一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法

1.本发明涉及电磁兼容性预测领域，具体是一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法。


背景技术：

2.整流电路是应用最为广泛、数量最多、装机容量最大的一类电力电子能量变换装置。由于结构简单和控制方便等优点，使用二极管或晶闸管作为整流器件的整流系统在高压直流输电、电化学处理过程及大功率推进等领域得到了广泛应用。然而，由于整流器件的强非线性和时变性，这类整流系统会产生大量谐波，降低系统功率因数，导致电压发生畸变，并可能对其它用电设备产生不利影响。
3.为了减少由整流系统产生的传导电磁干扰，目前广泛采用pwm整流系统和多相整流系统等技术进行改造，使其不产生谐波或者尽可能少的产生谐波。pwm整流系统通过控制全控器件的开通与关断，使输入电流和输入电压同相位，且输入电流无谐波。多相整流系统通过增加整流变压器或发电机的输出相数，使负载电压脉波数增多，从而达到抑制输入电流谐波和降低负载电压纹波系数的目的。相对于pwm整流系统，多相整流系统结构简单、可靠性更高，更适合于舰艇等大电流、高电压、大功率场合。
4.与此同时，相对于单相整流系统和三相整流系统，传递相同功率时，多相整流系统整流器件承受的反向电压更低，对整流器件的绝缘等级要求低。最为主要的是，不使用任何滤波装置时，多相整流系统输出电压、电流的总谐波系数比单相整流系统和三相整流系统要小得多，进而使其滤波装置或功率因数校正装置的功率等级较小。多相整流系统，尤其是12相整流电路的一系列优良特性使其在舰艇等大电流、高电压、大功率场合得到了广泛应用。但是随着高频高温sic等开关器件的逐步广泛应用，由于dv/dt和di/dt相对上一代si基半导体开关器件大幅度增大，带来了更加严重的电磁干扰问题。
5.因此需要针对舰艇平台中的12相整流电路建立电磁干扰的准确计算方法，预测作战平台内的设备所处的电磁环境，进而分析敏感设备的干扰响应，为抑制电磁干扰、解决电磁兼容问题奠定基础。目前的12相整流电路emi预测有两种方法，一种是在saber或者simplorer等软件通过搭建时域模型，另外一种是对功率半导体器件波形的拟合。但是存在着以下问题：1)时域emi预测虽然能够精准拟合功率半导体器件的暂态开关过程，尤其是对高频下的“振铃”响应预测效果比较好，但是计算时间长，需要占用较多的内存，尤其是利用simplorer进行场路协同分析时，需要大量的时间进行计算，而且时域数值计算不稳定，可能会导致发散；2)在频域对开关波形的拟合，虽然精度相对较低，但是不会导致发散，虽然能够在一定的精度范围内，准确预测12相整流电路产生的emi，可以用于后续针对性的emi抑制设计，但是不能够揭示12相整流器电磁干扰产生的机理。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法，
包括以下步骤：
7.1)将12相整流电路的电源分为四组，并确定12相整流电路的运行模式；
8.12相整流电路的电源电压分别如下所示：
[0009][0010][0011][0012][0013]
式中，ω为电源角频率；式中，ω为电源角频率；为相位；u
a1
、u
a2
、u
a3
、u
a4
、u
b1
、u
b2
、u
b3
、u
b4
、u
c1
、u
c2
、u
c3
、u
c4
为电源电压；e
a1
、e
a2
、e
a3
、e
a4
、e
b1
、e
b2
、e
b3
、e
b4
、e
c1
、e
c2
、e
c3
、e
c4
为各相电源峰值。t为时间。
[0014]
12相整流电路的运行模式包括以下类型：
[0015]
第一类：12相整流电路中一组电源有2个二极管导通；
[0016]
第二类：12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通；
[0017]
第三类：12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通；
[0018]
第四类：12相整流电路中四组电源各有2个二极管导通；
[0019]
第五类：12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通，另一组电源中有3个二极管导通；
[0020]
第六类：12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通，另两组电源中有3个二极管导通；
[0021]
第七类：12相整流电路中一组电源有2个二极管导通，另三组电源中有3个二极管导通；
[0022]
第八类：12相整流电路中四组电源各有3个二极管导通。
[0023]
12相整流电路的运行模式的决定因素包括换相重叠角；
[0024]
换相重叠角的计算公式如下所示：
[0025][0026]
式中，id为12相整流电路输出侧的稳态电流值；xb为每一相的电抗；e0为每一相的
电源幅值；m为一个周期内的脉波数；μ为电角度；α为触发延迟角。
[0027]
2)根据12相整流电路的运行模式，确定12相整流电路的工作模式；
[0028]
12相整流电路的工作模式包括2-4-2模式、4-6-4模式、6-8-6模式；
[0029]
12相整流电路的工作模式为2-4-2模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在2个与4个之间循环变化；
[0030]
其中，若α μ-π/12≤ωt≤α，则电源的c4相和b4相供电，12相整流电路处于导通阶段，运行方式为第一类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u1；
[0031]
若α＜ωt≤α μ，电源的c4相、b4相、a1相和b1相供电，12相整流电路处于换相阶段，运行方式为第二类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u2；
