基于Bayes方法的水下航行器可靠性验证方法

基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法
技术领域
1.本发明涉及水下航行器可靠性验证技术领域，特别是一种基于 bayes方法的水下航行器可靠性验证方法。


背景技术：

2.水下航行器从研制阶段到生产定型阶段再到批产阶段，可靠性水平普遍具有如下规律：在水下航行器研制阶段，随着原理样机、初样机到正样机的逐步推进，水下航行器设计缺陷、制造工艺缺陷、零部件选用和操作方法缺陷等经过不断的试验、分析和改进，其可靠性逐步提高，该阶段是可靠性增长的重要环节。在设计定型阶段，通过可靠性鉴定试验，综合检验设计水平，原材料、零部件选用控制以及生产工艺等因素对水下航行器可靠性的影响，验证水下航行器可靠性设计水平能够达到所规定的要求。水下航行器转入生产定型阶段，随着水下航行器的大量生产，围绕着生产效率提升和工艺固化两个目标，生产设计人员针对工艺流程、材料选用、生产设施、人员的操作技术与管理水平等方面进一步提升质量控制水平，使得生产工艺对可靠性影响能够控制在一个可控范围内，保证可以稳定地生产出满足可靠性规定要求的水下航行器。经过生产定型水下航行器转入批产阶段。
3.从水下航行器可靠性增长规律来看，在设计定型对水下航行器实航工作可靠度设计水平验证的基础上，进一步检验生产过程中的质量控制对水下航行器实航工作可靠性的影响，确保能够稳定生产出满足军方规定的水下航行器。因此可靠性验证是水下航行器生产制造过程中非常重要的一环。
4.目前主流的可靠性验证方法有如下几种：一是采用经典方案，根据实航工作可靠度指标、置信度等选取试验方案。经典方法是在不考虑设计定型阶段可靠性信息情况下，制定的水下航行器实航工作可靠度验证评估方案，该方案具有客观合理等优点，但经典方法需要的实航验证试验量一般较大。考虑到水下航行器运载体的不可回收性，且目前第一批次小批量生产数量往往较少，采用经典方法将难以保证水下航行器实航工作可靠度验证的试验量。二是在综合考虑设计定型阶段的可靠性试验信息基础上开展水下航行器生产阶段实航工作可靠度验证评估。水下航行器的生产是根据研制阶段已固化的相关设计图纸，生产工艺，原材料、零部件选用规定等定组织生产，生产定型与设计定型相比主要差别就是生产工艺进一步固化完善和质量控制水平的提升。因此，水下航行器的设计定型阶段与生产定型阶段之间的可靠性信息具有关联性和继承性，充分利用设计定型可靠性信息可以有效减少生产定型可靠性验证试验量。
5.由此发明人提出基于bayes方法开展水下航行器生产定型实航工作可靠性验证评估的思路方法开展水下航行器生产定型实航工作可靠性验证评估的思路：利用设计定型实航工作可靠性信息，在综合考虑生产定型阶段的工艺控制、原材料与零部件选用等质量控制因素对水下航行器可靠性影响的情况下，确定生产定型实航工作可靠度的先验分布，以此为基础，制定水下航行器生产定型实航工作可靠性验证试验方案，提出评估方法。bayes方法在水下航行器设计定型可靠性验证评估，以及水下航行器等其他装备的可靠性验证评
估中已通过工程应用获得了实践验证，在生产定型中应用具有良好的继承性和可实施性。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法，以解决上述背景技术中提出的目前在水下航行器实航工作可靠度验证的试验量足够小与实验精度足够高无法兼顾的问题。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法，其特征在于，包括以下步骤,
9.步骤一：设计定型先验信息结构分析及先验信息确定；对水下航行器开展了可靠性鉴定试验，并利用bayes综合评估方法获得了水下航行器实航工作可靠度的评估结论，将这些可靠性信息可以作为先验信息；
10.步骤二：生产定型质量控制因素分析及先验信息确定；分别从加工工具和工艺、生产人员和生产环境、生产材料、质量管理和法规方面对涉及定型鱼生产定型进行对比，将上述质量控制因素作为先验信息引入先验分布，并定义为质量控制信息参数μ；
11.步骤三：生产定型实航工作可靠度的先验分布确定；通过分析水下航行器实航工作失效率变化情况来建立水下航行器固有实航工作可靠度与生产定型实航工作可靠度之间的数量关系；
12.步骤四：后验分布确定；
13.步骤五：风险分析；
14.步骤六：验证试验方案的制定；
15.优选的，述设计定型可靠性信息包括评估结论和原始试验信息两种。
16.优选的，步骤一中设计定型实航工作可靠性信息包括水下航行器本体实航工作可靠度评估试验数据和发射运载体实航工作可靠度评估试验数据，且所述发射运载体先验信息包括水下航行器本体实验数据，包括助飞火箭系统试验数据、分离系统试验数据、空投附件系统实验数据和发射箱实验数据，所述水下航行器本体实航工作可靠度评估试验数包括发射运载体独立实验数据、本体独立实验数据和综合实验数据。
