基于全局优化流线微分方程的前端视觉通路重建方法

1.本本发明涉及医学图像处理和人工智能领域，是一种基于全局优化流线微分方程的前端视觉通路重建方法。


背景技术：

2.前端视觉通路从视网膜开始，终止于外侧膝状体，是人脑中传递视觉信息的重要通路之一。前端视觉通路具有复杂的纤维通路，在狭小的空间内包括两簇交叉纤维和两簇非交叉纤维。此外，前端视觉通路靠近蝶骨，因此扩散磁共振成像信号会受到部分容积效应的影响，纤维方向分布估计的结果因此产生较多的伪峰，故重建出的前端视觉通路具有较大的误差。上述两点原因使得重建前端视觉具有较大的挑战性。此外，目前大多数前端视觉通路的重建都是由神经外科专家绘制感兴趣区域，这种方法耗时较长且过度依赖专家的主观经验，并且由于患者间具有较大的个体差异性，每个患者都需要逐一标注感兴趣区域再进行重建，这一过程需要大量的精力。因此研制一种准确，自动，具有鲁棒性的前端视觉通路重建算法仍然是一项必要且有挑战的任务。


技术实现要素：

3.为了克服现有纤维追踪算法难以较好地追踪视神经部分、前端视觉通路纤维追踪需要神经外科专家手动绘制感兴趣区等问题。本发明提出一种基于全局流线微分方程的前端视觉通路重建方法，实现对前端视觉通路的自动、准确的重建。此方法能够显著减少重建时间，提高重建精度，从而提高前端视觉通路重建的时效性和实用性，使其更好地应用于医学临床诊断中。
4.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
5.一种基于全局优化流线微分方程的前端视觉通路重建方法，包括以下步骤：
6.1)基于流体力学微分方程对纤维方向分布进行描述，假设脑白质中水分子沿神经纤维方向做扩散运动是一种流体运动，流线对应于脑神经纤维轨迹，流场表示粒子运动轨迹的切向量，通过三维空间上的流场分布函数来描述空间上连续的纤维方向分布；
7.2)基于全局流场分布函数进行前端视觉通路重建
8.对于前端视觉通路的每一个部分，全局的流线微分方程成像需要流场分布函数；前端视觉通路的流场分布函数由前端视觉通路掩膜，体素内纤维方向分布以及重建终止区域三部分决定；首先，前端视觉通路的掩膜是将前端视觉通路图谱中的纤维映射到患者脑纤维所在的个体空间，标记患者脑纤维包含在图谱映射到的体素，并将所有标记了的体素进行提取；其次，对于每一个在前端视觉通路重建掩膜中的体素，基于体素内纤维方向分布，计算选定方向与当前体素内所有纤维束的切线之间的夹角，保留当前体素峰值图像三个方向中夹角最小的一个；再次，视神经从眼球通向视交叉，而视神经从视交叉处进入外侧膝状体，因此重建的终止区域由两部分构成，一部分区域是在眼球附近，选取前端视觉通路分割出的离眼球最近的30个体素作为终止区域，另一部分是在外侧膝状体，由视觉系统的
解剖学定义；
9.估计流场分布函数，并用四阶runge-kutta算法计算每一步的纤维跟踪方向，从而完整重建出前端视觉通路。
10.进一步，所述步骤1)中，进一步，设ω是扩散张量成像图像上所有的纤维路径，设v(p)＝[v
x
(p),vy(p),vz(p)]
t
是扩散张量成像在空间坐标[x,y,z]中点p处的场向量，流线分布由一系列的流线集合构成s＝{si，i＝1,
…
，n}，流线集合s中，纤维束由满足下述条件的流线来表示：
[0011]
纤维路径上每坐标p＝[x,y,z]处的切向量等于场向量v(p)，即
[0012][0013]
引入一个流线微分方程，用公式(2)中的三元n阶方程逼近场向量
[0014][0015]
其中a
i,j,k
代表一个多项式系数，每一个点上的场向量表示为：
[0016]
v(p)＝[v
x
(p),vy(p),vz(p)]
t
ꢀꢀ
公式(3)
[0017]
由于纤维流线轨迹互不相交，满足si∩sj＝0,i≠j，这是由流线微分方程定义的：
[0018][0019]
假设水分子在同一纤维中的扩散位移具有连续性，根据连续不可压缩流体理论，纤维流动的发散性用来描述纤维轨迹的空间连续性
[0020][0021]
当纤维束到达终止区域时，散度满足以下等式：
[0022]
divω＝0
ꢀꢀ
公式(6)
[0023]
三元方程的形式旨在使用散度来限制纤维方向分布的估计，通过拟合的方法找到全局最佳的轨迹，系数矩阵a包含了多项式中的所有系数，a表达式如下：
[0024][0025]
a基于扩散图像使用全局最小损失函数进行计算：
[0026][0027]
s.t.divω＝0
ꢀꢀ
公式(8)
[0028]
其中d是p＝[x,y,z]处的方向。
[0029]
再进一步，所述步骤2)中，通过方程(8)估计流场分布函数，并根据方程(3)用四阶runge-kutta算法计算每一步的纤维跟踪方向。
[0030]
