一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法

1.本发明涉及盾构施工技术领域，尤其涉及施工中的渣土改良，具体涉及一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法。


背景技术：

2.盾构施工凭借其安全、可靠、快速、经济、环保等优势广泛应用于各大城市工程施工中，盾构施工已成为国内外常用的市政轨道交通施工方法。渣土改良就是通过盾构机配置的添加剂系统向刀盘前、土仓内或螺旋输送机内注入泡沫或膨润土等外加剂，利用刀盘的旋转搅拌、土仓搅拌装置搅拌或螺旋输送机旋转搅拌使添加剂与渣土混合，其主要目的就是要使盾构切削下来的渣土具有好的流塑性、合适的稠度、较低的透水性和较小的摩阻力，以满足在不同地质条件下盾构掘进可达到理想的工作状况。
3.土压平衡盾构机的工作原理，刀盘切削下来的渣土通过刀盘上的开口进入土仓，渣土在土仓内经过搅拌和改良成为流塑状，盾构推进油缸的推力通过承压隔板传递给土仓内的渣土，继而传递给开挖面，以平衡开挖面处的地下水压和土压，从而保持开挖面的稳定。土压平衡盾构渣土改良效果不佳，制约盾构高效掘进。土压平衡盾构在复杂地层中掘进需要辅助渣土改良，以改善渣土性状，优化掘进参数，防治刀具开挖和螺旋输排问题，提高掘进效率。现有研究多集中于添加剂材料、配比、改良效果等方面的研究，未见盾构刀盘上的注入口布置设计方法相关研究，现有注入口布置方法较为粗犷，无法使渣土改良剂精准均匀覆盖整个开挖面，渣土改良效果难以保障。
4.在先中国发明专利申请cn110129069a公开了一种渣土改良剂，该发明主要涉及渣土改良剂的材料以及材料成分的配比，用于解决包含相对大颗粒的砂卵地层的流动性、排出泥土的问题。渣土改良注入机理不明确，无法准确计算合理的加注量、注入压力，很难保证渣土改良效果，注入压力与注入量不足时，盾构刀具切削未被改良的原状地层，切削阻力大、刀具磨损快，严重影响施工效率。
5.因此，有必要提出一种针对土压平衡盾构开挖面地层改良剂加注、扩散机理和刀盘加注系统设计的渣土改良剂注入口布置设计方法。


技术实现要素：

6.鉴于现有技术的不足，本发明的主要目的是提出一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法，以解决现有技术中的一个或多个问题。
7.本发明的技术方案如下：一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法，包括如下步骤：步骤一：确定地层渗透扩散特性；步骤二：确定不同地层的渣土改良方法；步骤三：建立渣土改良剂扩散模型；步骤四：确定改良剂的流变方程参数；
步骤五：根据扩散模型计算不同地层条件下渣土改良剂单位时间内所需注入量；步骤六：由单位时间内所需注入量对盾构刀盘上单个注入口注入量、每个注入口的轨迹半径、每个注入口的改良宽度进行设计。
8.优选的，步骤一中，根据地层渗透系数、颗粒级配确定地层渗透扩散特性，包括渗流扩散和渗滤扩散两种扩散特性。
9.优选的，步骤二中，根据不同地层选用不同的改良剂对渣土进行改良，具体包括：1）粉土、粉质黏土、黏土层，以水作为主要改良剂，粉土适当注入泡沫；2）粉细砂、中～粗砂地层，地下水位较低时，以膨润土和泡沫作为主要改良剂；地下水位较高时，采用高吸水性树脂和泡沫作为主要改良剂；3）砾石、卵石地层，采用膨润土与泡沫的复合改良剂，有水时采用高分子聚合物与泡沫的复合改良剂。
10.优选的，步骤三中，建立渣土改良剂扩散模型时首先建立基本假设：1）土仓内渣土为完全改良后的渣土，其孔隙均被渣土改良剂填充，孔隙率低，孔隙水压力与注入压力一致，渣土改良剂注入渣土后向刀盘前方平行扩散；2）渣土改良剂由旋转的注入口注入刀盘前方，简化为在刀盘覆盖面积内均匀向前注入改良剂，刀盘位置的注入压力看做注入口的压力p0；3）渣土改良剂由改良剂注入口注入刀盘前方后，经刀具切削搅拌作用均匀分布在待切削的原状地层表面，该位置的孔隙水压力记作p1，且0《p1《p0，p1按下式计算：p1=ηp0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，η为改良常数，取值范围为0＜η≤1，与刀具布置、改良剂特性、地层颗粒级配相关。
11.优选的，步骤三中，所建立的渣土改良剂扩散模型包括渗流扩散模型和渗滤扩散模型两种，具体为：渣土改良剂由刀盘上的注入口向刀盘前方注入，注入压力为p0，通过犁松土，到达原状地层表面，注入压力衰减为p1，通过渗流或渗滤作用，继续向前方扩散，注入压力继续衰减，直至衰减至原状地层的孔隙水压力pw，改良剂扩散范围为l；将盾构连续掘进视为以贯入度为一个掘进单元的离散单元集合而成，以刀盘转动一圈为时间长度，当渣土改良剂在一个贯入度时间的扩散范围大于刀盘转动一圈向前掘进的距离，则认为刀具切削的地层均在改良剂扩散范围内，计算得到的注入压力即为渣土改良剂的最小注入压力。
12.优选的，步骤四中，砂卵石地层常用渣土改良剂认为是幂律流体的一种，幂律型渣土改良剂的流变方程为：τ=cγnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，τ为剪切应力，c为稠度系数，γ为剪切速率，γ=-dv/dr。
