一种处理组合优化问题的电路

1.本发明涉及电路领域，尤其涉及一种处理组合优化问题的电路。


背景技术：

2.近年来，随着传统的冯
·
诺伊曼计算机架构中的“内存墙”等问题日趋严峻，处理器和内存之间有限的带宽已成为提高系统性能的关键瓶颈之一，量子计算机的概念因此逐渐火热。量子计算机是一种通过量子力学规律以实现数学和逻辑运算，处理和储存信息的系统。加拿大d-wave公司于2007年首次推出的以量子退火算法为核心原理的专用量子计算机，可以利用量子动力学来加速解决复杂的离散优化、约束满足、组合优化问题和模拟问题等传统计算机难以解决的问题。
3.在以上各项难题中，组合优化问题是最具有代表性的。组合优化问题指的是，在有限的一组对象中评估各种不同的组合，最终找到最佳组合。由于组合数量随着待考虑因素数量的增加而爆炸式地增加，因此使用传统的冯
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诺伊曼类型的处理器很难在短时间内找到最佳答案。
4.然而，尽管在d-wave量子计算机研制进程中，所需物理器件的硬件要求随着设备的构建技术与精度的不断提升而不断降低，技术的提升与硬件要求的降低并不能解决d-wave量子计算机目前遇到的几个关键难题：
5.一、超低温工作环境。d-wave系统必须保持在接近绝对零度，与周围环境相隔离，屏蔽电磁干扰的环境中，才能以量子力学的方式运行。
6.二、无法实现全连接。d-wave硬件互联结构不能实现高于两个量子比特的耦合，且量子单元内部的量子比特间互相独立，即所有量子比特之间难以实现全连接，如图1所示。
7.三、量子消相干现象。量子比特会受到外界环境干扰而产生量子纠缠，量子相干性极易受到量子纠缠的干扰，坍缩为经典态，进而影响计算结果的准确性。


技术实现要素：

8.为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种处理组合优化问题的电路。
9.本发明所采用的技术方案是：
10.一种处理组合优化问题的电路，包括全局随机数生成模块、翻转概率计算单元、接收决策模块、自旋更新单元、rom、第一选择器以及若干局部能量单元；
11.所述局部能量单元的输出与第一选择器相连接，所述第一选择器的输出以及概率翻转计算单元的输出均接入接收决策模块，所述接收决策模块的输出分别连接至自旋更新单元和局部能量单元，所述全局随机数生成模块生成的随机数输出至第一选择器、rom和自旋更新单元，所述自旋更新单元的输出以及rom的输出均接入局部能量单元的输入；
12.所述处理组合优化问题的电路采用基于数字集成的电路设计伊辛模型连接矩阵，将组合优化问题映射到伊辛模型上，通过数字集成电路的方式完成自旋和权重矩阵的相乘
过程，从而并行计算得到退火过程所需的局部场。
13.进一步地，所述rom用于存储自旋之间连接的权重信息；
14.所述rom存储大小为n*n的权值矩阵，其中n是自旋的总数；所述rom的每一位代表了两个自旋之间的连接关系。
15.进一步地，所述翻转概率计算单元包括温度更新单元、线性近似单元、第一乘法器；
16.所述温度更新单元的输出以及线性近似单元的输出均连接至第一乘法器的输入，所述第一乘法器的输出连接至接收决策模块。
17.进一步地，所述线性近似单元包括两个线性反馈移位寄存器和查找表；
18.所述温度更新单元包括第二选择器、第二乘法器和格式转换电路，初始温度输入到第二选择器，第二选择器的输出接入第二乘法器的输入，每次循环通过第二乘法器实现固定的降温，第二乘法器连接格式转换电路进行格式转换后输出。
19.进一步地，所述局部能量单元包括第一反向器、第二反向器、第三选择器、第四选择器和加法器；
20.从rom中读取权重，将读取获得的权重和经过第一反向器处理的权重一起接入到第三选择器的两个输入，由所选取的自旋值来决定输出的结果，实现了自旋值与权重的相乘；相乘的结果与局部能量相加，将相加结果以及经过第二反向器的相加结果一起接入到第四选择器的两个输入，实现权重与所选取的另一个自旋值的相乘，再将相乘结果输出。
21.进一步地，所述自旋更新单元包括格式转换器、若干个选择器和若干个反向器；
22.每一位自旋都有自己的通路；随机数生成模块生成的随机数为一个10位二进制数，需要通过格式转换器转换位十进制数，用以确定被选择的自旋编号。
23.进一步地，所述电路留有扩展接口，单个电路模块可以向多电路模块的方向扩展，进而解决更大规模的组合优化问题。
