一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法

1.本发明涉及燃爆致裂技术领域，特别涉及一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法。


背景技术：

2.燃爆致裂技术旨在利用游离气的爆炸压力压裂页岩储层，为页岩气抽采提供孔裂隙一体的多尺度运移网路，是一种致裂效率更快、深度更高的前沿性增透技术，其关键问题之一是游离气在何种条件下与何种助燃剂以何种比例混合后的爆炸超压能够突破岩层开裂韧度。因此，提出一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法，为燃爆致裂方向的发展提供了新方向。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法，为燃爆致裂方向的发展提供了新方向。
4.为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
5.一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法，应用于燃爆致裂技术中，在向页岩储层注入多相助燃剂时，多相助燃剂与游离气结合形成气-液-固多相燃料体系，受到点火源诱导后发生燃爆，若忽略燃爆过程中热传导、热辐射等耗散，则燃料体系的燃烧放热量均转化为气体内能，致使体系温度升高以及压力增大，则气-液-固多相燃料爆炸压力的预测方法包括如下步骤：
6.步骤一：根据化学反应原理与燃烧学基础，分析游离气-助燃剂体系完全反应后的燃烧热，确定游离气-助燃剂体系的最大放热量；
7.步骤二：根据热能转化关系，确定游离气-助燃剂体系释放出燃烧热后，体系所能达到的最高燃烧温度；
8.步骤三：根据气体状态方程，确定游离气-助燃剂体系达到最高燃烧温度的过程中，体系气压所能膨胀到的最大程度。
9.具体的，所述步骤一中确定游离气与助燃剂完全燃烧后最大放热量的步骤如下：
10.设定游离气的化学式标记为x(g)；多相助燃剂的化学式标记为y(g；l；s)；将空气视作体积比为1:3.76的o2(g)和n2(g)混合气，其化学式标记为z(g)；则x(g)在z(g)中与y(g；l；s)的燃烧反应方程式如下：
11.η1x(g) η2y(g；l；s) η3z(g)
→
η'1co2(g) η'2h2o(g) η'3n2(g) η'4kcl(s) η'5k2o(s) η'6mno2(s)
ꢀꢀ
(1)
12.式中，η1、η2、η3分别为第1、2、3种反应物的化学计量数，1；η'1、η'2、η'3、η'4、η'5、η'6分别为第1、2、3、4、5、6种生成物的化学计量数，1；
13.进一步的，本发明涉及的游离气由c、h、o、n、p、s
…
等元素组成；多相助燃剂由o2(g)、o3(g)、h2o2(l)、n2o4(l)、kmno4(s)、kclo4(s)
…
等物质组成。
14.由盖斯定律可知，化学反应焓等于生成物的标准摩尔生成焓之和减去反应物的标准摩尔生成焓之和，且燃烧热为化学反应焓的相反数，则燃烧热如下：
[0015][0016]
式中，q为燃烧热，kj/mol；δh为化学反应焓，kj/mol；δfh
mθi
为第i种反应物的标准摩尔生成焓，kj/mol；δfh
mθ
'i为第i种生成物的标准摩尔生成焓， kj/mol；
[0017]
在体积为v的系统内，为使游离气与助燃剂的燃烧放热量达到最大值，需满足以下两个条件：游离气与助燃剂物质的量之比等于化学计量数之比；游离气与助燃剂体积之和等于系统体积，当前述两个条件同时满足时，系统内被游离气与助燃剂充满且不再含有空气，此时，游离气与助燃剂燃烧最完全且消耗量最大，放热量也达到最大；
[0018][0019]
qm＝n1q
ꢀꢀ
(3)
[0020]
式中，n1与n2为游离气与助燃剂的物质的量，mol；m1与m2为游离气与助燃剂的摩尔质量，g/mol；ρ1与ρ2为游离气与助燃剂的密度，g/l；v
m1
与v
m2
为游离气与助燃剂的摩尔体积，l/mol；qm为游离气与助燃剂完全燃烧后的最大放热量，kj/mol。
[0021]
具体的，所述步骤二中确定游离气-助燃剂体系释放出燃烧热后，体系所能达到的最高燃烧温度的步骤如下：
[0022]
由热量计算公式可知，游离气-助燃剂体系释放出热量qm后，所能使体系达到的最高温度为：
[0023][0024]
式中，t0为体系初始温度，k；v'i为第i种生成物的体积，m3；c
p,a
'i为第i 种生成物的平均等压热容，kj/(m3·
k)；
[0025]
平均等压热容指体系达到最高燃烧温度过程中，其温度每升高1k所需热量，
[0026][0027]
式中，c
p
为等压热容，kj/(m3·
k)；
[0028]
