薄板法测量液体表面张力系数的方法

1.本发明涉及液体物理参数的测量，特别是滴重法测量表面张力系数的改进。


背景技术：

2.tate在1864年提出滴重法测量液体的表面张力系数：γ=mg/（2πr），其中γ为液体表面张力系数（部分文献使用α代替γ），mg为滴落液滴的重量，其中mg为滴落液滴的质量，g为重力加速度；π为圆周率；r为液体上端的圆形薄板半径。
3.滴重法测量液体的表面张力系数的方法，参见“滴体积(滴重)法校正因子的经验式 张兰辉 北京大学化学系 第7卷第6期 大学化学1992年12月p43-44”，其基本原理是：“半径为r的圆形截面在平衡时所能维持的最大液滴重量mg与该液体的表(界)面张力g、截面半径r之间具有如下关系：g=fmg/r= fvgρr/r；式中g为重力加速度;f为校正因子,它是v/r3的函数,与表面张力、滴管材料、液体密度、粘度等因素无关;v为液滴的体积; ρr为液体与介质的密度之差(介质通常为空气)。实验测得质量m或者v后，可由v/r3查表得校正因子f,再代入γ=fmg/r计算表(界)面张力值。”该方法的主要麻烦是计算v/r3，以及需要查表获取校正因子f，所以计算过程也比较繁琐。
4.滴重法的主要问题在于：随着液体的注入，液滴的重力大于表面张力，液滴开始从圆形薄板下端断裂滴落，在滴落的过程中，部分液体残留在圆形薄板下方形成接近半球形的液滴，这部分残留的液滴导致滴落液体的质量减少，所以需要修正，否则将的导致测量结果偏小。
5.同时，如果液滴的上端为圆环，则存在液滴滴落前圆环内侧液面凹陷，液滴滴落后回弹的现象。
6.由于滴重法采用对结果进行修正的方式，就说明滴重法的对tate理论的理解以及实验操作都存在不完善的地方。