本发明开发了一种新的全局优化追踪算法，提出了一种三元n阶微分方程对全局视神经的方向进行拟合，从而精确地重建前端视觉通路。其原理是用流体力学方程的方式定义纤维在人脑中的分布走向，根据流体力学微分方程构建全局流线分布函数。不仅可以较好地解决蝶骨处纤维方向分布不准确的问题，而且通过全局优化算法和解剖学知识，可以准确地估计出前端视觉通路的流场分布函数，进而重建出准确的前端视觉通路。结果表
明我们提出的方法重建出的前端视觉通路更符合已知的解剖结构，并且此方法可以实现对单个病人进行自动、准确的重建而无需医学专家的参与。
[0031]
本发明的有益效果主要表现在：显著减少重建时间，提高重建精度，从而提高前端视觉通路重建的时效性和实用性。
附图说明
[0032]
图1是于全局优化流线微分方程追踪的前端视觉通路重建方法的流程图。
具体实施方式
[0033]
下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0034]
参照图1，一种基于全局优化流线微分方程的前端视觉通路重建方法，包括以下步骤：
[0035]
1)基于流体力学微分方程对纤维方向分布进行描述，假设脑白质中水分子沿神经纤维方向做扩散运动是一种流体运动，流线对应于脑神经纤维轨迹，流场表示粒子运动轨迹的切向量，通过三维空间上的流场分布函数来描述空间上连续的纤维方向分布；
[0036]
进一步，设ω是扩散张量成像图像上所有的纤维路径，设v(p)＝[v
x
(p),vy(p),vz(p)]
t
是扩散张量成像在空间坐标[x,y,z]中点p处的场向量，流线分布由一系列的流线集合构成s＝{si，i＝1,
…
，n}，流线集合s中，纤维束由满足下述条件的流线来表示：
[0037]
纤维路径上每坐标p＝[x,y,z]处的切向量等于场向量v(p)，即
[0038][0039]
引入一个流线微分方程，用公式(2)中的三元n阶方程逼近场向量
[0040][0041]
其中a
i,j,k
代表一个多项式系数，每一个点上的场向量表示为：
[0042]
v(p)＝[v
x
(p),vy(p),vz(p)]
t
ꢀꢀ
公式(3)
[0043]
由于纤维流线轨迹互不相交，满足si∩sj＝0,i≠j，这是由流线微分方程定义的：
[0044][0045]
假设水分子在同一纤维中的扩散位移具有连续性，根据连续不可压缩流体理论，纤维流动的发散性用来描述纤维轨迹的空间连续性
[0046][0047]
当纤维束到达终止区域时，散度满足以下等式：
[0048]
divω＝0
ꢀꢀ
公式(6)
[0049]
三元方程的形式旨在使用散度来限制纤维方向分布的估计，通过拟合的方法找到全局最佳的轨迹，系数矩阵a包含了多项式中的所有系数，a表达式如下：
[0050][0051]
a基于扩散图像使用全局最小损失函数进行计算：
[0052][0053]
s.t.divω＝0
ꢀꢀ
公式(8)
[0054]
其中d是p＝[x,y,z]处的方向；
[0055]
2)基于全局流场分布函数进行前端视觉通路重建
[0056]
对于前端视觉通路的每一个部分，全局的流线微分方程成像需要流场分布函数；前端视觉通路的流场分布函数由前端视觉通路掩膜，体素内纤维方向分布以及重建终止区域三部分决定；首先，前端视觉通路的掩膜是将前端视觉通路图谱中的纤维映射到患者脑纤维所在的个体空间，标记患者脑纤维包含在图谱映射到的体素，并将所有标记了的体素进行提取；其次，对于每一个在前端视觉通路重建掩膜中的体素，基于体素内纤维方向分布，计算选定方向与当前体素内所有纤维束的切线之间的夹角，保留当前体素峰值图像三个方向中夹角最小的一个；再次，视神经从眼球通向视交叉，而视神经从视交叉处进入外侧膝状体，因此重建的终止区域由两部分构成，一部分区域是在眼球附近，选取前端视觉通路分割出的离眼球最近的30个体素作为终止区域，另一部分是在外侧膝状体，由视觉系统的解剖学定义；
[0057]
通过方程(8)估计流场分布函数，并根据方程(3)用四阶runge-kutta算法计算每一步的纤维跟踪方向，从而完整重建出前端视觉通路。
[0058]
本实施例中，对一个全新的病患，在获取dmri数据后，计算患者的脑白质响应函数，基于白质响应函数使用约束球面反卷积的方法计算dmri的纤维方向分布函数；将dmri数据对应的dwi数据进行头动矫正后提取b0图像确定大脑的掩膜区域，通过局部拟合计算出各向异性值；进一步，使用一个u-net结构搭建了一个并行深度学习网络，由两名神经外科专家手动标注视觉通路的数据，并基于此训练两个模型，基于上述模型，输入患者图像的轴向切片，可以实现前端视觉通路区域的自动、准确的分割；再进一步，基于分割出的前端视觉通路，对十例高质量数据(hcp数据)使用无迹卡尔曼滤波的方法进行纤维追踪，并将这十例前端视觉通路的纤维投影到同一空间中，创建前端视觉通路纤维图谱。
[0059]
通过方程(8)估计流场分布函数，并根据方程(3)用四阶runge-kutta算法计算每一步的纤维跟踪方向，并基于视觉通路的走向，与前端视觉通路纤维图谱匹配，准确地找到视神经中一对交叉纤维和一对非交叉纤维，从而完整重建出患者的前端视觉通路。