一种基于多边形相似度的航天器控制系统健康状态监测方法与流程

1.本发明属航空航天领域，涉及一种基于多边形相似度的航天器控制系统健康状态监测方法。


背景技术：

2.目前的航天器健康状态监测虽然能够实现全参数监测，但一般都是采用单参数门限值检测的方式实现，而门限值阈值一般是通过“地面正常测试 故障模式分析”的方式在设计阶段确定，并未在实际在轨过程中根据遥测数据进行优化，更没有考虑多维参数的耦合情况，这导致航天器健康状态监测准确性不高或报警不及时。例如，我国曾出现由于一台动量轮出现故障而造成某业务突然中断的案例，事后发现该动量轮每个参数均在阈值范围内，但通过多个参数的协同分析，则可提前近20小时发现该产品出现了异常。


技术实现要素：

3.本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，一种基于多边形相似度的航天器控制系统健康状态监测方法，实现隐性特征的提取和多维数据之间的协同分析，提高航天器多参数健康状态监测的可视化程度和准确程度。
4.本发明的技术方案是：一种基于多边形相似度的航天器控制系统健康状态监测方法，步骤如下：
5.1)对航天器数据进行归一化处理；
6.2)对归一化处理之后的数据，进行基于主元分析的特征提取；
7.3)以每个特征为顶点，通过顶点与顶点之间的连线构建多边形；
8.4)计算多边形的相似度，进行航天器健康监测。
9.所述步骤1)的具体过程为：
10.假定需要监测的航天器数据维数为n，对该航天器数据进行归一化处理：
[0011][0012]
其中：xi表示航天器第i维数据，i＝1,2,...,n，表示归一化后的数据，x
i,min
表示航天器第i维数据在正常情况下有限时间段内的最小值，x
i,max
表示航天器第i维数据在正常情况下有限时间段内的最大值。
[0013]
所述步骤2)的具体过程为：
[0014]
假定航天器正常数据经过归一化处理后提到的样本矩阵为x∈rm×n，其中m为观测样本个数，n为变量个数，对样本矩阵x进行特征提取：
[0015]
2a.计算样本矩阵x的协方差矩阵：
[0016][0017]
其中：cov(x)表示矩阵x的协方差矩阵，c
ij
表示协方差矩阵c的第i行第j列元素，i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,m；
[0018]
2b.计算协方差矩阵c的特征值λi及相应特征向量ui,其中i＝1,2,...,n；
[0019]
2c.将特征值按由大到小顺序排列，并按照下式计算前k个主元的累积贡献率：
[0020][0021]
2d.当计算得到的累计贡献率大于阈值时，提取包括该主元的前k个特征值对应的特征向量，构成变换矩阵pk：
[0022]
pk＝[u
1 u2ꢀ…ꢀ
uk]，k＜n；
[0023]
其中：u
l
表示pk的第l个特征向量，l＝1,2,...,k。
[0024]
所述步骤3)的具体过程为：
[0025]
假定经过特征提取之后的数据为y＝xpk＝[y
1 y2ꢀ…ꢀ
yk]，其中y
l
表示y的第l个特征向量，l＝1,2,...,k，对于第m个样本的特征j，m＝1,2,...,m，j＝1,2,...,k，依据下列公式计算其位置：
[0026]am,j
＝y
m,j
cosθ
[0027]bm,j
＝y
m,j
sinθ
[0028]
其中，y
m,j
表示yj的第m行，θ＝2π/k；
[0029]
以a
m,j
为横轴，以b
m,j
为纵轴，确定第m个样本中特征j的位置，然后以每个特征为顶点，通过顶点与顶点之间的连线构建多边形；
[0030]
在航天器健康状态监测中，正常情况下每个特征是有最大值的；假定xr＝[1 1
ꢀ…ꢀ
1]，经过特征提取之后的数据为yr＝xrpk，依据获得当每个特征取最大值时的位置，进而得到由每个顶点取最大值时构成的多边形，我们称之为参考多边形。
[0031]
所述步骤4)的具体过程为：
[0032]
对于构建的多边形，实时根据多边形的周长误差l
error
、多边形的峰值误差e
perk
、差值误差e
error,perk
、绝对误差e
error
，计算第m个样本的多边形与参考多边形的相似度s
error
，当多边形相似度超阈值时，则认为航天器出现异常，否则认为航天器正常。
[0033]
所述多边形的相似度其中，δi表示权重系数，i＝1,2,3,4，满足0≤δi≤1且δ1 δ2 δ3 δ4＝1。
[0034]
所述多边形的周长误差l
error
的计算方法为：
[0035]
设l
i,j
表示顶点i和顶点j之间的长度，利用下式计算得到：
[0036][0037]
则多边形周长l＝l
1,2
l
2,3

