一种离散傅里叶变换比幅测频方法与流程

1.本发明属于雷达信息处理技术领域，具体涉及一种比幅测频方法。


背景技术：

2.频率估计是一种基础的数字信号处理技术，广泛应用于各行各业，例如电力系统的频率估计，音乐信号中乐器声响的标准音乐信号建模，通信领域中的正交频分复用系统，机械设备运转的振动响应信号的频率分析与故障诊断，雷达信号处理中对目标多普勒频率的估计等。使用离散傅里叶变换（dft）进行频率估计是目前较常用的方法，然而dft的点数限制了频率测量精度。为了提高频率测量精度，插值法是一种常用方法，然而计算复杂度的提升难以满足实际需要。在目前的常用方法中，对测量频率附近的频点按幅度进行加权可以显著提高频率测量精度，该方法计算量小，然而测量精度随着频率范围变化较大。随着应用的日益复杂化，各行各业对频率测量精度的要求越来越高，目前常用的频率测量方法难以满足需求。因此，更高精度且计算复杂度较小的频率测量方法是目前亟待解决的问题。


技术实现要素：

3.本发明目的在于实现一种离散傅里叶变换比幅测频方法，提高离散傅里叶变换（dft）测量频率的精度。
4.由于离散傅里叶变换（dft）的点数限制，信号线谱的频率测量值受限于频率单元。本发明提出一种离散傅里叶变换比幅测频的方法，旨在提高频率的测量精度。本发明包括两部分内容：建立归一化频率偏差表与频率计算方法。
5.一种离散傅里叶变换比幅测频方法，具体步骤如下：步骤1、建立归一化频率偏差表步骤1.1、构造信号使用式（1）的离散单频信号：
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（1）式中，为信号幅度，为虚数单位，为信号频率，为采样间隔，为采样率，为采样点索引，为采样点数，为归一化频率，为2的整数次方且。
6.选择一个正整数，满足，选择所建表格的点数。对于，分别令归一化频率
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（2）并按照式（1）构造信号。
7.步骤1.2、对每一个执行步骤1.2.1至步骤1.2.2，得到制表需要的与归一化频率偏差。
8.步骤1.2.1、对加窗、补零，并求n点dft，结果记为记窗函数为，，对加窗并补零可得：
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（3）然后对进行n点dft：
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（4）式中，。
9.步骤1.2.2、得到与归一化频率偏差很明显，当时有最大值。当时，令，否则令。计算幅度比值：
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（5）记录此时的归一化频率偏差：
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（6）步骤1.3、令与，将与一一对应，制成频率偏差表并存储对所有处理完后，分别令与，将与一一对应，制成频率偏差表并存储，以方便后续使用。
10.步骤2、频率计算方法步骤2.1、为方便表示，假设离散信号为：
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（7）式中，为采样点索引，为采样点数，为待估计的频率，为噪声。
11.步骤2.2、与步骤1.2.1一致，对加窗、补零，并求n点dft，结果仍记为。
12.步骤2.3、搜索的最大峰值，记其索引为，当时，令，否则令。计算与的比值：
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（8）步骤2.4、加载存储的频率偏差表，根据的值在中选择最接近的2个值，分别记
为与，其中，同时记录对应的频率偏差，分别记为与。
13.步骤2.5通过线性插值的方式计算归一化频率：
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（9）式中，当时，式（9）中的取，当时，式（9）中的取。最后计算信号频率的估计：
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（10）本发明的有益效果是：本发明方法比目前常用的3点幅度加权方法有更高的精度。
14.图1显示了在使用实施例1的频率偏差表，信噪比为6 db时，整刻度上不同归一化频率偏差对应的归一化频率测量均方根误差（rmse）。可以看出，3点幅度加权方法的精度只在靠近整刻度时优于本发明方法，当偏离整刻度较多时，本发明方法的精度大大优于3点幅度加权方法。
15.图2显示了在使用实施例1的频率偏差表，信号频率在1mhz至2mhz均匀分布时，不同信噪比对应的频率测量rmse。可以看出，在信噪比低于-4db时，两种方法都表现不好，在大于或等于-4db时，本发明方法的rmse远低于3点幅度加权方法，并随着snr增加逐渐趋近于0。该实验结果证明，本发明方法比3点幅度加权方法有更高的精度。
16.附图说明
17.图1 不同归一化频率偏差下的归一化频率测量rmse图2 不同snr下的归一化频率测量rmse
具体实施方式
18.以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
19.实施例1：建立并存储频率偏差表（1）使用的离散单频信号：
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（11）式中，为采样点索引，为采样点数，为归一化频率，为信号频率，为采样率，。
20.（2）选择整数，选择所建表格的点数为，对于，分别令归一化频率
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（12）
并按照式（11）构造信号，对每一个执行以下步骤（3）至（4），得到制表需要的与。
21.（3）使用汉明窗，记为，，对加窗并补零可得：
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（13）然后对进行点dft：
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（14）式中，。
22.（4）当时，令，否则令。计算与的比值：
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（15）记录此时的归一化频率偏差：
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（16）（5）对所有的频率偏差处理完后，分别令与，将与中的元素一一对应，制成归一化频率偏差表（见表1）并存储，以方便后续使用。
23.表1 61点归一化频率偏差表实施例2：测频方法示例（1）使用离散信号：
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（17）
式中，mhz，mhz，采样率mhz，us，采样点数，，为高斯白噪声，信噪比为6db。
24.（2）使用汉明窗，记为，，对加窗并补零可得：
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（18）然后对进行点dft：
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（19）式中，。
25.（3）搜索的2个最大峰值，得其索引分别记为与。对，由于，则记，计算得
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（20）对，由于，则记，计算得
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（21）（4）加载实施例1存储的频率偏差表（见表1），分别根据与的值在中选择最接近的2个值。其中，在中选择最接近的2个值分别记为与，同时记录对应的频率偏差与。
26.（5）计算由于，根据式（9）计算归一化频率：
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（22）同理可以计算得。进而，可以计算得频率的估计hz与频率的估计hz，相比真值mhz与mhz，所测频率的绝对误差分别为956.8hz与242.1hz。
27.以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
28.本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。