技术实现要素：

7.为增加滴重法的精度从而避免对测量结果进行修正，本发明设计薄板法测量液体表面张力系数的方法。
8.本发明实现发明目的采用的技术方案是：薄板法测量液体表面张力系数的方法，固定铅笔杆并使铅笔前端的圆柱橡皮擦的下表面水平，包括针管，针管由内筒和外筒组成，内筒又称为芯杆，其特征是：选择合适的橡皮擦的直径d使液滴上端呈现为圆柱形；测量橡皮擦的直径d；针管外筒外侧有容积刻度，芯杆前端的橡胶活塞为读数参考线，使用内径0.45mm的针头，推动芯杆使针头出水，读出容积刻度v1；需要说明的是：对于水而言，橡皮擦表面与水之间不是完全不浸润，即水滴在橡皮擦表面不会呈现球形；橡皮擦表面与水之间也不是完全浸润，即水滴在橡皮擦表面也不会发生扩散；水滴在橡皮擦表面上方时，橡皮擦表面的水滴接近半球形；步骤1，推动芯杆使水平的橡皮擦表面湿润，即推动芯杆使少量液体粘附在橡皮擦
表面，然后移动针头使液体在橡皮擦表面涂抹均匀；或者，采用湿毛巾擦拭，使橡皮擦表面表面粘附一层水膜，湿毛巾是指手指尖裹着毛巾、手指尖浸入液体中、然后手指取出、指尖上端外侧毛巾擦拭橡皮擦表面；对于不能采用手指接触的液体，则可以采用一个塑料棒，塑料棒的前端粘附能够吸湿液体的泡沫，泡沫吸收液体后，使泡沫上端接触橡皮擦表面；步骤2，针头前端接触橡皮擦下端表面，缓慢推动芯杆增大液滴体积（质量）使液体滴落，缓慢是指产生一个液滴（滴落的液体）在20-30秒、并且平稳用力使芯杆前端的活塞匀速运动，液体滴落后立即停止推动芯杆；步骤3，用吸水纸接触橡皮擦下端表面；吸水纸吸收液体后，由于吸水纸本身是湿润的，所以橡皮擦表面也是湿润的；然后移出吸水纸；重复步骤2-3，使液滴滴落数n为10-20滴，然后读取容积刻度v2，则πdα=ρ[(v1-v2)/n]g，即表面张力系数α=ρ(v1-v2)g/(nπd);其中，ρ为液体的密度，g为重力加速度。
[0009]
液体为水，d为4-6mm。即为了使水滴滴落前上端呈现圆柱形，d的优选参数为4-6mm。水与橡皮擦表面不浸润，但是橡皮擦表面也不是完全不浸润，即橡皮擦表面能够残留部分水形成水膜。
[0010]
本发明的有益效果是：合理选择针橡皮擦直径，使液滴的上端为圆柱形，这是在实验过程中能够观察到的实验事实，这样可以忽略接触角的影响（此时的接触角为0，表面张力的方向竖直向上，刚好与重力方向相反；从而不需要测量接触角），使测量过程简化；同时擦拭吸走残留液体（或者采用另外一只针管的针头吸走液体，针头内径最好为0.45mm），避免滴重法液体残留带来的误差；本发明测量原理完善，并且简单易懂；可操作性强，能够作为学生实验仪器使用。有利于学生加深对表面张力的理解，并了解表面张力的作用原理。是对现有滴重法测量技术的完善：残留液体部分的重量应该计算在液滴重量之中。
附图说明
[0011]
图1为薄板法测量液体表面张力系数的方法示意图。
具体实施方式
[0012]
为实现tate的想法，需要解决2个问题：（1）接触角的问题，为避免接触角的影响，则需要选择合适的圆形薄板直径，使得液滴上端呈现圆柱形；（2）解决液滴残留问题。
[0013]
第一个问题：解决接触角问题：与水不浸润的水管内径（或者薄板直径）为d（半径为 r=d/2），表面张力系数为α，当前温度液体的密度r，为了使液滴的上端呈现圆柱形状，则2πrα》ρ*v*g，其中v为球体积=4/3πr3，则r《[3α/(2ρg)]
0.5
，其中g为重力加速度。比如室温100摄氏度（随着温度升高，表面张力系数变小），100摄氏度水的表面张力系数为5.8896*10-2
n/m，g取9.8n/kg，ρ=103kg/m3，则r《3.3mm。
[0014]
在液体与水管（或者薄板，或者圆环）浸润的时候，则液体的上端与表面浸润扩散，形成上端大（浸润扩散形成）和下端大，中间小，由于是旋转体，此时，液滴存在一个最小直径d（中间最细小位置的直径，此处表面的切线竖直，接触角为0），最小直径d决定了能够束缚液滴的重量大小（π*d*α=mg，此处的m为最小直径下方的液体的质量，g为重力加速度，由
于是最小直径，所以接触角为0）。随着液滴质量发生改变，最小直径d也会发生改变，因此不便于操控。
[0015]
当水温在100摄氏度时、水管的内径（或者薄板直径）d》3.3mm*2=6.6mm（液体为水），则水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴，水量少的时候，液滴呈现为球冠，逐渐增加水量注入，由于水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴，则前端的水滴逐渐向球形转变，呈现中间部分凹陷，此时也会形成上端和下端大、中间小的形状，中间最小位置对应的直径称为d。由于液滴下落瞬间完成，所以也不便于操控。
[0016]
