一种基于智能V2X的功率分配和传输RIS优化方法

一种基于智能v2x的功率分配和传输ris优化方法
技术领域
1.本发明涉及一种基于智能v2x的功率分配和传输ris优化方法，属于辅助信息系统技术领域。


背景技术：

2.可重构智能表面(reconfigurable intelligent surface，ris)技术可以利用低成本的大规模ris元件来提高通信性能，为车辆通信的严格要求提供了一个潜在的解决方案。考虑到车辆对车辆(vehicle-to-vehicle，v2v)通信复用了v2i链路跨越的频谱，我们的目的是在ris的帮助下最大限度地提高进行v2i通信的车辆的遍历容量，以满足v2v链路低延迟和高可靠性的要求。并联合优化车辆的ris传输系数和功率分配，以实现车辆通信链路的管理。为了保证优化问题的可解性，首先将包时延约束转化为数据速率约束，然后推导数据包丢失概率。其中，在不同的服务质量(quality of service，qos)要求下，车对车(vehicle-to-vehicle，v2v)和车对基础设施(vehicle-to-infrastructure，v2i)链路共享频谱。具体来说，所提出的资源分配是基于大规模缓慢变化的信道统计信息，而不是瞬时信道状态信息(channel state information，csi)，这将面临高移动性带来的挑战，因此需要整合和满足不同类型连接的不同应用的qos要求，在保证v2v链路时延和可靠性要求的同时，最大限度地提高v2i遍历容量，从而能够补偿车辆高机动性所造成的信道增益损失


技术实现要素：

3.针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种基于智能v2x的功率分配和传输ris优化方法，从而解决上述技术问题。
4.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于智能v2x的功率分配和传输ris优化方法，包括以下步骤；
5.步骤一：系统模型设置；所述系统模型设置包括信道模型设置、dve的包时延模型设置、cve的遍历容量设置；
6.步骤二：推导出ris的最优相移，并确定最优的功率分配，随后计算v2i链路的可实现容量；
7.步骤三：进行数值和仿真评估。
8.进一步的，所述步骤一中信道模型设置方法为对于ris辅助的v2i通信，采用θ＝diag[βiexp(jω1),
…
,βnexp(jωn)]，表示对角线相移矩阵，其中ωn∈[0,π]和βm∈[0,1]分别为相关透射系数的相移和幅值；
[0009]
ris的每个元件的设计都是为了最大限度地提高传动强度，并将传动角度导向bs；由于相干组合使传输振幅最大化，从而有助于实现最大的用户接收功率，为了不失一般性，我们在接下来的研究中设置βn＝1；另外，从cve到bs、cve到ris、ris到bs的等效基带信道分别用和表示；d2d链路的信道、从dve到bs的干扰信道、从cve到dve的干扰信道分别表示为hv、hb和h
t
；此外，每个信道系数都假定为路径损耗与独立同分布
(i.i.d.)及零均值和单位方差的瑞利衰落的乘积；cve和dve的发射功率分别用p
t
和pv表示；
[0010]
根据上述定义，给出了dve的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，sinr)：
[0011][0012]
为简化，我们假设相邻的ris元件在传输过程中没有信号耦合，即所有ris元件独立传输入射信号；通过这种方式，所有ris元件接收到的信号可以被建模为各自发射信号的叠加，从而得到cve的瞬时上行信噪比(signal-to-noise ratio，snr)和sinr：
[0013][0014]
和
[0015][0016]
其中σ2是加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，awgn)的功率。
[0017]
进一步的，所述步骤一dve的包时延模型设置具体方法为对于v2v通信，时延被认为是最关键的需求之一，而不是数据速率；为了用数学方法模拟端到端的包时延，假设dve的发送器有一个无限大小的缓冲区来存储到达的和积压的包；根据强度λ的泊松到达过程，假设在dve的发送端到达队列中的数据包在时隙中为独立同分布的；此外，它们将遵循先到先得的规则来服务(或传送)；然后，可以用休假来表征dve发送端数据包的行为：m/g/1排队，其中m、g、1表示泊松过程、一般分布和一个服务器；我们假设λt《1始终成立，这是保证队列稳定的必要条件；包的大小用l表示，随时隙的变化呈i.i.d.趋势，并随平均包的大小呈指数分布；设μ为带休假的稳定m/g/1排队系统的包的平均停留时间，δ为包的传输时间的平均值，其取决于dve的传输数据率；因此，在dve的缓冲区中每个包的时延可以写为：
