一种高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为预测方法

1.本发明属于摩擦制动技术领域，尤其涉及一种高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为预测方法。


背景技术：

2.随着国民经济的快速发展，高速列车的运行速度日益提升，这对制动系统的要求也越来越高；高速列车通常采用盘形制动系统，在车轴上安装多个轴装制动盘或在车轮幅板侧面安装轮装制动盘，用制动夹钳将制动闸片紧压制动盘盘面，通过摩擦力产生制动扭矩完成列车制动；这种制动方式与最初的踏面制动相比，由于制动力不作用在车轮踏面上，可以大大减轻车轮踏面的热负荷和磨耗，另外，由于盘形制动系统的摩擦接触面积大，其制动效果和制动平稳性也优于踏面制动。
3.在高速列车进行制动时，制动系统中的摩擦副将列车巨大的动能通过摩擦接触转化为热能，这一过程伴随着极为复杂的摩擦学行为，如摩擦热、磨损退化、弹塑性变形、摩擦自激振动噪声、接触状态演变、界面损伤等，且制动过程中热机耦合摩擦学行为之间会相互耦合并互相作用，导致制动系统摩擦界面出现严重的热机耦合损伤失效，这严重影响了高速列车制动系统的安全性和可靠性。
4.由于制动系统结构形式和几何形状的复杂性、摩擦材料组分的多样性以及接触状态的非线性等，导致使用解析方法求解真实工况下制动系统的热机耦合摩擦学行为是极其困难的。研究高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为的传统方法是进行试验测试，但其时间和经济成本较高，且仅通过分析损伤表面很难有效研究热机耦合摩擦学行为的演变过程和相互作用机理，无法获取热机耦合摩擦学行为的全面信息。这导致对制动系统进行设计时，研究人员需要耗费大量的时间并使用昂贵的设备仪器对制动系统的热机耦合摩擦学行为展开分析，这极大浪费了产品设计开发优化的时间成本和经济成本。
5.随着计算机技术和有限元分析技术的发展，仿真模拟逐渐得到了制动系统研究人员的青睐。对于制动系统热机耦合摩擦学行为的重要指标之一——界面热响应状态，现有研究一般是利用计算效率较高的摩擦功率法求解界面热响应状态，即将制动盘与摩擦块之间的摩擦功等效为热量，并在接触区域均匀施加热流密度，从而计算得到制动系统的温度场和热应力场。这种方法假定制动盘与摩擦块之间的热流密度是均匀的，而实际上，在制动盘旋转运动、盘片间摩擦力和摩擦块磨损的共同作用下，制动盘与摩擦块之间的接触压力不是均匀分布的，这就导致在真实情况下输入到制动盘与摩擦块摩擦接触面上的热流密度是非均匀的。因此，现有的预测方法并不能准确再现制动系统的热响应状态，无法有效指导制动系统的优化设计。
6.此外，材料属性一般与温度相关，温度的变化会影响表面硬度、耐磨性等摩擦块的材料属性，具体表现为摩擦块的磨损率随温度变化而不同。在制动过程中伴随着复杂的摩擦块热机耦合摩擦磨损退化行为，同时摩擦块的磨损退化会改变接触表面几何形貌，这反过来会影响制动摩擦副的接触压力分布、热响应行为和摩擦振动噪声等摩擦学行为。但是，
现有关于高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为的仿真预测，大多集中于一种摩擦学行为及其影响因素的分析，而在综合考虑制动过程中盘片界面温度、摩擦块磨损行为、盘片接触状态、摩擦振动噪声等行为的演变规律及相互影响下，深入分析制动系统热机耦合摩擦学行为的研究极为罕见。例如，在研究高速列车制动摩擦块的摩擦磨损退化行为时，常常假定磨损率是一个定值，而忽略了制动过程中温度对摩擦块磨损行为的影响，这导致很难对摩擦块的磨损进行准确预测；又如，现有关于制动系统摩擦振动噪声的研究通常假定制动摩擦界面完好无损，未能将界面磨损的影响考虑在内。而由于界面摩擦磨损会导致接触界面形貌不断变化且引入大量的非线性因素，忽略其影响会导致对摩擦振动噪声的研究结果出现过预测或欠预测。
