空区三维模型的断面封闭方法和装置与流程

1.本技术实施例属于采矿技术领域，特别是涉及一种空区三维模型的断面封闭方法和装置。


背景技术：

2.矿产资源地下开采形成的采空区是危及矿山安全生产的主要灾源之一，有效实施空区探测，准确获取空区的三维形态、空间位置、实际边界及体积大小等空间特征信息，是分析预测和监控因空区引发灾害、提高采矿设计和安全管理水平的重要基础性工作。
3.现有技术中，可以采用数字化工具对空区进行探测，构建出空区三维模型。对空区三维模型进行剖切，可以为在该空区周边进行相关开采设计(如矿柱开采)等工作提供依据。通常，对空区三维模型进行剖切将会形成正区和负区两部分，为了保证新生成的模型的完整性，需要对模型断面进行封闭。
4.现有技术中，一般采用切耳和插中心点的方法来对模型断面进行封闭。但是，上述方法容易生成狭长或自相交的模型区域。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本技术实施例提供了一种空区三维模型的断面封闭方法和装置，用以精确地对空区三维模型的断面进行封闭，保证生成的新模型区域的完整性和均匀性。
6.本技术实施例的第一方面提供了一种空区三维模型的断面封闭方法，包括：
7.获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形；
8.切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线；
9.对所述目标轮廓线进行内部插值，以在所述目标轮廓线内生成多个正三角形网格；
10.提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界；
11.基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维模型的断面进行封闭。
12.可选地，所述获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，包括：
13.从用于存储所述剖切平面与多个所述三角形之间的交线段的交线容器中获取初始轮廓线，所述初始轮廓线具有首点和尾点；
14.从所述交线容器中确定所述初始轮廓线的相邻交线段，并根据所述相邻交线段的目标点更新所述初始轮廓线的尾点，直到生成所述轮廓线，所述相邻交线段的目标点为所述相邻交线段的首点和尾点中距离所述初始轮廓线更远的一点。
15.可选地，所述从所述交线容器中确定所述初始轮廓线的相邻交线段，包括：
16.分别计算所述交线容器中的每条交线段的首点和尾点与所述初始轮廓线的尾点
之间的距离；
17.当所述交线段的首点和尾点与所述初始轮廓线的尾点之间的距离均小于预设距离阈值时，确定所述交线段为所述初始轮廓线的相邻交线段。
18.可选地，所述切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，包括：
19.确定所述轮廓线上的各个凸点；
20.切除各个所述凸点与相邻的两个端点所组成的三角形，得到所述目标轮廓线。
21.可选地，所述确定所述轮廓线上的各个凸点，包括：
22.针对所述轮廓线上任一端点，判断与所述端点相邻的两个端点之间的连线是否位于所述轮廓线的内部；
23.若与所述端点相邻的两个端点之间的连线位于所述轮廓线的内部，则判定所述端点为所述轮廓线上的凸点。
24.可选地，所述对所述目标轮廓线进行内部插值，包括：
25.确定插值主线和插值间距，所述插值主线为所述目标轮廓线中距离最大的两点之间的连线；
26.根据所述插值间距，绘制包括多条辅线的辅线系，任一相邻的所述辅线之间的距离与所述插值间距相等，每条所述辅线沿顺时针旋转60度后与所述插值主线平行或重合；
27.确定多条所述辅线与所述目标轮廓线之间的相交点；
28.在多条所述辅线的两个相交点之间等间距地插入插值点，以获得多个正三角形网格。
29.可选地，所述基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维模型的断面进行封闭，包括：
30.针对所述正三角形网格边界上的任一边界点，确定所述边界点在所述目标轮廓线上的邻点；
31.以所述边界点和所述邻点之间的连线为已知边，确定相对所述已知边的张角最大的点作为目标三角形的第三点，所述第三点为所述正三角形网格边界上的点或所述目标轮廓线上的点；
32.以所述目标三角形的一边为新的已知边，重复执行确定相对所述已知边的张角最大的点作为线圈三角形的第三点的步骤，以完成所述空区三维模型的断面的封闭，所述目标三角形的一边为连接所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线且包含所述第三点的一边。
33.本技术实施例的第二方面提供了一种空区三维模型的断面封闭装置，包括：
34.获取模块，用于获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形；
