一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法

1.本技术涉及混合润滑磨损计算技术领域，更具体地说，尤其涉及一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法。


背景技术：

2.随着现代科学技术的发展，对摩擦、磨损的研究已经形成一门新的学科领域—摩擦学。为节约能源、延长效率以及机械零件的使用寿命，润滑必不可少。润滑是减少摩擦、降低磨损的一种有效手段。在重载、低速工况，由于低速、启停或受到冲击载荷等因素，摩擦副的稳定润滑状态会演化为混合润滑。混合润滑状态下，外部载荷由流体和接触面粗糙微凸体共同承载。随着摩擦副相对运动，接触表面的粗糙峰接触并发生磨损，导致接触表面轮廓持续变化，进而会导致流体压力、粗糙峰接触压力和接触面积动态变化，进而影响磨损过程，即磨损和混合润滑过程耦合。
3.针对混合润滑磨损计算的研究，目前，采用的现有技术之一为磨损实验，即针对不同的摩擦副和磨损工况展开磨损实验，研究混合润滑磨损规律，但此方法受限于设备，同时实验磨损方式简单，数据获取比较困难，无法获得准确的仿真混合润滑磨损过程。而随着技术革新，构建混合润滑磨损数值模型，基于流体润滑理论和磨损理论建立数值模型求解磨损过程和磨损量的技术得到运用，但其混合润滑磨损分析过程中，一般忽略了摩擦副的接触表面轮廓变化对接触压力的影响，仅考虑表面轮廓的初始状态，使理论解与实际值存在误差，同时不能准确的仿真混合润滑磨损过程，仿真精度低。而针对摩擦副接触面轮廓变化的求解，为提高仿真精度，主要通过有限元软件仿真实现，但此方法也局限在干摩擦磨损范围，如果通过有限元软件仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，整个过程的实现过于困难同时效率低。所以考虑混合润滑磨损状态下存在的流体动压、表面弹性变形、粗糙峰接触、接触表面磨损等力学过程相互耦合，开发得到的混合润滑磨损计算模型具有重要意义。
4.因此，如何提供一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，其能够定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化，可以有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，快速精准获取摩擦副的混合润滑磨损量，已经成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本技术提供一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，其能够定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化，可以有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，快速精准获取摩擦副的混合润滑磨损量。
6.本技术提供的技术方案如下：
7.本技术提供一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，包括以下步骤：s1、初始化参数：配置磨损周期——时域离散为n个时间步的球面摩擦过程；随后输入加载参数、摩擦副材料参数以及混合润滑磨损计算参数；s2、主曲率计算：建立球面摩擦副有限元模型并展开接触分析，获取当前时间步的第一接触信息；根据第一接触信息将球面摩擦
副的接触表面配置为网格节点形式，通过读取有限元模型得到各节点的三维坐标数据，以所述三维坐标数据生成初始球面摩擦副网格模型，运用第一计算规则或第二计算规则获取摩擦副接触点的主曲率；s3、混合润滑计算：配置流体膜厚方程，把有限元分析获得的所述第一接触信息作为初始条件，开始混合润滑计算，求解流体压力、微凸体接触压力和表面弹性变形量，持续修正膜厚并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出第二接触信息；s4、磨损计算：构建archard磨损模型，调用所述第二接触信息计算archard磨损量，随后利用abaqus自适应网格模拟球面摩擦副的磨损；循环上述步骤，直至完成整个磨损周期的计算。
8.进一步地，在本发明一种优选方式中，在步骤s2中，所述第一计算规则的计算步骤包括：s1、根据所述初始摩擦副网格模型，确定球面摩擦副接触点的坐标，将其转化为网格节点，随后生成以节点为中心的三维查询域；
9.s2、给定所述三维查询域的初始搜索半径r，在所述三维查询域中搜索距离节点为r范围内的所有网格节点；
10.s3、将所述三维查询域内的所有网格节点插值生成曲面r＝r(u,v)，根据曲率公式计算插值曲面的主曲率；
11.s4、随后根据所述初始搜索半径r计算得到的网格节点曲率值，对比计算的曲率值与理论曲率的差距，对搜索半径进行修正；
12.s5、重复上述步骤直至满足收敛精度，确定最优的所述三维查询域的搜索半径r
′
，基于所述搜索半径r
′
计算所述插值曲面的主曲率，以此作为最佳估计值。
