一种基于符号函数的变步长LMS谐波电流检测方法与流程

一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法
技术领域
1.本发明属于电力系统的谐波电流检测技术领域，更具体地，涉及一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法。


背景技术：

2.在电网中，谐波的干扰和污染造成的危害一直不能被忽略。随着科技的发展，谐波污染不仅没被很好的处理，反而随着更多电力电子产品的应用而增加，严重影响着电网质量和用户设备的安全运行。因而，有效治理电力系统谐波问题一直备受人们的关注。目前现存谐波污染的有效治理方式主要有：一是从根源上处理改良产生高次谐波的用电设备，从源头上抑制谐波污染；二是外在利用有源电力滤波器(active power filter，apf)等设备给电网补偿一个反相的谐波电流，从而实现对电网谐波的治理。然而有源电力滤波器治理谐波污染的前提是能够对谐波电流进行实时、精确的检测。因而发明一种精度高、实时性好的谐波检测方法具有十分重要的应用价值。随着自适应滤波器技术的发展日趋成熟，由于作为一个闭环检测系统，对电网参数的变化具有自适应性且算法简单，对单相、三相系统均具有通用性，所以很多自适应方法被应用于谐波电流检测。
3.实验中，一般假设电源电压us(t)无畸变且为标准的正弦电压即us(t)＝umsin(wt)，其中um为电压幅值，角频率w＝2πf。则流过非线性负载的周期性非正弦负载电流为i
l
(t)，其离散化的傅里叶级数展开式为：
[0004][0005]
上式中，i
l
(n)为负载电流i
l
(t)的离散采样点，ts为采样周期，n为采样点，im和ψm分别为第m次谐波的幅度和相位，i
1p
(n)、i
1q
(n)和ih(n)分别为基波有功电流、基波无功电流和谐波电流，ik(n)＝i
1q
(n) ih(n)为广义谐波电流。
[0006]
最小均方算法(least mean square，lms)凭借计算简单、偏差性小和稳定性强等特点，被广泛应用在谐波治理方案中。采用基于lms的广义谐波电流检测的原理是：滤波器权系数w(n)在代价函数为最小的条件下，根据负载电流i
l
(n)对滤波器的输出y(n)的误差e(n)的大小自动调节，使得滤波器的输出y(n)逼近基波有功电流i
1p
(n)，进而检测输出i
*k
(n)逼近真实的谐波电流。但lms算法容易受固定步长的缺陷影响不能同时保障收敛速度和稳态误差。因而采取变步长的方式可以在两者之间达到平衡，在前期利用较大步长加快收敛，在后期利用小步长来减小稳态误差。在自适应谐波电流检测的应用中，性能较好的方法有基于s函数的广义谐波电流检测算法：
[0007]
参考文献1“一种改进变步长的自适应谐波检测算法”(杨建宁，陈婕，关佳军，李自成，电力系统保护与控制[j].2011，39(16)：40-44，52)该方法采用当前误差信号e(n)和上一时刻的误差信号e(n-1)的自相关时间均值估计来消除谐波干扰，再将均值估计通过改进的s函数来控制步长的更新，称作基于s函数的广义谐波电流检测算法。该方法不能消除基波无功电流对步长更新的干扰致使稳态误差较大，同时该算法有绝对值和指数运算，计算量大不利于实际应用。
[0008]
目前，现有的一些相关变步长lms谐波检测方法处理电流跃变情况时，不能精准的实时跟踪，并受基波无功电流的影响，致使稳态误差变大。换言之，自适应谐波电流检测方法的性能有待提高。


