一种基于多圈UCA的涡旋电磁波发散角度调节方法

一种基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法
技术领域
1.本发明涉及无线通信系统领域，具体涉及一种基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法。本发明的方法适用于微波与毫米波段以上的基于oam电磁波的通信、雷达成像系统。


背景技术：

2.根据量子力学与麦克斯韦方程组，电磁波具有波粒二象性，可以像粒子一样携带线动量与角动量。电磁波的角动量可分为自旋角动量(spin angular momentum，sam)和轨道角动量(orbital angular momentum，oam)。其中sam与电磁波的极化相关，具体表现为电磁波的左旋极化或右旋极化。如图1所示，oam与电磁波的空间分布相关，具体表现为电磁波波束具有螺旋状的等相位面，因此携带oam的电磁波也被称为涡旋电磁波。涡旋电磁波中每个光子携带的轨道角动量，l称为拓扑荷且取值为整数，为约化普朗克常数。携带不同轨道角动量的涡旋电磁波的oam模式彼此正交。不同的oam模态构成了一个无穷维度的希尔伯特空间，在通信中可以利用oam模态的正交性进行复用通信。oam模态为无线通信系统提供了码字、频率、时间之外的新的复用维度，可以大幅度提升无线通信系统的系统容量与通信速度
[1,2]
。同时携带轨道角动量的涡旋电磁波含有的相位因子，为方位角。与平面电磁波相比携oam的涡旋电磁波在回波中携带成像目标的方位信息。基于涡旋电磁波的雷达可以同时探测目标的距离和方位信息，所以目前在雷达探测领域具有巨大的应用潜力
[3]
。
[0003]
目前有多种方法发射oam涡旋电磁波。在光波段可采用螺旋相位板发射oam涡旋电磁波
[4]
，在低频段有抛物面天线
[1]
、超表面材料
[5]
、均匀圆环(uca)阵列天线
[6]
等装置发射涡旋电磁波。
[0004]
在微波波段及毫米波段由于uca阵列天线发射oam涡旋电磁波模式的灵活性，uca阵列天线成为了主要的oam涡旋电磁波发射方法。uca阵列天线由n个在圆上均匀分布的天线阵元组成，相邻天线阵元间相位差δφ＝2πl/n，l为oam涡旋电磁波的模式数。如图2所示为n＝8、oam模式为1的uca阵列天线示意图。图中数字表示天线阵元激励相位。
[0005]
采用uca阵列天线发射涡旋电磁波时，涡旋电磁波波束发散角度与uca阵列半径、oam涡旋电磁波模式数、发射信号频率有关
[7]
。涡旋电磁波波束发散角度与uca阵列半径、oam涡旋电磁波的模式数、发射信号频率的关系可以由公式(1)拟合：
[0006][0007]
式中，β表示涡旋电磁波波束发散角度，l’表示oam涡旋电磁波的模式数l的绝对值。f表示发射信号的频率。r表示uca阵列的半径。
[0008]
从公式(1)中可以看出涡旋电磁波波束发散角度和oam涡旋电磁波模式数的绝对值成正比，与发射信号频率、uca阵列半径成反比。
[0009]
采用单圈uca阵列发射涡旋电磁波且载频确定时仅有oam模式一个变量可以用于
调节涡旋电磁波波束发散角度。而uca阵列可以发射的oam模态是有限的，由n个天线阵元组成的uca阵列可以发射的模态范围为uca发射的涡旋电磁波的阵因子可由公式(2)表示：
[0010][0011]
