一种重载列车进站曲线优化方法及系统

1.本发明涉及重载列车自动控制技术领域，特别是涉及一种重载列车进站曲线优化方法及系统。


背景技术：

2.重载列车因其运量大、运距远、大宗货物运输能力强、运输成本低等特点成为我国货运的重要途径，在人民的生产生活中扮演着更加重要的角色。但重载列车自身结构特殊，运行工况变化频繁加之大秦线路横跨山区，地势险恶。列车制动的弊端日益凸显，脱轨等危险事故常有发生，特别是进站停车时若考虑人为提高停车的精度，将增加司机操控重载列车的难度。近年来，快速精准停车是评价重载列车自动驾驶性能的关键因素之一，重载列车还不能达到如地铁般自动地对准站台屏蔽门进行精准停车的效果，所以重载列车的进站制动优化是重点关注和研究的方向。
3.针对重载列车进站曲线优化问题，按阶段又可以分为对重载列车运行曲线的优化和重载列车停车曲线的优化，对编组短、动力分散、速度快的高速列车及城轨列车的控制系统来说，在考虑对列车的运行曲线进行优化的问题时往往采用nsga-ii(non dominated sorting geneticalgorithm-ii)多目标优化算法，这种算法大多已实现全自动驾驶或人工值守的自动驾驶，精准停车技术成熟，但对于自动化水平低、动力集中、能力短缺、外部因素干扰大的重载列车线路的研究尚处空白。而大多学者使用nsga-ii算法，本身依旧是采用固定的交叉算子和变异算子，没有克服算子固定的缺陷，加之现有的研究没有结合实际运行线路参数，则其优化的重载列车目标曲线缺少实际的应用价值。
4.而针对重载列车停车曲线的优化方面，现有的研究也仅限于对空气制动系统模型的建立并进行参数和性能研究，没有将空气制动系统模型与重载列车六质点动力学模型有效结合，更没有结合真实线路、隧道、弯道等因素，从而达到对重载列车停车过程速度曲线模拟的目的，难以满足重载列车实际运行中对进站停车精准度的要求。
5.针对以上问题，亟需一种能够满足重载列车实际运行中对进站停车精准度的要求，并实现重载列车进站过程中安全、平稳、节能以及精准停车的曲线优化方法及系统。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种重载列车进站曲线优化方法及系统，解决现有的重载列车进站曲线优化方法无法满足重载列车在实际运行中对进站停车精准度要求的问题。
7.为实现上述目的，本发明提供了一种重载列车进站曲线优化方法，优化方法包括：
8.建立重载列车的多目标优化函数及惩罚函数；所述多目标优化函数包括安全目标函数、节能目标函数、稳定目标函数以及与所述安全目标函数和所述稳定目标函数相应的惩罚函数将有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，所述安全目标函数为以重载列车的运行速度为自变量的函数，所述节能目标函数为以重载列车的运行时所受阻力为自变量的函数，所述稳定目标函数为以重载列车的运行加速度为自变量的函数；
9.基于自适应交叉和变异概率的nsga-ii算法，对所述多目标优化函数进行优化，得到重载列车运行最优解集，并根据所述重载列车运行最优解集控制重载列车在进站前的运行，所述重载列车运行最优解集包括：重载列车运行速度最优解和重载列车运行加速度最优解；
10.将单质点模型分解为六个质点，每20节车厢考虑为一个质点，即120辆编组的列车考虑为6个质点，分析每个质点的受力情况，建立重载列车的六质点动力学模型；
11.建立空气制动力模型，并验证所述空气制动力模型是否符合在固定减压量下制动缸的充气特性；
12.根据验证后的所述空气制动力模型以及所述六质点动力学模型，仿真重载列车进站时在固定减压量下每个质点的速度位移曲线；
13.根据预设的重载列车停靠位置以及所述速度位移曲线，反推得到实施空气制动的位置。
14.可选地，所述基于自适应交叉和变异概率的nsga-ii算法，对所述多目标优化函数进行优化，具体包括：
15.根据重载列车特性与线路数据，将目标运行曲线分为不同的个体，随机产生规模为n的初始种群p0，设置最大进化代数t
max
，并对种群p0进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；
16.对父代种群p0执行遗传操作，产生子代种群q0；