[0032]
若α μ＜ωt≤α π/12，电源的a1相和b1相供电，12相整流电路处于导通阶段，运行方式为第一类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u3；
[0033]
输出电压u1、输出电压u2、输出电压u3分别如下所示：
[0034][0035][0036][0037]
12相整流电路的工作模式为4-6-4模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在4个与6个之间循环变化；
[0038]
其中，若ωt＝α μ-π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第三类运行方式转换为第二类运行方式；
[0039]
若ωt＝α π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第二类运行方式转换为第三类运行方式；
[0040]
12相整流电路的工作模式为6-8-6模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在6个与8个之间循环变化；
[0041]
其中，若ωt＝α μ-π/6，则12相整流电路的供电电源由变为
[0042]
若ωt＝α π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第三类运行方式转换为第四类运行方式。
[0043]
3)根据12相整流电路的工作模式，建立不同工作模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型，从而确定不同工作模式下12相整流电路的差模电压和共模电压。
[0044]
不同工作模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型包括2-4-2模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型、4-6-4模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型、6-8-6模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型。
[0045]
建立2-4-2模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0046]
1)建立2-4-2模式下差模电压表达式，步骤包括：
[0047]
1.1)计算在α时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0048][0049]
式中，u1(ωt＝α)、u2(ωt＝α)分别为跳变前、跳变后的电压；e为电源峰值；
[0050]
1.2)计算在α时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0051][0052]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0053]
1.3)计算在α μ时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0054][0055]
式中，u2(ωt＝α μ)、u3(ωt＝α μ)分别为跳变前、跳变后的电压；
[0056]
1.4)计算在α μ时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0057][0058]
1.5)在一个周期t内，将直流输出侧差模电压写成s域的形式，得到：
[0059][0060]
式中，时间t1＝α/ω，时间t2＝(α μ)/ω；u
cm
(s)为s域形式的直流输出侧差模电压；
[0061]
1.6)将s域形式的直流输出侧差模电压转换为频域形式，得到2-4-2模式下差模电压表达式，即：
[0062][0063]
式中，n、k为整数；u
dm
(jnω)为频域形式的差模电压；u
dm1
(jnω)、u
dm2
(jnω)为频域形式的差模电压跳变值；
[0064]
2)建立2-4-2模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0065]
2.1)计算12相整流电路的共模电压，即：
[0066][0067]
2.2)分别计算导通时刻α的电压跳变值δu1、导通时刻α μ的电压跳变值δu2、导通时刻α π/12的电压跳变值δu3、导通时刻α μ π/12的电压跳变值δu4、导通时刻α π/6的电压跳变值δu5、导通时刻α μ π/6的电压跳变值δu6、导通时刻α π/4的电压跳变值δu7、导通时刻α μ π/4的电压跳变值δu8，即：
[0068][0069]
2.3)将六分之一个周期内的直流输出侧共模电压写成s域的形式，得到：
[0070][0071]
式中，时刻t1＝α/ω，时刻t2＝(α μ)/ω，时刻t3＝(α π/12)/ω，时刻t4＝(α μ π/12)/ω，时刻t5＝(α π/6)/ω，时刻t6＝(α μ π/6)/ω，时刻t7＝(α π/4)/ω，时刻t8＝(α μ π/4)/ω；
[0072]
根据公式(14)，建立一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0073][0074]
2.4)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到2-4-2模式下共模电压表达式，即：
[0075][0076]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。u
cm1
