基于CMFD加速输运计算的球床反应堆堆芯参数获取方法

基于cmfd加速输运计算的球床反应堆堆芯参数获取方法
技术领域
1.本发明涉及中子输运计算领域，具体涉及一种基于cmfd加速输运计算的球床反应堆堆芯参数获取方法。


背景技术：

2.目前核反应堆建模与计算软件中openmoc、necp-x、cbz等软件都有常规轻水反应堆在高保真输运计算下的数值加速功能，其中最常用的数值加速方法是粗网有限差分方法cmfd。在传统的cmfd方法中，发展出基于广义等价理论的cmfd加速方法gcmfd，基于偏流的cmfd加速方法pcmfd等。
3.传统cmfd技术利用粗网格加速细网格，在中子输运计算迭代收敛之前，利用中子输运计算归并出粗网格的等效均匀化参数，再利用均匀化参数定义出来的一个等价的有限差分方程，通过求解该有限差分方程得到粗网格的交界面中子流和网格体积平均通量，从而修正中子输运计算的细网格参数，为精细化中子输运方程提供良好的初值，减少其迭代次数，进而加速中子输运计算的迭代收敛。
4.在传统cmfd基础上发展了基于偏流的pcmfd，其使用部分中子流而不是净中子流，从全局计算得到部分中子流更新每个局部问题边界的入射角通量。pcmfd在加速高阶计算的同时，可以作为耦合局部计算的全局框架。因为在传统cmfd和pcmfd中，仅仅只有一个节块不连续因子(ndf)来保证中子流的守恒，因此在gcmfd中增加一个扩散系数修正因子(mdf)来调整扩散系数，更好的保证了中子流的守恒，有利于计算的收敛。
5.moc具有良好的几何适应性，用moc方法求解球床堆的中子输运方程是极佳的方法，因此mtta技术通过将许多条短特征线合并成长特征线进行输运计算，能够加速计算结果的收敛。
6.随着核电技术发展，新一代堆型-球床式高温气冷堆被提出，但是由于球床堆在球床区域复杂的几何结构，针对该几何结构，采用的现有的数值加速方法为：使用特征线方法(moc)来求解球床堆中的中子输运方程，并采用并行加速，长特征线加速技术(mtta)等方法来进行数值加速计算。
7.对于现有的数值加速方法，通常有以下几点缺陷：
8.(1)对不同的几何需要不同的网格划分方式；
9.(2)直接在输运计算过程中进行加速，加速效果差；
10.(3)仅仅只有一个不连续因子保证通量的正值，可能造成计算误差；
11.(4)对于球床堆中的复杂模型，难以寻找粗网与细网的对映关系；
12.(5)在光学厚度过大时，可能会导致结果收敛不佳。


技术实现要素：

13.针对上述技术问题，本发明实施例提供一种基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法，能够至少解决上述技术问题之一。
14.本发明采用的技术方案为提供一种基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法，所述方法包括如下步骤：
15.s100，构建球床反应堆堆芯模型，所述球床反应堆堆芯模型包括球床模型和燃料球模型；
16.s110，对所述球床模型按照第一设定划分规则进行网格划分，得到球床的粗网格集c＝(c1，c2，
…
，cn)；以及对所述燃料球模型按照第二设定划分规则进行划分，得到第一细网格集i1＝(i11，i12，
…
，i1m)；n为球床的粗网格集中包括的粗网格数量，m为第一细网格集中包括的细网格数量；
17.s120，对每个球床的粗网格按照第一设定划分规则进行网格划分，得到第二细网格集i2＝(i21，i22，
…
，i2k)，k为第二细网格集中包括的细网格数量；
18.s130，对于c中的任一粗网格ci，i的取值为1到n，执行如下步骤：
19.遍历i1，如果ci与ij为相交或者包含关系，则ci内被ij占据的部分ci∩ij替换为燃料球的材料属性，j的取值为1到m；
20.s140，基于第一细网格集和第二细网格集中的细网截面信息进行中子输运计算，得到细网格中的中子通量密度、中子流和反应堆堆芯的有效增值系数；
21.s150，基于得到的细网格的中子通量密度，获取c中的粗网格均匀化截面信息；
