基于鲁棒预测变结构滤波的GNSS接收机载波跟踪方法

基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法
技术领域
1.本发明涉及卫星导航技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法。


背景技术：

2.全球导航卫星系统(global navigation satellite system，gnss)是能在地球表面或近地空间的任何地点为用户提供全天候的三维坐标、速度以及时间信息的空基无线电导航定位系统，全球导航卫星系统不仅是国家安全和经济的基础设施，也是体现现代化大国地位和国家综合国力的重要标志，全球导航卫星系统主要包括全球定位系统(global positioning system，gps)、北斗卫星导航系统(beidou navigation satellite system，bds)、格洛纳斯(glonass)和伽利略卫星导航系统(galileo satellite navigation system，galileo)，上述系统的基本组成部分包括空间部分(卫星等)，地面控制部分(主控站、注入站和监测站等)和用户部分(接收机和导航仪等)；目前卫星导航定位技术已基本取代了地基无线电导航、传统大地测量和天文测量导航定位技术，并推动了大地测量与导航定位领域的全新发展。
3.由于gnss具有信号弱易受电磁干扰等固有缺点，在实际应用中gnss仍存在较为严重的安全隐患。具体地，由于发射功率较低，且卫星到地球表面的距离较为遥远，卫星信号到达地球表面时已十分微弱，通常约为-160dbw，而各种有意无意干扰则处于地表附近，距离地面导航接收机较近，很容易造成地面导航接收机无法正常锁定卫星信号。
4.现有的gnss接收机在接收处理卫星信号时，gnss接收机接收无线信号并进行下变频和采样处理，而后搜索和捕获视野内的gnss可见卫星，对捕获到的信号的c/a码(伪随机码)和载波进行跟踪，以解调出导航数据，基于解调出的导航数据解算出自身的位置信息。然而，在噪声的影响下，接收机无法准确判断c/a码码相位和载波相位，对于载波辅助c/a码跟踪的接收机和利用载波相位定位的接收机，载波跟踪误差会影响接收机的定位精度，造成导航数据的判别错误，进而无法给出定位结果。此外，对于应用于飞机、导弹等高速运动物体的高动态接收机，由于相对运动所带来的多普勒频移和频率变化率也给接收机跟踪带来了较大影响，例如以高速战机为例，若高速战机的速度为748m/s，载波频率为1575.42mhz，则两者相对运动时，载波信号上附着的多普勒频移可达3.93khz，若两者间的相对加速度为2g，则该载波信号附着的多普勒频移变化率为102.93hz/s。可见高动态下的多普勒频移及其变化率会严重干扰扩频接收机实现本地信号和接收信号的载波频率、相位精准对齐这一过程，导致系统误码率和定位误差增大。
5.为解决上述问题，目前通过利用载波跟踪环跟踪技术来实现接收信号的载波剥离；具体地，现有的载波跟踪环跟踪技术主要包括：锁相环(pll)、锁频环(fll)和基于卡尔曼滤波的载波跟踪。
6.其中，锁相环和锁频环为了适应高动态环境，其环路带宽需要被加宽以捕获和跟踪上输入信号的多普勒频率及其变化，然而环路带宽的增加会导致载波跟踪灵敏度的降
低，且当环路处于低信噪比工作状态时，还会导致载波跟踪失锁；并且，当高动态环境和低信噪比场景不断变换时，锁相环和锁频环需要不断调整带宽，而带宽切换门限不易确定和环路切换频繁也会导致滤波状态不稳定。因此，使用锁相环或锁频环难以同时高动态与低信噪比场景。基于卡尔曼滤波的载波跟踪本质上是一种最佳带宽渐变的锁相环，基于卡尔曼滤波的载波跟踪利用离散时间系统的最优估计理论，根据环路收敛过程中的噪声统计特性自适应调节滤波环路增益，完成对环路带宽的调整；但是，基于卡尔曼滤波的载波跟踪仅当满足系统模型参数和噪声统计特性准确已知的条件时，环路中的卡尔曼滤波器才为最优估计滤波器，否则最优估计性能退化，随着递推次数的增加，滤波方程中的误差逐渐趋于零或某一稳定值，但滤波估计值与实际值偏差越来越大，将导致滤波器发散。在实际应用中，建立的动态模型往往不能完全准确的模拟真实的物理过程，而噪声统计特性可能是未知的或是时变的；为此，将基于卡尔曼滤波的载波跟踪直接应用到gnss信号的载波跟踪环路中容易导致滤波发散。


技术实现要素：

7.为解决上述现有技术中存在的部分或全部技术问题，本发明提供一种基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法。
8.本发明的技术分方案如下：
9.提供了一种基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法，所述方法利用基于卡尔曼滤波的gnss接收机载波跟踪环路实现，基于卡尔曼滤波的gnss接收机载波跟踪环路包括：nco载波发生器、耦合器、同相支路相关器、正交支路相关器和载波环卡尔曼滤波器，所述方法包括：
