基于物理不可复制功能的真随机数产生器以及相关方法与流程

1.本发明是关于真随机数产生器，尤指一种基于物理不可复制功能的真随 机数产生器以及用于产生真随机数的方法。


背景技术：

2.物理不可复制功能可视为晶片上的指纹，由于不同晶片的物理特性会因 为制造过程中的某些不可控因素而有些微差异，这些差异是无法被复制或预 测的，因此可被用以当作静态熵(entropy)值以用于资安相关应用。在某些 相关技术中，物理不可复制功能池在电子装置中需要存储空间，尤其，为了 改善基于物理不可复制功能的输出值的随机性，所需的硬体资源也会相应地 增加。因此，需要一种新颖的架构以及相关方法，以在没有副作用或较不会 带来副作用的情况下改善基于物理不可复制功能的真随机数产生器的输出随 机性。


技术实现要素：

3.因此，本发明的目的在于提供一种基于物理不可复制功能的真随机数产 生器以及用于产生真随机数的方法，以在不大幅增加整体硬体成本的情况下 改善基于物理不可复制功能的真随机数产生器的整体效能。
4.本发明至少一实施例提供一种用于一电子装置的基于物理不可复制功能 (physical unclonable function,puf)的真随机数产生器。所述基于物理不可 复制功能的真随机数产生器可包含一第一混淆(obfuscation)电路、耦接至所 述第一混淆电路的一密码(cryptography)电路、以及耦接至所述密码电路的 一第二混淆电路。所述第一混淆电路是用以自所述电子装置的一物理不可复 制功能池取得一第一物理不可复制功能值，并且基于所述第一物理不可复制 功能值对一初步种子进行一第一混淆功能以产生一最终种子。所述密码电路 是用以利用所述最终种子作为一密码功能的一金钥(key)以产生一初步随机 数序列。所述第二混淆电路是用以自所述物理不可复制功能池取得一第二物 理不可复制功能值，并且基于所述第二物理不可复制功能值对所述初步随机 数序列进行一第二混淆功能以产生一最终随机数序列。
5.本发明的至少一实施例提供了一种用于产生真随机数的方法，其中所述 方法是可应用于(applicable to)一电子装置。所述方法可包含：利用一第一 混淆电路基于一第一物理不可复制功能值对一初步种子进行一第一混淆功能 以产生一最终种子；利用一密码电路将所述最终种子当作一密码功能的一金 钥以产生一初步随机数序列；以及利用一第二混淆电路基于一第二物理不可 复制功能值对所述初步随机数序列进行一第二混淆功能以产生一最终随机数 序列。尤其，所述第一物理不可复制功能值以及所述第二物理不可复制功能 值是自所述电子装置的一物理不可复制功能池取得。
6.本发明的实施例提供的基于物理不可复制功能的真随机数产生器以及相 关方法能以各种特性诸如密码功能(例如良好的安全性、以及良好的伪随机 性)、动态熵(例如提
供“活的”(live)熵给系统，尤指所述电子装置)以及 静态熵(例如物理不可复制功能，其可视为晶片上的指纹)来提升整体效能。 因此，本发明的实施例能在没有副作用或较不会带来副作用的情况下改善基 于物理不可复制功能的真随机数产生器的安全性以及输出随机性。
附图说明
7.图1为依据本发明一实施例的一电子装置的示意图。
8.图2为依据本发明一实施例的一电子装置的示意图。
9.图3为依据本发明另一实施例的一电子装置的示意图。
10.图4为依据本发明一实施例的一电子装置的示意图。
11.图5为依据本发明一实施例的一电子装置的示意图。
12.图6为依据本发明一实施例的一种用于产生真随机数的方法的工作流 程。
13.其中，附图标记说明如下：
14.10、20、40、50
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
电子装置
15.15
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
物理不可复制功能池
16.100、200、400、500
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
基于物理不可复制功能池的真随机数产生器
17.110
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
混淆电路
18.120
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
密码电路
19.130
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
混淆电路
20.140
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
熵电路
21.141
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
振荡器
22.142
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
互斥或逻辑电路
23.143
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
