基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析方法及系统与流程

1.本发明属于输电杆塔结构分析领域，具体地说是一种基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析方法及系统。


背景技术：

2.输变电塔线体系是电力系统的重要组成部分，是电力系统安全可靠运行的基石，将电力安全稳定地传输到各行各业，保证社会稳定有序地开展作业。作为电力系统的大动脉，开展其稳定性及安全性分析尤其重要。输变电塔线系统工作于外部曝露环境，常年受日光、风雨等天气影响，特别在自然灾害以及极端恶劣天气的工况下，对电力系统的稳定和安全将会带来影响，严重的将导致输电线路杆塔振动、线路舞动、线路器件损坏甚至失稳倒塌，不仅导致电力系统运行瘫痪，也会给社会带来巨大的经济损失。全面了解掌握输电杆塔在受风载荷、地震载荷等各种载荷综合作用下的动力特性，是提高输电线路安全性与稳定性的重中之重。
3.近年来，随着有限元分析的高速发展，其建模仿真的高效、准确等特点受到许多行业的青睐，通过建立输电线路杆塔结构准确的有限元模型，研究脉动风载荷下的输电线路杆塔的动力学响应，对于输电杆塔结构的风振响应设计以及电网的安全稳定性具有重要的工程意义。目前主流的研究方案主要综合了包含有限元、随机振动、结构分析理论等多类学科理论，主要针对输电线路动力计算模型、动力试验以及动力特性分析等方面研究输电杆塔线体系。而在众多灾害中，由风引起的振动灾害最为严重，甚者会导致倒塔和断线，因此，输电杆塔抗风研究是输电线路安全工作的关键。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析方法，以解决现有输电杆塔在自然灾害以及极端恶劣天气工况下的稳定性和安全性问题，提高输电线路的安全性和稳定性，提高输电线路的抗风性能，以保障电网的安全运行。
5.为此，本发明采用如下的技术方案：一种基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析方法，其包括步骤：
6.a)根据某转角输电杆塔的工程实际数据建立输电杆塔有限元模型；
7.b)针对输电杆塔的结构特点，对输电杆塔有限元模型进行模态分析；
8.c)结合快速傅里叶变换的谐波叠加法，通过仿真软件模拟输电杆塔的空间脉动风速；
9.d)将动态风载荷沿0
°
风向角作用在塔顶节点上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解，得到不同风向角下塔顶的位移响应。
10.进一步地，步骤a)中，转角输电杆塔的工程实际数据包括塔高、呼高、档距和塔基尺寸，角钢与角钢之间用螺栓和连接板连接，忽略螺栓和连接板的几何尺寸效应，将角钢构
件设置为刚接，采用ansys有限元软件中beaml88单元对输电杆塔的角钢构件进行建模。
11.进一步地，步骤b)中，所述的模态分析包括模态求解、扩展模态和结果观察，具体过程如下：
12.对输电杆塔有限元模型进行模态分析处理，模态分析的实质是计算输电杆塔结构振动特征方程的特征值和特征向量，根据结构动力学基本方程：
[0013][0014]
上式中：m为输电杆塔的整体刚度矩阵；c为输电杆塔的整体阻尼矩阵；k为输电杆塔的整体刚度矩阵；为结构加速度向量；为结构速度向量；x为结构位移向量；f(t)为加载在结构上的载荷；t为时间；
[0015]
由于工程结构中可不考虑阻尼对结构频率和模态的影响，忽略结构阻尼，在无外荷载的作用下输电杆塔结构自由振动动力学方程为：
[0016][0017]
当输电杆塔结构在固有频率下发生振动时，其输电杆塔结构速度和加速度向量表示为：
[0018][0019][0020]
上式中，为结构节点位移的节点振幅矩阵；ω为固有频率；为结构发生振动的相位；
[0021]
将上式(3)与(4)带入式(2)得：
[0022][0023]
按自由振动理论，r阶自由度系统的自由振动方程式有r个固有频率ωi，i＝1，2，3，
…
，n，并且由频率行列式决定，即：
[0024]
|k-ω2m|＝0，
ꢀꢀꢀ
(6)
[0025]
当输电杆塔有限元模型的自由度为y时，式(6)具有y个特征值，记λj为第j个特征值，其平方根ωj是结构的第j阶固有频率，并且是相应的第j阶特征向量，特征向量即为输电杆塔结构的模态振型，是输电杆塔结构在第j阶模态振型下的变形状态。
[0026]
进一步地，步骤c)中，模拟输电杆塔空间脉动风速的方法为：
[0027]
