用模拟分叉解决带电粒子轨迹重构的方法与流程

1.本发明主要涉及到高能物理学技术领域，更确切的说，涉及到一种用模拟分叉的方案来解决带电粒子的轨迹重构的方法。


背景技术：

2.高能物理领域存在着一个疑虑，一方面，已经有粒子物理学的标准模型：例如可描述宇宙粒子及其相互作用的量子场论。从核反应堆到放射性衰变，再到宇宙粒子以及再到高能加速器，标准模型已经通过了所有设计出来的实验测试。另一方面，标准模型并没有解释相关的一切。暗物质、暗能量、基本常数的值，以及为什么宇宙是由物质而不是由反物质构成的起源，都是悬而未决的未解问题。当大型强子对撞机启动时，它被设计用来寻找标准模型的最后坚守者，希格斯玻色子，但是它还没有解开全部问题。
3.欧洲大型强子对撞机揭示了高能碰撞下的粒子轨迹，大型强子对撞机上探测器能够重建粒子的构成，以及它们在接近碰撞点时的表现。所有的量子守恒定律包括电荷、色电荷以及自旋、角动量等都被遵守。标准模型同样允许创建粒子和反粒子的交互作用。高能对撞机成功制造出作为标准模型一部分存在的粒子，而且可以测量它们的物理性质。
4.由于量子物理的规则，对于“粒子什么时候会衰变、衰变成什么”这个问题在当前仍然没有一个确定唯一答案。相反，只有一组概率。可以量化一个粒子的平均寿命、它可能的衰变路径、与每个粒子相关的概率等。如果有正确的物理学理论，对这些性质的预测应该与从对撞机实验当中所得到的实验结果相匹配。
5.通常在对撞机物理中，轨迹对于各种测量都是至关重要的，如重建衰变顶点、识别喷射流气味、堆积缓解，且在低能量下补充热计测量时尤其重要。带电粒子的轨迹也是全局事件描述算法所必需的，如目前被较多提及的粒子流重建算法，它可以提高粒子物理中许多关键观测物理量的准确性和分辨率。
6.粒子轨道重建是高能粒子加速器实验当中数据分析的关键，例如在预计的高亮度大型强子对撞机(hl-lhc)工作中，由于轨道密度的缩放等因素下，传统的轨道重建技术在分析中至关重要，同时预计也将面临挑战。轨迹重建问题可以表述为：给定一组具有不同空间位置的撞击(探测器粒子间的相互作用)，其目标是将撞击聚集成被认为来自同一粒子的撞击的集合。传统的算法，如卡尔曼滤波器预计需要超量的计算资源。目前业界正在寻找多种粒子跟踪方法的替代方法，以解决譬如hl-lhc跟踪的增强组合。
7.基于前述，本技术主张单独设计一种用量子启发式的模拟分叉算法，独辟蹊径的解决带电粒子轨迹重构的方法，将撞击聚成被认为来自同一粒子的撞击集合。


技术实现要素：

8.本技术涉及一种用模拟分叉解决带电粒子轨迹重构的方法，包括：
9.将带电粒子的撞击事件映射到二次无约束二进制优化模型上，在所述二次无约束二进制优化模型的能量最小的情况下，重构带电粒子的轨迹。
10.上述的方法，其中：
11.所述二次无约束二进制优化模型表示为：
[0012][0013]
设置多个二进制变量的边，s
ab
表示在撞击a和撞击b之间的唯一的边以及s
bc
表示在撞击b和撞击c之间的唯一的边；
[0014]wab
是预定义的一次项系数，和分别是预定义的奖励矩阵项和惩罚矩阵项。
[0015]
上述的方法，其中：
[0016]
约束撞击a比撞击b更靠近撞击中心。
[0017]
上述的方法，其中：
[0018]
所述s
ab
具有0和1的二值性：
[0019]
设定s
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个带电粒子；
[0020]
设定s
ab
＝0表示两次撞击来源于不同的带电粒子。
[0021]
上述的方法，其中：
[0022]
所述奖励矩阵项描述为：
[0023][0024]
其中θ
abc
为r
ab
和r
bc
两线段转换为圆柱坐标时它们之间的笛卡尔角，r
ab
和r
bc
为线段长度以及λ为预设参数，φ
abc
为直角坐标中两线段之间的方位角，ρ为预设权重值。
[0025]
上述的方法，其中：
[0026]
所述惩罚矩阵项描述为：
[0027][0028]
其中α为不连续轨迹的惩罚因子，η、ζ分别为小截距期望的两类惩罚因子；
[0029]
以及zc和za分别是撞击c和撞击a到rz平面的一个指定点的z轴截距，rc、ra分别是撞击c和撞击a在rz平面上的r轴截距。