多路选择器
24.144
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
熵收集器
25.145
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
选择性熵收集器
26.150
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
非易失性存储器
27.160
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
健康测试电路
28.170
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
多路选择器
29.180
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
多路分配器
30.puf1、puf2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
物理不可复制功能值
31.seed
dyn
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
动态熵种子
32.seed
nvm
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
非易失性存储器种子
33.seed
pre
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
初步种子
34.seed
final
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
最终种子
35.{rn
pre
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
初步随机数序列
36.{rn
final
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
最终随机数序列
37.test
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测试结果
38.610、620、630、640、650
ꢀꢀꢀ
步骤
test)、重迭模板匹配测试(overlapping template matching test)、马尤 厄通用统计测试(maurer’s universal statistical test)、串行测试(serial test)、 近似熵测试、累积总和测试(cumulative sums test)以及随机偏移测试(randomexcursion test)。然而，经过混淆电路110与密码电路120的处理后，初步随 机数序列{rn
pre
}能通过上列的全部测试项目。频率(单比特)测试是用来侦 测“0”与“1”出现的机率是否互相接近，连串测试是用来侦测最长的连续
ꢀ“
0”与最长的连续“1”是否合理(例如是否低于一预定临界值)，非重迭模 板匹配测试是用来侦测一随机数序列的重复形态是否合理(例如判断所述形 态是否规律地重复或随机地重复)。由于这些测试项目是被定义在为人熟知的 nist
‑
800
‑
22标准，因此本领域中具通常知识者理应了解这些测试项目的涵 义，而相关细节为简明起见在此不赘述。
42.在本实施例中，所述第一混淆功能以及所述第二混淆功能的任一者(例 如每一者)可包含加法算数(例如加法运算)、乘法算数(例如乘法运算)、 置换(permutation)、代换(substitution)、单向函式(one
‑
way function)、加 密(encryption)或其组合。例如，混淆电路110及130的任一者(例如每一 者)可为互斥或(exclusive
‑
or,xor)逻辑电路，以实施加法算术功能。本 领域中具通常知识者理应了解如何实施与上述其他类型的混淆功能对应的逻 辑电路，而相关细节为简明起见在此不赘述。在某些实施例中，所述第一混 淆功能可和所述第二混淆功能相同(例如混淆电路110及130可由相同类型 的逻辑电路实施)。在某些实施例中，所述第一混淆功能可异于所述第二混淆 功能(例如混淆电路110及130可由不同类型的逻辑电路实施)。当混淆电路 110及130的每一者均为互斥或逻辑电路时，混淆电路110对动态熵种子 seed
dyn
与puf值puf1进行互斥或运作以产生最终种子seed
final
，而混 淆电路130对初步随机数序列{rn
pre
}与puf值puf2进行互斥或运作以产生 最终随机数序列{rn
final
}。
43.在一实施例中，混淆电路110可将所述初步种子诸如动态熵种子 seed
dyn
与puf值puf1进行拼接(concatenation)，例如通过依序地排列动 态熵种子seed
dyn
与puf值puf1，以产生最终种子seed
final
。例如，假 设动态熵种子seed
dyn
