一种基于改进BP神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法

技术特征：
1.一种基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：根据位移误差和角度误差的几何关系，分析数控成形磨齿机垂直度误差对其他6项几何综合误差的影响；s2：考虑垂直度误差为位置相关的动态量，基于齐次坐标变换矩阵理论，将其视为转角误差元素和位移误差元素的综合作用，建立包含垂直度误差在内的直线轴7项几何综合误差模型；s3：结合改进bp神经网络算法，在测点布置空间选择前段、中段，及后段，每段位移内测量3点的x向定位偏差，y向直线度偏差以及z向直线度偏差；s4：将上述测量得到的前段、中段，及后段位移内直线轴7项几何综合误差代入上述几何综合误差模型，并进行解耦分别得到前段、中段，及后段位移内的7项几何综合误差项；s5：采用常规粒子群算法(pso)和基于牛顿方法的bp快速变种算法(qp)结合的方法来训练bp神经网络，被称为pso-qp算法；pso算法能快速准确寻得全局最优点，在此基础上，qp算法进行局部优化，得到直线轴几何综合误差动态量。2.根据权利要求1所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述步骤s1中，将垂直度误差s
xz
视为位移误差元素和转角误差元素的综合作用，z轴立柱在相对于x轴床身在某位置偏离角度s
xz
，会导致在x轴方向上出现偏差δx＝z
i
·
s
xz
，在z轴方向上出现偏差那么，直线轴垂直度误差的矩阵变换关系为：3.根据权利要求1所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述步骤s2中，考虑垂直度误差为动态量，基于齐次坐标变换矩阵，则有z轴立柱坐标系o
z-xyz到x轴床身坐标系o
x-xyz的运动学误差变换矩阵
x
e
z
为：
x
e
z
＝e
t
(x)e
r
(x)b
z
(x)其中，e
t
(x)为立柱在x轴上运动导致的平移误差矩阵变换关系，e
r
(x)为立柱在x轴上运动导致的旋转误差矩阵变换关系，b
z
(x)为z轴立柱关于x轴床身的垂直度误差矩阵变换关系，其数值都随着位置变化；基于上式，可以得到数控机床磨齿机直线轴6项几何综合误差为：上述6项直线轴综合几何误差有：1项定位误差σ
xx
、2项直线度误差σ
yx
和σ
zx
、1项俯仰误差ε
yx
、1项偏摆误差ε
zx
和1项翻转误差ε
xx
；
因此，当z轴立柱在x轴上移动一段位移t
x
(l)之后，理论测量点的位置为：式中，x
the-i
,y
the-i
,z
the-i
分别是经过移动t
x
(l)之后的x
i
,y
i
,z
i
的理论坐标值。4.根据权利要求1所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述步骤s3中，结合改进bp神经网络算法，在测点布置空间选择前段、中段，及后段，分别测量各段3条位移线的x轴定位偏差数值δx
测1
,δx
测2
,δx
测3
, 并且测量位移线1、2的y向直线度偏差和z向直线度偏差δy
测1
,δy
测2
,δz
测1
,δz
测2
。5.根据权利要求1所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述步骤s4中，当使用激光干涉仪测量第i点定位误差时候，则有如下关系式：δm
测i
＝m
the-i-t
x
(l)(m＝x,y,z)-m
i
其中，δm
测i
是激光干涉仪实际测量得到的沿着m(m＝x,y,z)轴的定位偏差；综合以上各式，在前段，中段及后段分别解耦可得直线轴实际测量项与理论误差量的矩阵变换关系为：式中，δx
测1
,δx
测2
,δx
测3
,δy
测1
,δy
测2
,δz
测1
,δz
测2
分别是使用激光干涉仪实际测量得到的第1点x向定位偏差、第2点x向定位偏差、第3点x向定位偏差、第1点y向直线度偏差、第2点y向直线度偏差以及第1点、第2点z向直线度偏差；6项直线轴综合几何误差：1项定位误差σ
xx
、2项直线度误差σ
yx
和σ
zx
、1项俯仰误差ε
yx
、1项偏摆误差ε
zx
和1项翻转误差ε
xx
；p
i
(x
i
,y
i
,z
i
)(i＝1,2,3)是将立柱视为刚体，在其上选取3点；项忽略不计。6.根据权利要求1所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述步骤s5中，在pso-qp算法中，bp神经网络的训练分为两步：首先利用pso算法优化bp神经网络权值和阀值，使其定位于权空间全局最优点或者全局最优点附近；再使用qp算法对权值调整量进行局部优化。7.根据权利要求6所述的基于改进bp神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其特征在于：所述pso算法优化bp神经网络权值和阀值过程中，其算法描述如下：s5-1.输入bp神经网络权值和阀值，并初始化pso算法的权值和阀值；s5-2.初始化网格训练误差，计算粒子适应度；
s5-3.比较适应度更新个体和群体极值；s5-4.如果满足适应度小于误差精度，则进入步骤s5-5，否则返回步骤s5-2；s5-5.获取bp神经网络全局最优权值和阀值；在qp算法中，修改权值量δw(t)为：δw(t)＝s(t)
·
δw(t-1)/[s(t-1)-s(t)]其中，当bp神经网络调整各层权值之后，则进入qp算法局部优化调整流程：如果s(t)＝0,δw(t)＝αδw(t-1)，则进入bp神经网络训练目标函数判定阶段，反之则有：δw(t)＝s(t)
·
δw(t-1)/[s(t-1)-s(t)]。

技术总结
本发明提供了一种基于改进BP神经网络的数控成形磨齿机直线轴几何综合误差辨识方法，其步骤如下：分析数控成形磨齿机直线轴垂直度误差对其他6项几何综合误差的影响；建立包含垂直度误差在内的直线轴7项几何综合误差模型；结合改进BP神经网络算法，将测点布置空间分为3段，减少测量点集并进行测量；将误差测量项代入几何综合误差模型，进行解耦得到矩阵变换关系；训练BP神经网络，得到直线轴几何综合误差动态量。本发明简化了磨齿机直线轴7项几何综合误差辨识测量过程，节约了测量的成本和时间，提高了误差辨识的准确性和稳定性，可以优化解耦出数控磨齿机直线轴7项几何综合误差动态量。动态量。动态量。


技术研发人员：洪荣晶 刘洋河 林晓川 潘裕斌
受保护的技术使用者：南京工业大学
技术研发日：2021.12.01
技术公布日：2022/7/1