基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法

1.本发明涉及声波传输相位调制和自由空间声场重构，属于声学信号处理和声场调控领域。


背景技术：

2.声场重构与复杂三维声场调控在粒子操控、超声成像、医疗诊断和虚拟现实等领域中具有广泛的应用。目前，在实验室以及商业上获得复杂三维空间声场的成熟技术手段主要有两种：一种是利用集成扬声器阵列，通过电子线路设计和计算机编程实现不同像素点位置处扬声器驱动电压的幅值和相位的逐点调控，进而调节扬声器所辐射的声场的振幅和相位，重构出目标声场，属于主动式声场调控技术；另一种是基于计算机制全息图，采用合适的物理模型和算法，求解得到目标声场所对应的声学全息干板的透反射系数空间分布函数，随后通过设计合适的像素结构并结合成熟的三维快速成型技术制备得到符合要求的声学全息干板，最终在平面声波照射下重构出目标声场，属于被动式声场调控技术。但是，基于大面积集成扬声器阵列的主动式声场调控技术，所需要控制的信号通道众多，系统组成复杂，成本高昂，并且所获得的声场声压大小有限，限制其在虚拟显示和粒子操控领域的应用；另一方面，基于声学全息干板的被动式声场重构技术，受结构组成材料和加工尺寸限制，可以利用的工作波段较为有限。
3.近些年来，以超构材料和超构表面为代表，基于声学人造结构的声场重构和声场调控方案得到了学术界和工业界的广泛关注。声学人造结构具有极高的设计灵活度和可控性，作为超构材料和超构表面的一个重要研究分支，基于声学超构表面的声场调控的核心任务是设计具有特定空间透射振幅和相位调制分布的声学全息干板。目前，声学全息干板组成像素单元的设计实施方案主要有两个：一个是采用结构共振特性设计的共振型人造结构，例如经典的亥姆霍兹共振腔结构(helmholtz resonator)；另一个是基于等效介质理论的声波传播相位调控设计，例如空间折叠的细弯曲声学波导结构(coiling-up space structure)。上述方案在实际实施过程中表现出如下三个缺陷：第一、人造声学结构的几何参数一经确定，其声学响应特性便无法改变，难以应用到动态可编程的声场重构场景；第二、基于人造声学结构设计的声场散射特性调控，其透反射声场的相位和振幅往往相互关联，无法独立调节，会对重构声场的质量造成一定的影响；第三、大部分基于几何结构参数优化的像素单元声学结构设计方法，其工作机制和原理往往并不明晰，通常需要消耗巨大的计算资源来确定合适的结构参数。因此，如何提出一种新的技术方案，仅通过一些简单可控的方式让人造声学结构实现可调节的声波相移调控，对基于声学人造结构的声场重构及声场调控技术的实际应用和推广至关重要。


技术实现要素：

4.本发明的目的之一是提供一种基于近场轨道角动量转换的可调声波相位调制方法。声学轨道角动量作为一个独立于声压场振幅和相位的全新自由度，在通过人造声学结
构实现不同轨道角动量之间的转换过程中，仅需转动人造声学结构便能够获得精准可控且可调节的声波传输相位调制，即声学几何相位(acoustic geometric phase)。声学几何相位的产生和调节过程与人造声学结构的具体形式无关，仅依赖于人造声学结构所能支持的轨道角动量转换过程和旋转操作。因此，基于轨道角动量转换的声波相位调制方法的实施简单便捷，人造结构的设计方案灵活多样，并且对于不同的工作波段能够针对性地选取合适的结构形式，能够提高声波传输相位调节的灵活度和提升声场调控的自由度。
5.在此基础上，本发明的目的之一是提供一种基于近场轨道角动量转换的声场重构方法。基于微型扬声器阵列产生的倏逝声学涡旋声源与声学涡旋超构表面的近场耦合相互作用实现声学轨道角动量转换，能够突破波导管自身截止频率对管道最小内径的限制，显著降低声学几何相位声场重构功能器件像素点的横向尺寸至亚波长大小，提升器件的信息存储密度，有效抑制高阶衍射的不利影响，提供了一种亚波长像素、大视场角、大信息容量的声场重构方法。此外，基于像素点相位的可重构特性能够显著拓展声场重构方式，拓展不同声场重构应用场景，如动态可编程的声场重构和声学信号加密。
6.本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
7.本发明公开的基于近场轨道角动量转换的可调声波相位调制方法，包括以下步骤：