[0018]
d＝μ δ#(4)
[0019]
由于时延限制，每个dve生成的消息应该在有限的时间跨度内传输；根据little定理，当系统达到稳定状态，且数据流量到达率不变时，平均延迟与数据队列长度成正比；然而，平均延迟，即包所经历的随机延迟的第一时刻，并不能准确地描述包的尾部行为，特别是考虑包的随机行为的时候；因此，引入时延违反概率来约束时延；将d
th
表示为可容忍时延阈值，则v2v通信的时延中断概率要求可以表示为：
[0020]
pr{d＞d
th
}≤ε1#(5)
[0021]
其中ε1表示满足v2v通信不同低延迟要求的可容忍阈值概率。
[0022]
进一步的，所述步骤一中cve的遍历容量设置方法为设ρ为dve的信道繁忙概率，即在一个时隙开始时，dve的队列非空的概率；则cve遍历容量r
v2i
表示为：
[0023][0024]
其中期望代表快速衰落分布，b为带宽。
[0025]
进一步的，所述步骤二中ris的最优相移推导前首先会进行问题规划以及问题转化，
[0026]
所述问题规划的步骤具体为
[0027]
根据了解到不同类型链路的各种qos需求，最大限度地提高cve的遍历容量，以保证dve的可靠性和时延要求；为此，通过联合优化ris移相θ和功率分配p
t
，pv，遍历容量最大化问题可表示为：
[0028][0029]
s.t.pr{d＞d
th
}≤ε1#(7b)
[0030]
pr{
γd2
d＜γ0}≤ε2#(7c)
[0031][0032][0033]
θ＝diag[exp(jω1)，...，exp(jωn)]#(7f)
[0034]
|exp(jωn)|＝1，ωn∈[0，π]，
[0035]
其中，γ0是在dve成功解码的最小sinr阈值，ε2是最大违反概率。和分别表示cve和dve的最大发射功率；(7a)表示dve的延迟要求的约束，(7b)保证v2v通信的可靠性，用相应的中断概率来表示，(7f)表示ris元件的相移范围。
[0036]
所述问题转化的步骤具体为：
[0037]
对于dve，其瞬时数据速率r
d2d
应大于最小的一个r
min
，以保证式(7a)中所述的最大可容忍延迟约束；从数学意义上讲，在每个时隙，我们需要满足下列条件：
[0038]rd2d
≥r
min
#(8)
[0039]
其中
[0040]rd2d
＝b log2(1 γ
d2d
)#(9)
[0041]
且
[0042][0043]
对于具有服务器休假的m/g/1排队系统，服务器繁忙概率ρ为：
[0044]
ρ＝λt#(11)
[0045]
当且仅当ρ《时，排队系统是稳定的；带休假的m/g/1稳定排队系统的平均包停留时间由下式给出：
[0046][0047]
为简单起见，我们不考虑包重传，这意味着不管每个包是否被成功接收，它只发送一次；然后，d2d链路的传输时间的上限为：
[0048][0049]
在恒定数据速率r
d2d
下，传输时间δ随速率r
d2d
/l呈指数分布；重新考虑d＝μ δ，我们可以得到基于恒定速率r
d2d
的dve的延迟中断概率为：
[0050][0051]
根据(14)和约束(7a)中时延违反概率的上界，可以得到最小数据速率r
min
如下：
[0052][0053]
当dve的数据速率大于r
min
时，最大时延约束(7a)始终成立，因此得到命题1；
[0054]
然后，假设d2d通信的小尺度衰落为瑞利衰落，则可以得到中断概率p
out
：
[0055][0056]
因此，可以将问题等价地转换为为：
[0057][0058]
s.t.r
d2d
≥r
min
#(17b)
[0059]
p
out
≤ε2#(17c)
[0060]
(7d)，(7e)and(7f)#(17d)
[0061]
进一步的，所述步骤二中ris的最优相移推导方案具体为；
[0062]
针对我们提出的系统模型进行进一步的优化和分析，如下所示：
[0063][0064]
s.t.ωn∈[0，π]，
[0065]
为了求解我们将其目标函数修改为：
[0066]
|hd h0θhr|＝|hd θg|#(19)
[0067]
其中g＝diag(h0)hr，θ＝[θ1，...，θn]＝[exp(jω1)，...，exp(jωn)]，|θn|＝1；通过三角不等式，可得(19)的上界：
[0068][0069]
其中g[n]为g的第n个元件，当n∈[1,n]且|θn|＝1时，等式成立；式(20)的上界通过下式得出
[0070]
ωn＝arg(hd)-arg(g[n])#(21)
[0071]
