一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法

1.本发明涉及盾构隧道断面测量技术领域，尤其涉及一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法。


背景技术：

2.地铁交通是解决城市化进程中交通拥挤问题的有效办法，然而复杂的地下空间结构、地面、周边建筑物负载及土体扰动等都对隧道安全造成了很大隐患，同时由于地铁线路多分布在城市繁华、建筑和人群都较为密集区域，地铁隧道结构安全的安全监测尤为重要。
3.隧道的安全监测主要依靠隧道断面测量。传统的隧道断面测量主要使用全站仪或者收敛计对每个隧道断面进行测量。
4.基于全站仪的人工测量方法所需观测时间长，劳动强度大，观测精度受到人为影响和环境影响较多；同时由于隧道内的监测点有限，所以无法反应隧道整体的变形趋势。使用收敛计进行测量时需事先在待测点位上安装固定挂钩，然后将收敛计悬挂在两端的挂钩上进行测量；该方法虽然可以获取很高的测量精度，但是这种接触式的测量不仅费时费力，而且会对盾构体产生破坏。因此，隧道断面测量需要一种高精度、高效率、自动化的测量方式。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法，旨在解决现有的隧道断面测量方法在测量耗时较长，降低了测量效率的问题。
6.为实现上述目的，本发明提供了一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法，包括以下步骤：
7.通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置，并计算提取所述盾构隧道断面位置的中心坐标；
8.基于所述中心坐标确定隧道断面方程；
9.基于所述隧道断面方程确定隧道断面内的射线方程；
10.基于所述射线方程确定断面点；
11.基于所述断面点进行断面拟合后重采样，得到最终隧道断面。
12.其中，所述通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置，并计算提取所述盾构隧道断面位置的中心坐标的具体方式为：
13.通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置；
14.基于所述盾构隧道断面位置，设定隧道轴线方程；
15.获取指定中心的横坐标；
16.将所述横坐标带入所述隧道轴线方程，得到中心坐标。
17.其中，所述基于所述中心坐标确定隧道断面方程的具体方式为：
18.求取所述中心坐标的轴线方向向量；
19.基于所述轴线方向向量确定隧道断面的法平面表达方程。
20.其中，所述基于所述隧道断面方程确定隧道断面内的射线方程的具体方式为：
21.基于所述法平面表达方程求取法平面内任意一点的方向向量，得到目标方向向量；
22.将所述轴线方向向量乘以所述目标方向向量，得到另一方向向量；
23.对所述目标方向向量和另一方向向量进行归一化处理，得到任意向量；
24.基于所述任意向量和所述中心坐标确定射线方程。
25.其中，所述基于所述射线方程确定断面点的具体方式为：
26.确定所述射线方程的种子点；
27.基于所述种子点搜索局部点集合，对所述局部点集合进行圆柱面拟合，得到局部圆柱面和局部圆柱面参数；
28.基于所述局部圆柱面参数计算隧道断面点。
29.其中，所述基于所述断面点进行断面拟合后重采样，得到最终隧道断面的具体方式为：
30.基于所述断面点设置空间圆的圆心和半径；
31.基于所述圆心和所述半径确定所述空间圆方程；
32.基于所述空间圆方程得到误差方程和限制条件方程；
33.把所述误差方程和所述限制条件方程进行联合处理，得到第一矩阵和第二矩阵；
34.将所述第一矩阵和所述第二矩阵合并后使用奇异值分解法进行分解，得到多个分解值；
35.求取多个所述分解值的最小乘积，得到估计值；
36.基于所述估计值得到拟合矩阵，并得到所述拟合矩阵的断面圆心和拟合隧道半径参数；
37.以所述拟合隧道半径在所述断面圆心上画圆，得到断面圆；
38.在所述断面圆上进行重采样，得到最终隧道断面。
39.本发明的一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法，通过包括通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置，并计算提取所述盾构隧道断面位置的中心坐标；基于所述中心坐标确定隧道断面方程；基于所述隧道断面方程确定隧道断面内的射线方程；基于所述射线方程确定断面点；基于所述断面点进行断面拟合后重采样，得到最终隧道断面，通过地面激光对隧道进行扫描，全过程无需人工进入隧道进行测量，并采用了“断面圆拟合和重采样”策略，该策略通过求解限定约束条件的非线性优化问题，克服了部分初始隧道断面点缺失和不连续的缺陷，确保最终提取得到的断面点完整且连续从而提高测量效率和精度，解决了现有的隧道断面测量方法在测量耗时较长，降低了测量效率的问题。
附图说明
