双基地MIMO雷达中一种高精度的多参数联合估计方法与流程

双基地mimo雷达中一种高精度的多参数联合估计方法
技术领域
1.本发明属于双基地mimo雷达定位技术领域，具体涉及双基地mimo雷达中一种高精度的多参数联合估计方法。


背景技术：

2.作为一种新兴的雷达系统，多输入多输出(mimo)雷达主要特点是具有较高的空间分辨率、较灵活的波形设计，在发射和接收阵列上都采用大规模的独立天线。一般可将mimo雷达分为两种，即分布式mimo雷达和集中式mimo雷达。分布式mimo雷达中的发射天线阵列排列较为稀疏，因此可从不同角度捕获目标位置，从而形成空间分集。集中式mimo雷达是将发射和接收天线都集中分布在一个小的空间中，各天线信道路径特征相似，可以利用相干处理来估计感兴趣的参数，能够在接收阵列产生较窄的接收波束以便更准确的实现目标定位。本发明研究的双基地mimo雷达属于集中式mimo雷达。
3.估计定位目标的波离角(dod)与波达角(doa)是双基地mimo雷达中较为重要的一个问题，其中包括基于二维矩阵的旋转不变性技术(esprit)，多重信号分类(music)等，基于多维矩阵的平行因子(pafafac)分解和高阶奇异值分解(hosvd)等。相较于基于二维矩阵的估计算法，基于多维矩阵的估计算法可以更好的利用接收数据的多维结构，从而提高定位精度，具有更好的定位效果，特别是在低采样和低信噪比(snr)的情况下更为显著。但是前面所提的大多数算法都将角度估计限制在理想的场景下，比如发射和接收阵列都不含增益相位误差等。然而，增益相位误差是影响实际雷达系统角度估计性能的重要因素，即天线阵列不进行校准，会导致发射阵列和接收阵列相互耦合，从而定位精度严重退化。
4.针对发射和接收阵列含有增益相位误差的情况，有文献提出了一种基于parafac分解的角度和增益相位误差估计的联合方案，该方案通过利用拉格朗日乘子得到增益相位误差向量，消除增益相位误差后再估计角度，能够实现角度的自动配对，但是会造成增益相位误差累积，影响角度估计结果。有研究表明可以通过利用任意两个不同目标转向矢量之间的关系来估计增益相位误差，并且可以获得比较好的dod和doa，但是这种方法只适合天线阵列含有单时隙增益相位误差的情况，并且至少需要两个校准良好的发射和接收阵元。