…
l
k,1
。
[0038]
跟参考多边形相比得到的周长误差为：
[0039]
l
error
＝l-lr[0040]
其中，lr表示参考多边形的周长。
[0041]
所述多边形的峰值误差e
perk
的计算方法为：
[0042][0043]
其中，y
max
＝max(y
m,1
,y
m,2
,
…
,y
m,k
)，y
min
＝min(y
m,1
,y
m,2
,
…
,y
m,k
)，y
r,max
＝max(y
r,1
,y
r,2
,
…
,y
r,k
)，y
r,min
＝min(y
r,1
,y
r,2
,
…
,y
r,k
)。
[0044]
所述差值误差e
error,perk
的计算方法为：
[0045][0046]
其中y
error,max
＝max(y
m,1-y
r,1
,y
m,2-y
r,2
,
…
,y
m,k-y
r,k
)，y
error,min
＝min(y
m,1-y
r,1
,y
m,2-y
r,2
,
…
,y
m,k-y
r,k
)。
[0047]
所述绝对误差e
error
的计算方法为：
[0048][0049]
其中
[0050]
本发明与现有技术相比的优点在于：
[0051]
(1)将多维数据之间的关联关系以多边形这种生动形象的方式进行表现，当出现异常征兆时，能够非常简单直观地呈现出来，提高了航天器健康监测的可视化水平。
[0052]
(2)通过分析多边形的周长和各顶点所示曲线的峰值、差值和绝对值等误差，全方位地对多边形的相似性进行度量，保证了航天器健康状态监测的准确性。
附图说明
[0053]
图1为本发明方法的流程框图。
具体实施方式
[0054]
如图1所示，本发明的步骤具体为：
[0055]
(1)航天器数据的归一化处理。
[0056]
(2)对归一化处理之后的数据，进行基于主元分析的特征提取。
[0057]
(3)以每个特征为顶点，通过顶点与顶点之间的连线构建多边形。
[0058]
(4)计算多边形的相似度，并进行航天器健康监测。
[0059]
具体如下：
[0060]
(1)步骤一的实施方式：
[0061]
假定需要监测的航天器数据维数为n，首先对该数据进行归一化处理：
[0062][0063]
其中：xi表示航天器第i维数据(i＝1,2,...,n)，表示归一化后的数据，x
i,min
表示航天器第i维数据在正常情况下有限时间段内的最小值，x
i,max
表示航天器第i维数据在正常情况下有限时间段内的最大值。值得说明的是，本专利考虑的航天器数据为平稳数据。
[0064]
(2)步骤二的实施方式：
[0065]
假定航天器正常数据经过归一化处理后提到的样本矩阵为x∈rm×n(m为观测样本个数，n为变量个数)，利用下列步骤对样本矩阵x进行特征提取：
[0066]
a.计算样本矩阵x的协方差矩阵：
[0067][0068]
其中：cov(x)表示矩阵x的协方差矩阵，c
ij
表示协方差矩阵c的第i行第j列元素(i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,m)。
[0069]
b.计算协方差矩阵c的特征值λi及相应特征向量ui,其中i＝1,2,...,n。
[0070]
c.将特征值按由大到小顺序排列，并按照下式计算前k个主元的累积贡献率：
[0071][0072]
d.当计算得到的累计贡献率大于阈值时，提取包括该主元的前k个特征值对应的特征向量，构成变换矩阵pk：
[0073]
pk＝[u
1 u2…
uk]，k＜n
[0074]
其中：u
l
表示pk的第l个特征向量，l＝1,2,...,k。
[0075]
所述累积贡献率用于衡量新生成分量对原始数据的信息保存程度，通常要求累积贡献率阈值大于85％即可。
[0076]
(3)步骤三的实施方式：
[0077]
假定经过特征提取之后的数据为y＝xpk＝[y
1 y2ꢀ…ꢀ
yk](y
l
表示y的第l个特征向量，l＝1,2,...,k)，对于第m个样本的特征j(m＝1,2,...,m，j＝1,2,...,k)，依据下列公式计算其位置：
[0078]am,j
＝y
m,j
cosθ
[0079]bm,j
＝y
m,j
sinθ
[0080]
其中，y
m,j
表示yj的第m行，θ＝2π/k。
[0081]
以a
m,j
为横轴，以b
m,j
为纵轴，确定第m个样本中特征j的位置，然后以每个特征为顶点，通过顶点与顶点之间的连线构建多边形。
[0082]
在航天器健康状态监测中，正常情况下每个特征是有最大值的。假定xr＝[1 1
ꢀ…ꢀ
1]，经过特征提取之后的数据为yr＝xrpk，依据获得当每个特征取最大值时的位置，进而得到由每个顶点取最大值时构成的多边形，我们称之为参考多边形。
[0083]
在航天器健康状态监测过程中，观察多边形的变化情况，当其超出参考多边形的
范围时，则认为航天器出现异常，实现航天器多参数的可视化监测。
[0084]
(4)步骤四的实施方式：
[0085]
对于构建的多边形，采用下列计算公式，实时计算第m个样本的多边形与参考多边形的相似度s
error
，当多边形相似度超阈值时，则认为航天器出现异常，否则认为航天器正常(该阈值一般由专家给定)。
[0086]
a.多边形的周长误差。
[0087]
设l
i,j
表示顶点i和顶点j之间的长度，利用下式计算得到：
[0088][0089]
则多边形周长l＝l
1,2
l
2,3

