一种固体火箭发动机主动引射高模试验抽吸质量流率方法与流程

1.本发明是涉及固体火箭发动机领域，特别是涉及固体火箭发动机高模试验二级主动引射系统。


背景技术：

2.导弹防御系统的发展对远程导弹的突防能力提出了严格的要求，采用球窝喷管、珠承喷管等推力矢量技术成为固体火箭发动机设计的一种趋势，喷管摆动导致扩压器入口端很大，压力较低，固体火箭发动机上面级高模试车逐步由单级引射向二级引射系统发展，为了有效引射，防止出现回流，高模试验主动引射系统通常设计抽吸系统。
3.目前，与本发明最相似的抽吸流量模型是bunnag基于cfd数值仿真结果，根据观察到的抽吸孔典型流动特征，包括激波脱体距离、剪切层以及障碍激波位置等，以普朗特-迈耶膨胀波理论为基础，假设抽吸流量全部通过障碍激波下半段，建立单孔超声速抽吸流量模型。模型物理概念清晰，但是需要确定很多参数，特别是需要迭代计算激波脱体距离，工程实用价值有效。
4.已有超声速抽吸质量流率模型，基本可以分为两类，一种是基于已有实验数据，根据马赫数、压比等参数拟合获得抽吸流量系数；另一种是半经验性的模型，根据超声速可压缩流动的激波、膨胀波理论获得抽吸质量流量部分参数，其他部分参数通过经验给出或者根据与实验结果的偏差，引入其他参数进行修正。现有抽吸质量流率模型计算精度有待提高，工程应用范围有限。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题
6.本发明提供一种固体火箭发动机主动引射高模试验抽吸质量流率方法，以解决现有抽吸质量流率模型计算精度低及工程应用范围有限等问题。
7.为解决技术问题本发明采用的技术方案
8.本发明根据普朗特-迈耶膨胀波理论、超声速壅塞理论、多边形逼近圆孔渐进技术，发明一种计算圆孔抽吸质量流率的计算方式。
9.本发明获得的有益效果
10.本发明可根据流道马赫数，计算抽吸壅塞发生的临界压比，确定抽吸系统工作压强边界；本发明不仅仅适用于圆孔抽吸，也同样适用于无后掠角度的狭缝以及满足超声速前缘条件的后掠长狭缝抽吸；根据流道与抽吸腔被压参数，根据抽吸模型可以直接计算抽吸质量流率，抽吸模型也可以反映流动参数影响抽吸质量流率的强弱程度；本发明计算方法方便、精度高。
附图说明
11.图1：抽吸孔局域流场结构示意图；
12.图2：超声速前缘抽吸；
13.图3：后掠角度为
ɑ
的狭缝；
14.图4：圆内接多边形逼近圆孔；
15.图5：超声速抽吸壅塞模型；
16.图6：不同多边形的流量系数演化规律。
具体实施方式
17.本发明的技术方案根据普朗特-迈耶膨胀波理论、超声速壅塞理论、多边形逼近圆孔渐进技术，发明一种计算圆孔抽吸质量流率的计算方式。
18.为使本发明所提出的技术方案的目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图，对本发明所提出的技术方案的实施例进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是所提出的技术方案的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。
19.二维无限长狭缝抽吸质量流率计算模型，二维无限长狭缝孔径为d，膨胀波、障碍激波等流场结构如图1所示，建立二维无限长狭缝超声速抽吸模型的基本假设是:
20.(1)抽吸孔前缘是超声速流场的扰动点，产生膨胀波，扰动沿膨胀波方向传播，膨胀波后的流线是直线，因此在垂直于流线方向没有压差，等于抽吸孔后的背压。
21.(2)抽吸是一种压力驱动的现象，抽吸流率主要取决于背压，背压通过改变抽吸孔处的气流偏转角度进而改变抽吸质量流率。