为m比特数字值而puf值puf1为n比特数字值， 而混淆电路110可将动态熵种子seed
dyn
作为最终种子seed
final
的前m个 比特并且另将puf值puf1作为最终种子seed
final
的后n个比特，以产生 m n比特的最终种子seed
final
。
44.在一实施例中，所述密码功能可包含一密文函式(cipher function)(例如 串流加密(stream cipher)诸如trivium密码)或杂凑函式(hash function)。 当一特定金钥(例如最终种子seed
final
)被输入至密码电路120，一对应的 比特串流会被输出且此比特串流具备良好安全性与良好伪随机性。若所述金 钥在电子装置10每一次开机时都是不变的，所述对应的比特串流在每一次也 会是不变的。为了进一步改善安全性与随机性，密码电路120所使用的金钥 可为动态的。由于最终种子seed
final
是基于动态熵种子seed
dyn
以及puf 值puf1产生的，初步随机数序列{rn
pre
}可带有使用动态熵种子与puf值 puf1的好处，从而改善安全性以及随机性。此外，即使所述密码功能是通过 为人熟知的方法或标准实施，本领域具通常知识者依然难以自最终随机数序 列{rn
final
}回溯以对所述密码功能进行解密(decipher)，这是因为最终输出 (即{rn
final
})是通过混淆电路130基于不可预测的puf值puf2产生。因 此，最终随机数序列{rn
final
}的安全性能被进一步提升。需注意的是，所述 密码功能并不限于特定类型的密码功能，而某些为人熟知的演算法也能被采 用于本发明的
密码功能。
45.图2为依据本发明一实施例的一电子装置20的示意图，其中电子装置 20可包含puf池15、以及耦接至puf池15的一基于puf的真随机数产生 器200。图2的实施例与图1类似，而其主要差异在于基于puf的真随机数 产生器200可包含一非易失性存储器(non
‑
volatile memory,nvm)150(在图 中标示为“nvm”以求简明)以用来提供所述初步种子，尤其是提供存储于 非易失性存储器150内的一非易失性存储器种子(简称nvm种子)seed
nvm
以作为所述初步种子。另外，一反馈随机数可在一或多个预定时间点被写入 非易失性存储器150，以更新存储于非易失性存储器150内的nvm种子 seed
nvm
。在一实施例中，所述反馈随机数可自初步随机数序列{rn
pre
}取得， 如图2所示。在另一实施例中，所述反馈随机数可自最终随机数序列{rn
final
} 取得，如图3所示。与图1的实施例类似，最终随机数序列{rn
final
}中的每 个随机数在需要时可作为基于puf的真随机数产生器200的一输出随机数。
46.需注意的是，更新存储于非易失性存储器150内的nvm种子seed
nvm
的时间点并非对本发明的限制。例如，所述反馈随机数可为初步随机数序列 {rn
pre
}或最终随机数序列{rn
final
}于电子装置20开机后的第一个随机数， 而一旦第一个随机数被产生，这个第一个随机数即可被写入非易失性存储器 150中。又例如，所述反馈随机数可每隔一段预定时间区间就将所述反馈随 机数写入非易失性存储器150以更新nvm种子seed
nvm
。又例如，当电子 装置20接收到关机指令时，所述反馈随机数可为初步随机数序列{rn
pre
}或 最终随机数序列{rn
final
}于电子装置20开机后的最新的随机数，而所述最 新的随机数可在电子装置20被关闭前写入非易失性存储器150以更新nvm 种子seed
nvm
。
47.图4为依据本发明一实施例的一电子装置40的示意图。如图4所示，电 子装置40可包含puf池15、以及耦接至puf池15的一基于puf的真随机 数产生器400，其中基于puf的真随机数产生器400可视为图1所示的基于 puf的真随机数产生器100、图2与图3中任一者所示的基于puf的真随机 数产生器200、以及一或多个额外电路的组合。具体来说，基于puf的真随 机数产生器400可包含以上实施例所提及的混淆电路110、密码电路120、混 淆电路130、熵电路140以及非易失性存储器150，并且可另包含一测试电路 诸如一健康测试电路160、以及一多路选择器(multiplexer,mux)170(在图 中标示为“mux”以求简明)。在本实施例中，健康测试电路160耦接至熵 电路140，而多路选择器170耦接至熵电路140、非易失性存储器150以及健 康测试电路160。例如，健康测试电路160可用来测试动态熵种子seed
dyn (或任意与熵电路140的运作相关的数据/信号)以产生一测试结果test， 尤其健康测试电路160是对动态熵种子seed
dyn
进行健康程度测试，而多路 选择器170可用来因应测试结果test从动态熵种子seed
dyn
与nvm种子 seed
nvm
选择其中一者，以供作为所述初步种子(例如seed
pre
)被输出至 混淆电路110。
48.具体来说，当测试结果test指出熵电路140处在一健康状态时，多路 选择器170可选择动态熵种子seed
dyn
作为初步种子seed