技术实现要素：

5.发明目的：本发明针对现有技术的不足，提出了双基地mimo雷达中一种高精度的多参数联合估计方法，以实现目标的高精度定位。
6.技术方案：本发明所述的双基地mimo雷达中一种高精度的多参数联合估计方法包括：
7.构建多维矩阵形式的角度和多时隙增益相位误差的基带接收信号模型；
8.利用最小二乘khatri-rao因式分解算法，得到含有角度信息的混合矩阵和组合增益相位误差矩阵；
9.针对目标角度估计，提出了结合空间平滑和实值化处理的迭代算法；
10.估计第一个时隙的发射和接收增益相位误差，以消除多时隙组合增益相位误差的尺度模糊；
11.利用最小二乘khatri-rao因式分解算法联合估计多时隙发射和接收增益相位误差。
12.进一步的，构建多维矩阵形式的角度和多时隙增益相位误差的基带接收信号模型，具体包括：
13.本发明考虑具有m根发射天线和n根接收天线的双基地mimo雷达系统，发射和接收天线阵列都是均匀线性阵列(ula)，设定发射和接收天线阵列均含有多时隙增益相位误差，构建系统在第p∈{1,2,
…
,p}个时隙下，第q∈{1,2,
…
,q}个脉冲处接收到的基带信号即
[0014][0015]
其中，是正交波形矩阵，且满足(1/l)ss
η
＝im，是单位阵，(
·
)
η
表示共轭转置，l表示每个脉冲的采样点数，和分别表示多时隙接收增益相位误差矩阵和接收导向矩阵，和分别表示多时隙发射增益相位误差矩阵和发射导向矩阵，表示包含目标反射系数和多普勒频移的信号特征矩阵，di(a)表示由矩阵a的第i行构成的对角阵，a∈{γ
pr
,γ
pt
,b}，(
·
)
τ
表示转置，表示相应的高斯白噪声。
[0016]
x
p,q
经过多次矢量化和堆叠，可构建为三维矩阵模型即
[0017][0018]
其中，是单位张量，是组合增益相位误差矩阵，是包含角度信息的混合矩阵，其可构成三维矩阵
⊙
和分别表示khatri-rao积和kronecker积。
[0019]
构建三维矩阵的模-1矩阵展开形式：
[0020][0021]
进一步的，利用最小二乘khatri-rao因式分解算法，得到含有角度信息的混合矩阵和组合增益相位误差矩阵，具体包括：
[0022]
对利用伪逆与转置操作，得到h
⊙
γ
ptr
，将h
⊙
γ
ptr
的第r∈{1,2,
…
,mn}列进行矩阵化，得到根据khatri-rao因式分解的性质，可知gr是秩1矩阵，即
[0023][0024]
其中表示外积。
[0025]
根据秩1矩阵的性质，含有角度信息的混合估计矩阵和组合增益相位误差估计矩阵可以通过gr的svd中的左奇异值矩阵u
(r)
和右奇异值矩阵v
(r)
获得，即
[0026][0026][0027]
其中，和分别表示u
(r)
和v
(r)
的第1列元素，表示特征值矩阵σ
(r)
的第1个元素，(
·
)
*
表示共轭。
[0028]
进一步的，针对目标角度估计，提出了结合空间平滑和实值化处理的迭代算法，具体包括：
[0029]
对包含角度信息的三维矩阵应用空间平滑操作，得到空间平滑三维矩阵
[0030][0031]
其中，l1是子阵列数，m
sub
是每个子阵列包含的阵元数，满足m
sub
＝m-l1 1，和分别表示取发射导向矩阵a
t
的前m
sub
行和前l1行，ar、和是的三个导向矩阵。
[0032]
构建一个新的三维矩阵即
[0033][0034]
其中，πn为交换矩阵，其反对角线上元素为1，其余为0。
[0035]
对应用前后平滑操作，得到中心厄米特三维矩阵应用前后平滑操作，得到中心厄米特三维矩阵进行酉变换得到实值三维矩阵
[0036]
对进行三线性交替最小二乘(tals)分解，也就是将实值估计导向矩阵的求解表示为三个最小二乘(ls)问题，即
[0037][0038][0039][0040]
其中，和分别表示的模-1、模-2和模-3展开矩阵，3展开矩阵，和分别是的三个实值导向矩阵，||
·
||f表示frobenius范数。
[0041]
tals算法通过迭代更新三个导向矩阵的估计值，即
[0042][0043][0044][0045]
其中，和分别是和的估计值，表示伪逆。
[0046]
利用导向矩阵的旋转不变性来还原目标角度的相关信息，即
[0047][0048]
其中k
a,1
、k
a,2
、k
a,3
和k
a,4
为旋转矩阵，表示取的第k∈{1,2,
…
,k}列元素，表示取的第k列元素。
[0049]
第k个估计目标的dod和doa通过下式得到：
[0050][0051]
进一步的，估计第一个时隙的发射和接收增益相位误差，以消除多时隙组合增益相位误差的尺度模糊，具体包括：
[0052]
利用传输波形s的相互正交性，构建第一个时隙含有增益相位误差的基带接收信号y
1,q
：
[0053][0054]
其中，和分别表示第一个时隙下发射和接收阵列的增益相位误差构成的对角阵，m和n分别是在第一个时隙中发射端和接收端加入的校准良好的阵元数，diag(
·
)表示对角化操作。
[0055]
令a
tt
＝d1(γ
pt
)a
t
，a
rr
＝d1(γ
pr
)ar，对y
1,q
进行矢量化并且堆叠，可得到接收信号y
1,q
的三维矩阵模型即
[0056][0057]
对进行tals分解，得到的三个估计导向矩阵和
[0058]
由于不同目标的导向矢量中包含的增益相位误差是相同的，以接收导向矢量为例，在接收导向矩阵中随机选取两个不同目标导向矢量，即目标i,j∈{1,2,
…
,k}，并且i≠j，构造下式：
[0059][0060]
其中./表示相应位置的元素相除，.
×
表示相应位置的元素相乘。
