一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法与流程

1.本发明涉及无线通信领域，特别是涉及一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法。


背景技术：

2.随着无线通信的发展和人工智能技术的突破，有越来越多的智能业务被下放到了无线通信网络的边缘。如果用传统的集中式的训练框架来完成这些任务，就需要用户设备将自己的隐私数据传输到中心节点，这就会带来高延时和隐私泄露的问题。所以，就有学者提出了一种名为“联邦学习”的新的分布式学习框架。在联邦学习的框架下，中心节点和用户设备们共同训练一个全局模型，在这个过程中，只需要传输模型的参数而不用传输敏感数据，这样就可以避免隐私泄露的问题。但是由于中心节点和各个用户设备之间需要频繁地交换模型参数，而对于一个边缘智能系统来说，无线频谱资源又是非常宝贵的，所以这个如何提高通信效率成为了联邦学习发展的瓶颈。
3.传统的通信计算分离原则需要在接收端先对信号进行解码，然后才能进行计算，虽然已经有很多工作针对这种通信原则做出了优化，但其通信效率仍有提升的空间。为此，人们提出了一种新的技术，名为“空中计算技术”。与传统的通信计算分离原则不同的是，空中计算技术对信号进行模拟调制，利用了波形叠加原理，能够在传输的同时完成计算。但是由于通信信道的衰落特性和噪声的影响，这种技术也会带来聚合误差，如果聚合误差过大则会对模型的训练产生负面影响。因此为了减小这个聚合误差，有很多研究人员对各种因素做了优化，包括用户设备的选择方案、用户设备的信号发射功率，接收波束成形矢量和中心节点的比例因子等。但尚未有研究以最小化聚合误差为目标，同时考虑优化用户设备选择方案和聚合波束成形矢量的组合问题。
4.而我们就是通过联合优化波束成形矢量和用户设备选择方法，来实现聚合误差最小化的目标。为此我们提出了一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法。当选择的用户设备数量固定时，本发明的算法与原有的随机用户设备选择方案和基于信道的用户设备选择策略相比能取得更低的聚合误差，进而获得更好的学习性能。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法，该方法针对一个边缘智能系统，将中心节点和用户设备共同完成机器学习任务的问题建模为一个分布式联邦学习模型，并采用了空中计算技术来提高通信效率，但是该技术会引入聚合误差，因此，本发明通过优化中心节点的波束成形矢量和用户设备选择方案，来减小均方误差，提升模型的学习性能。
6.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法，所述方法包括如下步骤：
8.步骤s1、针对具有多个边缘用户设备和一个中心节点的边缘智能系统，构建其分
布式联邦学习模型；
9.步骤s2、训练步骤s1中构建的分布式联邦学习模型，其中，当所述边缘用户设备往中心节点传输模型参数时，采用空中计算技术提高通信效率，再确定因采用所述空中计算技术产生的聚合误差；
10.步骤s3、针对步骤s2中确定的聚合误差，构建整体优化问题，再将整体优化问题转化为组合优化问题；
11.步骤s4、首先，将步骤s3中得到的组合优化问题拆分为聚合波束成形优化子问题和用户设备选择优化子问题，然后，交替求解所述聚合波束成形优化子问题和用户设备选择优化子问题，最后，通过迭代得到最优解。
12.进一步的，所述步骤s1具体包括：
13.在一个边缘智能系统中，有k个只配备了一根天线的边缘用户设备和一个配备了nr根天线的中心节点，其中，nr远远小于k；
14.边缘用户设备k和中心节点之间的信道服从具有单位功率的相同复高斯分布，即
15.定义为所有用户设备构成的集合，每个边缘用户设备k拥有自己的本地数据集，所有的本地数据集组合成全局数据集
16.构建全局数据集上的平均损失函数，其中，，其中，，其中，是全局模型的参数，q是全局模型的损失函数，(xn，yn)是一个数据样本；
17.构建第k个边缘用户设备，其本地模型参数的更新公式：
[0018][0019]
构建中心节点，其全局模型参数的更新公式：
[0020][0021]