17.通过二进制锦标赛法从p0和q0中产生出组合种群r0＝p0∪q0；
18.对组合种群r0进行非支配排序，并通过拥挤度排序和精英保留策略选出rank值排前列的n个个体，组成新的父代种群p1；
19.根据当前种群个体的拥挤度与所有种群个体拥挤度的平均值进行比较，并对交叉概率pc及变异概率pm的变化分类。
20.基于算法迭代次数进程，求出交叉算子pc和变异算子pm的变化值；
21.自适应更新选取交叉算子pc和变异算子pm的值，通过交叉、变异操作，生成新的子代种群q1；
22.跳转至“通过二进制锦标赛法从p0和q0中产生出组合种群r0＝p0∪q
0”，进行下一次的进化，直至当前进化代数达到所述最大进化代数t
max
。
23.可选地，所述根据当前种群个体的拥挤度与所有种群个体拥挤度的平均值进行比较，并对交叉概率pc及变异概率pm的变化分类，具体包括：
24.通过种群中个体拥挤度与种群平均拥挤度比较，将交叉算子pc和变异算子pm的选取进行分类：
25.当di《d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1) δpc(k)，pm(k)＝pm(k-1) δpm(k)；
26.当di＝d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1)，pm(k)＝pm(k-1)；
27.当di》d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1)-δpc(k)，pm(k)＝pm(k-1)-δpm(k)；
28.其中，di为个体拥挤度值，d
iagv
为种群平均拥挤度值；k为当前迭代次数。
29.当个体拥挤度小于种群平均拥挤度时，即某一rank层中的大部分个体分布较为紧密，则增大运行曲线中个体的变异算子pm和交叉算子pc的值，以避免算法过早集中；
30.当个体拥挤度等于种群平均拥挤度时，即某一rank层中的大部分个体分布较为平
均，趋向一致，则保持运行曲线中个体的变异算子pm和交叉算子pc的取值；
31.当个体拥挤度大于种群平均拥挤度时，时即某一rank层中的大部分个体分布较为分散时，则减小运行曲线中个体的变异算子pm和交叉算子pc的值，以使种群中的个体尽快集中。
32.可选地，所述将单质点模型分解为六个质点，将每20节车厢考虑为一个质点，即120辆编组的列车简化为6个质点，分析每个质点的受力情况，建立重载列车的六质点动力学模型，如下式：
[0033][0034]
其中，mi为质点i的质量；为质点i当前的加速度；ai为车钩力；bi为i的运行阻力，包括基本运行阻力和附加阻力；ci为机车的牵引力，仅作用于机车；di为第一个质点中机车的动力制动力，仅作用于机车；ei为质点i受到的空气制动力。
[0035]
可选地，建立重载列车的多目标优化函数，具体包括：
[0036]
根据重载列车运行自动控制原理考虑列车限速安全，建立安全目标函数及安全目标惩罚函数；
[0037]
根据重载列车运行加速度和加速度变化率的大小考虑正点约束，建立平稳目标函数及平稳目标惩罚函数；
[0038]
根据重载列车的节能运行指标，建立节能目标函数；
[0039]
考虑安全目标函数、平稳目标函数与节能目标函数，建立重载列车多目标优化函数。
[0040]
可选地，所述安全目标函数如下式：
[0041]
f1：
[0042]
s.tvj＜v
j限
j＝1，2，
…
，n
[0043]
其中，k
超速
为重载列车的超速指标；vj为j区间下重载列车的运行速度；v
j限
为j区间下的限速，n表示运行线路的区间；约束条件是列车运行速度不能大于当前曲线的限速，其次k
超速
越小表示重载列车在运行过程中出现超速的情况越少，并且重载列车的速度也没有低于限速太多，保持在限速以下的一定范围内，重载列车运行越安全；反之，重载列车运行越不安全，为了保证重载列车安全运行，要保证重载列车的超速指标k
超速
越小越好。
[0044]
根据安全目标函数建立安全目标惩罚函数：
[0045][0046][0047]
其中，为安全目标的惩罚函数，p(f1,σ)为安全目标加惩罚函数后的总目标，σ为惩罚因子，具有控制惩罚强度的功能。
[0048]
可选地，所述平稳目标函数如下式：
[0049]
f2：
