一种四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制方法与流程

1.本发明涉及飞行器控制设计领域，更具体地说，它涉及一种四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制方法。


背景技术：

2.四旋翼飞行器由于小巧灵便、价格低廉、可垂直起降和悬停等优点，广泛应用在军用和民用领域。然而，四旋翼飞行器是一种欠驱动、强耦合、多变量、非线性的复杂系统，并且易受各种干扰因素影响，包括动力学模型参数不确定、外部因素干扰和测量噪声等。
3.由于四旋翼飞行器具有6个自由度，却只有4个独立的控制输入，因此只能控制四旋翼飞行器的4个自由度，在6个自由度都受到干扰时也只能保证四旋翼飞行器的4个自由度的稳定性和抗干扰能力。
4.目前，为实现对四旋翼飞行器的控制，很多控制方法被应用，然而这些控制方法大多抗干扰能力不够理想，即使抗干扰能力较好的一部分控制方法，也仅仅应用在高度和姿态子系统4 个自由度，没有提升四旋翼飞行器在三维坐标系下定点飞行和轨迹跟踪时的抗干扰能力。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制方法，其具有在四旋翼飞行器的6个自由度都受到干扰时保证它的三维位置和偏航角 4个自由度的稳定。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制方法，包括以下步骤：
7.s1，将四旋翼飞行器的动力学模型分解为水平位置子系统动力学模型与高度和姿态子系统动力学模型，改写水平位置子系统的动力学模型，建立含不确定干扰的水平位置子系统动力学模型；
8.s2，基于s1中含不确定干扰的水平位置子系统动力学模型，设计非线性干扰观测器对影响水平位置稳定的不确定干扰进行实时估计；
9.s3，基于s2中非线性干扰观测结果，对含不确定干扰的水平位置子系统设计反步控制器，通过虚拟控制量得到所需要的姿态角的期望值，即对高度和姿态控制子系统中的相应姿态角的指令；
10.s4，简化和分析四旋翼飞行器的高度和姿态子系统动力学模型；
11.s5，对s4中的高度和姿态子系统设计反步控制器和模型参考自适应控制器，有效抑制不确定干扰，不仅使四旋翼飞行器的高度和姿态具有更高的抗干扰能力，而且消除了姿态角不稳定时对水平位置的影响，同时对负载不确定性具有较强的自适应能力；
12.s6，基于s5中高度和姿态控制子系统的良好抗干扰能力，能够有效保证它对s3中的相应姿态角指令的稳定平滑跟踪，通过不断调节姿态角，实现对水平位置的干扰的抑制，
最终提高了四旋翼飞行器整个系统在三维坐标系下定点飞行和轨迹跟踪的稳定性和抗干扰能力。
13.综上所述，本发明的有益效果：
14.第一，本发明将非线性干扰观测器、模型参考自适应控制方法分别与反步控制方法进行了结合，分别应用在了水平位置控制子系统与高度和姿态控制子系统，与四旋翼飞行器的控制系统架构合理结合，在发挥各自性能的同时，整体抗干扰能力得到了大幅提升。
15.第二，本发明在应用时对四旋翼飞行器可能受到的各种类型的干扰具有普遍的适用性和抗干扰有效性，使四旋翼飞行器在实际飞行时遇到不确定干扰时都能有良好的抗干扰效果。
16.第三，在水平位置控制子系统采用非线性干扰观测器能够较准确地预判外界对四旋翼飞行器的影响，并做出预先调整，而不是在四旋翼飞行器在实际偏离指令时后才会产生控制量，这种预调整能够保证四旋翼飞行器对轨迹的稳定平滑跟踪。
17.第四，与传统控制方法相比，本发明能够使四旋翼飞行器在6个自由度都受到有限不确定干扰时保证它的三维位置和航向角这4个自由度的稳定，最终提高了四旋翼飞行器整个系统在三维坐标系下定点飞行和轨迹跟踪的稳定性和抗干扰能力。
18.第五，本发明中优选四旋翼无人机作为案例，但是目前仍有更多不同数量子系统的控制系统能够应用该方法，能够满足大量企业的实际需求。
附图说明：
19.图1为四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制系统框图。