(jnω)为六分之一个周期内频域形式的共模电压。
[0077]
建立4-6-4模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0078]
1.1)计算在t1＝α/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0079][0080]
1.2)计算在t1＝α/ω时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0081][0082]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0083]
1.3)计算在t2＝(α μ-π/12)/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0084][0085]
1.4)计算在t2＝(α μ-π/12)/ω时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0086][0087]
1.5)建立4-6-4模式下差模电压表达式，即：
[0088][0089]
2)建立4-6-4模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0090]
2.1)分别计算导通时刻t1＝α/ω的电压跳变值δu1、导通时刻t2＝(α μ-π/12)/ω的电压跳变值δu2、导通时刻t3＝(α π/12)/ω的电压跳变值δu3、导通时刻t4＝(α μ)/ω的电压跳变值δu4、导通时刻t5＝(α π/6)/ω的电压跳变值δu5、导通时刻t6＝(α μ π/12)/ω的电压跳变值δu6、导通时刻t7＝(α π/4)/ω的电压跳变值δu7、导通时刻t8＝(α μ π/6)/ω的电压跳变值δu8，即：
[0091][0092][0093][0094][0095]
[0096][0097]
2.2)建立六分之一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0098][0099]
2.3)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到一个周期内的4-6-4模式下共模电压表达式，即：
[0100]ucm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
ꢀꢀꢀ
(29)
[0101]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。
[0102]
建立6-8-6模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0103]
1.1)计算在t1＝α/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0104][0105]
1.2)计算在t1＝α/ω时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0106][0107]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0108]
1.3)计算在t2＝(α μ-π/6)/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0109][0110]
1.4)计算在t2＝(α μ-π/6)/ω时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0111]
[0112]
1.5)建立6-8-6模式下差模电压表达式，即：
[0113][0114]
2)建立6-8-6模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0115]
2.1)分别计算导通时刻t1＝α/ω的电压跳变值δu1、导通时刻t2＝(α μ-π/6)/ω的电压跳变值δu2、导通时刻t3＝(α π/12)/ω的电压跳变值δu3、导通时刻t4＝(α μ-π/12)/ω的电压跳变值δu4、导通时刻t5＝(α π/6)/ω的电压跳变值δu5、导通时刻t6＝(α μ)/ω的电压跳变值δu6、导通时刻t7＝(α π/4)/ω的电压跳变值δu7、导通时刻t8＝(α μ π/8)/ω的电压跳变值δu8，即：
[0116][0117][0118][0119][0120]
[0121][0122][0123][0124]
2.2)建立六分之一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0125][0126]
2.3)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到一个周期内的6-8-6模式下共模电压表达式，即：
[0127]ucm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
ꢀꢀꢀ
(44)
[0128]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。
[0129]
值得说明的是，本发明首先分析12相整流电路的工作模式，然后根据在每一个导通和换相过程中开关器件的导通情况，以阶跃信号的形式表示其瞬间完成的电压跳变，同时充分考虑到各器件和相间的时域延迟，推导出传导干扰源s域的计算模型。同时充分考虑了实际电路广泛存在的输入电源不平衡因素，给出了不平衡状态下12相整流电路的传导干扰源计算模型，即形成了基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法。
[0130]
