一种基于反射波反演岩体中节理刚度的方法

1.本发明属于岩体测量技术领域，具体是反演岩石杆中单条线性宏观节理刚度大小的方法。


背景技术：

2.岩体由完整岩石和节理裂隙、断层等不连续面组成，其中节理性质对岩体强度和稳定性有重要的影响，其影响程度与节理刚度有关。如何准确确定节理刚度，一直以来是重要的研究课题。为了得到岩体内部节理力学参数，常用钻探法对岩石进行钻孔取芯，通过对岩芯进行测量，即可得到所需力学参数。传统钻探法对岩石破坏程度较大，会使内部暴露在空气中，造成二次污染，且受岩石坚硬程度和人为因素影响较大。随着波动法测试技术的逐渐成熟，以波(机械波或电磁波)作为信息载体，利用非接触测量获得的入射波和反射波信号进而得到岩石内部节理刚度成为可能，可以为研究应力波在含节理岩石中的传播提供重要依据。


技术实现要素：

3.本发明通过超动态应变仪得到经过节理左侧入射波ε1(t)的应变-时间曲线、反射波ε2(t)的应变-时间曲线，通过离散傅里叶变换分别将其转化为频域角度的一系列入射谐波：u
(0)
(f)，一系列反射谐波u
(1)
(f)，将每个频率对应的反射谐波与入射谐波一一对应相除得到：r1、r2、r3……rn
。根据连续方程和胡克定律，以及应力波通过线性变形节理时的线性位移不连续边界条件，可推导出应力波法向入射通过单条线性变形节理时的反射系数r的函数表达式。将r1、r2、r3……rn
所对应的离散数据曲线与反射系数r的函数曲线相吻合，即可拟合出未知节理刚度kn的大小。
4.本发明采用的技术方案为一种基于反射波反演岩体中节理刚度的方法，详细描述如下：
5.第一步：推导反射系数r的函数表达式。
6.初始处于未扰动状态的岩体在x1处存在单条线性宏观节理，在节理左侧任意位置处有一垂直于节理且沿x轴正方向传播的入射谐波u
(0)
，反射谐波表示为u
(1)
，定义r为反射系数，根据连续方程和胡克定律，以及应力波通过线性变形节理时，根据线性位移不连续边界条件描述节理的边界条件。得到应力波法向入射通过单条线性变形节理时的反射系数
[0007][0008]kn
为节理刚度；f为时域入射波和透射波经傅里叶变换后频域内的谐波频率；r分为实部函数表达式re(f)和虚部函数表达式im(f)两部分,实部函数表达式re(f)和虚部函数表达式im(f)有一个共同的参数kn。
[0009]
第二步：测定时域下的入射波、反射波。
[0010]
利用摆锤冲击试验装置在试样左侧自由端对其进行动态加载，摆锤冲击产生的应
力波在试样中的传播过程如图2所示。当施加动态荷载后，试样内会产生应力波，应力波脉冲在试样中向右传播，第一次通过应变片位置时，被应变片记录下来，即图中所示的ε1(t)，称之为入射波；继续向右传播，传播至节理处时，应力波会发生反射，向左传播，当反射的应力波脉冲再次通过应变片位置时，第二次被应变片记录下来，即图中所示的ε2(t)，称之为反射波；t为入射波和反射波的变化时间，图3为试验测得的一组入射波和反射波的应变-时间曲线。
[0011]
第三步：将时域入射波和反射波进行离散傅里叶变换。
[0012]
将应变-时间曲线中的时域入射波ε1(t)和时域反射波ε2(t)利用公式进行离散傅里叶变换后分别可以得到：时域入射波ε1(t)在频域角度的一系列入射谐波u
(0)
(f)，时域反射波ε2(t)在频域角度的一系列反射谐波u
(1)
(f)，频率间隔和总频率范围可视具体情况而定。将每组反射谐波u
(1)
(f)对应除以该频率对应的入射谐波u
(0)
(f)，得到：r1、r2、r3……rn
均为复数。
[0013]
第四步：由已知r1、r2、r3……rn
一系列离散数据与r的函数表达式拟合未知参数kn。
[0014]
将r的实部函数表达式re(f)以及r1、r2、r3……rn