17.优选的，在所述步骤二中，与设计定型相比，生产定型将加工方式由手工焊接改为设备自动焊接，设计专用加工工装和专用测量工具替代原单件加工方法，并且优化了工艺和质量管理规定，实现工艺的固化。
18.优选的，在所述步骤六中，制定生产定型实航工作可靠度验证试验方案时，需要单独就全水下航行器本体实航工作可靠度和发射运载体单独制定实航工作可靠度验证试验方案，且每一个单独的方案均需要分别依据设计定型试验数据和设计定型评估结论制定子方案。
19.与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法，既解决了经典方法再小批量生产数量情况下难以保证水下航行器实航工作可靠度验证的试验量的问题，又解决了综合考虑设计定型阶段的可靠性试验信息基础上开展水下航行器生产阶段实航工作可靠度验证评估方法的精度难以保证的问题。相比于现有技术兼具了验证结果准确度高和验证工作量下的优点。
具体实施方式
20.本实施例的基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法，其是针对水下航行器的批量化生产制造而基于生产定型阶段实航工作可靠性验证工作需要提出的一种方法。在现有技术中，往往采取以下两种：一是采用经典方案，根据实航工作可靠度指标、置信度等选取试验方案。经典方法是在不考虑设计定型阶段可靠性信息情况下，制定的水下航行器实航工作可靠度验证评估方案，该方案具有客观合理等优点，但经典方法需要的实航验证试验量一般较大。考虑到水下航行器运载体的不可回收性，且目前第一批次小批量生产数量往往较少，采用经典方法将难以保证水下航行器实航工作可靠度验证的试验量。二是在综合考虑设计定型阶段的可靠性试验信息基础上开展水下航行器生产阶段实航工作可靠度验证评估。上述方案均存在各自难以解决的缺陷，而依据已经广泛应用于各个科技领域的bayes判别分析为本技术方案提供了一种思路，bayes方法的特点在于假定对研究对象已经有一定的认识，但这种认识常用先验概率来描述，取得样本后就可以用样本修正已有的先验概率，得到后验概率。此种思路非常契合水下航行器的研发制造领域。依据确定的bayes验证试验评估思路，首先研究生产定型可靠性信息结构，明确先验信息构成，然后基于先验信息研究实航工作可靠度的先验分布和后验分布，并进一步确定验证试验方案和评估方法。
21.具体来讲，本方法包括以下步骤：步骤一：设计定型先验信息结构分析及先验信息确定；对水下航行器开展了可靠性鉴定试验，并利用 bayes综合评估方法获得了水下航行器实航工作可靠度的评估结论，将这些可靠性信息可以作为先验信息；
22.步骤二：生产定型质量控制因素分析及先验信息确定；分别从加工工具和工艺、生产人员和生产环境、生产材料、质量管理和法规方面对涉及定型鱼生产定型进行对比，将上述质量控制因素作为先验信息引入先验分布，并定义为质量控制信息参数μ；
23.步骤三：生产定型实航工作可靠度的先验分布确定；通过分析水下航行器实航工作失效率变化情况来建立水下航行器固有实航工作可靠度与生产定型实航工作可靠度之间的数量关系
24.步骤四：后验分布确定。
25.步骤五：风险分析。
26.步骤六：验证试验方案的制定。
27.依据bayes方法的思路，首先需要设计定型先验信息结构，先进行设计定型实航工作可靠性信息分析，水下航行器开展了可靠性鉴定试验，并利用bayes综合评估方法获得了水下航行器实航工作可靠度的评估结论，可以利用这些可靠性信息可以作为先验信息，制定生产定型阶段的实航工作可靠度验证试验方案。
28.设计定型可靠性信息包括评估结论和原始试验信息两种信息，下面将分别采用这两种可靠性信息制定验证试验方案并进行比较，以确定合理的生产定型可靠度验证试验方案。
29.(一)依据设计定型试验数据的方案制定。在设计定型试验阶段，用于水下航行器实航工作可靠度评估的试验数据如下表所示。
30.表1水下航行器实航工作可靠度评估数据
31.序号系统名称试验数据
1水下航行器本体(5，4)2运载体和发射箱整体(7，7)3水下航行器整体(32，30)
32.由于水下航行器可看成运载体和发射箱以及水下航行器二个分系统串联构成，因此，根据《水下航行器实航工作可靠度及装载可靠度综合评估报告》提供的计算方法以及上述试验数据可知，设计定型阶段水下航行器实航工作可靠度分布的参数a0和b0分别为：
33.a0＝22.234
34.b0＝3.058
35.在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和 b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