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明提出的一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法，可以用于预测12相整流电路的传导电磁干扰特性，揭示12相整流电路电磁干扰的产生机理，进而能用于独立或非独立电力系统级电磁干扰预测，为开展针对性的电磁干扰抑制提供预测模型和数据支撑。本发明专利可以精确给出舰艇平台等场景下的使用12相整流电路作为传导干扰源的电磁干扰强度，可以进一步用于设备或独立电力系统中传导干扰预测中，用于预估设备或独立电力系统中各敏感部位的传导电磁干扰特点，为采取针对性的电磁干扰抑制措施奠定基础。本发明基于状态转换的12相整流电路的建模方法，物理概念清晰，计算方法简单，能对12相整流电路的电磁干扰源进行准确建模表征,为后续采取针对性的电磁干扰抑制措施奠定基础。本发明基于12相整流电路的状态转换，可以给出12相整流电路在输入各相平衡状态下的差模、共模电磁干扰频点的解析解。本
发明针对输入电源不平衡的12相整流电路，提出差模、共模电磁干扰源建模方法，更符合实际的电路情况，也就更加准确预测实际12相整流电路的电磁干扰特性。本发明基于12相整流电路，给出了其电磁干扰的建模方法和计算模型，同样可以直接推广应用到24相，甚至是更多相整流电路的传导电磁干扰建模中。
附图说明
[0131]
图1为12相电压时域波形；
[0132]
图2为12相整流电路的线电压示意图；
[0133]
图3为区间[α μ-π/12,α]等效电路；
[0134]
图4为区间[α μ-π/12,α]等效电路；
[0135]
图5为图5差模电压emi预测对比结果；
[0136]
图6为共模电压emi预测对比结果。
具体实施方式
[0137]
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0138]
实施例1：
[0139]
参见图1至图6，一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法，包括以下步骤：
[0140]
1)将12相整流电路的电源分为四组，并确定12相整流电路的运行模式；
[0141]
12相整流电路的电源电压分别如下所示：
[0142][0143][0144][0145][0146]
式中，ω为电源角频率；
为相位；u
a1
、u
a2
、u
a3
、u
a4
、u
b1
、u
b2
、u
b3
、u
b4
、u
c1
、u
c2
、u
c3
、u
c4
为电源电压；e
a1
、e
a2
、e
a3
、e
a4
、e
b1
、e
b2
、e
b3
、e
b4
、e
c1
、e
c2
、e
c3
、e
c4
为各相电源的峰值。
[0147]
12相整流电路的运行模式包括以下类型：
[0148]
第一类：12相整流电路中一组电源有2个二极管导通；
[0149]
第二类：12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通；
[0150]
第三类：12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通；
[0151]
第四类：12相整流电路中四组电源各有2个二极管导通；
[0152]
第五类：12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通，另一组电源中有3个二极管导通；
[0153]
第六类：12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通，另两组电源中有3个二极管导通；
[0154]
第七类：12相整流电路中一组电源有2个二极管导通，另三组电源中有3个二极管导通；
[0155]
第八类：12相整流电路中四组电源各有3个二极管导通。
[0156]
12相整流电路的运行模式的决定因素包括换相重叠角；
[0157]
换相重叠角的计算公式如下所示：
[0158][0159]
式中，id为12相整流电路输出侧的稳态电流值；xb为每一相的电抗；e0为每一相的电源幅值；m为一个周期内的脉波数；μ为电角度；α为触发延迟角。
[0160]
2)根据12相整流电路的运行模式，确定12相整流电路的工作模式；
[0161]
12相整流电路的工作模式包括2-4-2模式、4-6-4模式、6-8-6模式；
[0162]
12相整流电路的工作模式为2-4-2模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在2个与4个之间循环变化；
[0163]
其中，若α μ-π/12≤ωt≤α，则电源的c4相和b4相供电，12相整流电路处于导通阶段，运行方式为第一类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u1；
[0164]
若α＜ωt≤α μ，电源的c4相、b4相、a1相和b1相供电，12相整流电路处于换相阶段，运行方式为第二类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u2；
[0165]
若α μ＜ωt≤α π/12，电源的a1相和b1相供电，12相整流电路处于导通阶段，运行方式为第一类运行方式，12相整流电路的输出电压记为u3；
[0166]
输出电压u1、输出电压u2、输出电压u3分别如下所示：
[0167][0168][0169][0170]
12相整流电路的工作模式为4-6-4模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在4个与6个之间循环变化；
[0171]
其中，若ωt＝α μ-π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第三类运行方式转换为第二类运行方式；
[0172]
