基于反向传播神经网络的颗粒碰撞靶材侵蚀量的预测方法

1.本发明属于油气能源输运领域中，流体携带固体颗粒碰撞管壁，造成管道侵蚀问题，具体涉及一种基于优化的反向传播神经网络的颗粒碰撞靶材造成的侵蚀量的预测方法。


背景技术：

2.关于颗粒碰撞平面靶材引起的侵蚀，由于碰撞过程中参数众多，准确快速预测各种情况下的颗粒侵蚀量具有挑战性，前人从实验研究、理论分析和数值模拟等方面进行了大量研究。对于实验方法，其覆盖范围较小，会耗费大量人力物力，且实验周期较长；理论方面，往往对某一问题做出一定假设，很可能造成与真实情况的偏差；数模方面，同样会有一些简化处理，模型与真实情况存在差距，同时会消耗较大的计算机资源，有时也会遇到计算不收敛问题。另外，由实验或理论得出的一些经验或半经验公式，往往包括较多的参数，需要实验确定，不便于操作，同时，得出的公式的预测精度，也仅限于实验者本人进行的实验，公式的普适性差。目前人工智能以其计算速度快，结果稳定，能够处理大量数据等优势，开始应用于油气能源输运问题。但目前，利用人工智能方法，针对颗粒碰撞造成平面靶材的侵蚀问题，只关注某种靶材或某种侵蚀颗粒，适用范围较小。另外，在人工智能领域，反向传播神经网络是研究最成熟的神经网络算法之一，它具有良好的自学习、自适应、鲁棒性和泛化能力。三层反向传播神经网络就可以以任意精度逼近任意非线性函数。反向传播神经网络在模式识别、函数逼近、图像处理等领域得到了广泛的应用，但反向传播算法也存在收敛速度差、容易陷入局部极小值等缺点。因此，本发明在利用反向传播神经网络时需要对其进行一定的优化，以适应本问题，达到较好的预测效果。
3.参考文献
4.[1]oka y i,okamura k,yoshida t,practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact:part 1:effects of impact parameters on a predictive equation[j],wear,2005,259(1):95-101.
[0005]
[2]oka y i,yoshida t,practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact:part 2:mechanical properties of materials directly associated with erosion damage[j],wear,2005,259(1):102-9.
[0006]
[3]huang c,chiovelli s,minev pet al.,a comprehensive phenomenological model for erosion of materials in jet flow[j],powder technol,2008,187(3):273-9.


技术实现要素：

[0007]
本发明的目的是提供一种适应性广更为安全可靠、预测速度和精度都较高的颗粒碰撞靶材侵蚀量的预测方法。本发明建立了一种基于优化的反向传播神经网络，能够预测较大参数变化范围的平面靶材侵蚀的预测模型，而不是仅仅针对某一种颗粒或某一种靶材
材料的侵蚀。为实现以上目的，本发明采用的技术方案如下：
[0008]
一种基于反向传播神经网络的颗粒碰撞靶材侵蚀量的预测方法，包括以下步骤：
[0009]
(1)搜集颗粒碰撞平面靶材侵蚀量的实验数据，搜集的实验自变量包括7个，分别为颗粒密度ρ，颗粒直径d，颗粒硬度h
p
，入射速度v，入射角度α，靶材硬度h
t
，颗粒与靶材硬度比h
p
/h
t
，因变量为靶材侵蚀量；
[0010]
(2)为消除不同变量间量级差异对权重分配的影响，对所搜集的实验数据标准化，包括不同自变量之间的标准化和因变量取对数后的标准化，并划分训练和测试数据集；对于作为因变量的靶材侵蚀量，首先对其取对数，再进行标准化；将各变量的变化范围均转化为0-1之间；
