一种含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法

1.本发明涉及微电网技术领域，尤其指一种含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法。


背景技术：

2.为了解决能源危机和环境污染问题，太阳能、风能等大量新能源被广泛采用，并通过电力电子变换装置连接到电网之中。同时新能源及其电力电子变换器的大量接入会造成电网惯性水平大幅降低，为了弥补惯性损失，基于虚拟同步发电机的变换器近年来得到了广泛关注。虚拟同步发电机(vsg)主要由转子运动回路、虚拟调速器回路和无功控制回路等组成，能模仿传统同步发电机的输出特性，使得虚拟同步发电机具有惯性支撑、频率调节和电压控制能力。然而，与同步发电发电机类似，在短路、电网电压暂降等大扰动下，由于机械功率和输出电磁功率的不平衡造成的加速面积大于减速面积，虚拟同步发电机往往会遭受严重的暂态稳定性问题。
3.针对虚拟同步发电机的暂态稳定性问题，国内外学者已开展了大量研究。从暂态稳定分析方法来看，现有方法包括数值时域分析法、李亚普洛夫能量函数法、相图法和等面积法。从暂态稳定性机理来看，大量研究都致力于虚拟同步发电机的转子运动回路、无功控制回路以及限流控制等方面的研究。而作为虚拟同步发电机重要组成部分的虚拟调速器常常被忽略，其对有效调节输入机械功率起着至关重要的作用，其参数不仅影响系统频率和并联功率分配，而且对维持虚拟同步发电机暂态功角稳定有重要影响。虚拟调速器对虚拟同步发电机暂态功角稳定影响有待研究。
4.众所周知，调速器作为传统同步发电机一次调频环节，对系统安全稳定运行起着重要作用，与此同时传统同步发电机中调速器对稳定性影响已被广泛研究。相较于传统同步发电机，虚拟同步发电机的控制更加灵活多样，因此可以通过合理设计虚拟调速器的结构和参数，使得虚拟同步发电机在大扰动下更容易达到暂态稳定。目前典型的虚拟调速器主要包括高通滤波型和低通滤波型，其中含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机由于与传统同步发电机的结构更为相似，使得其与传统同步发电机的动态响应更接近，有利于同步发电机和虚拟同步发电机并联系统的稳定运行。但现有文献均只对加入此种虚拟调速器后的系统建模以及负荷功率变化下的动态特性进行研究，并未对动态特性的深层次影响机理进行分析，同时也未考虑大扰动下此种虚拟调速器对虚拟同步发电机暂态功角稳定性的影响。与此同时，为了解决大扰动下含低通滤波型虚拟调速器对虚拟同步发电机暂态功角稳定性的影响，已有部分文献分别提出利用等面积定则法和李雅普诺夫能量函数来评价系统暂态稳定性，但是这些分析方法普遍存在影响机理分析不全、不明、分析结果过于保守等不足。


技术实现要素：

5.本发明提供的含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法，能有效解
决现有含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法分析不全面、精度低、保守性强的问题。
6.为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方法：一种含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法，包括如下步骤：
7.s1，构建含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机大信号降阶模型；
8.s2，基于扩展等面积定则对所述大信号降阶模型进行定性分析，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角的稳定性；
9.s3，在步骤s2中的定性分析基础上，利用相图法对所述大信号降价模型进行定量分析，确定不同控制参数对含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响；
10.s4，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态稳定参数范围。
11.进一步地，在步骤s1中，构建所述大信号降阶模型的方法如下：
12.s11，结合虚拟同步发电机转子运动回路、无功控制回路和低通滤波型虚拟调速器的特点，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的表达式；
13.s12，利用虚拟同步发电机和电网之间传输的有功功率和无功功率之间的耦合关系，来确定考虑无功控制回路的有功功率与功角之间的关系；
