基于多符号处理的Volterra均衡方法及系统

operation for im/dd system using dml，发表于ieee photonics technology letters)及qianwu zhang团队(an improved volterra nonlinear equalizer for 50gb/spam4 im/dd transmission with 10g-class optics，发表于acp)都提出将volterra均衡器中的乘积运算换成绝对值运算，但该方法会造成均衡性能降低。yukui yu等人还提出只保留对角线上的抽头去掉其他所有抽头，但该方案会去掉很多原始特征，造成均衡结果不准确。2021年，yang zheng等人提出采用主成分分析(principal component analysis，pca)算法将特征映射到其它向量空间后保留贡献度更大的抽头(optimized volterra filter equalizer based on weighted principal component analysis for im-dd transmission，发表于opt lett)，然而pca算法是一种无监督学习算法，在对样本映射的过程中不会考虑样本的类别，容易造成样本经过映射后反而更不易分类的结果。
5.综上所述，在降低volterra均衡器研究方向上需要探索新的技术方案，研发对信号线性损伤和非线性损伤具有稳定的均衡性能、且具有更低复杂度的volterra均衡器，是支持速率更高、成本更低的光网络的构建的重要解决方案。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供一种基于多符号处理的volterra均衡方法及系统。
7.本发明提出一种基于多符号处理的volterra均衡方法及系统，传统的volterra均衡器往往在一个迭代中产生一个符号的均衡结果，由于相邻符号的特征具有很大的相似性，重复获取这些特征会给均衡器带来很大的计算压力。因此，本发明提出利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。基于多符号处理的volterra均衡方法可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。
8.为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
9.基于多符号处理的volterra均衡方法，可应用于均衡光纤通信系统中的线性和非线性损伤，具体步骤如下：
10.s1、接收端采样信号xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号x；
11.s2、选取步长参数a，在训练集上利用自适应算法调整volterra均衡器的抽头系数，得到训练好的volterra均衡器；
12.s3、将需进行均衡的信号输入均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡的效果。
13.本发明提出利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。基于多符号处理的volterra均衡方法可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。
14.优选的，步骤s1中，发送端信号是基于梅森旋转算法生成的伪随机码。
15.优选的，步骤s1中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
[0016][0017]
x(i)＝x
t
(i)-x
t,mean
ꢀꢀ
(2)
[0018]
式中，x
t
(i)为接收端采样信号的第i个信号值，x
t,mean
为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，即可得到经过归一化处理的接收端特征序列x，x(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
[0019]
优选的，步骤s2中，每隔步长参数a的距离为一个中心符号，输入volterra均衡器的特征为中心符号的特征，输出为中心符号以及其前面(a-1)/2和后面(a-1)/2个符号的均衡结果，步长参数a＝2i 1(i＝1,2,3...)。n阶volterra均衡器的输入输出关系可以表示为：
[0020][0021]
其中x(k)为经过归一化处理后的接收端采样信号，y(k)为volterra均衡器的均衡结果，w(l1,l2,
…
,ln)为n阶的抽头系数，ln为n阶抽头的记忆长度。可以看出随着volterra均衡器阶数的增加，volterra均衡器的抽头个数会迅速增长。其中n阶的抽头个数可以采用以下公式计算：
[0022][0023]
代入公式可知volterra均衡器的一阶项抽头个数为l1，二阶项的抽头个数为l2(l2 1)/2，三阶项的抽头个数为l3(l3 1)(l3 2)/6。对于传统volterra均衡器，实现一阶项的均衡过程中每个一阶抽头需要一次乘法运算，二阶项的均衡过程中每个二阶抽头需要两次乘法运算，分别为信号之间的一次相乘以及抽头系数和信号的二阶项的一次相乘，以此类推，m阶项的均衡过程中每个n阶抽头需要n次乘法运算，因此使用乘法次数度量的n阶volterra均衡器的计算复杂度可以表示为：