22.s160，构建圆柱几何下的cmfd线性系统，并基于输运计算的中子流和获取的均匀化截面化信息对圆柱几何下的cmfd线性系统进行求解，得到粗网格的中子通量密度和cmfd方程的有效增值系数；
23.s170，基于得到的粗网格的中子通量密度和cmfd方程的有效增值系数进行中子输运计算，得到细网格中的中子通量密度和堆芯的有效增值系数；
24.s180，如果(k
当-k
上
)/k
当
＜a，执行s190，否则，返回s150；其中，k
当
为当前得到的反应堆堆芯的有效增值系数，k
上
为上一次得到的反应堆的有效增值系数，a设定误差阈值；
25.s190，结束计算程序，输出当前得到的细网格的中子通量密度和反应堆的有效增值系数，作为目标堆芯参数；
26.所述圆柱几何下的cmfd线性系统为：
[0027][0028]
其中，neighbors表示中心网格的邻居网格编号neighbors∈{w，e，b，t，s，n}，w，e，b，t，s，n分别表示中心网格的西侧、东侧、底侧、顶侧、南侧和北侧；
[0029]
表示中心网格c向邻居网格n方向的耦合扩散系数；
[0030]
表示中心网格c的平均中子通量；
[0031]
表示邻居网格n向中心网格c方向的耦合扩散系数；
[0032]
表示邻居网格n的平均中子通量；
[0033]ac，n
表示中心网格c与邻居网格n的交界面面积；
[0034]vc
表示中心网格c的体积；
[0035]
∑
s，g
′→
g，c
表示中心网格c由g’能群到g能群的散射截面；
[0036]
表示中心网格c在第g’能群的平均中子通量；
[0037]
λ表示特征值；
[0038]
χg表示第g能群的裂变能谱；
[0039]
ν表示平均裂变中子数；
[0040]
∑
f，g’，c
表示中心网格c第g’能群的裂变截面；
[0041]
∑
t，g，c
表示中心网格c第g能群中的总宏观截面；
[0042]
表示中心网格c在第g能群的平均中子通量。
[0043]
本发明实施例提供的基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法，首先将球床区域和燃料球进行网格划分，分别得到cmfd计算的粗网和输运计算的细网，再通过距离关系使得粗网与细网能够严格对应并得到粗网的截面等信息。由于圆柱几何的特殊性，求得圆柱粗网下中心网格与邻居网格间的宽度和面积并从中子扩散方程开始推导，最终得到圆柱几何下cmfd线性系统。由于圆柱自身特殊的几何特性，用中子流密度代替中子流计算。并对球床网格进行二次划分的特殊处理，进而减少了求粗网均匀化参数的计算误差。为了保证高阶输运计算与cmfd方法的严格等价，引入了节块不连续因子和扩散系数修正因子，解决了传统cmfd可能计算发散的问题。
附图说明
[0044]
为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0045]
图1为本发明实施例提供的基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法的流程示意图；
[0046]
图2(a)和图2(b)为球床网格划分示意图；
[0047]
图3(a)和图3(b)为燃料球网格划分示意图。
具体实施方式
[0048]
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0049]
图1是本发明实施例提供的基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法。本发明实施例提供的了一种基于cmfd加速输运计算的球床反应堆的堆芯参数获取方法，所述球床反应堆包括圆柱状的球床和设置在所述球床内部的燃料球，如图1所示，所述方法可包括如下步骤：
[0050]
s100，构建球床反应堆堆芯模型，所述球床反应堆堆芯模型包括球床模型和燃料球模型。
[0051]
在本发明实施例中，可采用csg方法构建球床反应堆堆芯模型。csg方法通过点、线、面的交集、并集和补集等逻辑操作对反应堆模型进行几何建模。具体地：基于输入信息