8.步骤一：将扬声器阵列放置到刚性圆柱形波导管中产生高质量的倏逝声学涡旋。
9.所述的倏逝声学涡旋(evanescent acoustic vortex)是半径为r的刚性圆柱形波导管中声学涡旋本征模式的一种特殊形式。通常，刚性圆柱形波导管中的声场可以写成一系列不同加权系数声学涡旋本征波导模式的和，如式(1)所示：
[0010][0011]
式中r，z为圆柱波导内的空间坐标；p
m,n
为第(m,n)阶本征波导模式的加权系数(即振幅)，j为虚数单位；jm(k
m,n
r)为第m阶柱贝塞尔函数；α
m,n
是方程djm(k
m,n
r)/d(k
m,n
r)|
r＝r
＝jm′
(α
m,n
)＝0第n阶根，故k
m,n
＝α
m,n
/r；是轴向波矢大小，k0为自由空间声波波矢量大小；描述声学涡旋所携带的轨道角动量，其中m为拓扑荷数，又称tc(topological charge)。
[0012]
当k
m,n
＞k0时，轴向波矢量kz是一个纯虚数，涡旋声场沿 z轴方向场呈指数衰减，是典型的倏逝场(evanescent field)。此时，声学涡旋本征模式无法在波导管中传播，即倏逝声学涡旋。
[0013]
为了获得倏逝声学涡旋，作为优选，刚性圆柱形波导管半径满足r＜α
m,n
/k0，n＝0。
[0014]
为了获得高质量的倏逝声学涡旋，作为优选，使用m
×
n个微型扬声器组成扬声器阵列，其中m＝|m|为倏逝声学涡旋的拓扑荷数(tc)大小，n为扬声器驱动电压的相位离散级次，相邻扬声器驱动电压的相位差为扬声器阵列不同微型扬声器的驱动电压大小相等。
[0015]
为了优化和提升扬声器阵列的集成度，作为优选，倏逝声学涡旋的拓扑荷数大小m可以为1，2和3，对应的微型扬声器驱动电压相位离散级次n为4，3和3，相邻扬声器驱动电压
的相位差分别为90
°
，120
°
和120
°
。
[0016]
为了方便扬声器阵列的安装，作为优选，扬声器阵列中的微型扬声器沿角向方向等间隔排布，相邻扬声器之间的角度间隔为
[0017]
作为优选，后续步骤中倏逝声涡旋只具有唯一的拓扑荷数，扬声器阵列产生的倏逝声涡旋如式(2)所示：
[0018][0019]
步骤二：设计具有特定拓扑荷数的声学涡旋超构表面。
[0020]
声学涡旋超构表面具有可设定的拓扑荷数，针对入射声涡旋可以通过引入额外的轨道角动量增量，改变透射声涡旋的拓扑荷数，实现声学轨道角动量转换。
[0021]
声学涡旋超构表面的设计方法：半径为r的圆柱形声学涡旋超构表面由k
×
l个扇形圆柱子单元组成，其中k为声学涡旋超构表面的拓扑荷数大小，l为子单元透射声场相位的离散级次。通过选取合适的声学结构并进行几何参数优化，每个扇形圆柱具有特定的透射声场相位和振幅调制系数，理想的子单元透射振幅为1，并且相邻两个子单元间的透射相位差为将上述扇形圆柱子单元按照透射声场相位大小，沿逆时针方向递增(拓扑荷数为k)或递减(拓扑荷数为-k)的方式周期排列，组成声学涡旋超构表面。
[0022]
作为优选，扇形圆柱子单元个数l≥4。
[0023]
作为优选，扇形圆柱子单元透射声场的相位和振幅尽可能接近理想值。
[0024]
作为优选，声学涡旋超构表面的拓扑荷数大小k等于倏逝声学涡旋的拓扑荷数大小m。
[0025]
步骤三：使用步骤二的声学涡旋超构表面与步骤一的倏逝声学涡旋通过近场耦合相互作用实现轨道角动量转换过程，旋转声学涡旋超构表面获得声波传输相位-180
°
到180
°
的连续调控。
[0026]
在微纳光学领域，利用光子自旋角动量的转换可获得与微纳结构单元面内空间取向相关的几何相位(geometric phase)，通过设计各个微纳结构单元在二维平面内旋转取向能够实现复杂光场整形的功能。已知声学涡旋可携带特定的轨道角动量，因此，基于动量守恒原理，将微纳光学中利用自旋角动量转换获得几何相位的思路推广到声学，将声学轨道角动量作为独立于声压场振幅和相位的自由度，利用轨道角动量转换过程得到声波传输相位的调控。该相位又被称为声学几何相位。
[0027]
为了简化分析，将式(2)所述的倏逝声学涡旋记为|m》。步骤二中声学涡旋超构表面将倏逝声学涡旋声场能量耦合成平面声波|0》的过程可以表示成式(3)：
[0028][0029]
