基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法与流程

1.本技术涉及电力系统稳定性分析技术领域，特别涉及一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。


背景技术：

2.随着电网中电力电子设备的大量接入，电力电子设备和电网相互作用引起的负阻尼电磁振荡问题日益突出，严重威胁电网的安全稳定运行。
3.相关技术中的振荡稳定性分析方法主要有特征值法和阻抗法。
4.然而，特征值法虽然能准确定量分析振荡稳定性，但其难以对系统中大量存在的“黑灰箱”模型的建模，并且在实际工程中，系统电力电子设备数量多且拓扑复杂，导致整体系统动态阶数高，计算量极大；阻抗法虽然计算简单易于使用，但其往往只能用做定性判稳，难以准确获得阻尼等定量分析结果
5.因此，亟需一种方法解决了相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，能够准确定量分析振荡稳定性，并且满足易于建模和计算复杂度低的条件。
6.申请内容
7.本技术提供一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，以解决相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，能够准确定量分析振荡稳定性，并且满足易于建模和计算复杂度低的条件。
8.本技术第一方面实施例提供一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，包括以下步骤：
9.计算电力系统的聚合阻抗行列式；
10.对所述聚合阻抗行列式进行求导或差分，得到所述聚合阻抗行列式的对数导数；
11.基于所述对数导数的实部极值，获取各极值点频率，并由所述各极值点频率分析所述电力系统的稳定性，生成所述电力系统的稳定性分析结果。
12.可选地，所述由所述各极值点频率分析所述电力系统的稳定性，生成所述电力系统的稳定性分析结果，包括：
13.确定极值点频率对应的零点的虚部和实部；
14.基于所述零点的虚部和实部确定所述电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率。
15.可选地，所述基于所述零点的虚部和实部确定所述电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率，包括：
16.如果所述实部大于0，且所述虚部不为0，则所述零点对应不稳定的振荡模式；
17.如果所有零点的实部均小于0，则判定所述电力系统稳定。
18.可选地，所述计算电力系统的聚合阻抗行列式，包括：
19.基于所述电力系统中各元件的预设频域阻抗模型获取所述电力系统的聚合阻抗；
20.根据所述电力系统的聚合阻抗计算所述电力系统的聚合阻抗行列式。
21.可选地，所述对数导数的计算公式为：
[0022][0023]
其中，δ'(ω)为行列式δ(ω)的导数，d
l
(δ)为行列式δ(ω)的对数导数，ω为频率，j为虚数单位。
[0024]
本技术第二方面实施例提供一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置，包括：
[0025]
计算模块，用于计算电力系统的聚合阻抗行列式；
[0026]
获取模块，用于对所述聚合阻抗行列式进行求导或差分，得到所述聚合阻抗行列式的对数导数；
[0027]
分析模块，用于基于所述对数导数的实部极值，获取各极值点频率，并由所述各极值点频率分析所述电力系统的稳定性，生成所述电力系统的稳定性分析结果。
[0028]
可选地，所述分析模块，具体用于：
[0029]
确定极值点频率对应的零点的虚部和实部；
[0030]
基于所述零点的虚部和实部确定所述电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率。
[0031]
可选地，所述分析模块，具体用于：
[0032]
如果所述实部大于0，且所述虚部不为0，则所述零点对应不稳定的振荡模式；
[0033]
如果所有零点的实部均小于0，则判定所述电力系统稳定。
[0034]
可选地，所述计算模块，具体用于：
[0035]
基于所述电力系统中各元件的预设频域阻抗模型获取所述电力系统的聚合阻抗；
[0036]
根据所述电力系统的聚合阻抗计算所述电力系统的聚合阻抗行列式。
[0037]
可选地，所述对数导数的计算公式为：
[0038][0039]
其中，δ'(ω)为行列式δ(ω)的导数，d
l
(δ)为行列式δ(ω)的对数导数，ω为频率，j为虚数单位。
[0040]
本技术第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。
[0041]
本技术第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以用于实现上述的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。
[0042]
由此，本技术实施例的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，具有以下优点：
[0043]
(1)本技术具有较高的计算效率，仅通过给定频段下的对数导数实部虚部曲线就能得到该频段的各振荡模式的阻尼和频率，避免了高阶多项式零点求解这一计算量极大的
问题；
[0044]
(2)由于本技术基于系统频域阻抗特性展开计算，因此，可以通过注入扰动的方法得到“黑灰箱”模型的频域阻抗，即本技术适用于“黑灰箱”模型场景；
[0045]
(3)本技术计算准确度高，且能适用于较大规模的电力系统，已经在电压源型变流器单机并网系统以及某大型风电并网系统中通过验证。
[0046]
本技术附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本技术的实践了解到。
附图说明
[0047]
本技术上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0048]
图1为根据本技术实施例提供的一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法的流程图；
[0049]
图2为根据本技术实施例的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置的示例图；
[0050]
图3为根据本技术实施例的电子设备的示例图。
具体实施方式
[0051]
下面详细描述本技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本技术，而不能理解为对本技术的限制。