构建构建球床反应堆堆芯模型，得到初始反应堆模型各部分的几何类型，如圆柱，立方体，球体等。输入信息可包括几何信息和材料信息，所述几何信息包括反应堆球床和燃料球的几何尺寸、几何空间布置，所述材料信息包括反应堆球床和燃料球各类材料的能群数和各个宏观截面信息。s110，对所述球床模型按照第一设定划分规则进行网格划分，得到球床的粗网格集c＝(c1，c2，
…
，cn)；以及对所述燃料球模型按照第二设定划分规则进行划分，得到第一细网格集i1＝(i11，i12，
…
，i1m)；n为球床的粗网格集中包括的粗网格数量，m为第一细网格集中包括的细网格数量。
[0052]
在本发明实施例中，第一设定划分规则为沿圆柱的径向、轴向和周向进行等距划分，即在r,θ,z三个方向上划分；第二设定划分规则为沿球体的半径、方位角和极角进行等径划分。其中，按照第一设定划分规则划分得到的球床粗网格可如图2(a)和图2(b)所示，图2(a)为圆柱几何的划分示意图，图2(b)为得到的球床粗网格示意图，每个粗网格可包括六个面，分别为东面、西面、顶面、底面、南面和北面，每个粗网格在径向上的长度、在轴向上的长度和圆心角均相同。按照第二设定划分规则划分的燃料球的细网格可如图3(a)和图3(b)所示，图3(a)为球形几何划分示意图，图3(b)为得到的燃料球细网格示意图。s120，对每个球床的粗网格按照第一设定划分规则进行网格划分，得到第二细网格集i2＝(i21，i22，
…
，i2k)，k为第二细网格集中包括的细网格数量。
[0053]
s130，对于c中的任一粗网格ci，i的取值为1到n，执行如下步骤：
[0054]
遍历i1，如果ci与ij为相交或者包含关系，则ci内被ij占据的部分ci∩ij替换燃料球的材料属性，j的取值为1到m。
[0055]
因为cmfd方程中的粗网所需要的截面信息需要由细网信息进行均匀化得到，所有这一步骤是为了准确描述粗网格和细网格产生相应关系时，能够将面上包含的截面信息进行交换，得到更为准确的粗网格信息。
[0056]
具体地，ci与ij的关系可通过如下步骤确定：
[0057]
s10，获取ij的圆心到ci的各个面的垂直距离d
je
，d
jw
，d
jt
，d
jb
，d
js
，d
jn
，其中，d
je
，d
jw
，d
jt
，d
jb
，d
js
，d
jn
分别表示ij的圆心到ci的东面、西面、顶面、底面、南面和北面的距离。
[0058]
s20，如果min(d
je
，d
jw
，d
jt
，d
jb
，d
js
，d
jn
)＜rj，则表示ij与ci相交；
[0059]
s30，如果min(d
je
，d
jw
，d
jt
，d
jb
，d
js
，d
jn
)＞rj，则表示ij与ci相离；
[0060]
s20，如果则表示ij包含于ci，p∈(e，w，t，b，s，n)。在本发明实施例中，w，e，b，t，s，n分别表示中心网格的西侧、东侧、底侧、顶侧、南侧和北侧，如图2(b)所示。
[0061]
由于每个燃料球是按照等径划分的，因此，在ij和ci的关系为相交时，可基于ij的圆心到ci的最短距离确定ci∩ij。
[0062]
s140，基于第一细网格集和第二细网格集中的细网截面信息进行中子输运计算，得到细网格中的中子通量密度、中子流和反应堆堆芯的有效增值系数。
[0063]
本领域技术人员知晓，可采用现有方法将第一细网格集和第二细网格集中的细网截面信息作为构建的中子输运方程的输入参数进行中子输运计算，得到细网格中的中子通量密度、中子流和反应堆堆芯的有效增值系数。
[0064]
s150，基于得到的细网格的中子通量密度，获取c中的粗网格均匀化截面信息。
[0065]
在s150中，可通过如下方程获取粗网格均匀化参数：
[0066][0067][0068][0069][0070][0071]
其中：
[0072]
φ
c,g
表示粗网c内能群g中的粗网格中的中子通量；
[0073]
φ
i,g
表示细网i内能群g中的细网格中的中子通量；
[0074]
∑
t,c,g
表示粗网c内能群g中的粗网总宏观截面；t表示总宏观截面；
[0075]
∑
t,i,g
表示细网i内能群g中的细网总宏观截面；