36.a＝18.762
37.b＝3.06
38.由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
39.表2水下航行器实航工作可靠性验证试验方案列表
[0040][0041][0042]
因此，综合考虑试验量和风险要求，水下航行器实航可靠度验证试验方案的建议方案为：(3，0)。
[0043]
(二)依据设计定型评估结论的方案制定
[0044]
在设计定型试验阶段，水下航行器实航工作可靠度结论为：在置信水平γq＝0.7下，水下航行器水下航行器实航工作可靠度评估值为 r
′
lq
＝0.853。由于定型试验中，既有水下航行器实航数据，又有分系统试验数据，为方便起见，选取等效失效次数与实际试验相同的方法，确定b0＝4；进一步，利用该评估值可以得到参数a0的取值为：
[0045]
a0＝28.4
[0046]
由此，在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0047]
a＝25.5
[0048]
b＝4.0
[0049]
由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0050]
表3水下航行器实航工作可靠性验证试验方案列表
[0051][0052]
因此，综合考虑试验量和风险要求，水下航行器实航可靠度验证试验方案的建议方案为：(3，0)。
[0053]
(三)对于运载发射体实航工作可靠度验证，同样需要依照上上分类制定相对独立的验证方案。
[0054]
在设计定型试验阶段，用于水下航行器实航工作可靠度评估的试验数据如表4所示。
[0055]
表4运载体和发射箱整体实航工作可靠度评估数据
[0056]
序号系统名称试验数据1助飞火箭系统(65.3，64.3)2分离系统(40，40)3空投附件系统(25，25)4发射箱(61，60)
[0057]
由于运载体和发射箱可以看成助飞火箭系统、分离系统、空投附件系统以发射箱四个分系统串联构成，因此，类似于5.1.1节，根据《水下航行器实航工作可靠度及装载可靠度综合评估报告》提供的计算方法以及上述试验数据可知，设计定型阶段运载体和发射箱实航工作可靠度分布的参数a0和b0分别为：
[0058]
a0＝57.363
[0059]
b0＝2.552
[0060]
在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和 b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0061]
a＝49.228
[0062]
b＝2.552
[0063]
由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险。根据4.2节分析，根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0064]
表5运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验方案列表
[0065]
[0066]
因此，综合考虑试验量和风险要求，运载体和发射箱实航工作可靠度验证试验方案的建议方案为：(5，0)。
[0067]
(四)在设计定型试验阶段，运载体和发射箱实航工作可靠度结论为：在置信水平γz＝0.7下，运载体和发射箱实航工作可靠度评估值为 r
′
lz
＝0.948。由于运载体和发射箱各分系统试验量均较大，其超参数a0， b0可利用mml方法与式(5)相结合的方式确定，即
[0068]
a0＝61.512，b0＝2.998
[0069]
由此，在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数 a和b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0070]
a＝58.389，b＝2.998
[0071]
因此，即可在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0072]
表6运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验方案列表
[0073][0074]
因此，综合考虑试验量和风险要求，运载体和发射箱实航工作可靠度验证试验方案的建议方案为：(5，0)。
[0075]