其中arg(*)表示相位运算符；因此，可以从(21)中获得最佳移相向量，该向量由θ
*
定义，并等效地从θ
*
中获得最佳相移矩阵θ
*
；
[0072]
命题2：最优相移可由下式得出：
[0073]
证明：显然，术语|hd h0θ
*hr
|2可等效表示为：
[0074]
|hd h0θ*
hr
|2＝|hd|2 |h0θ
*hr
|2[0075]
2|h0θ
*hr
||hd|cos[arg(hd)-arg(h0θ
*hr
)]#(23)
[0076]
从(23)可以很容易地验证|hd h0θ
*hr
|2在cos[arg(hd)-arg(h0θ
*hr
)]＝1时达到
最大值，这意味着cve和bs之间的直接链路和级联链路的相移是相同的，即arg(hd)＝arg(h0θ
*hr
)。随后，可以推导出eq.(22)，从而完成了证明；
[0077]
根据命题2，可以得出以下结论，最佳ris传输设计θ
*
仅依赖于通过ris的级联信道，即diag(h0)hr，而不需要单个信道的信息，即h0和hr；据此，我们提出以下命题。
[0078]
命题3：当ris元件足够多时，ris的性能增益随ris元件个数n的平方增加而增加；
[0079]
证明：根据式(23)，bs处的接收功率pr为：
[0080][0081]
通过引入一个正标量ξ，性能增益根据ris可以表示为：
[0082][0083]
式中和分别为h0和hr的均值；结果表明，当n足够大时，用户接收功率与n呈二次增长趋势，即的趋势。
[0084]
为了得到ris的部署，我们提出以下引理；
[0085]
引理1：假设ris中包含自由空间传播和足够的元件，ris产生的性能增益随着cve-bs距离的增大而二次减小；
[0086]
进一步的，所述步骤二中ris的功率分配方法具体为；
[0087]
根据命题3和式(25)，cve的信噪比和信干噪比分别表示为：
[0088][0089]
和
[0090][0091]
而对应cve的遍历容量为：
[0092][0093]
那么，问题可以等价简化为下列的功率分配优化问题：
[0094][0095]
s.t.r
d2d
(pv，p
t
)≥r
min
#(32b)
[0096]
p
out
(pv，p
t
)≤ε2#(32c)
[0097]
(7d)and(7e)#(32d)
[0098]
其中r
d2d
(pv，p
t
)和p
out
(pv，p
t
)分别由用式(9)和(16)给出；
[0099]
引理2:对于任何可行的功率分配(pv，p
t
)，都可以通过增大pv和p
t
来提高的目标值，直到其中一个达到最大允许值；
[0100]
式(9)中v2v通信的数据速率相对于相对pv增加，p
t
减少；而式(16)中的丢包概率
p
out
则呈现相反的趋势；然后，由约束条件(32b)和(32c)推导出pv和p
t
的相关性为
[0101][0102]
和
[0103][0104]
此外，p
t
≤f1(pv)和p
t
≤f2(pv)始终成立，因为f1(pv)和f2(pv)都随pv单调递增；
[0105]
命题4:问题的最优功率分配可表示为：
[0106][0107]
和
[0108][0109]
其中
[0110][0111]
而可通过在区域的二分搜索得到；
[0112]
命题5:问题的最优目标值为
[0113][0114]
其中，而
[0115]
证明:如果cve受到干扰，其遍历容量可以表示为
[0116][0117]
式中x、y分别表示|hd|2和|hb|2，其中定义其累积分布函数(cumulative distribution function，cdf)可表示为：
[0118][0119]
因此，对应cve的遍历容量为：
[0120][0121]
式中
[0122]
另一方面，如果cve没有受到干扰，则其遍历容量可以表示为：
[0123][0124]
和
[0125][0126]
式中t＝ax；因此，遍历容量重新表示为：
[0127][0128]
最后,根据式(41)和(44)将代入式(31)。
[0129]
进一步的，1所述步骤三进行数值和仿真评估的具体步骤为；
[0130]
所有的结果都按照仿真实验进行设置，并确定了主要的仿真参数：t＝0.2ms,ε1＝10-5
，ε2＝10-3
，γ0＝5db，b＝0.5mhz，σ2＝-114dbm，d
th
∈[2，10]ms，λ∈[2，4]
×
10-3
包/秒，λt《1，d
th
＝1ms；
[0131]
信道系数由基于距离的路径损耗模型和小规模衰落组成，其中路径损耗模型中p
l
＝gd-k