[0024][0025]
对于本发明提出的基于多符号处理的volterra均衡方法，高阶均衡过程中获得信号的高阶形式的运算是多输出的几个符号之间共同分享的，在同一次迭代中不需要重新运算，因此对于步长参数a的情况，n阶volterra均衡器的计算复杂度可以表示为：
[0026]
[0027][0028]
相比于传统方案，在阶数n固定的前提下本发明的计算复杂度随着步长参数a的增加而减小。其中多输出均衡方案与传统方案的每阶的计算复杂度之比可以表示为：
[0029][0030]
优选的，步骤s2中，通过自适应算法更新特征权重。此处的自适应算法可以选择最小均方算法(least mean square，lms)、递归最小二乘算法(recursive least squares，rls)等。
[0031]
优选的，有多种自适应算法可以应用到该算法中，本发明优选采用rls为例进行分析，通过rls自适应算法更新特征权重的具体过程如下：
[0032]
s21、初始化权重向量w(n)；
[0033]
s22、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
[0034]
e(i)＝d(i)-w
t
(i-1)x(n)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0035]
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
[0036]
s23、根据步骤s22中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵p(n)；
[0037][0038]
w(i)＝w(i-1) k(i)e(i)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0039][0040]
其中forget为遗忘因子，影响rls算法的学习率，p(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
[0041]
s24、在训练集上重复步骤s22、s23，得到最终的权重向量w(n)。
[0042]
优选的，步骤s3中，根据步骤s2中训练得到的各阶抽头系数计算最终的均衡结果：
[0043]
y(t)＝w1x1 w2x2 ... wnxn[0044]
其中wn为n阶抽头系数组成的矩阵，xn为n阶的高阶信号特征。对均衡后的信号y(t)判决后得到判决结果z(t)。
[0045]
本发明还公开了一种基于多符号处理的volterra均衡系统，具体包括如下模块：
[0046]
归一化处理模块：接收端采样信号xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号x；
[0047]
信道均衡模块：利用自适应算法，在训练集上调整volterra均衡器的抽头系数，得到训练好的volterra均衡器，将需要进行均衡的信号输入到volterra均衡器中，并对volterra均衡器输出进行判决，实现信道均衡。
[0048]
误码率计算模块：根据均衡结果与发送端信号对比，通过获得判决错误的符号占测试集符号的比例计算误码率。
[0049]
优选的，归一化处理模块中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
[0050][0051]
x(i)＝x
t
(i)-x
t,mean
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0052]
式中，x
t
(i)为接收端采样信号的第i个信号值，x
t,mean
为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列x，x(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
[0053]
优选的，信道均衡模块中，通过自适应算法更新特征权重。此处的自适应算法可以选择最小均方算法、递归最小二乘算法等。
[0054]
本发明采用的光纤传输系统包括任意波形发生器、激光器、可变光学衰减器、光电探测器、数字示波器、离线dsp模块，任意波形发生器加载伪随机码以获得电信号，电信号驱动激光器获得光信号，经过单模光纤传输，将光信号输入可变光学衰减器，光信号经过光电探测器转换为电信号后，由数字示波器对接收信号进行采样，采样信号发送到离线dsp模块，离线dsp模块重新构建特征序列利用volterra均衡器处理信号，通过对均衡后的信号进行误码率(bit error ratio，ber)计算分析算法性能。
[0055]
本发明利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。本发明可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。
[0056]
与现有技术相比，本发明有效减少了volterra均衡器提取特征时的重复计算，大幅度削减了均衡器的计算量，降低了系统处理的时间成本以及计算复杂度。
附图说明
[0057]
图1为本发明采用的光纤传输系统的结构示意图；
[0058]
图2为本发明实施例基于多符号处理的volterra均衡方法流程图；
[0059]
