一种在极小降压空间下实施供水管网DMA分区的方法与流程

一种在极小降压空间下实施供水管网dma分区的方法
技术领域
1.本技术属于城市供水管网设计技术领域，具体涉及一种对供水管网进行dma分区的方法，尤其是一种在极小降压空间下实施供水管网dma分区的方法。


背景技术：

2.dma分区是在边界管段关闭阀门和加装流量计将整个管网划分为若干个相对封闭的独立计量区域，通过对每个区域入口和出口流量的监控及在入口处进行压力调控，达到控制管网漏损和控制管理系统压力的目的。由于分区时要关闭边界阀门，不可避免的会造成管网水头损失的增大，从而降低了管网中各节点压力的冗余度，对于管网末梢降压空间极小的节点来说，这会导致它们分区后的水压很难满足最小服务水压，从而影响管网的正常运行。
3.目前在dma分区的研究中对管网末梢节点压力处理存在缺陷。周立典等在进行设备优化布置时以节点压力波动范围在10％以内为约束条件，这可能会使管网末梢的节点压力不满足规定。曾翰等将分区前水压超过16m的节点约束其水压在分区后不低于16m，在分区前低于16m的节点其水压在分区后不低于0m，显然这种约束方式给管网创造了较大的降压空间，很可能导致原本水压就很低的节点分区后水压更低。周中健等将《城镇供水服务》规范中规定的管网末梢压力不应低于14m应用于意大利modena管网中，增大了管网的降压空间进而完成了dma分区。


技术实现要素：

4.本发明为解决极小降压空间下管网的分区问题，首先将谱聚类算法和matlab中的函数gamultiobj结合，确定了理想的分区边界管段。然后通过设置一系列不同的最小服务水压，并将它们分别作为约束条件，运用函数gamultiobj得到边界管段上设备的最优布置方案。最后运用模拟退火算法找出需要更换管径的管段，使得分区后管网中所有节点的压力均可满足最小服务压力。
5.本发明实现上述目的的技术方案如下。
6.本发明提供一种在极小降压空间下实施供水管网dma分区的方法，包括以下步骤：
7.a1：在matlab中调用epanet动态链接库，执行水力分析后获取管网基础数据；
8.a2：指定分区数目，定义管网两节点间相似度的计算公式；
9.a3：以谱聚类算法进行分区后的边界管段的数量及其平均流量、管径和长度为目标函数，通过函数gamultiobj优化相似度计算公式中的参数并确定分区边界管段；
10.a4：设置一系列不同的最小服务水压并将它们作为约束条件，以分区后节点平均水龄和分区成本为目标函数，经gamultiobj优化计算得到pareto最优解集，通过三个原则筛选出最优设备布置方案；
11.a5：以更换管段的成本最小为目标，运用模拟退火算法找出最佳的管段更换方案。
12.本发明在epanet2.2中建立供水管网的水力模型，在matlab中调用epanet动态链
接库来获取管网的基础数据。
13.本发明采用谱聚类算法对管网进行分区，将供水管网看作是由节点和管段构成的无向图模型，利用谱聚类算法将聚类问题转化成图划分问题，对供水管网不同的节点进行聚类，使得分区后不同分区间边界管段的权重小，同一分区中管段权重之和高，获得理想的分区结果。
14.本发明的优选的技术方案中，按照公式(1)定义供水管网中两节点的相似度，主要是考虑到若在流量较大的边界管段上关闭阀门，会造成管网中能量的耗散，从而引起管网中节点水压大幅降低，极易使得管网末梢节点的水压不满足规定的最小服务水压。另一方面，若边界管段的管径过大，会在无形之中增加分区改造的成本，因为无论是阀门或是流量计，其价格都会随着管径的增加而成倍增大。此外，大管径往往对应着高流量，所以应尽量避免边界管段的管径过大。在边界管段上安装关闭阀门，水质变差的风险会随着dma截断管长度的增加而变大。因此应选择流量较小，管径较小，长度较短的管段作为分区的边界管段。
15.供水管网中两节点间管段的相似度值如式(1)所示：
[0016][0017]
式中：ω
ij
、q
ij
、d
ij
、l
ij
和分别为节点i、j之间管段的相似度值、流量，m3/s、管径，mm、长度，m；n是管网中所有节点的集合；α、β、γ是相似度计算公式中的参数
[0018]
公式(1)中α、β、γ三个值的选择会直接影响到分区边界管段的结果，通过优化这三个参数的取值，达到选择出最优边界管段的目的。
[0019]