[0011]
(3)搭建反向传播神经网络结构，所搭建的反向传播神经网络结构，输入层的神经元节点分别对应实验自变量，输出层1个神经元节点对应因变量即靶材侵蚀量。
[0012]
(4)确定神经网络预测结果的评价指标
[0013]
采用决定系数r2作为神经网络预测结果的评价指标：
[0014][0015]
式中：yi为侵蚀量实验值；pi为侵蚀量预测值；n为数据个数；i为数据标号；表示数据集侵蚀量实验值的平均值；
[0016]
(5)网络模型训练优化，采用adam梯度下降算法，根据神经网络预测结果的评价指标选取最优网络模型：输入层为步骤(1)所搜集的全部实验自变量；隐藏层激活函数为relu，初始化方式为he初始化，最优网络模型为最终预测颗粒碰撞造成的靶材侵蚀模型。
[0017]
进一步地：步骤(2)对所搜集的实验数据标准化，包括不同自变量之间的标准化和因变量取对数后的标准化；对于作为因变量的靶材侵蚀量，对其取对数，再进行标准化；将各变量的变化范围均转化为0-1之间。
[0018]
进一步地：步骤(3)所搭建的反向传播神经网络结构分为五层，每层神经元节点个数分别为7、20、15、10、1。
[0019]
进一步地：其特征在于：步骤(5)的方法为：固定输出层激活函数为sigmoid，对比隐藏层激活函数分别为sigmoid、tanh和relu时网络测试集预测结果；对比不同输入变量个数时网络预测效果；对比不同初始化方式时网络预测效果，其中隐藏层激活函数为sigmoid或tanh时采用xavier初始化方法，隐藏层激活函数为relu时采用he初始化方法，获得经过adam梯度下降算法优化的最优网络模型。
[0020]
本发明有以下优点：
[0021]
(1)本发明从四方面对传统反向传播神经网络进行了优化，分别是采用梯度下降的优化算法、改变激活函数、采用优化的权重初始化方式以及增加自变量个数。使得反向传播神经网络，收敛速度更快、波动更小，使权重和偏置矩阵更好地收敛于全局最优值。本发明方法计算速度快、计算结果的稳定。
[0022]
(3)本发明方法能够预测较大的参数变化范围、多种侵蚀颗粒以及多种平面靶材的侵蚀量，而不是仅仅针对某一种颗粒或某一种靶材材料的侵蚀，这往往是传统实验和数
值模拟方面的短板，适用范围较广。
[0023]
(4)本发明方法的靶材侵蚀预测精度远高于现有公式，更加安全可靠；相较于传统公式中众多参数需实验确定，本发明应用更加便捷，只需给出七个自变量(包括颗粒密度，颗粒直径，颗粒硬度，入射速度，入射角度和靶材硬度)，即可快速计算出靶材侵蚀量。
附图说明
[0024]
图1本发明的神经网络结构示意图
[0025]
图2损失函数收敛图(a)隐藏层激活函数为sigmoid的收敛图；(b)隐藏层激活函数为tanh的收敛图；(c)隐藏层激活函数为relu的收敛图
[0026]
图3采用初始化方法优化前后测试集决定系数的对比图
[0027]
图4本发明的神经网络模型的侵蚀量预测值与实验真实值的对比图(a)训练集数据；(b)测试集数据
[0028]
图5神经网络与公式预测结果对比
具体实施方式
[0029]
下面结合具体实施例对本发明方法做进一步叙述：
[0030]
实施例
[0031]
本发明，一种基于优化的反向传播神经网络的颗粒碰撞靶材侵蚀量的预测方法，主要包括以下步骤：
[0032]
s1、收集获取前人实验数据；
[0033]
本发明通过搜集前人对颗粒碰撞平面靶材造成侵蚀问题的实验数据，构建神经网络基础数据库。关注工程条件包括颗粒密度ρ，颗粒直径d，颗粒硬度h
p
，入射速度v，入射角度α，靶材硬度h
t
，颗粒与靶材硬度比h
p
/h
t
，因变量为靶材侵蚀量e。共搜集的629组数据，各变量变化范围如表1所示，从自变量变化范围可以看出，搜集的实验数据基本涵盖了工程中常见的颗粒类型、靶材类型以及工程条件(入射角度、入射速度)等。
[0034]
表1变量变化范围