图3为本发明实施例光纤传输系统传输nrz信号情况下，在不同均衡算法下的ber性能对比图；
[0060]
图4为本发明实施例光纤传输系统传输pam4信号情况下，在不同均衡算法下的ber性能对比图；
[0061]
图5为本发明实施例基于多符号处理的volterra均衡系统框图。
具体实施方式
[0062]
以下结合优选实施例进一步说明本发明。以下优选实施例将有助于本领域技术人员进一步了解本发明。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
[0063]
本发明提出一种基于多符号处理的volterra均衡方法及系统，可应用于均衡光纤通信系统中的线性和非线性损伤。传统的volterra均衡器往往在一个迭代中产生一个符号的均衡结果，由于相邻符号的特征具有很大的相似性，重复获取这些特征会给均衡器带来很大的计算压力。因此，本发明利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。基于多符号处理的volterra均衡方法可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。
[0064]
如图1所示，为本发明实施例的高速光纤传输系统。在该光纤传输系统的发送端，首先利用梅森旋转算法离线生成伪随机码加载到任意波形发生器(arbitrary waveform generator，awg)上以获得电信号，电信号驱动10ghz的dml获得光信号，经过b2b/20km的单模光纤传输，将光信号输入接收端的可变光学衰减器(variable optical attenuator,voa)中，用于调整接收光功率以研究不同接收光功率的误码率情况。光信号经过光电探测器转换为电信号后，由数字示波器(digital storage oscilloscope，dso)对接收信号进行采样，采样信号发送到离线dsp模块。经过多输出volterra均衡器之后完成信道均衡，均衡后的信号通过ber计算模块分析算法性能。
[0065]
具体地，如图2所示，本发明实施例基于多符号处理的volterra均衡方法，包括以下步骤：
[0066]
步骤一：接收端采样信号xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号x；
[0067]
步骤二：选取步长参数a，在训练集上利用自适应算法调整volterra均衡器的抽头系数，得到训练好的volterra均衡器；
[0068]
步骤三：将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡的效果。
[0069]
下面对上述每个步骤进行详细描述：
[0070]
步骤一中：获得的接收信号xt是一个列向量，xt＝[xt(1)，xt(2)
…
xt(i)]
t
，xt(i)表示光纤系统接收端在i时刻接收到的信号。
[0071]
步骤一中：对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
[0072][0073]
x(i)＝x
t
(i)-x
t,mean
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0074]
式中，x
t
(i)为接收端采样信号的第i个信号值，x
t,mean
为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，即可得到经过归一化处理的接收端采样信号x，x(i)为归一化的接收端采样信号对应第i个信号的特征值。
[0075]
步骤二中：每隔步长参数a的距离为一个中心符号，输入volterra均衡器的特征为中心符号的特征，输出为中心符号以及其前面(a-1)/2和后面(a-1)/2个符号的均衡结果，步长参数a＝2i 1(i＝1,2,3...)。
[0076]
步骤二中：通过自适应算法更新特征权重。本实施例的自适应算法可以选择lms、rls算法等。优选采用rls，下面以其为例进行详细说明。
[0077]
rls算法是一种自适应更新算法，目标是使原始数据和估计数据之间的平方误差的加权和最小，收敛速度快性能稳定而且估计精度高。在rls算法的迭代过程中采用递推估计，每获得一组新的数据，就在前一次迭代的基础上利用新的数据对前一次估计的结果进行修正，根据递推算法能有效地减少估计误差，随着训练集数据的逐次输入，迭代次数增加，参数估计更加准确。通过rls自适应算法更新特征权重的具体过程如下：
[0078]
(1)初始化权重向量w(n)；
[0079]
(2)根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
[0080]
e(i)＝d(i)-w
t
(i-1)x(n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0081]
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
[0082]
(3)根据步骤(2)中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵p(n)；
[0083][0084]
w(i)＝w(i-1) k(i)e(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0085][0086]