7.以上问题会导致在高速列车制动系统的优化设计过程中，无法通过方便快捷的仿真分析准确获得制动过程中高速列车制动系统的热机耦合摩擦学行为，增加了具有优异摩擦学性能的高速列车制动系统在开发、设计、优化过程中的时间成本和经济成本，无形之中降低了高速列车制动系统的产品质量。这有可能造成制动过程中制动界面出现局部高温现象，加剧摩擦磨损，恶化接触状态，激发高强度摩擦振动噪声，伤害乘客和沿线居民的身心健康，缩短制动闸片的服役寿命，甚至可能导致制动系统失效，造成行车安全事故。


技术实现要素：

8.本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为预测方法，解决了现有技术中存在的问题。
9.本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为预测方法，包括如下步骤：
10.步骤1，根据制动系统优化设计者的实际需求，使用商用有限元软件abaqus，针对原始或改进后的制动系统建立有限元模型；
11.步骤2，参照实际情况，为有限元模型赋予材料属性，施加载荷，设置相互作用关系和边界条件等；
12.步骤3，进行磨合阶段的模拟计算，其包括以下步骤：(1)将磨合过程离散为n个增量步，初始化增量步计数器i＝1；(2)开始第i个增量步的制动系统响应状态计算，记录并保存接触应力场和接触节点相对滑移距离；(3)进行第i个增量步的磨损计算，调用子程序umeshmotion读取节点坐标和第i个增量步的节点接触应力及相对滑移距离，利用磨损求解公式计算节点磨损深度，并定义其磨损方向；(4)向有限元主程序反馈接触节点的磨损深度和磨损方向，应用任意拉格朗日-欧拉技术，移动节点并更新坐标，同时在保证网格拓扑形式不变的前提下，重绘网格，生成新的有限元模型；(5)更新计数器i＝i 1，开始下一个增量步的制动系统响应状态计算，记录并保存接触应力场和接触节点相对滑移距离，判断接触应力场是否达到相对稳定状态，如果未保持相对稳定，则重复步骤(3)-(5)，否则，磨合阶段磨损计算完成，记录并输出磨合结束后，即正式服役阶段开始时的接触应力场ps和摩擦块磨损状态ws；
13.步骤4，进行正式服役阶段的制动系统热机耦合响应状态分析。在考虑接触压力分布和非均匀热流密度的情况下，计算制动系统热机耦合响应，其包括以下步骤：(1)将制动盘接触区域分为nh个接触环带；(2)计算第j个接触环带的平均摩擦半径rj和面积sj；(3)读
取正式服役阶段开始时的接触应力场ps，计算第j个接触环带的接触压力fj；(4)基于摩擦功率法，计算第j个接触环带的热流密度qj；(5)调用子程序dflux将热流密度qj施加在对应的制动盘第j个接触环带；(6)基于盘块热流分配系数，将摩擦热流按比例施加在制动盘与摩擦块表面；(7)应用abaqus温度位移分析程序完成正式服役阶段的热机耦合响应状态求解，记录并保存每个增量步的热机耦合响应状态结果；
14.步骤5，正式服役阶段的热机耦合摩擦磨损行为预测，其包括以下步骤：(1)应用abaqus结果传递技术，读取步骤4求解的热机耦合响应状态结果，将正式服役阶段等分为l段，计数器k＝1，取第k段中间时刻的响应状态作为有限元模型的初始状态；(2)建立制动盘和摩擦块接触对；(3)进行短时间的热机耦合摩擦磨损行为计算，其包括以下步骤：1)将整段时间离散为t个增量步，初始化增量步计数器y＝1，启动abaqus温度位移分析程序进行热机耦合摩擦磨损分析；2)调用子程序umeshmotion读取有限元模型的节点坐标、节点温度、接触应力及相对滑移距离；3)根据节点温度修正磨损系数，在磨损求解公式中更新磨损系数并计算节点磨损深度和磨损方向；4)向有限元主程序反馈接触节点的磨损深度和磨损方向，应用任意拉格朗日-欧拉技术，移动节点并更新坐标，同时在保证网格拓扑形式不变的前提下，重绘网格，生成新的有限元模型；5)判断增量步计数器y的大小，如果y《t，则更新计数器y＝y 1，重复步骤2)-5)，否则，模拟结束，记录并输出摩擦块磨损状态wk，生成新的有限元模型；(4)更新计数器k＝k 1，若k《l，读取步骤4求解的热机耦合响应状态结果，再次提取下一段中间时刻的响应状态作为有限元模型的初始状态，重复步骤(2)-(4)，否则，正式服役阶段的热机耦合摩擦磨损行为预测完成，记录并保存所有结果；