当水管（或者薄板）和液体不浸润的时候，当水管口的内径小于某一个特定值（水，小于2*3.3mm）的时候，随着液滴质量的增加，液体的上端呈现为圆柱形，圆柱形的直径为水管口的内径，为简化描述，内径还是采用字母d表示（因为呈现圆柱形，接触角为0）。
[0017]
实验观察发现，采用针管或者针管前端套接针头（针头切除尖端成为水平面），在针管内径或者针头内径比较小的时候，可能出现液滴的下端呈现球面的直径大于上端的液滴圆柱形的直径d，水管内径d（由于不浸润液滴的水管内径d与液滴上端圆柱形直径相等，所以在描述的时候不再区分液滴上端的直径与水管内径的差异，都采用符号d表示）越小则越明显，当水温在室温（15摄氏度左右）、水管的内径d=5-6mm左右的时候，能够观察到液滴（液滴为水，下同）上端为圆柱形，下端接近为半球形；随着水管的内径d逐渐减小，上端的圆柱部分高度变短，下端部分（近似）半球形直径逐渐大于水管的内径，d=2mm的时候，观察到的半球形直径大致在4mm左右，在显微镜下可以明显的看见上端的圆柱形（两侧边缘竖直）；在d=1mm左右的时候，半球形直径大致在2.5mm左右，圆柱部分高度目视不便于观察。
[0018]
第二个问题：解决液滴残留问题。
[0019]
移出残留液体，即残留液体应该计算在滴落的液滴的重量之内。所以技术方案如下：薄板法测量液体表面张力系数的方法，固定铅笔杆1并使铅笔前端的圆柱橡皮擦2的下表面水平，其特征是：游标卡尺测量橡皮擦2的直径d；针管外筒3外侧有容积刻度（现有的针管都有容积刻度），芯杆前端的橡胶活塞（现有针管都有橡胶活塞，起密封作用）为读数参考线，使用内径0.45mm的针头（现在网购网站能够找到的最小内径），推动芯杆使针头出水，读出容积刻度v1；步骤1，推动芯杆使水平的橡皮擦表面湿润，即推动芯杆使少量液体粘附在橡皮擦表面，然后移动针头使液体在橡皮擦表面涂抹均匀；步骤2，缓慢推动芯杆使液体滴落，缓慢是指产生一个液滴（滴落的液体）需要20-30秒、并且平稳用力使芯杆前端的活塞匀速运动，液体滴落后立即停止推动芯杆；步骤3，移开注水的针头，用吸水纸吸干橡皮擦表面残留液体；吸水纸不移动，让残留液体（水）扩散在吸水纸上，2-5秒后移开吸水纸（这样湿润的吸水纸能够确保橡皮擦表面湿润）；重复步骤2-3，使液滴滴落数n为10-20滴，然后读取容积刻度v2，则πdα=ρ[(v1-v2)/n]g，即表面张力系数α=ρ(v1-v2)g/(nπd);其中，ρ为液体的密度，g为重力加速度。
[0020]
液体为水，d为4-6mm。
[0021]
实验1，铅笔的橡皮擦直径大致为5mm，一个液滴大致消耗0.12ml（5个水滴大致
0.60ml，即每个液滴大致120毫克）的水，计算结果与现有室温15摄氏度左右的水的表面张力系数基本接近。从而验证了本方法可行。计算结果为7.48n/m，15摄氏度的表面张力系数理论值为7.36n/m。
[0022]
实验2，1ml针管，针管前端内径d为2mm，缓慢旋转活塞推动液体滴落15滴消耗水0.65ml，每次水滴滴落后，针管外筒下端开口端都有突出的液面，导致测量不准确（现有的滴重法测量液体的表面张力系数，一般根据针管外筒下端开口内径进行修正）；改进为，每次滴落液滴后，在毛衣上划过，移出针管前端突出的液体使液面与针管外筒下端开口平面水平（不能使用棉衣，棉衣比较致密，毛细现象使得液面很难与针管前端水平，或者采用内径0.45mm的针头、容积1ml的另外的注射器将突出液面吸走从而使针管外筒下端开口液面水平），这样滴落15滴消耗水0.70ml；针管前端内径d为2mm；滴落前液滴的上端呈现圆柱形，圆柱形的直径从视觉上与内径相同；则2πr
훂
=ρvg，其中π 取3.1416，r=2.00/2=1.00mm；
훂
为液体（水）的表面张力系数，ρ为水的密度103kg/m3；v为每个水滴的体积（包含残留在针管外筒下端开口的液体）=(0.70/15)cm3；g为重力加速度，取9.8n/kg；计算值7.28*10-2 n /m；室温此时为17摄氏度，15摄氏度水的表面张力系数为7.36*10-2
n/m，20摄氏度水的表面张力系数为7.28*10-2
n/m，说明本专利的方法可行（数据与理论值的差异是实验误差造成的）。
[0023]
上面实验的物理意义：（1）滴重法使用滴落液滴的质量（重力）测量液体表面张力系数存在理论上的缺陷；（2）表面张力系数是一个极限参数，只有在液滴滴落的时候才能表现出来；（3）液滴更类似一个橡筋气囊盛装的液体，橡筋气囊在拉断的时候，应该是拉断位置（平面）下方液体的重量作用的结果，这个类比能够更好理解本实验的含义，也能够更好理解表明张力系数的含义，也能够更好理解滴重法最本质的物理意义；（4）由于选择合适的橡皮擦直径，使得液滴上端呈现圆柱形，则圆柱形上端所承受的重量（力）最大，因此最初断裂位置必然是橡皮擦下端边缘位置；（5）由于表面张力系数是断裂时候才体现出来，表面张力其实就是一种吸引力，因此，液面断面，液体必然从分裂位置两侧分开，导致部分液体残留，残留液体导致现有的滴重法测量存在技术上的缺陷。