22.(3)抽吸孔的深度l和孔径d相比非常小，平板视为无厚度，即l＝0。已知来流条件为马赫数m1，压力p1与温度t1，同时已知抽吸孔处的背压p2，γ为气体比热比。由等熵流动关系确定抽吸孔入口处的物理量m2，t2，ρ2，如图1抽吸孔局域流场结构示意图所示。
23.根据超声速等熵理论，波后马赫数、密度、温度分别为
[0024][0025][0026][0027]
由图1膨胀波后流线为直线，对于一定的抽吸孔尺度l，对应于最后一道膨胀波有一个尺度leff，这个尺度内的气体全部进入抽吸孔，假设最后一道膨胀波与波后流线的马赫角为μ2，则有抽吸质量流率
[0028][0029]
θ为流线偏转角度，由prandtl-meyer关系给出
[0030]
θ＝υ(m2)-υ(m1)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0031]
圆孔抽吸质量流率模型，现推广上述二维无限长狭缝抽吸模型，建立圆孔抽吸质量流率模型。对于一定来流马赫数m1,抽吸孔前缘分为亚声速前缘与超声速前缘，超声速前缘如图2所示。抽吸腔背压扰动无法影响超声速前缘物理量，但是对亚声速前缘产生一定影响，这种差别是导致亚/超声速抽吸流率不同的根本原因。
[0032]
现在考虑后掠角为
ɑ
的情形，如图3后掠角度为
ɑ
的狭缝所示，对于超声速后掠前缘狭缝，扰动限定在马赫锥内，不影响超声速前缘物理量，来流仍然按照p-m膨胀波理论膨胀，膨胀波后的速度分解为沿前缘的速度v2t和垂直于前缘的速度v2n，流向长度为l，对于流向宽度w，则有质量流率为
[0033][0034]
其中
[0035]v2n
＝v2sinα
ꢀꢀꢀ
(7)
[0036]
得到前缘后掠抽吸质量流率
[0037][0038]
其中后掠时抽吸面积a＝lw
sweep
sinα，因此质量流率进一步转化为
[0039][0040]
在超声速前缘条件下，抽吸质量流率与后掠角度无关，仅仅和抽吸面积有关，称为超声速抽吸面积律，这是抽吸腔背压不影响超声速前缘来流条件的外在表现，与喷管中的质量流率相比，多了一项因子sinθ，取决于来流马赫数以及抽吸腔背压与来流静压的比值。
[0041]
圆孔前缘曲率是连续变化的，在几何上等效为一个无穷多变形，具有超声速前缘与亚声速前缘，对应不同的抽吸机制。为了简化问题，用圆孔内接三角形、四边形、五边形和六边形近似代替圆孔，连续变化的前缘转化为不同曲率前缘的叠加，如图4圆内接多边形逼近圆孔所示，圆孔抽吸转化为多边形抽吸，应用超声速抽吸面积律建立圆孔抽吸模型。超声速前缘下，多边形抽吸质量流率与后掠角度无关，仅仅取决于抽吸面积，因此圆孔抽吸质量流率表达式与超声速前缘狭缝相同。
[0042]
在圆孔的外侧，存在一部分亚声速前缘，抽吸腔的压力扰动可以传播到抽吸孔上缘的马赫锥内，使得超声速抽吸面积率的均匀来流假设不再成立，这样会引起误差。由于马赫锥内的扰动是很微弱的，同时亚声速前缘仅占很小一部分，对于来流马赫数m1＝2.0，亚声速前缘占三分之一，而对于更高的马赫数，亚声速前缘所占比率就更小，可忽略。
[0043]
抽吸壅塞临界条件，壅塞是超声速扰动不能向上游传播的反应，确定壅塞发生的条件很关键，有着广泛的应用。当来流静压、静温和马赫数给定的情况下，随着背压的降低，抽吸质量流率逐步增加，当背压降低到一定的程度的时候，抽吸质量流率不再随背压的降低而降低，这种状况称为抽吸壅塞，是抽吸系统典型的工作状态。根据p-m膨胀波理论可以推导出壅塞发生的条件。对于一定的来流马赫数m1与静压p1条件，μ1和μ2分别为第一道膨胀波和最后一道膨胀波所对应的马赫角，两道膨胀波之间的夹角为如图5超声速抽吸壅塞模型所示。
