基于经典随机数在三维光子芯片上实现哈尔酉正随机的方法

1.本发明涉及的是一种三维光子芯片领域的技术，具体是一种基于经典随机数在三维光子芯片上实现哈尔酉正随机的方法。


背景技术：

2.量子系统的随机运算在量子信息处理中扮演着重要的角色，特别是随着近年来各种关于玻色采样的研究证明了量子计算的优越性，这些研究所需要的哈尔随机酉矩阵越来越受到人们的关注。哈尔测度不仅是现在研究随机性的理论工具，也是一个构建量子协议或算法的实用模块，广泛应用于玻色采样，量子密码学，量子过程层析成象，纠缠生成，保真度估计等。目前已经有一系列的研究方案，这些方案提出了实现随机或伪随机量子运算的实验方案。到目前为止，这些实验方案要么使用大量的量子门，要么使用光子分束器和干涉仪，通过reck/clements分解方法，它们的实现都相当复杂。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于经典随机数在三维光子芯片上实现哈尔酉正随机的方法，通过经典随机数在哈密顿量中引入经典随机，然后构建三维波导阵列，将光子注入阵列，演化结果可以得到满足哈尔测度的随机。相较于之前的方法，本发明可以实现真正的随机并且更加简单，可以应用在波色采样，量子密码学，量子过程层析成象，纠缠生成，保真度估计等。
4.本发明是通过以下技术方案实现的：
5.本发明涉及一种基于经典随机数在三维光子芯片上实现哈尔酉正随机的方法，采用不同的飞秒激光直写速度制备波导，使得得到的波导的哈密顿量的对角线上包含
△
β项，通过将经典光注入制备得到的波导中即可得到光子在波导间进行量子随机行走，其演化结果即满足哈尔测度的随机酉正操作。
6.所述的飞秒激光直写是指：将波长为飞秒级的激光聚焦于芯片表面或内部，通过激光能量改变该点的光学性质形成波导，具体为：根据的随机生成的矩阵组创建飞秒激光直写的工艺文件，通过激光直写设备对芯片进行烧录，得到相应的波导。
7.所述的芯片，其材质采用但不限于硼硅酸盐玻璃。
8.所述的工艺文件，采用但不限于sca软件生成的包含波导具体参数的后缀名为fab文件。
9.所述的波导的结构为一维或二维阵列，例如方形阵列，优选为二维阵列。
10.所述的随机生成的矩阵组是指：利用随机数生成器生成一组随机数，用于在量子体系的哈密顿量中引入经典随机，即在哈密顿量矩阵的对角元中引入
△
β项后，通过换算关系将
△
β项转换成激光的移动速度变化，
11.所述的随机数生成器包括但不限于matlab、excel等。
12.所述的换算是指：基于
△
β(单位mm-1
)与
△
v(单位mm/s)近似成线性关系，则
△
β＝0.02
△
v，其中：
△
β》0，
△
v是指波导直写过程中，激光相较于基础移动速度的变化速度。
13.所述的量子随机行走，通过将波长为810nm的激光注入制备得到的波导，光子将在其中进行量子随机行走演化，利用光束分析仪将每一个输出的点光强排列出来，得到光强分布矩阵，对矩阵进行读取和/或比较操作，得到符合哈尔测度|ei[uiρu
i
]-1/n|d＜ε的随机酉正矩阵，其中：ei[...]表示对括号内的数取平均，表示对量子态的操作，n为模式数，即波导的数量，|...|d表示对括号内的矩阵取2-范数，ε为任意无穷小量。
[0014]
所述的激光注入，优选先将制备得到的波导的激光注入面和输出面进行抛光。
[0015]
所述的光强分布矩阵，通过读取每一个光斑的强度，经归一化后得到每个光斑占总光强的百分比，即光子在每一个模式的概率分布；对多组数据进行同样的操作得到一系列概率分布，将同一坐标的点的概率取平均得到总体的概率分布。
[0016]
所述的读取和/或比较操作是指：读取矩阵元和/或对矩阵整体与标准平均分布的差别进行相减计算范数。
附图说明
[0017]
图1a为哈尔随机的理论示意图；
[0018]
图1b为实现哈尔随机的波导阵列示意图；
[0019]
图1c为另外一种波导阵列中的波导横截面实拍图，其中每一个亮点为一个波导；
[0020]
图2部分实验器件实拍图，图2a为两个多维可调反射镜，图2b为三维精密平移台与凸透镜，图2c为光路示意图。
[0021]
图3为实现哈尔随机的时候不同演化长度获得的光斑(右)以及本方法读取光强的示意图(左)；
[0022]
图4为实施例处理一次实验数据的过程示意图；
[0023]
图5为实施例理论曲线和实验值示意图；
[0024]
图6a为实施例一维方案的示意图；
[0025]
图6b为实施例二维方案的示意图；
[0026]
图7为实施例演化时间示意图。
具体实施方式
实施例1
[0027]
如图1所示，为本实施例涉及一种基于经典随机数在三维光子芯片上实现哈尔酉正随机的方法，基于经典随机数，在5
×
5的光波导阵列中实现光子的量子随机行走从而获得哈尔酉正随机，其演化长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米和8厘米，包括以下步骤：
[0028]
步骤1)利用经典的随机数生成器生成随机数，用于在量子体系的哈密顿量中引入经典随机，由于每一段演化长度是2毫米，因此预先准备40组随机数，每组随机数有25个数，根据长度增加依次使用前5、前10
……
前40组。
[0029]
步骤2)将波导结构利用飞秒激光直写技术实现在芯片中，形成的二维波导结构如图1b所示，波导的实拍图如图1c所示，具体包括：
[0030]
2.1)根据随机数确定每一段的直写速度，创建飞秒激光直写所需的程序。本实施例中，换算公式为
△
β＝0.02
△
v，
△
β的最大值可以从0.1mm-1
到0.8mm-1
任意变化，一般选取0.4mm-1
。
[0031]
表1
[0032]
表1为本实施例中使用的直写速度。共25列，每一列的40个数代表着这一组实施例中1到8厘米每一小段的直写速度(激光移动速度)。
[0033]
2.2)将程序中的波导用飞秒激光直写技术写入光子芯片中。
[0034]
步骤3)测量所制备的光子芯片，具体步骤包括：
[0035]
3.1)将激光注入和输出的端面进行抛光。
[0036]
3.2)将光子芯片放置于三维精密平移台、多维可调反射镜和凸透镜组成的光路中，如图2下所示。从激光器1中产生波长为810nm的激光，经过2分出h光和v光，通过多维可调反射镜3和4以及凸透镜5将h光聚焦注入波导结构6(波导结构6位于三维精密平移台7上)，通过凸透镜8聚焦出射光得到光斑，利用光束分析仪9(在不同实施例中9的仪器可能不同)观察其输出结果，如图3所示，为一组随机数得到的波导结构实拍光斑。
[0037]
3.3)读取每一个光斑的强度(手动选取圆心和半径，单位均为像素，用软件累加每个像素的光斑)，得到25个光斑的光强，并进行归一化，得到每个光斑占总光强的百分比，即光子在每一个模式的概率分布，表2为图4的读取结果。
