一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法和系统

1.本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法和系统。


背景技术：

2.秘密分享技术把秘密信息加密成为多个影子图像并分发给多个参与方，只有授权参与方的子集合可以一起解密，而非授权子集合无法解密。一个秘密分享算法一般包括秘密分享和恢复两个阶段，有时也称作加密和解密或者编码和解码。在(k,n)门限秘密分享方案当中，其中k≤n，将秘密信息加密成n个影子图像。只有获得等于或者大于k个影子图像时，才能解密原秘密；而少于k个影子图像时无法获得任何秘密。
3.数字图像是最重要的媒体类型之一，将秘密分享技术应用于数字图像对象的秘密图像分享技术蓬勃发展。相对于数据，在秘密图像分享领域数字图像的特殊性在于：(1)数字图像的特殊文件存储结构。以灰度bmp格式数字图像为例，其像素值取值空间为[0，255]，所以在秘密图像分享方案中应充分考虑秘密值、分享值及相关参数的取值范围，避免分享或恢复过程出现信息丢失，导致无法恢复秘密图像的情况；(2)数字图像由大量像素点组成，秘密分享每次仅针对一个或几个像素值进行分享操作，因此，方案设计过程中应当重视分享和恢复算法的高效性；(3)相邻像素值之间有关联性，图像相邻像素点之间存在连贯性和关联性，这可能造成图像秘密信息的泄露，因此秘密图像分享方案要同时考虑单次分享安全性和视觉安全性；(4)图像传递最终靠人眼视觉系统识别，由于人眼的低通滤波特性，不要求无损恢复图像；(5)图像是特殊的数据，秘密图像分享方案可经简单改变应用于一般数据的秘密分享场合。秘密图像分享方案进行性能评估指标包括：秘密图像的恢复质量，有无像素扩张，(k,n)门限，秘密图像恢复复杂度，影子图像可理解，渐进性，秘密图像类型等。
[0004]
秘密分享的主流原理包括：基于多项式的(k,n)门限秘密分享方案、基于中国剩余定理的秘密分享方案、可视加密方案等。其中多项式秘密分享方案将秘密嵌入一个随机的k-1次多项式，在解密时这个多项式可以由拉格朗日插值法重构，从而获取嵌入多项式的秘密信息。已知秘密信息s，将其分享为n个影子份额sc1,sc2,
…
,scn，具体的方案如下：
[0005]
(1)在初始化阶段，确定门限(k,n)的值，其中，k≤n。选择一个大素数p，满足p＞n且p＞s，令gf(p)是一个有限域，所有的元素都是gf(p)的元素，且所有的运算在有限域gf(p)中进行。
[0006]
(2)在分享阶段，为了将s加密成为影子值sci，在有限域gf(p)内随机生成一个k-1次的多项式：
[0007]
f(x)＝a0 a1x
…
a
k-1
x
k-1
[0008]
其中，将秘密s嵌入到多项式第一个系数中，即a0＝s，其余的系数a1,
…
,a
k-1
在有限域gf(p)中随机选取。然后计算
[0009]
sc1＝f(1),
…
,sck＝f(k),
…
,scn＝f(n)
[0010]
取(i,sci)作为一个影子对，其中i作为一个信息标签或者序号标签，sci作为一个
影子像素值。将n个影子份额分别分发给n个参与者即完成秘密分享。
[0011]
(3)在恢复阶段，在获取n个参与者中持有的任意k个秘密对其中，可以构建如下的线性方程组：
[0012][0013]
因为i
l
(1≤l≤k)均不相同，所以可由拉格朗日插值公式构造如下的多项式：
[0014][0015]
从而可得秘密s＝f(0)。如果k-1个参与者想要获得秘密，可构造出k-1个方程并组成线性方程组，其中分享多项式的k个系数是未知数。由于标签i
l
不同，每一个影子份额都对应一个唯一的多项式满足公式线性方程组，所以已知k-1个影子无法求解含有k个未知数的线性方程组，从而得不到关于秘密的任何信息，因此这个方案是完善的。
[0016]
近年来，随着社交网络的各种安全问题显现，社交网络成了网络攻击和防御的必须考虑的一个复杂阵地。社交网络通信信道会造成各种噪声，网络服务器对含秘载体进行多种图像处理(重压缩、下采样、滤波、采样)，然而由于秘密图像的恢复是基于数学运算的(如lagrange插值、xor等)，在传输和存储图像时，通信信道通常会对图像进行滤波、采样、压缩等，另外会产生噪声，从而导致分享数据变化、丢失，进一步导致恢复的秘密图像中的数据变化、丢失，使得现有的传统的秘密图像共享方案不适用。影子图像在有损和被进行了图像处理情况下的秘密图像恢复是实践中必须解决的一个重要问题(鲁棒性)。如果想让机密信息可靠顺利传输过去，需要稳健的鲁棒的秘密图像分享。
[0017]
当前，关于鲁棒信息隐藏的研究不断增多，这些研究集中于抗jpeg压缩(无论在空域还是在时域上进行隐藏，或结合具有不同失真函数syndrome trellis codin框架)。但鲜有研究专注于鲁棒秘密图像分享，现存方案普遍存在像素扩张、恢复复杂度高的问题。目前的研究中，对抗图像处理类的鲁棒秘密分享对抗的对象主要有jpeg压缩、椒盐噪声、最低有效位噪声。目前这方面的研究存在以下不足：(1)对抗图像处理类的鲁棒秘密分享的研究还非常少；(2)针对的单一图像处理类型不全面，例如仅对最低有效位噪声、jpeg压缩和椒盐噪声具有一定的鲁棒性，对滤波、采样等操作无效；(3)借助隐写术来实现鲁棒性，这种方法具有很高的计算复杂度，会造成影子图像像素扩张，不能达到无损恢复。对抗图像处理类的鲁棒秘密分享的研究是将秘密图像分享应用于社交网络的必经之路和基础。必须考虑对抗的单一的图像处理类型还包括滤波、采样、旋转等常见的图像处理类型。另外，应追求更好的秘密图像分享属性，如无损恢复等。
[0018]
目前鲜有研究专注于鲁棒秘密图像分享，对抗图像处理类的鲁棒秘密图像分享的研究更少，对抗的图像处理类型有主要有jpeg压缩、椒盐噪声、最低有效位噪声。目前还没有对抗滤波这一图像处理类型的鲁棒秘密图像分享方案的相关研究。现有技术中鲁棒的