技术实现要素：

[0009]
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法，该方法对电流跃变情况实时跟踪能力强，提高了检测结果的准确性和可靠性；并且对负载电流大小的依赖性小，能够消除基波无功电流和同频谐波对步长更新的干扰减小误差，所以适应范围更广。
[0010]
为实现上述目的，本发明提供了一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法，包括：
[0011]
s1：对周期性非正弦负载电流i
l
(t)进行采样得到当前n时刻的负载电流离散值i
l
(n)，对i
l
(t)的基波有功电流的参考信号进行采样得到当前n时刻的参考信号离散值x(n)；
[0012]
s2：将当前n时刻的参考信号离散值x(n)通过lms自适应滤波器后输出得到基波有功电流i
1p
(n)的估计值
[0013]
s3：将采样的当前n时刻的负载电流离散值i
l
(n)减去基波有功电流i
1p
(n)的估计值得到误差信号；
[0014]
s4：获取lms自适应滤波器的下一时刻n 1的权系数；
[0015]
s5：由当前n时刻的瞬时相关时间均值估计值得到符号函数的控制因子的更新，进而实现步长的更新；
[0016]
s6：更新n为下一时刻值，重复执行步骤s1～s5，实时输出周期性非正弦负载电流i
l
(t)的广义谐波电流的估计值
[0017]
在一些可选的实施方案中，由得到当前n时刻的广义谐波电流ik(n)＝i
1q
(n) ih(n)的估计值(n)的估计值表示误差信号e(n)，其中，i
1q
(n),ih(n)分别是基波无功电流和高次谐波电流。
[0018]
在一些可选的实施方案中，步骤s4包括：
[0019]
由w(n 1)＝w(n) μ(n)sign(e(n))x(n) ε(w(n)-w(n-1))得到自适应滤波器的下一时刻n 1的权系数w(n 1)，其中，μ(n)是当前n时刻的自适应滤波器步长，sign(
·
)表示符号函数，ε表示滤波器权系数的当前n时刻对n-1时刻的变化因子，w(n)为自适应滤波器的当前时刻n的权系数，w(n-1)为自适应滤波器的上一时刻n-1的权系数。
[0020]
在一些可选的实施方案中，步骤s5包括：
[0021]
s5.1：由计算出自适应滤波器当前n时刻的步长μ(n)，其中，||
·
||2表示二范数函数，μ为预设参数，δ(n)表示控制因子；
[0022]
s5.2：由ρ(n)＝αρ(n-1) βe(n)/i
l
(n)求出误差信号e(n)和负载电流离散值i
l
(n)的瞬时互相关时间均值估计ρ(n)，其中，α和β表示参数，ρ(n-1)表示上一时刻的瞬时互相关时间均值估计；
[0023]
s5.3：将瞬时互相关时间均值估计ρ(n)的平方作为符号函数的控制因子δ(n)。
[0024]
在一些可选的实施方案中，步骤s5.3包括：
[0025]
由得到符号函数的控制因子δ(n)，其中，λ是遗忘因子，κ为参数，δ(n-1)表示上一时刻符号函数的控制因子。
[0026]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0027]
本发明的检测结果更准确、检测速度更快，跟踪跃变电流能力较强。本发明采用基于符号函数的变步长方法。当检测到负载电流发生跃变时，误差信号会突然变大，此时引入的变步长方法会提供较大的步长，从而实现算法可以快速跟踪跃变系统。当算法收敛到稳态阶段时，此时步长较小，得到的稳态误差也较小，而且基波有功电流与其估计值基本相等，进而误差信号与参考信号的离散值不受谐波和基波无功电流的干扰。所以本发明提出的方法既可以调节快收敛速度和低稳态误差之间的矛盾，又能够显著抑制非周期畸变电流干扰，提高谐波电流检测。
附图说明
[0028]
图1是本发明实施例提供的一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法的流程图；
[0029]
图2是本发明实施例提供的一种针对幅值为
±
1a的负载电流i
l
(t)在第11个周期突变为
±
3a的工频方波的广义谐波电流曲线；
[0030]
图3是本发明实施例提供的一种针对幅值为
±
1a的负载电流i
l
(t)在第11个周期突变为
±