式中，af(θ,φ)为uca的阵因子，θ表示以uca圆心为坐标原点的极角，表示以uca圆心为原点的方位角，具体如图3所示；n为uca阵元数目，为阵元编号为n的天线的方位角，r为uca半径，α为uca的附加相位。根据uca阵因子可以确定uca发射的涡旋电磁波的主瓣方向。
[0012]
遗传算法是由holland在1975年提出的一种借鉴自然界自然选择和自然遗传的随机化搜索算法
[8]
。遗传算法模拟了自然界中生物遗传过程中发生繁殖、基因交叉、基因突变等现象。在算法迭代过程中每次迭代都保留一组候选解并按照某种指标从种群中选择较优的个体，并利用选择、交叉、变异等操作生成下一代的种群，重复以上步骤直到指标收敛，遗传算法框图如图4所示。遗传算法由编码(初始种群的产生)、适应度函数、遗传算子等组成。编码优化对象转化为由特定符号按一定顺序排成的字符串，需要根据不同的问题设计不同的编码机制，遗传算法采用随机的方法生成若干个个体的集合，该集合称为初始种群，集合中个体的数量称为种群规模。适应度函数用于评价个体的优劣，适应度函数数值越高则个体的质量越好，提升适应度函数的数值是遗传算法的驱动力，适应度函数的设计需要结合具体的优化问题而定。遗传算法中的遗传算子主要由选择算子、交叉算子、变异算子组成，选择算子根据适应度函数数值大小对种群中的个体进行自然选择：个体的适应度函数数值越高被遗传到下一代的概率越大。交叉算子对两个个体的染色体依据交叉概率按某种交换部分基因形成两个新的个体。变异算子根据变异概率将个体编码中的某些基因值用其他基因值替换从而形成新的个体。遗传算法是一种种群搜索算法，易于进行并行化计算提升算法处理速度。且适应度函数不受连续、可微等条件的影响，因此遗传算法的使用范围十分广泛。此外遗传算法是一种启发式的搜索方法，在搜索空间很大的情况下也可以较快地得到较优的解。
[0013]
天线阵列优化领域的适应度函数往往不可微、搜索空间庞大、适应度函数计算复杂，采用传统优化算法往往无法达到理想的优化效果，而由于遗传算法的以上特点其在天线阵列优化领域得到了广泛的应用
[9,10]
。
[0014]
5g小基站是一种小型化、低功率、覆盖范围小的基站。小基站主要用于热点区域、室内空间的网络覆盖，在以上两种场景中需要无线通信设备具备高速率、与高频谱效率的特性。oam复用通信技术通过模式复用可以具备高速率、高频谱效率的优点，但是由于波束中空、发散仅仅适用于中短距离通信，与小基站的应用范围十分契合。
[0015]
然而，小基站通信主要用于短距离、高速通信，现有oam波束无法灵活调节，在通信距离发生变化的情况下会出现接收功率降低进而造成通信速率下降的问题。
[0016]
具体来说，在现有技术中，oam不同的模式有不同的发散角度，仅利用模式只能在
mich.press[j].ann arbor,1975,
[0030]
[9]yang d,wang y,hu t,et al.optimizing oam side-lobe levels using sparse 2d array；proceedings of the 2019photonics&electromagnetics research symposium-fall(piers-fall),f 2019-12-01,2019[c].ieee.
[0031]
[10]haupt r l.optimized element spacing for low sidelobe concentric ring arrays[j].ieee transactions on antennas and propagation,2008,56(1):266-8.


