一种多波长共焦衍射元件及其设计方法

1.本发明涉及衍射光学技术领域，特别涉及一种多波长共焦衍射元件及其设计方法，本发明还涉及一种衍射元件大色差校正设计方法。


背景技术：

2.衍射光学元件是一种利用表面微观结构对光波进行调制的元件，相较于传统光学元件具有厚度薄、质量轻、设计灵活等优点，极大促进了光学系统小型化与集成化，在光学成像、全息显示、光束整形等领域被广泛应用。
3.由于衍射效应与波长正相关，传统衍射元件多在单波长下工作。将衍射元件应用于光学成像时会产生严重色差，使应用范围和系统性能受到限制。多波长共焦是解决衍射元件色差难题的有效途径，目前主要有以下几种方法实现多波长共焦：
4.1)基于台阶高度补偿的设计方法。专利cn1104338a中描述了一种多波长聚焦元件设计方法，将元件划分成若干宽度相等、半径不等的同心环带，每个环带的高度根据等光程原理进行补偿设计，导致每个环带的高度均相差较大，不便于加工。当元件口径增加，为保证聚焦效果，环带数目必须增加，因此元件设计复杂度与加工难度均快速增大。
5.2)基于逆向优化的设计方法。文献chromatic-aberration-corrected diffractive lenses for ultra-broadband focusing报道了一种在宽谱段实现聚焦的衍射元件设计方法，以理想衍射受限元件的点扩散函数(psf)为目标，采用直接二值搜索算法优化台阶高度和环带位置。根据该文献的总结，当元件由n个环带，每个环带有p个离散台阶组成时，优化变量有pn个。很明显，当元件口径增大后，n以元件口径的平方关系急剧增加，优化变量的数目更是以指数形式增加，导致优化计算难以实现。
6.3)基于多波长分区的设计方法。当确定波长数量n后，将元件划分为n个区域，每个区域按照单波长衍射元件设计，综合n个区域实现多波长应用。该方法设计简单，但需要牺牲元件口径，且元件性能相较于单波长元件下降明显，波长数量越多性能下降越严重，因此应用场合受限。
7.4)基于谐衍射的多波长聚焦。谐衍射的主要思想在于使多个波长的不同衍射级次具有相同焦距。谐衍射元件焦距计算公式如下：
[0008][0009]
上式中p为谐衍射级次，m为衍射级次，λ0为设计波长，当mλ与pλ0相等时，fm等于设计焦距f0。因此，在实际设计时首先要求出谐衍射级次p，由上式可知p＝m m(λ-λ0)/λ0。当两个波长非常接近时，要保证p为正整数，则m将会非常大。因此微结构总的刻蚀深度pλ0/(n-1)与环带周期将是单波长衍射元件的p倍，此时元件的折射效应明显，元件性能偏离设计结果。因此，谐衍射元件在多波长聚焦应用中的设计自由度并不高。
[0010]
5)基于衍射色散与材料色散补偿的宽波段聚焦设计。利用微结构负色散的特性，校正光学材料的正色散特性，实现色散补偿。但是此类元件既要保证传统光学加工的精度，
又要保证微纳结构加工的精度，复杂度偏高。
[0011]
此外，随着超表面微纳结构逐渐成为研究热点，采用超表面元件实现多波长共焦也成为一种选择。但是根据文献《多波长及宽带超表面色散特性研究》的分析，绝大多数情况下超表面元件的色差特性与衍射元件一致，因此设计思路可借鉴上述几种方法。例如，文献《multiple-wavelength focusing of surface plasmons with a nonperiodic nanoslit coupler》报道了一种基于超表面的多波长聚焦元件，其设计思路仍然是基于迭代优化，以目标区域期望的光场分布与计算光场分布之间的差异为平价因子，通过迭代优化矩形纳米狭缝位置，最终实现评价因子最小。此外，超表面元件加工的分辨率与精度要求均远高于衍射元件，难以实现大口径、批量化加工。