14.s13，根据步骤s11得到的所述虚拟同步发电机的表达式以及步骤s12中得到的有功功率与功角之间的关系，建立所述虚拟同步发电机的等效电路模型，得到所述虚拟同步发电机的大信号降阶模型。
15.进一步地，在步骤s11中：
16.虚拟同步发电机的转子运动回路的表达式如下：
[0017][0018][0019]
式中，j和d
p
分别是vsg的虚拟惯性系数和虚拟阻尼系数；ω代表vsg的虚拟角频率，ω0为系统角频率设定值；δ表示vsg输出电压相角θ
ref
和电网电压相角θg之间的相角差，定义为功角；ωg为电网角频率，与ω0相等；p
*
和p分别为虚拟调速器输出的参考有功功率和实际输出有功功率；
[0020]
虚拟同步发电机的无功控制回路的表达式如下：
[0021]uref
＝u0 dq(q
0-q)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0022]
式中，u0是vsg输出电压设定值；dq代表q-v下垂系数；q0和q分别为vsg输出参考无功功率和实际输出无功功率；由于采用了快速的内部电压电流控制，u
ref
为vsg实际输出电压幅值；
[0023]
虚拟同步发电机的低通滤波型虚拟调速器的表达式如下：
[0024][0025]
式中，p0为vsg输出有功功率设定值；g为增益，ωc为截止角频率，s为拉普拉斯算子；
[0026]
结合上述表达式(1)、(2)、(3)和(5)，得到含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的表达式，如下。
[0027][0028]
再进一步地，在步骤s12中，确定考虑无功控制回路的有功功率与功角之间关系时：
[0029]
先将电网电压u
gabc
作为参考，且令电网电压相位θg＝0
°
，则θ
ref
＝δ，得到虚拟同步发电机和电网之间传输的有功功率p和无功功率q的表达式分别如下式(7)、(8)所示：
[0030][0031][0032]
再由式(7)、(8)可确定p和q通过δ和u
ref
相互耦合；
[0033]
最后结合式(8)、(3)、(7)得到考虑无功控制回路的p-δ关系式，如下。
[0034][0035]
a＝1.5dqug(m1cosδ m2sinδ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0036]
b＝6m1dq(u0 dqq0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0037][0038][0039]
再进一步地，在步骤s13中，建立虚拟同步发电机的等效电路模型后，令x3＝gδs/(s ωc)，x＝[x1,x2,x3]
t
，其中x1表示功角δ，x2表示角频率差δω＝ω-ωg，在忽略时间尺度较小的电压电流内环影响下，得到虚拟同步发电机的大信号降阶模型的表达式，如下。
[0040][0041]
再进一步地，步骤s2中，在基于扩展等面积定则对所述大信号降阶模型进行定性分析时：
[0042]
先根据大信号降阶模型确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的动态特性的主要影响因素，该主要影响因素为增益g和截止角频率ωc；
[0043]
再根据虚拟同步发电机确定系统的稳定性判据，如下：
[0044][0045]
式中，pn＝p0–
(g/(s ωc) d
p
)sδ；aa为加速面积，a
dmax
为最大减速面积，δ0为正常运行情况下功角，δu为故障下不稳定功角；
[0046]
最后分析各影响因素对虚拟同步发电机暂态功角稳定性的影响，对于含低通滤波
型虚拟调速器的虚拟同步发电机来说，通过提高g可使得加速面积减小，最大减速面积增加，有利于暂态功角稳定，而提高ωc将适得其反，会恶化系统功角稳定性。
[0047]
更进一步地，在步骤s3中，对所述大信号降价模型进行定量分析时，确定虚拟调速器中增益g和截止角频率ωc对虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响。
[0048]
更进一步地，在步骤s3中，确定虚拟调速器中增益g对虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响时，先使用系统参数，并利用表达式(14)绘制功角和角频率偏差之间关系的平面图，再观察电压降落大扰动下的动态响应，最后得到随着增益g的逐步增大，功角超调和角频率差最大值逐步减小，暂态功角稳定裕度不断提高，系统暂态稳定性不断加强。
[0049]
更进一步地，在步骤s3中，确定虚拟调速器中截止角频率ωc对虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响时，先使用系统参数，并利用表达式(14)绘制功角和角频率偏差之间关系的平面图，再观察电压降落大扰动下的动态响应，最后得到随着截止角频率ωc的增加，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态功角稳定性会下降。