3a的本发明和基于s函数的广义谐波电流检测值与其理论值的误差曲线。
具体实施方式
[0031]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0032]
如图1所示是本发明实施例提供的一种基于符号函数的变步长lms谐波电流检测方法的流程图，包括以下步骤：
[0033]
s1：采样信号
[0034]
对周期性非正弦负载电流i
l
(t)和其基波有功电流的参考信号x(t)＝sin(2πft)进行同步采样，分别得到当前n时刻负载电流的离散值i
l
(n)和参考信号的离散值x(n)；其中n为t的离散时间点，频率f＝50hz；
[0035]
s2：计算自适应滤波器的输出估计值
[0036]
将当前n时刻参考信号的离散值x(n)通过lms自适应滤波器后输出得到基波有功电流i
1p
(n)的估计值即其中，w(n)是lms自适应滤波器当前n时刻的权系数，初始值设为零向量即w(1)＝0；
[0037]
s3：误差信号e(n)
[0038]
将s1步骤中获得的负载电流离散值i
l
(n)减去基波有功电流i
1p
(n)的估计值得到当前n时刻的广义谐波电流ik(n)＝i
1q
(n) ih(n)的估计值也是误差信号e(n)，即其中，i
1q
(n),ih(n)分别是基波无功电流和高次谐波电流；
[0039]
s4：权系数的更新
[0040]
计算出自适应滤波器的下一时刻n 1的权系数w(n 1)：
[0041]
w(n 1)＝w(n) μ(n)sign(e(n))x(n) ε(w(n)-w(n-1))
[0042]
其中，μ(n)是当前n时刻的自适应滤波器步长，sign(
·
)表示符号函数，ε表示滤波器权系数的当前n时刻对n-1时刻的变化因子，取值范围是0《ε《1，w(n)为自适应滤波器的当前时刻n的权系数；
[0043]
s5：步长的计算
[0044]
s5.1：首先计算出自适应滤波器当前n时刻的步长μ(n)为：
[0045][0046]
其中，||
·
||2表示二范数函数，μ为预设参数，设定其值是步长的初始值即0.5；δ(n)表示中间变量；
[0047]
s5.2：然后，求出误差信号e(n)和负载电流离散值i
l
(n)的瞬时互相关时间均值估计ρ(n)，即ρ(n)＝αρ(n-1) βe(n)/i
l
(n)；其中参数α取值范围为0.9～0.99，参数β取值为0.01～0.1，ρ(n-1)表示上一时刻的瞬时互相关时间均值估计；
[0048]
s5.3：最后，将瞬时互相关时间均值估计ρ(n)的平方作为符号函数的控制因子δ(n)，即：
[0049][0050]
其中，0《λ《1是遗忘因子，κ的取值范围是(0.0001,0.003)，δ(n-1)表示上一时刻的控制因子，设定μ＝0.5。
[0051]
s6：令n＝n 1，重复步骤s1～s5，即可实时输出周期性非正弦负载电流i
l
(t)的广义谐波电流的估计值仿真实验
[0052]
为了验证本发明的有效性，进行了仿真实验，并与背景技术中提到的现有的文献1的方法进行了对比。
[0053]
仿真实验的参考输入为工频正弦信号，采样频率为10khz。负载电流i
l
(t)为(
±
1a在第11个周期突变为
±
3a)的工频方波电流，文献1与本发明的最优参数值设置，如表1所示：
[0054]
表1各方法的实验最优参数取值
[0055][0056]
图2和图3是在表1参数条件下的本发明与文献1两种方法的谐波电流检测仿真结果：图2为广义谐波电流估计值曲线；图3为广义谐波电流检测值与其理论值的误差曲线。
[0057]
从仿真结果图可以看出：本发明的谐波电流检测的动态响应时间大约在1周期左右，也说明本发明能在1个周期跟上负载电流的变化，而文献1的动态响应时间大约为1.5个周期左右；当负载电流跃变为
±
3a时，文献1和本发明的广义谐波电流检测的最小稳态误差分别为 0.047a～ 0.143a和 0.0015a～ 0.0038a。总之本发明谐波检测法具有更好的效果。
[0058]
需要指出，根据实施的需要，可将本技术中描述的各个步骤/部件拆分为更多步骤/部件，也可将两个或多个步骤/部件或者步骤/部件的部分操作组合成新的步骤/部件，以实现本发明的目的。
[0059]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。