一种非垂直交错轴齿轮及其建模方法与流程

1.本发明涉及齿轮制造技术领域，尤其涉及一种非垂直交错轴齿轮及其建模方法。


背景技术：

2.目前使用的齿轮变速器，两齿轮轴或是平行，或是垂直。这就要求原动机和执行机构必须符合特定的位置关系。如果原动机和执行机构的转动轴不平行，不相交，也不垂直，而是一般的任意关系，目前尚无齿轮装配成齿轮传动装置传送旋转运动，实现变速或换向。


技术实现要素：

3.为了解决上述问题，本发明提出了一种非垂直交错轴齿轮及其建模方法。
4.具体方案如下：
5.一种非垂直交错轴齿轮，包括相互啮合的第一直锥齿轮和第二直锥齿轮，其中，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴不相交，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴既不平行也不垂直，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线均为直线。
6.一种非垂直交错轴齿轮建模方法，包括以下步骤：
7.s1：计算第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线方程；
8.s2：计算第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿廓线方程；
9.s3：根据第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线方程和第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿廓线方程分别通过三维软件创建第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的模型并装配。
10.进一步的，齿向线方程根据第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴之间的最近距离、第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿数、第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴的空间夹角和齿向线的长度进行计算。
11.进一步的，第一直锥齿轮的齿向线方程的计算公式为：
[0012][0013]
第二直锥齿轮的齿向线方程的计算公式为：
[0014][0015]
其中，x1,y1分别表示第一直锥齿轮的齿向线上点的坐标，x2,y2分别表示第二直锥齿轮的齿向线上点的坐标，w1和w2分别表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴，a表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴之间的最近距离，z1和z2分别表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿数，σ表示w1和w2的空间夹角，t表示齿向线的长度。
[0016]
进一步的，第一直锥齿轮的齿廓线方程为：
[0017][0018]
其中，中间变量q
1x
、q
1y
和q
1w
的计算公式为：
[0019][0020][0021][0022]
第二直锥齿轮的齿廓线方程为：
[0023][0024]
其中，中间变量q
2x
、q
2y
和q
2w
的计算公式为：
[0025]
[0026][0027][0028]
式中，α表示啮合角，x1,y1分别表示第一直锥齿轮的齿廓线上点的坐标，x2,y2分别表示第二直锥齿轮的齿廓线上点的坐标，w1和w2分别表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴，t表示齿向线的长度，设定两齿轮在空间的位置关系为：第一直锥齿轮与坐标系o1固联，第二直锥齿轮与坐标系o2固联，齿轮的瞬时轴通过两齿轮轴最短距离连线的x轴o点，则a1表示直线oo1的长度，a2表示直线oo2的长度，γ1表示瞬时轴与w1的夹角，γ2表示瞬时轴与w2的夹角，ρ(θ)表示共法线长，θ表示齿轮的转动角度。
[0029]
进一步的，步骤s3中齿轮模型的创建方法为：根据齿廓线方程计算齿向线上各离散点的坐标，由三维软件创建齿向线上每个离散点齿廓线的啮合点，连接啮合点得到齿廓线，由齿廓线创建齿面，由两齿面创建齿型，最后再将齿形阵列生成齿轮。
[0030]
本发明采用如上技术方案，构建的相互啮合的两个齿轮的转动轴不相交也不不平行，两个齿轮转动轴的空间夹角可以是大于零度、小于90度的任意角度，使得齿轮传动不受原动机和执行机构位置关系的限制，可以传递任意位置关系的转动，实现变速或转向。