[0030]
上述的方法，其中：
[0031]
为使带电粒子的轨道偏向于由位于光滑曲线上没有岔路的轨道段组成，则在中利用不连续的轨迹s
absac
、s
abscb
作为惩罚措施，引导轨道偏向于连续的轨迹s
absbc
。
[0032]
上述的方法，其中：
[0033]
定义一个先验概率偏差值p(s
ab
)，并通过一个常数抑制项β来对其进行调整，从而计算得到一次项系数w
ab
的表达：
[0034]wab
＝βp(s
ab
)-γ
[0035]
其中γ是预设的边缘统计偏差项。
[0036]
上述的方法，其中：
[0037]
所述s
ab
进行线性变换，在所述s
ab
的转化中引入σ
ab
：
[0038]sab
＝(σ
ab
1)/2
[0039]
其中限定σ
ab
＝1或σ
ab
＝-1。
[0040]
上述的方法，其中：
[0041]
计算表征带电粒子轨迹的能量的e的最小值时的σ
ab
值，重构粒子轨迹；
[0042]
σ
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个带电粒子；
[0043]
σ
ab
＝-1表示两次撞击来源于不同的带电粒子。
[0044]
本技术涉及另一种用模拟分叉解决带电粒子轨迹重构的方法，包括：
[0045]
根据数据集合s设置n个二进制变量s
ab
，表示在撞击a和撞击b之间的唯一的边；
[0046]
约束撞击a比b更靠近中心，并设定当s
ab
＝1时，两次撞击来源于同一个粒子；
[0047]
设定qubo公式为：
[0048][0049]
其中qubo公式的一次项s
ab
与二次项s
absbc
均存在与奖励和惩罚相关的矩阵项以及二次项s
absbc
的奖励可以描述为：
[0050][0051]
θ
abc
为两线段转换为圆柱坐标时(即螺旋轨迹呈现为直线)之间的笛卡尔角，由于均匀磁场的存在，带电粒子在柱坐标系中呈直线运动，因此可以通过θ
abc
项使qubo偏向于完全的螺旋轨迹。
[0052]rab
和r
bc
为线段长度，λ为自由参数，帮助区分相似的角度。
[0053]
φ
abc
为直角坐标中线段之间的方位角(即螺旋轨迹呈螺旋状)。
[0054]
θ
abc
项模拟了希望追踪的是沿着螺旋路径运动的均匀磁场中运动的带电粒子的期望。
[0055]
φ
abc
项偏向于跟踪具有ρ的高动量粒子。
[0056]
通过除以轨道长度r
ab
和r
bc
，使跟踪算法偏向于短轨道段链。
[0057]
根据上述的方法，其中：
[0058]
为了使轨道偏向于由位于光滑曲线上没有分叉的短轨道段组成，即所有轨道都偏向于连续的轨迹s
absbc
，增加不连续的轨迹s
absac
、s
abscb
相应的惩罚。
[0059]
同时，粒子是在一个小区域中沿着z轴靠近一特定点创建的，线段应该指向rz平面上的特定指定点(可取特定指定点为原点)。
[0060]
通过线段z
c-(z
c-za)/(r
c-ra)*rc对来模拟这些z-截距的期望，如果线段没有在原点附近截距，可应用惩罚。惩罚项可以表示为：
[0061][0062]
其中α为不连续轨迹的惩罚因子，b≠c和a≠c分别对应于轨迹部分的开始和结束时对共享撞击的抑制；η、ζ为小截距期望的惩罚因子，其中ζ可使加剧小截距期望与大截距
期望能量值的分化。
[0063]
根据上述的方法，其中：
[0064]
根据边在rz平面上的方向，计算一个先验概率偏差p(s
ab
)，并通过一个常数抑制项来调整，将qubo中的一次项系数表示为：
[0065]wab
＝βp(s
ab
)-γ
[0066]
其中先验概率p(s
ab
)可以使用训练数据的高斯核密度估计(kde)计算。
[0067]
可使用测试集以外的数据样本来确定两次撞击之间给定边缘为真的先验概率。
[0068]
根据上述的方法，其中：
[0069]
最终描述粒子轨迹的qubo公式表示为：
[0070][0071]
在上述qubo公式中，s
ab
具有0和1的二值性，s
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个粒子；s
