]
(g)通过场的表示将不同类型的隐式表达的模型统一起来，方便后续添加材料、结
构、工艺等多维度信息；
[0101]
(h)根据结构优化、工艺要求及仿真分析等给统一的隐式表达的模型添加多信息场耦合因子；
[0102]
(i)通过多种场耦合计算方式实现了对材料、结构、工艺等信息的表达；
[0103]
(j)将多信息耦合场数据保存为隐式模型，完成了多信息增材制造数字模型的构建；
[0104]
如图6所示，对于已统一隐式表达的元模型，根据工艺输入、设计要求和仿真分析制定所需的场耦合因子，具体的包括材料场因子、工艺场因子、结构场因子和扩展因子等，分别叠加对应的场耦合因子可实现材料、工艺、结构及自定义属性的构建。综合隐式表达和场耦合因子，根据实际需要设置合适的场耦合计算方式，通过多维度映射的方法，基于空间域函数或多级体素可求解出表达多维度信息的层次化数据，即可有效表达结构信息、材料信息、能场信息、工艺信息及其他扩展信息。最终集成统一隐式表达、场耦合因子和场耦合计算方式可得到多信息增材制造数字模型。
[0105]
(k)判断是否只展示多维度信息数字模型的结构信息。若是，则通过面绘制算法渲染显示隐式模型；否则通过体绘制算法实现多信息可视化。
[0106]
针对输入的螺旋桨面片模型实例，因其叶片部和轮毂部具有不同的功能为其添加结构场耦合因子，实现轻量化的同时特定的部位有着特定的结构，通过场耦合求交计算得到具有功能梯度结构的螺旋桨优化模型。同样的，因其功能梯度的存在，为其添加材料场耦合因子，实现正确的材料放置在正确的位置，并通过场耦合叠加计算得到具有功能梯度材料的螺旋桨多信息模型。更多的，因不同部位的结构材料特性，为其添加工艺场耦合因子，实现不同材料、结构匹配不同的工艺，并通过场耦合叠加计算得到具有多工艺参数的螺旋桨增材制造数字模型。最终可通过自定义扩展和相互组合实现对材料、结构、工艺等多维度信息的灵活表达，完成多信息增材制造数字模型的构建。最终可以通过mc算法和体素求解方法分别实现多信息螺旋桨模型的各信息渲染显示。
[0107]
相应的，本技术还涉及一种多信息增材制造建模系统，如图7所示，该系统包括：
[0108]
信息接收模块，用于接收元模型的原始数据；
[0109]
信息处理模块，用于对元模型的类型进行判断，当元模型为面片模型时，获取解析面片模型的第一隐式函数并与面片模型的原始数据一起保存至面片模型，当元模型为隐式模型且具有第二隐式函数时，直接保存，当元模型为水平集数据模型时，获取解析水平集数据模型的第三隐式函数并与水平集数据模型的原始数据一起保存至水平集数据模型；
[0110]
信息统一模块，用于将不同元模型中基础数据的空间坐标点进行对齐并对不同元模型中的隐式函数进行标记；
[0111]
信息添加模块，用于根据设计需要和选定的隐式函数向元模型数据添加不同信息的场耦合因子以及场耦合计算方式，得到多信息增材制造数字模型，其中，所述场耦合因子用于描述对元模型中的不同区域的信息表达，在信息表达时，所述隐式函数和所添加的场耦合因子根据对应的场耦合计算方法进行耦合计算。
[0112]
可以理解的，该系统中的各个模块实际用于实现建模方法中的对应步骤，各个模块的功能与上文方法中的各个步骤相对应，具体细节可参考上文，在此不再赘述。
[0113]
综上，本发明通过对不同类型的元模型采取统一的隐式表达，该表达方法易于描
述具有复杂几何和拓扑结构的三维实体，同时易于实现布尔运算，更拥有可以灵活表达实体颜色、材料信息的能力，且该方法在提供任意求解分辨率的同时占用很少的内存，具有普适性和高效性。同时本发明针对传统增材制造数字模型信息量少且不易扩展的问题，采用根据设计要求、仿真分析和工艺输入制定合适的场耦合因子和场耦合计算方式附加在统一的元模型隐式表达上，可以方便地实现多信息描述和构建，从而匹配航天航空等领域对增材制造数字模型的高层次需求并大大加快模型设计周期。
[0114]
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。