15.步骤6，考虑摩擦块几何形貌变化的制动系统振动噪声分析预测，其包括以下步骤：(1)读取正式服役阶段的计算结果文件，根据设计者实际需求，任意提取服役过程中某一磨损状态下的有限元结果m
x
，此时已考虑了服役过程中热机耦合场作用下摩擦块的摩擦磨损；(2)将有限元结果m
x
导入abaqus主程序，生成新的有限元模型；(3)参考实际工况，重新施加载荷，设置相互作用关系和边界条件等；(4)启动abaqus模态分析程序，基于子空间投影法，对几何形貌变化的有限元模型展开复特征值分析，或利用abaqus隐式/显式动态分析程序，对几何形貌变化的有限元模型展开振动加速度分析，从而对制动系统的摩擦振动噪声行为进行分析预测。
16.优选地，步骤1中建立的制动系统有限元模型应包括含有关键零部件的简化有限元模型、缩比有限元模型或全尺寸完整模型，优化设计者可以根据需求进行选择。
17.优选地，步骤3和步骤5中节点磨损方向的确定方法根据节点位置可分为两种，即位于模型表面边缘的节点(边界节点)和模型表面内部节点(内部节点)，内部节点的磨损方向沿着节点局部坐标系的法线方向，而由于边界节点的局部坐标系法线方向是随机不确定的，本发明通过在子程序umeshmotion中定义边界节点与其厚度方向对应点的连线方向作为边界节点的磨损方向。
18.优选地，步骤3中磨合阶段完成的判定标准为摩擦界面接触压力分布和数值保持相对稳定。
19.优选地，步骤4中计算接触界面非均匀摩擦热流密度时将接触区域分为不同环带，通过分别计算对应接触环带的热流密度以考虑接触压力不均匀分布的影响。
20.优选地，步骤4中热流密度的计算基于摩擦功率法，其通用形式表述为：q＝f(f，μ，
s，v
…
)，其中，q为接触表面的摩擦热流密度，f，μ，s，v及省略的参数为热流密度计算公式中接触力、摩擦系数、接触面积、滑动速度等相关变量。摩擦热流密度的计算方法及其影响变量可由用户自行定义，可选择但不局限于现有的热流密度计算公式，用户可根据实际情况编写或改变热流密度计算公式及其内在变量。
21.优选地，步骤3和步骤5的计算过程中，优化设计者可在避免结果失真的前提下，引入适当的加速因子，在保证计算精度的同时提高计算效率。
22.优选地，步骤3和步骤5中磨损求解公式包括但不局限于经典archard公式及相应的修正形式，如考虑温度对磨损率的影响等，其他磨损公式及相应的修正形式均可应用在本发明中，优化设计者可根据实际情况和需求选择。
23.优选地，步骤3和步骤5中磨损相关信息的输出通过在abaqus子程序umeshmotion中编写代码实现，用于绘制磨损云图等。
24.优选地，步骤6中摩擦振动噪声分析预测方法可由用户自行定义，可选择但不局限于复特征值分析和振动加速度分析，优化设计者可根据实际情况和需求选择。
25.本发明具有以下优点：
26.1.本发明全面考虑热力学、摩擦学、动力学和损伤力学等多学科知识，在仿真模拟中精准描述了制动系统复杂的热机耦合摩擦学现象，使仿真计算更加贴近实际服役场景。使用本发明能够在高速列车制动系统的设计制造阶段对其服役性能进行有效预测，从而指导制动系统关键零部件的优化设计，改善制动过程中摩擦界面的热机耦合摩擦学行为，使高速列车的制动系统既能保证实施制动的可靠性和安全性，又具备良好的耐磨性和减振降噪功能，延长高速列车制动系统关键零部件的使用寿命，降低噪声污染，为旅客带来舒适的乘车体验，为我国轨道交通的安全、舒适、高效、低成本运营提供可靠保证。
