基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法与流程

1.本发明涉及精密机床误差测量与补偿领域，特别涉及一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法。


背景技术：

2.对机床误差进行分析、测量、建模、补偿，是提高机床加工精度的重要手段，机床精度受到几何误差、热引起的误差、力引起的误差、运动控制误差等误差源的影响。据统计，热引起的误差占据了总误差的40％-70％，尤其是对于精密和超精密数控机床，这一误差的影响更为显著。热误差补偿是提高数控机床加工精度的一种经济有效方法，为了改善数控机床的精度，必须控制热误差。机床的热对称设计、热源分离、机床结构重排、车间室温控制等方式降低热误差的硬件途径。
3.精确的热误差建模是误差补偿的前提，理论建模和经验建模是两种主流的建模方法。经验建模直接映射热误差与温度变量之间的数学关系，近几十年来，许多学者对各种经验建模进行了研究，采用结构简单、计算复杂度低的多元回归分析、小样本精度高的支持向量机模型和具有记忆功能的时间序列模型等传统方法构建热误差模型。理论建模法利用ansys和abaqus等软件对机床的温度场和热变形进行分析，利用有限元模型对机床的热特性进行了数值模拟研究，然而，理论建模法很难得到精确的边界条件和传热特性，在实际情况得到的结果不准确。