查阅文献资料获取co2(g)、h2o(g)、n2(g)在773-2773k温度范围内的平均等压热容，当游离气的消耗量足够大时，燃烧温度会超过2773k，为确定2773k 以后各气态产物的平均等压热容，绘制c
p,a-t曲线，设定两个最高燃烧温度 t
m1
和t
m2
，并依据c
p,a-t曲线，确定对应的c
p,a1
和c
p,a2
，通过式(4)确定q
m1
、q
m2
，直到q
m1
《qm《q
m2
且t
m2-t
m1
《10k之后，确定t
m1
t
m2
/2即为游离气-助燃剂体系燃烧后所能达到的最高燃烧温度tm。
[0029]
具体的，所述步骤三中确定游离气-助燃剂体系达到最高燃烧温度的过程中，体系气压所能膨胀到的最大程度的步骤如下：
[0030]
根据燃烧初态、末态的气体状态方程，由二者比值得出游离气-助燃剂体系最大爆炸压力的预测值pm如下：
[0031][0032]
式中，p0为游离气-助燃剂体系的初始压力，mpa；r为气体状态常数，8.314 j/(mol
·
k)；ni为第i种反应物的物质的量，mol；n'i为第i种生成物的物质的量，mol。
[0033]
进一步的，本发明涉及的最大爆炸压力与生成物-反应物化学计量数之比、理论燃烧温度-初始温度之比、初始压力正相关。
[0034]
本发明的有益效果为：
[0035]
(1)本发明适用于炸药爆破、煤矿开采、化工生产等与多相燃料体系相关的工作现场，本方法可对多元、多相、多变燃料体系的最大爆炸压力作出快速预测；
[0036]
(2)本发明基于燃烧热动力学基础体系，本方法实现了复杂燃料体系最大爆炸压力的预测，能够补充绝大部分多相或单相燃料体系的最大爆炸压力数据；
[0037]
(3)本发明能够通过计算机语言编制为程序，通过燃料体系最大爆炸压力的计算，能够指导炸药、助燃剂、推进剂等燃料配方的优选，为燃爆致裂方向的发展提供了新方向。
附图说明
[0038]
图1为本发明实施例气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法的流程图；
[0039]
图2为本发明实施例c
p,a-t曲线的附图；
[0040]
图3为本发明实施例一中不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时tm/pm理论值-实验值对比曲线的附图，其中，3(a)为不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时tm的附图，3(b)为不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时pm的附图。
具体实施方式
[0041]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042]
参考附图1，一种气-液-固多相燃料最大爆炸压力的预测方法，应用于燃爆致裂技术中，在向页岩储层注入多相助燃剂时，多相助燃剂与游离气结合形成气-液-固多相燃料体系，受到点火源诱导后发生燃爆，若忽略燃爆过程中热传导、热辐射等耗散，则燃料体系的燃烧放热量均转化为气体内能，致使体系温度升高以及压力增大，则气-液-固多相燃料爆炸压力的预测方法包括如下步骤：
[0043]
步骤一：根据化学反应原理与燃烧学基础，分析游离气-助燃剂体系完全反应后的燃烧热，确定游离气-助燃剂体系的最大放热量；
[0044]
步骤二：根据热能转化关系，确定游离气-助燃剂体系释放出燃烧热后，体系所能达到的最高燃烧温度；
[0045]
步骤三：根据气体状态方程，确定游离气-助燃剂体系达到最高燃烧温度的过程中，体系气压所能膨胀到的最大程度。
[0046]
具体的，所述步骤一中确定游离气与助燃剂完全燃烧后最大放热量的步骤如下：
[0047]
设定游离气的化学式标记为x(g)；多相助燃剂的化学式标记为y(g；l；s)；将空气视作体积比为1:3.76的o2(g)和n2(g)混合气，其化学式标记为z(g)；则x(g)在z(g)中与y(g；l；s)的燃烧反应方程式如下：
[0048]
η1x(g) η2y(g；l；s) η3z(g)
→
η'1co2(g) η'2h2o(g) η'3n2(g) η'4kcl(s) η'5k2o(s) η'6mno2(s)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0049]
式中，η1、η2、η3分别为第1、2、3种反应物的化学计量数，1；η'1、η'2、η'3、η'4、η'5、η'6分别为第1、2、3、4、5、6种生成物的化学计量数，1；
[0050]
进一步的，本发明涉及的游离气由c、h、o、n、p、s
…
等元素组成；多相助燃剂由o2(g)、o3(g)、h2o2(l)、n2o4(l)、kmno4(s)、kclo4(s)
…
等物质组成。
[0051]