13.进一步地，在本发明一种优选方式中，所述根据曲率公式计算插值曲面的主曲率的步骤包括：
14.配置公式：
[0015][0016][0017]
其中，e＝＜ru,ru＞，f＝＜ru,rv＞，g＝＜rv,rv＞，l＝-＜ru,nu＞，m＝-＜rv,nu＞，n＝-＜rv,nv＞；随后联立上述公式，求解得到所述网格节点的主曲率k1和k2。
[0018]
进一步地，在本发明一种优选方式中，在步骤s2中，所述第二计算规则的计算步骤包括：s1、根据所述初始摩擦副网格模型，确定球面摩擦副接触点的坐标，将其转化为网格节点，随后生成以节点为中心的三维查询域；
[0019]
s2、给定所述三维查询域的初始搜索半径r，在所述三维查询域中搜索距离节点为r范围内的所有网格节点；
[0020]
s3、随后获取所有网格节点的位置信息，生成协方差矩阵，随后根据所述协方差矩阵计算其特征向量和特征值；
[0021]
s4、将协方差矩阵c的最小特征值和最大特征值对应的特征向量认定为曲面法向量和主曲率的最佳估计值。
[0022]
进一步地，在本发明一种优选方式中，所述协方差矩阵具体表达式为：
[0023][0024]
其中，pi是离接触点(i,j)第i个最近点的位置，c是球面摩擦副接触点位置。
[0025]
进一步地，在本发明一种优选方式中，在步骤s2中，确定所述主曲率的最佳估计值后，还包括：
[0026]
将所述球面摩擦副的接触形式等效为等量球体与刚性平面接触形式；
[0027]
随后结合所述主曲率的最佳估计值，根据当量曲率半径计算公式获取当前球面摩擦副接触点的当量曲率半径；
[0028]
随后以所述当量曲率半径定量表征球面摩擦副接触面的轮廓变化。
[0029]
进一步地，在本发明一种优选方式中，所述当量曲率半径计算公式具体为：
[0030][0031]
其中，ρi为接触点i的当量曲率半径，ki为接触点i主曲率的最佳估计值。
[0032]
进一步地，在本发明一种优选方式中，在步骤s3中，所述混合润滑计算具体为：考虑球面摩擦副滑动过程中出现的力学效应：流体动压承载、表面弹性变形、粗糙峰接触以及接触表面磨损；
[0033]
根据初始参数，分别利用reynolds方程及其简化形式、boussinesq积分进行参数求解，获取球面摩擦副间隙的流体压力、粗糙峰接触压力以及球面摩擦副表面的弹性变形。
[0034]
进一步地，在本发明一种优选方式中，所述参数求解的具体步骤包括：
[0035]
s1、输入初始参数，所述初始参数包括流体粘度、密度以及初始膜厚；
[0036]
s2、配置流体膜厚方程，利用所述reynolds方程结合初始参数，获取球面摩擦副间隙的流体压力；
[0037]
s3、随后基于reynolds方程的简化形式——简化雷诺方程，获取球面摩擦副接触面粗糙微凸体的接触压力；
[0038]
s4、随后根据获取的所述流体压力、微凸体的接触压力，求解boussinesq积分，获取接触面的表面弹性变形量；
[0039]
s5、随后持续更新并修正流体膜厚、粘度以及密度参数，并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出所述第二接触信息。
[0040]
进一步地，在本发明一种优选方式中，在任意时刻球面摩擦副在接触点的当量曲率半径的计算方法还包括：确定摩擦副在水平剖面和垂直剖面的曲率半径ρ
1x
(t)、ρ
2x
(t)、ρ
1y
(t)、ρ
2y
(t)......、ρ
ix
(t)、ρ
ix
(t)、ρ
iy
(t)、ρ
iy
(t)；
[0041]
运用公式计算获取接触点的当量曲率半径；
[0042]
其中ρ1(t)、ρ2(t)......、ρi(t)为任意t时刻摩擦副在接触点的当量曲率半径。
[0043]
本发明提供的一种高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，与现有技术相比，包括以下步骤：s1、初始化参数：配置磨损周期——时域离散为n个时间步的球面摩擦过程；随后输入加载参数、摩擦副材料参数以及混合润滑磨损计算参数；s2、主曲率计算：建立球面摩擦副有限元模型进行接触分析，获取当前时间步的第一接触信息；根据第一接触信息将球面摩擦副的接触表面配置为网格节点形式，通过读取有限元模型得到各节点的三维坐标数据，以所述三维坐标数据生成初始球面摩擦副网格模型，运用第一计算规则或第二计算规则获取摩擦副接触点的主曲率；s3、混合润滑计算：配置流体膜厚方程，把有限元分析获得的所述第一接触信息作为初始条件，开始混合润滑计算，求解流体压力、微凸体接触压力和表面弹性变形量，持续修正膜厚并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出第二接触信息；s4、磨损计算：构建archard磨损模型，调用所述第二接触信息计算archard磨损量，随后利用abaqus自适应网格模拟球面摩擦副的磨损；循环上述步骤，直至完成整个磨损周期的计算。本发明涉及的技术方案，相较于现有技术而言，其能够定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化，可以有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，快速精准获取摩擦副的混合润滑磨损量。