式(3)中，为声学涡旋超构表面的透射算符，θi为声学涡旋超构表面的初始角度。沿 z轴方向，将产生倏逝声学涡旋的扬声器阵列沿逆时针方向旋转得到新的声场分布此时旋转前后的坐标系之间满足r
′
＝r，z
′
＝z。因此，旋转前后的涡旋声场满足式(4)：
[0030][0031]
同时沿逆时针方向旋转倏逝声学涡旋和声学涡旋超构表面，旋转角度大小为则式(3)变为：
[0032][0033]
结合式(3)和式(5)，得到：
[0034][0035]
因此，旋转声学涡旋超构表面，其透射系数将得到一个额外的相位即声学几何相位。根据运动的相对性，固定声学涡旋超构表面，沿逆时针方向将倏逝声学涡旋旋转等价于固定倏逝声学涡旋超构表面，沿顺时针方向将声学涡旋超构表面则此时透射平面声波所携带的相位调制为由于透射平面声波信号的相移大小与扬声器阵列或编码超构表面旋转角度大小具有线性关系，因此能够显著提升声波相位调控的精度。
[0036]
定义产生倏逝声学涡旋的扬声器阵列与声学涡旋超构表面之间的距离为d，由式(2)可知，此时入射并耦合到声学涡旋超构表面的声场幅值的表达式为：
[0037][0038]
当间隔d越大，则耦合进声学涡旋超构表面的声场能量平均强度就越低，进而出射的平面声波信号的振幅也就越小。
[0039]
为了保证基于轨道角动量转换产生的平面声波信号振幅大小，作为优选，扬声器与声学涡旋超构表面的距离在一个工作波长以下。
[0040]
步骤四：本发明还公开一种基于轨道角动量转换的声场重构方法，基于所述一种基于近场耦合声学轨道角动量转换的可调声波传输相位调制方法实现。
[0041]
声学轨道角动量作为独立于声压场振幅和相位的自由度，基于轨道角动量转换的可调声波传输相位调控方法提升声场调控的维度，只需一次性设计，不需要重新调整声学人造结构的几何参数，通过旋转产生倏逝声学涡旋的扬声器阵列或声学涡旋超构表面实现对声场重构功能器件像素点相位的编码，简化和降低声场重构功能器件实现的复杂度和难度。
[0042]
为了减小声场重构功能器件像素点的几何尺寸，提升像素点密度和信息存储容量，本发明采用基于微型扬声器阵列产生的倏逝声学涡旋声源与声学涡旋超构表面通过近场耦合相互作用实现声学轨道角动量转换。该方法中，倏逝声学涡旋可以突破波导管自身截止频率对管道最小内径的限制，可显著降低声学几何相位声场重构功能器件像素点的横向尺寸至亚波长大小，提升器件的信息存储密度，有效抑制高阶衍射的不利影响，提升重构声场的声场质量和分辨率。
[0043]
基于近场声学轨道角动量转换的声波相位调控方法能够进行像素点级别的相位独立和可重构调控，此时波导管透射端等价于一个声学点源，根据目标空间声场形式，结合点源算法反解出声学全息图的空间相位和振幅分布，对应调整不同空间位置处编码超构表面的旋转角度，重构出目标声场。
[0044]
所述点源算法获得目标声场全息图并重构出目标声场的步骤如下：
[0045]
1)已知目标声学图像平面位于z＝zd，包含m
′×n′
个像素点，每个像素点等效处理成一个声学点源，(m
′
,n
′
)像素点p(xm′
,yn′
,zd)的振幅和相位分别为am′
,n
′
和假设声学全息平面位于z＝0，包含k
′×
l
′
个像素点，则声学全息平面上(k
′
,l
′
)像素点的声场为目标声学图像上所有点源沿-z方向辐射出的球面声波的叠加：
[0046][0047]
式(8)中为目标声学图像像素点(m
′
,n
′
)与目标声学全息图像素点(k
′
,l
′
)之间的距离。则目标全息图(k
′
,l
′
)像素点的振幅和相位分别为ak′
,l
′
＝abs[p(xk′
,y
l
′
,0)]和abs和arg分别对应取幅值和取幅角数学算符。
[0048]
全息图的具体实施有两种方案：一种是复振幅型全息图(像素点振幅和相位同时调制)；另一种是相位型全息图(仅调制像素点的相位值)，即忽略所有振幅编码的信息(ak′
,l
′
为一个常数)，只保留相位编码信息。上述两种全息图实施方案均可重构出目标声场，但是，复振幅型较相位型全息图通常能够获得更好的声场重构质量。
[0049]
2)已知声波传播满足时间反演对称性(time-reversal symmetry)，由式(8)得到的点源沿 z方向辐射出的球面声波叠加将可以重构出目标声学图像，即：
