一种基于原子轨迹的热中子散射律数据计算方法

1.本发明涉及核数据处理和反应堆中子学计算领域，具体涉及一种基于原子轨迹的热中子散射律数据计算方法。


背景技术：

2.在热中子占据重要作用的核设施中，需要对热中子在各种材料，特别是慢化材料中的散射行为有准确的描述。热中子的散射行为主要受三种效应的作用：材料中靶核的热运动，靶核的化学键作用和散射中子波的干涉效应。评价核数据库采用热中子散射律数据(以下简称热散射律数据)描述以上效应，热散射律数据是与散射的靶材料相关的。热散射律数据的精度对核反应堆设计、辐射屏蔽计算、核反应堆临界安全分析以及冷中子源设计等的计算结果具有重要影响，因此需要准确计算。
3.van hove从量子力学的角度出发，通过对散射原子时空关联函数的双重傅里叶变换推导得到了热散射律数据。然而，当时的计算条件难以直接得到量子力学下散射原子的时空关联函数。于是，sjolander等人，基于立方近似和高斯近似，采用声子展开方法推导了由声子态密度表示的热散射律数据。这种方法后来成为国际上主流的处理热散射律数据的方法。近年来，美国、日本、阿根廷的研究人员陆续发现该方法的近似处理会对热散射律数据造成较大误差，采用一声子修正方法和德拜-沃勒矩阵等方法去除或减小其中的近似。但以上研究都是在传统理论框架下针对个别问题建立解决方案，不能从根本上解决传统方法精度低的问题。此外，该理论框架对于不同的液体还需要选择合适的扩散模型，适用性不广。
4.因此，针对以上存在的问题，需要发明一种适用性广、能准确地计算热散射律数据的方法。近年来，随着计算水平的发展，有研究人员通过采用基于经典力学的分子动力学方法(以下简称经典分子动力学方法)获得原子的轨迹，进而可以得到原子的时空关联函数，为通过原子轨迹计算热散射律数据提供了可能。然而，直接采用经典力学得到的原子轨迹，无法准确描述热中子与靶材料散射过程中的量子效应，其计算结果与慢化材料真实的热散射律数据存在差异。