[0052]
下面参考附图描述本技术实施例的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。针对上述背景技术中提到的相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，本技术提供了一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，在该方法中，通过计算电力系统聚合阻抗行列式，并计算聚合阻抗行列式的对数导数，并求解对数导数实部极值，以及对所有极值点进行逐一甄别，判断其是否对应一零点，并求解该零点，从而通过零点实部虚部判断系统振荡稳定性，并给出振荡阻尼和频率。由此，解决了相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，能够准确定量分析振荡稳定性，并且满足易于建模和计算复杂度低的条件。
[0053]
具体而言，图1为本技术实施例所提供的一种基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法的流程示意图。
[0054]
如图1所示，该基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法包括以下步骤：
[0055]
在步骤s101中，计算电力系统的聚合阻抗行列式。
[0056]
可选地，在一些实施例中，计算电力系统的聚合阻抗行列式，包括：基于电力系统中各元件的预设频域阻抗模型获取电力系统的聚合阻抗；根据电力系统的聚合阻抗计算电力系统的聚合阻抗行列式。
[0057]
具体而言，本技术实施例可以首先建立电力系统中各元件的频域阻抗模型，通过阻抗串并联、节点消去等操作得到聚合阻抗，从而根据聚合阻抗计算电力系统的聚合行列
式δ(ω)。
[0058]
在步骤s102中，对聚合阻抗行列式进行求导或差分，得到聚合阻抗行列式的对数导数。
[0059]
应当理解的是，本技术实施例可以通过求导或差分方法，计算聚合阻抗行列式δ(ω)的对数导数d
l
(δ)。
[0060]
其中，在一些实施例中，对数导数的计算公式为：
[0061][0062]
其中，δ'(ω)为行列式δ(ω)的导数，d
l
(δ)为行列式δ(ω)的对数导数，ω为频率，j为虚数单位。
[0063]
在步骤s103中，基于对数导数的实部极值，获取各极值点频率，并由各极值点频率分析电力系统的稳定性，生成电力系统的稳定性分析结果。
[0064]
可选地，在一些实施例中，由各极值点频率分析电力系统的稳定性，生成电力系统的稳定性分析结果，包括：确定极值点频率对应的零点的虚部和实部；基于零点的虚部和实部确定电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率。
[0065]
其中，在一些实施例中，基于零点的虚部和实部确定电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率，包括：如果实部大于0，且虚部不为0，则零点对应不稳定的振荡模式；如果各零点实部均小于0，则判定电力系统稳定。
[0066]
具体而言，本技术实施例可以求解对数导数实部极值，得到各极值点频率ωi，然后对所有极值点进行逐一甄别，若极值点频率ωi对应的对数导数虚部斜率为负，则该极值点对应零点：
[0067]
zi＝αi jωi；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0068]
其中，实部αi可以通过下式求解得到：
[0069][0070]
若存在实部大于0的零点，且其虚部不为0，则该零点对应不稳定的振荡模式，且实部对应发散率，虚部对应振荡频率；若得到的各零点实部均小于0，则判定电力系统稳定。
[0071]
例如，聚合阻抗行列式δ(ω)为实频域下一阶多项式，仅有一个零点αi jωi：
[0072]
δ(ω)＝a(jω-(αi jωi))；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0073]
计算其对数导数实部虚部：
[0074][0075][0076]
对数导数实部仅有一个极值点ω＝ωi，且极值点下对数导数虚部斜率为负(-1/α
i2
)，则该极值点对应零点，通过(3)式计算得到的零点实部与实际零点实部αi刚好相等，极值点也与实际零点虚部ωi相等。从而验证了由对数导数能够计算得到零点，再根据零点判
断稳定性，若αi大于0且ωi不为0，则该零点对应一不稳定振荡模式，若αi小于0，则该系统稳定。
[0077]
需要说明的是，在上述步骤s101至步骤s103中，本技术实施例可以将对数导数方法中δ(ω)替换为其他转化到实频域下的传递函数来求解零点；也可以在求取零点的方法的基础上，通过判定对数导数虚部斜率为正，将式(3)中的负号去掉，改成求解极点的方法，来实现本技术的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，在此不做具体限定。
[0078]
根据本技术实施例提出的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法，通过计算电力系统聚合阻抗行列式，并计算聚合阻抗行列式的对数导数，并求解对数导数实部极值，以及对所有极值点进行逐一甄别，判断其是否对应一零点，并求解该零点，从而通过零点实部虚部判断系统振荡稳定性，并给出振荡阻尼和频率。由此，解决了相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，能够准确定量分析振荡稳定性，并且满足易于建模和计算复杂度低的条件。
[0079]
其次参照附图描述根据本技术实施例提出的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置。
[0080]
图2是本技术实施例的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置的方框示意图。
[0081]
如图2所示，该基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置10包括：计算模块100、获取模块200和分析模块300。
[0082]
其中，计算模块100用于计算电力系统的聚合阻抗行列式；
[0083]
获取模块200用于对聚合阻抗行列式进行求导或差分，得到聚合阻抗行列式的对数导数；
[0084]
分析模块300用于基于对数导数的实部极值，获取各极值点频率，并由各极值点频率分析电力系统的稳定性，生成电力系统的稳定性分析结果。
[0085]
可选地，分析模块300具体用于：
[0086]
确定极值点频率对应的零点的虚部和实部；
[0087]