[0035][0036]
s2、变量标准化并划分训练和测试数据集；
[0037]
从表1中可以看出，由于不同自变量的变化范围之间，存在量级上的差异，为避免网络的权重分配时出现问题，采用标准化的方式，将各变量的变化范围均转化为0-1之间，标准化方式如下：
[0038][0039]
式中：x
norm
为标准化后的变量值，即实际用于网络训练的值；x
actual
为搜集到的实际实验数值；x
min
为实验值最小值；x
max
为实验值最大值。
[0040]
由于因变量(侵蚀量)的变化范围是0-15851.3932mm3/kg，且从平均值可以看出，在侵蚀量较小的范围内，数据较多，数据分布不均匀，因而先将侵蚀量取对数，再进行标准化。
[0041]
数据集80％的数据(503组)作为训练集去训练网络，20％的数据(126组)作为测试集去测试网络的预测效果。为了使神经网络达到较好的训练效果，同时使数据具有代表性，使训练集和测试集兼顾不同人的实验数据，将侵蚀量数据从小到大排序后，再进行划分训练集和测试集。划分方式是，从排序后的数据库中，每隔4个数据选1个数据作为测试集数据，共选取126组数据，剩余数据作为训练集，这样保证测试集与训练集的因变量变化范围基本一致的同时，又体现了训练集和测试集数据来源的随机性。
[0042]
s3、搭建反向传播神经网络结构；
[0043]
本发明搭建的神经网络结构中网络共分为五层，每层神经元节点个数分别为7、20、15、10、1，其中输入层7个神经元节点对应7个自变量，输出层1个神经节点对应因变量(靶材侵蚀量)。神经网络结构如图1所示。
[0044]
s4、网络训练学习，以一定判别标准对预测结果做出评价；
[0045]
神经网络预测结果的评价标准，采用决定系数r2，其公式形式如下：(r2越接近1，预测结果越好。)
[0046][0047]
式中：yi为侵蚀量实验值；pi为侵蚀量预测值；n为数据个数；i为数据标号。表示数据集侵蚀量实验值的平均值。
[0048]
s5、网络优化；
[0049]
首先，在反向传播过程中采用adam优化算法。算法结合了两种优化算法的优点：adagrad算法处理稀疏梯度的能力，以及rmsprop算法处理非平稳目标的能力。该方法很容易实现并且只需占用很少内存，计算效率高，能够有效加快训练速度，提高网络学习效率。该算法的优化效果如图2所示，图2(a)和(b)中可以看出使用adam优化算法后，神经网络的收敛速度比普通梯度下降算法有明显提高，且能收敛到更低的误差水平，另外在图2(b)中，还展示了adam优化算法，在减小损失下降产生的波动时表现良好。图2(c)中，当隐藏层激活函数为relu时，普通梯度下降算法损失函数下降到0.35附近时，停止下降，说明损失函数陷入局部极小值，而采用adam优化算法后，损失函数能够快速收敛，且不会陷入局部最小。可见，adam算法的优化效果明显。
[0050]
神经网络的训练过程实质上是对权重矩阵和偏置矩阵的不断更新，因而网络的权重初始化方式至关重要。另外，在网络训练过程中还经常会出现梯度消失或梯度爆炸问题，以及过拟合问题等，这些都与初始化的方法有关。本发明对比了采用传统随机初始化、
xavier初始化和he初始化方式的网络预测结果，其中对隐藏层激活函数为sigmoid和tanh时采用xavier提出的初始化方法，隐藏层激活函数为relu时采用he提出的初始化方法。优化结果如图3所示，采用初始化优化后，神经网络预测的测试集的决定系数均有提高，特别是当隐藏层激活函数为relu时，测试集决定系数有显著提高，说明he提出的初始化方法，对提高激活函数为relu时网络的预测能力，效果显著。
[0051]