优化α、β、γ三个参数的目标函数为
[0020]
式中fn为边界管段的数量，条；fq为边界管段的平均流量，l/s；fd为边界管段的平均管径，mm；f
l
为边界管段的平均长度，m；nb为边界管段的数目；qr、dr、lr分别为第r条边界管段的流量，l/s、管径，mm、长度，m。
[0021]
借助matlab中自带的求解多目标优化问题的函数gamultiobj确定三个参数的值。
[0022]
编码方式采用实数编码，决策变量即为相似度计算公式中的三个参数，在优化的过程中将它们的范围限制在区间(0，c)内，其中c可通过多次试验确定：具体是使得α、β、γ在该区间，由此得到的规范化laplacian矩阵在matlab计算特征值和特征向量时不出现虚数。管网不同，c值的选取也不相同，但对于同一管网的不同用水状态，c值的确定可参考上一用水状态，两者的差别很小或者保持不变。
[0023]
对于管网末梢降压空间极小的节点来说，一旦管网中新关闭阀门，其节点压力就会很容易低于规定的最小服务水压，因此在优化边界管段上设备布置时，若是将规定的最小服务水压作为约束，很有可能会出现无解或解的质量很差的情况。因此设置一系列不同的最小服务水压作为优化设备布置的约束条件，观察各个压力约束下解的情况，确定最优布置方案。
[0024]
在进行边界管段上设备的优化布置时应考虑分区后管网的水质安全和分区的经济性，同时还必须满足节点连续性方程，能量守恒方程以及节点的水压约束。
[0025]
边界管段上优化设备布置的目标函数及约束条件为
[0026]
式中式中：m为管网中除水源外节点的总数目；ti为管网中节点i的节点水龄，h；tv是边界管段上安装阀门的数量，个；c
valve,v
是边界管段上第v个阀门的价格，元；tm是边界管段上安装流量计的数量，台；c
meter,m
是边界管段上第m台流量计的价格，元.a是管网的衔接矩阵；q是管段流量的列向量；q是节点流量的列向量；l是管网的回路矩阵；h是管段水头损失的列向量；hi为管网中节点i的实际水压，m；h
smin
为设置的管网最小水压，m；h
i,max
为管网中节点i允许的最大水压，m。
[0027]
运用matlab中的函数gamultiobj得到设备的布置方案。
[0028]
决策变量为在边界管段上安装阀门或者是安装流量计，其维度等于边界管段的数量，编码方式采用二进制编码，其中“0”代表在边界管段上安装流量计，“1”代表在边界管段上安装阀门。
[0029]
根据以下三个原则从pareto最优解集中选择出最优的布置方案。
[0030]
原则
①
每个dma的入口最多为2个。
[0031]
原则
②
布置设备后的节点平均水龄不应高于分区前的水龄。
[0032]
原则
③
在满足每个dma入口数量要求和节点平均水龄限制的基础上，选择运行后能使低于管网规定最小服务水压的节点数量达到最少的设备布置方案。
[0033]
确定设备布置方案后，建立在该方案下供水管网的水力模型(采用epanet2.2软件)。
[0034]
对于不满足管网规定的最小服务水压的节点来说，可以放大流向该节点管段的管径以减少水流在转输过程中的能量损失，从而增大该节点的节点压力，使节点压力满足管网规定的最小服务压力。
[0035]
在更换过程中需要控制更换管段的数量、长度和管径以节省成本，更换后仍需满足管网的两大基本方程，且在更换完成后管网的节点平均压力不应大于更换前的平均压力，因为压力增大会导致管网中漏损量的增大。
[0036]
更换管段的目标函数及约束条件为
[0037]
式中：di、li分别为管段i的直径，mm、长度，m；u是管网中需要更换管径的管段总数；a、b、σ是管段造价公式中的统计参数，取a＝112.9，b＝3135、σ＝1.5；分别是更换完管径后、原始管网的节点平均压力，m；h
i,now
是更换完管径后的节点i的实际水压，m。
[0038]
运用模拟退火算法优化管段更换方案，编码方式采用整数编码，决策变量是管段可更换的管径规格，其维度是拟更换管径的管段数量。
[0039]
为了编码和解码方便，用自然数1到9表示可以更换的管径规格，0代表该条管段的管径不变。比如某个解为x＝[0,3,5,8]表示共有4条拟更换管径的管段，第一条管段管径不变，第二条、第三条、第四条管段管径分别更换为150mm、250mm、400mm。
