一种压力型锚索极限抗压强度计算方法与流程

1.本发明属于地下工程技术领域，具体涉及一种压力型锚索极限抗压强度计算方法。


背景技术：

2.岩土锚杆与锚固结构是一门新兴的能充分挖掘和利用岩土体潜能的工程结构学科。随着我国岩土锚固理论的不断发展，新技术、新方法不断涌现，岩土锚固技术已在边坡、基坑、隧道、地下洞室、矿山、坝体、航道、水库、机场、码头及抗倾、抗浮结构等工程建设中广泛应用。岩土锚杆与锚固结构在提高工程结构的稳定性和经济性等诸多方面，具有明显的优势，具有传统被动的支挡结构和重力结构无法比拟的优越性，在工程建设中显示了勃勃生机，和广阔的发展前景。
3.岩土锚固是岩土工程领域的重要分支，其基本原理就是依靠锚杆周围的地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。在岩土工程中采用锚固技术，能较充分地调用和提高岩土体的自身强度和自稳能力，大大缩小结构物体积和减轻结构物自重，节约工程材料，并有利于施工安全，已经成为提高岩土工程稳定性和解决复杂的岩土工程问题最经济最有效的方法之一。
4.压力型锚索与拉力型锚索受力机理不同,压力型锚索的受力状态优于拉力型锚索,但目前对压力型锚索研究较少,因此，如何正确选择计算模型，精确估算锚杆的极限抗压强度显得非常的重要。