[0050][0051]
式(9)中为目标声学全息图像素点(k
′
,l
′
)与目标声学图像之间任意像素点的距离。ak′
,l
′
和为全息图像素点的振幅大小和相位，并且：
[0052][0053]
其中，m为倏逝声学涡旋的拓扑荷数，θk′
,l
′
为全息图第(k
′
,l
′
)像素点中扬声器阵列或声学涡旋超构表面的旋转角度。对于振幅调制ak′
,l
′
，由式(7)可知，全息图像素点的声场振幅大小可通过改变扬声器阵列与声学涡旋超构表面之间的距离实现。除此以外，还能够通过调节扬声器阵列中微型扬声器的驱动电压振幅实现。
[0054]
此外，像素点相位的可重构特性能够显著拓展声场重构方式，拓展不同声场重构应用场景，如动态可编程的声场重构，即将微型扬声器阵列固定到步进电机等传动装置，通过计算机主机中的上位机程序，根据式(10)得到的不同像素点位置处扬声器阵列的旋转角度对运动控制器发出指令，控制对应像素点位置处步进电机，实现动态编程的声场重构功能。
[0055]
由式(9)可知，当倏逝声学涡旋的拓扑荷数由m变为-m，全息图像素点相位也从变为此时重构目标声场p
′
(x,y,zd)的表达式为：
[0056]
[0057]
其中conj为取共轭(conjugate)。式(11)所述声场分布是由振幅分布为ak′
,l
′
(xk′
,y
l
′
)和相位分布为的点源沿-z方向辐射出的球面声波叠加得到的声场的共轭(强度分布与原目标声学图像相同)，此时重构出的目标声学图像位于z＝-zd，是一个虚像。因此，倏逝声学涡旋拓扑荷数的符号也可以对目标重构声场的特性进行操控。
[0058]
考虑位于z＝z
1,d
和z＝-z
2,d
的两幅声学图像p1(x,y,z
1,d
)(实像)和p2(x,y,-z
2,d
)(虚像)，二者在z＝0平面上的声场叠加得到：
[0059]
p(xk′
,y
l
′
,0)＝p1(xk′
,y
l
′
,0) p2(xk′
,y
l
′
,0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0060]
其中：
[0061][0062][0063]
并且a
1,m
′
,n
′
和分别为声学图像p1(x,y,z
1,d
)的(m
′
,n
′
)像素点p1(xm′
,yn′
,z
1,d
)的振幅和相位，a
2,m
′
,n
′
和分别为声学图像p2(x,y,z
2,d
)的(m
′
,n
′
)像素点p2(xm′
,yn′
,z
2,d
)的振幅和相位。由式(11)知，当倏逝声学涡旋由m变为-m，则分别在z＝-z
1,d
和z＝z
2,d
获得共轭的目标声学图像conj[p1(x,y,z
1,d
)]和conj[p2(x,y,-z
2,d
)]。原先的实像p1变成虚像conj(p1)，而原来的虚像p2则变成实像conj(p2)。因此，通过上述方法设计得到的声学全息图，能够通过改变倏逝声学涡旋的拓扑荷数的符号实现全息图同侧不同声场的重现，提升声学全息图的信息存储容量，并在声学信号加密方面具有应用价值。
[0064]
为了获得最佳的声场重构效果，作为优选，本发明采用复振幅型全息图进行声场重构。
[0065]
为了最大限度减小像素点横向尺寸和增加器件像素点密度，作为优选，使用1
×
4个微型扬声器组成的扬声器阵列产生倏逝声学涡旋作为信号源。
[0066]
为了简便动态可编程声场重构功能的实现，作为优选，本发明通过改变微型扬声器驱动电压振幅实现像素点振幅大小的调制。
[0067]
为了实现声学全息图像加密和大容量声学信息存储，作为优选，倏逝声学涡旋的拓扑荷数符号可以在保持电压幅值不变的条件下，通过切换微型扬声器驱动电压相位的符号实现。
[0068]
有益效果：
[0069]
1、本发明公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，利用轨道角动量转换过程获得声学传输相位的调制，相比于改变人造声学结构几何参数的方法，通过旋转人造声学结构实现声学传输相位调制的方法简单直观且调控精度高。
[0070]
2、本发明公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，利用微型扬声器阵列产生的倏逝声学涡旋声源与声学涡旋超构表面通过近场耦合相互作用实现声学轨道角动量转换，显著减小像素点的几何尺寸至亚波长大小，提升像素点密度和信息存储容量。
