一种基于联合稀疏恢复的低复杂度InISAR三维成像方法

一种基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法
技术领域
1.本发明涉及雷达技术领域，具体涉及一种基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法。


背景技术：

2.逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar，isar)作为一种能对各类运动目标进行全天时、全天候成像的信息感知装备，在众多领域具有重要的应用价值。isar能够对运动目标进行二维高分辨成像，成像结果进一步可以用于目标识别。然而，isar二维像仅仅是目标在成像平面的一个投影，无法提供目标的高度信息并且成像平面随着目标运动而变化，且难以确定时变成像平面，这给目标识别带来了很大的困难。与isar不同的是，干涉isar(interferometric isar，inisar)能够利用多个天线(通常是三个)通过对三幅二维图像进行干涉处理重建运动目标的三维图像。三维图像能提供更丰富的目标信息并且能克服时变成像平面的影响，更有利于目标识别。
3.在isar和inisar成像中经常会遇到有限脉冲数据以及稀疏孔径数据的情况。对于inisar三维成像而言，在有限脉冲数据或者稀疏孔径数据情况下，传统的基于傅里叶变换的成像方法难以获得高分辨、聚焦良好的二维isar图像，因此也就无法精确重建三维像。针对这种情况，基于压缩感知(compressed sensing，cs)的成像算法获得了广泛研究，这类算法能获得高分辨、聚焦良好的二维像从而有助于获得更好的三维成像结果。稀疏贝叶斯学习(sparse bayesian learning，sbl)作为一种基于统计模型的cs方法具有诸多优势，它已被成功的用于isar二维成像及inisar三维成像。
4.然而，现有的基于sbl的inisar成像算法仍然具有一些缺点。第一，sbl类算法具有很高的计算复杂度，尤其是inisar成像应用中数据量非常大，而该类算法难以完成inisar实时成像。第二，现有技术中的多通道联合稀疏性的sbl inisar三维成像算法sm-sbl(sequential multiple sbl)，假设各个通道具有相同的噪声，而在实际的inisar成像中三个通道的噪声水平可能各不相同，会导致sm-sbl的模型与实际情况不匹配，最终导致算法性能损失。第三，该算法对噪声不够稳健尤其是低信噪比情况下，算法三维重建精度较低。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法。
6.为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
7.一种基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法，包括以下步骤：
8.步骤1，建立inisar成像系统的几何结构，并根据inisar成像系统的几何结构来建立符合jsm-2模型的inisar成像稀疏重建模型；
9.步骤2，按照酉变换近似消息传递utamp(approximate message passing with unitary transformation)，对建立的符合jsm-2模型的inisar成像稀疏重建模型进行酉变
换，并建立inisar成像联合稀疏恢复的贝叶斯学习模型；
10.步骤3，构建inisar成像联合稀疏恢复贝叶斯学习模型的因子图；
11.步骤4，根据建立的联合稀疏恢复贝叶斯学习模型的因子图，设计其中各个变量的消息更新规则；
12.步骤5，根据消息更新规则，得到三个通道的二维图像后，通过干涉处理和散射点距离测量重建目标三维图像。
13.与现有技术相比，本发明的有益效果为：
14.1.利用了不同通道之间的联合稀疏性，提高了不同通道二维像之间的匹配程度从而提高了三维像的重建精度；
15.2.所建的两层mmv模型考虑到了每个通道的稀疏信号是一个二维稀疏信号并且不同通道可能具有不同的噪声，故本发明的成像方法具有更好的噪声抑制能力且对噪声处理更稳健，特别适用于各通道噪声不同的情况；
16.3.使用矩阵矢量乘法代替了传统贝叶斯学习算法中的矩阵求逆运算，极大的降低了算法计算复杂度。
附图说明
17.下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
18.图1为本发明基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法的流程图；
19.图2为inisar成像系统的几何结构示意图；