(k，n)门限sis算法很巧妙地通过影子生成阶段的筛选机制将error-纠错码嵌入到影子图像中而没有造成影子扩张。最终利用基于中国剩余定理的秘密图像分享的原理实现了无像素扩展、恢复复杂度低、对某些类型的噪声(如最低有效位噪声、jpeg压缩和椒盐噪声)具有一定的鲁棒性。通过筛选随机数，该方案在影子生成阶段被设计为在不增加影子大小的情况下实现纠错能力。这是一种基于中国剩余定理和纠错码提出的不存在像素扩张的鲁棒sis门限方案。然而，该方案仅对最低有效位噪声、jpeg压缩和椒盐噪声具有一定的鲁棒性，对滤波、采样等操作无效。而滤波、采样等图像处理操作是实践中通信信道中常用的操作。根据香农理论知道，要达到完美安全性，密钥必须和明文一样长并且相同的密钥不能使用两次。基于多项式的秘密图像分享实现简单、易理解且是理想且完美的。基于中国剩余定理的秘密图像分享影子图像比秘密图像大，若强制限制密图像分享影子图像比秘密图像等大会造成秘密信息泄露。


技术实现要素：

[0019]
为解决上述技术问题，以及针对当前的研究多是针对最低有效位噪声、jpeg压缩和椒盐噪声鲁棒的秘密图像分享方案，没有关于对抗均值滤波的秘密图像分享方案的研究，本技术提出一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方案，以实现更多良好的传统秘密分享方案特性，如无损恢复、影子图像可理解、(k,n)门限。
[0020]
本发明第一方面公开了一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法。
[0021]
所述方法包括：
[0022]
步骤s1、获取秘密图像和作为分享所述秘密图像的图像信息的载体的n个原始载体图像，所述秘密图像为灰度图像，所述原始载体图像经调整后得到与所述秘密图像大小相同的重组载体图像，n为正整数；
[0023]
步骤s2、将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取n个影子图像，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像；
[0024]
步骤s3、计算所述扩展影子图像中的每个非扩展像素的邻域像素的均值，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素；
[0025]
步骤s4、将完成邻域像素调整的n个扩展影子图像由发送方发送至接收方，所述接收方基于接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像恢复出所述秘密图像。
[0026]
根据本发明第一方面的方法，所述秘密图像的大小为r*r，所述n个原始载体图像的大小为3r*3r，r≥2且为正整数；在所述步骤s1中，对所述原始载体图像进行调整以得到与所述秘密图像大小相同的所述重组载体图像，具体包括：将所述原始载体图像分割成3*3的图像块，共有r*r个所述图像块，抽取每个所述图像块的中间像素，利用各个所述中间像素构成大小为r*r的所述重组载体图像。
[0027]
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s2中，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取所述n个影子图像具体包括：对于所述秘密图像中的第i个像素，1≤i≤r*r，获取所述第i个像素在n个所述重组载体图像中对应的像素位置上的像素{i1，i2，...，in}，通过将所述第i个像素与像素集合{i1，i2，...，in}进行融合得到{i1’
，i2’
，...，i
n’},作为所述n个影子图像在所述对应的像素位置上的像素，所述n个影子图像的
大小为r*r。
[0028]
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s2中，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像，具体包括：对所述影子图像中的每个像素进行邻域扩展，以扩展出周围的8个邻域像素；利用所述原始载体图像经3*3分割后得到的r*r个所述图像块，将所述图像块的中间像素的8个邻域像素填充至所述扩展影子图像中与所述中间像素对应的像素扩展出的8个邻域像素；所述扩展影子图像的大小为3r*3r。
[0029]
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s3中，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0030]
对于所述差值为正数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分，并且减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0031]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m1，从减去所述差值的整数部分后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m1个邻域像素，所述m1个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都减1，使得减1后的m1个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述减1后的m1个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m1为正整数。
[0032]
根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s3中，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0033]
