一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法

1.本发明属于直流输电系统技术领域，尤其涉及一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法。


背景技术：

2.随着直流多馈入和直流输送容量占比逐渐增大，当交直流混合输电系统的受端交流侧发生故障时，其短路电流中的直流电流贡献成分已不能忽略，为了准确描述交流侧短路电流的变化趋势，需要对直流电流的暂态响应过程进行分析，并进行近似解析式的求解。
3.由于直流输电系统中换流站具有高度非线性，以及其在故障期间动作的复杂性，故无法求得故障后暂态过程的精确解析解，只能通过在故障后的一段时间范围内对直流系统进行线性化的近似，以降低问题的复杂程度。
4.现有研究中有的分析了逆变侧换流器在故障发生后的阀组导通情况，并讨论了换相失败问题，明确了直流电流与交流短路短路电流的数量关系；有的对受端交流侧发生故障后直流控制系统的暂态响应过程进行了详细的分析；有的通过建立交直混联系统的数学模型，对交流侧发生故障后的直流电流进行仿真分析计算。这些对故障发生后直流电流的分析虽然考虑了换流器的换相失败和直流控制系统的暂态响应过程，但这些分析均为定性分析，缺少对直流控制系统和直流电流在故障发生后的电磁暂态过程的定量分析。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提出了一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法，其特征在于，包括
6.步骤1、建立考虑控制系统的lcc-hvdc换流器的稳态数学模型；
7.步骤2、根据逆变侧交流故障发生后直流系统的换流阀电磁暂态过程，将整流侧直流短路电流的响应过程分为三个阶段，建立系统传递函数模型，包括逆变侧定关断角控制传递函数模型和整流侧定电流控制传递函数模型；
8.步骤3、基于故障消除后直流控制系统的响应情况，将整流侧直流电流的恢复过程分为三个阶段，建立考虑逆变侧控制的系统传递函数模型；
9.步骤4、基于逆变侧换流阀在故障发生后的暂态电流导通路径，将逆变侧换流器及其交流部分化简为rlc二阶电路，解微分方程得到直流线路对地电容放电电流解析表达式；
10.步骤5、根据步骤2、3所得的系统传递函数模型，化简传递函数并进行拉式反变换，结合步骤4的直流线路对地电容放电电流解析表达式结果，得到故障发生后逆变侧直流电流全过程时域解析表达式；
11.步骤6、基于逆变侧交流母线发生故障后直流系统向交流贡献短路电流的机理，得到故障后直流系统向交流系统的贡献的直流电流分量解析表达式；
12.所述步骤1中考虑控制系统的lcc-hvdc换流器的稳态数学模型为
[0013][0014]
其中，i
dr
为整流侧直流电流，i
di
为逆变侧直流电流，u
di0
为逆变侧直流电压空载值，u
dr0
为整流侧直流电压空载值，α为整流侧延迟角，β为逆变侧越前触发角，γ为逆变侧关断角，γ
ref
为逆变侧关断角整定值，r
cr
为整流侧等效换相电阻，有r
cr
＝(3/π)ωl
cr
，l
cr
为整流侧换流变压器等效电感，r
l
为直流输电线路等效电阻，r
ci
为逆变侧等效换相电阻，同样有r
ci
＝(3/π)ωl
ci
，i
d0
为vdcol输出的电流整定值，i
di
为逆变侧短路电流值，k
δi
为电流偏差控制的比例常数。
[0015]
所述步骤2中逆变侧定关断角控制传递函数模型为：
[0016][0017]
其中,g
pi
(s)为比例积分控制函数，t
δt
为阀组信号延迟时间常数，g
γ
(s)为计算逆变侧关断角的函数，k
p
为比例系数，ti为积分系数，β0为逆变器超前角稳态值。
[0018]
整流侧定电流控制传递函数模型为：
[0019][0020]
其中，gr(s)为整流侧极控制的电流计算函数，d(s)为低压限流环节输出的电流指令，t
δt
为阀组信号延迟时间常数，t1为直流电流上升结束时刻，i
dr1
为t1时刻的整流侧短路电流。