20.图3为本发明基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法的联合后验概率密度函数的因子图；
21.图4为仿真实验所用的目标模型示意图；
22.图5为仿真数据实验下本发明的utamp-jsr算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图5(a)为c通道的二维成像结果；图5(b)为v通道的二维成像结果；图5(c)为h通道的二维成像结果；
23.图6为仿真数据实验下现有的sm-sbl算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图6(a)为c通道的二维成像结果；图6(b)为v通道的二维成像结果；图6(c)为h通道的二维成像结果；
24.图7为仿真数据实验下现有的sbl算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图7(a)为c通道的二维成像结果；图7(b)为v通道的二维成像结果；图7(c)为h通道的二维成像结果；
25.图8为仿真数据实验下现有的rd算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图8(a)为c通道的二维成像结果；图8(b)为v通道的二维成像结果；图8(c)为h通道的二维成像结果；
26.图9为仿真数据实验下四种算法的相关系数与信噪比的关系图；图9(a)为c通道和h通道之间相关系数与信噪比的关系图；图9(b)为c通道和v通道之间相关系数与信噪比的关系图；
27.图10为仿真信噪比为10db条件下，四种算法的相关系数与脉冲数的关系图；图10(a)为c通道和h通道之间相关系数与脉冲数的关系图；图10(b)为c通道和v通道之间相关系
数与脉冲数的关系图。
28.图11为仿真数据实验下本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果；图11(a)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果的三维图像；图11(b)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图11(c)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图11(d)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的前视图；
29.图12为仿真数据实验下sm-sbl算法的三维重建结果；图12(a)为sm-sbl算法的三维重建结果的三维图像；图12(b)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图12(c)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图12(d)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的前视图；
30.图13为仿真数据实验下sbl算法的三维重建结果；图13(a)为sbl算法的三维重建结果的三维图像；图13(b)为sbl算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图13(c)为sbl算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图13(d)为sbl算法的三维重建结果三维图像的前视图；
31.图14为仿真数据实验下rd算法的三维重建结果；图14(a)为rd算法的三维重建结果的三维图像；图14(b)为rd算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图14(c)为rd算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图14(d)为rd算法的三维重建结果三维图像的前视图；
32.图15为仿真数据实验下四种算法重建坐标的rmse与信噪比的关系图；图15(a)为四种算法关于方位坐标ξ重建结果的rmse与信噪比的关系图；图15(b)为四种算法关于高度坐标重建结果的rmse与信噪比的关系图；
33.图16为在仿真信噪比为10db条件下，四种算法仿真重建坐标的rmse与脉冲数的关系图；图16(a)为四种算法关于方位坐标ξ重建结果的rmse与脉冲数的关系图；图16(b)为四种算法关于高度坐标重建结果的rmse与脉冲数的关系图；
34.图17为pirad的实物图；
35.图18为训练舰目标astice的实物图；