ab
＝0表示两次撞击来源于不同的粒子。
[0072]
模拟分叉算法结果的二值性为1和-1，因此做线性变换：
[0073]sab
＝(σ
ab
1)/2
[0074]
将s
ab
转化为σ
ab
，即σ
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个粒子，σ
ab
＝-1表示两次撞击来源于不同的粒子。
[0075]
可利用量子启发式模拟分叉算法，求解粒子轨迹的能量e的最小值时σ
ab
的值，重组粒子轨迹。
[0076]
本技术的量子启发式模拟分叉算法带给物理学的意义：可以更具体地用于操控带电粒子的运动、提供加速和交互，分析其运动期间发生的辐射，改变加速带电粒子束诸如电子或质子或离子等的运动方向。
[0077]
本技术可为实现这类方法的设备、带电粒子的线性和循环加速器或对撞机、接收由加速带电粒子的电流产生的磁场的装置等提供轨迹重构的指导。
附图说明
[0078]
为使上述目的和特征及优点能够更加明显易懂，下面结合附图对具体实施方式做详细的阐释，阅读以下详细说明并参照以下附图之后，本技术的特征和优势将显而易见。
[0079]
图1是带电粒子轨迹的数个代表性撞击点以及出现的撞击点之间的角度随机性。
[0080]
图2是带电粒子轨迹的数个代表性撞击点以及撞击点之间的角度被确定的情况。
[0081]
图3是根据数据集合设置多个二进制变量的边并表征撞击点之间的边是唯一边。
[0082]
图4是较佳使带电粒子的轨道偏向于由位于光滑曲线上没有岔路的轨道段组成。
具体实施方式
[0083]
下面将结合各实施例，对本发明的方案进行清楚完整的阐述，所描述的实施例仅是本发明用作叙述说明所用的实施例而非全部的实施例，基于该等实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的方案属于本发明的保护范围。
[0084]
参见图1，以高亮度大型强子对撞机为例，暂以三个撞击击中点a、b、c作为撞击的范例进行阐释，实际中对撞机的撞击击中点的分析远不止于此。对比撞击a到b和对比撞击b到c会发现后者的角度偏移情况具有较大失误随机性，这给撞击分析带来极大的不便利性和困境，所以图2引入了笛卡尔角度θ
abc
(柱坐标)的概念。
[0085]
参见图2，撞击a到b之间存在着两个撞击击中点之间的线段r
ab
，撞击b到c之间存在着两个撞击击中点之间的线段r
bc
，简洁的展示了带电粒子的撞击事件。
[0086]
参见图2，角度θ
abc
为r
ab
和r
bc
两线段转换为圆柱坐标(cylindrical coordinate)时它们之间的笛卡尔角(cartesian angle)。由于期望跟踪在均匀磁场中运动的带电粒子，所以希望带电粒子沿着螺旋路径运动，角度θ
abc
模拟了这种期望。在大型强子对撞机中针对带电粒子的观察也体现出螺旋轨道的特征。
[0087]
参见图2，用模拟分叉解决带电粒子轨迹重构的方法，核心是：将带电粒子的撞击事件映射到二次无约束二进制优化(qubo)模型上，在二次无约束二进制优化模型的能量最小的情况下，重构带电粒子的轨迹。在高能物理领域，轨道重建是高能粒子加速器实验中数据分析的关键，例如在高亮度大型强子对撞机当中，由于轨道密度的缩放且传统的轨道重建技术在分析中的欠缺，如何精确分析和重建轨迹情况是棘手的难题。利用二次无约束二进制优化模型的优势是可以编码粒子轨迹和简化问题。
[0088]
参见图2，二次无约束二进制优化模型利用e表示为：
[0089][0090]
在二次无约束二进制优化模型中，设置多个二进制变量(0/1)的边，例如s
ab
表示在撞击a和撞击b之间的唯一的边及s
bc
表示在撞击b和撞击c之间的唯一的边(edge)。
[0091]
在二次无约束二进制优化模型中，w
ab
是预定义的一次项系数，和分别是预定义的奖励矩阵项和惩罚矩阵项。可匹配在大型强子对撞机中观察到的螺旋轨道。
[0092]
参见图3，轨迹重建的问题可以描述为：给定一组具有不同空间位置的撞击(探测粒子间的相互作用)，目标是将撞击聚集成被认为来自同一粒子的撞击集合。例如在实践中可将自同一粒子的撞击集合定义成s。根据数据集合s设置n个二进制变量s