[0021]
低压限流达到阈值后的整流侧定电流控制传递函数模型为
[0022][0023]
其中，i
min
为整流侧直流最小电流指令值，t2为直流电流上升结束时刻，i
dr2
为t2时刻的整流侧短路电流，其余参数和整流侧定电流控制传递函数模型一样。
[0024]
所述步骤3中考虑逆变侧定电流控制的系统传递函数模型为
[0025][0026]
其中，gi(s)为电流变化量的计算函数，r
cr
为整流侧等效换相电阻，有r
cr
＝(3/π)ωl
cr
，l
cr
为整流侧换流变压器等效电感，r
l
为直流输电线路等效电阻，r
ci
为逆变侧等效换相电阻，同样有r
ci
＝(3/π)ωl
ci
，其余参数和前述的传递函数模型一样。
[0027]
所述步骤4中直流线路对地电容放电电流解析表达式为
[0028][0029]
式中参数如下
[0030][0031]
所述步骤5中整流侧电流在故障发生后的全过程时域解析表达式的求解过程为
[0032]
系统处于稳态时直流电流的计算公式为
[0033][0034]
逆变侧发生故障导致换相失败时，流过等效电容的电流、整流侧直流电流和逆变侧直流电流之间的关系为
[0035]idr
i
dc
＝i
di
ꢀꢀꢀ
(9)
[0036]
将整流侧直流电流暂态响应过程每一阶段的传递函数模型进行化简，得到控制量的频域表达式，再经过拉式反变换，得到直流电流的近似解析表达式为
[0037][0038]
其中，各阶段整流侧直流电流表达式为
[0039][0040]
其中，ai、bi、mi、ni、pi、qi、θi、ki、hi(i＝1～6)为中间过程的计算参数，i
drn
为故障前直流电流稳态值，ii(i＝1～5)为直流电流暂态子过程结束时刻的电流值。
[0041]
所述步骤6中故障后直流系统向交流系统的贡献的直流电流分量解析表达式的求解过程为由故障发生后逆变侧换流阀暂态响应过程可知，折算到换流变压器原边的直流短路贡献电流为：
[0042][0043]
逆变侧四个阀同时导通，直流侧被短路，此时折算到换流变压器原边的直流短路贡献电流为：
[0044][0045]
交流电流除衰减直流分量外还包含交流短路电流周期分量im，其表达式为：
[0046][0047]
其中，im为稳态短路电流的幅值，α为短路电流初相角，为稳态短路电流和电源电压之间的相角。
[0048]
综合式(12)、(13)、(14)，得到故障发生后，考虑直流电流贡献的a相交流电流分段表达式
[0049][0050]
有益效果
[0051]
本发明提出了一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法，在现有研究基础上讨论了逆变侧发生换相失败后换流阀的导通情况，通过求解直流系统贡献到交流侧的电流分量，得到考虑直流电流贡献的逆变侧交流短路电流分段解析结果，并通过仿真验证了本文所给出的计算方法的正确性，对于线路保护定值的选取和整定具有一定的意义。
附图说明
[0052]
图1为考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法的流程图；
[0053]
图2为逆变侧定关断角控制框图；
[0054]
图3为整流侧定电流控制传递函数；
[0055]
图4为低压限流达到阈值后的整流侧定电流控制框图；
[0056]
图5为逆变侧定电流控制框图；
[0057]
图6为逆变侧定关断角控制框图；
[0058]
图7为系统故障后直流电流时域仿真结果与计算对比图；
[0059]
图8为系统故障后考虑直流短路贡献的交流电流时域仿真结果与计算对比图；
具体实施方案
[0060]
本发明提供了一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法，可计算在不同参考功率下的直流系统故障电流。为了更好地描述本发明，现结合附图对本发明的具体实施进行详细的说明。
[0061]
图1为本发明的一种考虑控制系统的高压直流短路电流时域分段解析方法的流程图，具体包括
[0062]
步骤1、建立考虑控制系统的lcc-hvdc换流器的稳态数学模型；