13.优选的，步骤五中，对于渗流扩散模型，计算渣土改良剂单位时间内所需注入量具体为：1）模型假定：假设砂卵石地层为充满半径为r0的毛细管的多孔介质，在管内取一以管轴为对称轴的流体柱，其长度为dl，半径r《r0；
2）计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q：该流体柱元素上受力的平衡关系为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)由式（3）可得剪应力τ：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)式中，流体微元段dl两端压力分别为p dp和p，段上压差为dp，流体柱元素表面上所受剪切应力为τ；将式（4）带入渣土改良剂的流变方程式（2）可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)对式（5）利用分离变量法求解，并考虑边界条件r=r0时，v=0，有：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)可得，通过半径为r0的单个毛细管的单位时间流量为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)将式（6）代入式（7）得到通过半径为r0单个毛细管中层流流动的流量q为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)管道截面上平均流速为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)考虑到渗流速度，将式（9）代入可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)引入有效粘度μe与有效渗透率ke，其计算公式分别为：，则公式（10）化简为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中，c和n这两个参数可以用毛细管粘度计或旋转粘度计进行测量，并通过计算得到；而r0的值由公式求得，其中k0为砂卵石地层的渗透系数，μ为水的粘度，为地层初始孔隙率；依据运动方程，渣土改良剂的扩散距离为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)代入渗流方程（10），积分可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式中，δp为所需注浆压力差，即注入口所需注浆压力与地下水压力之差；由于，可得单位时间内所需注入改良剂的量q为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)。
14.优选的，步骤五中，对于渗滤扩散模型，计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q具体为：1）模型假设：假定砂卵石地层内的渗流通道为在单位体积上有n个直径为r0的均匀管组；2）计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q：砂卵石地层的初始孔隙率表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)式中，l为渣土改良剂的扩散距离，r0为管道半径；渣土改良剂注入过程中某一时刻t的地层孔隙率为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)式中，δr为管道半径的变化量；将式（17）代入式（16）中，可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)又有公式：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)式中，σ为滞留率，为单位体积重滞留固体颗粒的体积；λ为渗滤系数；ω为固体颗粒质量分数，为浆液固体质量与浆液质量之比；t为时间；因此，将式（19）、式（20）代入式（18）中，化简可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)用双曲线模型描述渗透系数的变化规律，如下式所示：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)式中，k0为砂卵石地层初始渗透系数，β为渗透系数变化常数；将式（21）代入式（22）中，化简可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)此时毛细管半径r0’
可按下式计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)引入渗滤扩散t时刻的有效粘度μ
e’与有效渗透率k