ab
，s
ab
表示在撞击a和撞击b之间的唯一边。同理s
bc
表示在撞击b和撞击c之间的唯一的边。
[0093]
参见图2，关于二次无约束二进制优化模型，s
ab
具有0和1的二值性：s
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个带电粒子(例如两次撞击a和b源于同一个粒子)；s
ab
＝0表示两次撞击来源于不同的带电粒子(例如两次撞击a和b源于不同的粒子)。
[0094]
参见图2，关于二次无约束二进制优化模型，s
bc
具有0和1的二值性：s
bc
＝1表示两次撞击来源于同一个带电粒子(例如两次撞击b和c源于同一个粒子)；s
bc
＝0表示两次撞击
来源于不同的带电粒子(例如两次撞击b和c源于不同的粒子)。
[0095]
参见图2，奖励矩阵项描述为：
[0096][0097]
奖励矩阵中θ
abc
为r
ab
和r
bc
两线段转换为圆柱坐标(cylindrical coordinate)时它们之间的笛卡尔角(cartesian angle)，r
ab
和r
bc
为线段长度，λ为预设参数或为预设常数。
[0098]
例如线段r
ab
的延长线即虚线和线段r
bc
之间的笛卡尔角为θ
abc
。
[0099]
奖励矩阵中φ
abc
为直角坐标(rectangular coordinate)中两个线段r
ab
和r
bc
之间的方位角(azimuthal angle)，ρ为预设权重值或为预设的常数。
[0100]
奖励矩阵中通过除以轨道长度(例如除以r
ab
r
bc
)，可以较大程度的使跟踪算法偏向于短轨道段链。
[0101]
参见图2，惩罚矩阵项描述为：
[0102][0103]
其中α为不连续轨迹的惩罚因子，η为小截距期望的一类惩罚因子以及ζ为小截距期望的另一类惩罚因子。α、η、ζ皆可为预设常数。
[0104]
以及zc和za分别是撞击c和撞击a到rz平面的一个指定点的z轴截距，rc、ra分别是撞击c和撞击a在rz平面上的r轴截距。需要注意本领域平行平面场(xy plane)和轴对称场(rz plane)等相关概念。粒子是在一个小区域中沿着rz平面(rz plane)的z轴靠近某一个指定点(可取指定点为z轴上的原点)创建的。线段如r
ab
和r
bc
应该指向rz平面上的特定指定点。例如zc是撞击c在z轴上的投影点到该指定点的距离即z轴截距，以及再例如za是撞击a在z轴上的投影点到指定点的距离即z轴截距。rc是撞击c在r轴上的投影点到z轴的距离即r轴截距，ra是撞击a在r轴的投影点到z轴的距离即r轴截距。
[0105]
参见图4，为使带电粒子的轨道偏向于由位于光滑曲线上没有岔路(无分叉)的轨道段组成，较佳的在中利用不连续的轨迹s
absac
、s
abscb
作为惩罚措施，引导轨道偏向于连续的轨迹s
absbc
。譬如这里的轨迹是边的组合，而边仍然可以是二进制变量。正如前文所言的那样，s
ab
、s
ac
和s
ab
、s
cb
及s
ab
、s
bc
属于边的范畴。s
ab
表示在撞击a和撞击b之间的边及s
bc
表示在撞击b和撞击c之间的边。s
ac
表示在撞击a和撞击c之间的边及s
cb
表示在撞击c和撞击b之间的边。虽然某些边并不一定真实存在。
[0106]
参见图2，在可选的实施例中，定义一个先验概率偏差值p(s
ab
)，并通过一个常数抑制项β来对其进行调整，从而计算得到一次项系数w
ab
的表达：
[0107]wab
＝βp(s
ab
)-γ
[0108]
其中γ是预设的边缘统计偏差项。β、γ皆可为预设常数。先验概率偏差值是两次命中之间给定边缘为真的先验概率，两次命中例如撞击a和b之间给定边缘s
ab
为1即真的概率值用p(s
ab
)表示。边缘统计偏差项可以是常数，对βp(s
ab
)大小进行偏差调整。
[0109]
参见图2，在可选的实施例中，对s
ab
进行线性变换，在s
ab
的转化中引入σ
ab
：
[0110]sab
＝(σ
ab
1)/2
[0111]
其中限定σ
ab
＝1或σ
ab
＝-1。σ
ab
是只能取
±
1的阶跃数或二值数。