，且g＝-30db为参考距离为1米时的路径损耗，k是路径损耗指数，d是任意两个节点之间的距离，即，cve和ris、ris和bs、cve和bs、cve和dve以及dve和bs之间的距离；车辆到bs、cve-ris、ris-bs和dve-cve的路径损失指数分别设为3.5、2.5、2.5和2.0；我们考虑了所有信道的瑞利快速衰落，对于不同的信道，它们是独立的，并且在单位均值下呈指数分布；车辆密度取决于车辆速度，车辆之间的平均距离是2.5v(v单位是m/s)；车辆的绝对速度v＝70km/h；
[0132]
首先，通过仿真和数值计算，研究了ris对系统性能的影响；为了进行性能比较，我们设置了三个基准方案：1)rand power：cve和dve的发射功率在和之间分别随机设置；2)randθ：将ris透射系数矩阵中的元件在(0,1]之间随机设置；3)without ris：车辆在没有ris的帮助下进行v2i和v2v通信。
[0133]
本发明的有益效果是：本文对车载信息系统通信资源分配问题进行了研究。考虑v2x通信的不同qos要求，以最大限度的遍历v2i容量为目标，保证v2v链路的可靠性和时延。分析推导了v2i和v2v通信中ris的最佳相移和功率分配。在此基础上，进一步研究了ris在发射模式下的最大功率增益，以及v2i链路的容量由cve和dve的最大允许发射功率来获得最大。仿真和数值结果表明，所提出的资源分配方案在遍历v2i容量方面优于其他基准方案。特别是ris辅助车载通信对于应对复杂的传播环境和高移动性带来的挑战具有重要意义。同时，仔细布置ris的位置也可以获得显著的系统增益。此外，ris辅助车载通信为未来车载网络的实际部署提供了有价值的指导方针。
附图说明
[0134]
图1为本发明的ris辅助车载通信示意图；
[0135]
图2为本发明的问题的可行域:(a)和(b)示意图；
[0136]
图3为本发明的cve的遍历容量与ris元件个数的关系示意图；
[0137]
图4为本发明的cve的遍历容量随ris与bs之间距离d2的变化示意图；
[0138]
图5为本发明的cve的遍历容量随车速的变化示意图；
[0139]
图6为本发明的cve的遍历容量与dve的包到达率之间的关系示意图；
[0140]
图7为本发明的cve的遍历容量与sinr阈值的关系示意图；
[0141]
图8为本发明的cve的遍历容量随ris与bs之间距离d2的变化示意图；
[0142]
图9为本发明的相关符号定义示意表。
具体实施方式
[0143]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。
[0144]
除非另有定义，本文所使用的所有的技术术语和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同，本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
[0145]
本文考虑了ris辅助车载通信的资源分配问题，其中，在不同的服务质量(quality of service，qos)要求下，车对车(vehicle-to-vehicle，v2v)和车对基础设施(vehicle-to-infrastructure，v2i)链路共享频谱。具体来说，所提出的资源分配是基于大规模缓慢变化的信道统计信息，而不是瞬时信道状态信息(channel state information，csi)，这将面临高移动性带来的挑战。为了整合和满足不同类型连接的不同应用的qos要求，在保证v2v链路时延和可靠性要求的同时，最大限度地提高v2i遍历容量。本文针对v2i和v2v链路的功率分配和ris传输系数，给出了联合优化问题的表达式。仿真和数值结果验证了所提出的资源分配方案的准确性，并且ris无源波束形成能够显著补偿车辆高机动性所造成的信道增益损失。
[0146]
对于上行ris辅助车载通信系统，如图1所示，我们考虑一个单天线bs和一个传送ris服务于v2v和v2i通信。具体来说，蜂窝车载用户(cellular vehicular user，cve)执行v2i通信，而配对车载用户(dve)则遵循基于v2v通信的设备到设备(device-to-device，d2d)协议，以满足高可靠性、低时延的要求。为了补偿车辆高机动性造成的信道增益损失，以及传播环境带来的负面影响，在bs和cve之间部署了带有n个低成本元件的ris，建立额外的连接。在我们提出的模型中，cve和bs位于ris的对面，来自cve的信号可以通过传输型ris进入bs。通过这种方式，ris可以为v2i通信提供更高的波束形成增益，
[0147]
通过重新配置这些ris元件，这些元件由一个面向软件的ris控制器协调，通过物理链路
[9]