27.2.本发明能够兼顾仿真计算精度和计算效率，利用本发明的预测方法可以大量减少实验成本，其预测结果可为制动系统热机耦合摩擦学行为的改善提供方法手段，给高速列车制动系统的优化设计带来极大的便利，加速制动系统的升级迭代，从而具备更优异的制动性能、减振降噪能力和减磨能力，最终全面提高我国高速列车的可靠性、安全性和舒适性。
28.3.本发明基于现有的商用有限元软件平台，在有限元软件的主程序基础上进行二次开发，因此本发明操作较为便捷、上手容易，无复杂的数据传输交互过程，计算效率高，十分有利于广泛推广至工程领域。
29.4.本发明提出的预测方法能够充分考虑制动块的磨合过程，弥补了现有预测方法在进行摩擦学行为预测时忽略磨合过程的缺陷，使得预测结果能更接近真实情况，为制动系统摩擦学行为设计、摩擦学性能改进提供有效工具。
30.5.本发明提出的预测方法能够充分考虑温度对材料摩擦磨损性能的影响，弥补了现有预测方法在进行磨损预测时忽略温度影响的缺陷，提高了预测结果的准确性和有效性，缩短了优化设计的时间成本和经济成本，为高速列车制动系统的生产制造企业提高产品质量提供了可靠工具，同时也为制动系统关键零部件的使用寿命预测提供了有效手段，降低了高速列车的运维成本。
31.6.本发明提出的预测方法能够充分考虑制动块的磨损退化对界面接触行为演变的影响，弥补了现有预测方法在进行接触行为预测时忽略磨损退化影响的缺陷，使用本发
明能够在高速列车制动系统的制造设计阶段对其接触行为进行准确预测，从而指导制动系统关键零部件的优化设计，改善制动过程中界面的热机耦合摩擦学行为。
32.7.本发明在进行热机耦合响应状态预测时充分考虑了接触压力分布和非均匀摩擦热流密度的影响，准确再现了制动系统的热机耦合响应状态，能够以快速且高效的方式，为制动系统热机耦合响应行为的优化设计改善提供依据，指导制动系统关键零部件的优化设计，使界面温度分布更加均匀，降低局部高温，减缓制动系统关键零部件的热机耦合损伤，延长制动系统的使用寿命。
33.8.本发明在进行摩擦振动噪声预测的过程中充分考虑了制动过程中摩擦块表面形貌的变化，使得摩擦振动噪声的预测结果更接近真实情况，在原有方法上考虑了摩擦振动噪声在制动过程中的时变特性，通过引入随时间变化的摩擦接触面形貌，能对不同磨损情况下的摩擦振动噪声进行准确预测，为更好的降低制动系统摩擦振动噪声提供有效方法，可降低环境噪声污染，为旅客带来舒适的乘车体验。
附图说明
34.图1是本发明的总体流程示意图；
35.图2是本发明的abaqus子程序umeshmotion的操作流程示意图；
36.图3是本发明的abaqus子程序dflux的操作流程示意图；
37.图4是本发明中实施例中采用的制动系统试验台示意图；
38.图5是本发明中实施例中采用的有限元模型示意图；
39.图6是本发明中实施例中试验和预测的界面温度曲线对比；
40.图7是本发明中实施例中试验和预测的接触压力分布对比；
41.图8是本发明中实施例中试验和预测的摩擦块磨损轮廓对比；
42.图9是本发明中实施例中试验和预测的摩擦块磨损量对比；
43.图10是本发明中实施例中试验的制动系统振动噪声结果；
44.图11是本发明中实施例中预测的制动系统振动噪声结果；
45.其中，1-制动推杆、2-线性轴承、3-摩擦块夹具、4-摩擦块、5-制动盘。
具体实施方式
46.为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的保护范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。
47.本发明提出的是一种高速列车制动系统热机耦合摩擦学行为预测方法，下面参照附图1至图11与文字，以具体实例进行详细的说明讲解。值得注意的是，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
48.本发明的实施过程如图1所示，具体步骤简述如下：