若ωt＝α π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第二类运行方式转换为第三类运行方式；
[0173]
12相整流电路的工作模式为6-8-6模式时，12相整流电路中处于工作状态中的二极管数量在6个与8个之间循环变化；
[0174]
其中，若ωt＝α μ-π/6，则12相整流电路的供电电源由变为
[0175]
若ωt＝α π/12，则12相整流电路的供电电源由变为运行方式由第三类运行方式转换为第四类运行方式。
[0176]
3)根据12相整流电路的工作模式，建立不同工作模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型，从而确定不同工作模式下12相整流电路的差模电压和共模电压。
[0177]
不同工作模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型包括2-4-2模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型、4-6-4模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型、6-8-6模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型。
[0178]
建立2-4-2模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0179]
1)建立2-4-2模式下差模电压表达式，步骤包括：
[0180]
1.1)计算在α时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0181][0182]
式中，u1(ωt＝α)、u2(ωt＝α)分别为跳变前、跳变后的电压；e为电源峰值；
[0183]
1.2)计算在α时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0184][0185]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0186]
1.3)计算在α μ时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0187][0188]
式中，u2(ωt＝α μ)、u3(ωt＝α μ)分别为跳变前、跳变后的电压；
[0189]
1.4)计算在α μ时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0190][0191]
1.5)在一个周期t内，将直流输出侧差模电压写成s域的形式，得到：
[0192][0193]
式中，时间t1＝α/ω，时间t2＝(α μ)/ω；u
cm
(s)为s域形式的直流输出侧差模电压；
[0194]
1.6)将s域形式的直流输出侧差模电压转换为频域形式，得到2-4-2模式下差模电压表达式，即：
[0195][0196]
式中，n、k为整数；u
dm
(jnω)为频域形式的差模电压；u
dm1
(jnω)、u
dm2
(jnω)为频域形式的差模电压跳变值；
[0197]
2)建立2-4-2模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0198]
2.1)计算12相整流电路的共模电压，即：
[0199][0200]
2.2)分别计算导通时刻α的电压跳变值δu1、导通时刻α μ的电压跳变值δu2、导通
时刻α π/12的电压跳变值δu3、导通时刻α μ π/12的电压跳变值δu4、导通时刻α π/6的电压跳变值δu5、导通时刻α μ π/6的电压跳变值δu6、导通时刻α π/4的电压跳变值δu7、导通时刻α μ π/4的电压跳变值δu8，即：
[0201][0202]
2.3)将六分之一周期内的直流输出侧共模电压写成s域的形式，得到：
[0203][0204]
式中，时刻t1＝α/ω，时刻t2＝(α μ)/ω，时刻t3＝(α π/12)/ω，时刻t4＝(α μ π/12)/ω，时刻t5＝(α π/6)/ω，时刻t6＝(α μ π/6)/ω，时刻t7＝(α π/4)/ω，时刻t8＝(α μ π/4)/ω；
[0205]
根据公式(14)，建立一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0206][0207]
2.4)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到一个周期内的2-4-2模式下共模电压表达式，即：
[0208][0209]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。u
cm1
(jnω)为六分之一个周期内频域形式的共模电压。
[0210]
建立4-6-4模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0211]
1.1)计算在t1＝α/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0212][0213]
1.2)计算在t1＝α/ω时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0214][0215]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0216]
1.3)计算在t2＝(α μ-π/12)/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0217][0218]
1.4)计算在t2＝(α μ-π/12)/ω时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0219][0220]