36.图19为实测数据实验下本发明的utamp-jsr算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图19(a)为c通道的二维成像结果；图19(b)为v通道的二维成像结果；图19(c)为h通道的二维成像结果；
37.图20为实测数据实验下现有的sm-sbl算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图20(a)为c通道的二维成像结果；图20(b)为v通道的二维成像结果；图20(c)为h通道的二维成像结果；
38.图21为实测数据实验下现有的sbl算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图21(a)为c通道的二维成像结果；图21(b)为v通道的二维成像结果；图21(c)为h通道的二维成像结果；
39.图22为实测数据实验下现有的rd算法获得的inisar系统三个通道的二维成像结果；图22(a)为c通道的二维成像结果；图22(b)为v通道的二维成像结果；图22(c)为h通道的二维成像结果；
40.图23为实测数据实验下四种算法的相关系数与脉冲数的关系图；图23(a)为c通道和h通道之间相关系数与脉冲数的关系图；图23(b)为c通道和v通道之间相关系数与脉冲数的关系图；
41.图24为实测数据实验下本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果；图24(a)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果的三维图像；图24(b)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图24(c)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图24(d)为本发明的utamp-jsr算法的三维重建结果三维图像的前视图；
42.图25为实测数据实验下sm-sbl算法的三维重建结果；图25(a)为sm-sbl算法的三维重建结果的三维图像；图25(b)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图25(c)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图25(d)为sm-sbl算法的三维重建结果三维图像的前视图；
43.图26为实测数据实验下sbl算法的三维重建结果；图26(a)为sbl算法的三维重建结果的三维图像；图26(b)为sbl算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图26(c)为sbl算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图26(d)为sbl算法的三维重建结果三维图像的前视图；
44.图27为实测数据实验下rd算法的三维重建结果；图27(a)为rd算法的三维重建结果的三维图像；图27(b)为rd算法的三维重建结果三维图像的俯视图；图27(c)为rd算法的三维重建结果三维图像的侧视图；图27(d)为rd算法的三维重建结果三维图像的前视图。
具体实施方式
45.下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
46.参考图1，为本发明基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法的流程图；该基于联合稀疏恢复的低复杂度inisar三维成像方法，包括以下步骤：
47.步骤1，建立inisar成像系统的几何结构，并根据inisar成像系统的几何结构来建立符合jsm-2模型的inisar成像稀疏重建模型。
48.具体的，参考图2，为inisar成像系统的几何结构示意图；
49.子步骤1.1，建立inisar成像系统的几何结构；
50.inisar成像系统由收发天线c、接收天线v和接收天线h组成；c天线坐落在雷达坐标系(o，u，g，w)的坐标原点o上，接收天线v和接收天线h分别坐落在雷达坐标系(o，u，g，w)的w轴和u轴上，接收天线v和接收天线h的基线长度分别为l1和l2；
51.以远场目标的几何中心o
′
为原点，建立目标坐标系和参考坐标系(o
′
，x，y，z)；其中目标的几何中心o
′
位于雷达坐标系(o，u，g，w)的g轴上，参考坐标系(o
′
，x，y，z)的x轴和y轴分别与雷达坐标系(o，u，g，w)的w轴和u轴平行且方向相同，参考坐标系(o
′
，x，y，z)的z轴与雷达坐标系(o，u，g，w)的g轴在同一条直线上且方向相同。
52.定义目标航速v与参考坐标系(o
′