水下航行器实航工作可靠性验证试验条次确定后，如果无法满足运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验条次需求(如5，0方案)，需要分析确定各分系统的补充试验方案。主要思路是利用成熟的l-m 或mml等方法，将分系统可靠性试补充验数据转化为等效的运载体与发射箱可靠性试验数据，并与运载体与发射箱整体的试验数据结合，确保满足最终选定的(如(5，0))试验方案。各分系统补充试验方案需与研制部门沟通，结合性能试验计划以及各分系统可靠性指标等因素综合分析确定。
[0076]
在与设计定型相比，工装、工艺等质量控制因素是生产定型实航工作可靠性的主要影响因素。由此可见，设计定型可靠性信息和生产定型的质量控制信息共同构成了生产定型实航工作可靠度的先验信息，要将生产定型阶段的质量控制信息作为先验信息合理引入，首先应分析生产定型阶段质量控制措施调整和其对可靠性的影响。
[0077]
生产定型的工艺调整是在设计定型生产工艺的基础上完善固化，由设计定型时的单件小批量加工方法变为生产定型时的多件批量加工方法。为确定生产过程质量控制对水下航行器可靠性的影响，分别从“人、机、料、法、环”等方面进行对比分析：
[0078]
a.加工工具和工艺方面：与设计定型相比，加工方式由手工焊接改为设备自动焊接，设计专用加工工装和专用测量工具替代原单件加工方法，目的是为了提高生产效率和保证生产定型水下航行器装备质量一致性。
[0079]
b.生产人员和生产环境方面：从设计定型到生产定型生产单位保持不变，生产环境保持一致，生产人员经过研制过程的生产经验积累，生产技术趋于成熟稳定；
[0080]
c.生产材料方面：生产用原材料按原设计要求定点采购，因国产化需求改变的十几种元器件通过可靠性增长试验进行测试，质量有保证。
[0081]
d.质量管理和法规方面：生产定型的主要目的是固化工艺，在设计定型的基础上，进一步补充完善工艺等质量管理规定，管理体系更为成熟完善，质量控制水平进一步提升。
[0082]
为了将上述质量控制因素作为先验信息引入先验分布，定义质量控制信息参数μ，该参数体现生产定型质量控制水平，反映质量控制因素对生产定型实航工作可靠度的影响。通过上述分析，生产定型的工艺调整总体趋势是提升水下航行器产品可靠性的，在制定方案时，以加严考核的原则出发引入先验信息μ时，只考虑其对实航工作可靠性不利的影响，确定该参数的度量方法：水下航行器因质量控制因素造成的故障条次占该批次生产水下航行器总量的比例。
[0083]
质量控制信息参数μ的确定可以基于生产过程信息和定型试验数据统计获得，但需要在完成生产全过程采纳获得结果数据。在制定试验方案时，借助设计定型数据以及相似产品数据进行分析，初步确定μ的取值，作为生产定型实航工作可靠度验证的先验信息，为方案制定提供支持。
[0084]
通过上述分析可以定性判断，生产定型与设计定型相比质量控制水平有所提升，所以设计定型时工艺缺陷导致水下航行器失效的比例一般会高于生产定型的比例，因此，通过统计设计定型阶段的试验信息，可以得出工艺缺陷等生产因素导致水下航行器失效条次占总试验量的比例，作为μ的上限值。现有资料中的实航试验数据统计，拟定μ上限值为0.04。
[0085]
在步骤三中，生产定型实航工作可靠度的先验分布确定包括建立生产定型实航工作可靠度模型和确定生产定型实航工作可靠度的先验分布两个主要的步骤。具体来说：
[0086]
生产定型实航工作可靠度模型
[0087]
为有效利用水下航行器研制阶段的可靠性信息进行生产定型实航工作可靠度验证评估，本节通过分析水下航行器实航工作失效率变化情况入手，建立水下航行器固有实航工作可靠度与生产定型实航工作可靠度之间的数量关系。
[0088]
由上节分析可以看出，水下航行器生产定型实航工作可靠度是由其固有的实航工作可靠度与其生产质量控制因素共同决定的。一方面，为了生产出高质量的水下航行器，必须按照水下航行器的各种设计规定，对影响其质量的各种生产因素(如工艺流程，原材料、零部件选用，以及生产管理等)进行严格控制，确保生产出的水下航行器满足设计规定。而另一方面，在水下航行器实际试生产过程中，通常需要结合水下航行器实际试生产情况，对水下航行器设计规定的工艺流程、原材料与零部件选用，以及生产控制管理程序等进行适当调整与完善，通过不断调整与完善水下航行器的相关设计规定，在确保水下航行器生产质量的情况下，有效提高水下航行器的生产效率，方便生产质量控制。
[0089]
由于水下航行器实航工作时间一般服从指数分布，因此，当水下航行器固有实航工作失效率为λ
′
时，其固有的实航工作可靠度为 r
′
＝exp(-λ
′
t0)，其中t0为实航工作任务时间。在水下航行器实际生产阶段，由于生产工艺固化过程中质量控制的调整与完善对实航工作可靠度的影响，水下航行器实际生产阶段的实航工作失效率λ一般要大于其固有的实航工作失效率λ