[0076]
v∑
f，c，g
表示能群g中粗网的宏观裂变截面；
[0077]
v∑
f，i，g
表示能群g中细网的宏观裂变截面；
[0078]
∑
s，c，g
′→g表示能群g’到g中粗网散射截面；
[0079]
∑
s，i，g
′→g表示能群g’到g中细网散射截面；
[0080]
χ
c，g
表示能群g中粗网裂变能谱；
[0081]
χ
i，g
表示能群g中细网裂变能谱；
[0082]
δvi表示细网格的体积。
[0083]
s160，构建圆柱几何下的cmfd线性系统，并基于输运计算的中子流和获取的均匀化截面化信息对圆柱几何下的cmfd线性系统进行求解，得到粗网格的中子通量密度和cmfd方程的有效增值系数。
[0084]
在本发明实施例中，构建的圆柱几何下的cmfd线性系统可为：
[0085][0086]
其中，neighbors表示中心网格的邻居网格编号neighbors∈{w，e，b，t，s，n}；
[0087]
表示中心网格c向邻居网格n方向的耦合扩散系数；
[0088]
表示中心网格c的平均中子通量；
[0089]
表示邻居网格n向中心网格c方向的耦合扩散系数；
[0090]
表示邻居网格n的平均中子通量；
[0091]ac，n
表示中心网格c与邻居网格n的交界面面积；
[0092]vc
表示中心网格c的体积；
[0093]
∑
s，g
′→
g，c
表示中心网格c由g’能群到g能群的散射截面；
[0094]
表示中心网格c在第g’能群的平均中子通量；
[0095]
λ表示特征值；
[0096]
χg表示第g能群的裂变能谱；
[0097]
ν表示平均裂变中子数；
[0098]
∑
f，g’，c
表示中心网格c第g’能群的裂变截面；
[0099]
∑
t，g，c
表示中心网格c第g能群中的总宏观截面；
[0100]
表示中心网格c在第g能群的平均中子通量。
[0101]
其中，如图2(b)所示，a
c，n
满足如下条件：
[0102][0103][0104]ac，e
＝δrcδzc；
[0105]ac，w
＝δrcδzc；
[0106]ac，b
＝rc′
δrcδθc；
[0107]ac，t
＝rc′
δrcδθc；
[0108]
其中：
[0109]
δrc表示中心网格c径向的长度；
[0110]
δzc表示中心网格c轴向的长度；
[0111]
δθc表示中心网格c周向的长度；
[0112]
rc′
表示中心网格c的几何中心在径向坐标轴的值；
[0113]
表示中心网格c在径向坐标轴左边的值；
[0114]
表示中心网格c在径向坐标轴右边的值。
[0115]
进一步地，在本发明实施例中，圆柱几何下的cmfd线性系统中的耦合耦合扩散系数可通过下式表示：
[0116]
[0117][0118][0119][0120][0121][0122]
其中，j
c，e
、j
c，w
、j
c，t
、j
c，b
、j
c，s
和j
c，n
分别表示中心粗网格c向n方向的中子流，n∈{w，e，b，t，s，n}；
[0123]fc，n
表示中心网格c向位于n方向的邻居网格的节块不连续因子(n∈{w，e，s，n，t，b})；
[0124]gc，n
表示中心网格c向位于n方向的邻居网格的扩散系数修正因子；
[0125]
dc表示中心网格c的扩散系数；
[0126]dn
表示邻居网格n的扩散系数；
[0127]
δrc表示中心网格c径向的长度；
[0128]
δzc表示中心网格c轴向的长度；
[0129]
δzb中心网格c在b方向的邻居网格的轴向长度；
[0130]
δz
t
表示中心网格c在t方向的邻居网格的轴向长度；
[0131]
δθc表示中心网格c周向的长度
[0132]
δθn表示在e方向的邻居网格的周向长度；
[0133]
δrc表示中心网格c的径向长度；
[0134]
δre表示在e方向的邻居网格的径向长度；
[0135]
rc′
表示中心网格c的几何中心在径向坐标轴的值；
[0136]rw
′
表示位于中心网格c的w方向上的邻居网格的几何中心在径向坐标轴的值；
[0137]
re′
表示位于中心网格c的e方向上的邻居网格的几何中心在径向坐标轴的值。