35.切除模块，用于切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线；
36.插值模块，用于对所述目标轮廓线进行内部插值，以在所述目标轮廓线内生成多个正三角形网格；
37.提取模块，用于提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界；
38.封闭模块，用于基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维
模型的断面进行封闭。
39.本技术实施例的第三方面提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述第一方面所述的空区三维模型的断面封闭方法。
40.本技术实施例的第四方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面所述的空区三维模型的断面封闭方法。
41.本技术实施例的第五方面提供了一种计算机程序产品，当所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得所述计算机执行上述第一方面所述的空区三维模型的断面封闭方法。
42.与现有技术相比，本技术实施例包括以下优点：
43.本技术实施例，通过获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，可以首先切除该轮廓线的凸出区域，得到多边形形式的目标轮廓线，有效地避免了在断面封闭时产生狭长的三角形。在此基础上，可以对目标轮廓线进行内部插值，在该目标轮廓线内生成多个正三角形网格；通过提取多个正三角形网格构成的正三角形网格边界，从而可以基于正三角形网格边界和目标轮廓线，对空区三维模型的断面进行封闭，得到完美封闭的模型断面。采用本技术实施例提供的方法，能够较好地封闭模型断面并输出完整封闭的新采空区三角网模型。
附图说明
44.为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
45.图1是本技术一个实施例的一种空区三维模型的断面封闭方法的步骤流程示意图；
46.图2是本技术一个实施例的另一种空区三维模型的断面封闭方法的步骤流程示意图；
47.图3是本技术一个实施例的一种空区三维模型的断面封闭方法的步骤s201的一种实现方式示意图；
48.图4是本技术一个实施例的一种对目标轮廓线进行插值的过程示意图；
49.图5是本技术一个实施例的一种对空区三维模型的断面进行封闭的效果示意图；
50.图6是本技术一个实施例的一种空区三维模型的断面封闭装置的示意图；
51.图7是本技术一个实施例的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
52.以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本技术实施例。然而，本领域技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其他实施例中也可以实现本技术。在其他情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路
以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本技术的描述。
53.下面通过具体实施例来说明本技术的技术方案。
54.参照图1，示出了本技术一个实施例的一种空区三维模型的断面封闭方法的步骤流程示意图，具体可以包括如下步骤：
55.s101、获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形。
56.需要说明的是，本方法可以应用于计算机设备，即本技术实施例的执行主体为计算机设备。
57.在本技术实施例中，空区三维模型可以是借助于数字化工具，通过对空区进行实地探测获得探测数据，然后采用探测数据构建出的三维模型。
58.示例性地，可以采用空区监测系统(cms)对空区进行探测。cms主要适用于井下采场及空区的探测和精密测量，采用cms系统探测空区效率高，探测结果可视化效果好。探测成果可直接用于计算空区体积和顶板面积、建立空区三维模型等，从而可进一步用于指导空区充填、矿柱爆破设计、回采贫损控制以及空区稳定性分析等相关采矿管理和控制过程。
59.通常，采用cms对空区进行探测得到的探测数据为三维点云数据。根据cms的探测原理，这些三维点云数据可以按照一圈一圈地进行存储。因此，在基于三维点云数据构建空区三维模型时，可以按照存储圈建立点云之间的拓扑关系，从而建立起可准确反映空区形态的实体三角网格模型。该实体三角网格模型中包括有三角网格形式的多个三角形。
60.剖切平面可以是根据实际需求对空区三维模型进行剖切的一个平面。由于空区三维模型中包括多个三角形，采用剖切平面对空区三维模型进行剖切可以看作是采用剖切平面对多个三角形进行剖切的过程。被剖切的三角形中将会与剖切平面存在相交点。属于同一三角形上的相交点可以构成一条交线段，多个三角形对应的交线段可以组合成为剖切平面对空区三维模型进行剖切后得到的一条轮廓线。