在公式(1)和(2)中，上标i是回合数，μ是学习率，是第k个用户设备平均损失函数的梯度，其中
[0022]
进一步的，在所述步骤s2中，所述当所述边缘用户设备往中心节点传输模型参数时，采用空中计算技术提高通信效率，具体包括：
[0023]
首先，在进行第i个回合的训练时，边缘用户设备k传输的符号矩阵定义为假设用单位方差进行了归一化，表达式为：
[0024]
然后，将进行了归一化后的符号矩阵经过模拟调制后再由传输系数bk进行预编码，之后，信号在空中叠加，并和中心节点的波束成形矢量相乘；
[0025]
最后，经过一个比例因子η进行放大。
[0026]
进一步的，在所述步骤s2中，所述确定因采用所述空中计算技术产生的聚合误差，具体包括：
[0027]
在进行训练时，定义为将被选中的边缘用户设备子集，则，中心节点希望得到的理想信号的表达式为：
[0028][0029]
由于无线信道存在衰落和噪声，中心节点实际收到的信号表示为：
[0030][0031]
公式(3)和公式(4)中，sk为的简写，wi为wi的简写，gk为gk的简写，hk是从用户设备k到中心节点的信道矢量，bk是用户设备k的传输系数，m是中心节点的聚合波束成形矢量，n是加性高斯白噪声并服从独立同分布，即，上标h表示共轭转置；
[0032]
根据公式(3)和公式(4)得出，由空中计算技术产生的聚合误差，表达式为：
[0033][0034]
进一步的，所述步骤s3具体包括：
[0035]
采用均方误差衡量步骤s2中确定的聚合误差，并且消除所述聚合误差中的与信道衰落相关的误差，同时尽可能减小噪声相关的误差，则，具体表达式为：
[0036][0037][0038]
公式(7)中，σ表示噪声的标准差，σ2表示噪声的方差；
[0039]
假定每个回合选择的边缘用户设备数是固定的，其中，是边缘用户设备子集中的元素个数，则，所述的整体优化问题的决策变量就包括了：比例因子η，传输系数bk，边缘用户设备子集和波束成形矢量m，则，所述的整体优化问题表述为：
[0040][0041][0042][0043][0044]
传输系数bk设计为：
[0045][0046]
比例因子η设计为：
[0047]
[0048]
公式(10)中，p是每个边缘用户设备所允许的最大发射功率；
[0049]
将公式(10)代回公式(8a)，可以得到我们的优化目标为由于分子分母中都存在||m||，因此组合优化问题可以等价为：
[0050][0051]
s.t.||m||＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11b)
[0052][0053]
进一步的，在所述步骤s4中，将步骤s3中得到的组合优化问题拆分为聚合波束成形优化子问题，具体包括：
[0054]
给定边缘用户设备子集，则，组合优化问题转化成：
[0055][0056]
s.t.||m||＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12b)
[0057]
定义一个半定矩阵m＝mmh，子问题(12)转化为：
[0058][0059]
s.t.tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13b)
[0060]
rank(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13c)
[0061]
通过引入了凸差函数，将公式(13c)改写成tr(m)-||m||2＝0，再引入辅助变量τ，则该子问题被转化为：
[0062][0063][0064]
tr(m)-||m||2＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14c)
[0065]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14d)
[0066]
其中，τ的值在[τ
low
，τ
up
]的范围内，并且τ
low
＝0，＝0，
[0067]
通过给定τ，将问题(14)转化为二分法能够求解的形式，表达式为：
[0068][0069][0070]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15c)