[0063]
步骤2、根据逆变侧交流故障发生后直流系统的换流阀电磁暂态过程，将整流侧直流短路电流的响应过程分为三个阶段，建立考虑直流控制环节的系统传递函数模型，包括逆变侧定关断角控制传递函数模型和整流侧定电流控制传递函数模型，如图2、图3和图4所示；
[0064]
步骤3、基于故障消除后直流控制系统的响应情况，将整流侧直流电流的恢复过程分为三个阶段，建立考虑逆变侧定电流控制的系统传递函数模型，如图5和图6所示；
[0065]
步骤4、基于逆变侧换流阀在故障发生后的暂态电流导通路径，将逆变侧换流器及其交流部分化简为rlc二阶电路，解微分方程得到直流线路对地电容放电电流解析表达式；
[0066]
步骤5、根据步骤2、3所得的系统传递函数模型，化简传递函数并进行拉式反变换，结合步骤4的直流线路对地电容放电电流解析表达式结果，得到故障发生后逆变侧直流电流全过程时域解析表达式；
[0067]
步骤6、基于逆变侧交流母线发生故障后直流系统向交流贡献短路电流的机理，得到故障后直流系统向交流系统的贡献的直流电流分量解析表达式；
[0068]
所述步骤1中考虑控制系统的lcc-hvdc换流器的稳态数学模型为
[0069][0070]
其中，i
dr
为整流侧直流电流，i
di
为逆变侧直流电流，u
di0
为逆变侧直流电压空载值，u
dr0
为整流侧直流电压空载值，α为整流侧延迟角，β为逆变侧越前触发角，γ为逆变侧关断角，γ
ref
为逆变侧关断角整定值，r
cr
为整流侧等效换相电阻，有r
cr
＝(3/π)ωl
cr
，l
cr
为整流侧换流变压器等效电感，r
l
为直流输电线路等效电阻，r
ci
为逆变侧等效换相电阻，同样有r
ci
＝(3/π)ωl
ci
，i
d0
为vdcol输出的电流整定值，i
di
为逆变侧短路电流值，k
δi
为电流偏差控制的比例常数。
[0071]
所述步骤2中逆变侧定关断角控制传递函数模型为
[0072][0073]
其中,g
pi
(s)为比例积分控制函数，t
δt
为阀组信号延迟时间常数，g
γ
(s)为计算逆变侧关断角的函数，k
p
为比例系数，ti为积分系数，β0为逆变器超前角稳态值。
[0074]
整流侧定电流控制传递函数模型为：
[0075][0076]
其中，gr(s)为整流侧极控制的电流计算函数，d(s)为低压限流环节输出的电流指令，t
δt
为阀组信号延迟时间常数，t1为直流电流上升结束时刻，i
dr1
为t1时刻的整流侧短路电流。
[0077]
低压限流达到阈值后的整流侧定电流控制传递函数模型为
[0078][0079]
其中，i
min
为整流侧直流最小电流指令值，t2为直流电流上升结束时刻，i
dr2
为t2时刻的整流侧短路电流，其余参数和整流侧定电流控制传递函数模型一样。
[0080]
所述步骤3中考虑逆变侧定电流控制的系统传递函数模型为
[0081][0082]
其中，gi(s)为电流变化量的计算函数，r
cr
为整流侧等效换相电阻，有r
cr
＝(3/π)ωl
cr
，l
cr
为整流侧换流变压器等效电感，r
l
为直流输电线路等效电阻，r
ci
为逆变侧等效换相电阻，同样有r
ci
＝(3/π)ωl
ci
，其余参数和前述的传递函数模型一样。
[0083]
所述步骤4中直流线路对地电容放电电流解析表达式为
[0084][0085]
式中参数如下
[0086][0087]
所述步骤5中整流侧电流在故障发生后的全过程时域解析表达式的求解过程为
[0088]
系统处于稳态时直流电流的计算公式为
[0089][0090]
逆变侧发生故障导致换相失败时，流过等效电容的电流、整流侧直流电流和逆变侧直流电流之间的关系为
[0091]idr
i
dc
＝i
di
[0092]
将整流侧直流电流暂态响应过程每一阶段的传递函数模型进行化简，得到控制量的频域表达式，再经过拉式反变换，得到直流电流的近似解析表达式为
[0093][0094]
其中，各阶段整流侧直流电流表达式为
[0095][0096]
其中，ai、bi、mi、ni、pi、qi、θi、ki、hi(i＝1～6)为中间过程的计算参数，i