由盖斯定律可知，化学反应焓等于生成物的标准摩尔生成焓之和减去反应物的标准摩尔生成焓之和，且燃烧热为化学反应焓的相反数，则燃烧热如下：
[0052][0053]
式中，q为燃烧热，kj/mol；δh为化学反应焓，kj/mol；δfh
mθi
为第i种反应物的标准摩尔生成焓，kj/mol；δfh
mθ
'i为第i种生成物的标准摩尔生成焓， kj/mol；
[0054]
在体积为v的系统内，为使游离气与助燃剂的燃烧放热量达到最大值，需满足以下两个条件：游离气与助燃剂物质的量之比等于化学计量数之比；游离气与助燃剂体积之和等于系统体积，当前述两个条件同时满足时，系统内被游离气与助燃剂充满且不再含有空气，此时，游离气与助燃剂燃烧最完全且消耗量最大，放热量也达到最大；
[0055][0056]
qm＝n1q
ꢀꢀꢀ
(3)
[0057]
式中，n1与n2为游离气与助燃剂的物质的量，mol；m1与m2为游离气与助燃剂的摩尔质量，g/mol；ρ1与ρ2为游离气与助燃剂的密度，g/l；v
m1
与v
m2
为游离气与助燃剂的摩尔体积，l/mol；qm为游离气与助燃剂完全燃烧后的最大放热量，kj/mol。
[0058]
具体的，所述步骤二中确定游离气-助燃剂体系释放出燃烧热后，体系所能达到的最高燃烧温度的步骤如下：
[0059]
由热量计算公式可知，游离气-助燃剂体系释放出热量qm后，所能使体系达到的最高温度为：
[0060][0061]
式中，t0为体系初始温度，k；v'i为第i种生成物的体积，m3；c’p,ai
为第i 种生成物的平均等压热容，kj/(m3·
k)；
[0062]
平均等压热容指体系达到最高燃烧温度过程中，其温度每升高1k所需热量，
[0063][0064]
式中，c
p
为等压热容，kj/(m3·
k)；
[0065]
参考附图2，查阅文献资料获取co2(g)、h2o(g)、n2(g)在773-2773k温度范围内的平均等压热容，当游离气的消耗量足够大时，燃烧温度会超过2773k，为确定2773k以后各气态产物的平均等压热容，绘制c
p,a-t曲线，设定两个最高燃烧温度t
m1
和t
m2
，并依据c
p,a-t曲线，确定对应的c
p,a1
和c
p,a2
，通过式(4) 确定q
m1
、q
m2
，直到q
m1
《qm《q
m2
且t
m2-t
m1
《10k之后，确定t
m1
t
m2
/2即为游离气
ꢀ‑
助燃剂体系燃烧后所能达到的最高燃烧温度tm，并且误差一般在1k以内。
[0066]
由附图2可知，co2(g)、n2(g)的平均等压热容与温度呈三次函数关系，h2o(g) 的平均等压热容与温度呈线性关系，相关系数均超过0.99。
[0067]
具体的，所述步骤三中确定游离气-助燃剂体系达到最高燃烧温度的过程中，体系气压所能膨胀到的最大程度的步骤如下：
[0068]
根据燃烧初态、末态的气体状态方程，由二者比值得出游离气-助燃剂体系最大爆炸压力的预测值pm如下：
[0069][0070]
式中，p0为游离气-助燃剂体系的初始压力，mpa；r为气体状态常数，8.314 j/(mol
·
k)；ni为第i种反应物的物质的量，mol；n'i为第i种生成物的物质的量，mol。
[0071]
进一步的，本发明涉及的最大爆炸压力与生成物-反应物化学计量数之比、理论燃烧温度-初始温度之比、初始压力正相关。
[0072]
进一步的，本发明涉及的主要物质标准摩尔生成焓(δfh
mθ
)参考下表1和主要物质平均等压热容(c
p,a
)参考下表2。
[0073]
表1主要物质标准摩尔生成焓(δfh
mθ
)
[0074][0075]
表2主要物质平均等压热容(c
p,a
)
[0076][0077]
进一步的，本实施例对气-液-固多相燃料爆炸压力的预测方法进行说明。
[0078]
实施例一：ch
4-o
2-n2混合气体最大爆炸压力计算
[0079]
通过上述步骤一至步骤三的方法，计算不同比例ch
4-o
2-n2混合气体的最大爆炸压力，并与实验测定的结果比较，讨论预测方法的误差，并得到不同比例 ch
4-o
2-n2爆炸时反应物及生成物的化学计量数，参考下表3。
[0080]
表3不同比例ch
4-o
2-n2爆炸时反应物及生成物的化学计量数
[0081][0082]
由表3可知各物质标准摩尔生成焓，结合式(2)计算不同比例ch
4-o
2-n2混合气体的燃烧热，不难发现，n2含量并不影响ch4与o2的燃烧热，计算结果为：
[0083]
q＝-δh
[0084]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
7.52)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
7.52)＝802.25(kj/mol)
[0085]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