将风荷载视为静力风/平均风与动力风/脉动风的共同作用，在任意时刻高度z处的风速v(z，t)表示为平均风速与脉动风速之和：
[0028][0029]
式中，为z高度处的平均风速，vf(z，t)为z高度处的脉动风速；
[0030]
平均风速与高度之间的变化规律称为风剖面，风剖面用指数律模拟：
[0031][0032]
式中，为任一点平均风速，z为任一点的高度；为10m处基准平均风速；α为地面粗糙度系数；
[0033]
脉动风是一个均值为零的高斯随机过程，功率谱密度是对其均方值的量度，脉动风自功率谱的一种表达式davenport谱为：
[0034][0035]
式中，k为与地面粗糙度有关的系数，γ为脉动风频率，运用基于快速傅里叶变换技术的谐波叠加法：
[0036][0037]
p＝0，1，2，
…
2n，j＝0，1，2，
…
n；
[0038]
其中，q是p/2n的余数，q＝0，1，2，
…
2n-1；
[0039]hjm
(qδt)由下式给出：
[0040][0041]
其中：
[0042][0043]
其中，m为风谱在频域内划分的分部数；δt为时间增量；δω为频率增量；s(ω)为互功率谱密度矩阵；g
jm
为快速傅里叶变换中分解矩阵的元素；为两个不同作用点之间的相位角；l为步长；
[0044]
计算得到脉动风速时程图和自功率谱对比图；其中，自功率谱对比图反映了通过脉动风速时程图形成的功率谱与达文波特功率谱之间拟合效果的优劣；
[0045]
输电杆塔每段单个节点的动态风荷载计算公式为：
[0046]
ωs＝ωkμsa0，
[0047]
其中，ωk为对应高度的脉动风压；μs为转角输电杆塔的风荷载体型系数，a0为迎风投影面积；
[0048]
脉动风压ωk通过脉动风速由公式ωk＝0.5ρv2转换得到，ρ表示迎风面的方向系数；v表示脉动风速；
[0049]
风荷载体型系数μs由公式：μs＝1.3(1 η)计算得到，其中η为背风面的风载荷降低系数，最后模拟出塔顶的脉动风载荷时程曲线图。
[0050]
进一步地，步骤d)中，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解方法为：
[0051]
输电杆塔在稳态风的作用下，动态响应方程为：
[0052][0053]
其中，m为输电杆塔的整体质量矩阵，c为输电杆塔的整体阻尼矩阵，k为输电杆塔的整体刚度矩阵；和u分别为节点的加速度、速度以及位移向量，f为输电杆塔线体系所受的动态风荷载；
[0054]
将动态风载荷f沿0
°
风向角作用在塔顶上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解。
[0055]
本发明采用的另一种技术方案为：基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析
系统，其包括：
[0056]
有限元模型建立单元，根据某转角输电杆塔的工程实际数据建立输电杆塔有限元模型；
[0057]
模态分析单元，针对输电杆塔的结构特点，对输电杆塔有限元模型进行模态分析；
[0058]
空间脉动风速模拟单元，结合快速傅里叶变换的谐波叠加法，通过仿真软件模拟输电杆塔的空间脉动风速；
[0059]
时域分析求解单元，将动态风载荷沿0
°
风向角作用在塔顶节点上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解，得到不同风向角下塔顶的位移响应。
[0060]
本发明具有的有益效果如下：
[0061]
1)本发明使用工程实际数据建立输电杆塔的有限元模型，有效解决了模型实际性与计算准确性问题。
[0062]
2)本发明使用基于快速傅里叶变换的谐波叠加法，仿真软件模拟输电杆塔的空间脉动风速，通过fft技术(快速傅里叶变换技术)改进了其运算效率低的问题。
[0063]
3)本发明解决了现有输电杆塔在自然灾害以及极端恶劣天气工况下的稳定性和安全性问题，提高了输电线路的安全性和稳定性，提高了输电线路的抗风性能，保障电网的安全运行。
附图说明
[0064]
图1为本发明动力学分析方法的流程示意图；
[0065]
图2为本发明输电杆塔的有限元模型图(图2a为立体状态的模型图，图2b为正视图的模型图，图2c为侧视图的模型图，图2d为俯视图的模型图)；
[0066]
图3为本发明应用例中塔顶处脉动风速时程图(图3a)和自功率谱对比图(图3b)；
[0067]
图4为本发明应用例中脉动风荷载时程变化曲线图；
[0068]