[0044]
有益效果：
[0045]
1、本技术提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，考虑到球面摩擦副滑动过程中的表面轮廓持续变化，提出的一种估计表面轮廓曲率的计算方法，将磨损造成摩擦副的接触表面轮廓持续变化，等效表征为接触表面的当量曲率变化；
[0046]
2、本技术提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，能够根据查询域内的网格节点最小和最大特征值估计当量主曲率；
[0047]
3、本技术提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，能够根据任意时刻摩擦副网格节点生成插值曲面，将插值曲面的主曲率作为最佳估计值。
附图说明
[0048]
为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0049]
图1为本发明实施例提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法的框架流程图；
[0050]
图2为本发明实施例提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法的步骤流程图；
[0051]
图3为本发明实施例提供的第一计算规则的计算步骤流程图；
[0052]
图4为本发明实施例提供的第二计算规则的计算步骤流程图；
[0053]
图5为本发明实施例提供的混合润滑计算的步骤流程图；
[0054]
图6为本发明实施例提供的球面摩擦副接触面轮廓变化及等效示意图；
[0055]
图7为本发明实施例提供的等效后的当量曲率半径示意图；
[0056]
图8为本发明实施例提供的摩擦副接触面网格示意图
[0057]
图9为本发明实施例提供的接触点附近域的网格节点俯视图。
具体实施方式
[0058]
为了使本领域的技术人员更好地理解本技术中的技术方案，下面将结合本技术实施例中的附图对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0059]
需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件上，它可以直接在另一个元件上或者间接设置在另一个元件上；当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或间接连接至另一个元件上。
[0060]
需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“第一”、“第二”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。
[0061]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本技术的描述中，“多个”、“若干个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0062]
须知，本说明书附图所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本技术可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本技术所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本技术所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。
[0063]
本技术实施例提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，包括以下步骤：s1、初始化参数：配置磨损周期——时域离散为n个时间步的球面摩擦过程；随后输入加载参数、摩擦副材料参数以及混合润滑磨损计算参数；s2、主曲率计算：建立球面摩擦副有限元模型并进行接触分析，获取当前时间步的第一接触信息；根据第一接触信息将球面摩擦副的接触表面配置为网格节点形式，通过读取有限元模型得到各节点的三维坐标数据，以所述三维坐标数据生成初始球面摩擦副网格模型，运用第一计算规则或第二计算规则获取摩擦副接触点的主曲率；s3、混合润滑计算：配置流体膜厚方程，把有限元分析获得的所述第一接触信息作为初始条件，开始混合润滑计算，求解流体压力、微凸体接触压力和表面弹性变形量，持续修正膜厚并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出第二接触信息；s4、磨损计算：构建archard磨损模型，调用所述第二接触信息计算archard磨损量，随后利用abaqus自适应网格模拟球面摩擦副的磨损；循环上述步骤，直至完成整个磨损周期的计算。本发明涉及的技术方案，相较于现有技术而言，其能够定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化，可以有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，快速精准获取摩擦副的混合润滑磨损量。