1.5)建立4-6-4模式下差模电压表达式，即：
[0221][0222]
2)建立4-6-4模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0223]
2.1)分别计算导通时刻t1＝α/ω的电压跳变值δu1、导通时刻t2＝(α μ-π/12)/ω的电压跳变值δu2、导通时刻t3＝(α π/12)/ω的电压跳变值δu3、导通时刻t4＝(α μ)/ω的电压跳变值δu4、导通时刻t5＝(α π/6)/ω的电压跳变值δu5、导通时刻t6＝(α μ π/12)/ω的电压跳变值δu6、导通时刻t7＝(α π/4)/ω的电压跳变值δu7、导通时刻t8＝(α μ π/6)/ω的电压跳变值δu8，即：
[0224][0225][0226]
[0227][0228][0229][0230]
2.2)建立六分之一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0231][0232]
2.3)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到一个周期内的4-6-4模式下共模电压表达式，即：
[0233]ucm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
ꢀꢀꢀ
(29)
[0234]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。
[0235]
建立6-8-6模式下的12相整流电路传导电磁干扰模型的步骤包括：
[0236]
1.1)计算在t1＝α/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu1，即：
[0237][0238]
1.2)计算在t1＝α/ω时刻，12相整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm1
，即：
[0239][0240]
式中，参数zs＝rs sls；参数z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
；参数z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)；s表示复参变量；ls和rs分别表示各相供电电源的电感和电阻；l
in
为整流电路直流侧的高频寄生电感；c
filter
为滤波电容；r
dv/dt
和c
dv/dt
分别表示负载电阻和电容；r
l
为整流电路的负载电阻；
[0241]
1.3)计算在t2＝(α μ-π/6)/ω时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值δu2，即：
[0242][0243]
1.4)计算在t2＝(α μ-π/6)/ω时刻，整流电路输出侧的差模电压跳变值u
dm2
，即：
[0244][0245]
1.5)建立6-8-6模式下差模电压表达式，即：
[0246][0247]
2)建立6-8-6模式下共模电压表达式，步骤包括：
[0248]
2.1)分别计算导通时刻t1＝α/ω的电压跳变值δu1、导通时刻t2＝(α μ-π/6)/ω的电压跳变值δu2、导通时刻t3＝(α π/12)/ω的电压跳变值δu3、导通时刻t4＝(α μ-π/12)/ω的电压跳变值δu4、导通时刻t5＝(α π/6)/ω的电压跳变值δu5、导通时刻t6＝(α μ)/ω的电压跳变值δu6、导通时刻t7＝(α π/4)/ω的电压跳变值δu7、导通时刻t8＝(α μ π/8)/ω的电压跳变值δu8，即：
[0249][0250][0251][0252]
[0253][0254][0255][0256][0257]
2.2)建立六分之一个周期内的共模电压s域表达式，即：
[0258][0259]
2.3)将s域形式的直流输出侧共模电压转换为频域形式，得到一个周期内的6-8-6模式下共模电压表达式，即：
[0260]ucm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
ꢀꢀꢀ
(44)
[0261]
式中，u
cm
(jnω)为频域形式的共模电压。
[0262]
实施例2：
[0263]
一种基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法，内容包括：
[0264]
首先分析12相整流电路的工作模式，然后根据在每一个导通和换相过程中开关器件的导通情况，以阶跃信号的形式表示其瞬间完成的电压跳变，同时充分考虑到各器件和相间的时域延迟，推导出传导干扰源s域的计算模型。同时充分考虑了实际电路广泛存在的输入电源不平衡因素，给出了不平衡状态下12相整流电路的传导干扰源计算模型，即形成了基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法。
[0265]
具体包括以下步骤：
[0266]
1)首先确定12相整流电路的工作模式。
[0267]
由于12相整流电路常常接在十二相同步发电机或者十二相牵引整流变压器上，二者的各相都有漏感的存在，由于电感电流不能发生突变，因此换相的过程不能瞬间完成，而是会持续一段时间，而这一换相过程持续的时间用电角度μ表示，称为换相重叠角。由于十二相同步发电机和十二相牵引整流变压器的电源特殊性，每相电源的相位之间相差15
°
，可
以将其分为四组电源，每组电源的三个电源之间相差120
°
，每组电源的相位依次滞后15
°
。
[0268]
设ω为电源角频率，十二相电源电压表达式如下：
[0269][0270][0271]
为了得到12相整流电路的清晰明了的电磁干扰特性，首先假设各相电源处于平衡状态，假设各相电源幅值均等于e，且各相电源初相角均为0。这4组共12相电压的时域信号波形如图1所示
[0272]