[0071]
其中，对于该问题(15)，若该问题的解的秩是1，则在当前τ下，问题(14)可行，否则，为不可行；
[0072]
将凸函数||m||2进行一阶泰勒展开得||m||2≥real(tr(vvhm))，其中，v是m
t-1
的最大的特征向量的特征值，t-1代表迭代次数；
[0073]
则，问题(15)的解通过迭代求解下式获得：
[0074][0075][0076]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16c)。
[0077]
进一步的，在所述步骤s4中，将步骤s3中得到的组合优化问题拆分为用户设备选择优化子问题，具体包括：
[0078]
通过给定波束成形矢量m，将组合优化问题简化为确定用户设备子集，则，所述用户设备选择优化子问题表述为：
[0079][0080][0081]
进一步的，在所述步骤s4中，所述交替求解所述聚合波束成形优化子问题和用户设备选择优化子问题，最后，通过迭代得到最优解，具体包括：
[0082]
步骤s401、进行初始化，首先从个设备中随机选择s个作为用户设备子集
[0083]
步骤s402、进行聚合波束成形设计，当获得信道矢量hk，给定用户设备子集后，则得出该条件下的最优波束成形矢量m，具体步骤如下：
[0084]
首先，初始化m0，τ
low
＝0，当τ
up-τ
low
＞δ时，令τ＝(τ
up
τ
low
)/2；
[0085]
然后，求解问题(16)直到收敛；
[0086]
如果rank(m)＞1，那么问题(14)在当前τ的条件下是不可行的，
[0087]
则，令τ
up
＝τ；
[0088]
如果rank(m)＝1，
[0089]
那么问题(14)在当前τ的条件下是可行的，并且令τ
low
＝τ；
[0090]
步骤s403、进行用户设备选择优化，给定波束成形矢量m，则得出该条件下的最优用户设备子集具体步骤如下：
[0091]
首先，对中每一个用户设备k计算投影||mhhk||；
[0092]
然后，将这些投影值进行降序排列；
[0093]
最后，取排列后的前s个用户设备作为
[0094]
步骤s404、循环执行步骤s402和步骤s403直至达到收敛条件；
[0095]
步骤s405、当用户设备子集不再变化时，达到收敛条件，则终止循环
[0096]
本发明的有益效果是：
[0097]
提出了一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法，当选择的用户设备数量固定时，本发明的算法与原有的随机用户设备选择方案和基于信道的用户设备选择策略相比能取得更低的聚合误差，进而获得更好的学习性能。
附图说明
[0098]
图1为实施例1中提供的联邦学习系统模型的示意图；
[0099]
图2为实施例1中提供的迭代的波束成形设计和用户设备选择方法的伪代码；
[0100]
图3为实施例1中提供的在基于四种设备总数情况下的聚合误差示意图，其中，图a
为天线数量为4时的示意图；图b为天线数量为8时的示意图；图c为天线数量为12时的示意图；图d为天线数量为16时的示意图；
[0101]
图4为实施例1中提供的四种情况下的聚合误差的概率分布函数图，其中，图a为nr＝4，k＝20时的示意图；图b为nr＝4，k＝80时的示意图；图c为nr＝4，k＝140时的示意图；图d为nr＝4，k＝200时的示意图；
[0102]
图5为实施例1中的方法在数据集上的测试准确率示意图，其中，图a为在mnist10数据集上的测试结果；图b为在cifar10数据集上的测试结果。
具体实施方式
[0103]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0104]
实施例1
[0105]
参见图1-图5，本实施例提供一种迭代的聚合波束成形设计和用户设备选择方法，包括如下步骤：
[0106]
步骤s1、针对具有多个边缘用户设备和一个中心节点的边缘智能系统，构建其分布式联邦学习模型，该步骤具体包括：
[0107]
系统模型如图1所示，在一个边缘智能系统中，有k个只配备了一根天线的边缘用户设备和一个配备了nr根天线的中心节点，其中nr远远小于k。