技术实现要素：

4.本发明针对现有技术中存在的问题，构思了一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，采用自由度调整负相关系数最大准则和校正的aic准则的温度敏感点选择方法，有效地解决了温度变量间的共线性问题，并采用了多元回归分析，将温度敏感点选择方法与热误差建模方法相统一，提高了热误差模型的预测精度和鲁棒性。
5.实现本发明的技术方案是：基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，其特征是，它包括以下步骤：
6.1)在不同温度状态下，测量机床直线轴定位误差δ
pp
：
7.在不同温度分布下，激光干涉仪测量机床直线轴定位误差是几何定位误差δ
pp
(p)和热定位误差δ
pp
(t)的复合定位误差δ
pp
，采用误差分离法可以将机床直线轴定位误差分解为初始的几何定位误差δ
pp
(p)和热引起的定位误差δ
pp
(t)，即：δ
pp
＝δ
pp
(p) δ
pp
(t)；
8.式中：δ
pp
代表机床直线轴的定位误差，δ
pp
(p)表示机床直线轴的几何定位误差，δ
pp
(t)表示机床直线轴的热定位误差；
9.①
根据机床温度传感器的布点策略，在机床上，初始设置一组温度传感器，测量机床温度分布，采用温度传感器和记录仪实施采集温度数据；并安装激光干涉仪和反射镜，利用激光干涉仪测量机床直线轴定位误差，其行程为280mm，以10mm为间隔进行双向测量；
10.②
当机床处于从关机状态至刚开机状态，用激光干涉仪进行测量的定位误差为机
床直线轴几何定位误差δ
pp
(p)；
11.③
在行程为280mm内，机床直线轴以20mm/s的速度和10mm/s2的加速度移动，对机床进行加热，在运行20、50、110、190、340、390分钟，到机床达到热平衡状态，用激光干涉仪分别测量机床直线轴的定位误差δ
pp
，每隔10分钟测量一次机床的温度分布；2)利用自变量选择准则，选择最优的回归子集，以选择最优温度敏感点：
12.在一个回归模型的建立过程中，有m个变量x1，x2，
…
，xm可供选择，且每一个变量都有选入和不选入两种情况，那么y关于这些自变量的所有组合，即回归子集共有2
m-1个，排除只有常数项的情况，采用自由度调整负相关系数最大准则和校正的aic准则，进行最优子集的选取，并综合比较选出最优子集；
13.3)建立几何定位误差模型：
14.根据拟合误差，对于机床直线轴几何定位误差选用n阶多项式对其进行拟合；
15.4)获得综合定位误差模型：
16.以步骤2)获得的温度敏感点变量作为输入，以步骤1)获得的机床直线轴定位误差作为输出，采用多元回归分析建立机床热误差模型，将热误差模型和几何定位误差模型叠加，获得综合定位误差模型；
17.5)实时测量机床温度敏感点位置处温度：
18.将记录仪测得温度值带入步骤3建立的机床热误差模型中，获得实时的定位误差预测值；将误差模型获得的预测值与测量值进行比较，验证误差模型的精度和鲁棒性。
19.进一步，在步骤3)中，所述的n阶多项式选用四阶多项式。
20.进一步，在步骤4)中，所述采用多元回归分析建立机床热误差模型具体为，由一阶多项式拟合求出机床直线轴各定位误差曲线的斜率，用多元回归分析构建机床直线轴定位误差曲线斜率和温度数学模型，与几何定位误差叠加，完成机床直线轴定位误差的建模。
21.进一步，在步骤5)中，所述将误差模型获得的预测值与测量值进行比较具体为，将构建的定位误差模型应用于另一组温度分布实验中，获得该温度分布下的定位误差预测值，计算该预测值与测量之间的残差，验证误差模型的拟合及预测精度。
22.本发明一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法的有益效果体现在：
23.1、一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，基于自变量选择准则的温度敏感点优选方法，有效的解决了影响模型精度和鲁棒性的主要因素——温度测点间的共线性；
24.2、一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，采用优化的多元回归分析构建机床直线轴热定位误差模型，在应用多元回归分析时，通过自变量的选择准则选取自变量，以减少自变量的个数，消除自变量间的共线性，优化模型，提高模型的精度和鲁棒性；3、一种基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，结合自变量选择准则的温度敏感点选择方法和多元回归分析建立的误差模型计算效率和鲁棒性都得到了提高。
附图说明
25.图1是在实施例中，采用的三轴超声抛光实验台机床；
26.图2是在实施例中，三轴超声抛光实验台y轴不同温度下的定位误差曲线；
27.图3是在实施例中，建模用温度变化曲线；
28.图4是在实施例中，拟合与测量的定位误差曲线；
29.图5是在实施例中，验证用温度变化曲线；
30.图6是在实施例中，40min时误差建模结果：(a)为测量曲线，(b)为残差；
31.图7是在实施例中，220min时误差建模结果：(a)为测量曲线，(b)为残差。
具体实施方式
32.以下结合附图1-7和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，此处所描述的具体实方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
33.实施例：
34.采用基于自变量选择准则的机床直线轴热温度敏感点优选方法，在三轴超声抛光实验台上进行本实施例测量。
35.三轴实验台如附图1所示，以y轴定位误差为例，验证了所提出的ba-bp神经网络模型，利用激光干涉仪(renishaw xl-80)测量定位误差，利用温度传感器(pt100)检测温度分布，考虑到机床的结构，在机床的床身、螺杆等零件上初步安装了7个温度传感器，温度传感器的具体安装位置如表1所示。
36.表1温度传感器布置
[0037][0038]
实验数据测量：
[0039]
在测量定位误差时，去掉抛光系统，方便安装激光干涉仪的反射镜和干涉仪，在280mm的整个行程范围内，每10mm双向测量一次y轴定位误差。
[0040]
测量机床初始开机(冷态)时定位误差的几何分量，然后通过以20mm/s的进给速度和10mm/s2的加速度沿其所有行程移动y轴滑块来预热机床。
[0041]
测量机床加热20、50、110、190、340、390min，达到热平衡状态(用0-6连续表示)后y轴的定位误差。同时，每隔10分钟同步测量温度，机电设备的实际误差和温度如附图2和3所示。
[0042]
定位误差建模：
[0043]
拟合定位误差的几何分量，首先，对于y轴的初始的定位误差，即机床刚开机(冷
态)时测得的定位误差，用四阶多项式进行拟合，其拟合结果如式(1)所示：
[0044]
δ
pp
(p)＝-7.1446
×
10-8
y4 3.276
×
10-5y3-2.1816
×
10-3
y2[0045]-0.8353y 1.5631 (1)热关键点的选择：
[0046]
根据自变量选择标准选择最优温度敏感点，根据测量的温度数据，采用准则和aicc准则和进行最优子集的选取，并综合比较选出最优子集；
[0047]
用准则选择的最优子集的结果如表3所示，用aicc准则选择最优子集的结果如表3所示。√表示在模型分析时，自变量是被选中的。表4中模型1的计算值不存在，表示该模型拟合情况最好。
[0048]
根据取大值和aicc取小值的原则，应该选择全部的变量来进行回归建模，但是，这会造成计算量的大大增加。因此，综合分析后选择aicc＝-89.66时的回归子集来进行回归建模，即选取t1，t2，t5为自变量。这样的温度敏感点从7个变量减少到3个变量，不仅不会降低模型的精度，而且大大提高了计算效率；
[0049]
表3准则选择最优子集的输出结果
[0050][0051]
表4 aicc准则选择最优子集的输出结果
[0052][0053]
由一阶多项式拟合求出y轴各条定位误差曲线的斜率，其结果如表5所示
[0054]
表5各定位误差曲线斜率
[0055][0056]
以t1，t2，t5为自变量，以ki为因变量的多元回归分析的回归方程为：
[0057]ki
＝0.0139t1 0.0921t
2-0.0571t
5-1.2847
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0058]
对回归分析的结果进行显著性分析，结果如表6到表9所示：
[0059]
可以看到，表8中的sig值约为0，表示回归方程十分显著。表9中常量，t1，t2，t5的sig值约为0，均通过了显著性检验，所以建立的回归方程是合理的，可以用于构建综合定位误差建模。
[0060]
表6输入/移去的变量
[0061][0062]
表7模型汇总
[0063][0064]
表8 anova
[0065][0066]
表9系数
[0067][0068]
将几何分量和热分量两项组合在一起，形成y轴综合定位误差，表示为：
[0069]
δ
pp
＝δ
pp
(p) δ
pp
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0070]
其中δ
pp
(p)在公式(1)计算得到，δ
pp
(t)＝(k
i-k0)x，ki由公式(2)得到，综合定位误差为：
[0071]
δ
pp
(p)＝-7.1446
×
10-8
y4 3.276
×
10-5y3-2.1816
×
10-3
y2[0072]
(0.0139t1 0.0921t2-0.0571t5-2.1200)y 1.5631
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0073]
性能评价：
[0074]
对附图2所示的y轴定位误差进行建模，其结果如附图4所示。模型的预测精度可以达到95％，可以用于预测误差。
[0075]
实验验证：
[0076]
为了验证所提出误差模型的精度和鲁棒性，进行了另一组实验。实验中测量的温度变化如附图5所示。在机床开机后的40分钟和220分钟，测量y轴的定位误差与误差预测的定位误差进行了比较，其结果如附图6和附图7所示。
[0077]
从附图6和附图7中可以看出，预测的y轴定位误差和测量的定位误差进行比较，残差分别为-3.1-1.6μm和-2.9-1.6μm，残差控制在
±
3.5μm之间。说明本发明公开的机床直线轴热误差温度敏感点选择方法，可以保障误差模型具有较好的预测性能。
[0078]
以上所述仅是本发明的优选方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应该视为本发明的保护范围。