技术实现要素：

[0032]
本发明的目的在于提供一种基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法，以灵活调节涡旋电磁波发散角度，进而满足5g小基站对通信距离的灵活要求。
[0033]
为了实现上述目的，本发明提供一种基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法，包括：
[0034]
s1：确定多圈uca的每一圈uca的半径；
[0035]
s2：确定遗传算法的基本参数以及优化角度集合b，优化角度集合b的每个元素分别表示oam涡旋电磁波波束的一个优化发散角度；
[0036]
s3：对优化角度集合b中每一个优化发散角度执行遗传算法优化，得到优化结果；
[0037]
s4：根据oam涡旋电磁波的发散角度所对应的优化结果同时调节多圈uca的各圈uca。
[0038]
在所述步骤s1中，在给定uca阵元数目n、最大发散角度β
max
、信号频率f的情况下，确定多圈uca的每一圈uca的半径。
[0039]
第1圈uca的半径r1为：
[0040][0041]
式中，l
max
表示n元uca能够发射的oam涡旋电磁波的最大模式，n为uca阵元数目；
[0042]
除了第1圈uca以外的其他uca的半径由第1圈uca的半径r1递推得到，递推关系如下：
[0043]rk 1
＝rk 2λ1≤k≤4，
[0044]
式中，rk表示第k圈uca的半径，λ表示信号的波长。
[0045]
在所述步骤s2中，所述遗传算法的基本参数包括：种群规模m、迭代次数t、交叉概率pc和变异概率pm。
[0046]
所述种群规模m为20-100，迭代次数t为100-500，交叉概率pc为0.4-0.9，变异概率pm为0.001-0.01；
[0047]
第i个优化发散角度βi为：
[0048][0049]
式中，β
max
表示oam涡旋电磁波波束所需的最大的优化发散角度，下标i表示优化发散角度的序数，n
angle
表示优化发散角度的个数。
[0050]
在所述步骤s3中，对优化角度集合b中每一个元素执行遗传算法优化，得到的优化结果s为：
[0051][0052]
其中，si＝[a
1 a
2 a
3 a
4 a
5 α
1 α
2 α
3 α
4 α
5 l]表示对应于第i个优化发散角度βi的oam涡旋电磁波波束的优化结果，ak表示第k圈uca的权重，ak表示第k圈uca的附加相位，l表示oam涡旋电磁波的模式数。
[0053]
所述步骤s3包括：
[0054]
s30：从优化角度集合b中任选一个优化发散角度作为所需的优化角度β
des
，定义s
opt
为对应于该优化发散角度β
des
的oam涡旋电磁波波束的优化结果，将s
opt
初始化为全零；
[0055]
s31：将表示多圈uca的权重、多圈uca的附加相位和模式的分配方案作为个体，随机生成初始种群，初始化优化结果s
opt
；随后将初始种群作为当前种群；
[0056]
s32：计算当前种群中所有个体的适应度，以确定当前种群的最优适应度f
opt
及其对应的当前最优个体；根据当前最优个体确定是否更新当前的优化结果s
opt
；
[0057]
s33：按照遗传策略对当前种群的个体进行选择、交叉、变异运算，得到下一代种群；
[0058]
s34：将下一代种群作为新的当前种群，回到步骤s32，直到步骤s32已经重复共t次，此时在步骤s32完成后直接输出最终的优化结果s
opt
并结束流程。
[0059]
在所述步骤s32中，所述个体的适应度由个体的最大发散角度以及所需的优化角度来获得。
[0060]
所述步骤s33包括：
[0061]
s331：利用轮盘赌的方法确定被选中的个体；
[0062]
s332：将步骤s331中被选中的个体所组成的集合g中的个体两两配对，使得每两个个体计算一次交叉概率，利用随机数生成算法生成0到1之间的随机数，如果随机数大于交叉概率pc则进行交叉运算形成两个新的个体；
[0063]
s333：将个体的向量的每一个元素作为一位基因，对当前种群中的个体中的一位或几位基因做变异运算。
[0064]
在所述步骤s4中，根据所需的目标发散角度β
target
，在优化角度集合b中选取和β
target
相差最小的第i个优化发散角度βi，随后则利用第i个优化发散角度βi的oam涡旋电磁波波束的优化结果si的参数同时激励多圈uca的各圈uca，得到所需的目标发散角度β