′
。为方便起见，可认为λ与λ
′
具有线性关系，即
[0090]
λ＝kλ
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0091]
其中，k＞1，它反映了生产阶段由于生产质量控制因素所导致的失效率增加的程度。在有大量实际实航试验数据时，可通过统计总试验次数与剔除了因生产质量控制因素
造成失效后的试验次数的比值获得。如进行n次水下航行器实航试验，设由工艺造成的失效条数为f，则k 可由下式得到：
[0092][0093]
对(2)式进行变换得到即利用μ可以方便的确定k。
[0094]
利用(1)式放大得到的生产定型实航工作失效率能够较客观的反映出实际生产质量控制因素对水下航行器可靠性的影响。因此，生产定型实航工作可靠度与设计定型固有可靠度之间满足：
[0095][0096]
生产定型实航工作可靠度的先验分布
[0097]
由式(3)可知，为了获得水下航行器生产定型实航工作可靠度r 的先验分布，需要首先研究其固有实航工作可靠度r
′
的分布函数。一般而言，由于水下航行器设计定型实航工作可靠度不高于其固有实航工作可靠度，因此保守起见，可以用水下航行器设计定型实航工作可靠度来代替固有实航工作可靠度r
′
(为了记号的方便，在下文中，水下航行器设计定型实航工作可靠度仍用r
′
来表示)。
[0098]
下面以水下航行器水下航行器实航工作可靠度为例，给出其先验分布的确定过程，对于装载体和发射箱的实航工作可靠度的先验分布可以类似获得。
[0099]
在水下航行器设计定型阶段，通过利用水下航行器研制阶段的各种可靠性试验信息，采用bayes综合评估方法给出了水下航行器设计定型的实航工作可靠度验证评估结论，其结论以两种形式给出。为叙述方便和统一期间，两种形式的评估结论均可等价转化为：在置信水平γ下，水下航行器水下航行器实航工作可靠度评估值为r
′
lq
；水下航行器水下航行器实航工作可靠度的点估计为利用该评估结论，就可以确定水下航行器设计定型的实航工作可靠度的分布函数。利用此分布函数来代替水下航行器固有实航工作可靠度，再利用式(3)即可获得水下航行器生产定型实航工作可靠度的先验分布。具体过程如下。
[0100]
为方便工程使用，选用beta分布beta(r
′
|a0,b0)作为水下航行器设计定型实航工作可靠度r
′
的分布函数,其密度函数为
[0101][0102]
其中，a0,b0为超参数，可利用定型的可靠性结论获得，即a0,b0可由下列方程组求得：
[0103][0104]
在获得水下航行器设计定型实航工作可靠度r
′
的分布函数情况下，就可以利用模
型(3)得到水下航行器生产定型实航工作可靠度r 的先验分布。对于给定的参数μ，水下航行器生产定型实航工作可靠度r的先验分布为：
[0105][0106]
生产定型实航工作可靠度r的先验分布(6)在实际使用中并不方便。为了工程应用方便，使用beta分布beta(r|a,b)作为先验分布(6) 式的近似分布，即水下航行器生产定型实航工作可靠度r的先验近似分布为beta分布beta(r|a,b)，此时参数a,b满足
[0107][0108]
即
[0109][0110]
其中，μ,ν分别表示生产定型实航工作可靠度r的一阶矩和二阶矩，即
[0111][0112][0113]
上述步骤完成后，还需要进行后验分布确定和风险分析。
[0114]
后验分布确定：
[0115]
对给定的生产定型实航工作可靠度rq的先验分布beta(rq|a,b)和任一生产定型试验结果(n，r)，其后验密度函数为
[0116][0117]
后验概率为
[0118][0119]
风险分析：
[0120]
对于生产方而言，其风险为合格产品没有通过验证试验而被拒收的概率，即p(没通过检验|rq≥r0)，即
[0121][0122]
若给定生产方风险α，则只需要求
[0123]
l(r0)≥1-α
[0124]
特别地
[0125][0126]
对于使用方而言，其风险为接收的产品为不合格产品的概率，即 p(rq≤r1|通过检验)，即
[0127]
p(rq≤r1|r＝c,n)≤β
[0128]
特别地
[0129][0130]
综上，只需要求制定的验证试验方案(n,c)满足(10)和(11) 式的联立方程组
[0131][0132]
即可满足生产与使用双方对风险的要求，保证双方的利益。
[0133]
最后一步就是验证试验方案的制定：总体而言，包括以下两步： (1)对给定的使用方风险β和产品可靠度的目标值r1，利用(11)式求出总试验次数n。
[0134]
(2)计算l(r0),如果(10)式不满足(即达不到生产方可接受的要求)，则在使用方允许的范围内适当调整使用方风险β或合格质量水平r0。重复上述步骤。