设触发延迟角为α，由于换相重叠角的存在，导致12相整流电路具有更多的工作模式。当12相整流电路工作时，在某一时刻，根据所导通的二极管数目的不同，存在着8类运行方式，即：
[0273]
①
12相整流电路中一组电源有2个二极管导通；
②
12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通；
③
12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通；
④
12相整流电路中四组电源各有2个二极管导通；
⑤
12相整流电路中三组电源各有2个二极管导通，另一组电源中有3个二极管导通；
⑥
12相整流电路中两组电源各有2个二极管导通，另两组电源中有3个二极管导通；
⑦
12相整流电路中一组电源有2个二极管导通，另三组电源中有3个二极管导通；
⑧
12相整流电路中四组电源各有3个二极管导通。
[0274]
在理想情况下，12相整流电路的12相电源线电压向量图如图2所示。
[0275]
换相重叠角的计算公式为
[0276][0277]
其中，id代表12相整流电路输出侧的稳态电流值，xb代表每一相的电抗，e0代表每一相的电源幅值，m代表一个周期内的脉波数。
[0278]
根据换相重叠角的不同，在不同的导通时刻，导通的管子数量也是不一致的，因为12相整流电路很少工作在9管以上的换相状态，本专利主要考虑几种常见的工作模式，并将其划分为以下几种模式：
[0279]
①
2-4-2模式
[0280]
整流电路处于工作状态中的管子数量在2个与4个之间循环变化，对应上述运行方式中的
①
和
②
，整个电路处于一种2管-4管-2管的运行模式中，本专利将这种运行模式称为2-4-2模式。
[0281]
若α μ-π/12≤ωt≤α，12相整流电路的c4和b4供电，无电源处于换相阶段，因此将称这一过程为导通阶段，对应于八类运行方式中的方式
①
，此阶段的电路如图3所示，整流器的输出电压为
[0282]
[0283]
若α＜ωt≤α μ，c4，b4，a1和b1都将会作为12相整流电路的供电电源，对应于八类运行方式中的方式
②
，部分电源处于换相阶段，因此将称这一过程为换相阶段，此阶段的电路如图4所示，整流器的输出电压为
[0284][0285]
如果12相整流电路满足自然换相，当ωt＝α以上两个状态下的电压应该是相等的，由此计算出12相整流电路的自然换相角等于7π/24。
[0286]
若α μ＜ωt≤α π/12，a1和b1为12相整流电路供电，对应于八类运行方式中的方式
①
，这一过程为导通阶段，此阶段的整流器的输出电压为
[0287][0288]
②
4-6-4模式
[0289]
分析方法和上述类似，当ωt＝α μ-π/12，12相整流电路的供电电源由变为12相整流电路的工作状态由状态
③
转化为状态
②
，直至ωt＝α π/12，供电电源由变为12相整流电路的工作状态由状态
②
转化为状态
③
，可以发现12相整流电路的供电电源数量在4和6之间不断变化，因此将这种12相整流电路的工作模式称为4-6-4模式。
[0290]
③
6-8-6模式
[0291]
当ωt＝α μ-π/6，12相整流电路的供电电源由变为12相整流电路的工作状态由状态
④
转化为状态
③
，直至ωt＝α π/12，供电电源由变为12相整流电路的工作状态由状态
③
转化为状态
④
，可以发现12相整流电路的供电电源数量在6和8之间不断变化，因此将这种12相整流电路的工作模式称为6-8-6模式。
[0292]
如果μ＞π/4，就将会存在某一个绕组自身的换相，将会存在至少9个管子导通的情况，相对于以上的三种工作模式，会更加负载，而在实际中很少会出现换相重叠角大于π/4的情况，因此不对这种情况进行分析。
[0293]
(2)根据工作模式，推导12相整流电路的传导电磁干扰建模方法；
[0294]
1)2-4-2模式
[0295]
①
差模emi
[0296]
整流器输出侧的差模电压在导通阶段与换相阶段的切换过程发生了跳变，对于整个过程而言，可以将这一电压跳变视为瞬间完成，为了简化理论计算，直接用阶跃函数进行建模描述。
[0297]
在α时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值为
[0298][0299]
将这一时刻的电压跳变与图3所示的等效电路相结合，得到整流电路输出侧的差模电压跳变：
[0300][0301]
其中，zs＝rs sls，z1＝r
dv/dt
1/sc
dv/dt
，z
parallel
＝z1r
l
/(z1 r
l
sc
filter
z1r
l
)。ls和rs分别是各相供电电源的电感和电阻，l
in
是整流电路直流侧的高频寄生电感，c
filter
是滤波电容，r
dv/dt
和c
dv/dt
是为了dv/dt，r
l
是整流电路的负载电阻，c
p
和c0分别是整流电路输出侧的对地电容和12相供电电源中性点的对地电容。
[0302]
在α μ时刻，空载情况下的直流输出侧的差模电压跳变值为
[0303][0304]
将这一时刻的电压跳变与图4所示的等效电路相结合，得到整流电路输出侧的差模电压跳变值：
[0305][0306]
在其他的换相瞬间，直流侧的差模电压分析过程与上述类似，不再赘述。而且通过分析发现，在所有的换相开始瞬间，直流侧的差模电压跳变均等于u
dm1
，在所有的换相结束瞬间，直流侧的差模电压跳变均等于u
dm2
。
[0307]
考虑到周期性和s域的便捷性，在一个周期内，将直流输出侧差模电压写成s域的形式：
[0308][0309]
其中，t1＝α/ω，t2＝(α μ)/ω
[0310]
将s域变为频域时，要将s转变为jnω，得到整流电路输出侧的差模干扰频域表达式
[0311][0312]
从以上的分析中发现，在12相整流电路处于平衡状态下，整流电路输出侧的差模干扰仅仅包含24k(k＝1,2,3,
…
)次谐波。
[0313]
②
共模emi
[0314]