连接到bs。我们假设不同链路使用独立的无线电，其无线频率链相互独立，每辆车有最大允许发射功率和这分别限制了其v2i和v2v连接的发射功率。我们进一步假设cve在上行传输中占用带宽b，并且只重用cve的上行频谱进行信息交换。请注意，dve实际上指示了包含一个发射车辆和一个接收车辆的v2v通信对。
[0148]
由于车辆的高机动性，在实际应用中很难跟踪移动信道的瞬时csi。
[0149]
因此，考虑bs可以利用慢变大尺度衰落
[17]
是可行的。此外，通道的大规模衰落通常是由车辆位置决定的，在一个长度为t的时隙中，在数百微秒量级上，车辆位置不太可能发生重大变化。对于小规模衰落成分，因为将完整的csi反馈给每个槽中的bs是不切实际的，所以假设bs只知道它们的分布而不是它们的具体实现。在本文的剩余部分，基于特定时
隙的大规模衰落信息，均以确定后的固定形式，来研究车辆的功率分配和ris的相移问题。
[0150]
对于ris辅助的v2i通信，我们用θ＝diag[βiexp(jω1),
…
,βnexp(jωn)]，表示对角线相移矩阵，其中ωn∈[0,π]和βm∈[0,1]分别为相关透射系数的相移和幅值。ris的每个元件的设计都是为了最大限度地提高传动强度，并将传动角度导向bs。由于相干组合使传输振幅最大化，从而有助于实现最大的用户接收功率，为了不失一般性，我们在接下来的研究中设置βn＝1。另外，从cve到bs、cve到ris、ris到bs的等效基带信道分别用和表示。d2d链路的信道、从dve到bs的干扰信道、从cve到dve的干扰信道分别表示为hv、hb和h
t
。此外，每个信道系数都假定为路径损耗与独立同分布(i.i.d.)及零均值和单位方差的瑞利衰落的乘积。cve和dve的发射功率分别用p
t
和pv表示。
[0151]
根据上述定义，给出了dve的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，sinr)：
[0152][0153]
为简化，我们假设相邻的ris元件在传输过程中没有信号耦合，即所有ris元件独立传输入射信号。通过这种方式，所有ris元件接收到的信号可以被建模为各自发射信号的叠加，从而得到cve的瞬时上行信噪比(signal-to-noise ratio，snr)和sinr：
[0154][0155]
和
[0156][0157]
其中σ2是加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，awgn)的功率。需要注意的是，即使dve与cve共享频谱，它也不会持续地对cve造成干扰，因为在某些时隙中，dve不会使用信道，也就是说，在这些槽的开始处，dve的发送端队列是空的。
[0158]
对于v2v通信，时延被认为是最关键的需求之一，而不是数据速率。为了用数学方法模拟端到端的包时延，假设dve的发送器有一个无限大小的缓冲区来存储到达的和积压的包。根据强度λ的泊松到达过程，假设在dve的发送端到达队列中的数据包在时隙中为独立同分布的。此外，它们将遵循先到先得的规则来服务(或传送)。然后，可以用休假来表征dve发送端数据包的行为：m/g/1排队，其中m、g、1表示泊松过程、一般分布和一个服务器。我们假设λt《1始终成立，这是保证队列稳定的必要条件。包的大小用l表示，随时隙的变化呈i.i.d.趋势，并随平均包的大小呈指数分布。设μ为带休假的稳定m/g/1排队系统的包的平均停留时间，δ为包的传输时间的平均值，这取决于dve的传输数据率。因此，在dve的缓冲区中每个包的时延可以写为：
[0159]
d＝μ δ#(4)
[0160]
由于时延限制，每个dve生成的消息应该在有限的时间跨度内传输。根据little定理，当系统达到稳定状态，且数据流量到达率不变时，平均延迟与数据队列长度成正比。然而，平均延迟，即包所经历的随机延迟的第一时刻，并不能准确地描述包的尾部行为，特别是考虑包的随机行为的时候。因此，引入时延
[0161]
违反概率来约束时延。将d
th
表示为可容忍时延阈值，则v2v通信的时延中断概率要求可以表示为：
[0162]
pr{d＞d
th
}≤ε1#(5)
[0163]
其中ε1表示满足v2v通信不同低延迟要求的可容忍阈值概率。
[0164]
由于泊松到达过程的随机性和信道的快速衰落，该信道在某些时隙的开始处有一个空队列，从而不消耗这些时隙的传输功率。因此，复用cve频谱的分布式dve并不总是对cve造成干扰。设ρ为dve的信道繁忙概率，即在一个时隙开始时，dve的队列非空的概率。则cve遍历容量r
v2i
表示为：
[0165][0166]
其中期望代表快速衰落分布，b为带宽。
[0167]