[0050]
优选地，在步骤s4中，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态稳定参数范围的过程如下：
[0051]
s41，扫描和检查具有小变化步长的增益g和截止角频率ωc，依据准确性和计算机计算负担折衷确定增益g和截止角频率ωc的计算步长为1p.u.和0.05rad/s；
[0052]
s42，根据每一个指定的截止角频率ωc得到稳定运行的多个增益g值；
[0053]
s43，重复步骤s42，得到增益g和截止角频率ωc组成的稳定区域：
[0054]
在ωc《1.2rad/s时，无论g在(0,50]p.u.内取何值，系统均能保持暂态稳定；
[0055]
当ωc取[1.2,3.4]rad/s之间数值时，若g≥2p.u.，则系统才能保持暂态功角稳定，否则会出现暂态失稳；
[0056]
在ωc》3.4rad/s时，g≥3p.u.才能够保持系统稳定。
[0057]
本发明所涉含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法，能有效解决现有方法分析不全面、精度低、保守性强的问题。具体来说，本发明通过构建含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的大降价信号模型，并基于此模型使用扩展等面积定则以及相图法对含虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态功角稳定性进行定性和定量分析，不仅分析全面，可以提高分析的精度，降低分析的保守度，还可以基于该分析方法有效评估该调速器的稳定域。
附图说明
[0058]
图1为本发明所涉含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法的流程图；
[0059]
图2为本发明实施方式中虚拟同步发电机的控制结构图(其中，图2a为储能vsg接入三相电网的典型拓扑与控制结构图；图2b为虚拟调速器的控制结构图)；
[0060]
图3为本发明实施方式中虚拟调速器传递函数的控制结构图；
[0061]
图4为本发明实施方式中含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机等效电路模型结构图；
[0062]
图5为本发明实施方式中含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的功角变化曲线图(其中，图5a为在增益的影响下功角变化的曲线图；图5b为在截止频率的影响下功角
变化的曲线图)；
[0063]
图6为本发明实施方式中在不同增益的影响下功角与角频率差之间的关系的平面图；
[0064]
图7为本发明实施方式中在不同截止角频率的影响下功角与角频率差之间的关系的平面图；
[0065]
图8为本发明实施方式中指定截止角频率获取增益值的流程图；
[0066]
图9为本发明实施方式中截止角频率和增益组成的稳定区域图；
[0067]
图10为本发明实施方式中不同控制参数下系统暂态稳定性的曲线图(其中，图10a为不同控制参数对频率偏差的影响，图10b为不同控制参数对功角的影响)；
[0068]
图11为本发明实施方式中参数优化下系统暂态稳定性的曲线图(其中，图11a为参数优化对频率偏差的影响，图11b为参数优化对功角的影响)。
具体实施方式
[0069]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0070]
为了更好的理解本发明，下面在阐述本发明之前先说明一下虚拟同步发电机的结构。如图2(a)所示，储能vsg接入三相电网的典型拓扑与控制结构，它使用脉宽调制将功率从直流侧传送到交流侧，并由lf、cf和l
l1
构成的lcl滤波器来降低输出电流和输出电压纹波。l
t
为变压器等效电感，rg和l
l2
分别表示线路电阻和电感，由l
l1
、l
t
和l
l2
共同构成线路的等效电感lg。这里u
abc
和u
gabc
分别代表vsg输出电压和电网电压，p和q是vsg输出有功和无功，i
abc
表示流入电网的vsg输出电流。vsg控制主要由转子运动回路、无功控制回路和虚拟调速器回路三部分组成，其中转子运动回路和无功控制回路用于产生vsg输出电压相位角θ
ref
和幅值u
ref
，共同构成vsg的内部输出电压；虚拟调速器主要是根据系统角频率差，通过传递函数x(lpf或hpf)来调节参考有功功率p
*
，如图2(b)所示和图3所示。考虑到暂态稳定主要由功率控制回路和虚拟调速器决定，本发明采用快速动态的内部电压电流控制来保证u