，x，y，z)中x轴的夹角为α；定义为横滚(roll)运动的转动参数；为俯仰(pitch)运动的转动参数；为偏航(yaw)运动的转动参数；定义目标上的任一散射点p在目标坐标系上的坐标为定义r
λp
为天线λ与散射点p之间的距离，其中λ表示收发天线c、接收天线v和接收天线h中的一个，即(λ∈{c，v，h})。
53.子步骤1.2，假设收发天线c发射的线性调频信号如式(1)所示：
[0054][0055]
式(1)中，rect()为矩形窗函；t
p
为脉冲宽度；为快时间；tm为慢时间，且tm＝mt，m＝0，
…
m-1，其中t是脉冲重复周期；fc为信号载频，κ为调频率。
[0056]
子步骤1.3，假设目标由p个散射点构成，x
p
是第p个散射点p的散射强度，对天线λ的接收信号进行解调和距离压缩后可以表示为式(2)：
[0057][0058]
式(2)中，λ表示收发天线c、接收天线v和接收天线h中的一个，即(λ∈{c，v，h})；c为光速；b是信号带宽；r
λp
(tm)表示tm时刻天线λ到散射点p的瞬时距离，该瞬时距离如式(3)所示：
[0059][0060]
式(3)中，ro′
表示初始时刻雷达到目标几何中心的距离，ro′
δro′
(tm)表示天线c与目标几何中心o
′
之间的距离，δro′
(tm)是目标平动引起的距离变化，δr
p
(tm)是目标旋转运动引起的距离变化；l1β
p
(tm)和l2α
p
(tm)是天线位置分集引起的距离差，l1、l2分别为接收天线v和接收天线h的基线长度；β
p
(tm)表示散射点p的瞬时俯仰角，α
p
(tm)表示散射点p的瞬时方位角；
[0061]
在有限的成像时间内，目标转角通常很小，因此δr
p
(tm)如式(4)所示：
[0062][0063]
式(4)中，f
p
为散射点p的多普勒频率，ωr为横滚运动的转动参数，ωy为偏航运动的转动参数；和分别是ωr和ωy的矢量形式，ωr和ωy分别与和在数值上相等。
[0064]
在相干积累时间内，β
p
(tm)和α
p
(tm)是时变的，β
p
(tm)和α
p
(tm)泰勒展开如式(5)所示：
[0065][0066]
式(5)中，β
p，0
与α
p，0
为常数项，且β
p，0
≈z
p
/r
p
，α
p，0
≈x
p
/r
p
，其中x
p
、y
p
、z
p
表示在成像初始时刻散射点p在参考坐标系(o
′
，x，y，z)中的坐标，r
p
＝ro′
y
p
；β
p，1
为β
p
(tm)泰勒展开后的一次项系数，β
p，2
为β
p
(tm)泰勒展开后的二次项系数，α
p，1
为α
p
(tm)泰勒展开后的一次项系数，α
p，2
为α
p
(tm)泰勒展开后的二次项系数，为佩亚诺余项。
[0067]
事实上，只有常数项β
p，0
和α
p，0
对干涉处理有帮助。β
p
(tm)和α
p
(tm)的时变部分会导致不同通道的二维isar图像失配，因此在干涉处理之前必须将其补偿掉。
[0068]
将式(4)和式(3)带入式(2)，经过运动补偿并忽略跨距离单元徙动的影响，式(2)可以表示为式(6)：
[0069][0070]
式(6)中，tm为脉冲重复周期。
[0071]
为了实现不同通道isar图像配准，使用已有的图像配准方法对β
p
(tm)和α
p
(tm)的时变部分进行补偿后，式(6)可以转化为式(7)：
[0072][0073]
子步骤1.4，建立isar成像的压缩感知模型，将成像场景离散化为p
×
n个格点，其中p是方位单元数，n是距离单元数。
[0074]
根据式(7)，第n个距离单元的回波可以表示为式(8)：
[0075][0076]
式(8)中，和分别表示c，v和h通道二维图像第n个距离单元第p个方位单元的散射点强度，其中，其中，w
λn
(tm)表示加性高斯白噪声。
[0077]
式(8)可以重新表示为式(9)：
[0078][0079]
式(9)中，s
λn
＝[s
λn
(t1)
…sλn
(tm)]
t
，w
λn
＝[w
λn
(t1)
…wλn
(tm)]
t
，λ∈{c，v，h}。h是一个m
×
p的部分傅里叶矩阵，其第(m，p)个元素为exp(-j4πfc(f
p
tm)/c)。
[0080]
考虑到isar图像总共有n个距离单元，即稀疏信号是一个矩阵而不是矢量，因此每个通道所有距离单元的回波信号可以表示为式(10)，即inisar成像稀疏重建模型：
[0081][0082]
式(10)中，s
λ
＝[s
λ1
…sλn
]，x
λ
＝[x
λ1
…
x
λn
]，w
λ
＝[w
λ1
…wλn
]，λ∈{c，v，h}。
[0083]
inisar成像中不同通道之间具有联合稀疏性，三个二维isar图像具有共同的支撑集，因此式(10)给出的inisar成像稀疏重建模型符合jsm-2模型。
[0084]