的实数部分，r的虚部函数表达式im(f)以及r1、r2、r3……rn
的虚数部分，频率变化范围，波阻抗大小输入1stopt程序中，进行实部函数re(f)与虚部函数im(f)共同参数kn的拟合。通过不断迭代调整kn的值，当kn带入re(f)实部函数曲线与r1、r2、r3……rn
实部数值曲线的距离最接近，同时kn带入im(f)虚部函数曲线与r1、r2、r3……rn
虚部数值曲线的距离最接近，此时数据偏差的平方和达到最小，拟合优度最佳，此时的kn即为岩石中的节理刚度。
[0015]
与现有技术相比较，本发明具有如下技术优势：
[0016]
本发明仅通过节理前的某一处的应变变化曲线：入射波和反射波的时域波形图，就可以确定岩石杆内部节理的节理刚度，避免了对岩石杆的钻探取芯测量。
[0017]
本发明利用超动态应变仪测量节理左端某处的应变变化规律，只需要粘贴一处应变片，克服传统钻探取芯法对岩石破坏程度较大，会使内部暴露在空气中，造成二次污染，且受岩石坚硬程度和人为因素影响较大的缺点。简化了操作步骤，提高了计算精度。
附图说明
[0018]
图1一维均匀岩石试样图。
[0019]
图2应力波传播过程示意图。
[0020]
图3入射波和反射波应变-时间曲线(a)入射波ε1(t)；(b)入射波ε2(t)。
[0021]
图4为摆锤冲击试验装置图。
[0022]
图5为本方法实施流程图。
具体实施方式
[0023]
以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
[0024]
第一步：用钢尺测量岩石杆3的长度，测量三次，取平均值l；用游标卡尺测量岩杆端部得到横截面直径，测量三次，取平均值d,利用公式计算岩石杆横截面面积；最
后通过电子秤测得岩石杆质量m，利用公式计算得到岩体杆密度ρ；根据已测得岩石杆密度ρ，利用波速仪测出波速v
p
，用公式e＝ρ
0vp2
得到弹性模量e；根据已测得岩石杆密度ρ和波速v
p
，利用公式z＝ρv
p
得到波阻抗z。
[0025]
第二步：根据连续方程和胡克定律，以及应力波通过线性变形节理时的线性位移不连续边界条件，可得到应力波法向入射通过单条线性变形节理时的反射系数r的函数表达式
[0026]
第三步：如图4所示为摆锤冲击试验装置。取两根一维均匀岩石试样，由石膏振捣密实形成3cm厚的节理4，将石膏节理模型在两根岩杆3和5连接位置挤压密实，在节理左侧l/4位置黏贴应变片8，加载装置由一端可转动的摆锤1、测量杆2、固定轮6和挡板7组成。摆锤锤头可自行设计更换，通过改变锤头形状、锤头长度和锤头材料来分别控制应力波波形、波长和幅值，通过调整摆角来控制冲击能量。将应变片8与超动态应变仪9相连接采集在冲击荷载的作用下节理左部l/4处的应变，其中超动态采集频率为100ksps，采用的触发模式为单次触发。将测量所得结果：入射波ε1(t)和反射波ε2(t)输出至电脑中。
[0027]
第四步：根据超动态应变仪8所得到的时间-应变数据，进行傅里叶变换得到频域下的一系列入射谐波u
(0)
、反射谐波u
(1)
。
[0028]
第五步：由已知r1、r2、r3……rn
一系列离散数据与r的函数表达式拟合未知参数kn。将r的实部函数表达式re(f)以及r1、r2、r3……rn
的实数部分，r的虚部函数表达式im(f)以及r1、r2、r3……rn
的虚数部分，频率变化范围，波阻抗大小输入1stopt程序中，进行实部函数re(f)与虚部函数im(f)共同参数kn的拟合。通过不断迭代调整kn的值，当kn带入re(f)实部函数曲线与r1、r2、r3……rn
实部数值曲线的距离最接近，同时kn带入im(f)虚部函数曲线与r1、r2、r3……rn
虚部数值曲线的距离最接近，此时数据偏差的平方和达到最小，拟合优度最佳，此时的kn即为岩石中的节理刚度。