技术实现要素：

5.为了克服直接采用经典分子动力学得到的原子轨迹，无法准确描述热中子与靶材料散射过程中存在的量子效应，以及基于声子态密度的理论框架通用性不广等问题，本发明提出一种，利用经典分子动力学得到的原子轨迹，然后通过量子修正的方式考虑热中子与靶材料散射过程中的量子效应的通用的高精度的热散射律数据计算方法。
6.为了实现以上目的，本发明采取如下的技术方案予以实施：
7.一种基于原子轨迹的热中子散射律数据计算方法，包括如下步骤：
8.步骤1：读取经典分子动力学软件计算得到的靶材料中各个原子随时间t变化的坐标信息其中j为原子的序数；
9.步骤2：针对步骤1读取的坐标信息，按照自中间散射函数的定义，利用公式(1)计算得到基于经典力学的原子轨迹的自中间散射函数，即经典力学的自中间散射函数，以供后续步骤进行量子修正；公式(1)中对多个离散的时间步求平均的目的是，消除自中间散射函数的随机效应，保证结果的准确性；
[0010][0011]
式中：
[0012]
——倒晶格矢量长度为κ，时间为t的经典力学的自中间散射函数，其中c表示经典力学
[0013]
n——经典分子动力学计算体系中目标原子总个数
[0014]
l(t)——可用于时间t进行平均的总的离散时间步数
[0015]
k——离散时间步的序号
[0016]
j——经典分子动力学计算体系中目标原子的序号
[0017]
——倒晶格矢量
[0018]
tk——离散时间步k对应的时间
[0019]
——原子序号为j，时间为tk的坐标矢量
[0020]
——原子序号为j，时间为tk t的坐标矢量；
[0021]
步骤3：通过构造一个特征函数，建立经典力学的自中间散射函数和量子力学的自中间散射函数的联系，通过量子修正的方式考虑热中子与靶材料散射过程存在的量子效应；特征函数的表达式见公式(2)，基于步骤2得到的经典力学的自中间散射函数计算：
[0022][0023]
f(β)——无量纲的能量转移量为β的特征函数
[0024]
t'——约化的时间
[0025]
——倒晶格矢量长度为κ，约化时间为t'的经典力学的自中间散射函数，其中c表示经典力学
[0026]
α——无量纲的动量转移量
[0027]
λ——德拜-沃勒因子；
[0028]
步骤4：根据步骤3得到的特征函数，利用公式(3)计算得到考虑量子效应的量子力学的自中间散射函数：
[0029][0030]
——倒晶格矢量长度为κ，约化时间为t'的量子力学的自中间散射函数，其中q表示量子力学；
[0031]
步骤5：根据步骤4得到的量子力学的自中间散射函数，按照自热散射律数据的定义，利用公式(4)计算量子力学的自热散射律数据：
[0032][0033]
——量子力学的自热散射律数据
[0034]
步骤6：根据步骤1读取到的原子坐标信息，利用公式(5)计算经典力学的中间散射函数，包括相同原子贡献的自中间散射函数和不同原子贡献的相互散射函数两部分。
[0035][0036]
ic(κ,t)——倒晶格矢量长度为κ，时间为t的经典力学的中间散射函数，其中c表示经典力学
[0037]
——原子序号为j'，时间为tk的坐标矢量
[0038]
步骤7：通过构造集体结构因子建立经典力学的自热散射律数据与经典力学的热散射律数据的联系。根据步骤2得到的经典力学的自中间散射函数，利用公式(6)计算经典力学的自热散射律数据；根据步骤6得到的经典力学的中间散射函数，利用公式(7)计算经典力学的热散射律数据；于是，经典力学的自热散射律数据和热散射律数据，可利用公式(8)表示。
[0039][0040]
——经典力学的自热散射律数据
[0041][0042]
sc(α,β)——经典力学的热散射律数据
[0043][0044]
γ(α)——集体结构因子
[0045]
步骤8：近似的认为，量子力学的自热散射律数据和热散射律数据与经典力学的自热散射律数据和热散射律数据，满足同样的关系式；即根据步骤5得到的量子力学的自热散射律数据和步骤7得到的集体结构因子，利用公式(9)计算考虑量子效应的量子力学的热散射律数据
[0046][0047]
sq(α,β)——量子力学的热散射律数据
[0048]
步骤9：根据步骤5得到的量子力学的自热散射律数据和步骤8得到的热散射律数据，利用公式(10)计算量子力学的总热散射律数据
[0049][0050]
s(α,β)——量子力学的总热散射律数据
[0051]
σ
coh
——束缚态相干散射截面
[0052]
σb——束缚态散射截面
[0053]
σ
inc
——束缚态非相干散射截面。
[0054]
与现有技术相比，本发明有如下突出的优点：
[0055]
1)相较于传统的根据原子运动模式将散射律分解的处理方法，本发明可直接实现热散射律的计算，彻底消除传统方法的非相干近似和立方近似；
[0056]
2)对于固体和液体采用同一套计算流程，且不需要对不同液体选取不同的扩散模型，具有通用性。