target
。
[0065]
本发明的基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法利用遗传算法与多圈uca结合，通过遗传算法优化多圈uca的能量、附加相位、模式以实现涡旋电磁波发散角度的灵活调整可以提升涡旋电磁波无线通信系统与涡旋电磁波雷达的灵活性，解决涡旋电磁波通信与涡旋电磁波雷达应用中波束固定的缺点，以满足5g小基站对灵活调节通信距离的需
求，提升5g小基站的通信速率与频谱效率，增强oam通信、雷达成像系统的实用性。此外，本方法在利用遗传算法与多圈uca结合的基础上，同时给出不同发散角度下的优化结果，可以快速调整涡旋电磁波的发散角度。
附图说明
[0066]
图1是一种典型的涡旋电磁波的发射形式示意图。
[0067]
图2是一种典型的uca的结构示意图。
[0068]
图3是一种典型的uca的参数示意图。
[0069]
图4是一种典型的遗传算法的框图。
[0070]
图5是波束发散角度与传输距离关系示意图。
[0071]
图6是本发明的基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法所采用的多圈uca的结构示意图。
[0072]
图7是本发明的基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法所采用的交叉运算的原理示意图。
具体实施方式
[0073]
本发明提出一种基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法，该方法可以通过调节各圈uca的能量、发射oam涡旋电磁波的模式以达到调节oam涡旋电磁波发散角度的效果，满足5g小基站对灵活调节通信距离的要求。本专利可以应用于5g小基站以及微波或毫米波段的oam通信系统、涡旋电磁波雷达中。如下将介绍基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法的具体的技术细节。
[0074]
所述基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法包括：
[0075]
步骤s1：确定多圈uca的每一圈uca的半径；
[0076]
在所述步骤s1中，在给定uca阵元数目n、最大发散角度β
max
、信号频率f的情况下，确定多圈uca的每一圈uca的半径。
[0077]
多圈uca的总圈数可以根据实际系统调整，以下以5圈uca为例进行说明，如图6所示为本发明的基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法所采用的多圈uca的结构示意图，圈数为5。r＝{r1,r2,r3,r4,r5}表示多圈uca半径的集合，其中，rk表示第k圈uca的半径，k表示uca的圈序数。
[0078]
n元uca发射的oam涡旋电磁波的模式的取值范围是结合公式(1)可得第1圈uca的半径r1。第1圈uca的半径r1为：
[0079][0080]
式中，l
max
表示n元uca能够发射的oam涡旋电磁波的最大模式，n为uca阵元数目。
[0081]
除了第1圈uca以外的其他uca的半径可由第1圈uca的半径r1递推得到，递推关系
如下：
[0082]rk 1
＝rk 2λ1≤k≤4
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0083]
式中，rk表示第k圈uca的半径，λ表示信号的波长。
[0084]
通过上述这种设置来设置多圈uca的每一圈uca的半径，主要是满足最大发散角度的要求，最大发散角度与uca阵元的间距相关，间距越小则最大发散角度越大，通过内圈的半径保证波束可以满足最大发散角度的要求。
[0085]
步骤s2：确定遗传算法的基本参数以及优化角度集合b，优化角度集合b的每个元素分别表示oam涡旋电磁波波束的一个优化发散角度；
[0086]
其中，遗传算法的基本参数包括：种群规模m、迭代次数t、交叉概率pc和变异概率pm。
[0087]
在本实施例中，种群规模m优选为20-100，迭代次数t优选为100-500，交叉概率pc优选为建议值0.4-0.9，变异概率pm优选为建议值0.001-0.01。
[0088]