[0064]
结合实施例具体阐述，如图1至图9所示，本技术实施例提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，具体包括以下步骤：
[0065]
s1、初始化参数：配置磨损周期——时域离散为n个时间步的球面摩擦过程；随后输入加载参数、摩擦副材料参数以及混合润滑磨损计算参数。
[0066]
s2、主曲率计算：建立球面摩擦副有限元模型并进行接触分析，获取当前时间步的第一接触信息；根据第一接触信息将球面摩擦副的接触表面配置为网格节点形式，通过读取有限元模型得到各节点的三维坐标数据，以所述三维坐标数据生成初始球面摩擦副网格模型，运用第一计算规则或第二计算规则获取摩擦副接触点的主曲率。
[0067]
在本发明实施例中，配置好进行球面摩擦副的参数后，需要进行主曲率的获取。本技术中提供2种获取方案，第一种方案利用所述第一计算规则进行主曲率的获取，如图3所示。所述第一计算规则的计算步骤包括：s1、根据所述初始摩擦副网格模型，确定球面摩擦副接触点的坐标，将其转化为网格节点，随后生成以节点为中心的三维查询域；s2、给定所述三维查询域的初始搜索半径r，在所述三维查询域中搜索距离节点为r范围内的所有网格节点；s3、将所述三维查询域内的所有网格节点插值生成曲面r＝r(u,v)，根据曲率公式计算插值曲面的主曲率；s4、随后根据所述初始搜索半径r计算得到的网格节点曲率值，对比计算的曲率值与理论曲率的差距，对搜索半径进行修正；s5、重复上述步骤直至满足收敛精度，确定最优的所述三维查询域的搜索半径r
′
，基于所述搜索半径r
′
计算所述插值曲面的主曲率，以此作为最佳估计值。
[0068]
其中，在本发明的实施例中，首先利用abaqus有限元软件完成球面摩擦副的接触分析，读取当前时间步的第一接触信息，所述第一接触信息包括初始接触压力分布等数据；利用matlab软件生成初始摩擦副网格模型，确定接触点，也就是各网格节点的坐标，随后生成以节点为中心的三维查询域，根据查询域内的所有网格节点插值生成曲面，根据曲率公式计算插值曲面的主曲率，以此作为最佳估计值，随后matlab语言将上述过程编写成当量曲率半径计算子程序。
[0069]
具体地，在本发明的实施例中，所述根据曲率公式计算插值曲面的主曲率的步骤包括：
[0070]
配置公式：
[0071][0072][0073]
其中，e＝＜ru,ru＞，f＝＜ru,rv＞，g＝＜rv,rv＞，l＝-＜ru,nu＞，m＝-＜rv,nu＞，n＝-＜rv,nv＞；随后联立上述公式，求解得到所述网格节点的主曲率k1和k2。
[0074]
具体地，在本发明的实施例中，所述主曲率第二种获取方案为利用所述第二计算规则计算获取，如图4所示。其中，所述第二计算规则的计算步骤包括：s1、根据所述初始摩擦副网格模型，确定球面摩擦副接触点的坐标，将其转化为网格节点，随后生成以节点为中心的三维查询域；s2、给定所述三维查询域的初始搜索半径r，在所述三维查询域中搜索距离节点为r范围内的所有网格节点；s3、随后获取所有网格节点的位置信息，生成协方差矩阵，随后根据所述协方差矩阵计算其特征向量和特征值；s4、将协方差矩阵c的最小特征值和最大特征值对应的特征向量认定为曲面法向量和主曲率的最佳估计值。
[0075]
其中，在本发明的实施例中，获取所述初始摩擦副网格模型后，用离散摩擦副的接
触表面为网格节点形式，节点编号为(i,j)(i＝1,2,3,4......,n；j＝1,2,3,4......m)；根据初始搜索半径r范围内的，离接触点(i,j)最近的n个点生成曲面，如图9所示；此时曲面的法线估计值可由协方差矩阵的特征向量和特征值计算得出，所述协方差矩阵具体表达式为：
[0076][0077]
其中，pi是离接触点(i,j)第i个最近点的位置，c是球面摩擦副接触点位置；此时协方差矩阵c的最小特征值和最大特征值对应的特征向量是曲面法向量和主曲率的最佳估计值。
[0078]
具体地，在本发明的实施例中，确定所述主曲率的最佳估计值后，还包括：
[0079]
将所述球面摩擦副的接触形式等效为等量球体与刚性平面接触形式；
[0080]
随后结合所述主曲率的最佳估计值，根据当量曲率半径计算公式获取当前球面摩擦副接触点的当量曲率半径；随后以所述当量曲率半径定量表征球面摩擦副接触面的轮廓变化。
[0081]
其中，在本发明实施例中，磨损造成摩擦副的接触表面轮廓持续变化，等效表征为接触表面的当量曲率变化，定量的表示了摩擦副接触面轮廓的磨损变化过程，可以有效的兼顾计算效率和计算精度，同时简化了后续求解实际接触压力和磨损仿真的过程；根据所述主曲率的最佳估计值获取所述当量曲率半径的公式为：
[0082][0083]
其中，ρi为接触点i的当量曲率半径，ki为接触点i主曲率的最佳估计值。
[0084]