基于零点的虚部和实部确定电力系统的稳定性，并获取振荡阻尼和频率。
[0088]
可选地，分析模块300具体用于：
[0089]
如果实部大于0，且虚部不为0，则零点对应不稳定的振荡模式；
[0090]
如果所有零点的实部均小于0，则判定电力系统稳定。
[0091]
可选地，计算模块200具体用于：
[0092]
基于电力系统中各元件的预设频域阻抗模型获取电力系统的聚合阻抗；
[0093]
根据电力系统的聚合阻抗计算电力系统的聚合阻抗行列式。
[0094]
可选地，对数导数的计算公式为：
[0095][0096]
其中，δ'(ω)为行列式δ(ω)的导数，d
l
(δ)为行列式δ(ω)的对数导数，ω为频率，j为虚数单位。
[0097]
需要说明的是，前述对基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法
实施例的解释说明也适用于该实施例的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置，此处不再赘述。
[0098]
根据本技术实施例提出的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析装置，通过计算电力系统聚合阻抗行列式，并计算聚合阻抗行列式的对数导数，并求解对数导数实部极值，以及对所有极值点进行逐一甄别，判断其是否对应一零点，并求解该零点，从而通过零点实部虚部判断系统振荡稳定性，并给出振荡阻尼和频率。由此，解决了相关技术中计算量大，或者难以准确获得阻尼等定量分析结果的问题，能够准确定量分析振荡稳定性，并且满足易于建模和计算复杂度低的条件。
[0099]
图3为本技术实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
[0100]
存储器301、处理器302及存储在存储器301上并可在处理器302上运行的计算机程序。
[0101]
处理器302执行程序时实现上述实施例中提供的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。
[0102]
进一步地，电子设备还包括：
[0103]
通信接口303，用于存储器301和处理器302之间的通信。
[0104]
存储器301，用于存放可在处理器302上运行的计算机程序。
[0105]
存储器301可能包含高速ram存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0106]
如果存储器301、处理器302和通信接口303独立实现，则通信接口303、存储器301和处理器302可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(industry standard architecture，简称为isa)总线、外部设备互连(peripheral component，简称为pci)总线或扩展工业标准体系结构(extended industry standard architecture，简称为eisa)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图3中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
[0107]
可选的，在具体实现上，如果存储器301、处理器302及通信接口303，集成在一块芯片上实现，则存储器301、处理器302及通信接口303可以通过内部接口完成相互间的通信。
[0108]
处理器302可能是一个中央处理器(central processing unit，简称为cpu)，或者是特定集成电路(application specific integrated circuit，简称为asic)，或者是被配置成实施本技术实施例的一个或多个集成电路。
[0109]
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的基于聚合阻抗行列式对数导数计算的振荡稳定性分析方法。
[0110]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本技术的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或n个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
[0111]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性
或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本技术的描述中，“n个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0112]
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更n个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本技术的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本技术的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
[0113]
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或n个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0114]
应当理解，本技术的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，n个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。
[0115]
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
[0116]
此外，在本技术各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
[0117]
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本技术的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本技术的限制，本领域的普通技术人员在本技术的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。