[0108]
用户设备k和中心节点之间的信道服从具有单位功率的相同复高斯分布，即
[0109]
所有用户设备构成的集合记作，每个用户设备k拥有自己的本地数据集，而全局数据集则由这些本地数据集组合而成，这些用户设备共同实现一个智能应用。
[0110]
通常，一个智能学习任务的目标是找到一组最优的模型参数wo使得损失函数最小，其中是模型的参数，是全局数据集上的平均损失函数，定义为义为其中q是损失函数，(xn，yn)是一个数据样本。
[0111]
在本实施例中，出于隐私保护和减少延迟的考虑，采用联邦学习这一分布式学习框架。
[0112]
步骤s2、训练步骤s1中构建的分布式联邦学习模型，其中，当所述边缘用户设备往中心节点传输模型参数时，采用空中计算技术提高通信效率，再确定因采用所述空中计算技术产生的聚合误差，该步骤具体包括：
[0113]
联邦学习的每个回合可以分为三个阶段：1)在所有的用户设备中选择一个子集来参与该回合的训练；2)被选中的用户设备根据自己的本地数据集对本地模型参数进行更新，然后将这些参数上传给中心节点；3)中心节点根据收到的参数来更新全局模型。
[0114]
第k个用户设备的本地模型参数和中心节点的全局模型参数具体更新公式分别
为：
[0115][0116][0117]
其中上标i是回合数，μ是学习率，是平均损失函数的梯度，而
[0118]
在用户设备向中心节点传输本地模型时，本实施例中还应用了空中计算技术来提高通信效率，具体包括：在第i个回合，用户设备k传输的符号矩阵可以定义为，并假设用单位方差进行了归一化，即；然后这些信号经过模拟调制后再由传输系数bk进行预编码；之后，这些信号在空中叠加，并和中心节点的波束成形矢量相乘；最后经过一个比例因子η进行放大。
[0119]
在本实施例中，假设信道是块衰落模型，在每个回合传输参数的过程中都保持不变。为了表示方便，wi和gk的第d个元素可以简写为sk，wi和gk。
[0120]
考虑到边缘智能系统中无线通信资源是有限的，所以在某个特定回合，只有一部分用户设备可以将他们的本地模型传输给中心节点，用来更新全局模型。
[0121]
将被选中的用户设备子集表示为，中心节点希望得到的理想信号可以表示为：
[0122][0123]
由于无线信道存在衰落和噪声，中心节点实际收到的信号可以表示为：
[0124][0125]
其中hk是从用户设备k到中心节点的信道矢量，bk是用户设备k的传输系数，m是中心节点的聚合波束成形矢量，n是加性高斯白噪声并服从独立同分布，即
[0126]
因此，由空中计算技术产生的聚合误差可以表示为：
[0127][0128]
步骤s3、针对步骤s2中确定的聚合误差，构建整体优化问题，再将整体优化问题转化为组合优化问题，该步骤具体包括：
[0129]
步骤s2中的聚合误差公式可以用均方误差(mse)来衡量，由于这个误差包括了两个部分，一个是信道衰落相关的误差，另一个是噪声相关的误差。如果这个聚合误差过大，那么就会严重损害模型的学习性能。
[0130]
因此为了减小mse，本实施例可以消除信道衰落相关的误差，同时尽可能减小噪声相关的误差。这样尽管得到的mse不是最优的，但是如果信道衰落相关的误差占主导地位并
且中心节点配备了多根天线，那么所得到的mse还是很接近最小值的。
[0131]
上述的条件和mse的表达式表示为：
[0132][0133][0134]
为了保证模型的学习性能，有必要尽可能地减小mse的值，
[0135]
假定每个回合选择的用户设备数是固定的，其中是用户设备子集中的元素个数。那么优化问题的决策变量就包括了比例因子η，传输系数bk，用户设备子集和波束成形矢量m。由于这些变量都是独立于噪声n的，所以只需要将优化目标简化为η||m||2，那么整个优化问题可以表述为：
[0136][0137][0138][0139][0140]
根据已有的文献，传输系数bk可以直接设计为：
[0141][0142]
那么，比例因子η就可以设计为：
[0143][0144]
其中，p是每个用户设备所允许的最大发射功率。
[0145]
将公式(10)代回公式(8a)，可以得到我们的优化目标为由于分子分母中都存在||m||，那么整体优化问题就可以转化为：
[0146][0147]