[0135]
具体而言包括下述步骤：
[0136]
1.1依据设计定型试验数据的方案制定
[0137]
查询资料可知，用于水下航行器实航工作可靠度评估的试验数据如表7所示。
[0138]
表7水下航行器实航工作可靠度评估数据
[0139]
序号系统名称试验数据1水下航行器本体(5，4)2运载体和发射箱整体(7，7)
3水下航行器整体(32，30)
[0140]
由于水下航行器可看成运载体和发射箱以及水下航行器整体二个分系统串联构成，因此，根据《水下航行器实航工作可靠度及装载可靠度综合评估报告》提供的计算方法以及上述试验数据可知，设计定型阶段水下航行器实航工作可靠度分布的参数a0和b0分别为：
[0141]
a0＝22.234
[0142]
b0＝3.058
[0143]
在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0144]
a＝18.762
[0145]
b＝3.06
[0146]
由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0147]
表8水下航行器实航工作可靠性验证试验方案列表
[0148][0149]
因此，综合考虑试验量和风险要求，水下航行器实航可靠度验证试验方案的建议方案为：(3，0)。
[0150]
依据设计定型评估结论的方案制定
[0151]
查询资料可知，在设计定型试验阶段，水下航行器实航工作可靠度结论为：在置信水平γq＝0.7下，水下航行器水下航行器实航工作可靠度评估值为r
l
′q＝0.853。由于定型试验中，既有水下航行器实航数据，又有分系统试验数据，为方便起见，选取等效失效次数与实际试验相同的方法，确定b0＝4；进一步，利用该评估值可以得到参数a0的取值为：
[0152]
a0＝28.4
[0153]
由此，在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0154]
a＝25.5
[0155]
b＝4.0
[0156]
由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险，根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0157]
表9水下航行器实航工作可靠性验证试验方案列表
[0158][0159]
因此，综合考虑试验量和风险要求，水下航行器实航可靠度验证试验方案的建议方案为：(3，0)。
[0160]
运载体和发射箱实航工作可靠度验证试验方案：
[0161]
依据设计定型试验数据的方案制定
[0162]
查询资料可知，在设计定型试验阶段，用于水下航行器实航工作可靠度评估的试验数据如下表所示。
[0163]
表10运载体和发射箱整体实航工作可靠度评估数据
[0164]
序号系统名称试验数据1助飞火箭系统(65.3，64.3)2分离系统(40，40)3空投附件系统(25，25)4发射箱(61，60)
[0165]
由于运载体和发射箱可以看成助飞火箭系统、分离系统、空投附件系统以发射箱四个分系统串联构成，因此，根据《水下航行器实航工作可靠度及装载可靠度综合评估报告》提供的计算方法以及上述试验数据可知，设计定型阶段运载体和发射箱实航工作可靠度分布的参数a0和b0分别为：
[0166]
a0＝57.363
[0167]
b0＝2.552
[0168]
在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和 b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0169]
a＝49.228
[0170]
b＝2.552
[0171]
由此，即可利用式(12)在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0172]
表11运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验方案列表
[0173][0174]
因此，综合考虑试验量和风险要求，运载体和发射箱实航工作可靠度验证试验方案的建议方案为：(5，0)。
[0175]
依据设计定型评估结论的方案制定
[0176]
查询资料可知，在设计定型试验阶段，运载体和发射箱实航工作可靠度结论为：在置信水平γz＝0.7下，运载体和发射箱实航工作可靠度评估值为r
′
lz
＝0.948。由于运载体和发射箱各分系统试验量均较大，其超参数a0，b0可利用mml方法与式(5)相结合的方式确定，即
[0177]
a0＝61.512，b0＝2.998