abc
准确跟踪u
ref
。
[0071]
一种含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法，包括四大步骤，具体如下。
[0072]
第一步，构建含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机大信号降阶模型。
[0073]
s11，结合虚拟同步发电机转子运动回路、无功控制回路和低通滤波型虚拟调速器的特点，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的表达式。
[0074]
虚拟同步发电机的转子运动回路的表达式如下：
[0075][0076][0077]
式中，j和d
p
分别是vsg的虚拟惯性系数和虚拟阻尼系数；ω代表vsg的虚拟角频率，ω0为系统角频率设定值；δ表示vsg输出电压相角θ
ref
和电网电压相角θg之间的相角差，定义为功角；ωg为电网角频率，与ω0相等；p
*
和p分别为虚拟调速器输出的参考有功功率和
实际输出有功功率。
[0078]
虚拟同步发电机的无功控制回路的表达式如下：
[0079]uref
＝u0 dq(q
0-q)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0080]
式中，u0是vsg输出电压设定值；dq代表q-v下垂系数；q0和q分别为vsg输出参考无功功率和实际输出无功功率；由于采用了快速的内部电压电流控制，u
ref
为vsg实际输出电压幅值。
[0081]
虚拟调速器表达式如式(4)所示：
[0082]
p
*
＝p
0-x(ω-ω0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0083]
式中，x是虚拟调速器的传递函数；p0为vsg输出有功功率设定值。
[0084]
虚拟同步发电机的低通滤波型虚拟调速器的表达式如下：
[0085][0086]
式中，g为增益，ωc为截止角频率，s为拉普拉斯算子；
[0087]
结合上述表达式(1)、(2)、(3)和(5)，得到含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的表达式，如下。
[0088][0089]
s12，利用虚拟同步发电机和电网之间传输的有功功率和无功功率之间的耦合关系，来确定考虑无功控制回路的有功功率与功角之间的关系。
[0090]
先将电网电压u
gabc
作为参考，且令电网电压相位θg＝0
°
，则θ
ref
＝δ，得到虚拟同步发电机和电网之间传输的有功功率p和无功功率q的表达式分别如下式(7)、(8)所示。
[0091][0092][0093]
再由式(7)、(8)可确定p和q通过δ和u
ref
相互耦合。
[0094]
最后结合式(8)、(3)、(7)得到考虑无功控制回路的p-δ关系式，如下。
[0095][0096]
a＝1.5dqug(m1cosδ m2sinδ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0097]
b＝6m1dq(u0 dqq0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0098][0099][0100]
s13，根据步骤s11得到的所述虚拟同步发电机的表达式以及步骤s12中得到的有功功率与功角之间的关系，建立虚拟同步发电机的等效电路模型，如图4所示，针对图4中的等效电路模型，令x3＝gδs/(s ωc)，x＝[x1,x2,x3]
t
，其中x1表示功角δ，x2表示角频率差δω
＝ω-ωg，在忽略时间尺度较小的电压电流内环影响下，得到虚拟同步发电机的大信号降阶模型的表达式，如下。
[0101][0102]
第二步，基于扩展等面积定则对前述得到的大信号降阶模型进行定性分析，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角的稳定性。
[0103]
扩展等面积定则可用于定性分析vsg暂态功角稳定性，扩展等面积定则更适用于对系统暂态角稳定性的定性分析，来避免由于传统等面积定则因未考虑阻尼而造成的判断极度保守问题。根据表达式(14)可以得出含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的动态特性主要由增益g和截止角频率ωc决定。
[0104]
根据表达式(6)，令等值有功功率参考值pn＝p0–
(g/(s ωc) d
p
)sδ，则含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的有功控制表达式如下式所示：
[0105]