了解到不同类型链路的各种qos需求，我们最大限度地提高cve的遍历容量，以保证dve的可靠性和时延要求。为此，通过联合优化ris移相θ和功率分配p
t
，pv，遍历容量最大化问题可表示为：
[0168][0169]
s.t.pr{d＞d
th
}≤ε1#(7b)
[0170]
pr{γ
d2d
＜γ0}≤ε2#(7c)
[0171][0172][0173]
θ＝diag[exp(jω1)，...，exp(jωn)]#(7f)
[0174]
|exp(jωn)|＝1，ωn∈[0，π]，
[0175]
其中，γ0是在dve成功解码的最小sinr阈值，ε2是最大违反概率。和分别表示cve和dve的最大发射功率。(7a)表示dve的延迟要求的约束，(7b)保证v2v通信的可靠性，用相应的中断概率来表示，(7f)表示ris元件的相移范围。
[0176]
在本小节中，我们回到带有服务器休假的m/g/1排队系统，并将这个时延约束(7a)转换为数据速率约束。
[0177]
命题1(时延需求的转换)：对于dve，其瞬时数据速率r
d2d
应大于最小的一个r
min
，以保证式(7a)中所述的最大可容忍延迟约束。从数学意义上讲，在每个时隙，我们需要满足下列条件：
[0178]rd2d
≥r
min
#(8)
[0179]
其中
[0180]rd2d
＝b log2(1 γ
d2d
)#(9)
[0181]
且
[0182][0183]
证明：根据[19,引理1]可知，对于具有服务器休假的m/g/1排队系统，服务器繁忙
概率ρ为：
[0184]
ρ＝λt#(11)
[0185]
当且仅当ρ《时，排队系统是稳定的。带休假的m/g/1稳定排队系统的平均包停留时间[19，式(8)]由下式给出：
[0186][0187]
为简单起见，我们不考虑包重传，这意味着不管每个包是否被成功接收，它只发送一次。然后，d2d链路的传输时间的上限为：
[0188][0189]
在恒定数据速率r
d2d
下，传输时间δ随速率r
d2d
/l呈指数分布
[18]
。重新考虑d＝μ δ，我们可以得到基于恒定速率r
d2d
的dve的延迟中断概率为：
[0190][0191]
根据(14)和约束(7a)中时延违反概率的上界，可以得到最小数据速率r
min
如下：
[0192][0193]
当dve的数据速率大于r
min
时，最大时延约束(7a)始终成立，因此得到命题1。
[0194]
然后，假设d2d通信的小尺度衰落为瑞利衰落，则可以得到中断概率p
out
：
[0195][0196]
其中第二个等式由[24，引理1]推导而来。
[0197]
因此，可以将问题等价地转换为为：
[0198][0199]
s.t.r
d2d
≥r
min
#(17b)
[0200]
p
out
≤ε2#(17c)
[0201]
(7d)，(7e)and(7f)#(17d)
[0202]
很容易证明式(6)中cve的遍历容量是|hd h0θhr|2的单调递增函数。因此，最大化问题(17a)等价于只依赖于θ的|hd h0θhr|2的最大化，其中|exp(jωn)|＝1。因此，我们可以独立求解以下问题，得到最优相移矩阵θ。参考无源ris反射，我们针对我们提出的系统模型进行进一步的优化和分析，如下所示：
[0203][0204]
s.t.ωn∈[0，π]，
[0205]
为了求解我们将其目标函数修改为：
[0206]
|hd h0θhr|＝|hd θg|#(19)
[0207]
其中g＝diag(h0)hr，θ＝[θ1，...，θn]＝[exp(jω1)，...，exp(jωn)]，|θn|＝1。通过三角不等式，可得(19)的上界：
[0208][0209]
其中g[n]为g的第n个元件，当n∈[1，n]且|θn|＝1时，等式成立。式(20)的上界通过下式得出
[0210]
ωn＝arg(hd)-arg(g[n])＃(21)
[0211]
其中arg(*)表示相位运算符。因此，可以从(21)中获得最佳移相向量，该向量由θ
*
定义，并等效地从θ
*
中获得最佳相移矩阵θ
*
。
[0212]
命题2：最优相移可由下式得出：
[0213][0214]
证明：显然，术语|hd h0θ
*hr
|2可等效表示为：
[0215]
|hd h0θ
*hr
|2＝|hd|2 |h0θ
*hr
|2[0216]
2|h0θ
*hr
||hd|cos[arg(hd)-arg(h0θ
*hr
)]#(23)
[0217]
从(23)可以很容易地验证|hd h0θ
*hr
|2在cos[arg(hd)-arg(h0θ
*hr
)]＝1时达到最大值，这意味着cve和bs之间的直接链路和级联链路的相移是相同的，即arg(hd)＝arg(h0θ
*hr
)。随后，可以推导出eq.(22)，从而完成了证明。