[0050]
s.t|t
j-t0|≤300
[0051]
其中，k
平稳
为重载列车的平稳度指标；aj为j区间下重载列车的加速度；tj为列车在j区间内运行时间，t0为列车在j区间内列车运行图的规定时间。重载列车加速度的变化越频繁，平稳度指标k平稳越大，即代表重载列车的平稳度指标越差；反之，重载列车加速度变化越不频繁，平稳度指标k
平稳
就越小，则重载列车平稳度越好，为了保证重载列车平稳运行且不影响列车正点到站时间，则在列车运行时间与规定时间限最多有5分钟左右的差距前提下保证重载列车的平稳度指标k
平稳
越小越好。
[0052]
根据平稳目标函数可建立平稳目标惩罚函数：
[0053][0054][0055]
其中，为平稳目标的惩罚函数，p(f2,σ)为平稳目标加惩罚函数的总目标，σ为惩罚因子，具有控制惩罚强度的功能。
[0056]
可选地，所述节能目标函数如下式：
[0057]
f3：mine＝e1 e2[0058]
其中，运行耗电量e1计算如下式：
[0059][0060]
惰性及空转耗电量e2计算如下式：
[0061]
e2＝be1[0062]
式中：q
l
为机车质量；qc为车辆质量；ω
l
、ωc分别为机车和车辆运行单位的基本阻力；sj为列车在j区间内的运行里程；b为操纵系数。
[0063]
可选地，所述重载列车多目标优化函数如下式：
[0064]
minf
总
＝[p(f1)p(f2)f3]
[0065]
其中，f1表示安全目标函数，f2表示平稳目标函数，f3表示节能目标函数。
[0066]
对应于前述的重载列车进站曲线优化方法，本发明还提供了一种重载列车进站曲线优化系统，所述系统被处理器运行时执行如前所述的重载列车进站曲线优化方法。
[0067]
根据本发明提供的具体发明内容，本发明公开了以下技术效果：
[0068]
本发明提供的一种重载列车进站曲线优化方法及系统，包括：建立重载列车的多目标优化函数及相应的惩罚函数将有约束的优化问题转换为无约束的优化问题；基于自适应交叉概率和变异概率的nsga-ii算法，对所述多目标优化函数进行优化，得到重载列车运行最优解集，并根据所述重载列车运行最优解集控制重载列车在进站前的运行；将单质点模型分解为六个质点，每20节车厢考虑为一个质点，分析每个质点的受力情况，建立重载列车的六质点动力学模型；建立空气制动力模型，并验证所述空气制动力模型是否符合在固定减压量下制动缸的充气特性；根据验证后的所述空气制动力模型以及所述六质点动力学
模型，仿真重载列车进站时在固定减压量下每个质点的速度位移曲线；根据预设的重载列车停靠位置以及所述速度位移曲线，反推得到实施空气制动的位置；本发明的方案在nsga-ii算法的基础上，根据拥挤度距离的变化，考虑迭代进程自适应动态更新交叉算子和变异算子的选取，保证种群的多样性；结合实际运行线路，实现重载列车运行曲线优化；研究空气制动原理，建立数学模型，在常用进站减压量的情况下，计算重载列车停车精准度和制动时每个质点速度位移状态，根据精准停车要求，准确定位司机实施空气制动的位置，实现重载列车停车曲线优化。运行曲线优化可确保重载列车在进站实施制动前正以最优状态运行，为重载列车精准进站停车提供基础性保障；通过停车曲线优化可提供在固定减压量下各质点精准的速度位移曲线，以使司机能够操控重载列车精准进站停车。
附图说明
[0069]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0070]
图1为本发明实施例1提供的一种重载列车进站曲线优化方法的流程图；
[0071]
图2为本发明实施例1提供的优化方法中步骤s2的流程图；
[0072]
图3为本发明实施例2提供的一种重载列车进站曲线优化系统的结构示意图；
[0073]
图4为本发明实施例3提供的优化方法中改进nsga-ii算法与普通nsga-ii算法的pareto最优解集进行对比的仿真结果图；
[0074]
图5为本发明实施例3提供的优化方法中改进的nsga-ii算法和普通的nsga-ii算法中迭代次数与优化的pareto最优解个数曲线图；
[0075]
图6为本发明实施例3提供的优化方法中改进nsga-ii算法对重载列车进站曲线进行优化的结果并与普通的nsga-ii、ga方法进行比较的结果图；
[0076]