s.t.||m||＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11b)
[0148][0149]
显然上面的问题是一个组合优化问题，一个直接的方法是遍历所有的用户设备的可能选择，但是当设备总数k很大的时候，计算量会非常大。因此就需要发明一种新的可行的方法来减小mse。
[0150]
步骤s4、首先，将步骤s3中得到的组合优化问题拆分为聚合波束成形优化子问题和用户设备选择优化子问题，然后，交替求解所述聚合波束成形优化子问题和用户设备选择优化子问题，最后，通过迭代得到最优解，该步骤具体包括：
[0151]
在聚合波束成形优化子问题中，给定用户设备子集组合优化问题就转化成：
[0152][0153]
s.t.||m||＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12b)
[0154]
由于约束的存在，导致了这是一个非凸优化问题。
[0155]
定义一个半定矩阵m＝mmh，上述子问题(12)就可以转化为：
[0156][0157]
s.t.tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13b)
[0158]
rank(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13c)
[0159]
为了保证上述的秩一约束(rank(m)＝1)，本实施例引入了凸差函数，这样就可以把(rank(m)＝1)改写成tr(m)-||m||2＝0，再引入辅助变量τ，则该子问题能够被转化为：
[0160][0161][0162]
tr(m)-||m||2＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14c)
[0163]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14d)
[0164]
很容易证明为了保证约束，τ的值应该在[τ
low
，τ
up
]的范围内，其中τ
low
＝0，
[0165]
由于目标函数只包含了一个变量，这就可以用二分法来求解。在二分法中，每一步的目标函数是固定的，只有可行性问题需要求解。如果给定τ，那么上述的问题就变成了一个验证问题。如果下式问题的解的秩是1，那么这个问题就是可行的，否则就是不可行的。
[0166][0167][0168]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15c)
[0169]
另外，将凸函数||m||2进行一阶泰勒展开可得||m||2≥real(tr(vvhm))，其中v是m
t-1
的最大的特征向量的特征值，t-1代表迭代次数。
[0170]
因此，问题(15)的解就可以通过迭代求解下式获得：
[0171][0172][0173]
tr(m)＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16c)在用户设备选择优化子问题中，给定波束成形矢量m，这样问题就简化为确定用户设备子集，则该子问题可以表示为：
[0174][0175]
这个问题就可以转化为找出具有前s个最大的投影值||mhhk||的用户设备。因此只要对中的每个用户设备k都计算投影值就可以求出用户设备子集
[0176]
通过以上的分析，可以将该算法的具体步骤归纳为：
[0177]
(1)初始化
[0178]
首先从个设备中随机选择s个作为用户设备子集
[0179]
(2)执行循环
[0180]
本算法交替求解聚合波束成形设计子问题和用户设备选择子问题并不断迭代，收敛到近似最优解，因此要循环执行步骤(3)和步骤(4)直至达到收敛条件。
[0181]
(3)聚合波束成形设计
[0182]
当获得信道矢量hk，给定用户设备子集后，我们就可以得出该条件下的最优波束成形矢量m，具体步骤如下：
[0183]
首先初始化m0，τ
low
＝0，当τ
up-τ
low
＞δ时，令τ＝(τ
up
τ
low
)/2，然后求解问题(16)直到收敛；如果rank(m)＞1，那么问题(14)在当前τ的条件下是不可行的，令τ
up