4.70)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
4.70)＝802.25(kj/mol)
[0086]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
3.00)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
3.00)＝802.25
(kj/mol)
[0087]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
1.34)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
1.34)＝802.25(kj/mol)
[0088]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
0.50)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
0.50)＝802.25(kj/mol)
[0089]
(-74.847
×
1 0
×
2 0
×
0.00)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
0.00)＝802.25(kj/mol)
ꢀꢀ
(7)
[0090]
进而，依据式(3)可得，不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时最大放热量为：
[0091][0092]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 9.52
×
22.4)＝3.4044v(kj/l)
[0093]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 6.70
×
22.4)＝4.6513v(kj/l)
[0094]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 5.00
×
22.4)＝5.9691v(kj/l)
[0095]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 3.34
×
22.4)＝8.2522v(kj/l)
[0096]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 2.50
×
22.4)＝10.233v(kj/l)
[0097]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 2.00
×
22.4)＝11.938v(kj/l)
ꢀꢀ
(8)
[0098]
至此，采用步骤二中的方法，确定不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时所能达到的最高燃烧温度tm，结果下表4所示。
[0099]
表4不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时最高燃烧温度tm[0100][0101]
最后，通过步骤三，由tm确定不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时气压所能膨胀到的最大程度pm，并对比理论值与实验值，结果见下表5以及图3所示。
[0102]
表5不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时最高爆炸压力pm[0103][0104]
综合表5和附图3(a)可知，不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时 tm的计算结果中，理论值与实验值绝对偏差的最大值及最小值分别为407k和 57k，相对偏差的最大值及最小值分别为14.1％和1.7％，绝对偏差及相对偏差的平均值分别为304k和8.8％。
[0105]
综合表5和附图3(b)可知，不同比例ch
4-o
2-n2在体积为v系统内爆炸时 pm的计算结果中，理论值与实验值绝对偏差的最大值及最小值分别为0.136mpa 和0.019mpa，相对偏差的最大值及最小值分别为14.0％和1.7％，绝对偏差及相对偏差的平均值分别为0.110mpa和9.2％。由此可见，利用步骤一至步骤三的方法预测混合气体最大爆炸压力，结果一般偏高10％左右，原因在于预测时忽略了爆炸过程中的热损失。换言之，本方法在10％精度内可实现混合气体最大爆炸压力的预测。
[0106]
实施例二：甲烷-助燃剂多相体系最大爆炸压力计算
[0107]