图7为本发明实施例3提供的优化方法中重载列车进站司机开始实施空气制动后，每个质点空气制动力上升曲线图；
[0077]
图8为本发明实施例3提供的优化方法中重载列车进站过程中每个质点速度与时间的关系曲线图；
[0078]
图9为本发明实施例3提供的优化方法中重载列车进站过程中每个质点的车钩力曲线图；
[0079]
图10为本发明实施例3提供的优化方法中基于改进nsga-ii优化算法的重载列车进站曲线图；
[0080]
图11为本发明实施例3提供的优化方法中基于空气质点策略设计的重载列车进站曲线图和进站过程中每个质点里程速度曲线图。
[0081]
符号说明：
[0082]
1：多目标优化及惩罚函数建立模块；2：算子自适应选取模块；3：六质点动力学模型建立模块；4：空气制动力模型建立模块；5：速度位移曲线仿真模块；6：空气制动实施位置确定模块。
具体实施方式
[0083]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0084]
本发明的目的是提供一种重载列车进站曲线优化方法及系统，解决现有的重载列车进站曲线优化方法无法满足重载列车在实际运行中对进站停车精准度要求的问题。
[0085]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0086]
实施例1：
[0087]
如图1所示，本发明提供了一种重载列车进站曲线优化方法包括以下步骤：
[0088]
s1、建立重载列车的多目标优化函数及相应的惩罚函数；所述多目标优化函数包括安全目标函数、节能目标函数、稳定目标函数以及与所述安全目标函数和所述稳定目标函数相应的惩罚函数将有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，所述安全目标函数为以重载列车的运行速度为自变量的函数，所述节能目标函数为以重载列车的运行时所受阻力为自变量的函数，所述稳定目标函数为以重载列车的运行加速度为自变量的函数；
[0089]
建立重载列车的多目标优化及惩罚函数，具体包括：
[0090]
重载列车的运行速度受到多种因素的影响，为了确保列车在复杂多变的线路上运行的安全性，根据列车运行自动控制原理，列车当前运行的速度不能超过此线路的限制速度，所以列车安全性目标函数就是比较所有区间当前列车的运行速度与规定的限制速度之间的差；即根据重载列车运行自动控制原理，建立安全目标函数，如下式：
[0091]
f1：
[0092]
s.tvj＜v
j限
j＝1，2，
…
，n
[0093]
其中，k
超速
为重载列车的超速指标；vj为j区间下重载列车的运行速度；v
j限
为j区间下的限速，n表示运行线路的区间；首先约束条件是列车运行速度不能大于当前曲线的限速，其次k
超速
越小表示重载列车在运行过程中出现超速的情况越少，并且重载列车的速度也没有低于限速太多，保持在限速以下的一定范围内，重载列车运行越安全；反之，重载列车运行越不安全，为了保证重载列车安全运行，要保证重载列车的超速指标k
超速
越小越好。
[0094]
根据安全目标函数可建立安全目标惩罚函数：
[0095][0096][0097]
其中，为安全目标的惩罚函数，p(f1,σ)为安全目标加惩罚函数后的总目标，σ为惩罚因子，具有控制惩罚强度的功能。
[0098]
平稳度反映着列车运行过程的载物质量，列车的平稳操纵也是确保车钩安全的重要技术手段之一，确保列车实施制动前的平稳运行，防止断钩、脱轨等事故的发生也是极其
重要的优化目标。在行车过程中平稳性通常表现为列车运行加速度的大小和加速度变化率的大小，故采用单位时间里加速度差的累加和表示；即根据重载列车运行加速度和加速度变化率的大小，建立平稳目标函数，如下式：
[0099]
f2：
[0100]
s.t|t
j-t0|≤300
[0101]
其中，k
平稳
为重载列车的平稳度指标；aj为j区间下重载列车的加速度；tj为列车在j区间内运行时间，t0为列车在j区间内列车运行图的规定时间。重载列车加速度的变化越频繁，平稳度指标k平稳越大，即代表重载列车的平稳度指标越差；反之，重载列车加速度变化越不频繁，平稳度指标k
平稳