[0040]
首先找到安装设备后管网中节点压力不满足规定最小服务压力的节点集s1，然后找到和它们相邻且水流流向它们的节点集s2，这些节点构成的管段集p就是拟更换管径的第一批管段，采用模拟退火算法寻找使得目标函数最小且满足约束条件的管径更换方案，若优化完成后有解，此时就得到了较为经济的管径更换方案，若无解，则继续寻找与s2相邻且水流流向它们的节点集s3，然后更新管段集p得到拟更换管径的第二批管段，继续用模拟退火算法寻找最优解，直至可以找到管径更换方案时算法停止，此时可认为已经得到了全局最优解。
[0041]
当首次找到管径更换方案时便可认为已经得到全局最优解是因为每一次继续向下检索都意味着集合p中的元素会逐渐增多，使得算法的搜索空间急剧扩大，找到可行解难度大大增加，进而增大了算法陷入局部最优的概率，使算法难以收敛到全局最优解。
[0042]
本发明的有益效果是：
[0043]
1、提出一种针对极小降压空间下的城市供水管网dma分区方法，且在分区的过程中充分考虑了分区的经济性、分区后水质的安全性和实施dma分区的有效性，可极大提高dma分区的质量。
[0044]
2、提出管网中节点间相似度的具体计算方法，由此得到的分区边界管段能极大限度的减轻关闭阀门对整个管网水压的影响，还可以大大降低分区的成本，保障分区后管网的水质安全。
附图说明
[0045]
图1为本发明一种在极小降压空间下实施供水管网dma分区的方法流程图。
[0046]
图2为本发明中案例管网拓扑图。
[0047]
图3为运用本发明的分区方法与其他研究提出的分区方法对案例管网进行分区后得到的分区边界管段相关指标的对比。
[0048]
图4为本发明中模拟退火算法降温次数与最优值趋势图。
[0049]
图5为本发明中案例管网最终分区结果图。
具体实施方式
[0050]
以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。
[0051]
如图1所示，本发明的一种在极小降压空间下实施供水管网dma分区的方法，包括如下步骤：
[0052]
步骤1，在matlab中调用epanet动态链接库，执行水力分析后获取管网基础数据；
[0053]
步骤2，指定分区数目，定义管网两节点间相似度的计算公式；
[0054]
步骤3，以谱聚类算法进行分区后的边界管段的数量及其平均流量、管径和长度为目标函数，通过函数gamultiobj优化相似度计算公式中的参数并确定分区边界管段；
[0055]
步骤4，设置一系列不同的最小服务水压并将它们作为约束条件，以分区后节点平均水龄和分区成本为目标函数，经gamultiobj优化计算得到pareto最优解集，通过三个原则筛选出最优设备布置方案；
[0056]
步骤5，以更换管段的成本最小为目标，运用模拟退火算法找出最佳的管段更换方案；
[0057]
下面以一具体实例为例进行说明。
[0058]
案例管网的拓扑结构如图2所示，该管网共有272个节点(包含4个水源节点)和317条管段，属于中型城镇管网。管网中最大管径为400mm，最小管径为100mm，每个节点有最低压力20m和最高压力32.67～44.11m的限制.在单工况条件下运行时，管网中节点压力最低为20.09m，且有13个节点压力没有超过20.5m，
[0059]
其他研究中也完成了对案例管网的dma分区，在综合考虑了经济性和管理等因素后，确定分区数量都为4个。将其他研究得到的分区方案分别记作方案b和方案c。本发明对案例管网实施dma分区采用的分区数目也设置为4个。方案b来源于现有技术“基于节点自然邻的供水管网dma分区方法研究”(参见：周中健，王琦，吉瑞博，等.基于节点自然邻的供水管网dma分区方法研究[j].给水排水,2019,55(07):118-123.)方案c来源于现有技术“基于节点能量冗余度的城市供水管网dma自动分区研究”(参见：蒋浩.基于节点能量冗余度的城市供水管网dma自动分区研究[d].广州：广东工业大学,2017.)。
[0060]
采用函数gamultiobj确定分区边界管段，参数设置如下：最优前端个体系数为0.3，种群大小为100，最大进化代数为600，停止代数也为600，适应度函数值偏差为0.01，其他参数为默认值。经试验得到c的取值可以是3.5，因此三个参数的取值限定在(0,3.5)之间。经matlab计算后得到pareto最优解集，在此基础上确定了相似度计算公式中三个参数的值分别为α＝0.198、β＝2.41、γ＝0.674并以此得到了边界管段和分区结果，将其记为方案a。