10.利用nco载波发生器生成两路载波信号，将一路载波信号送至同相支路相关器，将另一路载波信号送至耦合器；
11.利用同相支路相关器对一路载波信号和卫星信号对应的中频信号进行相关，得到同相支路数据并送至载波环卡尔曼滤波器；
12.利用耦合器对另一路载波信号进行90
°
正交耦合，并将耦合后的另一路载波信号送至正交支路相关器；
13.利用正交支路相关器对耦合后的另一路载波信号和卫星信号对应的中频信号进行相关，得到正交支路数据并送至载波环卡尔曼滤波器；
14.利用载波环卡尔曼滤波器接收同相支路数据和正交支路数据，基于同相支路数据和正交支路数据，利用鲁棒预测变结构滤波控制方式确定包括载波相位、载波角频移和载波角频移变化率的状态向量，并将状态向量送至nco载波发生器。
15.进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，基于同相支路数据和正交支路数据，利用鲁棒预测变结构滤波控制方式确定包括载波相位、载波角频移和载波角频移变化率的状态向量，包括：
16.基于系统的不确定性模型误差，构建状态向量对应的新型状态方程；
17.对观测向量进行去时间化泰勒展开，获取观测向量对应的泰勒展开项；
18.根据观测向量对应的泰勒展开项，计算确定新型状态方程的估计误差；
19.根据新型状态方程的估计误差，计算确定新型状态方程的模型误差补偿量；
20.利用模型误差补偿量对新型状态方程进行修正，获取改进状态方程；
21.对改进状态方程进行数值积分，确定下一时刻的载波跟踪的状态向量。
22.进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，状态向量对应的新型状态方程为：
23.x
k 1
＝f(xk) g(xk)dk24.其中，x
k 1
表示k 1时刻的状态向量，xk表示k时刻的状态向量，f(xk)表示初始状态方程，g(xk)表示模型误差的系统矩阵，dk表示模型误差补偿量。
25.进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，估计误差包括：先验估计误差和后验估计误差。
26.进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，先验估计误差利用下述公式计算确定；
[0027][0028]
其中，表示先验估计误差，z
k 1
表示k 1时刻的观测向量，表示k时刻的观测向量zk的估计值，z
′
(xk)表示观测向量z
k 1
的泰勒展开项。
[0029]
进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，后验估计误差利用下述公式计算确定；
[0030][0031]
其中，表示后验估计误差，zk表示k时刻的观测向量，表示zk的估计值。
[0032]
进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，新型状态方程的模型误差补偿量利用下述公式计算确定；
[0033][0034]
其中，dk表示模型误差补偿量，表示模型误差量状态矩阵，表示k时刻的状态向量xk的估计值，表示先验估计误差，表示后验估计误差，表示估计残差变化梯度，γ表示常值参数。
[0035]
进一步地，在上述基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法中，改进状态方程为：
[0036][0037]
其中，x
k 1
表示k 1时刻的状态向量，xk表示k时刻的状态向量，f(xk)表示初始状态方程，g(xk)表示模型误差的系统矩阵，表示模型误差量状态矩阵，表示k时刻的状态向量xk的估计值，表示先验估计误差，表示后验估计误差，表示估计残差变化梯度，γ表示常值参数。
[0038]
本发明技术方案的主要优点如下：
[0039]
本发明的基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法能够在考虑系统中存在的各种扰动和不确定性模型误差的情况下，实现gnss接收机的载波跟踪状态向量的估计和传递，能够提高gnss接收机的定位精度，保证定位结果可靠。
附图说明
[0040]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0041]
图1为本发明一实施例的基于卡尔曼滤波的gnss接收机载波跟踪环路的结构示意图。
具体实施方式
[0042]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0043]
以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。