对于优化角度集合其元素(即第i个优化发散角度)的表达式如公式(5)所示：
[0089][0090]
式中，β
max
表示oam涡旋电磁波波束所需的最大的优化发散角度，下标i表示优化发散角度的序数，βi为第i个优化发散角度；n
angle
表示优化发散角度的个数，可以根据要求的最大的优化发散角度β
max
与相邻的优化发散角度之间的间隔确定。
[0091]
种群规模m太小则会出现算法性能较差，种群规模m太大则会出现收敛时间过长、计算量过大。交叉概率pc太大则会造成高适应度的个体很快被破坏掉，交叉概率pc过低时会造成算法搜索无法收敛。变异操作有助于增加种群的多样性，过大的变异概率pm会使得遗传算法称为随机搜索算法，过小的变异概率pm则难以为种群中引入新的模式。
[0092]
步骤s3：对优化角度集合b中每一个优化发散角度执行遗传算法优化，得到优化结果；
[0093]
在所述步骤s3中，对优化角度集合b中每一个元素执行遗传算法优化，得到的优化结果s为：
[0094][0095]
其中，si＝[a
1 a
2 a
3 a
4 a
5 α
1 α
2 α
3 α
4 α
5 l]表示对应于第i个优化发散角度βi的oam涡旋电磁波波束的优化结果，ak表示第k圈uca的权重，ak表示第k圈uca的附加相位，l表示oam涡旋电磁波的模式数。
[0096]
以下以对应于优化发散角度β
des
的oam涡旋电磁波波束的优化过程为例，说明优化角度集合b中每一个优化发散角度的遗传算法优化过程。
[0097]
所述步骤s3包括：
[0098]
步骤s30：从优化角度集合b中任选一个优化发散角度作为所需的优化角度β
des
，定义s
opt
为对应于该优化发散角度β
des
的oam涡旋电磁波波束的优化结果，将s
opt
初始化为全零；
[0099]
步骤s31：将表示多圈uca的权重、多圈uca的附加相位和模式的分配方案作为个体，随机生成初始种群，初始化优化结果s
opt
；随后将初始种群作为当前种群；
[0100]
其中，初始种群g为：
[0101]
g＝{g1,g2,
…
,gj,
…gm
}，
[0102]
式中，gj表示第j个个体，m为种群规模。
[0103]
由于每个个体分别是一个多圈uca的权重、附加相位和模式的分配方案，因此，第j个个体的表达式如式(6)所示：
[0104]gj
＝[a
1 a
2 a
3 a
4 a
5 α
1 α
2 α
3 α
4 α
5 l]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0105]
式中，ak表示第k圈uca的权重，ak表示第k圈uca的附加相位，l表示oam涡旋电磁波的模式数。
[0106]
其中，利用随机数生成算法生成初始种群g中的所有个体，其中第k圈uca的权重ak的取值区间为[01]，第k圈uca的附加相位ak的取值区间为[02π)，oam涡旋电磁波的模式数l取值为范围内的整数，初始化优化结果s
opt
为第1个个体g1。
[0107]
需要说明的是，并不要求多圈uca的所有圈数uca的权重ai之和为1。
[0108]
步骤s32：计算当前种群中所有个体的适应度，以确定当前种群的最优适应度f
opt
及其对应的当前最优个体；根据当前最优个体确定是否更新当前的优化结果s
opt
；
[0109]
在所述步骤s32中，所述个体的适应度由个体的最大发散角度以及所需的优化角度来获得。
[0110]
具体来说，利用公式(7)计算当前种群中所有个体的适应度：
[0111]fj
＝cos(β
des-θ
max
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0112]
其中，fj表示第j个个体gj的适应度，β
des
为所需的优化角度，θ
max
表示计算得出的第j个个体的最大发散角度。
[0113]
式中，计算得出的第j个个体的最大发散角度θ
max
由公式(8)计算：
[0114][0114][0115]
式中，φn表示阵元编号为n的天线的方位角，gj[q]表示第j个个体gj的向量中的第q个元素，rk表示第k圈uca的半径。下标j表示个体序数，非下标的j则表示虚数符号。
[0116]
由此，利用公式(7)计算出当前种群中所有个体的适应度。
[0117]
其中，种群中的最高适应度为当前种群的最优适应度f
opt
，该当前种群的最优适应度f