[0071]
3、本发明公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，采用点源算法获得不同目标声学图像复振幅型全息图，通过调整扬声器驱动电压的幅值和扬声器阵列或声学涡旋超构表面的旋转角度，获得目标声学图像的高质量重构。
[0072]
4、本发明公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，通过声学全息图设计和改变倏逝声学涡旋拓扑荷数的符号，重构得到不同的声学图像，相比于传统的声学全息声场重构技术，能够实现声学信号的加密和提升信息存储容量。
附图说明
[0073]
图1为本发明公开的基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法的装置原理示意图；
[0074]
图2为本发明公开的基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法的流程图；
[0075]
图3为声学涡旋超构表面示意图，其中：图3(a)为声学涡旋超构表面的结构示意图，图3(b)为扇形圆柱子单元的结构示意图；
[0076]
图4为声学涡旋超构表面扇形圆柱的声学响应，其中：图4(a)为不同扇形圆柱的透射相位曲线图，图4(b)为不同扇形圆柱的透射振幅曲线图；
[0077]
图5为本发明公开的基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法基本像素单元的结构示意图；
[0078]
其中：1
─
扬声器阵列、2
─
声学涡旋超构表面、3
─
波导管；
[0079]
图6为透射声波传输相位随涡旋超构表面旋转角度改变的变化图；
[0080]
图7为本发明实例中声学全息声场结果，其中：图7(a)为声学全息图重构出目标声学图像的示意图，图7(b)为声学全息图的归一化振幅，图7(c)为声学全息图的相位，图7(d)为重构出的目标声学图像声场能量分布。
[0081]
图8为本发明实例中基于拓扑荷数切换的两幅不同声学全息声场结果。其中：图8(a)为倏逝声学涡旋的拓扑荷数为1时重构出“心”型声场的示意图，图8(b)为倏逝声学涡旋的拓扑荷数为-1时重构出“星”型声场的示意图，图8(c)为声学全息图的归一化振幅，相位和重构出的声场强度分布。
具体实施方式
[0082]
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对本发明作更进一步的说明。
[0083]
实施例1
[0084]
如图1所示，本实施例公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，利用刚性圆柱波导管中扬声器阵列所产生的倏逝声学涡旋与声学涡旋超构表面的近场耦合相互作用实现轨道角动量转换，通过旋转扬声器阵列或者声学涡旋超构表面得到透射声波传输相位的调制。再利用点源算法，得到目标声学图像的全息图复振幅分布，对应调节不同像素点处扬声器阵列的驱动电压幅值和扬声器阵列/声学涡旋超构表面的旋转角度重构出目标声学图像。
[0085]
如图2所示，本实施例公开的一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声
场重构方法，具体的实现步骤如下：
[0086]
步骤1：将扬声器阵列放置到刚性圆柱形波导管中产生高质量的倏逝声学涡旋。
[0087]
使用4个直径为10mm的微型扬声器，按2
×
2正方形格点阵列排布安装并固定到直径为40mm的吸声海绵上，扬声器间隔设置为15mm，利用函数信号发生器产生4路幅值大小相同但是各自独立的正弦电压信号对微型扬声器阵列进行同步驱动，正弦电压信号的频率为2858hz，并且沿逆时针方向，与4个微型扬声器相对应驱动电信号依次具有0
°
，90
°
，180
°
和270
°
相移。
[0088]
将所述扬声器阵列放置到内径为40mm长为120mm的刚性亚克力圆柱波导管内，产生拓扑荷数为1的倏逝声学涡旋声源。
[0089]