[0044]
本发明一实施例提供了一种基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法，该方法利用基于卡尔曼滤波的gnss接收机载波跟踪环路实现，如附图1所示，基于卡尔曼滤波的gnss接收机载波跟踪环路包括：nco载波发生器、耦合器、同相支路相关器、正交支路相关器和载波环卡尔曼滤波器，nco载波发生器分别与同相支路相关器、耦合器和载波环卡尔曼滤波器连接，正交支路相关器分别与耦合器和载波环卡尔曼滤波器连接，本发明一实施例提供的基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法包括以下步骤：
[0045]
利用nco载波发生器生成两路载波信号，将一路载波信号送至同相支路相关器，将另一路载波信号送至耦合器；
[0046]
利用同相支路相关器对一路载波信号和卫星信号对应的中频信号进行相关，得到同相支路数据并送至载波环卡尔曼滤波器；
[0047]
利用耦合器对另一路载波信号进行90
°
正交耦合，并将耦合后的另一路载波信号送至正交支路相关器；
[0048]
利用正交支路相关器对耦合后的另一路载波信号和卫星信号对应的中频信号进行相关，得到正交支路数据并送至载波环卡尔曼滤波器；
[0049]
利用载波环卡尔曼滤波器接收同相支路数据和正交支路数据，基于同相支路数据和正交支路数据，利用鲁棒预测变结构滤波控制方式确定包括载波相位、载波角频移和载波角频移变化率的状态向量，并将状态向量送至nco载波发生器。
[0050]
以下对本发明一实施例提供的基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法的步骤及原理进行具体说明；
[0051]
具体地，在现有的载波跟踪的卡尔曼滤波器中，卡尔曼滤波器输出的状态向量可表示为：
[0052]
xk＝[θ
k ω
k ak]
ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0053]
式中，xk表示k时刻的状态向量，θk、ωk和ak分别表示k时刻的载波相位、载波角频移和载波角频移变化率；
[0054]
其中，载波角频移ωk的估计值的初始值由gnss接收机的捕获结果确定，载波相位θk和载波角频移变化率ak的初始值设为0。
[0055]
在不考虑系统中存在的各种扰动与不确定性模型误差的情况下，现有的卡尔曼滤波器利用式2所示的初始状态方程计算确定输出的状态向量；
[0056]
xk＝ax
k-1
w
k-1
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0057]
式2具体可表示为：
[0058][0059]
式中，xk表示k时刻的状态向量，x
k-1
表示k-1时刻的状态向量，θ、ω和a分别表示载波相位、载波角频移和载波角频移变化率，矩阵t
coh
表示相干积分时间，w
k-1
表示k-1时刻的过程噪声，w
k-1
＝[w
θ w
ω wa]
k-1
，w
θ
、w
ω
和wa分别表示载波相位θ、载波角频移ω和载波角频移变化率a的测量噪声。
[0060]
现有的基于卡尔曼滤波的载波跟踪仅当满足系统模型参数和噪声统计特性准确已知的条件时，环路中的卡尔曼滤波器才为最优估计滤波器，否则最优估计性能退化，随着递推次数的增加，滤波方程中的误差逐渐趋于零或某一稳定值，但滤波估计值与实际值偏差越来越大，将导致滤波器发散。
[0061]
本发明一实施例中，为了提高载波环卡尔曼滤波器的适用范围，使载波环卡尔曼滤波器能够适用于任意类型的模型误差与系统噪声，降低滤波估计值与实际值的偏差，同时降低处理计算量，利用鲁棒预测变结构滤波控制方式对载波环卡尔曼滤波器进行控制处理，确定包括载波相位、载波角频移和载波角频移变化率的状态向量。
[0062]
具体地，利用鲁棒预测变结构滤波控制方式确定包括载波相位、载波角频移和载波角频移变化率的状态向量，包括以下步骤：
[0063]
(1)基于系统的不确定性模型误差，构建状态向量对应的新型状态方程；
[0064]
具体地，在考虑系统中存在的各种扰动和不确定性模型误差的情况下，可以利用初始状态方程构建状态向量对应的新型状态方程，新型状态方程可表示为：
[0065]
x
k 1
＝f(xk) g(xk)dkꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0066]
式中，x
k 1
表示k 1时刻的状态向量，xk表示k时刻的状态向量，f(xk)表示初始状态方程，g(xk)表示模型误差的系统矩阵，dk表示模型误差补偿量。
[0067]
(2)对观测向量进行去时间化泰勒展开，获取观测向量对应的泰勒展开项；
[0068]
具体地，在现有的载波跟踪的卡尔曼滤波器中，k时刻的观测向量为i支路相关器和q支路相关器输出的相关值，即同相支路数据和正交支路数据；