步骤2，按照酉变换近似消息传递utamp，对建立的符合jsm-2模型的inisar成像稀疏重建模型进行酉变换，并建立inisar成像联合稀疏恢复的贝叶斯学习模型。
[0085]
子步骤2.1，按照酉变换近似消息传递utamp，首先需要对三个通道的inisar成像稀疏重建模型进行酉变换；由于矩阵h具有奇异值，故分解h＝uθξ，其中u和ξ都是酉矩阵，θ是矩形对角矩阵。
[0086]
对式(10)进行酉变换得：
[0087][0088]
式(11)中，r
λ
＝uhs
λ
，w
′
λ
＝uhw
λ
，λ∈{c，v，h}。w
′
λ
依然是与w
λ
有相同均值和方差
的噪声矩阵。
[0089]
子步骤2.2，根据稀疏贝叶斯学习sbl，假定三个通道的稀疏信号服从高斯分布且具有共同支撑集，可得其稀疏信号概率分布函数，如式(12)所示：
[0090][0091]
式(12)中：x＝[xc，xv，xh]为三个通道的稀疏信号；其中，表示第λ个通道稀疏信号矩阵的第(p，n)个元素，是超参数γ的第(p，n)个元素，表示的精度；λ∈{c，v，h}；精度服从伽马分布，即：其中ε和η分别是形状参数和速率参数。
[0092]
由于不同通道的稀疏信号具有共同的支撑集，三个不同通道使用相同的超参数矩阵，由于噪声是零均值的复高斯分布，可得各个通道回波的联合概率密度函数，如式(13)所示：
[0093][0094]
式(13)中：r＝[rc，rv，rh]；x＝[xc，xv，xh]；λ＝[λc，λv，λh]表示三个不同通道的噪声精度，其先验分布为其先验分布为其中，是第λ个通道测量信号矩阵的第(m，n)个元素，(θξ)m是矩阵θξ的第m行，x
λn
表示第λ个通道二维稀疏信号矩阵的第n列。
[0095]
因此联合后验概率密度函数可以表示为式(14)，即inisar成像联合稀疏恢复的贝叶斯学习模型：
[0096][0097]
步骤3，构建inisar成像联合稀疏恢复贝叶斯学习模型的因子图。
[0098]
因子图是一种常用的图模型，通常用方框表示函数节点，用圆圈表示变量节点。与某个函数节点相连的变量节点所表示的变量都是该函数的变量。由一个节点传向另一个节点的信息被称为消息，用箭头表示消息传递的方向。因子图的本质就是把一个多变量复杂函数分解为若干个局部函数的乘积，然后表示成双向图的形式。
[0099]
具体的，构建inisar成像联合稀疏恢复的贝叶斯学习模型的因子图的具体步骤如下：
[0100]
整个因子图由c，v，h三个通道对应的三个外层子图组成，每个外层子图都具有n个内层子图，分别对应每个通道内的n个距离单元，整个因子图总共具有3n个内层子图，所有的内层子图结构相似。
[0101]
节点函数用来描述三个不同通道噪声精度的先验分布，其可以表示为
[0102]
节点变量λ
λ
表示三个不同通道噪声精度，λ∈{c，v，h}；
[0103]
节点函数可以表示为其中，是第λ个通道测量信号矩阵的第(m，n)个元素；
[0104]
节点变量(θξ)m是矩阵θξ的第m行，x
λn
表示第λ个通道二维稀疏信号矩阵的第n列；
[0105]
节点函数用来描述硬约束其可以表示为：
[0106]
节点变量表示第λ个通道稀疏信号矩阵的第(p，n)个元素；
[0107]
节点函数可以表示为
[0108]
节点变量是超参数γ的第(p，n)个元素，表示的精度；λ∈{c，v，h}；
[0109]
节点函数表示精度的伽马分布，其可以表示为：其中ε和η分别是形状参数和速率参数。
[0110]
根据以上描述，将上述的节点函数与其对应的节点变量相连，构建出联合稀疏恢复贝叶斯学习模型的因子图，如图3所示。
[0111]
整个因子图中，三个通道的稀疏信号具有共同的支撑集，即有相同的超参数，三个通道之间构成了多测量矢量(multiple measurement vector，mmv)形式的联合稀疏恢复。每个通道对应的子图是一个二维稀疏信号恢复问题，该问题在子图内部构成了一个没有共同支撑集的mmv问题。整个因子图将三个通道的二维稀疏信号恢复问题建模成了一个利用联合稀疏特征的两层mmv形式的utamp，即utamp-jsr。
[0112]
步骤4，根据建立的联合稀疏恢复贝叶斯学习模型的因子图，设计其中各个变量的消息更新规则。
[0113]
具体的，用μ
x
→f(x)表示从变量节点x到函数节点f的消息，f是x的函数；用μf→
x
(x)表示从函数节点f到变量节点x的消息。
[0114]
因为3n个子图具有相同的结构，每个子图上的消息按照酉变换近似消息传递utamp，故所有子图上的消息传递可以并行执行。
[0115]
假设到每个子图的后向(从右到左)输入消息为其均值和方差分别是0和
[0116]
结合酉变换近似消息传递utamp和变分消息传递，可得到每个子图的输出消息如
式(15)所示：