…
l
k,1
。
[0090]
跟参考多边形相比得到的周长误差为：
[0091]
l
error
＝l-lr[0092]
其中，lr表示参考多边形的周长，其计算公式与l类似。
[0093]
b.多边形的峰值误差、差值误差和绝对误差
[0094]
将多边形拆成曲线，通过跟参考多边形所示曲线对比，计算峰值误差、差值误差和绝对误差。
[0095]
峰值误差计算公式如下：
[0096][0097]
差值误差计算公式如下：
[0098][0099]
绝对误差计算公式如下：
[0100][0101]
其中，y
max
＝max(y
m,1
,y
m,2
,
…
,y
m,k
)，y
min
＝min(y
m,1
,y
m,2
,
…
,y
m,k
)，y
r,max
＝max(y
r,1
,y
r,2
,
…
,y
r,k
)，y
r,min
＝min(y
r,1
,y
r,2
,
…
,y
r,k
)，y
error,max
＝max(y
m,1-y
r,1
,y
m,2-y
r,2
,
…
,y
m,k-y
r,k
)，y
error,min
＝min(y
m,1-y
r,1
,y
m,2-y
r,2
,
…
,y
m,k-y
r,k
)，
[0102]
c.多边形的相似度
[0103][0104]
其中，δi表示权重系数(i＝1,2,3,4)，满足0≤δi≤1且δ1 δ2 δ3 δ4＝1，而δi具体取值一般由周长误差、峰值误差、差值误差和绝对误差的关注程度决定。
[0105]
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术
实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。