js2δ＝p
n-p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0106]
系统稳定性判据满足：
[0107][0108]
式中：aa为加速面积，a
dmax
为最大减速面积，δ0为正常运行情况下功角，δu为故障下不稳定功角。
[0109]
在电网电压ug从1.0p.u.降到0.6p.u.情况下，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的功角曲线如图5所示，其中曲线i为故障前功角曲线，曲线ii为故障时功角曲线。从中可以发现：故障发生时，运行点将从o点跳变到c点，此时p《pn，随着故障持续，p增加，pn减少，处于加速阶段，δ持续增加，直到p≥pn时进入减速阶段，此时δ增速减慢。从表达式(15)可以看出，在加速和减速过程中，由于受到虚拟调速器的增益g影响和截止角频率ωc的影响，pn是动态变化的，会出现不同动态情况。
[0110]
在g＝g0(g0取0p.u.)时，由于aa(实线部分s1)≥a
dmax
(虚线部分s3)，造成暂态过程功角超过δu，系统最终失去暂态稳定性，如图5(a)所示，此时a
dmax
与aa非常接近；在g＞g0时，aa为s
1-s2(点划线部分)，而a
dmax
为s3 s4(点部分)，此时aa《a
dmax
，系统将在δs处保持暂态功角稳定。在ωc＝ω
c0
(ω
c0
取0.5rad/s)时，aa为s1，a
dmax
为s3，此时有aa《a
dmax
，系统将保持暂态功角稳定，如图5(b)中实线所示；而在ωc》ω
c0
时，由于aa为s1 s2(点部分))＞a
dmax
(虚线部分s3)，将造成系统失稳。综上所述，对于lpf-vg-vsg来说，通过提高g可使得加速面积减小，最大减速面积增加，有利于暂态功角稳定，而提高ωc将适得其反，会恶化系统功角稳定性。
[0111]
第三步，在前述基于扩展等面积定则的暂态功角稳定定性分析基础上，利用相图法对大信号降价模型进行定量分析，确定不同控制参数对含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响。
[0112]
基于第一步构建的大信号模型，在这一步骤中采用相图法来解决这一问题，通过δ-δω平面图对比研究不同控制参数(虚拟调速器的增益和截止角频率)对含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定性能的影响。
[0113]
表1系统参数
[0114][0115]
为了确定虚拟调速器中增益g对暂态功角稳定的影响，使用除了的上表1中g参数以外的其他参数，利用表达式(14)绘制δ-δω平面图，如图6所示。从图6可以直观地观察到电压降落等大扰动下的动态响应。δω》0时，δ增大；δω《0时，δ减少。如果δω在不稳定平衡点u(空心椭圆)(此时对应的平衡点为s(实心椭圆))之前降到零，则δ将收敛到新稳定平衡点，否则将出现发散现象，导致暂态功角不稳定，如g＝0p.u.的情况(即不采用虚拟调速器环节或虚拟调速器环节失效)，虽然此时存在平衡点，但仍可能失去暂态稳定性。
[0116]
(1)增益的影响：从图6看出，在增益g＝2p.u.时，系统能够保证暂态功角稳定，且稳定平衡点为[1.3025,0]
t
，如图6中的虚线所示。本实施方式令功角超调表示为σ
δi_x
％＝(δ
mi-δe)/δe，角频率差最大值表示为maxδω
i_x
＝δω
mi-δωe。对lpf-vg-vsg而言,有σ
δ4_l
％＝(1.6643-1.3025)/1.3025＝27.78％，同时maxδω
4_l
＝1.91rad/s。在增益g＝10p.u.时，系统能够保证暂态稳定，但是展现出不同的动态特性，如图6中的点线所示。maxδω
3_l
＝1.8686rad/s，σ
δ3_l
％＝20.67％，其稳定平衡点均与增益g＝2p.u.时相同。此时系统具有最低的超调特性，展现出更大的暂态功角稳定裕度。在增益g＝30p.u.时，当发生电网电压降落时，系统具有较小的功角超调σ
δ2_l
％＝11.07％。在增益g＝40p.u.时，系统此时的功角超调σ
δ1_l
％＝7.49％，角频率差最大值maxδω
1_l
＝1.786rad/s。总的来说lpf-vg-vsg随着增益g的逐步增大，功角超调和角频率差最大值逐步减小，暂态功角稳定裕度不断提高，系统暂态稳定性不断加强。不同增益g下系统暂态功角稳定的详细比较情况具体见表2所示。从表2中可以得出g增大有利于lpf-vg-vsg的暂态功角稳定。
[0117]
表2增益g对vsg暂态功角稳定性的影响
[0118]
[0119]