技术实现要素：

5.本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种压力型锚索极限抗压强度计算方法。
6.本发明的技术方案是：一种压力型锚索极限抗压强度计算方法，包括以下步骤：
7.ⅰ
设计相应的锚固段长度和锚固段钻孔半径，对锚固段微元段的受力进行受力分析
8.ⅱ
考虑锚固体，围岩体为线性弹性材料，锚固体与岩体之间的界面满足库仑准则
9.ⅲ
锚固体截面上应力为均匀分布，得到锚固段剪应力分布的理论解
10.ⅳ
根据锚固段剪应力分布的理论解，计算压力型锚索极限抗压强度v根据计算得到的压力型锚索极限抗压强度和设计值相比较，若满足要求则输出极限抗压强度，若不满足则考虑增加注浆长度或增加钻孔半径。
11.更进一步的，步骤i对锚固段微元段的受力进行受力分析，具体的如下：
12.沿锚固体长度方向取压力型锚索锚固段的一小微段，由该微段的平衡条件，得到微段平衡方程：
13.σz*πb
2-(σz dσz)πb
2-τ*2πbdz＝0
ꢀꢀ
(1)
14.dσz 2τdz＝0
ꢀꢀ
(2)
15.其中，σ
z-锚固体截面上的应力；
16.b-钻孔的半径；
17.τ-围岩对微段作用的剪应力；
18.更进一步的，步骤ii锚固体与岩土体之间的界面满足无粘力的库仑条件，则有
[0019][0020]
其中，τ-围岩对微段作用的剪应力；
[0021]
σ-围岩对微段作用的正应力；
[0022]-界面上的内摩擦角；
[0023]
更进一步的，得到物理方程
[0024][0025]
在应力均布的情况下，则σ
θ
＝σr＝σ，
[0026]
得到下式
[0027][0028]
其中，ε
r-锚固体界面上的应变；
[0029]
σ
r-锚固体界面上的应力；
[0030]
e、μ-锚固体的弹性模量、泊松比；
[0031]
σ-围岩对微段作用的正应力；
[0032]
σ
z-锚固体截面上的应力；
[0033]
更进一步的，得到微段的几何方程，
[0034]
并结合式(5)，εr＝const，得到下式：
[0035]
ur|
r＝b
＝εr*b
ꢀꢀ
(6)
[0036]
其中，ε
r-锚固体界面上的应变；
[0037]
b-钻孔的半径；
[0038]
更进一步的，在在锚固体与岩体之间的界面上，有如下关系：
[0039]
σ＝k*ur|
r＝b
ꢀꢀ
(7)
[0040]
其中，k可以由无穷平面中圆孔受均布内压σ作用的位移解获得：
[0041][0042]
其中，e
′
、μ
′‑
岩体的弹性模量、泊松比；
[0043]
b-钻孔的半径；
[0044]
c、-界面上的粘结力、内摩擦角。
[0045]
更进一步的，结合以上公式，计算得到锚固段剪应力分布的理论解，具体如下：
[0046][0047]
其中，p-锚索的拉力
[0048]
b-钻孔的半径；
[0049]
更进一步的，结合公式(12)和公式(2)，能够得到以下关系：
[0050][0051]
更进一步的，结合公式公式(3)～公式(8)得到σ和σz之间的关系，具体如下：
[0052][0053]
更进一步的，结合公式(13)和公式(14)，得到压力型锚索的极限抗压强度，具体如下：
[0054][0055]
由公式可以得到，压力型锚索的极限抗压强度和外力的成正比，和注浆长度以及钻孔半径成反比；若计算值大于设计值，则可以考虑用增大注浆长度或增大钻孔半径达到设计要求。
[0056]
本发明的有益效果如下：
[0057]
本发明具有简便、快捷、可靠、计算成本低等特点；在通过公式可以计算剪应力和轴力的同时，通过本发明可以计算压力型锚索的极限抗压强度，可以更为合理的模拟压力型锚索的在施工后的实际受力状态，丰富了压力型锚索锚固段受力的计算公式，与实际工程更加契合。
附图说明
[0058]
图1是本发明的方法流程图；
[0059]
图2是本发明实施例中压力型锚索锚固段的结构图；
[0060]
图3是实施例中锚固体微元段的受力图。
具体实施方式
[0061]
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
[0062]
如图1～3所示，一种压力型锚索极限抗压强度计算方法，包括以下步骤：
[0063]
i设计相应的锚固段长度和锚固段钻孔半径，对锚固段微元段的受力进行受力分析
[0064]
ii考虑锚固体，围岩体为线性弹性材料，锚固体与岩体之间的界面满足库仑准则
[0065]
iii锚固体截面上应力为均匀分布，得到锚固段剪应力分布的理论解
[0066]
iv根据锚固段剪应力分布的理论解，计算压力型锚索极限抗压强度
[0067]
v根据计算得到的压力型锚索极限抗压强度和设计值相比较，若满足要求则输出极限抗压强度，若不满足则考虑增加注浆长度或增加钻孔半径。
[0068]
步骤i对锚固段微元段的受力进行受力分析，具体的如下：
[0069]
沿锚固体长度方向取压力型锚索锚固段的一小微段，由该微段的平衡条件，得到微段平衡方程：
[0070]
σz*πb
2-(σz dσz)πb
2-τ*2πbdz＝0
ꢀꢀ
(1)
[0071]
dσz 2τdz＝0
ꢀꢀ
(2)
[0072]
其中，σ
z-锚固体截面上的应力；
[0073]
b-钻孔的半径；
[0074]
τ-围岩对微段作用的剪应力；
[0075]
步骤ii锚固体与岩土体之间的界面满足无粘力的库仑条件，则有
[0076][0077]
其中，τ-围岩对微段作用的剪应力；
[0078]
σ-围岩对微段作用的正应力；
[0079]-界面上的内摩擦角；
[0080]
更进一步的，得到物理方程
[0081][0082]
在应力均布的情况下，则σ
θ
＝σr＝σ，
[0083]
得到下式
[0084][0085]
其中，ε
r-锚固体界面上的应变；
[0086]
σ
r-锚固体界面上的应力；
[0087]
e、μ-锚固体的弹性模量、泊松比；
[0088]
σ-围岩对微段作用的正应力；
[0089]
σ
z-锚固体截面上的应力；
[0090]
得到微段的几何方程，
[0091]
并结合式(5)，εr＝const，得到下式：
[0092]
ur|
r＝b
＝εr*b
ꢀꢀ
(6)
[0093]
其中，ε
r-锚固体界面上的应变；
[0094]
b-钻孔的半径；
[0095]
在在锚固体与岩体之间的界面上，有如下关系：
[0096]
σ＝k*ur|
r＝b
ꢀꢀ
(7)
[0097]
其中，k可以由无穷平面中圆孔受均布内压σ作用的位移解获得：
[0098][0099]
其中e
′
、μ
′‑
岩体的弹性模量、泊松比；
[0100]
b-钻孔的半径；
[0101]
c、-界面上的粘结力、内摩擦角。
[0102]
结合以上公式，计算得到锚固段剪应力分布的理论解，具体如下：
[0103][0104]
其中，p-锚索的拉力
[0105]
b-钻孔的半径
[0106]
结合公式(12)和公式(2)，能够得到以下关系：
[0107]
[0108]
结合公式公式(3)～公式(8)得到σ和σz之间的关系，具体如下：
[0109][0110]
结合公式(13)和公式(14)，得到压力型锚索的极限抗压强度，具体如下：
[0111][0112]
由公式可以得到，压力型锚索的极限抗压强度和外力的成正比，和注浆长度以及钻孔半径成反比；若计算值大于设计值，则可以考虑用增大注浆长度或增大钻孔半径达到设计要求。
[0113]
更为具体的，计算得到锚固段剪应力分布的理论解，详细过程如下：
[0114]
首先，联立公式(3)～公式(7)，可得：
[0115]
σz＝tτ
ꢀꢀ
(9)
[0116]
其中，
[0117][0118]
然后，将公式(9)代入公式(2)并求解，得：
[0119][0120]
其中，a-由边界条件确定的常数。
[0121]
这里，当z＝0时
[0122]
最后，代入式(9)和式(8)，得：
[0123][0124]
其中，p-锚索的拉力
[0125]
b-钻孔的半径；
[0126]
实施例一
[0127]
以某例中实验数据为基础，基本参数设置如下：
[0128]
试样受力p＝1000kn，μ＝μ
′
＝0.3，b＝0.075m，e/e
′
＝2，按照相关公式可以计算得到，该锚固段的剪应力和轴力分布分别为：
[0129]
τ＝2.98e-1.40z
mpa
[0130]
n＝1
×
106e-1.40zn[0131]
在此基础上，考虑压力型锚索围岩对微段的正应力计算步骤如下：
[0132][0133]
虑特殊条件下，当z＝0时，σ＝10.3mpa，符合相应的工程实际。
[0134]
因此，在特殊条件下，当z＝0时压力型锚索的抗压强度为10.3mpa；符合工程实际，所以在该条件下不需要改变钻孔半径和注浆长度。
[0135]
与现有技术相比，本发明属于一种解析计算方法，具有简便、快捷、可靠、计算成本低等特点；在通过公式可以计算剪应力和轴力的同时，通过本专利可以计算压力型锚索的极限抗压强度，可以更为合理的模拟压力型锚索的在施工后的实际受力状态，丰富了压力
型锚索锚固段受力的计算公式，与实际工程更加契合。
[0136]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。