若α μ-π/12≤ωt≤α，12相整流电路的c4和b4供电，这一阶段整流器的共模电压为
[0315]uc1
＝(u
c4
u
b4
)/2＝e/2cos(ωt π/4)
[0316]
若α＜ωt≤α μ，12相整流电路的c4，b4，a1和b1供电，这一阶段整流器的共模电压为
[0317]uc1
＝((u
c4
u
a1
)/2 (u
b4
u
b1
)/2)/2
[0318]
ꢀꢀꢀ
＝-e/2sin(π/24)sin(ωt 5π/24)
[0319]
与差模电压的分析方法一致，可以发现在一个周期内的48个导通时刻，可以分为六组，第一组是在区间[α,α π/3]，在不同的导通时刻ωt＝α，α μ，α π/12，α μ π/12，α π/6，α μ π/6，α π/4，α μ π/4，电压跳变分别如下所示：
[0320]
δu1＝e/2cos(π/24)sinα
[0321]
δu2＝e/2cos(π/24)sin(α μ)
[0322]
δu3＝-e/2sin(π/24)cosα
[0323]
δu4＝e/2sin(π/24)cos(α μ)
[0324]
δu5＝δu7＝δu3[0325]
δu6＝δu8＝δu4[0326]
考虑到周期性和s域的便捷性，在这一个区间内，将直流输出侧共模电压写成s域的形式：
[0327]
[0328]
其中，t1＝α/ω，t2＝(α μ)/ω，t3＝(α π/12)/ω，t4＝(α μ π/12)/ω，t5＝(α π/6)/ω，t6＝(α μ π/6)/ω，t7＝(α π/4)/ω，t8＝(α μ π/4)/ω
[0329]
因此，在这六分之一个周期内的共模电压可以表示为
[0330][0331]
将s域变为频域时，要将s转变为jnω，得到一个周期内整流电路输出侧的共模干扰频域表达式
[0332][0333]
从以上的分析中发现，整流电路输出侧的共模干扰仅仅包含3m(m＝1,3,5,
…
)次谐波。
[0334]
2)4-6-4模式
[0335]
①
差模emi
[0336]
与2-4-2模式的分析方法类似，可以得到在t1＝α/ω和t2＝(α μ-π/12)/ω时刻的差模电压跳变值：
[0337][0338][0339]
并将这一时刻的电压跳变与等效电路相结合，得到整流电路输出侧的差模电压跳变值：
[0340][0341][0342]
由此可以得到一个周期内的差模电压表达式：
[0343][0344]
②
共模emi
[0345]
与上述2-4-2工作模式下的分析方法相同，可以得到在t1＝α/ω，t2＝(α μ-π/12)/ω，t3＝(α π/12)/ω，t4＝(α μ)/ω，t5＝(α π/6)/ω，t6＝(α μ π/12)/ω，t7＝(α π/4)/
ω，t8＝(α μ π/6)/ω时刻的共模电压跳变值。
[0346]
在这六分之一个周期内的共模电压可以表示为：
[0347][0348]
将s域变为频域时，要将s转变为jnω，得到一个周期内整流电路输出侧的共模干扰频域表达式
[0349]ucm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
[0350]
3)6-8-6模式
[0351]
①
差模emi
[0352]
与2-4-2模式的分析方法类似，可以得到在t1＝α/ω和t2＝(α μ-π/6)/ω时刻的差模电压跳变值：
[0353][0354][0355]
并将这一时刻的电压跳变与等效电路相结合，得到整流电路输出侧的差模电压跳变值：
[0356][0357][0358]
由此可以得到一个周期内的差模电压表达式：
[0359][0360]
②
共模emi：与上述2-4-2工作模式下的分析方法相同，可以得到在t1＝α/ω，t2＝(α μ-π/6)/ω，t3＝(α π/12)/ω，t4＝(α μ-π/12)/ω，t5＝(α π/6)/ω，t6＝(α μ)/ω，t7＝(α π/4)/ω，t8＝(α μ π/8)/ω时刻的共模电压跳变值：
[0361]
[0362][0363][0364][0365][0366][0367][0368][0369]
因此，在这六分之一个周期内的共模电压可以表示为：
[0370][0371]
将s域变为频域时，要将s转变为jnω，得到一个周期内整流电路输出侧的共模干扰频域表达式：u
cm
(jnω)＝6u
cm1
(jnω),(n＝3m,m＝1,3,5,
…
)
[0372]
(3)考虑到实际中12相整流电路的各相电源并不是处于严格的平衡状态，结合上述分析方法，应用到12相整流电路的传导电磁干扰建模中；
[0373]
1)确定各相电源幅值和相角的不平衡度：12相整流电路通常接在柴油发电机组或牵引整流变压器上，根据iso 8528-5:2005，柴油发电机组电压不平衡偏差不超过1％，稳态
频带不超过0.5％；根据jb/t 10693-2007，每台牵引整流变压器的两组阀侧空载线电压不平衡度应不大于0.3％；对于采用移相方式的12相牵引整流变压器，与网侧主分接及其他分接对应的阀侧空载线电压相位角(15
°
)的偏差为
±
1.5％。在12相整流电路的电压幅值和相角偏差范围内，采用均匀分布的方式，获得各相电源的电压幅值和相角。
[0374]
2)依据(1)中的方式，确定换相重叠角的大小和12相整流电路的工作模式；3)在确定12相整流电路的工作模式后，按照上述分析方式，分析在每一个换相开始和结束时刻的差模、共模电压跳变值，并结合具体电路，得到输出侧的差模、共模电压跳变值；4)充分考虑到各器件和相间的时域延迟，得到s域的传导干扰源计算模型，再将s转变为jnω，即可得到在不平衡状态的12相整流电路差模、共模传导电磁干扰计算模型。
[0375]
实施例3：
[0376]
为了验证上述基于状态转换的12相整流电路传导电磁干扰建模方法的正确性和可靠性，将实验测试结果与理论结果进行对比。具体的电路参数如表1所示，对比结果如图5和图6所示，可以证明上述建模方法可用于12相整流电路的emi预测中。
[0377]
表1 12相整流电路具体参数
[0378]