[0044]
根据超声速流动理论
[0045]
[0046][0047]
根据图6几何关系式，膨胀扇角度为
[0048][0049]
当膨胀扇的角度与来流马赫角μ1相等时候有表示最后一道膨胀波与抽吸孔入口平行，超声速条件下抽吸孔下游扰动无法向上游传播，壅塞发生，因此壅塞发生时马赫数满足关系式
[0050][0051]
上式的另一种表达方式为
[0052]
m2sinθ＝1
ꢀꢀꢀ
(14)
[0053]
当波前与波后马赫数确定，则壅塞压比根据等熵关系确定
[0054][0055]
抽吸质量流率模型验证，现在通过fluent数值仿真验证模型的有效性，把亚声速前缘当作超声速前缘计算，模型中的面积取为圆孔面积，通过模型和数值模拟结果进行对比验证。流量系数q表征抽吸质量流率无量纲参数，定义为
[0056][0057]
其中为实际抽吸质量流率，而定义为
[0058][0059]
非壅塞抽吸质量流率模型验证，取圆孔直径d＝10.mm，来流马赫数m1＝2.0，压力p1＝101325.0pa,温度t1＝300.0k，抽吸腔背压p2＝50662.5pa，抽吸模型获得的流量系数qmodel＝7.91e-2，不同多边形的流量系数演化规律如图6所示。超声速抽吸壅塞模型表明，cfd计算流量系数首先低于模型，然后高于模型，随着多边形边数的增加，最后渐进于抽吸模型。对于圆孔，cfd与模型流量系数之差为1.4％，当多边形的阶数等于或多于4时，流量系数的误差小于2.2％。对于圆孔来说，模型的流量系数要低于cfd计算结果。
[0060]
通过与cfd的对比，进一步验证抽吸模型在壅塞情形下的有效性。数值验证仍然采用非壅塞抽吸孔所使用的几何外形与网格，来流压力与温度分别为p1＝101325.0pa,t1＝300.0k。对于来流马赫数m1＝2.，基于抽吸壅塞模型，壅塞静压比p2/p1＝0.2651,此压比所对应的流量系数qmodel＝9.50e-2。通过降低压比，模型与数值模拟结果对比如下表1所示。
[0061]
表1抽吸壅塞模型与cfd计算结果的对比验证
[0062][0063]
表1中case3是在抽吸壅塞临界压比点进行的对比验证，case2和case1是在低于临界压比点进行的计算，表明随着压比的降低，模型与cfd的误差稍微增大，但误差很小，模型具有比较高的可信度。数值模拟表明亚声速前缘的抽吸流量系数小于超声速前缘，据此推断，模型流量系数应该比cfd数值模拟结果偏大，但表1却表现出相反的结果，由于误差很小，误差来源于网格、边界效应还是由于圆孔亚声速前缘引起的横向流动，目前无法确定。
[0064]
本发明不仅仅适用于高模试验抽吸系统方案设计、同时也适用于高超声速进气道抽吸系统的设计。高超声速进气道经过多道激波的减速、增压，入口段压力很高，背压为飞行器所处高度飞行环境大气压，压力很低，往往处于抽吸壅塞状态，因此本发明所建立的抽吸模型对于高超声速进气道抽吸布局、方案都有工程指导价值；
[0065]
本发明仅仅针对单孔建立抽吸模型，但是根据流场不同位置马赫数、压力等参数，以本发明为基础设计多孔组合分布式抽吸系统也属于本发明的范畴。
[0066]
本发明抽吸流量计算方法已经对超声速无粘、完全气体(气体比热比γ＝1.4)通过商业软件fluent数值仿真验证，根据来流条件的不同，计算精度稍有不同，最大误差在3％左右，本发明目前尚没有通过实验验证。在实际工程应用中、由于粘性效应，抽吸位置边界层厚度越大，抽吸模型质量流率与实际抽吸流量偏差越大。