[0117][0118]
式(15)中：其中，为高斯消息，和分别表示均值和方差；是的最后一次迭代中的估计值。
[0119]
因此：
[0120][0121]
式(16)中：
[0122][0123][0124]
每一个通道的噪声精度λ
λ
的置信可以表示成式(17)：
[0125][0126]
因此，第λ个通道噪声精度的估计值如式(18)所示：
[0127][0128]
利用b(λ
λ
)和变分消息传递规则可以计算出每个子图的前向(从左到右)消息如式(19)所示：
[0129][0130]
的置信可以表示为式(20)：
[0131][0132]
式(20)中：式(20)中：
[0133]
因此，的置信可以表示为式(21)：
[0134][0135]
式(21)中：
[0136]
的置信可以表示为式(22)：
[0137][0138]
精度的估计值进一步可以表示为式(23)：
[0139][0140]
式(23)中，|λ|表示通道数，|λ|的值为3。
[0141]
根据酉变换近似消息传递稀疏贝叶斯学习utamp-sbl，令η＝0，则ε可以通过式(24)更新：
[0142][0143]
步骤5，根据消息更新规则，得到三个通道的二维图像后，通过干涉处理和散射点距离测量重建目标三维图像。
[0144]
具体的，通过傅里叶变换对式(7)的一维距离像进行方位向聚焦可以得到目标的二维isar图像如式(25)所示：
[0145][0146]
对式(25)中的二维isar图像进行干涉处理，天线v的图像、天线h的图像与天线c的图像之间的干涉相位可以表示为式(26)：
[0147][0148]
式(26)中，angle(g)表示获取相位操作；
[0149]
根据式(26)可以求解出散射点p在参考坐标系(o
′
，x，y，z)中的高度向和方位向坐标，如式(27)所示：
[0150][0151]
散射点p在y轴上的坐标y
p
可以通过距离测量获得。
[0152]
通过上述步骤，即完成散射点p的三维图像重建。
[0153]
进一步的，当在一些情况下，目标坐标系与参考坐标系(o
′
，x，y，z)并不完全一致时，用(θ
y0
，θ
p0
，θ
r0
)表示在tm＝0时刻两个坐标系具有相同方向的旋转角。
[0154]
为了获得散射点p在目标坐标系中的坐标，需要进行如式(28)所示的坐标转化：
[0155][0156]
式(28)中，是散射点p在目标坐标系中的初始坐标；rot(θ
y0
，θ
p0
，θ
r0
)是合成旋转矩阵，如式(29)所示。
[0157]
rot(θ
y0
，θ
p0
，θ
r0
)＝roll(θ
r0
)
·
pitch(θ
p0
)
·
yaw(θ
y0
)
ꢀꢀꢀ
(29)
[0158]
式(29)中：
[0159][0160][0161][0162]
本发明的utamp-jsr算法的主要步骤总结如下：
[0163]
[0164][0165]
本发明的效果可通过以下实验进一步说明：
[0166]
仿真数据实验：
[0167]
1.仿真条件：仿真采用matlab软件仿真实现，所有仿真的相关参数如表1所示。
[0168]
表1
[0169][0170]
仿真所用的目标模型如图4所示，该模型是由64个散射点构成的舰船模型。目标在雷达坐标系中的初始坐标为(0，15000，0)，目标航速为v＝20m/s，航速方向与x轴的夹角α＝15
°
。
[0171]
除了平动以外，目标还有复杂海况引起的三维转动。由于在长时间积累中，复杂的三维转动会引起回波信号的非线性相位项。为了保证回波相位近似线性，仿真选择较短的cpi(0.4s)。通过给回波信号添加高斯白噪声，将三个通道的信噪比都设置为较低的值5db。
[0172]
需要指出的是，此仿真在仿真实验中从256个连续脉冲中随机抽取了128个脉冲模拟稀疏孔径数据，利用这128个稀疏孔径数据进行成像。
[0173]
2.仿真内容：
[0174]
仿真1：
[0175]
对比图5、图6、图7、图8可知，在稀疏孔径数据情况下rd算法成像结果会产生严重的散焦，从该成像结果中难以辨识目标；sbl算法获得了较清晰的二维像，但是方位向聚焦不是特别好；sm-sbl算法利用了不同通道图像之间的联合稀疏性，因此其成像结果的方位向聚焦效果比sbl更好一些；本发明utamp-jsr算法不仅利用了不同通道图像之间的联合稀疏性并且良好的噪声参数学习能力能够有效的压制噪声，因此所提算法的成像结果不仅聚焦最好并且背景噪声最低。
[0176]
不同算法二维成像结果的相关系数如表2所示。
[0177]
表2
[0178][0179]
由表2可知，本发明的utamp-jsr算法重建的多通道二维成像结果之间有最大的相关系数，即utamp-jsr算法具有最好的重建性能。
[0180]
仿真2：
[0181]