e’：，依据下式幂律流体渗流方程及运动方程：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)联立方程组并采用数值分析软件求解得到扩散范围l’、注入压力差p’及注入时间t之间的相互关系，得到单位时间内所需注入量q：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)。
15.优选的，步骤六具体包括：假定单注入口渣土改良范围与渣土改良剂注入量呈正线性相关；假定单位时间内满足盾构掘进要求的渣土改良剂总注入量为q，可布置的注入口数量为n，布置在刀盘半径为ri的单一注入口ai的注入量为qi，则有
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)盾构开挖断面面积为s，注入口ai注入的渣土改良剂的改良宽度为di，改良面积si与其注入量qi呈正线性相关，其关系式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)注入口ai的改良面积si为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)将式（29）带入式（28）中，可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)进一步可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)上式作为渣土改良剂注入量设计的控制方程。
16.优选的，根据渣土改良剂注入总量一定，且改良范围为整个刀盘范围，渣土改良剂注入量还需满足：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)，且
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)式中，r为刀盘半径，di为第i个注入口改良宽度，ri为第i个注入口的转动半径，n为注入口数量。
17.本发明相对于现有技术的有益效果是：本发明提出了一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法，填补了刀盘加注系统设计研究的空白，采用该设计方法可更科学的布置注入口，使渣土改良剂均匀覆盖整个开挖面，提高渣土改良效率，进而提高施工功效、降低成本。具体而言，至少具有如下实际效果：（1）明确了土压平衡盾构渣土改良注入机理，提出土压平衡盾构渣土改良剂注入模型，并依据地层渗透性、颗粒级配等特点提出改良剂的扩散模型，确定了不同地层条件下所需渣土改良剂注入量；（2）创新性的提出土压平衡盾构渣土改良剂注入模型，并在幂律型流体渗流扩散模型的基础上推导了幂律型流体渗滤扩散模型，为盾构刀盘上的注入口布置设计提供理论支撑；（3）提出了基于土压平衡盾构渣土改良剂注入模型得到的盾构刀盘上单位时间内所需注入量对盾构刀盘上单个注入口注入量、每个注入口的轨迹半径、每个注入口的改良宽度布置设计方法，注入口设计布置结果更合理，更贴合实际施工需求，确保了渣土改良剂精准均匀覆盖整个开挖面。
附图说明
18.为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
19.本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供
熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容涵盖的范围内。
20.图1为渣土改良剂扩散模型；图2为注入口改良范围示意图；图3为一个实施例的注入口布置设计示意图；图4为另一个实施例的注入口布置设计示意图。
具体实施方式
21.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明实施例作进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
22.在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
23.应当理解，术语“包括/包含”、“由
……
组成”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的产品、设备、过程或方法不仅包括那些要素，而且需要时还可以包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种产品、设备、过程或方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括/包含
……”
、“由
……
组成”限定的要素，并不排除在包括所述要素的产品、设备、过程或方法中还存在另外的相同要素。
24.还需要理解，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置、部件或结构必须具有特定的方位、以特定的方位构造或操作，不能理解为对本发明的限制。
25.以下结合较佳的实施方式对本发明的实现进行详细的描述。
26.土压平衡盾构在复杂地层中掘进需要辅助渣土改良，以改善渣土性状，优化掘进参数，防治刀具开挖和螺旋输排问题，提高掘进效率。现有研究多集中于添加剂材料、配比、改良效果等方面的研究，而针对土压平衡盾构开挖面地层改良剂加注、扩散机理和刀盘加注系统设计研究少。