附图说明
[0057]
图1为热中子散射律数据计算流程图。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。
[0059]
本发明一种基于原子轨迹的热中子散射律数据计算方法，包括如下步骤：
[0060]
步骤1：读取经典分子动力学软件计算得到的靶材料中各个原子随时间t变化的坐标信息其中j为原子的序数；在本例中，分子动力学计算体系包含515个氢原子，1030个氧原子。需要计算的是轻水中氢原子的热中子散射律数据，因此目标原子为计算体系中所有的氢原子。
[0061]
步骤2：针对步骤1读取的坐标信息，利用公式(1)计算得到基于经典力学的原子轨迹的自中间散射函数，即经典力学的自中间散射函数，以供后续步骤进行量子修正。公式(1)中对多个离散的时间步求平均的目的是，消除自中间散射函数的随机效应，保证结果的准确性。本例中，时间t的步长为0.0001ps，n的取值为515。
[0062][0063]
式中：
[0064]
——倒晶格矢量长度为κ，时间为t的经典力学的自中间散射函数，其中c表示经典力学
[0065]
n——经典分子动力学计算体系中目标原子总个数
[0066]
l(t)——可用于时间t进行平均的总的离散时间步数
[0067]
k——离散时间步的序号
[0068]
j——经典分子动力学计算体系中目标原子的序号
[0069]
——倒晶格矢量
[0070]
tk——离散时间步k对应的时间
[0071]
——原子序号为j，时间为tk的坐标矢量
[0072]
——原子序号为j，时间为tk t的坐标矢量
[0073]
步骤3：计算轻水中氢原子的特征函数，β网格的步长由时间步长确定。特征函数的表达式见公式(2)，基于步骤2得到的经典力学的自中间散射函数计算：
[0074][0075]
f(β)——无量纲的能量转移量为β的特征函数
[0076]
t'——约化的时间
[0077]
——倒晶格矢量长度为κ，约化时间为t'的经典力学的自中间散射函数，其中c表示经典力学
[0078]
α——无量纲的动量转移量
[0079]
λ——德拜-沃勒因子
[0080]
步骤4：根据步骤3得到的特征函数，利用公式(3)计算得到轻水中氢原子考虑量子效应的量子力学的自中间散射函数：
[0081][0082]
——倒晶格矢量长度为κ，约化时间为t'的量子力学的自中间散射函数，其中q表示量子力学
[0083]
步骤5：根据步骤4得到的量子力学的自中间散射函数，按照自热散射律数据的定义，利用公式(4)计算量子力学的自热散射律数据：
[0084][0085]
——量子力学的自热散射律数据
[0086]
步骤6：根据步骤1读取到的原子坐标信息，采用与步骤2相似的方式，利用公式(5)计算经典力学的中间散射函数，包括相同原子贡献的自中间散射函数和不同原子贡献的相互散射函数两部分。
[0087][0088]
ic(κ,t)——倒晶格矢量长度为κ，时间为t的经典力学的中间散射函数，其中c表示经典力学
[0089]
——原子序号为j'，时间为tk的坐标矢量
[0090]
步骤7：通过构造集体结构因子建立经典力学的自热散射律数据与经典力学的热
散射律数据的联系。根据步骤2得到的经典力学的自中间散射函数，利用公式(6)计算经典力学的自热散射律数据；根据步骤6得到的经典力学的中间散射函数，利用公式(7)计算经典力学的热散射律数据；于是，经典力学的自热散射律数据和热散射律数据，可利用公式(8)的表示。
[0091][0092]
——经典力学的自热散射律数据
[0093][0094]
sc(α,β)——经典力学的热散射律数据
[0095][0096]
γ(α)——集体结构因子
[0097]
步骤8：根据步骤5得到的量子力学的自热散射律数据和步骤7得到的集体结构因子，利用公式(9)计算轻水中氢原子考虑量子效应的量子力学的热散射律数据
[0098][0099]
sq(α,β)——量子力学的热散射律数据
[0100]
步骤9：根据步骤5得到的量子力学的自热散射律数据和步骤8得到的热散射律数据，利用公式(10)计算量子力学的总热散射律数据
[0101][0102]
s(α,β)——量子力学的总热散射律数据
[0103]
σ
coh
——束缚态相干散射截面
[0104]
σb——束缚态散射截面
[0105]
σ
inc
——束缚态非相干散射截面
[0106]
在本发明中，原子的位置信息由步骤1读入，位置信息由分子动力学软件计算得到。本发明对计算原子位置信息的方法没有限制，且对位置信息的表达格式没有限制。
[0107]
步骤7中，通过经典力学的热散射律数据和经典力学的自热散射律数据，计算得到集体结构因子。在步骤2计算经典力学的自中间散射函数和步骤6计算经典力学的中间散射函数时，可采用不同程度的近似，本发明对其是否采用近似，以及采用近似的程度没有限制。