步骤2：设计具有拓扑荷数大小等于倏逝声学涡旋声源拓扑荷数大小的声学涡旋超构表面。
[0090]
声学涡旋超构表面工作环境的介质为空气，其密度和声速度大小分别为1.21kg/m3和343m/s，入射声波的频率f0为2858hz，对应波长λ0约为12cm。声学涡旋超构表面的组成材料为光敏树脂，也可选取其他与空气声阻抗差别较大的材料，如尼龙，abs塑料，金属等。
[0091]
如图3(a)所示，作为优选，声学涡旋超构表面由十二个扇形圆柱子单元组成。
[0092]
如图3(b)所示，作为优选，扇形圆柱子单元由同轴的一层厚度dr为15mm圆柱面和中心位置处半径r为3mm的实心圆柱组成，扇形柱高h为75mm，不同扇形柱由厚度为1.5mm的连接板分隔开并连接到超构表面中心半径r为3mm的实心圆柱，故编码超构表面的直径为40mm，与传输管道内径吻合。每个扇形柱沿轴向包含四个相同的圆环型共振腔，圆环型共振腔的壁厚为1.5mm，宽度为通过设计圆环型共振腔的深度及腔的开口大小，可以实现透射声波相位的调节。
[0093]
组成涡旋超构表面的十二个扇形圆柱子单元具有近1的透射振幅(如图4(a)所示)和-180
°
到150
°
离散步长为30
°
的透射相位大小(如图4(b)所示)。因此，按照透射相位大小逆时针或顺时针方向排列扇形柱子单元即可获得拓扑荷数为1或-1的涡旋超构表面。
[0094]
步骤3：声学涡旋超构表面与紧邻的倏逝声学涡旋通过近场耦合相互作用实现轨道角动量转换过程，旋转声学涡旋超构表面获得声波传输相位-180
°
到180
°
的连续调控。
[0095]
步骤1产生倏逝声学涡旋声源的扬声器阵列和步骤2中的声学涡旋超构表面相邻放置在刚性亚克力圆柱波导管中构成像素单元，如图5所示。倏逝声学涡旋与声学涡旋超构表面通过耦合相互作用在透射端产生拓扑荷数为0的平面声波并在波导管中继续向前传播。
[0096]
以圆柱波导管长轴方向的中心对称轴为旋转轴，沿声波传播方向顺时针旋转声学涡旋超构表面或逆时针旋转扬声器阵列。此时，透射平面声波的相位变化量等于旋转角度与倏逝声学涡旋拓扑荷数的乘积。
[0097]
所述采用拓扑荷数为1的倏逝声学涡旋声源与拓扑荷数为1的声学涡旋超构表面相互作用得到声学传输相位调制，声波传输相位变化量等于声学涡旋超构表面的旋转角度，如图6所示。
[0098]
步骤4：使用点源算法，求解出复振幅型全息图像素点的归一化振幅和相位的空间分布。
[0099]
选取目标声学图像“柠檬”，假设其位于声学全息图平面前10λ0的位置，并且该声
学图像空间几何尺寸为15λ0×
15λ0，像素点个数为100
×
100，每个像素点的大小为0.15λ0，其中λ0为所述声学涡旋超构表面的中心工作波长。声学全息图的像素大小设为0.5λ0，像素点个数为50
×
50，故声学全息图的空间尺寸为25λ0×
25λ0。
[0100]
目标图像上第(m
′
,n
′
)像素点作为独立的声学点源辐射出球面声波，沿-z方向传播到位于原点处的声学全息图平面，其中am′
,n
′
和分别为目标图像像素点的振幅和相位。由于目标声学图像设定为仅具有空间强度分布的二维图像，因此为0或随机噪声。
[0101]
目标图像像素点的相位
[0102]
目标图像的所有像素点在声学全息平面上第(k
′
,l
′
)像素点上叠加得到的总声场为：
[0103][0104]
式(8)中为目标声学图像像素点(m
′
,n
′
)与目标声学全息图像素点(k
′
,l
′
)之间的距离，像素点个数m
′
＝n
′
＝100,目标声学图像和声学全息平面的距离zd＝10λ0。
[0105]
由声波传播满足时间反演对称性(time-reversal symmetry)，式(8)所得到的声学全息平面处的声场应与声学全息图辐射的声场相同。因此，目标全息图(k
′
,l
′
)像素点的振幅和相位分别为ak′
,l
′
＝abs[p(xk′
,y
l
′
,0)]和abs和arg分别对应取幅值和取幅角数学算符。
[0106]
步骤5：调节扬声器阵列驱动电压幅值并旋转扬声器阵列或声学涡旋超构表面，将像素点归一化振幅和相位与步骤4得到的复振幅型全息图一一对应，重构出目标声场。
[0107]