27.因此，本发明提出了一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法，包括如下步骤：步骤一：确定地层渗透扩散特性；步骤二：确定不同地层的渣土改良方法；步骤三：建立渣土改良剂扩散模型；步骤四：确定改良剂的流变方程参数；步骤五：由扩散模型计算不同地层条件下满足盾构掘进要求的渣土改良剂单位时间内所需注入量q；步骤六：由单位时间内所需注入量对盾构刀盘上单个注入口注入量、每个注入口
的轨迹半径、每个注入口的改良宽度进行设计。
28.步骤一中，根据地层渗透系数、颗粒级配等参数确定地层渗透扩散特性，选用合理的扩散模型：当土体孔隙较大，渗透性较好，为粗颗粒土层时，渣土改良剂注入容易，渣土改良剂会排出孔隙中的水和空气，从而胶结加固土体，此时注入方式为渗流扩散。
29.当土体孔隙较小，渗透性较差时，渣土改良剂注入后，固体颗粒可以渗入到土体中，但随着注入的进行，固体颗粒扩散堵塞渣土改良剂流动通道，渣土改良剂注入困难性逐渐增加，此时注入方式为渗滤扩散。
30.步骤二中，根据不同地层选用不同的改良剂对渣土进行改良，具体包括：（1）粉土、粉质黏土、黏土层，以水作为主要改良剂，粉土可适当注入泡沫，用于增强其流动性。
31.（2）粉细砂、中～粗砂地层，地下水位较低时，以膨润土和泡沫作为主要改良剂，用于增强和易性，减小摩阻力，减小刀盘扭矩和推力以及刀具磨损。地下水位较高时，采用高吸水性树脂和泡沫作为主要改良剂，以达到吸收自有水、防止喷涌的目的。
32.（3）砾石、卵石地层，摩阻力大、流塑性极差、磨蚀性强，采用膨润土与泡沫的复合改良剂，增加渣土的和易性与流动性，减小刀盘和螺旋输送机的扭矩，防止黏附。遇到有水砾石、卵石地层时，不仅需要增强和易性、流动性和降低摩阻力，还需防止喷涌，通常选用高分子聚合物与泡沫的复合改良剂，以达到增加渣土黏性，降低渗透性，防止螺旋输送机喷涌、减小刀具磨损、利于排出的目的。
33.（4）对于复合地层的改良方法，需根据现场各地层所占的比例选择渣土改良方法，总体来说混合地层较全断面砂层和砾石、卵石层土体的级配更均匀，地层改良难度要小一些。
34.步骤三中，建立渣土改良剂扩散模型时首先建立基本假设：1）土仓内渣土为完全改良后的渣土，其孔隙均被渣土改良剂填充，孔隙率低，孔隙水压力与注入压力一致，渣土改良剂注入渣土后向刀盘前方平行扩散；2）渣土改良剂由旋转的注入口注入刀盘前方，简化为在刀盘覆盖面积内均匀向前注入改良剂，刀盘位置的注入压力看做注入口的压力p0；3）渣土改良剂由改良剂注入口注入刀盘前方后，经刀具切削搅拌作用均匀分布在待切削的原状地层表面，该位置的孔隙水压力记作p1，且0《p1《p0，p1按下式计算：p1=ηp0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，η为改良常数，取值范围为0＜η≤1，与刀具布置、改良剂特性、地层颗粒级配相关，当改良效果好时，η趋近于1，表示原状地层结构被破坏，改良剂与楔犁过的非原状地层充分混合，注入压力完全传递至原状地层表面；4）砂卵石地层常用渣土改良剂为膨润土溶液，在稳定剪切流动下，流体黏度随剪切速率增加而增加时的流体，属于胀塑性流体，是幂律流体的一种。
35.本发明中，如图1所示，建立渣土改良剂扩散模型，模型中渣土改良剂由刀盘上的注入口向刀盘前方注入，注入压力为p0，通过楔犁后的松散地层后，到达原状地层表面，此时注入压力衰减为p
l
，随后改良剂通过渗透或渗滤作用，继续向前方扩散，扩散过程中注入压力继续衰减，直至衰减至原状地层的孔隙水压力pw，此时改良剂扩散范围为l。渣土改良
剂的作用除了改善地层可疏排性，还有降低刀具磨损的作用。考虑到盾构不断向前推进，为了实现上述作用，应保证刀具切削的地层均在改良剂扩散范围内，即浆液在一定时间内的扩散速度应大于盾构掘进速度。
36.渣土改良剂的注入扩散范围与注入压力、时间相关，当注入时间一定的情况下，注入压力越大，改良剂扩散范围越大。将盾构连续掘进看做以贯入度为一个掘进单元的离散单元集合而成的，因此以刀盘转动一圈为时间长度，当渣土改良剂在一个贯入度时间的扩散范围大于刀盘转动一圈向前掘进的距离，就可以认为刀具切削的地层均在改良剂扩散范围内，计算得到的注入压力即为渣土改良剂的最小注入压力。
37.步骤四中，砂卵石地层常用渣土改良剂认为是幂律流体的一种，幂律型渣土改良剂的流变方程为：τ=cγnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，τ为剪切应力，c为稠度系数，γ为剪切速率，γ=-dv/dr。
38.通过室内试验可获取膨润土溶液流性指数，基于试验结果，用于渣土改良的膨润土泥浆的流性指数n取0.4，稠度系数可取4.5pa
·
sn。