[0112]
计算表征带电粒子轨迹的能量的e的最小值时的σ
ab
值，重构粒子轨迹：
[0113]
如果σ
ab
＝1，则表示两次撞击来源于同一个带电粒子。
[0114]
如果σ
ab
＝-1，则表示两次撞击来源于不同的带电粒子。
[0115]
参见图2，显然撞击点a比撞击点b更靠近中心(center)。或者说撞击点a的撞击事件的发生时间要比撞击点b更早。
[0116]
参见图2，在可选的实施例中，将s
ab
转化为σ
ab
，σ
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个粒子，σ
ab
＝-1表示两次撞击来源于不同的粒子。用量子启发式模拟分叉算法，求解粒子轨迹的能量e的最小值时σ
ab
的值，重组粒子轨迹。基于此，实现用量子启发式的模拟分叉算法解决带电粒子轨迹重构的方法。撞击聚成认为来自同一粒子的撞击集合。
[0117]
组合优化问题，在应用数学和理论计算机科学领域，指的是在一个有限的对象里集中找出最优对象的一类课题。这类问题特征是可行解的集是离散或者可以简化到离散结果并且其目标是要找到最优解。当前，常见的组合优化问题包括旅行商问题和最小生成树而行业场景领域上涉及极大规模的集成电路设计、药物设计、财务组合管理等问题。
[0118]
本技术将组合优化问题与带电粒子的撞击相互结合，属于全新的应用领域。
[0119]
显然，无论是金融、制药或是财务领域，组合优化问题都是最贴近科技赋能日常生活与工作的实用问题之一，一旦有效解决这类问题，会迅速提高工作的日常效率，而同时经过了实验和市场论证的最优的解算工具就是“退火算法”。
[0120]
关于量子退火的商业应用——最典型的就是量子退火机，例如加拿大的一家量子计算机专业公司d-wave。d-wave商业销售的量子计算机原理是用金属铌制成的微小电流环形成量子比特，实现量子退火现象，可模仿量子计算中比特数据存储大量数值的效果。
[0121]
值得注意的是，在商业应用落地上，量子退火法可以通过使用叠加状态来搜索各种可能性来有效地解决优化问题，有效的满足当前对于实际工作方案的提效与加速需求。
[0122]
截至目前为止，量子退火已在物流、人工智能、材料科学、药物发现、网络安全及故障检测和财务建模等各个领域，构建了多款早期应用程序。目前常用的退火算法分模拟退火和量子退火两种，量子退火更胜一筹。
[0123]
退火本质上是将金属缓慢加热到一定温度并保持足够时间然后以适宜速度冷却的金属热处理工艺。以半导体为例，在经过离子注入以后就需要退火处理，因为往半导体中注入杂质离子时，高能量的入射离子会与半导体晶格上的原子碰撞使晶格原子发生位移且退火可恢复晶体结构和消除缺陷。实际退火解决的是材料在研制过程中的硬件工艺不稳定问题而模拟退火和量子退火则是解决组合优化等数学计算的非优解问题。
[0124]
量子退火是绝热量子计算(aqc)的一种形式。非正式地，绝热定理表明，如果一个量子力学系统从某个哈密顿量的基态开始，且通常改变哈密顿量的速度足够慢，系统将以最终哈密顿量的基态结束。将初始哈密顿量设为具有已知基态的哈密顿量，并将最终哈密顿量设为问题哈密顿量，其基态代表业界希望求解的优化问题的解，利用这个定理进行计算以及退火时间尺度(单次运行达到解所需的预期时间)是由绝热演化过程中遇到的基态和第一激发态之间最小能隙的倒数限定的。
[0125]
利用该方案，籍此可以求解若干组合优化问题。具体地说，它已经被用来解决问题的哈密顿量代表一个伊辛自旋系统的哈密顿量(统计力学中磁性的数学模型)。更一般地说任何二次无约束二进制优化(qubo)问题都可以自然映射到伊辛自旋问题，并编码到机器的哈密顿量中。本技术中(qubo)问题可以应用到带电粒子的撞击分析。
[0126]
根据数据集合s设置n个二进制变量s
ab
，表示在撞击a和撞击b之间的唯一边。约束撞击a比b更靠近中心，设定当s
ab
＝1时，两次撞击来源于同一个粒子。给定一组具有不同空间位置的撞击(探测器粒子间的相互作用)，那么目标允许是将撞击聚成被认为来自同一粒子的撞击集合。基于此，提出一种用量子启发式的模拟分叉算法解决带电粒子轨迹重构的方法，将撞击聚成被认为来自同一粒子的撞击集合。n是大于1的正整数。