技术实现要素：

[0012]
基于上述现状，本发明提出了一种多波长共焦衍射元件及其设计方法，使用一片衍射元件实现多个波长共焦点汇聚，无需采用复杂的优化算法，对元件口径、光源波长没有限制，设计自由度高，且加工方式与传统衍射元件加工方式相同。
[0013]
为实现上述目标，本发明提供如下技术方案：
[0014]
一种多波长共焦衍射元件及其设计方法，所述多波长共焦衍射元件包括若干个非周期的环带，每个环带内由若干个高度不同的台阶组成，所述设计方法包括：
[0015]
步骤1)确定元件设计输入值，包括元件使用波长、元件口径、焦距；
[0016]
步骤2)针对每个使用波长，根据波长、口径及焦距输入参数，按照常规聚焦衍射元件设计方法确定环带位置、量化台阶数、台阶加工区域及台阶高度；
[0017]
步骤3)针对所有环带中序号相同的台阶，对所有波长对应的台阶区域进行逻辑运算优化，形成新的台阶区域，其他为非台阶加工区域；或者对所有波长对应的非台阶加工区域进行逻辑运算优化，形成新的非台阶加工区域，其他为台阶区域；结合衍射元件加工工艺，确定最小线宽，在设计过程中忽略台阶宽度小于最小可加工线宽的台阶加工区域；台阶高度选择其中任一个波长对应的台阶高度设计值，或多个波长对应台阶高度设计值的平均值；台阶高度还可根据应用需求进行优化，应用需求包括但不限于衍射效率、焦面能量集中度；
[0018]
步骤4)对所有序号的台阶，完成上述步骤3)的设计，最终组合形成元件的台阶区域与台阶高度，完成多波长共焦衍射元件设计及加工文件输出。
[0019]
进一步地，单波长下聚焦衍射元件设计方法可参考本领域传统设计方法。
[0020]
进一步地，设计时对使用光源的波长数值要求明确，但数值范围没有限制，多个波长可从紫外、可见光、红外甚至更宽波段中任意选择。
[0021]
进一步地，设计波长下的光源包括平面波、球面波和非球面波。
[0022]
进一步地，台阶区域由所有单波长元件对应相同序号的台阶区域经过逻辑运算优化得到，其逻辑运算包括与运算、或运算。
[0023]
进一步地，结合本领域衍射元件加工工艺，确定最小可加工尺寸，在设计过程中可忽略台阶宽度小于最小可加工尺寸的台阶。
[0024]
进一步地，台阶高度可根据选择任一单波长元件对应的台阶高度，也可是所有单波长元件对应台阶高度的平均值，还可以根据使用需求优化。
[0025]
一种多波长共焦衍射元件，该多波长共焦衍射元件是上述的多波长共焦衍射元件设计方法制作得到的。
[0026]
一种多波长共焦衍射元件设计方法，所述多波长共焦衍射元件包括若干个非周期的环带，每个环带内由若干个高度不同的台阶组成，所述设计方法包括：
[0027]
步骤1)确定元件设计输入值，包括元件使用波长、元件口径、焦距；
[0028]
步骤2)针对每个使用波长，根据波长、口径及焦距输入参数，确定衍射元件的相位函数按照下式计算衍射元件微结构环带位置；
[0029][0030]
上式中r为极坐标下的半径值，取值范围为[0，r]，r为元件半径，λ为设计波长，k为环带序号。
[0031]
步骤3)根据使用需求确定每个环带内部量化台阶数量n，按照下式计算台阶突变点位置，式中i为台阶序号；
[0032][0033]
步骤4)对于透射式衍射元件，根据下式计算每个台阶的高度，式中n为材料在波长λ下的折射率；
[0034][0035]
对于反射式衍射元件，或者在特殊介质下使用的衍射元件，根据本领域常规设计方法确定台阶高度；
[0036]
步骤5)由于每个环带内序号相同的台阶，大多数情况下高度也相同，依据上述设计确定每个波长对应的台阶加工区域，即微结构制作中的刻蚀区域；
[0037]
步骤6)针对序号相同的台阶，对所有单波长元件对应的台阶加工区域进行逻辑运算优化，形成新的台阶加工区域，其他为非台阶加工区域；或者对所有单波长元件对应的非台阶加工区域进行逻辑运算优化，形成新的非台阶加工区域，其他为台阶区域；
[0038]
步骤7)结合本领域衍射元件加工工艺，确定最小尺寸，在设计过程中删除宽度小于最小可加工尺寸的台阶；
[0039]