39.步骤五中，对于渗流扩散模型，计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q具体为：1）模型假定假设砂卵石地层为充满半径为r0的毛细管的多孔介质，首先考察渣土改良剂在毛细管中的层流流动，在管内取一以管轴为对称轴的流体柱，其长度为dl，半径r《r0；2）计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q在不考虑重力的情况下，该流体柱元素上受力的平衡关系为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)由式（3）可得剪应力τ：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)式中，流体微元段dl两端压力分别为p dp和p，段上压差为dp，流体柱元素表面上所受剪切应力为τ，其方向向左与流速方向相反；即柱元素表面上的切应力τ与柱元素半径r和压力梯度dp/dl的乘积成正比，但符号相反。
40.将式（4）带入渣土改良剂的流变方程式（2）可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)对式（5）利用分离变量法求解，并考虑边界条件r=r0时，v=0，有：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)可得，通过半径为r0的单个毛细管的单位时间流量为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)将式（6）代入式（7）得到通过半径为r0单个毛细管中层流流动的流量q为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)管道截面上平均流速为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)考虑到渗流速度，将式（9）代入可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)引入有效粘度μe与有效渗透率ke，其计算公式分别为：，则公式（10）可化简为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中，c和n这两个参数可以用毛细管粘度计或旋转粘度计进行测量，并通过计算得到；而r0的值由公式求得，其中k0为砂卵石地层的渗透系数，μ为水的粘度，为地层初始孔隙率；根据现有研究成果，对扩散模型提出如下计算假定：（1）注入地层为均质的和各向同性的；（2）渣土改良剂为幂律型；（3）采用充填式注入，渣土改良剂从注入口处注入地层；（4）渣土改良剂在地层中垂直于开挖面呈单向平行扩散，渣土改良剂扩散的理论模型如图1所示。
41.其中，p0为注入压力；pw为地下水的压力；l为渣土改良剂注入时间为t时的扩散距离。
42.依据运动方程，渣土改良剂的扩散距离为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)代入渗流方程（10），积分可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式中，δp为所需注浆压力差，即注入口所需压力与地下水压力之差。
43.由于，可得单位时间内所需注入改良剂的量q为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)以上得到的公式是在流体为层流的基础上推导出来的，对于紊流不适用。
44.步骤五中，对于渗滤扩散模型，计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q具体为：1）模型假设为研究渣土改良剂在砂卵石地层中的渗滤扩散规律，采用kozeny-carman模型，即将砂卵石地层内的渗流通道假设为在单位体积上有n个直径为r0的均匀管组。
45.2）计算渣土改良剂单位时间内所需注入量q砂卵石地层的初始孔隙率表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)式中，l为渣土改良剂的扩散距离，r0为管道半径，其值远大于膨润土颗粒粒径。
46.渣土改良剂注入过程中某一时刻t的地层孔隙率为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)式中，δr为管道半径的变化量；将式（17）代入式（16）中，可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)依据现有研究结论，可知：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)式中，σ为滞留率，为单位体积重滞留固体颗粒的体积；λ为渗滤系数；ω为固体颗粒质量分数，为浆液固体质量与浆液质量之比；t为注入时间；因此，将式（19）、式（20）代入式（18）中，地层孔隙率的表达式化简可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)分析上式可知，在渗滤系数一定的条件下，砂卵石地层的孔隙率随时间的增长不断减少，由于渣土改良剂的固体颗粒不断堵塞渗流通道，地层的渗透系数会相应降低。依据现有研究成果，通常用双曲线模型来描述渗透系数的变化规律，如下式所示：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)式中，k0为砂卵石地层初始渗透系数，β为渗透系数变化常数，反应渗透系数随空