[0218]
根据命题2，可以得出以下结论，最佳ris传输设计θ
*
仅依赖于通过ris的级联信道，即diag(h0)hr，而不需要单个信道的信息，即h0和hr。据此，我们提出以下命题。
[0219]
命题3：当ris元件足够多时，ris的性能增益随ris元件个数n的平方增加而增加。
[0220]
证明：根据式(23)，bs处的接收功率pr为：
[0221][0222]
通过引入一个正标量ξ，性能增益根据ris可以表示为：
[0223][0224]
式中和分别为h0和hr的均值。结果表明，当n足够大时，用户接收功率与n呈二次增长趋势，即的趋势。这是因为ris不仅在cve-ris链路中获得了的反射波束形成增益，而且在ris-bs链路中获得了的额外孔径增益。
[0225]
请注意，h0和hr中的信道系数通常取决于与距离相关的路径损耗和小规模衰落。特别是对于发生在室外环境中的车载通信中，涉及ris信道的路径损耗获得了其平均功率增益，因此对ris辅助通信的性能评估至关重要。为了得到ris的部署，我们提出以下引理。
[0226]
引理1：假设ris中包含自由空间传播和足够的元件，ris产生的性能增益随着cve-bs距离的增大而二次减小。
[0227]
证明：在不失一般性的前提下，考虑ris元件n，假设它离cve和bs都很远，cve到ris
和ris到bs的距离分别为d1和d2。因此，它服从及其中c1/c2为参考距离为时对应的路径损耗，a1/a2为对应的路径损耗指数。考虑路径损耗指数为2的自由空间传播，通过ris元件n的传输，接收信号的平均功率p
r，n
为：
[0228]
p
r，n
∝
(d1d2)-2
#(26)
[0229]
换句话说，经由元件个数为n的ris传输信道将遭受双路径损耗。如果ris内嵌无限大数目的元件，应用图像理论
[25]
，通过ris传输，bs接收机pr接收到的信号功率与双跳链路距离和的平方成反比，即：
[0230]
pr∝
(d1 d2)-2
#(27)
[0231]
接下来，我们用d0表示cve到bs的距离。考虑三角距离不等式d1 d2≥d0，在d1 d2＝d0的条件下可以获得最大的功率增益，这对发射型ris是可行的。换句话说，来自车辆的信号可以穿透ris到cve对面的bs。因此，式(27)可以表示为：
[0232]
pr∝
(d0)-2
#(28)
[0233]
这就完成了证明。
[0234]
根据命题3和式(25)，cve的信噪比和信干噪比分别表示为：
[0235][0236]
和
[0237][0238]
而对应cve的遍历容量为：
[0239][0240]
那么，问题可以等价简化为下列的功率分配优化问题：
[0241][0242]
s.t.r
d2d
(pv，p
t
)≥r
min
#(32b)
[0243]
p
out
(pv，p
t
)≤ε2#(32c)
[0244]
(7d)and(7e)#(32d)
[0245]
其中r
d2d
(pv，p
t
)和p
out
(pv，p
t
)分别由用式(9)和(16)给出。
[0246]
引理2:对于任何可行的功率分配(pv，p
t
)，都可以通过增大pv和p
t
来提高的目标值，直到其中一个达到最大允许值。
[0247]
证明：请参阅附录a。
[0248]
我们发现式(9)中v2v通信的数据速率相对于相对pv增加，p
t
减少。而式(16)中的丢包概率p
out
则呈现相反的趋势。然后，由约束条件(32b)和(32c)推导出pv和p
t
的相关性为
[0249][0250]
和
[0251][0252]
此外，p
t
≤f1(pv)和pi≤f2(pv)始终成立，因为f1(pv)和f2(pv)都随pv单调递增。
[0253]
对于双变量优化(32a)，可行集可以在图2的二维平面中表示，其中水平轴和垂直轴分别表示pv和p
t
，p
t
＝f1(pv)和p
t
＝f2(pv)的函数分别用单调递增的虚线和实线表示，设虚线下的点满足约束(32b)，实线下的点满足约束(32c)。最后，p
t
的可行域由和p
t
＝0的虚线、实线和直线所限定，如图2(a)所示，而pv的可行域如图2(b)所示。
[0254]
命题4:问题的最优功率分配可表示为：
[0255][0256]
和
[0257][0258]
其中
[0259][0260]
而可通过在区域的二分搜索得到。
[0261]
证明：回顾上文，当i＝1，2时，fi(pv)随pv单调递增，因此，p
t
＝fi(pv)有单值单调递增的逆函数，表示为根据f1的定义，任何功率分配满足时，都会得到数据速率r
min
，功率分配为下的丢包概率等于ε2。
[0262]
因此，对于p
t