20.图2为四旋翼飞行器的高度和和姿态子系统控制原理框图。
具体实施方式：
21.如图1所示，一种四旋翼飞行器的定点飞行和轨迹跟踪抗干扰控制方法，包括以下步骤：第一步，将四旋翼飞行器的动力学模型分解为水平位置子系统动力学模型与高度和姿态子系统动力学模型，改写水平位置子系统的动力学模型，建立含不确定干扰的水平位置子系统动力学模型；
22.未改写前四旋翼飞行行器水平位置子系统的动力学方程为
[0023][0024]
令两个虚拟输入为
[0025][0026]
建立四旋翼飞行器水平位置子系统受干扰时的动力学方程，并改写为一般描述形式
[0027][0028]
其中
[0029][0030][0031]
ua＝[u
x uy]
ꢀꢀꢀ
(6)
[0032]
b2＝diag[1 1]
ꢀꢀꢀ
(7)
[0033]
d＝[d
1 d2]
ꢀꢀꢀ
(8)
[0034]
第二步：基于第一步的含不确定干扰的水平位置子系统动力学模型，将实时估计不确定干扰的非线性干扰观测器设计为
[0035][0036]
其中，是等效干扰d的估计值，n是非线性干扰观测器的内状态，p(x)是待设计的非线性向量函数。非线性干扰观测器的增益矩阵l(x)定义如下：
[0037][0038]
干扰观测器的观测误差定义为
[0039][0040]
假设等价干扰随时间变化缓慢，即的条件下，可以得到干扰观测器的误差方程
[0041][0042]
即
[0043][0044]
要使微分方程的解指数收敛
[0045][0046]
需选取合适的干扰观测器增益矩阵l(x)＝diag[l
1 l2]，构造向量函数p(x)，进而使观测器估计误差对任意x∈r2全局指数稳定。
[0047]
第三步：基于第二步的非线性干扰观测器设计水平位置子系统反步控制器：
[0048]
以x通道为例推导反步控制律，如下
[0049]
(1)定义x通道的误差变量
[0050]
e1＝x
d-x
ꢀꢀꢀ
(15)
[0051]
取e1导数
[0052][0053]
式中e2＝x
2-a1为虚拟误差变量，a1为虚拟控制量，f1为待定项。构造lyapunov函数
[0054][0055]
并取其导数
[0056]
[0057]
仅当子系统才稳定收敛，有虚拟控制量
[0058]
a1＝-c1e
1-f1ꢀꢀꢀ
(19)
[0059]
其中ci(i＝1，2
…
12)＞0为控制增益，下同。
[0060][0061][0062]
(2)对虚拟误差变量e2取导
[0063][0064]
构造lyapunov函数
[0065][0066]
取其导数
[0067][0068]
为保证设计的x通道稳定收敛，即为保证设计的x通道稳定收敛，即满足如下关系式
[0069][0070]
得到
[0071][0072]
因为在有限时间内收敛为0，所以
[0073][0074]
忽略整理为
[0075][0076]
同样地
[0077][0078]
最后，通过式(2)即可将俯仰角θ和横滚角γ的期望值求出，即
[0079][0080]
(3)水平位置子系统稳定性分析
[0081]
对x通道的稳定性进行分析
[0082]
联立式(11)、(15)、(16)、(21)、(22)和(27)，分别得到
[0083]
[0084][0085]
写成状态误差方程的状态空间形式为
[0086][0087]
将干扰观测器误差方程(13)和状态误差方程联立
[0088][0089]
选择控制器参数c1、c2和观测器参数l1的值，使系统矩阵
[0090][0091]
对任意x∈r3是hurwitz的，即所有特征根都在虚轴左半开平面，则状态跟踪误差e1、 e2有限时间内收敛为0。
[0092]
y通道的控制器设计与x通道的相似，稳定性分析过程x通道的控制稳定性分析一致，同样可证明y通道是渐近稳定的。因此，水平位置控制子系统是渐近稳定的。
[0093]
第四步，分析和简化四旋翼飞行器的高度和姿态子系统动力学模型；
[0094]