(2)截止角频率的影响：不同截止角频率ωc也会对系统暂态功角稳定产生影响。使用除了上表1中ωc参数以外的其他参数，利用表达式(14)绘制δ-δω平面图，如图7所示。从图7中可以看出随着ωc增大，系统暂态功角稳定裕度逐渐减小，甚至出现失稳现象。在ωc＝0.5rad/s时，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定，其中σ
δ1_l
％＝26.60％和maxδω
1_l
＝1.915rad/s；当ωc＝1.5rad/s时，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机仍然维持暂态稳定，此时σ
δ2_l
％增加到28.980％，而maxδω
2_l
几乎不变。当ωc＝4.5rad/s时，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机则失去暂态功角稳定。
[0120]
不同截止角频率ωc下系统暂态功角稳定的详细比较情况具体见表3所示。从表3中可以得出随着ωc增加，含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态功角稳定性均下降。
[0121]
表3截止角频率ωc对系统暂态功角稳定性的影响
[0122][0123][0124]
第四步，确定含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态稳定参数范围。
[0125]
本实施方式通过对增益g和截止角频率ωc的合理设置来提高系统暂态稳定性，由此需要找到g和ωc允许的参数范围，这也是实际工程人员确定系统暂态稳定裕度的依据。
[0126]
为了找出g和ωc同时变化下含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态功角稳定区域，需要扫描和检查具有小变化步长的ωc和g，依据准确性和计算机计算负担折衷确定g和ωc的计算步长，分别设置为1p.u.和0.05rad/s，对于每一个指定的截止角频率ωc，可以使用图8所示的方法得到稳定运行的多个增益g值。重复使用该方法，可得ωc和g组成的稳定区域，如图9所示，其中点区域及包裹的区域为稳定区域，白色区域为不稳定运行区域。由图9可得到，在ωc《1.2rad/s时，无论g在(0,50]p.u.内取何值，均能保持暂态稳定。当ωc取[1.2,3.4]rad/s之间数值时，若g≥2p.u.，则系统才能保持暂态功角稳定，否则会出现暂态失稳。在ωc》3.4rad/s时，g≥3p.u.才能够保持系统稳定。ωc取值越小，g允许范围也越大。
[0127]
为了表明本发明提出的含虚拟调速器的虚拟同步发电机暂态功角稳定分析方法的有效性，下面从两个方面进行验证。
[0128]
1)对不同控制参数下含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机的暂态功角稳定性进行对比分析，如图10所示，图中从上到下依次显示为频率偏差δω0和功角δ。从图10中可以看出，在ωc＝1.5rad/s下，随着g的不断增加，该系统的大信号稳定性得到加强，功角过冲和角频率偏差明显减少，暂态功角稳定裕度不断提高，有利于维持系统暂态功角稳定，同时振荡衰减明显减弱，且均能最终达到相同的稳定状态，意味着暂态过程中通过虚拟调速器只是增加了暂态阻尼，不会改变系统的稳定平衡点。在g＝2p.u.下，随着ωc增加，如ωc＝4.5rad/s，系统将出现低频振荡现象，意味着出现了暂态功角失稳。与前面第二步和第三步的分析一致。
[0129]
2)为了解决此时失稳的问题并考虑暂态功角稳定的优化，可依照表4进行增益g的重新选择。为了验证参数设计优化的正确性，文中取g＝4p.u.进行试验，实验结果如图11所示。将g＝2p.u.和ωc＝4.5rad/s的失稳情况也放入图11中进行比较，从图11中可以看出，当ωc＝4.5rad/s时，取g＝4p.u.可保证系统可重新恢复暂态功角稳定性，进一步验证了第四步的分析。从以上分析可以看出，本发明所提方法可以较好的对含低通滤波型虚拟调速器的虚拟同步发电机进行暂态功角稳定分析。
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表4 vsg_lpf_vg的参数最优设计
[0131][0132]
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式现实，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
[0133]
为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本技术文件还省略了一些其他元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。