图5为本发明应用例中塔顶处位移时程曲线图(风向角0
°
)。
具体实施方式
[0069]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。
[0070]
实施例1
[0071]
本实施例为一种基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析方法，如图1所示，其步骤如下：
[0072]
a)根据某转角输电杆塔的工程实际数据建立输电杆塔有限元模型，包括简化模型、输电塔架建模和网格划分；
[0073]
b)针对输电杆塔的结构特点，对输电杆塔有限元模型进行模态分析；
[0074]
c)结合快速傅里叶变换的谐波叠加法，通过仿真软件模拟输电杆塔的空间脉动风速；
[0075]
d)将动态风载荷沿0
°
风向角作用在塔顶节点上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解，得到不同风向角下塔顶的位移响应。
[0076]
步骤a)中，转角塔的工程实际数据包括塔高、呼高、档距和塔基尺寸，角钢与角钢之间用螺栓和连接板连接，忽略螺栓和连接板的几何尺寸效应，将角钢构件设置为刚接，采
用ansys有限元软件中beam188单元对输电杆塔的角钢构件进行建模，有限元模型图如图2所示。
[0077]
步骤b)中，所述的模态分析包括模态求解、扩展模态和结果观察，具体过程如下：
[0078]
对输电杆塔有限元模型进行模态分析处理，模态分析的实质是计算输电杆塔结构振动特征方程的特征值和特征向量，根据结构动力学基本方程：
[0079][0080]
上式中：m为输电杆塔的整体刚度矩阵；c为输电杆塔的整体阻尼矩阵；k为输电杆塔的整体刚度矩阵；为结构加速度向量；为结构速度向量；x为结构位移向量；f(t)为加载在结构上的载荷；t为时间；
[0081]
由于工程结构中可不考虑阻尼对结构频率和模态的影响，忽略结构阻尼，在无外荷载的作用下输电杆塔结构自由振动动力学方程为：
[0082][0083]
当输电杆塔结构在固有频率下发生振动时，其输电杆塔结构速度和加速度向量表示为：
[0084][0085][0086]
上式中，为结构节点位移的节点振幅矩阵；ω为固有频率；为结构发生振动的相位；
[0087]
将上式(3)与(4)带入式(2)得：
[0088][0089]
按自由振动理论，r阶自由度系统的自由振动方程式有r个固有频率ωi，i＝1，2，3，
…
，n，并且由频率行列式决定，即：
[0090]
|k-ω2m|＝0，
ꢀꢀꢀ
(6)
[0091]
当输电杆塔有限元模型的自由度为y时，式(6)具有y个特征值，记λj为第j个特征值，其平方根ωj是结构的第j阶固有频率，并且是相应的第j阶特征向量，特征向量即为输电杆塔结构的模态振型，是输电杆塔结构在第j阶模态振型下的变形状态。
[0092]
步骤c)中，模拟输电杆塔空间脉动风速的方法为：
[0093]
将风荷载视为静力风/平均风与动力风/脉动风的共同作用，在任意时刻高度z处的风速v(z，t)表示为平均风速与脉动风速之和：
[0094][0095]
式中，为z高度处的平均风速，vf(z，t)为z高度处的脉动风速；
[0096]
平均风速与高度之间的变化规律称为风剖面，风剖面用指数律模拟：
[0097][0098]
式中，为任一点平均风速，z为任一点的高度；为10m处基准平均风速；α为地面粗糙度系数；
[0099]
脉动风是一个均值为零的高斯随机过程，功率谱密度是对其均方值的量度，脉动风自功率谱的一种表达式davenport谱为：
[0100][0101]
式中，k为与地面粗糙度有关的系数，γ为脉动风频率，运用基于快速傅里叶变换技术的谐波叠加法：
[0102][0103]
p＝0，1，2，
…
2n，j＝0，1，2，
…
n；
[0104]
其中，q是p/2n的余数，q＝0，1，2，
…
2n-1；
[0105]hjm
(qδt)由下式给出：
[0106][0107]
其中：
[0108][0109]
其中，m为风谱在频域内划分的分部数；δt为时间增量；δω为频率增量；s(ω)为互功率谱密度矩阵；g
jm
为快速傅里叶变换中分解矩阵的元素；为两个不同作用点之间的相位角；l为步长；
[0110]
计算得到脉动风速时程图和自功率谱对比图；其中，自功率谱对比图反映了通过脉动风速时程图形成的功率谱与达文波特功率谱之间拟合效果的优劣；
[0111]
输电杆塔每段单个节点的动态风荷载计算公式为：
[0112]
ωs＝ωkμsa0，
[0113]