61.通常，采用剖切平面对空区三维模型进行剖切可以得到正区三角形网和负区三角形网两部分。为了保证新生成的三角形网模型的完整性，需要对模型断面进行封闭。一般地，模型断面可能是一个或多个不规则的多边形，对模型断面进行封闭的实质就是对平面上不规则的多边形进行内部三角剖分，也就是对前述轮廓线所构成的多边形进行三角剖分。
62.s102、切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线。
63.在本技术实施例中，对于多边形形式的轮廓线，其可能包括部分凸出区域。为了保证后续插值的顺利进行，避免进行封闭时生成非常狭长的三角形，可以将轮廓线上的凸出区域切除，得到目标轮廓线。需要说明的是，切除凸出区域后得到的目标轮廓线也仍然是一种多边形形式的轮廓线。
64.s103、对所述目标轮廓线进行内部插值，以在所述目标轮廓线内生成多个正三角形网格。
65.在本技术实施例中，对目标轮廓线进行内部插值可以是指通过插值的方式在目标轮廓线所形成的多边形内确定多个插值点，这些插值点相互之间可以形成多个正三角形网格。
66.在具体实现中，可以首先确定插值间距，该插值间距也就是正三角形的边长。然后，在目标轮廓线所形成的多边形内确定一个起始插值点，并将该起始插值点作为正三角形的一个顶点，分别向四周形成以插值间距为边长的多个正三角形。
67.通常，起始插值点可以尽量靠近目标轮廓线所形成的多边形的中心区域。根据正三角形的特性可知，以起始插值点作为正三角形的一个顶点，其周围最多可形成六个正三角形。在形成上述六个正三角形后，可以将每个正三角形的一条边作为另一正三角形的一条边，继续向周围扩展形成新的正三角形，直到在目标轮廓线包围的区域内形成多个正三角形网格。
68.需要说明的是，最终在目标轮廓线包围的区域内形成的多个正三角形网格的边界应当未超出目标轮廓线。也即，在目标轮廓线包围的区域内形成的多个正三角形网格的各个顶点应当位于目标轮廓线包围的区域内。
69.s104、提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界。
70.由于按照前述步骤形成的多个正三角形均位于目标轮廓线包围的范围内，由这些正三角形构成的正三角形网格边界也应当是位于目标轮廓线包围的范围内。计算机设备可以根据最终形成的正三角形网格，提取出相应的正三角形网格边界。
71.s105、基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维模型的断面进行封闭。
72.在本技术实施例中，正三角形网格边界和目标轮廓线形成的多边形可视为两个独立不交叉的线圈。计算机设备可以基于正三角形网格边界和目标轮廓线对空区三维模型的断面进行封闭，从而可以在避免产生狭长三角形的前提下，生成完美封闭的模型断面。
73.在本技术实施例中，通过获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，可以首先切除该轮廓线的凸出区域，得到多边形形式的目标轮廓线，有效地避免了在断面封闭时产生狭长的三角形。在此基础上，可以对目标轮廓线进行内部插值，在该目标轮廓线内生成多个正三角形网格；通过提取多个正三角形网格构成的正三角形网格边界，从而可以基于正三角形网格边界和目标轮廓线，对空区三维模型的断面进行封闭，得到完美封闭的模型断面。采用本技术实施例提供的方法，能够较好地封闭模型断面并输出完整封闭的新采空区三角网模型。
74.参照图2，示出了本技术一个实施例的另一种空区三维模型的断面封闭方法的步骤流程示意图，具体可以包括如下步骤：
75.s201、获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形。
76.在本技术实施例中，空区三维模型可以是通过对空区进行实地探测获得探测数据，然后采用这些探测数据构建出的可准确反映空区形态的实体三角网格模型，该实体三角网格模型中包括有三角网格形式的多个三角形。因此，采用剖切平面对空区三维模型进行剖切可以看作是采用剖切平面对多个三角形进行剖切的过程。剖切平面与被剖切的各个三角形之间的相交点可以形成一条轮廓线。
77.在本技术实施例的一种可能的实现方式中，如图3所示，获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线具体可以包括如下子步骤s2011-s2012：
78.s2011、从用于存储所述剖切平面与多个所述三角形之间的交线段的交线容器中
获取初始轮廓线，所述初始轮廓线具有首点和尾点。
79.s2012、从所述交线容器中确定所述初始轮廓线的相邻交线段，并根据所述相邻交线段的目标点更新所述初始轮廓线的尾点，直到生成所述轮廓线，所述相邻交线段的目标点为所述相邻交线段的首点和尾点中距离所述初始轮廓线更远的一点。