49.(1)利用商用有限元软件abaqus建立制动系统有限元模型，施加载荷，设置相互作用、约束和边界条件等，赋予部件材料参数，材料参数包括不同温度对应的弹性模量、泊松比、线膨胀系数、比热容、密度和导热系数等；
50.(2)选择静力通用或温度位移耦合分析步，基于abaqus子程序umeshmotion(图2)模拟磨合阶段直至接触状态保持相对稳定，输出此时的接触压力场结果；
51.(3)划分制动盘接触区域为n个接触环带，根据各环带的接触压力结果和平均摩擦半径，考虑接触压力的不均匀分布，计算出各接触环带的摩擦热流密度，同时基于盘块热流分配系数，将摩擦热流按比例施加在制动盘与摩擦块表面；
52.(4)选择热机耦合分析步，调用abaqus子程序dflux(图3)在制动系统摩擦接触面施加摩擦热流密度，模拟正式服役阶段中的热机耦合响应状态，并输出所有热机耦合响应状态结果；
53.(5)将正式服役阶段均分为m个时间段，提取第1个时间段的中间时刻的热机耦合响应状态作为初始状态传递给磨合完成后的有限元模型。根据该时刻的界面温度修正子程序中磨损计算的磨损系数。引入合适的加速因子，以较短时间的热机耦合摩擦磨损分析过程等效第1个时间段的热机耦合摩擦磨损过程，获得并保存第1个时间段的磨损状态；
54.(6)依次进行下一个时间段的热机耦合摩擦磨损分析，将这一时间段的中间时刻的热机耦合响应状态作为初始状态传递给完成上一个时间段热机耦合摩擦磨损分析的有限元模型，进行这一个时间段的热机耦合摩擦磨损分析并保存磨损状态，重复步骤(6)直至完成正式服役阶段的热机耦合摩擦磨损分析；
55.(7)读取正式服役阶段的摩擦磨损分析结果文件，根据用户需求提取服役过程中某一磨损状态下的有限元结果；
56.(8)将磨损后的有限元结果导入abaqus主程序，生成新的有限元模型；重新施加载荷，设置相互作用关系、约束和边界条件等；
57.(9)使用子空间投影法，进行复特征值分析，或利用abaqus隐式/显式动态分析程序，开展振动加速度分析，对考虑关键零部件磨损状态的制动系统进行摩擦振动噪声分析预测。
58.如图4所示，本发明以制动试验台为例，采用本发明对制动系统发生的热机耦合摩擦学行为进行预测。具体步骤阐述如下：
59.(1)如图5所示，为兼顾计算精度和计算效率，本实施例中仅建立包含制动试验台关键部件的简化模型(图5)，包括制动推杆1、线性轴承2、摩擦块夹具3、摩擦块4和制动盘5。根据实际情况赋予各部件相应的材料属性，设置载荷、边界条件和相互作用等。制动盘和摩擦块以及推杆和线性轴承的相互作用为摩擦接触，摩擦系数分别设置为0.39和0.1，其他接触部件间的相互作用为绑定连接。设置有限元模型的初始温度(室温)为20℃；
60.(2)磨合阶段分析。本实例在磨合阶段的模拟中选择温度位移耦合分析步。将整个磨合阶段离散为n个增量步，并初始化增量步计数器i＝1。应用abaqus分析程序对有限元模型进行第i个增量步的应力应变状态分析，求解并输出接触压力场和接触节点相对滑移距离；
61.(3)调用abaqus子程序umeshmotion读取接触节点坐标，接触压力场、接触节点滑移距离和温度结果，根据磨损公式求解接触节点的磨损深度，并定义磨损方向；本实例选用
经典的广义非线性archard磨损公式，即磨损深度其中磨损系数ki是温度ti和接触压力的函数，本实施例中磨损系数
62.(4)制动块表面接触节点磨损方向的确定方法如下：制动块表面接触节点可以分为两类，一类是位于表面边缘的节点，即边界节点；另一类是位于接触面内部的节点，即内部节点。对于内部节点的磨损方向可以由节点局部坐标系的法向确定，节点局部坐标系的法向可以直接从有限元分析结果文件中读取即可。而对于边界节点，由于节点局部坐标系的法向不确定，如果直接采用与内部节点磨损方向相同的方法，会导致模拟结果失真。因此，本发明通过在子程序umeshmotion中将边界节点与其厚度方向对应点的连线方向定义为边界节点的磨损方向；