[0138]
进一步地，在本发明实施例中，f
c，n
和g
c，n
满足下述条件：
[0139]
如果且则g
c，n
＝f
c，n
；否则，g
c，n
＝1；
[0140]
其中，表示输运计算的细网格中的中心网格c向n方向的中子流；h
c，n
表示中心粗网格c和位于n方向的邻居网格的中心距离；表示输运计算中的中心细网格c向位于n方向的邻居网格的交界面的中子通量；表示输运计算中的中心细网格c的平均中子通量。
[0141]
在传统轻水堆的方形粗网网格中，δo总是恒定的，因此导致粗网的体积恒定。而在圆柱几何下，基于其几何特殊性，在θ方向的网格会呈现出逐渐增大的趋势，因此圆柱几何的中子流难以得到，故本发明实施例采用了中子流密度进行求解耦合扩散系数，以保证高阶中子输运计算的中子流与低阶cmfd线性系统的中子流一致。
[0142]
进一步地，h
c，n
满足如下条件：
[0143][0144][0145]hc，e
＝rc′
δθc，h
e，c
＝rc′
δθe；
[0146]hc，w
＝rc′
δθc，h
w，c
＝rc′
δθw；
[0147]hc，b
＝δzc，h
b，c
＝δzb；
[0148]hc，t
＝δzc，h
t，c
＝δz
t
；
[0149]
其中：
[0150]
δzc表示中心网格c轴向的长度；
[0151]
δzb位于中心网格c的b方向上的邻居网格的轴向长度；
[0152]
δz
t
表示位于中心网格c的t方向上的邻居网格的轴向长度；
[0153]
δθc表示中心网格c周向的长度；
[0154]
δθe表示位于中心网格c的e方向上的邻居网格的周向长度；
[0155]
δθw表示位于中心网格c的w方向上的邻居网格的周向长度；
[0156]
表示中心网格c在径向坐标轴左边的值；
[0157]
表示中心网格c在径向坐标轴右边的值；
[0158]
rc′
表示中心网格c的几何中心在径向坐标轴的值；
[0159]rs
′
表示位于中心网格c的s方向上的邻居网格的几何中心在径向坐标轴的值；
[0160]rn
′
表示位于中心网格c的n方向上的邻居网格的几何中心在径向坐标轴的值。
[0161]
s170，基于得到的粗网格的中子通量密度和cmfd方程的有效增值系数进行中子输
运计算，得到细网格中的中子通量密度、中子流和反应堆堆芯的有效增值系数。
[0162]
将得到的粗网格的中子通量密度和cmfd方程的有效增值系数作为中子输运方程的输入参数，得到更新后的细网格中的中子通量密度、中子流和反应堆堆芯的有效增值系数。
[0163]
s180，如果(k
当-k
上
)/k
当
＜a，执行s190，否则，返回s150；其中，k
当
为当前得到的反应堆堆芯的有效增值系数，k
上
为上一次得到的反应堆的有效增值系数，a设定误差阈值。
[0164]
在本发明一示意性实施例中，0＜a＜1，优选，a＝1/10-8
。
[0165]
s190，结束计算程序，输出当前得到的细网格的中子通量密度和反应堆的有效增值系数，作为目标堆芯参数。
[0166]
本发明实施例中，使用的英文缩写对应的中文名称如下表所示：
[0167]
[0168][0169]
本发明的实施例还提供了一种非瞬时性计算机可读存储介质，该存储介质可设置于电子设备之中以保存用于实现方法实施例中一种方法相关的至少一条指令或至少一段程序，该至少一条指令或该至少一段程序由该处理器加载并执行以实现上述实施例提供的方法。
[0170]
本发明的实施例还提供了一种电子设备，包括处理器和前述的非瞬时性计算机可读存储介质。
[0171]
本发明的实施例还提供一种计算机程序产品，其包括程序代码，当所述程序产品在电子设备上运行时，所述程序代码用于使该电子设备执行本说明书上述描述的根据本发明各种示例性实施方式的方法中的步骤。
[0172]
虽然已经通过示例对本发明的一些特定实施例进行了详细说明，但是本领域的技术人员应该理解，以上示例仅是为了进行说明，而不是为了限制本发明的范围。本领域的技术人员还应理解，可以对实施例进行多种修改而不脱离本发明的范围和精神。本发明开的
范围由所附权利要求来限定。