对于所述差值为负数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素中分别加上所述差值的整数部分的绝对值，并且加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0034]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别加上所述差值的整数部分的绝对值后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m2，从加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m2个邻域像素，所述m2个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都加1，使得加1后的m2个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述加1后的m2个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m2为正整数。
[0035]
根据本发明第一方面的方法，所述接收方对接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像进行均值滤波，得到的结果图像中各个像素的像素值与所述影子图像的各个像素的像素值一致，从而实现能够对抗均值滤波的所述秘密图像的分享。
[0036]
本发明第二方面公开了一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享系统。
[0037]
所述系统包括：
[0038]
第一处理单元，被配置为，获取秘密图像和作为分享所述秘密图像的图像信息的载体的n个原始载体图像，所述秘密图像为灰度图像，所述原始载体图像经调整后得到与所述秘密图像大小相同的重组载体图像，n为正整数；
[0039]
第二处理单元，被配置为，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取n个影子图像，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像；
[0040]
第三处理单元，被配置为，计算所述扩展影子图像中的每个非扩展像素的邻域像素的均值，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素；
[0041]
第四处理单元，被配置为，将完成邻域像素调整的n个扩展影子图像由发送方发送至接收方，所述接收方基于接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像恢复出所述秘密图像。
[0042]
根据本发明第二方面的系统，所述秘密图像的大小为r*r，所述n个原始载体图像的大小为3r*3r，r≥2且为正整数；所述第一处理单元具体被配置为，对所述原始载体图像进行调整以得到与所述秘密图像大小相同的所述重组载体图像，具体包括：将所述原始载体图像分割成3*3的图像块，共有r*r个所述图像块，抽取每个所述图像块的中间像素，利用各个所述中间像素构成大小为r*r的所述重组载体图像。
[0043]
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元具体被配置为，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取所述n个影子图像具体包括：对于所述秘密图像中的第i个像素，1≤i≤r*r，获取所述第i个像素在n个所述重组载体图像中对应的像素位置上的像素{i1，i2，...，in}，通过将所述第i个像素与像素集合{i1，i2，...，in}进行融合得到{i1’
，i2’
，...，i
n’},作为所述n个影子图像在所述对应的像素位置上的像素，所述n个影子图像的大小为r*r。
[0044]
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元具体被配置为，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像，具体包括：对所述影子图像中的每个像素进行邻域扩展，以扩展出周围的8个邻域像素；利用所述原始载体图像经3*3分割后得到的r*r个所述图像块，将所述图像块的中间像素的8个邻域像素填充至所述扩展影子图像中与所述中间像素对应的像素扩展出的8个邻域像素；所述扩展影子图像的大小为3r*3r。
[0045]
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体被配置为，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0046]
对于所述差值为正数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分，并且减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0047]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m1，从减去所述差值的整数部分后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m1个邻域像素，所述m1个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都减1，使得减1后的m1个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述减1后的m1个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m1为正整数。
[0048]
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体被配置为，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0049]