drn
为故障前直流电流稳态值，ii(i＝1～5)为直流电流暂态子过程结束时刻的电流值。
[0097]
所述步骤6中故障后直流系统向交流系统的贡献的直流电流分量解析表达式的求解过程为
[0098]
由故障发生后逆变侧换流阀暂态响应过程可知，折算到换流变压器原边的直流短路贡献电流为
[0099][0100]
当逆变侧四个阀同时导通，直流侧被短路，此时折算到换流变压器原边的直流短路贡献电流为
[0101][0102]
交流电流除衰减直流分量外还包含交流短路电流周期分量im，其表达式为
[0103][0104]
其中，im为稳态短路电流的幅值，α为短路电流初相角，为稳态短路电流和电源电压之间的相角。
[0105]
综合式(12)、(13)、(14)，得到故障发生后，考虑直流电流贡献的a相交流电流分段表达式
[0106][0107]
1，仿真验证采用标准cigre模型，模型中直流最大传输功率为1000mw，直流电压为
±
500kv；送端交流电压345kv，等效阻抗3.737ω；受端交流电压230kv，等效阻抗0.7406ω；两侧换流器均为双极12脉动；整流侧和逆变侧的换流变压器变比分别为211.42/345和211.42/230，铜耗电阻忽略，漏抗标幺值为0.18；模型中直流输电线路额定电流为2ka，采用分布参数模型中的相域频率相关模型。
[0108]
2，在逆变侧换流母线处设置三相接地故障，故障发生时间设置在2s，故障持续时间为0.1s，以下分别在不同低压限流策略下计算整流侧直流电流解析表达式。
[0109]
1)常规低压限流策略
[0110]
传统低压限流控制的数学模型为线性的分段函数，其特性曲线如图曲线其表达式有
[0111][0112]
式中，i
ord
为直流电流指令值，i
min
和i
max
分别为直流电流最小值和最大值，u
low
和u
high
分别为逆变侧直流电压门槛值。
[0113]
vdcol在故障发生后的直流电流下降环节开始作用，低压限流环节输出的电流指令d(s)作为整流侧定电流控制传递函数的干扰信号，其表达式为
[0114][0115]
其中，g1与t1分别为电流测量环节的比例系数和时间常数，ki和k分别为vdcol环节的电流采样系数和比例系数。
[0116]
将式(17)代入式(3)，得到直流电流下降过程的传递函数输出量β的表达式为：
[0117][0118]
故障后整流侧定电流控制作用下的直流短路电流增量的计算公式为：
[0119][0120]
将式(18)进行拉式逆变换，代入式(19)得到整流侧电流变化量的时域近似表达
式。
[0121]
2)变斜率低压限流策略
[0122]
采用幂函数形式的变斜率vdcol分段函数表达式为
[0123][0124]
其中，a和b为不为零的参数，其值取决于低压限流环节的电压门槛值u
low
、u
high
和电流指令值的最大最小值i
min
、i
max
。k为故障严重程度系数，其表达式为
[0125][0126]uac
和u
acn
分别为逆变侧交流系统相电压的实测值和额定值，由于本文仅考虑三相金属性接地短路的情况，因此可认为u
ac
＝0，即k＝1。将式(29)的变斜率部分进行拉式变换并代入前文所述的整流侧定电流控制的传递函数模型中，得到
[0127][0128]
得到输出量β的频域表达式后，进行拉式逆变换，代入式(2)得到直流电流下降过程的整流侧电流变化量的时域近似表达式。
[0129]
3，将上述参数代入整流侧直流电流解析表达式中，得到逆变侧换流母线发生三相接地故障时不同低压限流控制策略下整流侧和逆变侧的直流电流波形和考虑直流电流贡献交流侧短路电流波形。
[0130]
通过时域仿真验证上述分析计算方法的正确性，如附图7和图8,所示，公式计算与时域仿真的波形基本相符，验证了公式计算的正确性。
[0131]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0132]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。