40.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以
根据这些附图获得其他的附图。
41.图1是本发明提供的一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法的流程图。
42.图2是本发明提供的一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法的原理图。
43.图3是轴线方向向量目标方向向量l、另一方向向量和任意向量的结构示意图。
44.图4是断面点和伪断面点的结构示意图。
具体实施方式
45.下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
46.请参阅图1至图4，本发明提供一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法，包括以下步骤：
47.s1通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置，并计算提取所述盾构隧道断面位置的中心坐标；
48.具体方式为：s11通过地面激光对隧道进行扫描，得到盾构隧道断面位置；
49.s12基于所述盾构隧道断面位置，设定隧道轴线方程；
50.具体的：假设所述隧道轴线l的方程为：
[0051][0052]
式中，x、y、z分别为点云三维坐标。
[0053]
s13获取指定中心的横坐标；
[0054]
具体的，获取指定中心的横坐标x
p
。
[0055]
s14将所述横坐标带入所述隧道轴线方程，得到中心坐标。
[0056]
具体的，将所述横坐标x
p
带入所述隧道轴线方程，得到中心坐标(x
p
,y
p
,z
p
)。
[0057]
弧长计算公式为:
[0058][0059]
式中，a为x轴的下界，b为x轴的上界，s为弧长。
[0060]
设起点坐标为(x1,y1,z1)，断面间隔为s
x
。
[0061]
由于s
x
，x1已知，那么
[0062]
因此可由(1)式计算，则可反求出b的值x2，x2即为与起始点间隔为s
x
的点的横坐标。将x2代入式(2)，可得该下一位置处的空间坐标(x2,y2,z2)，同理，依次计算，可得到轴线上间隔为s
x
的各个位置处的坐标。从而可计算等间隔断面的中心坐标。
[0063]
s2基于所述中心坐标确定隧道断面方程；
[0064]
具体方式为：s21求取所述中心坐标的轴线方向向量；
[0065]
具体的，假设轴线的参数方程l，提取断面位置处的所述中心坐标为点o＝{o
x
,oy,oz}，那么可以求出该位置处的轴线方向向量
[0066]
其中，a＝1,
[0067]
s23基于所述轴线方向向量确定隧道断面的法平面表达方程。
[0068]
具体的，过o点的法平面可以表示为其中，p为α平面内不同于o的任意一点，
“×”
为叉乘符号。
[0069]
s3基于所述隧道断面方程确定隧道断面内的射线方程；
[0070]
具体方式为：s31基于所述法平面表达方程求取法平面内任意一点的方向向量，得到目标方向向量；
[0071]
具体的，断面α内以o为原点按给定的间隔δφ进行划分，得到断面内的一系列射线，从而决定最终的断面点的数目。在α内以o为起点，每隔固定角度δφ获取一个断面点，在α内任取一点p可生成位于α内的一个向量点p可生成位于α内的一个向量
[0072]
s32将所述轴线方向向量乘以所述目标方向向量，得到另一方向向量；
[0073]
具体的，任取α内另一向量(
“×”
为叉乘符号)。
[0074]
s33对所述目标方向向量和另一方向向量进行归一化处理，得到任意向量；
[0075]
具体的，α内，以o为起点，每隔δφ任意向量可由归一化的和线性表示，即：
[0076][0077]
s34基于所述任意向量和所述中心坐标确定射线方程。
[0078]
具体的，射线方程lk可由和o唯一决定：
[0079][0080]
其中，
[0081]
s4基于所述射线方程确定断面点；
[0082]
具体方式为：s41确定所述射线方程的种子点；
[0083]
具体的，为搜索所述射线方程一定范围内的隧道点云，需要在所述射线方程上确定一个搜索种子点。然后以种子点为中心搜索附近隧道点云。因此在每条所述射线方程lk上取出一点qk，令所有qk的轨迹构成一个以o为圆心，半径为r的圆。值得注意的是，qk的轨迹并不在隧道表面上，这是因为与设计隧道相比，隧道铺轨后的隧道的底部明显被抬高。因此提取的中心坐标o在隧道设计中心的上方，从而以o为圆心的圆与隧道表面不重合，即qk的轨迹不在隧道表面上。
[0084]
s42基于所述种子点搜索局部点集合，对所述局部点集合进行圆柱面拟合，得到局部圆柱面和局部圆柱面参数；
[0085]
具体方式为：s421以所述种子点为中心作最近邻搜索，得到局部点集合；
[0086]
具体的，上步确定搜索点qk后，以qk为种子点作最近邻搜索，得到以qk为中心的局
部点集合qk，局部点集的数量由ρ
×
s确定(
“×”
为乘号)，其中s为搜索范围的面积，ρ为点云密度。