就越小，则重载列车平稳度越好，为了保证重载列车平稳运行且不影响列车正点到站时间，则在列车运行时间与规定时间限最多有5min左右的差距前提下保证重载列车的平稳度指标k
平稳
越小越好。
[0102]
根据平稳目标函数可建立平稳目标惩罚函数：
[0103][0104][0105]
其中，为平稳目标的惩罚函数，p(f2,σ)为平稳目标加惩罚函数后的总目标，σ为惩罚因子，具有控制惩罚强度的功能。
[0106]
考虑到列车在复杂多变的线路上运行，各种工况来回切换的情况下，在保证安全和平稳的前提下，能够以节能的方式运行，保护环境，参照《列车牵引计算规程》，根据重载列车的节能运行指标，建立节能目标函数，如下式：
[0107]
f3：mine＝e1 e2[0108]
其中，运行耗电量e1计算如下式：
[0109][0110]
惰性及空转耗电量e2计算如下式：
[0111]
e2＝be1[0112]
式中：q
l
为机车质量；qc为车辆质量；ω
l
、ωc分别为机车和车辆运行单位基本阻力；sj为列车在j区间内的运行里程；b为操纵系数。
[0113]
综合考虑安全、平稳与节能模型，建立重载列车多目标优化函数，如下式：
[0114]
min f
总
＝[p(f1)p(f2)f3]
[0115]
其中，f1表示安全目标函数，f2表示平稳目标函数，f3表示节能目标函数。
[0116]
s2、基于自适应交叉和变异概率的nsga-ii算法，对所述多目标优化函数进行优化，得到重载列车运行最优解集，并根据所述重载列车运行最优解集控制重载列车在进站前的运行，所述重载列车运行最优解集包括：重载列车运行速度最优解和重载列车运行加速度最优解；
[0117]
具体操作中，首先需要定义优化算法的编码与染色体，将列车运行曲线根据坡度
大小划分为若干个不同的m个区间，而这每个区间就定义为优化算法的染色体。同时，在每个区间内都有牵引、制动、惰行几个工况可以选择，而每个染色体区间内只对应其中一个工况，这些m个染色体对应的m个工况就构成了列车运行速度曲线的编码。如图2所示，步骤s2具体包括：
[0118]
s21、根据重载列车特性与线路数据，将目标运行曲线分为不同的个体，随机产生规模为n的初始种群p0，设置最大进化代数t
max
，并对种群p0进行非支配排序，初始化每个个体的rank值；
[0119]
s22、对父代种群p0执行遗传操作，产生子代种群q0；
[0120]
s23、通过二进制锦标赛法从p0和q0中产生出组合种群r0＝p0∪q0；
[0121]
s24、对组合种群r0进行非支配排序，并通过拥挤度排序和精英保留策略选出rank值排前列的n个个体，组成新的父代种群p1；
[0122]
s25、根据当前种群个体的拥挤度与种群中所有个体平均的拥挤度进行比较，并对交叉概率pc及变异概率pm的变化分类。
[0123]
s26、基于算法迭代次数进程，求出交叉算子pc和变异算子pm的变化值；
[0124]
自适应改变交叉概率、变异概率的选取，具体包括，通过种群中个体拥挤度与种群平均拥挤度比较，将交叉算子pc和变异算子pm的选取进行分类：
[0125]
当di《d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1) δpc(k)，pm(k)＝pm(k-1) δpm(k)；
[0126]
当di＝d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1)，pm(k)＝pm(k-1)；
[0127]
当di》d
iagv
时，pc(k)＝pc(k-1)-δpc(k)，pm(k)＝pm(k-1)-δpm(k)；
[0128]
其中，di为个体拥挤度值，d
iagv
为种群平均拥挤度值；k为当前迭代次数。
[0129]
当个体拥挤度小于种群平均拥挤度时，即某一rank层中的大部分个体分布较为紧密，则增大运行曲线中个体的交叉算子pc和变异算子pm的值，以避免算法陷入早熟；
[0130]
当个体拥挤度等于种群平均拥挤度时，即某一rank层中的大部分个体分布较为平均，趋向一致，则保持运行曲线中个体的交叉算子pc和变异算子pm的取值；
[0131]
当个体拥挤度大于种群平均拥挤度时，即某一rank层中的大部分个体分布较为分散时，则减小运行曲线中个体的交叉算子pc和变异算子pm的值，以使种群中的个体尽快集中。