的可行值，其下界为0，其上界由共同确定，如图2(b)中绿粗线所示。而则随p
t
而减小，pv的上界为下界由和共同决定，如图2(a)所示。根据引理2，最终可得到最优功率分配，即：
[0263]
[0264]
和
[0265][0266]
这就完成了证明。
[0267]
在得到ris的最优相移和cve和dve的功率分配后，下面我们开始计算v2i链路的可实现容量。
[0268]
命题5:问题的最优目标值为
[0269][0270]
其中，而
[0271]
证明:如果cve受到干扰，其遍历容量可以表示为
[0272][0273]
式中x、y分别表示|hd|2和|hb|2，其中定义其累积分布函数(cumulative distribution function，cdf)可表示为：
[0274][0275]
因此，对应cve的遍历容量为：
[0276][0277]
式中最后一个式服从[26,eq.(3.352.4)]。另一方面，如果cve没有受到干扰，则其遍历容量可以表示为：
[0278][0279]
和
[0280][0281]
式中t＝ax。因此，遍历容量重新表示为：
[0282][0283]
最后,根据式(41)和(44)将代入式(31)，完成证明。
[0284]
在本节中，将进行数值和仿真评估，以突出提出的ris辅助车载通信系统的好处。所有的结果都按照[18,19]中的仿真实验进行设置，并确定了主要的仿真参数：t＝0.2ms,ε1＝10-5
，ε2＝10-3
，γ0＝5db，b＝0.5mhz，σ2＝-114dbm，d
th
∈[2，10]ms，λ∈[2，4]
×
10-3
包/秒，λt《1，d
th
＝1ms。
[0285]
首先，通过仿真和数值计算，研究了ris对系统性能的影响；为了进行性能比较，我们设置了三个基准方案：1)rand power：cve和dve的发射功率在和之间分别
随机设置；2)randθ：将ris透射系数矩阵中的元件在(0,1]之间随机设置；3)without ris：车辆在没有ris的帮助下进行v2i和v2v通信；
[0286]
图3绘制了遍历的v2i容量与ris元件数目n之间的关系图。可以观察到，与没有ris的同类产品相比，ris在增强v2i通信效率方面发挥了重要作用；通过对cve和dve的传输系数和传输功率进行联合优化，提出的资源分配方案的容量性能优于单独优化传输系数和传输功率的资源分配方案；另外，ris元件个数越多，遍历v2i容量上升趋势越好，验证了命题3中的理论讨论；
[0287]
cve的遍历容量与从ris到bs的距离的相关性如图4所示。仿真结果显示遍历v2i容量随距离增长先减小后增大，并在d2＝50m时达到最小值，这说明ris的部署会影响实际通信效果；特别地，当ris工作在传输模式时，若cve到ris和ris到bs的距离相等，ris提供的性能增益r
v2i
的值最小，数值结果与引理1中的理论分析一致；
[0288]
由图5可知随着车速的增加，各方案获得的v2i遍历容量相应减小，而我们提出的方案在v2i遍历容量方面仍然优于其他基准方案；根据我们的仿真设置，车速越高，交通越稀疏，车辆之间的平均距离就越长；为了保证v2v链路的信干噪比和数据速率，需要增加dve的发射功率，以补偿v2v信号通道较大的路径损耗；因此，v2i链路需要承受更大的v2v链路干扰，这限制了v2i的遍历容量；当ris辅助车辆通信时，穿透ris发射元件的信号功率将有效地补偿路径损耗，从而得出较高的车辆速度不会导致系统性能急剧下降的结论；
[0289]
为了全面了解车辆网络资源管理问题，本文分别研究了时延阈值、中断概率和最大传输功率等重要参数的设置对实验的影响；
[0290]
图6展示了平均包到达率对cve遍历容量的影响，结果表明，r
v2i
的值随着包到达率的增加而减小，cve的性能还受到dve的可靠性要求，即sinr阈值和丢包概率的影响；具体情况如图7和图8所示，当对dve的qos要求越来越高时，dve的遍历容量会降低；
[0291]
这种性能的下降是由于dve的干扰容忍度降低，且所需sinr阈值增加而引起的，它对dve的允许发射功率施加了更严格的约束；另一方面，可以通过较大的发射功率来实现对dve更高的可靠性要求，从而提高v2v通信的数据速率r
d2d
；
[0292]
图8展示了cve相对于降低dve丢包概率阈值时的遍历容量。从图8的曲线可以看出，随着丢包概率阈值ε2的降低，dve的发射功率也会增大。但是，当dve的允许传输功率接近dve时延约束时，cve的容量将趋于平稳。
[0293]
参照图9为各个公式内的符号定义示意表。
[0294]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。