80.在本技术实施例中，剖切平面在剖切空区三维模型时，被剖切的各个三角形与该剖切平面之间存在两个相交点，连接两个相交点之间的线段可以被称作是剖切平面与该三角形的交线段，这两个相交点也就是交线段的首点和尾点。
81.在剖切过程中，可以采用交线容器存储各条交线段。交线容器中的每条交线段都具有首点和尾点。由于交线容器中的交线段存储是无序的，从中准确提取剖面的轮廓线的关键在于寻找交线段的首尾相邻关系。
82.在具体实现中，可以随机从交线容器中选取一条交线段作为初始轮廓线，然后在此基础上，对交线容器中的其他交线段进行首尾识别，从而构建出最终的轮廓线。
83.在本技术实施例中，对于初始轮廓线，可以首先定义其首点和尾点。需要说明的是，对于提取出的初始轮廓线，可以随机定义一个相交点作为首点，相应的另一相交点即为尾点。在选取初始轮廓线后，可以将该初始轮廓线从交线容器中删除。
84.然后，可以遍历交线容器中所有的交线段，从中确定初始轮廓线的相邻交线段，并根据相邻交线段的目标点更新初始轮廓线的尾点，直到生成最终轮廓线。上述相邻交线段的目标点也就是相邻交线段的首点和尾点中距离初始轮廓线更远的一点。
85.在具体实现中，可以分别计算交线容器中的每条交线段的首点和尾点与初始轮廓线的尾点之间的距离。当某一交线段的首点和尾点与初始轮廓线的尾点之间的距离均小于预设距离阈值时，可以确定该交线段为初始轮廓线的相邻交线段。上述距离阈值可以根据实际需要确定，一般的，该距离阈值可以是10-6
。
86.在本技术实施例中，根据相邻交线段的目标点更新初始轮廓线的尾点也就是将相邻交线段的目标点与初始轮廓线的尾点连接，以连接后形成的线段作为更新后的初始轮廓线，并将该目标点作为更新后的初始轮廓线的尾点。同时，该相邻交线段应当从交线容器中删除。
87.然后，可以继续重复上述步骤，不断地更新初始轮廓线，直到生成一条闭合的轮廓线。需要说明的是，判断是否生成一条闭合的轮廓线可以通过计算所生成的轮廓线的首点与尾点之间的距离是否小于上述预设距离阈值。例如，判断首点与尾点之间的距离是否小于10-6
，若是，则可以认为当前已经生成了一条闭合的轮廓线。
88.s202、确定所述轮廓线上的各个凸点。
89.在本技术实施例中，轮廓线上的凸点可以是指导致轮廓线所形成的多边形为凸多边形的那些点。
90.在本技术实施例的一种可能的实现方式中，为了确定轮廓线上的各个凸点，可以首先针对轮廓线上任一端点，判断与该端点相邻的两个端点之间的连线是否位于轮廓线的内部。若与该端点相邻的两个端点之间的连线位于轮廓线的内部，则可以判定该端点为轮廓线上的凸点；否则，该端点不为凸点。
91.示例性地，在轮廓线形成的多边形内部，针对任意相邻的三点a、b、c，假设ac之间的连线位于多边形内部，则可以认定b为凸点。
92.s203、切除各个所述凸点与相邻的两个端点所组成的三角形，得到所述目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线。
93.在本技术实施例中，可以将各个凸点与相邻的两个端点所组成的三角形切除，以避免后续对断面进行封闭时生成狭长的三角形。
94.示例性地，对于任意相邻的三点a、b、c，若b点为凸点，则可以将三角形abc切除。
95.s204、确定插值主线和插值间距，所述插值主线为所述目标轮廓线中距离最大的两点之间的连线。
96.在本技术实施例中，为了通过插值的方式在目标轮廓线内生成多个正三角形，可以首先确定插值主线和插值间距。其中，插值主线也就是目标轮廓线中距离最大的两点之间的连线，插值间距也就是生成的多个正三角形的边长。通常，可以以目标轮廓线所形成的多边形各条边的边长平均值的1-5倍作为插值间距。
97.如图4所示，是本技术一个实施例的一种对目标轮廓线进行插值的过程示意图。在图4中的(a)中，区域s1和s2是被切除的凸出区域，插值主线是切除凸出区域后的目标轮廓线上距离最大的两点之间的连线，也就是图4中的(a)中的线段ab。
98.s205、根据所述插值间距，绘制包括多条辅线的辅线系，任一相邻的所述辅线之间的距离与所述插值间距相等，每条所述辅线沿顺时针旋转60度后与插值主线平行或重合。
99.如图4中的(a)所示，可以参照主线沿逆时针旋转60度得到一系列的直线，即为辅线系，包括如图4中的(a)所示的l-2
、l-1
、l0、l1、l2、l3、l4线等。相邻两条辅线之间的距离与插值间距相等。例如，l1、l2之间的距离等于插值间距。各条辅线沿顺时针旋转60度后与插值主线平行或重合。具体地，若各条辅线以其与主线相交的一点为轴，沿顺时针旋转60度，所得到的线段应与主线重合；若各条辅线以其他点为轴，沿顺时针旋转60度，所得到的线段应与主线平行。
100.s206、确定多条所述辅线与所述目标轮廓线之间的相交点；在多条所述辅线的两个相交点之间等间距地插入插值点。
101.在得到多条辅线后，其中部分辅线必然与目标轮廓线相交。例如，在图4中的(a)中，l-2
、l-1
、l0、l1、l2、l3、l4等辅线均与目标轮廓线相交。