24.进一步地，所述电路中增加路由、横向寄存器组及纵向移位寄存器组，以实现片间互连，使得伊辛矩阵规模扩展到更大规模的方法，解决更大规模的组合优化问题。
25.进一步地，所述权重是全连接的，即每两个自旋之间都有着连接关系，都存在一个有效的权重值。
26.进一步地，所述电路中存在一个先选后计算的硬件结构，即在每次循环之前先尝试随机选择自旋，然后在选择后再对特定的自旋进行计算；而不是先对每个自旋进行计算，然后再随机选择其中一个自旋。
27.本发明的有益效果是：本发明总体上通过数模混合的方法避免了量子计算机对于极端工作环境的要求和计算过程中遇到的问题，通过模拟伊辛模型的方式给出了一种解决组合优化问题的电路。
附图说明
28.为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。
29.图1是量子比特单元连接情况示意图；
30.图2是本发明实施例中一种处理组合优化问题的电路的整体电路架构；
31.图3是本发明实施例中接收决策单元的详细结构示意图；
32.图4是本发明实施例中线性近似单元的详细结构示意图；
33.图5是本发明实施例中温度更新单元的详细结构示意图；
34.图6是本发明实施例中局部能量单元的详细结构示意图；
35.图7是本发明实施例中自旋更新单元的详细结构示意图；
36.图8是本发明实施例中改进的模拟退火算法；
37.图9是本发明实施例中线性近似策略流程示意图；
38.图10是本发明实施例中一种处理组合优化问题的电路，由单模块扩展为多模块示意图。
具体实施方式
39.下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
40.在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
41.在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
42.本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
43.随着半导体的制造技术快速发展，有人尝试用数字集成电路的方法来模拟量子计算机的工作原理。各种硬件加速器、组合优化问题的硬件求解器也被提出应用于这些新兴的智能计算机架构。基于cmos的伊辛模型退火机由于其正常的工作环境要求和成熟的制造技术，越来越受到学术界和工业界的重视。现有技术提出了一种用于组合优化问题的加速器，可以实现1024位比特的全连接伊辛模型。使用该架构的系统可以解决一个32城市的旅行商问题，相比普通处理器上运行的模拟退火程序快12000倍。现有另一种技术提出了一种全数字的近存退火处理器。这种处理器采用了sca(stochastic cellular automata，随机元胞自动机)数学模型，改善了每一位比特自旋的更新方式，去除了基于单步翻转自旋的冗余计算，大大提升了运算效率。
44.基于以上几点，本发明针对组合优化问题，提出了一种基于全连接伊辛模型的数
字处理器。此外，为了降低系统陷入局部最小值的可能性，提高计算效率，还提出了改进的模拟退火算法。在改进算法的基础上，描述了相应的加速硬件实现，其计算资源少，功耗低，迭代效率高。
45.如图2所示，本实施例提供一种处理组合优化问题的电路，通过数字集成电路的方法避免量子计算机对于极端工作环境的要求和计算过程中遇到的问题，通过模拟伊辛模型的方式求解组合优化问题。该电路包括全局随机数生成模块、翻转概率计算单元、接收决策模块、自旋更新单元、rom、第一选择器以及若干局部能量单元；
46.所述局部能量单元的输出与第一选择器相连接，所述第一选择器的输出以及概率翻转计算单元的输出均接入接收决策模块，所述接收决策模块的输出分别连接至自旋更新单元和局部能量单元，所述全局随机数生成模块生成的随机数输出至第一选择器、rom和自旋更新单元，所述自旋更新单元的输出以及rom的输出均接入局部能量单元的输入。
47.该电路采用基于数字集成的电路设计伊辛模型连接矩阵，通过将不同类型的具体问题映射到伊辛模型上，是一种将数字集成电路与伊辛模型结合起来实现目标功能的架构，通过数字集成电路的方式完成自旋和权重矩阵的相乘过程，从而并行计算得到退火过程所需的局部场。