激活函数为神经网络加入非线性因素，使得神经网络能够适应更加复杂的问题，因而激活函数在神经网络中的作用也十分重要。由于输出变量侵蚀量标准化后的范围为0-1，所以输出层激活函数固定采用sigmoid。对比了隐藏层激活函数分别为sigmoid、tanh和relu时的网络预测结果。另外改变输入变量个数，将神经网络输入变量改为7个，在原有颗粒密度、颗粒直径、颗粒硬度、入射速度、入射角度和靶材硬度等6个变量的基础上，加上颗粒与靶材硬度比这一组合变量。对比结果如表2所示，对于任一激活函数情况，输入变量为7个时的测试集结果都优于变量为6个时的结果。另外，表2中还可以得到在输入变量为6个的情况下，隐藏层激活函数为tanh时，其测试集结果的决定系数优于激活函数为sigmoid和relu时，优先顺序为：tanh》sigmoid》relu。在输入变量为7个的情况下，隐藏层激活函数为relu时，其测试集的决定系数优于其他两个激活函数，优先顺序为:relu》tanh》sigmoid。可见，激活函数不同对网络预测结果有明显影响。最后，输入变量为7个，隐藏层激活函数为relu时，测试集结果的决定系数达到最高，因此选择它为最优的模型(此时学习率为0.03，迭代步数为8000步)。
[0052]
表2不同变量个数和激活函数时神经网络评价结果
[0053][0054]
本发明最优模型预测效果如图4所示，图4(a)为训练集的对比结果，可以看出网络得到了较好的训练，本发明提出的神经网络模型的预测值与真实值较为接近。图4(b)为测试集对比结果，可以看到，本发明提出的神经网络模型的能够较好地预测颗粒撞击平面靶材的侵蚀数据。
[0055]
s6、网络与公式预测结果对比；
[0056]
将本发明模型预测结果与已有公式进行对比，对比公式为oka提出公式
[1,2]
和huang提出的公式
[3]
，oka公式形式如下：
[0057]
[0058]
式中：α为入射角度，单位为
°
；e(α)为入射角为α时，单位质量颗粒碰撞后的靶材侵蚀值，单位为mm3/kg；e
90
为入射角90
°
时，单位质量颗粒碰撞后的靶材侵蚀值，单位为mm3/kg；h
t
为靶材维氏硬度，单位gpa。v为颗粒入射速度，单位m/s；v＇为标准入射速度，文献
[1,2]
实验中颗粒入射速度的取值，单位为m/s；d为颗粒直径，单位μm；d＇为标准直径，文献
[1,2]
实验中颗粒直径的取值，单位为μm；n1、n2由靶材硬度和其他碰撞条件确定，例如颗粒特性等，等于s(hv)q，其中，本发明的s和q按已有文献
[1,2]
中取值；k、k1、k3：由颗粒的性质(颗粒的种类)决定，本发明k1,k3按照已有文献
[1,2][1,2]
中取值确定；k2由靶材硬度和颗粒性质决定，按照文献
[1,2]
中取值方法确定；a、b为实验测得的参数，与靶材应力松弛比有关。公式中k,a,b三个参数由公式拟合得到，其余参数采用文献
[1,2]
中的相应取值。
[0059]
huang公式形式如下：
[0060]
δq≈amρ
0.15
(vsinα)
2.3
bm
1.1875
d-0.0625v2.375
(cosα)2(sinα)
0.375
[0061]
式中：δq为单个颗粒碰撞后靶材的侵蚀量，单位mm3，其单位与本发明中侵蚀量e的单位(mm3/kg)不同，为了统一单位，进行对比，需进行单位转化：e＝δq/m。m为单个颗粒质量，单位kg；ρ为颗粒密度，单位为kg/m3。a、b为组合系数，由实验数据确定，采用拟合方式得到；其他参数与oka公式中定义相同。
[0062]
对比结果如图5所示，本发明提出的神经网络模型的预测值更接近真实值，oka公式和huang的预测结果在侵蚀量较小时的预测结果尚可接受，但是当侵蚀量增大时，oka和huang公式的预测值比本发明的神经网络方法更偏离真实值，并且预测值要小于实际侵蚀值，这是偏于不保守的，容易造成安全事故。
[0063]
对于本发明上述所公开的实施例，本行业及相关行业的专业技术人员可以轻易实现，对实施例中多处细节的修改也不难进行，本文所定义的方法也可以适当修改用于其他具体实施例中。因此，本发明的保护范围，不只限于本文所展示的实施例，而应以权力要求为基础，符合与本发明所公开的方法和特点相一致的最大范围。