[0178]
由此，在利用专家经验得到μ的取值后，即可利用式(7)得到参数a和b的取值。例如，在μ＝0.04时，参数a和b的取值分别为：
[0179]
a＝58.389
[0180]
b＝2.998
[0181]
因此，即可在不同试验方案下，计算使用方风险。根据μ取值计算不同风险下的试验方案。
[0182]
表8运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验方案列表
[0183][0184]
因此，综合考虑试验量和风险要求，运载体和发射箱实航工作可靠度验证试验方案的建议方案为：(5，0)。
[0185]
水下航行器实航工作可靠性验证试验条次确定后，如果无法满足运载体和发射箱实航工作可靠性验证试验条次需求(如5，0方案)，需要分析确定各分系统的补充试验方案。主要思路是利用成熟的l-m 或mml等方法，将分系统可靠性试补充验数据转化为等效的运载体与发射箱可靠性试验数据，并与运载体与发射箱整体的试验数据结合，确保满足最终选定的(如(5，0))试验方案。各分系统补充试验方案需与研制部门沟通，结合性能试验计划以及各分系统可靠性指标等因素综合分析确定。
[0186]
最后，对于可靠度评估方法详述如下：
[0187]
水下航行器生产定型阶段试验水下航行器可靠性试验数据有限，并且涉及到水下航行器整体及部分分系统可靠性试验作为补充试验数据，为了评估水下航行器的可靠性，需要将各分系统可靠性试验信息进行逐级综合，最后得到水下航行器的可靠性评估结果。本节根据水下航行器生产定型阶段可靠性试验的实际情况，提出适用的水下航行器可靠性评估方法。
[0188]
运载体和发射箱可靠性评估及等效可靠性数据
[0189]
(一)先验分布的确定
[0190]
在研制定型阶段，已经对运载体和发射箱进行了大量定型试验，因此，可以将这些定型试验的可靠性结论直接作为运载体和发射箱可靠性评估的先验信息。
[0191]
设定型试验结论为：在置信水平γz下，运载体和发射箱的实航工作可靠度评估值为r
′
lz
；运载体和发射箱的实航工作可靠度点的估计为
[0192]
为了获得运载体和发射箱实航工作可靠度rz的先验分布，首先设运载体和发射箱设计定型的实航工作可靠度r
′z的先验分布为共轭先验分布beta(r
′z|a0,b0),其密度函数为
[0193][0194]
其中，a0,b0为超参数，可利用定型的可靠性结论获得，即a0,b0可由下列方程组求得：
[0195][0196]
在给定参数μz的条件下，有
[0197][0198]
其中，对于比例系数μz，由于其反映的是生产定型阶段的质量控制水平对可靠性的影响，可以利用4.2节分析确定其取值。
[0199]
由此，利用(15)式，对于给定的比例系数μz和r
′z的先验分布(11) 式，可以得到运载体和发射箱生产定型可靠度的先验分布为：
[0200][0201]
其中，
[0202]
为了工程应用方便，使用beta分布beta(r|a,b)作为先验分布(14) 式的近似分布，即产品生产定型可靠度r的先验近似分布为beta分布beta(r|a,b)，此时参数a,b满足
[0203][0204]
即
[0205][0206]
其中，μ,ν分别表示生产可靠度rz的一阶矩和二阶矩，即
[0207]
[0208][0209]
(二)可靠性评估
[0210]
假定在生产定型阶段，运载体和发射箱的可靠性试验数据为(n,r) (如存在分系统补充试验，则需将分系统补充试验数据转换为等效的运载体和发射箱试验数据，折算方法采用lm或mml法，见6.3.1节描述)，则其后验密度函数为
[0211][0212]
利用此后验分布，即可得到运载体和发射箱的可靠性评估结果 (如可靠度的点估计置信度为0.7的单元可靠度评估值r
l
(γ))。例如，运载体和发射箱的实航工作可靠度的rz点估计为
[0213][0214]
在置信度为0.7时，运载体和发射箱可靠度的置信下限满足
[0215][0216]
(三)等效可靠性数据
[0217]
在得到6.1.2节的可靠性评估结论后，为了对水下航行器实航工作可靠度进行评估，可以将对上述可靠性结论进行折算。即运载体和发射箱的等效可靠性数据(s
*
,n
*
)满足：
[0218][0219]
其中：r
l
(γ)为置信度为γ＝0.7的可靠度置信下限。解方程组(19) 可得到单元的等效可靠性数据(s
*
,n
*
)。
[0220]
水下航行器可靠性数据收集
[0221]
由于水下航行器已经完成了设计定型和小批量生产，已进入大批量生产阶段。因此，可以对已有实航数据进行收集。同时，在水下航行器生产定型阶段，也会进行一定数量的实航试验。
[0222]