其中，ωk为对应高度的脉动风压；μs为转角输电杆塔的风荷载体型系数，a0为迎风投影面积；
[0114]
脉动风压ωk通过脉动风速由公式ωk＝0.5ρv2转换得到，ρ表示迎风面的方向系数；v表示脉动风速；
[0115]
风荷载体型系数μs由公式：μs＝1.3(1 η)计算得到，其中η为背风面的风载荷降低系数，最后模拟出塔顶的脉动风载荷时程曲线图。
[0116]
步骤d)中，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解方法为：
[0117]
输电杆塔在稳态风的作用下，动态响应方程为：
[0118][0119]
其中，m为输电杆塔的整体质量矩阵，c为输电杆塔的整体阻尼矩阵，k为输电杆塔的整体刚度矩阵；和u分别为节点的加速度、速度以及位移向量，f为输电杆塔线体系所受的动态风荷载；
[0120]
将动态风载荷f沿0
°
风向角作用在塔顶上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解。
[0121]
实施例2
[0122]
本实施例为一种基于脉动风影响下输电杆塔结构的动力学分析系统，其由有限元模型建立单元、模态分析单元、空间脉动风速模拟单元和时域分析求解单元组成。
[0123]
有限元模型建立单元，根据某转角输电杆塔的工程实际数据建立输电杆塔有限元模型。
[0124]
所述的有限元模型建立单元中，转角塔的工程实际数据包括塔高、呼高、档距和塔基尺寸，角钢与角钢之间用螺栓和连接板连接，忽略螺栓和连接板的几何尺寸效应，将角钢构件设置为刚接，采用ansys有限元软件中beaml88单元对输电杆塔的角钢构件进行建模。
[0125]
模态分析单元，针对输电杆塔的结构特点，对输电杆塔有限元模型进行模态分析。
[0126]
所述的模态分析单元中，所述的模态分析包括模态求解、扩展模态和结果观察，具体过程如下：
[0127]
对输电杆塔有限元模型进行模态分析处理，模态分析的实质是计算输电杆塔结构振动特征方程的特征值和特征向量，根据结构动力学基本方程：
[0128][0129]
上式中：m为输电杆塔的整体质量矩阵；c为输电杆塔的整体阻尼矩阵；k为输电杆塔的整体刚度矩阵；为结构加速度向量；为结构速度向量；x为结构位移向量；f(t)为加载在结构上的载荷；t为时间；
[0130]
由于工程结构中可不考虑阻尼对结构频率和模态的影响，忽略结构阻尼，在无外荷载的作用下输电杆塔结构自由振动动力学方程为：
[0131][0132]
当输电杆塔结构在固有频率下发生振动时，其输电杆塔结构速度和加速度向量表示为：
[0133][0134][0135]
上式中，为结构节点位移的节点振幅矩阵；ω为固有频率；为结构发生振动的相位；
[0136]
将上式(3)与(4)带入式(2)得：
[0137][0138]
按自由振动理论，r阶自由度系统的自由振动方程式有r个固有频率ωi，i＝1，2，3，
…
，n，并且由频率行列式决定，即：
[0139]
|k-ω2m|＝0，
ꢀꢀꢀ
(6)
[0140]
当输电杆塔有限元模型的自由度为y时，式(6)具有y个特征值，记λj为第j个特征值，其平方根ωj是结构的第j阶固有频率，并且是相应的第j阶特征向量，特征向量即为输电杆塔结构的模态振型，是输电杆塔结构在第j阶模态振型下的变形状态。
[0141]
空间脉动风速模拟单元，结合快速傅里叶变换的谐波叠加法，通过仿真软件模拟输电杆塔的空间脉动风速。
[0142]
所述的空间脉动风速模拟单元中，模拟输电杆塔空间脉动风速的方法为：
[0143]
将风荷载视为静力风/平均风与动力风/脉动风的共同作用，在任意时刻高度z处的风速v(z，t)表示为平均风速与脉动风速之和：
[0144][0145]
式中，为z高度处的平均风速，vf(z，t)为z高度处的脉动风速；
[0146]
平均风速与高度之间的变化规律称为风剖面，风剖面用指数律模拟：
[0147][0148]
式中，为任一点平均风速，z为任一点的高度；为10m处基准平均风速；α为地面粗糙度系数；
[0149]
脉动风是一个均值为零的高斯随机过程，功率谱密度是对其均方值的量度，脉动风自功率谱的一种表达式davenport谱为：
[0150][0151]
式中，k为与地面粗糙度有关的系数，γ为脉动风频率，运用基于快速傅里叶变换技术的谐波叠加法：
[0152][0153]
p＝0，1，2，
…
2n，j＝0，1，2，
…
n；
[0154]
其中，q是p/2n的余数，q＝0，1，2，
…
2n-1；
[0155]hjm
(qδt)由下式给出：