隙率的变化情况。
47.将式（21）代入式（22）中，化简可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)此时毛细管半径r0’
可按下式计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)引入渗滤扩散t时刻的有效粘度μ
e’与有效渗透率k
e’：，依据下式幂律流体渗流方程及运动方程：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)联立方程组并采用数值分析软件求解得到扩散范围l’，注入压力差p’及注入时间t之间的相互关系，得到单位时间内所需注入量q：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)。
48.步骤六中，具体包括：假定单注入口渣土改良范围与渣土改良剂注入量呈正线性相关；假定单位时间内满足盾构掘进要求的渣土改良剂总注入量为q，布置的注入口数量为n，布置在刀盘半径为ri的单一注入口ai的注入量为qi，则有
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)本发明中，注入口改良范围示意图如图2所示，盾构开挖断面面积为s，注入口ai注入的渣土改良剂的改良宽度为di，改良面积si与其注入量qi呈正线性相关，其关系式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)基于上述假设，对注入口布置半径与注入量的相互关系进行进一步研究，根据分析可知，注入设计包括注入口布置设计与注入量设计两个因素，这两个因素相互影响，需研究得到其合理的相互关系。
49.根据注入口改良范围示意图，注入口ai的改良面积si为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)将式（29）带入式（28）中，可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
上式为每个注入口最优设计时其轨迹半径ri、改良宽度di与渣土改良剂注入量qi的相互关系。
50.进一步可得：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)当单孔注入量满足式（31）时，才能保证盾构掘进范围内掌子面前方均有渣土改良剂作用，上式可作为渣土改良剂注入量设计的控制方程。
51.根据渣土改良剂注入总量一定，且改良范围为整个刀盘范围来看，还需满足式（27）外的两个条件，即：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)，且
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)式中，r为刀盘半径，di为第i个注入口改良宽度，ri为第i个注入口的转动半径，n为注入口数量。
52.工程应用：（1）每个注入口注入量qi恒定，计算布置n个注入口时每个注入口的轨迹半径ri：当每个注入口注入量qi恒定时，q=nqi，带入式（30）、（32）、（33），整理并化简后得：第i个注入口作用范围的内圈半径为：第i个注入口作用范围的外圈半径为：因此，第i个注入口的轨迹半径为其作用范围内圈半径与外圈半径的平均，即：布置结果如图3所示，由图3可见，当每个注入口注入量qi恒定时（即图中圆圈大小一致），相邻注入口布置半径差随半径增大逐渐减小，即注入口布置呈现“内疏外密”的形态，而不是传统的均匀布置。
53.（2）注入口轨迹间距di恒定，计算布置n个注入口时每个注入口所需注入量qi：跟据前文假设，注入口所需注入量与改良范围成正线性相关，可先计算得到每个注入口的改良范围，进而根据两者的关系换算得到所需注入量。
54.当注入口改良宽度di恒定时，r=ndi，带入式（30）、（32）、（33），整理并化简后得：
根据几何关系可知，第1个至第i-1个注入口的改良范围面积为：第1个至第i个注入口的改良范围面积为：进一步，第i个注入口的改良范围面积si为：将上式带入改良面积si与其注入量qi的关系式中，化简后可得：布置结果如图4所示，由图4可见，当注入口轨迹间距di恒定，相邻每个注入口所需注入量qi差随半径增大逐渐增大（即图中圆圈的大小逐渐增大），即改良剂注入量呈现“内少外多”的形态，而不是传统的每个注入口等量注浆。
55.通过本发明，注入口按着图3、图4的方式布置，可以提高改良剂注入精度，改变传统的粗犷式布置方法，从盾构选型阶段对渣土改良进行全过程设计，避免发生改良剂注入超量、不足的情况，可以有效提高盾构施工工效，降低施工成本。
56.本发明提出的一种盾构渣土改良剂注入口布置设计方法，填补了针对土压平衡盾构开挖面地层改良剂加注、扩散机理和刀盘加注系统设计研究方面的空白，准确计算出盾构开挖面地层改良剂合理的加注量、注入压力。采用该设计方法可更科学的布置注入口，使渣土改良剂均匀覆盖整个开挖面，提高渣土改良效率，进而提高施工功效、降低成本。
57.以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。