对于所述差值为负数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素中分别加上所述差值的整数部分的绝对值，并且加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0050]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别加上所述差值的整数部分的绝对值后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m2，从加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m2个邻域像素，所述m2个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都加1，使得加1后的m2个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述加1后的m2个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m2为正整数。
[0051]
根据本发明第二方面的系统，所述接收方对接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像进行均值滤波，得到的结果图像中各个像素的像素值与所述影子图像的各个像素的像素值一致，从而实现能够对抗均值滤波的所述秘密图像的分享。
[0052]
本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法中的步骤。
[0053]
本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法中的步骤。
[0054]
本发明提供的技术方案在给定一个被隐藏的秘密图像s和n个原始载体图像coveri的情况下，生成n个影子图像sc'i，使得k个或更多sc'i在被均值滤波处理以后依然会被恢复。该方案旨在于在均值滤波和进一步抽取后生成的影子图像sc'i恰好等于直接输入载体图像cover'i和s到秘密分享方案后得到的结果。该方案实现了良好的秘密分享方案特性，如无损恢复、影子图像可理解、(k,n)门限，可以应用于隐写分析和面向社交网络的隐蔽通信领域中。
附图说明
[0055]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0056]
图1为根据本发明实施例的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法的流程图；
[0057]
图2为根据本发明实施例的对抗均值滤波的秘密图像分享方案的框架图；
[0058]
图3(组图(a)-(q))为根据本发明实施例的对抗均值滤波的影子图像在生成阶段的实验结果；
[0059]
图4(组图(a)-(j))为根据本发明实施例的对抗均值滤波的影子图像在恢复阶段的实验结果；
[0060]
图5为根据本发明实施例一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享系统的结构图；
[0061]
图6为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图。
具体实施方式
[0062]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0063]
本发明第一方面公开了一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法。图1为根据本发明实施例的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法的流程图；如图1所示，所述方法包括：
[0064]
步骤s1、获取秘密图像和作为分享所述秘密图像的图像信息的载体的n个原始载体图像，所述秘密图像为灰度图像，所述原始载体图像经调整后得到与所述秘密图像大小相同的重组载体图像，n为正整数；
[0065]
步骤s2、将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取n个影子图像，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像；
[0066]
步骤s3、计算所述扩展影子图像中的每个非扩展像素的邻域像素的均值，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素；
[0067]
步骤s4、将完成邻域像素调整的n个扩展影子图像由发送方发送至接收方，所述接收方基于接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像恢复出所述秘密图像。
[0068]
图2为根据本发明实施例的对抗均值滤波的秘密图像分享方案的框架图；以下将结合图2详细说明本发明第一方面的方法。
[0069]
在步骤s1，获取秘密图像和作为分享所述秘密图像的图像信息的载体的n个原始载体图像，所述秘密图像为灰度图像，所述原始载体图像经调整后得到与所述秘密图像大小相同的重组载体图像，n为正整数。
[0070]
在一些实施例中，所述秘密图像的大小为r*r，所述n个原始载体图像的大小为3r*3r，r≥2且为正整数；在所述步骤s1中，对所述原始载体图像进行调整以得到与所述秘密图像大小相同的所述重组载体图像，具体包括：将所述原始载体图像分割成3*3的图像块，共有r*r个所述图像块，抽取每个所述图像块的中间像素，利用各个所述中间像素构成大小为r*r的所述重组载体图像。
[0071]
具体地(如图2所示)，获取原始载体图像(大小为3r*3r)后，对原始载体图像的大小进行调整，通过矩阵分割的方式分成3*3的图像块，抽取每个块的中间元素并进行重组(重组载体图像，大小为r*r)。获取待分享图像，通过对待分享图像进行灰度处理得到秘密图像(大小为r*r)。
[0072]
在步骤s2，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取n个影子图像，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像。