步骤8)刻蚀深度选择其中任一个波长对应的台阶高度设计值，或多个波长对应台阶高度设计值的平均值；刻蚀深度还可根据应用需求进行优化，应用需求包括但不限于衍射效率、焦面能量集中度；
[0040]
步骤9)按照上述步骤确定的台阶加工区域与台阶高度形成元件加工文件。
[0041]
由上述技术方案可知，采用本发明所述的多波长共焦元件设计方法，使用一片衍射元件即可实现多波长共焦汇聚，对波长数值、范围，元件口径、焦距均没有限制，设计自由度高，加工难度与传统衍射元件相同。且采用正向设计方法，无需复杂迭代优化，可快速有效解决大口径、大波长跨度共焦元件设计难题，设计得到的多波长衍射元件像质可达到衍射极限。
附图说明
[0042]
图1为多波长共焦衍射元件设计流程图。
[0043]
图2为本发明一具体实例的三波长共焦元件刻蚀区域设计示意图，图中白色区域为刻蚀区域，采用2台阶量化编码。其中，图2(a)为577nm波长对应的刻蚀区域示意图，图2(b)为589nm波长对应的刻蚀区域示意图，图2(c)为639nm波长对应的刻蚀区域示意图，图2(d)为对三个分立波长设计得到的刻蚀区域取交集运算后生成的新刻蚀区域示意图。
[0044]
图3为本发明一具体实例的三波长共焦元件焦面点扩散函数仿真结果。其中，图3(a)为577nm波长下的归一化点扩散函数，图3(b)为577nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比；图3(c)为589nm波长下的归一化点扩散函数，图3(d)为589nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比；图3(e)为639nm波长下的归一化点扩散函数，图3(f)为639nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比。
具体实施方式
[0045]
为使本领域研究人员更好理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例或本发明权利要求，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0046]
实施例：
[0047]
三波长共焦衍射元件设计过程如下：
[0048]
步骤1，确认元件设计输入。元件口径20mm，焦距200mm，使用波长分别为577nm、589nm、639nm；
[0049]
步骤2，根据公式(1)到公式(3)，分别计算单波长下的台阶加工区域及高度。在本实施例中每个环带由两个台阶组成，因此只需选择一个台阶作为加工区域即可，三个单波长衍射元件的台阶加工区域示意图如图2(a)-图2(c)所示；
[0050]
步骤3，将台阶加工区域取交集形成新的加工区域，如图2(d)图所示；
[0051]
步骤4，取三个单波长元件的台阶高度平均值作为共焦元件的台阶高度；
[0052]
步骤5，根据上述步骤形成三波长共焦衍射元件加工文件。
[0053]
对设计的三波长共焦元件点扩散函数进行了仿真计算，其结果如图3所示，图3(a)为577nm波长下的归一化点扩散函数，图3(b)为577nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比，其中实线为衍射极限点扩散函数，*号线为本实施例中三波长衍射元件的归一化点扩散函数；图3(c)为589nm波长下的归一化点扩散函数，图3(d)为589nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比，其中实线为衍射极限点扩散函数，*号线为本实施例中三波长衍射元件的归一化点扩散函数；图3(e)为639nm波长下的归一化点扩散函数，图3(f)为639nm波长下点扩散函数一维分布及与该波长下衍射极限点扩散函数的对比，其中实线为衍射极限点扩散函数，*号线为本实施例中三波长衍射元件的归一化点扩散函数。由图3(b)、图3(d)、图3(f)可知，本实施例中三波长衍射元件在三个分立波长下的归一化点扩散函数形状与衍射极限下的点扩散函数相同，艾里斑半径相等，说明按照本发明所述方法设计的多波长衍射元件像质可达到衍射极限。