[0038]
表20.0578510.0229920.0351310.0344930.038190.0200450.0556260.0119950.0265630.1275160.0089020.1121730.0668480.0529230.0297260.0186670.0067980.0047470.089820.0774020.0031050.0016240.0311930.0156850.049986
[0039]
3.4)对多组数据进行同样的操作得到一系列概率分布，得到表3，将对应模式(也就是不同实验中同一坐标的点)的概率取平均得到总体的概率分布，如表4所示。
[0040]
表3
0.0578510.0229920.0351310.0344930.03819 0.0038310.0024560.0401190.0646670.0238150.0200450.0556260.0119950.0265630.127516 0.0632210.0603960.1138410.014430.0082240.0089020.1121730.0668480.0529230.029726 0.0114780.1204290.0795840.0216690.0175250.0186670.0067980.0047470.089820.077402 0.0096420.0902390.0321120.0086890.0966430.0031050.0016240.0311930.0156850.049986 0.0126010.0043290.0461420.0391420.014775
ꢀꢀ
a组数据
ꢀꢀꢀꢀꢀ
b组数据
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.0073020.1130770.0503120.038580.020818 0.0485620.033890.0144350.236460.0306940.0592290.0599860.011050.0743020.008354 0.0127510.0243940.0783730.0095420.0114540.0216380.0763720.0725550.0078460.009738 0.0331150.0371690.0132770.0523120.0595010.0092650.0789180.0088220.0816990.01671 0.0253220.0644480.0305650.0382950.015430.0272410.0251990.0783470.0235830.019055 0.0202250.0291770.0195970.0325280.028483
ꢀꢀ
c组数据
ꢀꢀꢀꢀꢀ
d组数据
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.008710.0085130.060030.0200820.044728
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.076590.1174610.0304380.0585520.113888
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.0282210.0086660.0734850.0246260.062567
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.0317890.0062270.0114870.0051760.04605
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
0.0090530.0130070.0397320.0396510.061268
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
e组数据
ꢀꢀꢀꢀꢀ
[0041]
表40.0252510.0361850.0400050.0788560.0316490.0463670.0635730.049140.0366780.0538870.0206710.0709620.061150.0318750.0358120.0189370.0493260.0175470.0447360.0504470.0144450.0146680.0430020.0301180.034714
[0042]
基于哈尔随机理论，该概率分布中每一个数都应当无限趋近于0.04。为了证明这一点，本实施例将总体概率分布中每一个数都减去0.04，得到与理论的差值分布，即表5；进一步通过范数来描述差异程度。对这个分布计算范数得到输出结果，将每个数平方然后求和，表5中求得的结果为0.052。将输出结果与理论模拟结果进行比较，可以证明本实施例的实验满足哈尔随机。如图5所示，范数越小则越符合哈尔随机，理想情况下范数应当趋近于零，随着演化长度的增加，范数趋向于零并且与理论曲线拟合很好。
[0043]
表5-0.01475-0.003815.46e-060.038856-0.008350.0063670.0235730.00914-0.003320.013887-0.019330.0309620.02115-0.00812-0.00419-0.021060.009326-0.022450.0047360.010447-0.02555-0.025330.003002.0.00988-0.00529实施例2
[0044]
步骤4)用同样的参数构造一维波导阵列，如图6a所示，重复步骤2)和步骤3)。
[0045]
将步骤4)得到的结构与之前步骤2)和步骤3)得到的结果对比，证明了二维结构的优越性，如图6b所示，同等条件下二维波导阵列范数小于一维波导阵列(针对不同
△
β的一维二维对比，本实施例做了数值模拟验证了本实施例的理论)。
[0046]
本实施例通过数值模拟，证明了演化时间(正比于演化长度)越长，如图7所示、演化组数越多(图7)、
△
β的最大值越大(图7)，范数越趋向于零，因此可以根据精度、器材等要求灵活调整本方法涉及的参数。
[0047]
在实际应用中，本实施例通过上述方法得到了若干组这样的光子概率分布，本实施例可以通过多种手段获得各种想要的随机酉正矩阵。
[0048]
综上，本方法可以实现真正满足哈尔测度的随机酉正矩阵。
[0049]
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。