[0073]
在一些实施例中，在所述步骤s2中，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所
述重组载体图像以获取所述n个影子图像具体包括：对于所述秘密图像中的第i个像素，1≤i≤r*r，获取所述第i个像素在n个所述重组载体图像中对应的像素位置上的像素{i1，i2，...，in}，通过将所述第i个像素与像素集合{i1，i2，...，in}进行融合得到{i1’
，i2’
，...，i
n’},作为所述n个影子图像在所述对应的像素位置上的像素，所述n个影子图像的大小为r*r。
[0074]
具体地(如图2所示)，利用基于多项式的秘密图像分享算法，实现将所述秘密图像的图像信息分别存储至n个所述重组载体图像中，以获取n个插值载体图像。插值方式可以为拉格朗日插值或者本领域常用的其他插值方式。例如，对于所述秘密图像中r*r个像素的第一个像素r1，将其分解为n个子信息r
1-1
，r
1-2
，r
1-3
，...，r
1-(n-1)
，r
1-n
；将n个子信息分别插入至n个所述重组载体图像中；例如，采用基于多项式的秘密分享方法。对其他像素r2，r3，...，r
r*r-1
，r
r*r
执行同上操作。
[0075]
在一些实施例中，在所述步骤s2中，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像，具体包括：对所述影子图像中的每个像素进行邻域扩展，以扩展出周围的8个邻域像素；利用所述原始载体图像经3*3分割后得到的r*r个所述图像块，将所述图像块的中间像素的8个邻域像素填充至所述扩展影子图像中与所述中间像素对应的像素扩展出的8个邻域像素；所述扩展影子图像的大小为3r*3r。
[0076]
具体地(如图2所示)，在生成能够对抗均值滤波的可理解影子图像的过程中，首先对插值载体图像进行邻域扩展，每一个像素都进行8邻域扩展，扩展出的像素位以原始载体图像的8邻域来对应填充。
[0077]
在步骤s3，计算所述扩展影子图像中的每个非扩展像素的邻域像素的均值，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素。
[0078]
具体地(如图2所示)，计算每一个像素值(插值载体图像中的每一个像素，也即所述扩展载体图像中对应的像素)在所述扩展载体图像中对应的邻域像素的均值，进一步计算均值与8邻域像素包围的中间像素之间的差值。
[0079]
在一些实施例中，在所述步骤s3中，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0080]
对于所述差值为正数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分，并且减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0081]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m1，从减去所述差值的整数部分后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m1个邻域像素，所述m1个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都减1，使得减1后的m1个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述减1后的m1个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m1为正整数。
[0082]
具体地(如图2所示)，当差值differ＞0时，确定邻域像素减去差值的整数部分int(differ)后，其像素值落在[0,255]的邻域点的个数，若为8，则执行邻域像素减去差值的整数部分int(differ)，否则，将被所述8个邻域像素包围的中间像素的像素值赋给所述8个邻
域像素。随后，判断邻域像素进一步减去8个(倍)的差值的小数部分differ-int(differ)*8后，其像素值是否仍然落在[0,255]，若是，则执行减法运算(注意，可以对任意多个(1-8个)邻域像素点执行减法，只要减去的总和为differ-int(differ)*8，且满足上述范围条件即可，但更优的方案是，确定小数部分*8后的值，该值为整数值，例如m1，并将其平均地分配到m1个邻域像素中去进行调整，这样的调整方式是平滑且均匀的，能够更好的保护图像信息)，若否，则将被所述8个邻域像素包围的中间像素的像素值赋给所述8个邻域像素。注意，上述条件判断过程旨在于确保调整后的各个像素值仍然落在[0,255]范围内，上述调整方案旨在于使得中间像素与邻域像素均值之间的差值为零，而调整的方法/条件判断的方式不限制于以上一种。例如，图2中还给出了一种方式，即判断邻域像素中是否有多于differ-int(differ)*8个像素点的像素值大于等于1，若是，则对随机选择的differ-int(differ)*8个领域像素点执行减法操作，减去的值为differ-int(differ)。
[0083]
在一些实施例中，在所述步骤s3中，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0084]
对于所述差值为负数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素中分别加上所述差值的整数部分的绝对值，并且加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0085]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别加上所述差值的整数部分的绝对值后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m2，从加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m2个邻域像素，所述m2个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都加1，使得加1后的m2个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述加1后的m2个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m2为正整数。