在本发明的实施例中，将所述球面摩擦副的接触形式等效为等量球体与刚性平面接触形式的原理在于：球面摩擦副在相对滑动过程中，磨损发生在接触区域，接触表面轮廓从“球-面”接触逐渐变化到“球-凹球面”接触，如图6所示(以下仅以xoz剖面为例，yoz剖面情况类似)；
[0085]
随后参考赫兹接触理论部分，两弹性体接触可以等效为一当量球体与刚性平面接触。图6中的球摩擦副与基体接触可以表示为半径r的球体与半径为无穷大的球体接触，“球-凹面”接触可以表示为半径r的球体与半径为-r2的球体接触；因此，在本技术实施例中的球面摩擦副的接触可以等效为一当量球体与刚性平面接触。因此，可以通过当量曲率半径定量的表征摩擦副接触面轮廓的变化情况，如图7所示。
[0086]
因此，在任意t时刻球面摩擦副在接触点的当量曲率半径；还可以通过确定摩擦副在水平剖面(xoz剖面)和垂直剖面的曲率半径ρ
1x
(t)、ρ
2x
(t)、ρ
1y
(t)、ρ
2y
(t)......、ρ
ix
(t)、ρ
ix
(t)、ρ
iy
(t)、ρ
iy
(t)；
[0087]
运用公式计算获取接触点的当量曲率半径。
[0088]
s3、混合润滑计算：配置流体膜厚方程，把有限元分析获得的所述第一接触信息作为初始条件，开始混合润滑计算，求解流体压力、微凸体接触压力和表面弹性变形量，持续修正膜厚并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出第二接触信息。
[0089]
其中，在步骤s3混合润滑计算中，首先需要考虑球面摩擦副滑动过程中出现的力学效应：流体动压承载、表面弹性变形、粗糙峰接触以及接触表面磨损；随后根据初始参数，分别利用reynolds方程及其简化形式、boussinesq积分进行参数求解，获取球面摩擦副间隙的流体压力、粗糙峰接触压力以及球面摩擦副表面的弹性变形。
[0090]
具体地，如图5所示，所述参数求解的具体步骤包括：s1、输入初始参数，所述初始参数包括流体粘度、密度以及初始膜厚；s2、配置流体膜厚方程，利用所述reynolds方程结合初始参数，获取球面摩擦副间隙的流体压力以及；s3、随后基于reynolds方程的简化形式——简化雷诺方程，获取球面摩擦副接触面微凸体的接触压力；s4、随后根据获取的所述流体压力、微凸体的接触压力，求解boussinesq积分，获取接触面的表面弹性变形量；s5、随后持续更新并修正流体膜厚、粘度以及密度参数，并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出所述第二接触信息。最后利用fortran语言将具体过程编写成混合润滑计算子程序。
[0091]
s4、磨损计算：构建archard磨损模型，调用所述第二接触信息计算archard磨损量，随后利用abaqus自适应网格模拟球面摩擦副的磨损；循环上述步骤，直至完成整个磨损周期的计算。随后将其编程为磨损计算子程序。
[0092]
最后，在本发明的实施例中，通过组合主曲率计算子程序、混合润滑计算子程序以及磨损计算子程序构成所述高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法。本方法以球面摩擦副为研究对象，基于有限元软件设计了一种混合润滑磨损计算模型，主要包括混合润滑计算模型和磨损仿真两个部分；该方法综合考虑了流体动压、表面弹性变形、粗糙峰接触、接触表面磨损和轮廓持续变化的影响，能有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程。此外，采用matlab软件生成球面摩擦副的网格模型，基于archard磨损模型实时更新网格，通过网格节点特征值估计主曲率，通过曲率值定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化。
[0093]
由上所述，在本技术提供的高精度球面摩擦副混合润滑磨损快速计算方法，包括以下步骤：s1、初始化参数：配置磨损周期——时域离散为n个时间步的球面摩擦过程；随后输入加载参数、摩擦副材料参数以及混合润滑磨损计算参数；s2、主曲率计算：建立球面摩擦副有限元模型并进行接触分析，获取当前时间步的第一接触信息；根据第一接触信息将球面摩擦副的接触表面配置为网格节点形式，通过读取有限元模型得到各节点的三维坐标数据，以所述三维坐标数据生成初始球面摩擦副网格模型，运用第一计算规则或第二计算规则获取摩擦副接触点的主曲率；s3、混合润滑计算：配置流体膜厚方程，把有限元分析获得的所述第一接触信息作为初始条件，开始混合润滑计算，求解流体压力、微凸体接触压力和表面弹性变形量，持续修正膜厚并迭代计算直至载荷平衡收敛，输出第二接触信息；s4、
磨损计算：构建archard磨损模型，调用所述第二接触信息计算archard磨损量，随后利用abaqus自适应网格模拟球面摩擦副的磨损；循环上述步骤，直至完成整个磨损周期的计算。本发明涉及的技术方案，相较于现有技术而言，其能够定量表示摩擦副的接触表面轮廓持续变化，可以有效仿真摩擦副的混合润滑磨损过程，快速精准获取摩擦副的混合润滑磨损量。
[0094]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。