pre
，而当测试结 果test指出熵电路140处在一非健康状态时，多路选择器170可选择nvm 种子seed
nvm
作为初步种子seed
pre
。例如，健康测试电路160能每隔一段 预定时间区间自熵电路140中的振荡器收集一次某个数量的随机单比特值以 作为一组数据。若健康测试电路160侦测到一组数据内的逻辑值“0”(或逻 辑值“1”)的覆盖率落在一预定范围内(例如自20％至80％)，健康测试电路 160可输出带有第一逻辑状态(例如“0”)的测试结果test以指出熵电路 140是“健康的”，并且多路选择器170可
选择动态熵种子seed
dyn
作为初步 种子seed
pre
。若健康测试电路160侦测到一组数据内的逻辑值“0”(或逻 辑值“1”)的覆盖率并未落在所述预定范围内(例如大于一预定上限诸如80％ 或低于一预定下限诸如20％)，健康测试电路160可输出带有第二逻辑状态 (例如“1”)的测试结果test以指出熵电路140是“不健康的”，并且多路 选择器170可选择nvm种子seed
nvm
作为初步种子seed
pre
。需注意的是， 与上述至少一测试相关的详细运作仅为了说明的目的，并非对本发明的限制， 例如nist
‑
800
‑
22标准所定义的测试项目中的一或多者也能被采用于上述至 少一测试。
49.在某些情况下，熵电路140及非易失性存储器150中的任一者会有遭受 从电子装置40以外被骇/入侵(hack)或破坏的风险，从而导致安全性的问 题。由于混淆电路110具有两个来源以供取得初步种子seed
pre
，若熵电路 140及非易失性存储器150的其中一者被骇/入侵或破坏，另一者能取而代 之以提供初步种子seed
pre
。因此，基于puf的真随机数产生器400的强韧 性与安全性能被提升。
50.在某些实施例中，健康测试电路160可被省略，而多路选择器170能因 应另一控制信号以从动态熵种子seed
dyn
与nvm种子seed
nvm
选择其中一 者，以供被输出为初步种子seed
pre
，其中这个控制信号能从电子装置40的 外部取得。例如，通过控制这个控制信号的逻辑状态，使用者能手动的控制 多路选择器170从动态熵种子seed
dyn
与nvm种子seed
nvm
选择其中一者 以供被输出为初步种子seed
pre
，而健康测试电路160可被省略，但本发明 不限于此。
51.图5为依据本发明一实施例的一电子装置50的示意图。如图5所示，电 子装置50可包含puf池15、以及耦接至puf池15的一基于puf的真随机 数产生器500，其中基于puf的真随机数产生器500可被视为图4所示的基 于puf的真随机数产生器400的例子，而健康测试电路160并未绘示于图5 以求简明。具体来说，图5绘示了熵电路140的实施细节。在本实施例中， 熵电路140可包含一振荡器141、以及耦接至振荡器141的一收集电路诸如 选择性熵收集器(selective entropy collector)145，其中振荡器141可用来输 出一随机控制比特sel(例如上述多个随机单比特值的每一者)，而选择性熵 收集器145可因应随机控制比特sel来决定是否借助于一反馈随机数rn
fb
来更新动态熵种子seed
dyn
。在图5的实施例中，反馈随机数rn
fb
是自最 终随机数序列{rn
final
}取得，但本发明不限于此。在某些实施例中，反馈随 机数rn
fb
是自初步随机数序列{rn
pre
}取得，但本发明不限于此。详细来说， 选择性熵收集器145可包含一第三混淆电路诸如互斥或逻辑电路142(在图 中标示为“xor”以求简明)、耦接至振荡器141及互斥或逻辑电路142的一 多路选择器143(在图中标示为“mux”以求简明)、以及耦接至多路选择器 143及互斥或逻辑电路142的一熵收集器144。例如，所述第三混淆电路诸如 互斥或逻辑电路142可用来基于反馈随机数rn
fb
对动态熵种子seed
dyn
进 行一第三混淆功能诸如一互斥或运作以产生一更新后熵种子，而多路选择器 143可用来因应随机控制比特sel自更新前的熵种子(即来自熵收集器144 的输出的熵种子)与所述更新后熵种子选择其中一者，以输出一最新熵种子 (例如动态熵种子seed
dyn
的最新版本)。此外，熵收集器144可接收并输 出所述最新熵种子以作为动态熵种子seed
dyn
，以及动态熵种子seed
dyn
是 一反馈熵种子以被传送至多路选择器143以及互斥或逻辑电路142。因此， 互斥或逻辑电路142进行所述互斥或运作以产生所述更新后熵种子(其为动 态熵种子seed
dyn
与反馈随机数rn
fb
的互斥或结果)，而多路选择器143可 依据随机控制比特sel将所述更新后
熵种子或更新前的动态熵种子seed
dyn
输出至熵收集器144，其中熵收集器144可通过触发器(flip
‑
flop)实施，但 本发明不限于此。由于随机控制比特sel是随机地在逻辑状态“0”与“1
”ꢀ
之间切换，因此更新动态熵种子seed
dyn
的运作能被随机地执行。例如，当 随机控制比特sel为“0”，动态熵种子seed
dyn