[0086]
具体地(如图2所示)，当差值differ＜0时，确定邻域像素加上差值的整数部分的绝对值int(abs(differ))后，其像素值落在[0,255]的邻域点的个数，若为8，则执行邻域像素加上差值的整数部分的绝对值int(abs(differ))，否则，将被所述8个邻域像素包围的中间像素的像素值赋给所述8个邻域像素。随后，判断邻域像素进一步加上8个(倍)的差值的小数部分的绝对值[abs(differ)-int(abs(differ))]*8后，其像素值是否仍然落在[0,255]，若是，则执行加法运算(注意，可以对任意多个(1-8个)邻域像素点执行加法，只要加上的总和为[abs(differ)-int(abs(differ))]*8，且满足上述范围条件即可，但更优的方案是，确定小数部分*8后的值，该值为整数值，例如m2，并将其平均地分配到m2个邻域像素中去进行调整，这样的调整方式是平滑且均匀的，能够更好的保护图像信息)，若否，则将被所述8个邻域像素包围的中间像素的像素值赋给所述8个邻域像素。注意，上述条件判断过程旨在于确保调整后的各个像素值仍然落在[0,255]范围内，上述调整方案旨在于使得中间像素与邻域像素均值之间的差值为零，而调整的方法/条件判断的方式不限制于以上一种。例如，图2中还给出了一种方式，即判断邻域像素中是否有多于[abs(differ)-int(abs(differ))]*8个像素点的像素值小于等于255，若是，则对随机选择的[abs(differ)-int(abs(differ))]*8个领域像素点执行加法操作，加上的值为abs(differ)-int(abs
(differ))。
[0087]
在步骤s4，将完成邻域像素调整的n个扩展影子图像由发送方发送至接收方，所述接收方基于接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像恢复出所述秘密图像。
[0088]
具体地(如图2所示)，所述接收方基于所述n个影子图像恢复出所述秘密图像，即对影子图像执行后续的均值滤波、图像提取等操作以恢复秘密图像。
[0089]
在一些实施例中，所述接收方对接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像进行均值滤波，得到的结果图像中各个像素的像素值与所述影子图像的各个像素的像素值一致，从而实现能够对抗均值滤波的所述秘密图像的分享。
[0090]
在另一实施例中，可以通过以下算法流程来实现上述方法：
[0091]
算法：基于(k，n)门限多项式的影子图像可理解的对抗均值滤波的鲁棒秘密图像分享方案。输入：门限k；影子的数量n；id序列号列表id；一个大小为r*r的灰度秘密图像；n个大小为3r
×
3r的原始灰度载体图像cover1,cover2,
…
,covern。输出：n个可以抗均值滤波的灰度影子图像sc'1,sc'2,
…
,sc'n。
[0092]
(1)对于每一个原始载体图像，分成3*3的块。抽取每个块的中间元素并重组为大小为r
×
r的图像cover'i。
[0093]
(2)将灰度秘密图像s和cover'i输入到影子图像可理解的基于多项式的秘密分享算法中，输出结果sc1,sc2,
…
,scn。
[0094]
(3)对于sci的每一个像素，拓展出8邻域的像素。最终图像矩阵表示为m。将m分割成r个3
×
3的块，每一块表示为square[p][q]，其中p＝0,2,
…
,r-1，q＝0,2,
…
,r-1。
[0095]
(4)对于每一块square[p][q]，用原始载体图像相对应的中心像素填充拓展处的8邻域。
[0096]
(5)对于每一块square[p][q]，计算8邻域的均值。计算均值与sci[p][q]的差differ。若differ＞0，跳转到步骤6，否则跳到步骤7。
[0097]
(6)对于当前块的8邻域，计算每一个像素减去差的整数部分。计算该值落在0到255之间的数目，如果为8，则对8邻域的每一个像素减int(differ)，否则跳到步骤8。判断在8邻域像素里是否有大于等于(differ-int(differ))
×
8个像素的值大于等于1。如果是，随机选择(differ-int(differ))
×
8个大于等于1的像素减1。否则跳到步骤8。
[0098]
(7)若differ＝0，跳到步骤8。对于当前块的8邻域，计算每一个像素加上差的绝对值的整数部分。计算该值落在0到255之间的数目，如果为8，则对8邻域的每一个像素加int(abs(differ))，否则跳到步骤8。判断在8邻域像素里是否有大于等于(abs(differ)-int(differ))
×
8个像素的值小于等于254。如果是，随机选择(differ-int(differ))
×
8个小于等于245的像素加1。否则跳到步骤8。
[0099]
(8)设置square[p][q][s][t]＝sci[p][q]，其中p＝0,2,
…
,r-1，q＝0,2,
…
,r-1，s＝0,1,2，t＝0,1,2。
[0100]
(9)输出n个抗均值滤波的影子图像sc'1,sc'2,
…
,sc'n。
[0101]
在又一实施例中，对抗均值滤波的秘密图像分享方法可以分为两个阶段：抗均值滤波的可理解影子图像生成阶段和秘密图像恢复阶段。
[0102]
在抗典型图像处理的可理解的影子图像生成阶段，首先将原始载体图像的大小调整为与秘密图像一致。一般来说会把每一个原始载体图像分割成等大的块(这里分割成3
×