[0069]
假设：ik和qk分别表示k时刻的同相支路数据和正交支路数据，zk表示k时刻的观测
向量，zk＝[ik,qk]，k时刻的观测向量可利用下式确定；
[0070][0071][0072]
式中，nk表示相干累加点数，表示累加区间内载波相位幅度均值，dm表示导航数据比特，δφk表示累加区间内载波相位误差均值，δφk＝φ(t)-φ
nco
(t)，φ(t)表示输入的中频信号载波相位，φ
nco
(t)表示本地产生的载波信号的载波相位，δtk表示在累加区间中点的码相位误差，r(
·
)表示伪码自相关函数，n
ik
和n
qk
表示不相关的高斯白噪声序列。
[0073]
进一步地，gnss接收机在稳定跟踪条件下满足：δtk＝0和r(δtk)＝1，基于此，对环路的即时支路相关积分进行归一化处理，可以得到简化的系统观测方程为：
[0074]
zk＝h(xk) νkꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0075]
式7具体可表示为：
[0076][0077]
式中，zk表示k时刻的观测向量，ik和qk分别表示k时刻的同相支路数据和正交支路数据，h(xk)表示关系矩阵，表示利用k-1时刻载波相位预测k时刻载波相位的预测值，νk表示测量噪声，ν
i,k
和ν
q,k
分别表示i支路和q支路的测量噪声。
[0078]
将关系矩阵h(xk)在估计值处展开并线性化，可以得到k次观测矩阵h(xk)为：
[0079][0080]
式中，表示利用k-1时刻的观测值预测k时刻的状态向量。
[0081]
本发明一实施例中，为了确定新型状态方程的模型误差，对观测向量进行去时间化泰勒展开；
[0082]
具体地，对观测向量进行去时间化泰勒展开，可以得到如下式所示的展开函数；
[0083]zk 1
＝zk z
′
(xk) u(xk)dk o(e
k 1
)
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0084]
式中，z
k 1
表示k 1时刻的观测向量，zk表示k时刻的观测向量，向量函数z
′
(xk)表示观测向量z
k 1
的泰勒展开项，u(xk)表示模型误差量状态矩阵，dk表示模型误差补偿量，o(e
k 1
)表示包含高阶泰勒展开误差和系统噪声的近似误差，e
k 1
表示泰勒展开后z
k 1
的高阶误差项。
[0085]
(3)根据观测向量对应的泰勒展开项，计算确定新型状态方程的估计误差；
[0086]
本发明一实施例中，新型状态方程的估计误差包括：先验估计误差和上一时刻状态估计的后验估计误差；先验估计误差和后验估计误差可以利用下式计算确定；
[0087][0088][0089]
式中，表示先验估计误差，表示zk对应的后验估计误差，表示zk的估计值。
[0090]
基于上述确定的先验估计误差和后验估计误差，可以利用下式计算确定估计残差变化梯度；
[0091][0092]
式中，表示估计残差变化梯度，表示z
k-1
对应的后验估计误差。
[0093]
(4)根据新型状态方程的估计误差，计算确定新型状态方程的模型误差补偿量；
[0094]
本发明一实施例中，基于上述确定的新型状态方程的估计误差，新型状态方程的模型误差补偿量dk可以通过下式计算确定；
[0095][0096]
式中，表示模型误差量状态矩阵，表示k时刻的状态向量xk的估计值，γ表示常值参数，γ1和γ2表示实际选定的常数，且满足
[0097]
(5)利用模型误差补偿量对新型状态方程进行修正，获取改进状态方程；
[0098]
本发明一实施例中，基于上述确定的模型误差补偿量，可以对载波跟踪的新型状态方程进行修正；具体地，将确定的模型误差补偿量代入公式4，可以得到改进状态方程：
[0099][0100]
(6)对改进状态方程进行数值积分，确定下一时刻的载波跟踪的状态向量；
[0101]
进一步地，基于上述确定的载波跟踪的改进状态方程，利用数值方法对改进状态方程进行数值积分，即可进行状态递推，从而能够根据上一时刻的载波跟踪状态向量获取下一时刻的载波跟踪状态向量，实现无协方差稳态的状态向量估计与传递。
[0102]
可见，本发明一实施例提供的基于鲁棒预测变结构滤波的gnss接收机载波跟踪方法能够在考虑系统中存在的各种扰动和不确定性模型误差的情况下，实现gnss接收机的载波跟踪状态向量的估计和传递，能够提高gnss接收机的定位精度，保证定位结果可靠。
[0103]
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之
间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。
[0104]
最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。