63.(5)输出摩擦块表面节点磨损信息，用于绘制磨损云图。同时，向abaqus主程序反馈摩擦块表面节点的磨损深度和磨损方向，应用任意拉格朗日-欧拉技术，移动摩擦块接触节点位置并更新坐标，同时在保证网格拓扑形式不变的前提下，重绘摩擦块网格，生成新的有限元模型，保证计算收敛性和精确性；
64.(6)更新计数器i＝i 1，开始下一个增量步的制动系统响应状态计算，记录并保存接触应力场和接触节点相对滑移距离，判断接触应力场是否达到相对稳定状态，如果未保持相对稳定，则进入摩擦磨损模拟分析，重复步骤(3)-(6)，否则，磨合阶段预测完成，记录并输出磨合结束后，即正式服役阶段开始时的接触压力场ps和摩擦块磨损状态ws；
65.(7)进行正式服役阶段的热机耦合摩擦学行为预测，首先在考虑接触压力不均匀分布和非均匀热流密度的作用下，预测制动系统热机耦合响应；
66.(8)将制动盘摩擦接触区域均分为10个接触环带，读取正式服役阶段开始时的接触应力场ps，并依次提取并计算各环带的接触压力fe和平均摩擦半径re；
67.(9)本案例采用修正的摩擦功率法求解制动盘各个接触环带的摩擦热流密度，即第e个接触环带的摩擦热流式中换热系数η＝0.9，摩擦系数μ＝0.39，制动盘转动角速度ω(t)＝400rpm，盘块热流分配系数γ＝0.1，se为第e个接触环带的面积。另外，基于盘块热流分配系数，按比例求得施加在摩擦块表面的摩擦热流密度；
68.(10)热机耦合响应状态分析。调用abaqus子程序dflux将摩擦热流密度施加在制动系统摩擦接触面上，应用abaqus温度位移分析程序求解制动系统的温度状态(图6)，从而预测正式服役阶段中的热机耦合响应状态，记录并保存所有热机耦合响应状态结果；
69.(11)正式服役阶段的热机耦合摩擦磨损行为预测，提取某一时刻的热机耦合响应状态作为有限元模型的初始状态。例如，在本案例将整个正式服役阶段等分为10段，提取第1个时间段中间时刻的热机耦合响应状态作为初始状态传递给磨合完成后的有限元模型，建立制动盘和摩擦块的接触，进行时长为0.36秒的热机耦合摩擦磨损分析；
70.(12)在分析过程中，按照步骤(3)-(5)进行，同时为增加计算效率，在磨损计算时引入合适的加速因子。本案例的加速因子为100。因此，0.36秒的热机耦合摩擦磨损分析可
以等效为36秒的热机耦合摩擦磨损分析；
71.(13)判定分析步时长t的大小，如果t《0.36，则继续进行热机耦合摩擦磨损分析，否则，记录并输出接触压力场结果并更新摩擦块磨损状态；
72.(14)在考虑摩擦块磨损状态的基础上，生成新的有限元模型。读取步骤(10)求解的热机耦合响应状态结果，提取下一个时间段中间时刻的热机耦合响应状态作为初始状态传递给新生成的有限元模型。建立制动盘和摩擦块的接触，重复步骤(12)-(14)进行热机耦合摩擦磨损分析，直至正式服役阶段摩擦磨损分析完成；
73.(15)记录并保存所有结果。预测和试验得到的接触压力分布、磨损轮廓和磨损量结果对比如图7、图8、图9所示；
74.(16)读取正式服役阶段的计算结果文件，根据设计者实际需求，任意提取服役过程中某一磨损状态下的有限元结果m
x
，此时已考虑了服役过程中热机耦合场作用下摩擦块的摩擦磨损，本案例提取正式服役阶段结束时的有限元结果m
end
；
75.(17)将有限元结果m
end
导入abaqus主程序，生成新的有限元模型。参考实际工况，重新设置相互作用关系，载荷和边界条件，重新赋予材料属性等；
76.(18)进行考虑关键零部件磨损状态的制动系统摩擦振动噪声分析预测，本案例采用abaqus模态分析程序，基于子空间投影法，对几何形貌变化的有限元模型展开复特征值分析，从而预测摩擦振动噪声特性。摩擦振动噪声预测结果和试验测量结果对比如图10、图11所示。
77.以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。