48.作为可选的实施方式，如图3所示，接收决策模块包括一个减法器和一个比较器，选择器的输出连接至比较器的第一输入端，翻转概率计算单元的输出通过减法器后，连接至比较器的第二输入端，比较器的输出作为接收决策模块的输出。
49.作为可选的实施方式，如图2所示，翻转概率计算单元包括温度更新单元、线性近似单元、第一乘法器；温度更新单元的输出以及线性近似单元的输出均连接至第一乘法器的输入，第一乘法器的输出连接至接收决策模块。
50.其中，如图4所示，线性近似单元由两个线性反馈移位寄存器(linear feedback shift register，lfsr)(一个11位、一个7位)和查找表组成。
51.如图5所示，温度更新单元由选择器、乘法器和格式转换电路构成，初始温度输入到选择器，选择器的输出接入乘法器的输入，每次循环通过乘法器实现固定的降温，乘法器连接格式转换电路进行格式转换后输出。
52.作为可选的实施方式，如图6所示，局部能量单元由反向器、选择器、加法器构成。从rom中读取的权重和其经过一个反向器的输出一起接入到选择器的两个输入，由所选取的自旋值来决定输出的结果，实现了自旋值与权重的相乘。相乘的结果与局部能量相加，将相加结果以及经过下一个反向器的相加结果一起接入到选择器的两个输入，实现权重与所选取的另一个自旋值的相乘，再将相乘结果输出。
53.作为可选的实施方式，如图7所示，自旋更新单元由格式转换器、若干选择器和反向器构成。每一位自旋都有自己的通路。随机数生成模块生成的随机数为一个10位二进制数，需要通过格式转换器转换位十进制数，用以确定被选择的自旋编号。被选择的自旋及其翻转情况通过上述方法执行，最后将结果输出。
54.作为可选的实施方式，电路中是使用rom来存储自旋之间连接的权重信息的，即所用的rom存储大小为n*n的权值矩阵，其中n是自旋的总数。rom的每一位代表了两个自旋之间的连接关系，也就是权重。通过这种存储权重的方式有助于电路快速锁定待计算的自旋与权重值并计算，提升本发明电路整体效率。
55.参见图10，作为可选的实施方式，本实施例的一种处理组合优化问题的电路，留有扩展接口。单个电路模块可以向多电路模块的方向扩展，进而解决更大规模的组合优化问题。
56.参见图10，作为可选的实施方式，本实施例的电路中增加路由、横向移位寄存器组及纵向移位寄存器组等模块实现片间互连，使得伊辛矩阵规模扩展到更大规模的方法，解决更大规模的组合优化问题，如通过4个16x16大小的单芯片方案可实现一个32x32规模的伊辛模型计算矩阵。
57.作为可选的实施方式，本实施例中涉及到的伊辛模型中的权重是全连接的，即每两个自旋之间都有着连接关系，都存在一个有效的权重值，使得本发明的伊辛模型可以模拟条件更多，情况更为复杂的组合优化问题并加以解决。
58.作为可选的实施方式，本实施例的电路中存在一个先选后计算的硬件结构，即在每次循环之前先尝试随机选择自旋，然后在选择后再对特定的自旋进行计算；而不是先对每个自旋进行计算，然后再随机选择其中一个自旋。这种改进可以有效地减少总计算量，并为系统跳出局部最小值带来更多的可能。
59.运用本实施例的电路进行组合优化问题的处理时，通过设置模型中具体的权重和各项公式的初始状态，即可将具体的问题映射到伊辛模型，进而通过本电路求解。当模型达到能量最低的状态时，此刻的解即为该问题的最优解。
60.以下对本实施例中的伊辛模型及其计算过程进行详细解释说明。
61.伊辛模型的提出最初是为了解释铁磁物质的相变，即磁铁在加热到一定临界温度以上会出现磁性消失的现象，而降温到临界温度以下又会表现出磁性。这种有磁性、无磁性两相之间的转变，是一种连续相变(也叫二级相变)。伊辛模型假设铁磁物质是由一堆规则排列的小磁针(自旋)构成，每个磁针只有上下两个方向(自旋方向)。相邻的小磁针之间通过能量约束发生相互作用，同时又会由于环境热噪声的干扰而发生磁性的随机转变(上变为下或反之)。涨落的大小由关键的温度参数决定，温度越高，随机涨落干扰越强，小磁针的状态越容易发生无序而剧烈地转变，从而让上下两个方向的磁性相互抵消，整个系统消失磁性，如果温度很低，则小磁针相对宁静，系统处于能量约束高的状态,大量的小磁针方向一致,铁磁系统展现出磁性。
62.将组合优化问题映射到伊辛模型的能量空间，通过退火的方式逐渐降低伊辛能量，当整个模型的能量达到最小值时，此时的解即为组合优化问题的最优解。
63.伊辛能量为每两个自旋i和j的值xi和xj以及它们之间权重w
ij
的乘积之和加上局部场能量之和。其中自旋xi取0、1或-1、 1，i、j均取1～n,w