[0132]
通过以上分析可以获得具有如下形式的交叉算子pc和变异算子pm变量值：
[0133][0134]
[0135][0136][0137]
其中，p
cmax
选取0.8，p
cmin
选取0.4，p
mmax
选取0.1，p
mmin
选取0.01。
[0138]
s27、自适应更新选取交叉算子pc和变异算子pm的值，通过交叉、变异操作，生成新的子代种群q1；
[0139]
s28、跳转至步骤s23，进行下一次的进化，直至当前进化代数达到所述最大进化代数t
max
。
[0140]
s3、将每20节车厢考虑为一个质点，分析每个质点的受力情况，建立重载列车的六质点动力学模型，如下式：
[0141][0142]
其中，mi为质点i的质量；为质点i当前的加速度；ai为车钩力；bi为i的运行阻力，包括基本运行阻力和附加阻力；ci为机车的牵引力，仅作用于机车；di为第一个质点中机车的动力制动力，仅作用于机车；ei为质点i受到的空气制动力。
[0143]
s4、建立空气制动力模型，并验证所述空气制动力模型是否符合在固定减压量下制动缸的充气特性；
[0144]
s5、根据验证后的所述空气制动力模型以及所述六质点动力学模型，仿真重载列车进站时在固定减压量下每个质点的速度位移曲线；
[0145]
s6、根据预设的重载列车停靠位置以及所述速度位移曲线，反推得到实施空气制动的位置。
[0146]
制动缸的充气压力pi(t)变化可由下式表示：
[0147][0148]
其中：
[0149][0150][0151]
式中：t
d,i
是第i辆车的制动缸开始充气时间，单位为s；t
δ,i
是第i辆车与机车制动缸充气完成所需要的时间差，单位为s；λ是制动控制阀的特性参数；p
max
是制动缸压力上升达到的最大气压值，单位是kpa；γ是制动波传播速度的特性参数；κ是制动缸充气的特性参数；n是列车车辆总数编组长度；t1是机车的制动缸开始充气的时间，单位为s；tn是第n辆车
的制动缸开始充气时间，单位为s；t1是第1辆车的制动缸充气时间，单位为s；tn是第n辆车的制动缸充气时间，单位为s。
[0152]
mt-2缓冲器的车钩力模型可用下式表示：
[0153][0154][0155][0156]
为车钩力，单位为kn；fu()为缓冲器加载时的阻抗力，单位为kn；f
l
()为缓冲器卸载时的阻抗力，单位为kn；x
t
、x
t-δt
分别为缓冲器前后两车当前步长和前一步长的相对位移，单位为m；v
t
、v
t-δt
分别为缓冲器前后两车当前步长和前一步长的相对速度，单位为km/h；δv为相邻两车的速度之差，单位为km/h；k为缓冲器的刚度。
[0157]
空气制动力主要由下式算：
[0158][0159]
式中：fb是空气制动力，kn；β是常用制动因数；是闸瓦与车轮之间的摩擦因数。k是一块闸瓦的压力，kn。
[0160]
闸瓦压力的计算公式如下：
[0161][0162]
式中：
[0163]
π为圆周率，取3.1416；dz为制动缸直径，单位为mm；pz为列车制动缸的空气压力，单位为kpa；ηz为基础制动装置计算传动效率，客车0.85、货车0.95；γz为制动倍率；nz为制动缸数；nk为闸瓦数。
[0164]
根据《列车牵引计算规程》实算摩擦因数可由下式计算：
[0165][0166][0167]
式中：k为每块闸瓦作用于车轮的压力，单位为kn；v
t
制动过程中的列车运行速度，单位为km/h；为机车的合成闸瓦片摩擦因数，为货车高摩合闸瓦的实算摩擦因数。
[0168]
可将空气制动力的计算公式写为：
[0169][0170][0171]
本发明将制动缸模型与六质点动力学模型相结合，把空气制动力带入六质点机理模型对每节车厢进行受力分析的微分方程中。
[0172]
根据建立的制动缸数学简化模型，由制动缸压强与时间的关系。可以看出空气制动力随着制动缸压强的增大而增大，两者之间成正相关。
[0173][0174][0175]
实施例2：
[0176]
此外，本发明实施例1的重载列车进站曲线优化方法也可以借助于图3所示的重载列车进站曲线优化系统的架构来实现。如图3所示，该重载列车进站曲线优化系统可以包括多目标优化及惩罚函数建立模块1、算子自适应选取模块2、六质点动力学模型建立模块3、空气制动力模型建立模块4、速度位移曲线仿真模块5和空气制动实施位置确定模块6；一些模块还可以有用于实现其功能的子单元。当然，图3所示的架构只是示例性的，在实现不同的功能时，根据实际需要，可以省略图3示出的系统中的一个或至少两个组件。