102.在本技术实施例中，对于与目标轮廓线相交的辅线，可以在该辅线的两个相交点之间等间距地插入插值点。基于在各条辅线上插入的插值点，可以获得如图4中的(b)所示的多个正三角形网格。
103.s207、提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界。
104.在本技术实施例中，生成正三角形网格后，可以通过依次顺时针查找的方式可提取正三角形网格的边界。正三角形网格边界和轮廓线多边形可视为两个独立不交叉的线圈。
105.如图4中的(b)所示，线圈1轮廓多边形即是目标轮廓线所构成的多边形的边界，线圈2轮廓多边形即是由多个正三角形网格构成的正三角形网格边界。
106.s208、基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维模型的断面进行封闭。
107.在本技术实施例中，可采用最大张角三角剖分算法实现线圈与线圈之间的三角剖分，在两个线圈的邻点中寻找相对已知边张角最大的点作为三角形的第三点，上述已知边
是连接在两线圈间的一条逐步推进的边。
108.在具体实现中，可以针对正三角形网格边界上的任一边界点，确定该边界点在目标轮廓线上的邻点。然后，以该边界点和该邻点之间的连线为已知边，确定相对已知边的张角最大的点作为目标三角形的第三点，该第三点可以是正三角形网格边界上的点，也可以是目标轮廓线上的点。这样，基于边界点、邻点和第三点，可以构成一个目标三角形。然后，可以继续以目标三角形的一边为新的已知边，重复执行确定相对已知边的张角最大的点作为目标三角形的第三点的步骤，以完成空区三维模型的断面的封闭。需要说明的是，上述目标三角形的一边为连接正三角形网格边界和目标轮廓线且包含第三点的一边。如图5所示，是按照上述方法对空区三维模型的断面进行封闭的效果示意图。由图5可知，采用本方案对模型的断面进行封闭，可以获得较为优质的断面，轮廓线精准且没有丢失细节。相较于现有技术中采用单一切耳算法等方式进行断面封闭容易产生较多狭长三角形的情形，采用本技术实施例提供的方法所得到的断面上的三角形网格十分均匀规整。
109.需要说明的是，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本技术实施例的实施过程构成任何限定。
110.参照图6，示出了本技术一个实施例的一种空区三维模型的断面封闭装置的示意图，具体可以包括获取模块601、切除模块602、插值模块603、提取模块604、封闭模块605，其中：
111.获取模块601，用于获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形；
112.切除模块602，用于切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线；
113.插值模块603，用于对所述目标轮廓线进行内部插值，以在所述目标轮廓线内生成多个正三角形网格；
114.提取模块604，用于提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界；
115.封闭模块605，用于基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维模型的断面进行封闭。
116.在本技术实施例中，所述获取模块601具体可以用于：从用于存储所述剖切平面与多个所述三角形之间的交线段的交线容器中获取初始轮廓线，所述初始轮廓线具有首点和尾点；从所述交线容器中确定所述初始轮廓线的相邻交线段，并根据所述相邻交线段的目标点更新所述初始轮廓线的尾点，直到生成所述轮廓线，所述相邻交线段的目标点为所述相邻交线段的首点和尾点中距离所述初始轮廓线更远的一点。
117.在本技术实施例中，所述获取模块601还可以用于：分别计算所述交线容器中的每条交线段的首点和尾点与所述初始轮廓线的尾点之间的距离；当所述交线段的首点和尾点与所述初始轮廓线的尾点之间的距离均小于预设距离阈值时，确定所述交线段为所述初始轮廓线的相邻交线段。
118.在本技术实施例中，所述切除模块602具体可以用于：确定所述轮廓线上的各个凸点；切除各个所述凸点与相邻的两个端点所组成的三角形，得到所述目标轮廓线。
119.在本技术实施例中，所述切除模块602还可以用于：针对所述轮廓线上任一端点，判断与所述端点相邻的两个端点之间的连线是否位于所述轮廓线的内部；若与所述端点相邻的两个端点之间的连线位于所述轮廓线的内部，则判定所述端点为所述轮廓线上的凸点。
120.在本技术实施例中，所述插值模块603具体可以用于：确定插值主线和插值间距，所述插值主线为所述目标轮廓线中距离最大的两点之间的连线；根据所述插值间距，绘制包括多条辅线的辅线系，任一相邻的所述辅线之间的距离与所述插值间距相等，每条所述辅线沿顺时针旋转60度后与所述插值主线平行或重合；确定多条所述辅线与所述目标轮廓线之间的相交点；在多条所述辅线的两个相交点之间等间距地插入插值点，以获得多个正三角形网格。