3的块)，并抽取特定位置上像素(这里是抽取中心像素)重组为新的载体图像cover'i。调整的原则是保证调整后的图像看起来与原图相似并保留完整的图像意义，只是改变原始载体图像的大小。值得注意的是原始载体图像的大小取决于图像处理的类型和秘密图像。例如，如果对抗均值滤波，那么原始载体图像的大小应该为秘密图像大小的9倍。提出的方案中的二值载体图像看作为灰度载体图像的最高位来处理。
[0103]
具体算法如下：
[0104]
算法2:基于多项式的影子图像可理解的(k,n)门限秘密图像分享方案。输入：门限k；影子的数量n；id列表id；一个灰度秘密图像s；n个二值载体图像c1,c2,
…
,cn。输出：n个灰度影子图像sc1,sc2,
…
,scn。
[0105][0106]
以125为门限将灰度值序列[sc1(i,j),
…
,scn(i,j)]转换为二值序列[bsc1,
…
,bscn]
[0107][0108]
为了保证无损恢复，设置p＝257。将cover'i和s秘密图像输入到基于多项式的影子图像可理解的秘密图像分享方案里，最终得到sci。对sci的每一个像素进行拓展(这里对每一个像素拓展出8-邻域)。用原始载体图像相对应位置上的像素给拓展后的影子图像相对应位置上的像素赋值。对于每一个块里的每一个像素轻微地调整其值，使微调后的图像在被图像处理和进一步的图像抽取后与原始影子图像完全一致。保证最终可以成功的恢复秘密图像。
[0109]
在恢复阶段，包括两个步骤：图像提取和拉格朗日插值。与传统基于多项式的sis不同，这里首先需要图像抽取，根据上面设计的具体对抗图像处理的策略，在重要位置上像
素会被抽取并重组为sci″
。
[0110]
可选地及附加地，图3(组图)展示了(k,n)门限影子图像可理解的鲁棒sis的对抗均值滤波的影子图像生成阶段的实验结果，其中k＝3，n＝4，p＝257。图3(a)展示输入的灰度秘密图像，大小为128
×
128。图3(b)-(e)为输入的大小为的原始的可理解的灰度载体图像cover1，cover2，cover3，cover4。大小调整后的载体图像cover1'，cover2'，cover3'，cover4在图3(f)-(i)展示，其大小与秘密图像s的大小相等。图3(g)-(m)展示的是将大小调整后的影子图像和秘密图像输入到基于多项式的sis算法而得到的可理解的影子图像sc1，sc2,sc3和sc4。这里在基于多项式的sis算法里保证大小调整过的载体图像的每一个像素的前两位等于相对应的影子图像的每一个像素的前两位。最终经过像素扩张，像素赋值，像素微调三个步骤之后生成可以抗这三种图像处理的影子图像sc'1,sc'2,sc'3,sc'4,在图3(n)-(q)中展示。
[0111]
图4展示了(k,n)门限影子图像可理解的鲁棒sis的对抗均值滤波的影子图像恢复阶段的实验结果，其中k＝3，n＝4，p＝257。图4(a)-(d)sc”1
，sc”2
，sc”3
，sc”4
表示为sc'1，sc'2，sc'3，sc'4经过核为3
×
3的均值滤波器平滑的结果。图4(e)-(h)是将sc”1
，sc”2
，sc”3
，sc”4
分成3
×
3的块并抽取每一块的中心像素重新组成的新图像。图4(i)展示了通过拉格朗日插值从两个个恢复的秘密图像。图4(j)展示了通过拉格朗日插值从中三个或四个恢复的秘密图像。
[0112]
本发明第二方面公开了一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享系统。图5为根据本发明实施例一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享系统的结构图；如图5所示，所述系统500包括：
[0113]
第一处理单元501，被配置为，获取秘密图像和作为分享所述秘密图像的图像信息的载体的n个原始载体图像，所述秘密图像为灰度图像，所述原始载体图像经调整后得到与所述秘密图像大小相同的重组载体图像，n为正整数；
[0114]
第二处理单元502，被配置为，将所述秘密图像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取n个影子图像，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像；
[0115]
第三处理单元503，被配置为，计算所述扩展影子图像中的每个非扩展像素的邻域像素的均值，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素；
[0116]
第四处理单元504，被配置为，将完成邻域像素调整的n个扩展影子图像由发送方发送至接收方，所述接收方基于接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像恢复出所述秘密图像。
[0117]
根据本发明第二方面的系统，所述秘密图像的大小为r*r，所述n个原始载体图像的大小为3r*3r，r≥2且为正整数；所述第一处理单元501具体被配置为，对所述原始载体图像进行调整以得到与所述秘密图像大小相同的所述重组载体图像，具体包括：将所述原始载体图像分割成3*3的图像块，共有r*r个所述图像块，抽取每个所述图像块的中间像素，利用各个所述中间像素构成大小为r*r的所述重组载体图像。
[0118]
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元502具体被配置为，将所述秘密图
像的图像信息分别融合至n个所述重组载体图像以获取所述n个影子图像具体包括：对于所述秘密图像中的第i个像素，1≤i≤r*r，获取所述第i个像素在n个所述重组载体图像中对应的像素位置上的像素{i1，i2，...，in}，通过将所述第i个像素与像素集合{i1，i2，...，in}进行融合得到{i1’
，i2’
，...，i
n’},作为所述n个影子图像在所述对应的像素位置上的像素，所述n个影子图像的大小为r*r。
[0119]