记水下航行器已有实航数据为(n1,s1)，水下航行器生产定型阶段水下航行器实航数据为(n2,s2)，则水下航行器整体的全部可靠性数据为(n1 n1,s1 s2)。
[0223]
水下航行器实航工作可靠度评估
[0224]
在获得水下航行器整体可靠性数据以及运载体和发射箱等效可靠性数据之后，即可对水下航行器实航工作可靠度进行评估。由于水下航行器可看作为水下航行器整体与运载体和发射箱2个单元组成的串联系统，因此，可先将2个单元的可靠性试验数据综合折算为系统的可靠性试验数据，再利用成败型产品的可靠度评估方法对水下航行器的实航工作可靠度进行评估。
[0225]
对水下航行器的可靠性试验数据进行折算
[0226]
目前，常用的串联系统可靠性试验数据折算方法主要有l-m方法和mml方法，下面分别进行介绍。
[0227]
(1)l－m方法
[0228]
设系统由m个单元串联组成，第i个单元试验ni次，成功si次，其中失败次数为fi＝n
i-si(i＝1,2,
…
,m)。系统的等效可靠性数据为 (s,n)，其中
[0229]
n＝min{ni,i＝1,2,
…
,m}
[0230][0231]
上述系统等效可靠性数据的综合方法实际上是设想系统进行了n 次试验，共出现s次成功，由于成功次数s不一定是整数，可用最接近它的整数代替或用插值法处理。利用系统的等效可靠性数据就可以得到系统的可靠性评估。
[0232]
l-m方法简单易行，受到工程界的欢迎，我国很多装备系统的可靠性评估方法均采用该方法，l－m方法是《jl-2可靠性评估大纲》 (中国航天科技集团公司第一研究院第一设计部，2002)的推荐方法。但是该方法所得到的系统可靠度置信下限一般偏于保守。
[0233]
(2)mml方法
[0234]
设系统由m个单元串联组成，第i个单元试验ni次，成功si次，其中失败次数为fi＝n
i-si(i＝1,2,
…
,m)。利用系统的可靠性结构函数，即可得到系统可靠度的极大似然估计和渐近方差分别为：
[0235][0236]
将单元可靠度的mle代入其渐近方差就可得到渐近方差的估计。此时系统等效可靠性数据为(s,n)，其中s,n满足
[0237][0238]
即
[0239][0240]
mml方法不仅适用于串联系统的等效可靠性数据综合，而且适用于一般复杂系统的等效可靠性数据综合，物理意义清楚，易于在工程中应用。
[0241]
6.3.2水下航行器可靠性评估的经典方法
[0242]
设对单元进行n次试验，成功s次，则失败次数为f＝n-s，记为(n,s)。此时，单元可靠度的点估计为
[0243][0244]
在给定置信度为γ时，单元可靠度的置信下限r
lc
为
[0245][0246]
由于对式(26)的计算较为困难，需要用迭代法，为便于使用，国内外已计算出多种二项分布的可靠性置信下限或置信区间的统计表，工程上常用的有ad696967、pb181479-pb181483及gb4087.3-85 等。如果上述统计表中没有列出所需的单元可靠度置信下限，可根据 beta分布与f分布分位数间的关系，单元可靠度的置信下限r
lc
可表示为
[0247][0248]
其中是自由度为n1,n2的f分布的γ上分位点。
[0249]
利用f分布的有关分位点的有关统计表计算单元可靠度的置信下限。特殊地，如果单元可靠性数据中的失败次数f＝0，则单元的可靠度置信下限可表示为
[0250]rlc
＝(1-γ)
1/n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0251]
上述基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法，其是针对水下航行器的批量化生产制造而基于生产定型阶段实航工作可靠性验证工作需要提出的一种方法，在充分调研水下航行器研制现状和已开展的可靠性试验评估工作的基础上，针对水下航行器特点和生产定型需求，首先解决以下两个问题：一是确定生产定型实航工作可靠性验证目的；二是确定水下航行器生产定型实航工作可靠度验证评估思路及评估方法；相比于采用现有标准的经典方案，本方法所需要的实航验证试验量一般较小。考虑到水下航行器运载体的不可回收性，在同批次数样本量较少的的下，依然能够保证可靠性验证足够的准确性；相比于“在综合考虑设计定型阶段的可靠性试验信息基础上开展水下航行器生产阶段实航工作可靠度验证评估”的第二种方法，本方法具有大量的可靠性验证评估，以及同类型其他设备的可靠性验证评估中已通过工程应用获得了实践验证，在生产定型中应用具有良好的继承性和可实施性。
[0252]
综上所述。本发明的一种基于bayes方法的水下航行器可靠性验证方法相比于现有技术具有较大的技术进步和实际推广应用价值，同时亦有可能产生巨大的良好社会效应。