[0127]
设定qubo公式为：
[0128][0129]
其中qubo公式的一次项s
ab
与二次项s
absbc
均存在与奖励和惩罚相关的矩阵项，二次项s
absbc
的奖励可以描述为
[0130][0131]
公式中θ
abc
为两线段转换为圆柱坐标时(即螺旋轨迹呈现为直线)之间的笛卡尔角而且由于均匀磁场的存在，带电粒子在柱坐标系中呈直线运动，因此通过θ
abc
项使qubo偏向于完全的螺旋轨迹。
[0132]
公式中r
ab
和r
bc
为线段长度，即撞击a到b的线段和撞击b到c的线段这两个线段的长度分别用r
ab
和r
bc
表征，λ为自由参数，帮助区分相似的角度。
[0133]
公式中φ
abc
为直角坐标中线段之间的方位角(即螺旋轨迹呈螺旋状)。θ
abc
项模拟了希望追踪的是沿着螺旋路径运动的均匀磁场中运动的带电粒子的期望情况，φ
abc
项则偏向于跟踪具有ρ的高动量粒子。详细而言，θ
abc
为该两个线段(r
ab
和r
bc
)转换为圆柱坐标时它们之间的笛卡尔角，φ
abc
为直角坐标中两个线段(r
ab
和r
bc
)之间的方位角。
[0134]
公式中通过除以轨道长度r
ab
和r
bc
，使跟踪算法偏向于短轨道段链。
[0135]
为了使轨道偏向于由位于光滑曲线上没有分叉的短轨道段组成，即所有轨道都偏向于连续的轨迹s
absbc
，增加不连续的轨迹s
absac
、s
abscb
相应的惩罚。同时，粒子是在一个小区域中沿着z轴靠近一特定点创建的，线段应该指向rz平面上的特定指定点(可取特定指定点为原点)。通过线段z
c-rc*(z
c-za)/(r
c-ra)对来模拟这些z-截距的期望，如果线段没有在原点附近截距，则应用惩罚。惩罚项可以表示为：
[0136][0137]
α为不连续轨迹的惩罚因子，b≠c和a≠c分别对应于轨迹部分的开始和结束时对共享撞击的抑制；η、ζ为小截距期望的惩罚因子，其中ζ可使加剧小截距期望与大截距期望能量值的分化。
[0138]
根据边在rz平面上的方向，计算一个先验概率偏差p(s
ab
)，并通过一个常数抑制项
来调整。将qubo中的一次项系数表示为：
[0139]wab
＝βp(s
ab
)-γ
[0140]
例如先验概率p(s
ab
)可以使用训练数据的高斯核密度估计(kde)计算。使用测试集以外的数据样本来确定两次撞击之间给定边缘为真的先验概率。
[0141]
最终描述粒子轨迹的qubo公式表示为：
[0142][0143]
在上述qubo公式中，s
ab
具有0和1的二值性，s
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个粒子，s
ab
＝0表示两次撞击来源于不同的粒子。
[0144]
模拟分叉算法结果的二值性为1和-1，因此做线性变换如下：
[0145]sab
＝(σ
ab
1)/2
[0146]
从而将s
ab
转化为σ
ab
，即σ
ab
＝1表示两次撞击来源于同一个粒子，σ
ab
＝-1表示两次撞击来源于不同的粒子。因此利用量子启发式模拟分叉算法，求解粒子轨迹的能量e的最小值时σ
ab
的值，实现重组粒子轨迹。
[0147]
带电粒子在磁场中的轨迹局部近似于螺旋。测量这个螺旋的曲率可以确定粒子的动量的分量是横向的磁场。此外，在对撞机物理中，轨迹对于各种测量都是至关重要的，如重建衰变顶点、识别射流、减少堆积，并且在补充低能量热测量时尤其重要。轨迹也是全局事件描述算法所必需的，例如粒子流重建算法，它可以提高粒子物理中许多关键观测的准确性和分辨率。这些有益点是本技术应用在高能物理方面的优势。
[0148]
以上通过说明和附图的内容，给出了具体实施方式的特定结构的典型实施例，上述申请内容提出了现有的较佳实施例，但这些内容并不作为局限。对于本领域的技术人员而言在阅读上述说明后，各种变化和修正无疑将显而易见。因此，所附的权利要求书应当看作是涵盖本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围之内的任何和所有等价的范围与内容，都应认为仍属本发明的意图和范围内。