其中forget为遗忘因子，影响rls算法的学习率，p(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
[0087]
(4)在训练集上重复步骤(2)、(3)，得到最终的权重向量w(n)。
[0088]
步骤三中：根据步骤二中训练得到的各阶抽头系数计算最终的均衡结果：
[0089]
y(t)＝w1x1 w2x2 ... wnxn[0090]
其中wn为n阶抽头系数组成的矩阵，xn为n阶的高阶信号特征。
[0091]
步骤三中：对均衡后的信号y(t)判决后得到判决结果z(t)判决过程具体步骤如下：
[0092]
(1)对于nrz信号：计算均衡结果序列的平均值m，当均衡结果大于等于平均值m时，判定为 1信号，当均衡结果小于平均值m时，判定为-1信号。
[0093]
(2)对于pam4信号：计算均衡结果序列的平均值m1，取大于m1的均衡结果的平均值m0，以及小于m1的均衡结果的平均值m2。均衡结果小于m0时，判定为-3，均衡结果在m0和m1之间时，判定为-1，均衡结果在m1和m2之间时，判定为1，均衡结果大于m2时，判定为3。
[0094]
图3为nrz调制的信号经过光纤传输后，基于不同均衡算法下的ber性能对比图。图中x轴为接收光功率(dbm)，y轴为ber大小。图中“vnle”代表传统的volterra均衡器方案；图中“a＝3”代表基于多符号处理的volterra均衡方案，步长参数a＝3。图3(a)是使用10g级光电器件传输25gbps nrz信号经过b2b传输后的实验结果图，图3(b)是使用10g级光电器件传输25gbps nrz信号经过20km传输后的实验结果图。从图中可以看出，基于多符号处理的volterra均衡方案与传统volterra均衡器方案几乎获得相同的性能，证明基于多符号处理的volterra均衡方案能够在降低计算复杂度的同时保持volterra均衡器优秀的均衡性能。
[0095]
图4为pam4调制的信号经过光纤传输后，基于不同均衡算法下的ber性能对比图。图中x轴为接收光功率(dbm)，y轴为ber大小。图中“vnle”代表传统的volterra均衡器方案；图中“a＝3”代表基于多符号处理的volterra均衡方案，步长参数a＝3。图4(a)是使用10g级
光电器件传输80gbps pam4信号经过b2b传输后的实验结果，图4(b)是使用10g级光电器件传输80gbps pam4信号经过20km单模光纤传输后的实验结果。从图中可以看出，基于多符号处理的volterra均衡方案与传统volterra均衡器方案几乎获得相同的性能甚至更好，这可能是因为在基于多符号处理的volterra均衡方案中，利用自适应算法更新抽头系数时引入了相邻符号的误差。证明基于volterra均衡器的多输出均衡方案能够在降低计算复杂度的同时保持volterra均衡器优秀的均衡性能。
[0096]
如图5所示，本实施例基于多符号处理的volterra均衡系统，具体包括依次相连的如下模块：
[0097]
归一化处理模块：接收端采样信号xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号x；
[0098]
信道均衡模块：利用自适应算法，在训练集上调整volterra均衡器的抽头系数，得到训练好的volterra均衡器，将需要进行均衡的信号输入到volterra均衡器中，并对volterra均衡器输出进行判决，实现信道均衡。
[0099]
误码率计算模块：根据均衡结果与发送端信号对比，通过获得判决错误的符号占测试集符号的比例计算误码率。
[0100]
本实施例的归一化处理模块中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
[0101][0102]
x(i)＝x
t
(i)-x
t,mean
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0103]
式中，x
t
(i)为接收端采样信号的第i个信号值，x
t,mean
为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列x，x(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
[0104]
综上所述，本发明涉及基于多符号处理的volterra均衡方法及系统，其利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。基于多符号处理的volterra均衡方法可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。与现有技术相比，本发明有效减少了volterra均衡器提取特征时的重复计算，大幅度削减了均衡器的计算量，降低了系统处理的时间成本以及计算复杂度。
[0105]
本发明公开了用于解决光纤传输系统线性损伤和非线性损伤的基于多符号处理的volterra均衡方案，该方案核心在于：利用一个符号的特征产生多个符号的均衡结果，以此减少均衡过程中的重复计算。本发明基于多符号处理的volterra均衡方法可以显著减少均衡器的计算复杂度，并且获得与传统volterra均衡器相同的传输性能。
[0106]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。