根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元502具体被配置为，对所述影子图像的每个像素进行邻域扩展，利用所述原始载体图像来填充经扩展的邻域，以得到与所述原始载体图像大小相同的扩展影子图像，具体包括：对所述影子图像中的每个像素进行邻域扩展，以扩展出周围的8个邻域像素；利用所述原始载体图像经3*3分割后得到的r*r个所述图像块，将所述图像块的中间像素的8个邻域像素填充至所述扩展影子图像中与所述中间像素对应的像素扩展出的8个邻域像素；所述扩展影子图像的大小为3r*3r。
[0120]
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元503具体被配置为，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0121]
对于所述差值为正数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分，并且减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若减去所述差值的整数部分后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0122]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别减去所述差值的整数部分后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m1，从减去所述差值的整数部分后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m1个邻域像素，所述m1个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都减1，使得减1后的m1个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述减1后的m1个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m1为正整数。
[0123]
根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元503具体被配置为，基于所述均值与对应的非扩展像素之间的差值来调整所述非扩展像素的各个邻域像素具体包括：
[0124]
对于所述差值为负数的情况，所述扩展影子图像中每个非扩展像素的各个邻域像素中分别加上所述差值的整数部分的绝对值，并且加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述各个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素；
[0125]
在所述非扩展像素的各个邻域像素分别加上所述差值的整数部分的绝对值后，确定所述差值的小数部分乘以8后的数值m2，从加上所述差值的整数部分的绝对值后的所述非扩展像素的各个邻域像素中任意选取m2个邻域像素，所述m2个邻域像素中的每个邻域像素的像素值都加1，使得加1后的m2个邻域像素的像素值的范围为[0,255]，若所述加1后的m2个邻域像素的像素值的范围不在[0,255]内，则将所述非扩展像素的像素值赋给其邻域像素，m2为正整数。
[0126]
根据本发明第二方面的系统，所述接收方对接收到的所述完成邻域像素调整的n个扩展影子图像进行均值滤波，得到的结果图像中各个像素的像素值与所述影子图像的各个像素的像素值一致，从而实现能够对抗均值滤波的所述秘密图像的分享。
[0127]
本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述
存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法中的步骤。
[0128]
图6为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图，如图6所示，电子设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该电子设备的处理器用于提供计算和控制能力。该电子设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该电子设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过wifi、运营商网络、近场通信(nfc)或其他技术实现。该电子设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该电子设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是电子设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
[0129]
本领域技术人员可以理解，图6中示出的结构，仅仅是与本公开的技术方案相关的部分的结构图，并不构成对本技术方案所应用于其上的电子设备的限定，具体的电子设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
[0130]
本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本公开第一方面中任一项所述的一种用于对抗均值滤波的秘密图像分享方法中的步骤。
[0131]
本发明提供的技术方案在给定一个被隐藏的秘密图像s和n个原始载体图像coveri的情况下，生成n个影子图像sc'i，使得k个或更多sc'i在被均值滤波处理以后依然会被恢复。该方案旨在于在均值滤波和进一步抽取后生成的影子图像sc'i恰好等于直接输入载体图像cover'i和s到秘密分享方案后得到的结果。该方案实现了良好的秘密分享方案特性，如无损恢复、影子图像可理解、(k,n)门限，可以应用于隐写分析和面向社交网络的隐蔽通信领域中。
[0132]
请注意，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。