[0087]
s422对所述局部点集合采用ransac算法拟合圆柱面，得到局部圆柱面和局部圆柱面参数。
[0088]
具体的，为提升局部点云搜索的效率，需要对所有隧道点云事先构建k-d树。然后针对每个局部点集qk采用ransac(random sample consensus，随机抽样一致)算法拟合圆柱面，得到圆柱面参数：包括轴线向量{ai,bi,ci}和轴线上任一点{xi,yi,zi}和圆柱的半径ri。
[0089]
s43基于所述局部圆柱面参数计算隧道断面点。
[0090]
具体方式为：s431基于所述局部圆柱面参数求取所述射线方程与所述局部圆柱面的交点，得到两个交点；
[0091]
具体的，在断面内根据lk和lk对应下的局部圆柱方程参数，可计算出射线lk和局部柱面的交点。
[0092]
s432基于所述局部点集合去除两个所述交点中的伪交点，得到隧道断面点。
[0093]
具体的，注意计算得到的交点往往有两个，其中一个为“伪交点”即“伪断面点”，为此，需要根据每个qk点集的范围作为方程解的约束条件，从而舍掉“伪交点”，得到对应lk的真正交点，作为法平面α内对应lk的一个断面点，逐条处理每条射线得到α平面内的所有断面点。
[0094]
s5基于所述断面点进行断面拟合后重采样，得到最终隧道断面。
[0095]
具体方式为：s51基于所述断面点设置空间圆的圆心和半径；
[0096]
具体的，在求解圆的参数时，采用附有限制条件的总体最小二乘法估计参数，与总体最小二乘法不同的是，圆拟合求解参数时加入了圆心在法平面内这一约束条件。在断面α内，设空间圆的圆心为(x0,y0,z0)，半径为r。
[0097]
s52基于所述圆心和所述半径确定所述空间圆方程；
[0098]
具体的，空间圆的方程为：
[0099][0100]
其中，(a,b,c)为平面α的法向量，d为平面α的常数项。
[0101]
s53基于所述空间圆方程得到误差方程和限制条件方程；
[0102]
具体的，由于ax0 by0 cz0 d＝0是一个固定的平面方程，将该式当作约束条件，同时将x2 y2 z2、2x、2y、2z看作新的观测值，x0、y0、z0、、看作新的估计参数。假设空间圆上n个点进行拟合，那么可以得到误差方程为：
[0103]
y e＝(b eb)a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0104]
ka＝k0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0105]
其中，
[0106][0107]
k＝[a,b,c,0],k0＝-d，e、eb分别为y、b的误差矩阵；上式(5)即为限制条件方程，式(5)为误差方程。
[0108]
s54把所述误差方程和所述限制条件方程进行联合处理，得到第一矩阵和第二矩阵；
[0109]
具体的，把式(4)、式(5)进行联合处理，构成新的矩阵，所述第一矩阵y
ε
＝[y
t
,k0]
t
，所述第一矩阵b
ε
＝[b
t
,k
t
]
t
。
[0110]
s55将所述第一矩阵和所述第二矩阵合并后使用奇异值分解法进行分解，得到多个分解值；
[0111]
将所述第一矩阵y
ε
＝[y
t
,k0]
t
，所述第一矩阵b
ε
＝[b
t
,k
t
]
t
合并，得到矩阵[b
ε y
ε
]，对使用奇异值分解法对矩阵[b
ε y
ε
]分解，得到多个分解值。
[0112]
s56求取多个所述分解值的最小乘积，得到估计值；
[0113]
s57基于所述估计值得到拟合矩阵，并得到所述拟合矩阵的断面圆心和拟合隧道半径参数；
[0114]
具体的，由所述拟合矩阵a可得圆心及隧道半径参数，即所述断面圆心和所述拟合隧道半径参数
[0115]
s58以所述拟合隧道半径在所述断面圆心上画圆，得到断面圆；
[0116]
s59在所述断面圆上进行重采样，得到最终隧道断面。
[0117]
本发明提供的一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法，由于隧道表面局部点的搜索采用了自适应的启发式的搜索策略，可以根据点云的密度，自适应调整局部点集的范围，因此本发明极大地降低了对点云密度的敏感度；针对初始生成的隧道断面点，进一步采用了“断面圆拟合和重采样”策略，该策略通过求解限定约束条件的非线性优化问题，进一步克服了部分初始隧道断面点缺失和不连续的缺陷，确保最终提取得到的断面点完整且连续；断面的提取可以根据用户的需求对整个隧道进行指定距离等间距的连续断面提取，另外在同一个断面也可以根据用户指定的旋转角度，实施稀疏或者加密的连续断面点提取，多个连续断面之间保持了一定顺序的拓扑关系，在同一断面内部不同断面点之间亦保持了一定的顺序或逆序的拓扑关系，这些无差错的拓扑关系为从隧道断面点恢复隧道三维几何模型奠定了基础。
[0118]
以上所揭露的仅为本发明一种基于地面激光扫描点云的盾构隧道断面提取方法较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。