ij
为自旋第i次与第j次的连接权值。局部场为每个自旋受到外场影响的变量。
64.若某个自旋翻转，则其翻转后总能量变化为局部场与翻转后自旋值的乘积。为确定自旋是否可以翻转，采用吉布斯抽样准则计算接受概率。吉布斯抽样概率由温度和随机数决定：
[0065][0066]
其中，t为退火过程的温度，上述随机数生成模块生成的随机数作为噪声r，与结果的接受概率进行比较，以确定自旋是否可以作为下入循环中翻转的候选。
shift register，lfsr)，它表示选择器的索引和rom的地址，如图2所示。所用的rom存储大小为n*n的权值矩阵，其中n是自旋的总数。rom的每一位代表了两个自旋之间的连接关系，也就是权重。例如，如果选择的地址是0b0100101101，即十进制的301，那么输出的n位将是自旋301和其他所有地址之间的权重。如果我们按顺序逐位画出rom，图形将是一个对称矩阵。
[0078]
公式(1)中的随机数r是线性近似单元的输入。因为我们希望随机数r在0和1之间均匀分布，所以生成标准32位单精度浮点格式随机数的最简单方法是使用23位线性反馈移位寄存器，因为较高的8位只是表示数字的极性。只有r的小数部分需要用23个寄存器和26个查找表来实现。但是后续的浮点数计算过程仍然比较复杂。为了降低计算复杂度，我们将r的取值范围从(0，1)扩大到(0，2047)。这样，随机r的取值可以通过一个11位线性反馈移位寄存器和另一个7位线性反馈移位寄存器以及一个单独的符号位来实现，如图4所示。
[0079]
随机数r翻转概率函数的计算，包括一系列复杂的倒数、减法和对数计算。尽管构建全浮点计算结构并不困难，但与整数计算相比，其硬件资源利用率的爆炸性增长会大大减小电路的工作效率。为了减少计算量，本文采用四段线性近似的方法来实现该函数。线性近似的输入和输出都扩展到4096，以将浮点计算转换为整数计算。如上所述，函数传递曲线只有一半需要近似为直线，因为另一半仅由符号位决定。也就是说，保留r的符号位，直到翻转概率函数的计算结果。在硬件中实现线性近似的方法有很多种，如图9所示。其中，图9(a)所描述的方法为：随机数产生后，将随机数作为地址信号发送给事先存储了对应计算结果的rom，这种方法的优点是具有较快的响应速度，但rom会占用电路的空间。图9(b)所描述的方法是(a)的折衷方案：将取得的随机数分段处理，每一段都对应线性近似的一次函数，分段后的结果进行固定系数的乘法和加法计算，得到对应的计算结果。图9(c)的方法为：随机数产生后，直接通过组合逻辑输出对应的计算结果。这种方法的优点是可以通过优化组合逻辑电路节省空间，缺点是传播链可能比较长，进而导致时序不好把握。由于迭代过程中系数是常数，因此采用基于组合逻辑的线性逼近进行优化，如图9(c)所示。
[0080]
为提高退火效率和实现成本，本本实施例提出了一种带有预选方案的改进模拟退火算法。考虑自旋xj翻转的情况，系统的能量只受自旋xj与其他自旋之间的联系的影响，这表明无需计算所有自旋的局部场值。局部场hi可以不必通过整个矩阵，而是仅通过对应的w
ij
来更新。对于下一个循环，通过翻转任意自旋值，系统能量的变化也可以在局部能量单元中用新更新的局部场值h来计算。然后添加一个随机选择器，以确定哪个自旋具有相应的局部能量，适合在此循环中更新。本文分别用1024个局部能量单元、1个接收决策模块和1个翻转概率计算单元实现了具有1024个全连接自旋的伊辛模型。本文提出的改进体系结构将自旋的选择放在局部能量单元之后，而传统的方法需要在1024个接收决策模块和反转概率计算模块的情况下进行翻转可能性计算。
[0081]
运用本实施例的电路进行组合优化问题的处理时，通过设置模型中具体的权重和各项公式的初始状态，即可将具体的问题映射到伊辛模型，进而通过本电路求解。当模型达到能量最低的状态时，此刻的解即为该问题的最优解。
[0082]
在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语
的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。
[0083]
尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
[0084]
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。