[0061]
图3对三种分区方案的相关指标进行了对比，边界管段的流量之和、管径之和以及长度之和分别用f
tq
、f
td
和f
tl
来表示。
[0062]
由图3可知，方案a中边界管段的平均流量和总流量均是其余两种方案的50％以下，而总的管径长度和平均管径长度均处于另外两种方案的55％～86％之间，边界管段的数量也是三者之中的最低值。
[0063]
确定分区边界管段后，进行边界管段上设备的优化布置，即在边界管段上安装阀
门和流量计。
[0064]
设置不同的最小服务水压为20m，19m，18m和17m将它们分别作为约束条件，在matlab中导入不同管径规格下阀门和流量计的费用，通过gamultiobj函数优化分区边界管段上设备的布置方案。参数设置如下：最优前端个体系数0.1，种群大小100，最大进化代数为50，停止代数也为50，适应度函数值偏差为0.01，其他参数为默认值。
[0065]
经matlab计算后，在不同压力约束下得到的pareto最优解个数分别为3，4，3，5，其中在压力约束为17m和18m时有2个解重合。表1罗列了15个pareto最优解的两个目标函数值以及分区所需的流量计台数、布置设备后水压低于20m的节点个数n
p
和分区后各区域进水口数量。
[0066]
表1不同压力约束下的pareto前沿及其他相关信息
[0067][0068][0069]
注：*表示该解在最小服务水压约束为17m时重复出现
[0070]
将不同压力约束下求得的pareto最优解集按照以下三个原则进行筛选，1)单个dma的进水口数量不得超过两个；2)管网的节点平均水龄不得高于0.72h；3)运行后水压低
于20m的节点数目最少。
[0071]
解s-11符合上述原则，其所对应的方案即为最优边界管段上设备布置方案。因此案例管网安装阀门8个，流量计6台，设备安装成本93 928元，安装设备后节点的平均水龄为0.70h，单工况条件下运行后管网节点压力最低为17.61m，共有13个节点的压力低于20m。
[0072]
案例管网规定的节点最小服务水压为20m，分区后13个节点不满足要求，因此需要对管网中部分管段加大管径，减少管网水头损失，使所有节点的压力均可满足要求。
[0073]
在matlab中执行水力模拟，找到拟更换管径的管段集，并对更换管段的管径大小进行优化，通过模拟退火算法得出最优解。算法参数设置初始温度200℃，结束温度0.001℃，降温速率0.98，mapkob链长50。编码的数字是从0～9的连续自然数，0代表该管段管径不变，1～9分别对应管径变化为100mm～450mm。
[0074]
在拟更换的管段集合更新两次后，计算停止。模拟退火算法运算过程如图4所示，在降温次数e为290次时算法收敛，即得到了全局最优方案。
[0075]
由计算结果可知需要更换的管段有10条，仅占管网管段总数的3.2％，更换管段的成本为847 350元。将在边界管段上布置好设备的案例管网更换管径后，单工况条件下运行时所有节点的压力均大于规定的最小服务水压。最终分区的结果如图5所示。
[0076]
表2是modena管网实施dma分区前后各项运行性能指标的对比。表中，gw为管网的综合水龄指数，它能合理反映整个管网水质情况，尤其是大流量用户和管网末梢区域的水质。
[0077]
表2dma分区前后管网运行性能指标
[0078][0079]
由表2可知：
[0080]
分区后的节点水龄相较于分区前没有发生变化，说明案例管网实施dma分区后未对管网的水质造成太大影响。分区后管网的综合水龄指数下降，从这一角度表明分区后管网的水质尤其是管网末梢和大流量用户的水质得到了明显改善。
[0081]
在保证管网最小水压大于管网规定最小服务水压的前提下，分区后管网的平均水压降低，管网的漏损量也略微有所降低，尽管降低幅度很小，但在实施dma分区后发现漏损、找到漏点的时间会大大缩短，能进一步降低管网漏损和供水公司的产销差。
[0082]
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。