opt
所对应的个体(即种群中适应度最高的个体)为当前最优个体。
[0118]
随后，将当前最优个体与当前的优化结果s
opt
进行比较，如果当前最优个体的适应度值大于当前的优化结果s
opt
的适应度值，则将当前的优化结果s
opt
更新为当前最优个体；否则，当前的优化结果s
opt
保持不变。
[0119]
步骤s33：按照遗传策略对当前种群的个体进行选择、交叉、变异运算，得到下一代种群；
[0120]
所述步骤s33具体包括：
[0121]
步骤s331：进行选择运算：利用轮盘赌的方法确定被选中的个体；即，计算每一个个体被选中遗传到下一代种群的概率pj；随后，利用随机数生成算法随机生成0到1之间的随机数，与每一个个体被选中遗传到下一代种群的概率pj进行匹配，根据匹配结果确定被选中的个体。
[0122]
每一个个体被选中遗传到下一代种群的概率pj利用公式(9)计算，为：
[0123][0124]
pj表示个体被选中遗传到下一代种群的概率，fj表示第j个个体gj的适应度，m为种群规模。
[0125]
其中，根据匹配结果确定被选中的个体是指：计算每个个体的累计概率qj：
[0126][0127]
随后，随机生成一个0到1的随机数num
random
，并按照适应度函数从小到大的顺序对个体进行排序，如果qi＞num
random
则第j个个体gj被选中遗传到下一代种群，并结束当前轮的选择，否则比较下一个个体，直到一个个体被选中遗传到下一代种群。重复m轮选择可得到遗传到下一代的个体。
[0128]
步骤s332：进行交叉运算：将步骤s331中被选中的个体所组成的集合g中的个体两两配对，使得每两个个体计算一次交叉概率，利用随机数生成算法生成0到1之间的随机数，如果随机数大于交叉概率pc则进行交叉运算形成两个新的个体；由此，步骤s332依据交叉概率pc交换部分基因。
[0129]
其中，对于需要进行交叉运算的个体，交叉位置利用随机算法随机选择，随机数生成算法生成1到n
个体元素-1的整数，n
个体元素
是个体的向量中的元素总数，生成的随机数即为交叉位置。
[0130]
图7为交叉运算的原理示意图，由于个体的向量中的元素总数为11，因此随机数生成算法生成的是1到10的整数，交叉位置为6。
[0131]
步骤s333：变异运算：将个体的向量的每一个元素作为一位基因，对当前种群中的个体中的一位或几位基因做变异运算。
[0132]
对于个体gi，将对每一位基因生成一个0到1的随机数，如果随机数大于变异概率pm，则对该位基因进行变异操作，对于需要变异操作的基因产生一个对应范围的随机数，随机数即为变异后的基因值。
[0133]
步骤s34：将下一代种群作为新的当前种群，回到步骤s32，直到步骤s32已经重复共t次，此时在步骤s32完成后直接输出最终的优化结果s
opt
并结束流程。
[0134]
此时得到的优化结果s
opt
在所有迭代过程中、所有个体中的最优结果。t建议取值100-500。
[0135]
步骤s4：根据oam涡旋电磁波的发散角度所对应的优化结果同时调节多圈uca的各圈uca。
[0136]
在所述步骤s4中，根据所需的目标发散角度β
target
，在优化角度集合b中选取和β
target
相差最小的第i个优化发散角度βi，随后则利用第i个优化发散角度βi的oam涡旋电磁
波波束的优化结果si的参数同时激励多圈uca的各圈uca，得到所需的目标发散角度β
target
。
[0137]
其中，第i个优化发散角度βi满足：
[0138][0139]
需要说明的是，本发明的多圈uca每次只能发送一个发散角度的波束，而不能同时发送多个发散角度的波束。
[0140]
综上，本发明的基于多圈uca的涡旋电磁波发散角度调节方法利用遗传算法与多圈uca结合，通过遗传算法优化多圈uca的能量、附加相位、模式以实现涡旋电磁波发散角度的灵活调整可以提升涡旋电磁波无线通信系统与涡旋电磁波雷达的灵活性，解决涡旋电磁波通信与涡旋电磁波雷达应用中波束固定的缺点，以满足5g小基站对灵活调节通信距离的需求，提升5g小基站的通信速率与频谱效率，增强oam通信、雷达成像系统的实用性。此外，本方法在利用遗传算法与多圈uca结合的基础上，同时给出不同发散角度下的优化结果，可以快速调整涡旋电磁波的发散角度。
[0141]
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。