＝τ；如果rank(m)＝1，那么问题(14)在当前τ的条件下是可行的，并且令τ
low
＝τ。
[0184]
(4)用户设备选择优化
[0185]
给定波束成形矢量m，我们就可以得出该条件下的最优用户设备子集。具体步骤如下：
[0186]
首先对中每一个用户设备k计算投影||mhhk||；然后将这些投影值进行降序排列；取排列后的前s个用户设备作为
[0187]
(5)终止循环
[0188]
当用户设备子集不再变化时，说明达到收敛条件，则终止循环。
[0189]
本实施例为了验证上述方法的性能优势，因此，本实施例给出了一个具体的实例流程，具体包括：
[0190]
(1)实验参数设置
[0191]
为了证明本实施例方法的有效性，选取了目前最先进的几种算法进行比较。对于最小化mse的问题，一种比较算法为随机用户设备选择方案，这种方法用凸差函数来优化波束成形矢量，而用户设备子集就是随机选择产生的，在图中用随机用户设备选择方案表示；第二种比较的算法称为基于信道的用户设备选择策略，这种方法基于用户设备的信道特性，直接选出参与更新的用户设备子集，再用凸差函数优化波束成形矢量，在图中用基于信道的用户设备选择策略表示。
[0192]
(2)本发明的算法在减小均方误差方面的效果
[0193]
为了充分说明本发明的算法的有效性，本实施例规定此实验条件下每个回合参与更新的用户设备数量为10个，每个用户设备所允许的最大发射功率p设置为0db，总设备数k从20逐渐增加到200，本实施例对中心节点的天线数量分别为4，8，12和16的四种情况进行实验。实验结果如图3所示，可以看出本算法明显优于随机用户设备选择方案。而且在nr较小时，本实施例方法相较于基于信道的用户设备选择策略也有优势，但是随着nr的增大，这个优势在不断减小。
[0194]
(3)聚合误差的概率分布函数
[0195]
为了更加直观地显示不同方法的聚合误差值分布的差异，本实施例在nr＝4，k＝20，80，140，200这四种情况下分别进行50次独立实验，然后画出了聚合误差的概率分布函
数图，如图4所示。从图中可以看出，随机用户设备选择方案的表现要远低于其余两种，且本实施例方法的表现还是略优于基于信道的用户设备选择策略，虽然随着k的增大，该优势也在逐渐缩小。
[0196]
(4)学习性能
[0197]
本实施例还测试了减小聚合误差对最终的机器学习任务能够产生多大的影响，在此实验中，本实施例选取了两个最经典的机器学习数据集，分别为mnist10和cifar10，为了更加贴近实际的应用场景，本实施例还假设各个用户设备上的数据集是不服从独立同分布的。mnist10数据集包含了0到9十个数字的黑白手写数字图片，对于这个数据集，本实施例采用的是多层感知器神经网络。cifar10则包含了10类物体的彩色图片，因此比mnist10更难训练，所以对于这个数据集，本实施例采用了resnet18神经网络。对于这两个神经网络，本实施例都采用了小批量随机梯度下降技术进行更新，批量大小设置为16，学习率设置为0.01。为了方便地表示聚合误差对于学习性能的影响，本实施例把聚合误差建模为模型重传次数，p＝1-exp(-amse/σ2)，其中a设为2。
[0198]
实验中用户设备总数设为k＝100，每个回合选10个用户设备参与更新，中心节点的天线数量为16。由本本实施例方法、基于信道的用户设备选择策略和随机用户设备选择方案得出的mse/σ2分别为0.2904，0.3127和0.5734。如图5所示，在mnist10数据集上，除了随机用户设备选择方案表现比较差外，其余两种算法的表现都很好，而且差距很小。在cifar10数据集上，随机用户设备选择方案表现还是最差的，而另外两种算法因为得到的mse/σ2值相差很小，所以他们的表现依然很接近。由此可见，减少聚合误差，确实对提升模型的学习性能有一定的帮助。
[0199]
综上所述，在选择的用户设备数固定时，本实施例方法与随机用户设备选择方案和基于信道的用户设备选择策略相比能取得更低的聚合误差，进而获得更好的学习性能。
[0200]
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
[0201]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。