不会改变；而当随机控制比 特sel为“1”，动态熵种子seed
dyn
则会被更新。需注意的是，互斥或逻辑 电路142并非对第三混淆电路的实施方式作限制，其中能改变动态熵种子 seed
dyn
的任意逻辑电路均隶属于本发明的范畴。
52.在图5的实施例中，当多路选择器170选择nvm种子seed
nvm
且多路 选择器143选择所述更新后熵种子时，动态熵种子seed
dyn
能依据nvm种 子seed
nvm
被产生。详细来说，当多路选择器170选择nvm种子seed
nvm
作为初步种子seed
pre
时，反馈随机数rn
fb
是依据初步种子seed
pre
产生 (表示反馈随机数rn
fb
是依据nvm种子seed
nvm
产生)，且互斥或逻辑电 路142依据反馈随机数rn
fb
产生所述互斥或结果。接着，多路选择器143 输出所述互斥或结果以作为所述更新后熵种子，而由于所述更新后熵种子是 依据nvm种子seed
nvm
产生，因此熵收集器144能依据nvm种子seed
nvm
产生动态熵种子seed
dyn
。
53.另外，图5的实施例并非对本发明的限制。在某些实施例中，图1及图 4所示的熵电路140可通过不同的架构实施。例如，熵电路140可包含一振 荡器以及耦接至所述振荡器的一收集电路，其中所述振荡器可用来输出多个 随机单比特值，而所述收集电路可用来收集这些随机单比特值以产生动态熵 种子seed
dyn
(例如通过自这些随机单比特值拼接诸如依序地排列一预定数 量的随机单比特值以产生动态熵种子seed
dyn
)，但本发明不限于此。
54.此外，最终随机数序列{rn
final
}中的每一最终随机数较佳为仅传送至一 个客体。例如，基于puf的真随机数产生器500可另包含耦接至混淆电路130 的一多路分配器(de
‑
multiplexer,demux)180(在图中标示为“demux
”ꢀ
以求简明)。在本实施例中，最终随机数序列{rn
final
}可具有三个可能路径， 包含一第一路径以用来提供一输出随机数至基于puf的真随机数产生器500 的外部、一第二信号路径以用来更新nvm种子seed
nvm
、以及一第三信号 路径以用来更新动态熵种子seed
dyn
，其中多路分配器180控制这些信号路 径在单一时间点仅有其中一者被致能(enabled)。因此，自最终随机数序列 {rn
final
}取得的任何单一最终随机数不会被不同元件重复使用，因此可确保 基于puf的真随机数产生器500的安全性。例如，最终随机数序列{rn
final
} 于电子装置50上电后的第一个最终随机数可预设被写入非易失性存储器150 (例如所述第二信号路径于电子装置50上电后的第一个运作周期会被致 能)；接着，在存储于非易失性存储器150内的nvm种子seed
nvm
被更新 完成后，所述第二信号路径会被除能(disabled)而所述第三信号路径会被致 能；而只有当电子装置50内的另一元件请求一随机数时，所述第一信号路径 才会被致能。需注意的是，上述致能所述第一信号路径、所述第二信号路径 以及所述第三信号路径的排程只是为了说明的目的，并非对本发明的限制。
55.图6为据本发明一实施例的一种用于产生真随机数的方法的工作流程， 其中所述方法是可应用于(applicable to)一电子装置诸如图1至图5所示的 电子装置10、20、40及50。需注意的是，图6所示的工作流程仅为了说明 的目的，而并非对本发明的限制。只要不影响整体结果，一或多个步骤可在 图6所示的工作流程中被新增、删除或修改，而且这些步骤也并非必须完全 依照图6所示的顺序执行。
56.在步骤610中，混淆电路110自puf池15取得一第一puf值(例如 puf1)。
57.在步骤620中，混淆电路110基于所述第一puf值(例如puf1)对一 初步种子(例如seed
pre
)进行一第一混淆功能以产生一最终种子(例如 seed
final
)。
58.在步骤630，密码电路120利用所述最终种子(例如seed
final
)作为一 密码功能的一金钥以产生一初步随机数序列(例如{rn
pre
})。
59.在步骤640，混淆电路130自puf池15取得一第二puf值(例如puf2)。
60.在步骤650，混淆电路130基于所述第二puf值(例如puf2)对所述初 步随机数序列(例如{rn
pre
})进行一第二混淆功能(例如互斥或)以产生一 最终随机数序列(例如{rn
final
})。
61.本发明的基于puf的真随机数产生器以及相关方法能搭配密码功能、动 态熵及静态熵的特性来控制相关运作。另外，本发明能在不降低随机性与安 全性的情况下减少puf池的尺寸需求。因此，本发明能在没有副作用或较不 会带来副作用的情况下改善基于puf的真随机数产生器的整体效能。
62.以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本 领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和 原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。