附图说明
[0031]
图1所示为本发明实施例一的流程图。
[0032]
图2所示为本发明实施例一与齿轮固联的坐标系位置示意图。
[0033]
图3所示为本发明实施例一齿轮齿廓线方程推导示意图。
[0034]
图4所示为本发明实施例一齿轮齿廓线示意图。
[0035]
图5所示为本发明实施例一由齿面创建齿型及生成齿轮。
[0036]
图6所示为相互啮合的非垂直交错轴双曲面直齿轮轴测视图。
[0037]
图7所示为相互啮合的非垂直交错轴双曲面直齿轮正视图。
[0038]
图8所示为相互啮合的非垂直交错轴双曲面直齿轮侧视图。
[0039]
图9所示为相互啮合的非垂直交错轴双曲面直齿轮顶视图。
具体实施方式
[0040]
为进一步说明实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。
[0041]
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
[0042]
本发明实施例提供了一种非垂直交错轴齿轮，包括相互啮合的第一直锥齿轮和第二直锥齿轮，其中，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴不相交，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴既不平行也不垂直，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线均为直线。
[0043]
如图1所示，设两齿轮在空间的位置关系是：第一直锥齿轮与坐标系o1固联，转动
轴为w1；第二直锥齿轮与坐标系o2固联，转动轴为w2，w1和w2的空间夹角为σ，σ为大于零度小于90度的任意值，两直锥齿轮轴的最近距离为a。
[0044]
本发明实施例还提供了一种非垂直交错轴齿轮建模方法，如图2所示，所述方法包括以下步骤：
[0045]
s1：计算第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线方程。
[0046]
某瞬时两齿面啮合时节面的接触线为一直线k，线k称为瞬时转轴-滑动轴，简称为瞬时轴。现有资料(吴序堂.齿轮啮合原理[m].北京:机械工业出版社，1982.)已经证明齿轮的瞬时轴k通过两齿轮轴最短距离连线的x轴o点，且与x轴垂直，设oo1＝a1，oo2＝a2。k与w1的夹角为γ1，k与w2的夹角为γ2。根据瞬时轴k在坐标系o1和坐标系o2中的参数方程计算齿向线的离散点。
[0047]
在坐标系o1中，第一直锥齿轮的齿向线方程为：
[0048][0049]
在坐标系o2中，第二直锥齿轮的齿向线方程为：
[0050][0051]
其中，x1,y1分别表示第一直锥齿轮的齿向线上点的坐标，x2,y2分别表示第二直锥齿轮的齿向线上点的坐标，w1和w2分别表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴，a表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的转动轴之间的最近距离，z1和z2分别表示第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿数，σ表示w1和w2的空间夹角，t为参数，表示齿向线的长度ot，由于齿向线是直线，决定该齿轮的齿型为直齿轮。
[0052]
s2：计算第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿廓线方程。
[0053]
由于两齿轮啮合时的齿向线是共线的直线，也必然平行、相切，只要再得到与齿向线不重合的另一对相切的齿廓线k1曲线和齿廓线k2曲线，理论上即可得到一对全齿面啮合的共轭齿面。在齿向线上求作一系列的齿廓线组，由三维cad制图软件逼近创建齿面。
[0054]
该实施例中，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮啮合时存在一对相切的齿廓线m1曲线和齿廓线m2曲线，当第一直锥齿轮齿廓线转动θ角度，第二直锥齿轮齿廓线反向转动
角度，使两齿轮齿廓线在啮合点m点处相切，如图3示。
[0055]
在坐标系o1中，直锥齿轮齿廓线m1的方程为：
[0056][0057]
其中：
[0058][0059][0060][0061]
式中α是啮合角。
[0062]
根据齿向线上不同点，由齿廓线方程公式(3)求出一组啮合点坐标，标计算出离散的啮合点坐标连接成曲线，即是第一直锥齿轮的一齿面齿廓线组。取啮合角为-α，求出一齿面齿廓线啮合点坐标，得到第一直锥齿轮另一齿面齿廓线组。
[0063]