[0177]
技术中的程序部分可以被认为是以可执行的代码和/或相关数据的形式而存在的“产品”或“制品”，通过计算机可读的介质所参与或实现的。有形的、永久的储存介质可以包括任何计算机、处理器、或类似设备或相关的模块所用到的内存或存储器。例如，各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器或者类似任何能够为软件提供存储功能的设备。
[0178]
所有软件或其中的一部分有时可能会通过网络进行通信，如互联网或其他通信网络。此类通信可以将软件从一个计算机设备或处理器加载到另一个。例如：从视频目标检测设备的一个服务器或主机计算机加载至一个计算机环境的硬件平台，或其他实现系统的计算机环境，或与提供目标检测所需要的信息相关的类似功能的系统。因此，另一种能够传递
软件元素的介质也可以被用作局部设备之间的物理连接，例如光波、电波、电磁波等，通过电缆、光缆或者空气等实现传播。用来载波的物理介质如电缆、无线连接或光缆等类似设备，也可以被认为是承载软件的介质。在这里的用法除非限制了有形的“储存”介质，其他表示计算机或机器“可读介质”的术语都表示在处理器执行任何指令的过程中参与的介质。
[0179]
实施例3
[0180]
在本实施例中，基于大秦线上hxd1型重载列车和实际运行线路(限速、坡道、弯道等)，提供一种重载列车进站曲线优化方法。具体实施在固定减压量70kpa情况下，基于改进的nsga-ii算法与普通的nsga-ii算法、ga算法的优化运行曲线效果进行比较，以及将优化算法的曲线结果与考虑空气制动系统的进站停车曲线结果的精准度进行比较。
[0181]
图4为改进nsga-ii和普通nsga-ii算法pareto最优解集对比图；实心圆点为改进的nsga-ii算法pareto解集，空心圆点为普通nsga-ii算法pareto解集，由图4可以看出改进的算法的解集分布更靠近坐标轴，解的质量更高。
[0182]
图5显示两种算法的迭代次数与优化的pareto最优解个数的关系，实线为改进nsga-ii，虚线为普通的nsga-ii算法，由图5可以看出基于改进的nsga-ii算法的优化的收敛速度快、收敛性能好，最优解集的个数更多。
[0183]
图6是三种方法最终的优化曲线对比图，实线为改进的nsga-ii算法，虚线为普通nsga-ii算法，点划线为ga算法，由图6可以看出改进nsga-ii算法的优化曲线较为平缓，最大速度和最小速度差较小，而其他两种算法曲线较为陡峭，平稳性能较差，改进nsga-ii算法更适用于列车在复杂线路上运行的需要。
[0184]
图7为司机开始实施空气制动后，每个质点制动力上升曲线图。制动时重载列车的机车会先行开始充气，随着时间的推移，其后的每辆货车逐步开始充气升压，列车每个质点的空气制动力会随着制动缸压强产生而逐渐产生并上升至最大值。
[0185]
图8显示了列车进站过程中每个质点速度与时间的关系。由图可见，质点1第一时间开始制动，由于空气制动力的延时性，质点1与质点6依次开始减速。
[0186]
图9考虑到列车制动过程中的车钩力大小，输出每个质点的车钩力曲线，压钩力从钩位1至钩位5依次产生，空气制动时相邻车厢间出现纵向冲动，压钩力比拉钩力大，与实际情况相符。
[0187]
图10和图11是两种方法得到的列车进站曲线图，通过比较可以得出基于空气制动的停车策略设计得到曲线图，可以计算出每个质点进站的位移速度曲线，准确定位司机实施空气制动的位置，符合实际情况且满足列车停车距离要求，实现列车安全、平稳、节能、精准进站停车的目的。
[0188]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；本领域的技术人员应该理解，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
[0189]
同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。