由图9可知，本发明的utamp-jsr算法具有最好的重建性能，特别是信噪比较低时所提算法的优势更突出。这是由于本发明的utamp-jsr算法对噪声参数具有良好的学习能力，能够更好地抑制噪声。而随着信噪比的增加，各种算法的性能逐渐接近。
[0182]
仿真3：
[0183]
由图10可知，随着脉冲数的增加相关系数增大，在相同条件下，本发明的utamp-jsr算法成像结果的相关系数最大，即本发明的utamp-jsr算法具有最好的重建性能。
[0184]
仿真4：
[0185]
对图5、图6、图7和图8中的二维图像进行干涉处理，进一步可以重建目标的三维像，如图11、图12、图13和图14所示。
[0186]
参考图11、图12、图13、图14，可以看出，本发明的utamp-jsr算法具有更好的三维重建效果。
[0187]
为了定量的评价三维重建性能，分别计算方位坐标ξ和高度坐标重建结果的rmse(the root mean square error，均方根误差)。四种算法关于方位坐标ξ和高度坐标重建结果的rmse如表3所示。
[0188]
表3
[0189][0190]
由表3可知，本发明的utamp-jsr算法坐标重建rmse最小。
[0191]
仿真5：
[0192]
由图15可知，随着信噪比的增加，四种算法的rmse都在减小；在各种信噪比条件下，本发明的utamp-jsr算法都具有最小的rmse，即本发明的utamp-jsr算法具有最优越的inisar三维图像重建性能。
[0193]
仿真6：
[0194]
由图16可知，随着脉冲数增加，四种算法的rmse都在减小；本发明的utamp-jsr算法始终具有最小的rmse，即本发明的utamp-jsr算法具有更好的三维重建性能。
[0195]
实测数据实验：
[0196]
1.实验条件：
[0197]
本发明采用的实测数据是pirad(pisa radar)对海上训练舰目标astice观测时采集的数据。pirad是由意大利比萨大学和cnit雷达与监视系统(radar and surveillance system，rass)国家重点实验室联合研制的一款地基对海干涉三维成像雷达。该雷达由一个自发自收天线和两个接收天线组成，三个天线构成l形状。pirad的实物如图17所示，相关的参数如表4所示。训练舰目标astice的实物如图18所示，其尺寸如表5所示。需要指出的是由于硬件设备原因中心天线c采集的回波信噪比较低，三个通道的信噪比并不相同。
[0198]
表4
[0199][0200]
表5
[0201][0202]
2.实验内容：
[0203]
实验1：从234个慢时间连续采样数据中随机提取128个数据模拟稀疏孔径数据用于三维干涉成像。
[0204]
参考图19、图20、图21、图22可以看出，rd算法无法实现方位向聚焦，其他三种算法都可以获得聚焦的二维像；sbl算法和sm-sbl算法成像结果的背景噪声明显；本发明的utamp-jsr算法成像结果不仅聚焦最好而且噪声水平最低。
[0205]
需要说明的是，c通道成像结果噪声明显更强，这是由于各个通道的实测数据噪声水平本来就不同而不是成像算法的原因。噪声的相位具有随机性，二维图像中噪声越强两通道之间的相干性越差，进行干涉处理时干涉相位误差就会越大从而导致三维重建结果误差更大。为了定量地说明四种算法成像结果的好坏，表6给出了各通道二维像之间的相关系数。
[0206]
从表6可知，本发明的utamp-jsr算法获得的不同通道二维像之间的相关性最强。
[0207]
表6
[0208][0209]
实验2：
[0210]
由图23可知，在不同脉冲数情况下，本发明的utamp-jsr算法都有最大的相关系数，这进一步证明了所提算法的优越性。
[0211]
实验3：
[0212]
为了更好的展示不同算法的三维重建效果，我们将三维重建点云图像与ast ice的cad模型进行了对齐，这样便可以更清晰地从视觉上看出不同算法的三维重建效果。
[0213]
参考图24、图25、图26、图27可以看出，rd算法的重建效果最差，因为没有很好地实现二维像聚焦因此三维重建结果中有大量的虚假点；sbl算法和sm-sbl算法的重建结果中都丢失了部分弱散射点，重建结果的尺寸和形状与真实目标匹配程度较低，sm-sbl的重建效果比sbl稍微好一点；本发明的utamp-jsr算法重建图像的长、宽、高尺寸分别为28.83m、6.91m、11.81m，最接近表5中目标的实际尺寸，且本发明的utamp-jsr算法的三维重建图像的主体结构(船头、船尾、桅杆、驾驶室)与目标模型匹配度最高。
[0214]
实测数据三维重建实验进一步证明了本发明的utamp-jsr算法的有效性和优越性。
[0215]
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。