在坐标系o2中，第二直锥齿轮的齿廓线m2方程为：
[0064][0065]
其中：
[0066][0067][0068][0069]
式中α是啮合角。
[0070]
根据齿向线上不同点，由前面齿廓线方程公式(4)求出一组啮合点坐标，标计算出
离散的啮合点坐标连接成曲线，即是第二直锥齿轮的一齿面齿廓线组。取啮合角为-α，求出一齿面齿廓线啮合点坐标，得到第一直锥齿轮另一齿面齿廓线组。
[0071]
ρ(θ)表示共法线长，齿形由共法线长ρ(θ)决定，不同的齿形其共法线长ρ(θ)的函数是不一样的。没有特殊要求基本上是渐开线齿形，此时齿向线上一固定点的共法线长与转动角度θ成正比，即：
[0072]
ρ(θ)＝λθ
ꢀꢀꢀ
(5)
[0073]
其中λ是比例系数，当齿廓线是渐开线时λ为常数。
[0074]
共法线长ρ(θ)的函数与参数t有关,即与齿向线的长ot有关。沿齿向线上不同点的共法线长ρ(θ)的函数是不同的，即随着参数t的变化而变化。为了使两齿轮齿面方程的公法线长度一致，参数θ都选取第一直锥齿轮的转动角度。
[0075]
s3：根据第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿向线方程和第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的齿廓线方程分别通过三维软件创建第一直锥齿轮和第二直锥齿轮的模型并装配。
[0076]
两个齿轮模型的创建方法均为：根据齿廓线方程计算齿向线上各离散点的坐标，由三维cad软件创建齿向线上每个离散点齿廓线的啮合点，连接啮合点得到齿廓线如图4所示。由齿廓线创建齿面，由两齿面创建齿型，最后再将齿形阵列生成齿轮，如图5所示。
[0077]
装配后得到一对相啮合的,传递非垂直交错轴变速装置，传递任意位置关系的转动，实现变速或转向，如图6所示。
[0078]
参考图7、图8和图9，从相互啮合的非垂直交错轴双曲面直锥齿轮的正视图、侧视图及顶视图中可以得出，非垂直交错轴双曲面直锥齿轮的轴线在空间上不垂直，也不相交。
[0079]
根据上述创建的齿轮模型由第三方cam软件生成数控加工代码，由数控机床将毛坯加工成形，获得非垂直交错轴双曲面直锥齿轮实物。也可研究专用刀具，由专用机床加工。
[0080]
该实施例中过程具体示例如下：
[0081]
1.齿向线参数
[0082]
设定第一直锥齿轮齿数z1＝29，第二直锥齿轮齿数z2＝17，交错轴的偏置距a＝100mm，法向压力角α＝
±
22
°
，则第一直锥齿轮的齿向线参数方程：
[0083][0084]
第二直锥齿轮的齿向线参数方程：
[0085]
[0086]
2.齿廓线参数方程
[0087]
设定z1＝29，z2＝17，a＝100mm，α＝
±
22
°
，设定齿形为渐开线齿，通过计算可以得到共法线长ρ(θ)的值为：
[0088][0089]
将t＝{190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330}代入式(3)，式(4)和式(8)，即可求出两齿轮的左右两齿面在参数t在各点的渐开线齿廓线方程。参数t的取值密度由设计误差决定，误差小则t的取值就密。参数θ尝试取合适的值即可计算出齿廓线，由齿廓线啮合生成齿面，由齿面求作齿形，最后完成齿轮的三维cad设计。
[0090]
该实施例中将构建的两个齿轮命名为非垂直交错轴双曲面直锥齿轮，由于转动轴不相交也不不平行，故其瞬时轴绕齿轮转动轴产生的节面是双曲面；由于一对啮合齿轮转动轴的空间夹角可以是大于零度、小于90度的任意角度，齿形为直锥齿轮，故称其为非垂直交错轴双曲面直锥齿轮。
[0091]
本发明实施例构建的非垂直交错轴双曲面直锥齿轮三维造型为研究非垂直交错轴双曲面直锥齿轮的加工提供了实物依据，可以作为齿轮减速器的传递齿轮使用，传递任意位置关系的原动机和执行机构的转动及变速。本实施例具有以下科研价值和实际应用价值：
[0092]
1.可以作为减速器的传递齿轮使用，传递任意位置关系的转动，实现变速或转向。这种齿轮的齿形线是直线，对大传动比变速器小齿轮轴向装配误差不敏感，可以允许一定的装配误差，或运行过程的轴向变形，特别适用传递任意位置关系的低速、重载转动。
[0093]
2.为设计任意位置关系的变速器提供精确的三维模型，为设计非垂直交错轴双曲面直锥齿轮提供精确的cae仿真数据。
[0094]
3.为研究、设计非垂直交错轴双曲面直锥齿轮的加工刀具和方法提供实物依据。
[0095]
4.当改变非垂直交错轴双曲面直锥齿轮的某些参数，可以得到圆柱齿轮、圆锥齿轮及垂直交错轴双曲面直锥齿轮，为研究各种齿轮之间的关系，优化齿面设计提供理论和实物依据。
[0096]
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。