图7(a)为声学全息图重构出目标声学图像的示意图，虚线框为声学全息图的局部放大图，作为展示，这里不同像素点处通过针对性地旋转声学涡旋超构表面改变其空间取向实现像素点相位调制，像素点的声学涡旋超构表面旋转角度为如果选择固定声学涡旋超构表面不动而旋转扬声器阵列，则扬声器阵列的旋转角度为
[0108]
基于步骤4所得到的复振幅全息图的振幅(图7(b))和相位(图7(c))信息，设置好声学全息图不同像素点的归一化振幅和相位，最终重构出的声学全息声场的能量分布如图7(d)所示，可以清晰地辨认出目标声学图像“柠檬”。
[0109]
综上所述，本实例提供了一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，利用倏逝声学涡旋与声学涡旋超构表面的近场耦合相互作用所实现的轨道角动量转换过程，获得声波传输相位的连续可控调制。再利用点源算法，得到目标声学图像的全息图复振幅分布，对应调节不同像素点处扬声器阵列的驱动电压幅值和扬声器阵列/声学涡旋超构表面的旋转角度重构出目标声学图像。
[0110]
实施例2
[0111]
设计声学全息图，通过倏逝声学涡旋拓扑荷数符号的切换实现不同目标声学图像的重构。
[0112]
如图2所示，本施例包括以下步骤：
[0113]
步骤1：将扬声器阵列放置到刚性圆柱形波导管中产生高质量的倏逝声学涡旋。
[0114]
使用4个直径为10mm的微型扬声器，按2
×
2正方形格点阵列排布安装并固定到直径为40mm的吸声海绵上，扬声器间隔设置为15mm，利用函数信号发生器产生4路幅值大小相同但是各自独立的正弦电压信号对微型扬声器阵列进行同步驱动，正弦电压信号的频率为2858hz，并且沿逆时针方向，与4个微型扬声器相对应驱动电信号依次具有0
°
，90
°
，180
°
和270
°
相移。
[0115]
将所述扬声器阵列放置到内径为40mm长为120mm的刚性亚克力圆柱波导管内，产生拓扑荷数为1的倏逝声学涡旋声源。
[0116]
将四个微型扬声器驱动电压的初始相移由0
°
，90
°
，180
°
和270
°
变为0
°
，-90
°
，-180
°
和-270
°
或者是270
°
，180
°
，90
°
和0
°
，可以实现倏逝声学涡旋的拓扑荷数由1到-1的切换。
[0117]
步骤2：设计具有拓扑荷数大小等于倏逝声学涡旋声源拓扑荷数大小的声学涡旋超构表面。
[0118]
声学涡旋超构表面工作环境的介质为空气，其密度和声速度大小分别为1.21kg/m3和343m/s，入射声波的频率f0为2858hz，对应波长λ0约为12cm。声学涡旋超构表面的组成材料为光敏树脂，也可选取其他与空气声阻抗差别较大的材料，如尼龙，abs塑料，金属等。
[0119]
如图3(a)所示，作为优选，声学涡旋超构表面由十二个扇形圆柱子单元组成。
[0120]
如图3(b)所示，作为优选，扇形圆柱子单元由同轴的一层厚度dr为15mm圆柱面和中心位置处半径r为3mm的实心圆柱组成，扇形柱高h为75mm，不同扇形柱由厚度为1.5mm的连接板分隔开并连接到超构表面中心半径r为3mm的实心圆柱。每个扇形柱沿轴向包含四个相同的圆环型共振腔，圆环型共振腔的壁厚为1.5mm，宽度为通过设计圆环型共振腔的深度及腔的开口大小，可以实现透射声波相位的调节。
[0121]
组成涡旋超构表面的十二个扇形圆柱子单元具有近1的透射振幅(如图4(a)所示)和-180
°
到150
°
离散步长为30
°
的透射相位大小(如图4(b)所示)。因此，按照透射相位大小依次排列扇形柱子单元即可获得拓扑荷数大小为1的涡旋超构表面。
[0122]
步骤3：声学涡旋超构表面与紧邻的倏逝声学涡旋通过近场耦合相互作用实现轨道角动量转换过程，旋转声学涡旋超构表面获得声波传输相位-180
°
到180
°
的连续调控。
[0123]
步骤1产生倏逝声学涡旋声源的扬声器阵列和步骤2中的声学涡旋超构表面相邻放置在刚性亚克力圆柱波导管中构成像素单元，如图5所示。倏逝声学涡旋与声学涡旋超构表面通过耦合相互作用在透射端产生拓扑荷为0的平面声波并在波导管中继续向前传播。
[0124]
以圆柱波导管长轴方向的中心对称轴为旋转轴，沿声波传播方向顺时针旋转声学涡旋超构表面或逆时针旋转扬声器阵列。此时，透射平面声波的相位变化量等于旋转角度与倏逝声学涡旋拓扑荷数的乘积。
[0125]