[0061]
第一个时隙估计的接收增益误差矢量为：
[0062][0063]
利用获得相同方法可得到第一个时隙估计的发射增益误差矢量
[0064]
求接收阵列中校准良好的导向矢量即
[0065][0066]
用phase(
·
)函数取相位得即
[0067][0068]
对利用ls算法，得到的最小二乘解ωk，通过下式得到第k个目标的doa：
[0069][0070]
其中表示矢量的第2个元素，类此，得到dod。
[0071]
用phase(
·
)函数求第k个目标接收导向矢量的相位和校准良好的接收导向矢量的相位
[0072]
第k个目标的第一个时隙估计的接收相位误差可通过作差获得，类此，得到第一个时隙估计的发射相位误差
[0073]
进一步的，利用最小二乘khatri-rao因式分解算法联合估计多时隙发射和接收增益相位误差，具体包括：
[0074]
将γ
ptr
进行转置得取其第p∈{1,2,
…
,p}列，即将其矩阵化可得
[0075]
利用svd，即可分别得到多时隙发射增益相位误差矩阵
γ
pt
和接收增益相位误差矩阵γ
pr
的估计值，即
[0076][0076][0077]
其中，和分别表示u
(p)
和v
(p)
的第1列元素，表示特征值矩阵σ
(p)
的第1个元素。
[0078]
有益效果：与现有技术相比，其主要优点在于：本发明能够估计双基地mimo雷达中目标的角度和存在的多时隙增益相位误差，提出的角度分解方法通过空间平滑和基于前后平滑的酉变换处理，能够获得更高的定位精度。
附图说明
[0079]
图1为本发明的双基地mimo雷达角度和多时隙增益相位误差估计流程图；
[0080]
图2为本发明的双基地mimo雷达目标定位结构示意图；
[0081]
图3为本发明在三个目标中存在两个相干目标情况下，与已有music方法、已有酉hosvd方法的角度估计的均方根误差(rmse)性能对比图；
[0082]
图4为本发明在非相干目标情况下，与已有parafac方法的角度估计的rmse性能对比图；
[0083]
图5为本发明在非相干目标情况下，多时隙发射增益相位误差在第一个时隙发射阵列含有不同校准良好阵元数的rmse性能对比图；
[0084]
图6为本发明在非相干目标情况下，多时隙接收增益相位误差在第一个时隙接收阵列含有不同校准良好阵元数的rmse性能对比图。
具体实施方式
[0085]
为使本发明的特点和优势更加明显易懂，下面结合附图对本发明进行详细说明。
[0086]
图2为双基地mimo雷达目标定位结构示意图，如图2所示的双基地mimo雷达定位系统，其中发射天线数为m，接收天线数为n，发射阵列天线发射相互正交的信号，通过估计目标的dod和doa来实现定位。
[0087]
实施实例一
[0088]
请参见图3，图3为本发明在三个目标中存在两个相干目标情况下，与已有music方法、已有酉hosvd方法的角度估计的rmse性能对比图。系统参数为：k＝3，p＝4,q＝100，后两个相干目标的衰减系数为ε＝[0.9e
j1.1π
,0.8e
j0.75π
]。随着snr的增大，所提方法角度估计的rmse性能要优于已有music方法和已有酉hosvd方法，因为所提方法应用了空间平滑和基于前后平滑的酉变换处理，由此增加了系统的采样点数，改善了角度估计的性能。
[0089]
实施实例二
[0090]
请参见图4，图4为本发明在非相干目标情况下，与已有parafac方法的角度估计的rmse性能对比图。系统参数为：m＝8,n＝6，l1＝3，m
sub
＝6，p＝4，m＝n＝2。图4表明，所提方法在角度估计性能方面要优于已有parafac方法，因为所提方法可以利用全部阵元进行测角，从而提高了测角精度，而已有parafac方法只能用前两个校准良好的阵元进行测角，估计的角度会有明显的误差。
[0091]
实施实例三
[0092]
请参见图5，图5为本发明在非相干目标情况下，多时隙发射增益相位误差在第一个时隙发射阵列含有不同校准良好阵元数rmse性能对比图。系统参数为：m＝8,n＝6，k＝3，l1＝3，m
sub
＝6，q＝100，p＝6。图5表明，随着第一个时隙中发射阵列校准良好的阵元个数m的增加，所提方法估计的多时隙发射增益相位误差性能越来越好，这是因为m的增加会使得估计出的第一个时隙发射增益相位误差更为准确，可更好的消除多时隙组合增益相位误差的尺度模糊，提高了多时隙发射增益相位误差的估计精度。
[0093]
实施实例四
[0094]
请参见图6，图6为本发明在非相干目标情况下，多时隙接收增益相位误差在第一个时隙接收阵列含有不同校准良好阵元数rmse性能对比图。系统参数为：m＝8,n＝6，k＝3，l1＝3，m
sub
＝6，q＝100，p＝6。图6表明，随着第一个时隙接收阵列校准良好阵元个数n的增大，所提方法估计的多时隙接收阵列的增益相位误差性能变好。随着n的增大，估计的第一个时隙接收阵列增益相位误差更为准确，因此估计的多时隙接收增益相位误差会更好。
[0095]
综上，本发明适用于双基地mimo雷达系统中角度和多时隙增益相位误差的联合估计，通过最小二乘khatri-rao因式分解算法，同时得到含有角度信息的混合矩阵和组合增益相位误差矩阵，采用空间平滑和实值化处理的迭代算法可得到高精度的dod和doa，同时可准确估计多时隙发射增益相位误差和接收增益相位误差。
[0096]
以上实施例的说明仅为帮助理解本发明的方法和其主要思想。本说明书的内容不能以此来限定本发明的权利范围，因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。