在实施例一已经验证了预测方法的可靠性，进而，在实施例中，以甲烷和助燃剂组成的多相燃料体系为对象，计算其完全燃烧后的最大爆炸压力，讨论预测方法的普适性。这里以o2(g)、o3(g)、h2o2(l)、n2o4(l)、kmno4(s)、kclo4(s) 六种助燃剂为对象，分别进行计算。
[0108]
首先，考虑甲烷与六种助燃剂混合后发生爆炸时各自的化学反应机理。显然，甲烷与o2(g)、o3(g)等气态助燃剂混合后发生爆炸时，将一步生成co2(g)、 h2o(g)等气态产物。而甲烷与h2o2(l)、n2o4(l)、kmno4(s)、kclo4(s)等液态或固态助燃剂混合后发生爆炸时，经过汽化或热分解后才能与甲烷结合生成co2(g)、 h2o(g)等气态产物。据此，将甲烷与六种助燃剂混合后发生爆炸时的化学反应机理见下表6所示。
[0109]
表6甲烷与六种助燃剂混合后发生爆炸时的化学反应机理
[0110][0111]
同理，依据步骤一的方法，计算甲烷与六种助燃剂混合后发生爆炸时的燃烧热，结果为：
[0112]
q＝-δh
[0113]
(-74.847
×
1 0
×
2)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2)＝802.25(kj/mol)
[0114]
(-74.847
×
1 0
×
1.33)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2)＝992.52(kj/mol)
[0115]
(-74.847
×
1 (-187.61)
×
4)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
6)＝1018.25(kj/mol)
[0116]
(-74.847
×
1 (-19.5)
×
1)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 0
×
1)＝782.75(kj/mol)
[0117][0118]
(-74.847
×
1 (-432.8)
×
1)-(-393.511
×
1 (-241.825)
×
2 (-436.5)
×
1)＝805.95(kj/mol)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0119]
同理，依据式(3)计算甲烷与六种助燃剂在体积为v系统内混合后发生爆炸时的最大放热量：
[0120][0121]
(1
×v×
802.25)/(1
×
22.4 2
×
22.4)＝11.938v(kj/l)
[0122]
(1
×v×
992.52)/(1
×
22.4 1.33
×
22.4)＝18.989v(kj/l)
[0123]
(1
×v×
1018.25)/(1
×
22.4 4
×
0.0232)＝45.215v(kj/l)
[0124]
(1
×v×
782.75)/(1
×
22.4 1
×
0.0634)＝34.845v(kj/l)
[0125]
(1
×v×
1315.16)/(1
×
22.4 2.67
×
0.0585)＝58.306v(kj/l)
[0126]
(1
×v×
805.95)/(1
×
22.4 1
×
0.0549)＝35.892v(kj/l)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0127]
式(10)可见，当助燃剂为液态或固态时，其摩尔体积vm2≈0，故计算时可直接忽略。换言之，游离气与液态或固态助燃剂完全燃烧后最大放热量qm为：
[0128][0129]
同理，采用步骤二中方法，确定甲烷与六种助燃剂在体积为v系统内混合后发生爆炸时所能达到最高燃烧温度tm；同时，通过步骤三，由tm确定甲烷与六种助燃剂在体积为v系统内混合后发生爆炸时气压所能膨胀到最大程度pm，结果见下表7所示。
[0130]
表7甲烷与六种助燃剂在体积为v系统内爆炸时最高燃烧温度及最大爆炸压力
[0131][0132]
结果表明，各相态助燃剂对甲烷助燃效能序列为液相》固相》气相，一般液态或固态助燃剂的效能为气态助燃剂的3倍(8.067/2.687)以上；原因在于，在体积为v系统内，相较于气态助燃剂，液态或固态助燃剂所占体积分数更小，在有限空间内所能引爆的甲烷含量更高，导致燃料体系所能达到最高燃烧温度更高、体系气压所能膨胀到的最大程度更大。总而言之，实施例二说明本预测方法适用于气-液-固多相燃料体系最大爆炸压力的计算。换言之，本预测方法不仅具备10％以内预测精度，还具备适用于气-液-固多相燃料体系的普适性。
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最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。