121.在本技术实施例中，所述封闭模块605具体可以用于：针对所述正三角形网格边界上的任一边界点，确定所述边界点在所述目标轮廓线上的邻点；以所述边界点和所述邻点之间的连线为已知边，确定相对所述已知边的张角最大的点作为目标三角形的第三点，所述第三点为所述正三角形网格边界上的点或所述目标轮廓线上的点；以所述目标三角形的一边为新的已知边，重复执行确定相对所述已知边的张角最大的点作为线圈三角形的第三点的步骤，以完成所述空区三维模型的断面的封闭，所述目标三角形的一边为连接所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线且包含所述第三点的一边。
122.对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
123.参照图7，示出了本技术一个实施例的一种计算机设备的结构示意图。如图7所示，本实施例的计算机设备700包括：处理器710、存储器720以及存储在所述存储器720中并可在所述处理器710上运行的计算机程序721。所述处理器710执行所述计算机程序721时实现上述空区三维模型的断面封闭方法各个实施例中的步骤，例如图1所示的步骤s101至s105。或者，所述处理器710执行所述计算机程序721时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能，例如图6所示模块601至605的功能。
124.示例性的，所述计算机程序721可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器720中，并由所述处理器710执行，以完成本技术。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段可以用于描述所述计算机程序721在所述计算机设备700中的执行过程。例如，所述计算机程序721可以被分割成获取模块、切除模块、插值模块、提取模块、封闭模块，各模块具体功能如下：
125.获取模块，用于获取由剖切平面对空区三维模型进行剖切而生成的轮廓线，所述空区三维模型为实体三角网格模型，所述空区三维模型包括三角网格形式的多个三角形；
126.切除模块，用于切除所述轮廓线的凸出区域，得到目标轮廓线，所述目标轮廓线为多边形形式的轮廓线；
127.插值模块，用于对所述目标轮廓线进行内部插值，以在所述目标轮廓线内生成多个正三角形网格；
128.提取模块，用于提取多个所述正三角形网格构成的正三角形网格边界；
129.封闭模块，用于基于所述正三角形网格边界和所述目标轮廓线，对所述空区三维
模型的断面进行封闭。
130.所述计算机设备700可以是桌上型计算机、云端服务器等设备。所述计算机设备700可包括，但不仅限于，处理器710、存储器720。本领域技术人员可以理解，图7仅仅是计算机设备700的一种示例，并不构成对计算机设备700的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述计算机设备700还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
131.所述处理器710可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
132.所述存储器720可以是所述计算机设备700的内部存储单元，例如计算机设备700的硬盘或内存。所述存储器720也可以是所述计算机设备700的外部存储设备，例如所述计算机设备700上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smart media card，smc)，安全数字(secure digital，sd)卡，闪存卡(flash card)等等。进一步地，所述存储器720还可以既包括所述计算机设备700的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器720用于存储所述计算机程序721以及所述计算机设备700所需的其他程序和数据。所述存储器720还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
133.本技术实施例还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如前述各个实施例所述的空区三维模型的断面封闭方法。
134.本技术实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述各个实施例所述的空区三维模型的断面封闭方法。
135.本技术实施例还公开了一种计算机程序产品，当所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得所述计算机设备执行前述各个实施例所述的空区三维模型的断面封闭方法。
136.以上所述实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。