所述采用拓扑荷数为1的倏逝声学涡旋声源与拓扑荷数为1的声学涡旋超构表面相互作用得到声学传输相位调制，声波传输相位变化量等于声学涡旋超构表面的旋转角度，如图6所示。
[0126]
步骤4：使用点源算法，求解出复振幅型全息图像素点的归一化振幅和相位的空间分布。
[0127]
选取“心”型和“星”型图案作为目标图像，假设声学全息图平面位于原点，“心”型图案位于声学全息图平面前10λ0的位置，“星”型图案位于声学全息图平面后10λ0的位置，并且所述两个声学图像的空间几何尺寸均为15λ0×
15λ0，像素点个数为100
×
100，每个像素点的大小为0.15λ0，其中λ0为所述声学涡旋超构表面的中心工作波长。声学全息图的空间尺寸为25λ0×
25λ0，像素点个数为50
×
50，像素大小设为0.5λ0。
[0128]
所述“心”型目标声学图像的像素点沿-z方向辐射并传播的球面波和“星”型目标声学图像的像素点沿 z方向辐射并传播的球面波在z＝0平面上的声场叠加得到：
[0129]
p(xk′
,y
l
′
,0)＝p1(xk′
,y
l
′
,0) p2(xk′
,y
l
′
,0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0130]
其中：
[0131][0132][0133]
并且i＝1,2。a
1,m
′
,n
′
和分别为声学图像p1(x,y,z
1,d
)的(m
′
,n
′
)像素点p1(xm′
,yn′
,z
1,d
)的振幅和相位，a
2,m
′
,n
′
和分别为声学图像p2(x,y,z
2,d
)的(m
′
,n
′
)像素点p2(xm′
,yn′
,z
2,d
)的振幅和相位。
[0134]
目标全息图(k
′
,l
′
)像素点的振幅和相位分别为ak′
,l
′
＝abs[p(xk′
,y
l
′
,0)]和abs和arg分别对应取幅值和取幅角数学算符。
[0135]
步骤5：调节扬声器阵列驱动电压幅值并旋转声学涡旋超构表面，将像素点归一化振幅和相位与步骤4得到的复振幅型全息图一一对应。通过改变倏逝声学涡旋声源拓扑荷数，重构出不同的目标声场。
[0136]
图8(a)为声学全息图重构出“心”型目标声学图像的示意图，虚线框为声学全息图的局部放大图，作为展示，这里不同像素点处通过针对性地旋转声学涡旋超构表面改变其空间取向实现像素点相位调制，像素点的声学涡旋超构表面旋转角度为基于步骤4所得到的复振幅全息图的振幅(见图8(c)(左图))，当倏逝声学涡旋的拓扑荷数为1时(扬声器阵列的4个微型扬声器相对应驱动电信号依次具有0
°
，90
°
，180
°
和270
°
相移)，全息图像素点的相位如图8(c)(中上)所示。设置好声学全息图不同像素点的归一化振幅和相位，最终重构出的声学全息声场的能量分布如图8(c)(右上)所示，可以清晰地辨认出“心”型目标声学图像。
[0137]
图8(b)为声学全息图重构出“星”型目标声学图像的示意图，虚线框为声学全息图局部放大图，作为展示，这里不同像素点处通过针对性地旋转声学涡旋超构表面改变其空间取向实现像素点相位调制，像素点的声学涡旋超构表面旋转角度与图8(a)相同，仍为基于步骤4所得到的复振幅全息图的振幅(见图8(c)(左图))，当倏逝声学涡旋的拓扑荷数为-1时(扬声器阵列的4个微型扬声器相对应驱动电信号依次具有0
°
，-90
°
，-180
°
和-270
°
相移)，全息图像素点的相位如图8(c)(中下)所示，该相位分布为图8(c)(中上)的共轭。设
置好声学全息图不同像素点的归一化振幅和相位，最终重构出的声学全息声场的能量分布如图8(c)(右下)所示，可以清晰地辨认出“星”型目标声学图像。
[0138]
综上所述，本实例提供了一种基于近场轨道角动量转换的声波相位调制及声场重构方法，利用倏逝声学涡旋与声学涡旋超构表面的近场耦合相互作用所实现的轨道角动量转换过程，获得声波传输相位的连续可控调制。再利用点源算法，得到两幅目标声学图像叠加下的全息图复振幅分布，对应调节不同像素点处扬声器阵列的驱动电压幅值和声学涡旋超构表面的旋转角度，最终通过调整倏逝声学涡旋拓扑荷数(1或-1)重构出不同的目标声学图像。
[0139]
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。