[0156][0157]
其中：
[0158][0159]
其中，m为风谱在频域内划分的分部数；δt为时间增量；δω为频率增量；s(ω)为互功率谱密度矩阵；g
jm
为快速傅里叶变换中分解矩阵的元素；为两个不同作用点之间的相位角；l为步长；
[0160]
计算得到脉动风速时程图和自功率谱对比图；其中，自功率谱对比图反映了通过脉动风速时程图形成的功率谱与达文波特功率谱之间拟合效果的优劣。
[0161]
输电杆塔的动态风荷载计算公式为：
[0162]
ωs＝ωkμsa0，
[0163]
其中，ωk为对应高度的脉动风压；μs为转角输电杆塔的风荷载体型系数，a0为迎风投影面积；
[0164]
脉动风压ωk通过脉动风速由公式ωk＝0.5ρv2转换得到，ρ表示迎风面的方向系数；v表示脉动风速；
[0165]
风荷载体型系数μs由公式：μs＝1.3(1 η)计算得到，其中，η为背风面的风载荷降低系数，最后模拟出塔顶的脉动风载荷时程曲线图。
[0166]
时域分析求解单元，将动态风载荷沿0
°
风向角作用在塔顶节点上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解，得到不同风向角下塔顶的位移响应。
[0167]
所述的时域分析求解单元中，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解方法为：
[0168]
输电杆塔在稳态风的作用下，动态响应方程为：
[0169][0170]
其中，m为输电杆塔的整体质量矩阵，c为输电杆塔的整体阻尼矩阵，k为输电杆塔的整体刚度矩阵；和u分别为节点的加速度、速度以及位移向量，f为输电杆塔线体系所受的动态风荷载；
[0171]
将动态风载荷f沿0
°
风向角作用在塔顶上，对输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解。
[0172]
应用例
[0173]
采用本发明的动力学分析方法进行应用，其步骤如下：
[0174]
①
对某500kv线路干字型转角塔的工程实际数据建立输电杆塔的有限元模型，塔高65m，呼高为40m，档距为220m，塔基尺寸为14.12m
×
14.12m，采用ansys有限元软件中beaml88单元对输电杆塔的角钢构件进行建模。
[0175]
②
针对建立好的高压铁塔模型，在ansys中对不同的材料施加属性，进入ansys求解器，设置分析类型为modal，对输电杆塔采用block lanczos法进行模态分析，对杆塔塔腿施加固定约束，即约束其所有的自由度，得到输电杆塔的前6阶自振频率和振型。
[0176]
③
在matlab中采用谐波合成法编写程序模拟输电杆塔的空间脉动风速，脉动风速谱选用davenport谱，并且考虑到横向与竖向的空间相关性。脉动风速时间间隔为0.02s，共模拟200s。经过快速傅里叶变换以及谐波叠加法模拟得到塔顶的脉动风荷载时程曲线图以及自功率谱对比图，如图3所示。
[0177]
④
获得脉动风速后，因为作用在杆塔上的是风荷载，所以要将风速转换为风压，并且需要按照结构的外形特征考虑迎风面积以及风荷载系数。通过风荷载系数将动态风荷载按照等效静荷载来处理，并且要利用风压高度变化系数来描述风荷载随高度的变化。在模拟脉动风速时，已经考虑到风速的波动以及风速随高度的变化。
[0178]
输电杆塔每段单个节点的动态风荷载计算公式为：
[0179]
ωs＝ωkμsa0[0180]
其中，ωk为对应高度的风压；μs为转角输电杆塔的风荷载体型系数，a0为迎风投影面积。
[0181]
脉动风压ωk可以通过脉动风速由公式ωk＝0.5ρv2转换得到。ρ表示迎风面的方向系数；v表示脉动风速；
[0182]
风荷载体型系数μs可以由公式：μs＝1.3(1 η)计算得到，其中η为背风面的风载荷降低系数。通过计算公式对输电杆塔所承受的动态风荷载进行分析求解，如图4所示。
[0183]
⑤
输电杆塔在稳态风的作用下，动态响应方程为：
[0184][0185]
其中，m为输电杆塔的整体质量矩阵，c为输电杆塔的整体阻尼矩阵，k为输电杆塔的整体刚度矩阵；和u分别为节点的加速度、速度以及位移向量，f为输电杆塔线体系所
受的动态风荷载。
[0186]
将动态风荷载f沿0
°
风向角作用在塔顶节点上。对转角输电杆塔的动态响应方程进行时域分析求解，得到位移时程曲线，如图5所示。
[0187]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。