四旋翼飞行器由四个正交布置的电机驱动，根据四旋翼飞行器飞行时的实际情况，各姿态角均为小角度，于是可对高度和姿态子系统动力学模型进行如下简化：cθ＝1，cγ＝1，同时，飞行器飞行的加速度较小，为高阶小量，可近似为0。因四旋翼飞行器关于机体x轴、y轴对称，所以j
x-jy＝0。
[0095]
四旋翼飞行器简化后的高度和姿态子系统动力学模型改写为一般描述形式
[0096][0097]
其中
[0098][0099][0100]
h＝[0 0 0 0
ꢀ‑
g 0 0 0]
t
ꢀꢀꢀ
(39)
[0101][0102]
ub＝[0 0 0 0 u
1 u
2 u
3 u4]
t
ꢀꢀꢀ
(41)
[0103]
c＝[c
0 0](c0＝diag[1 1 1 1]
ꢀꢀꢀ
(42)
[0104]
第五步，基于第四步对高度和姿态子系统设计反步控制器和模型参考自适应控制器。四旋翼飞行器的高度和和姿态子系统控制原理框图如图2所示。
[0105]
(1)由于算法推导同x通道相似，所以这里只给出高度和姿态子系统反步控制器的
推导结论， u
ba
为
[0106][0107]
(2)高度和姿态子系统模型参考自适应控制器设计
[0108]
下面将推导高度和姿态子系统模型参考自适应控制律。模型参考自适应线性反馈控制律与反步控制律共同构成四旋翼飞行器高度和姿态子系统的控制器，为
[0109]
ub＝u
ba
u
ad
ꢀꢀꢀ
(44)
[0110]
其中，u
ba
为反步控制器控制输出，u
ad
为模型参考自适应控制器控制输出。其中，模型参考自适应控制器控制输出为
[0111]uad
＝kr fx
ꢀꢀꢀ
(45)
[0112]
其中，k和f分别为前馈增益矩阵和反馈补偿矩阵；r为期望高度和姿态输入，具体为为x为状态变量。
[0113]
高度和姿态子系统状态方程为
[0114][0115]
将控制器ub代入方程得
[0116][0117]
当高度和姿态子系统未加入模型参考自适应控制器即u
ad
为0，且实际系统受到干扰时，矩阵和会偏离理想值，影响系统的控制效果。模型参考自适应控制器将改善实际系统受干扰时的控制性能，将式(45)中u
ad
代入式(47)得
[0118][0119]
系统的广义状态误差向量
[0120]
e＝x
m-x
ꢀꢀꢀ
(49)
[0121]
子系统的参考模型由反步控制器与四旋翼飞行器的简化动力学模型得出，即将所设计的控制器代入四旋翼飞行器的简化动力学模型。子系统的参考模型为
[0122][0123]
闭环系统方程
[0124][0125]
对广义状态误差向量求导
[0126][0127]
当k和f满足方程和时，取为k*和f*，时，取为k*和f*，此时
[0128][0129]
令k和f的参数误差矩阵分别为
[0130][0131][0132]
则状态误差的动力学模型为
[0133][0134]
定义lyapunov函数
[0135][0136]
其中，p，γ1和γ2都是正定矩阵
[0137][0138]
因此，若选择参数自适应规律满足
[0139][0140][0141]
则有
[0142][0143]
因为所选定的模型是渐近稳定的，由lyapunov稳定性理论可知，对给定的正定矩阵q，一定有一个正定矩阵p使得
[0144][0145]
有
[0146][0147]
以保证系统是稳定的。
[0148]
因此，自适应规律可记为
[0149][0150][0151][0152][0153]
得到
[0154]uad
＝kr fx
ꢀꢀꢀꢀ
(68)
[0155]
第六步，基于第五步中高度和姿态控制子系统的良好抗干扰能力，能够有效保证它对第四步中的相应姿态角指令的稳定平滑跟踪，通过不断调节姿态角，实现对水平位置的干扰的抑制，最终提高了四旋翼飞行器整个系统在三维坐标系下定点飞行和轨迹跟踪的稳定性和抗干扰能力。
[0156]
本发明还可有其它实施例，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本发明做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。