一种基于区间Ⅱ型T-S模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法与流程

一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法
技术领域
1.本发明属于风力发电系统稳定控制领域，特别涉及一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法。


背景技术：

2.随着世界各国对环保意识的增强，各行各业都在推动低碳行动，大力发展新能源已经成为未来趋势所在。众所周知，我国海上风能资源及其丰富，到目前为止，我国风电装机容量稳居世界之首。随着我国风力发电装机规模逐步扩大，风力发电有望代替火力发电占据我国整体供电的大部分市场。与火力发电相比，风力发电虽然拥有环保、可再生的优点，但由于其受天气因素影响以及并网时依赖逆变器等大量电力电子设备，风力发电具有较大的间歇性与不确定性等问题。由于缺少传统火力发电机组的可提供较大系统惯性的旋转设备，因此，研究风力发电系统的稳定运行控制方法具有重要意义。
3.风力发电系统的稳定运行是保证电力系统安全稳定的基本要求。随着风力发电装机容量大幅度提升，对风力发电系统的稳定控制提出了更高的要求。目前，国内外科研领域，关于风力发电系统稳定运行技术的研究，主要涉及风力发电系统数学模型的搭建、控制系统控制参数优化以及风力发电系统分布式控制等方面。应用的主要技术包括t-s模糊逼近、神经网络建模、自适应控制参数优化、分布式下垂控制以及pid控制。
4.传统的t-s模糊逼近方法并不能精确描述风力发电系统的实际运行状态；而神经网络建模往往伴随着复杂的算法，间接提高了稳定控制的复杂程度，在实际应用中并未展现出良好的应用效果；自适应控制参数优化以及pid控制策略局限于参数优化问题，稳定性较差；而分布式下垂控制是通过设定风力发电系统中电气参数之间的下垂关系来模拟传统的发电机组电气参数之间的影响特性，但目前应用最多的先行下垂关系并不能贴切表达电气参数之间的运行特性，因此，分布式下垂控制策略并不能满足风力发电系统稳定运行的更高要求。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是提供一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法，该方法利用区间ⅱ型t-s模糊技术和积分滑模控制技术相结合来设计控制律，利用区间ⅱ型t-s模糊原理实现了用线性系统贴切描述风力发电系统实际工作状态，积分滑模控制原理确保了控制系统的渐近稳定性，实现风力发电系统的稳定控制。
6.本发明采用技术方案如下：
7.一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法，包括如下步骤：
8.步骤1：对风力发电系统的工作原理进行分析，根据风力发电系统中的永磁同步电机的实际工作状态建立非线性控制系统，考虑永磁同步电机中电机动摩擦系数的变化，基
于区间ⅱ型t-s模糊原理，选择前件变量并设计隶属度函数，对非线性模型进行线性化处理，建立区间ⅱ型t-s模糊模型；
9.步骤1.1：考虑风力发电系统的组成以及永磁同步电机的工作特性，抽象风力发电系统的动态模型，风力发电系统包括风轮机、传动轴、永磁同步电机、逆变器和变压器五部分，其动态模型表达式为：
[0010][0011][0012][0013]
其中：ωg(t)表示永磁同步电机转速；id(t)和iq(t)表示永磁同步电机的直轴电流、交轴电流；j表示永磁同步电机惯性系数；f(t)表示永磁同步电机摩擦系数；pn表示永磁同步电机磁极对数；ψf表示永磁同步电机永磁体的磁通量；rs表示永磁同步电机定子绕组；ld和lq分别表示永磁同步电机的直轴电感、交轴电感；vd(t)和vq(t)分别表示永磁同步电机的机端电压直轴、交轴分量；t代表时间；
[0014][0015]
t0表示风力发电系统转矩；c
pmax
表示风力发电系统最大功率因数；ρa表示空气密度；r表示风轮机叶片长度；λ
opt
表示对应风力发电系统最大功率因数的叶尖速比；
[0016]
步骤1.2：以永磁同步电机转速ωg(t)、永磁同步电机的直轴电流id(t)、永磁同步电机的交轴电流iq(t)为系统状态变量x(t)，以永磁同步电机机端电压直轴、交轴分量vd(t)、vq(t)为系统控制输入u(t)建立永磁同步电机非线性动态模型：
[0017][0018]
式中：x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]
t
＝[ωg(t),iq(t),id(t)]
t
，u(t)＝[vq(t),vd(t)]
t
，
[0019]
代表系统状态变量变化函数的微分。
[0020][0021]
其中a∈r3×3、b∈r3×2都是根据风力发电系统、永磁同步电机实际运行状况选取的实际参数归纳的实常数矩阵；
[0022]
步骤1.3：根据永磁同步电机的非线性动态模型，选取前件变量，规定模糊规则并
设计隶属度函数：
[0023]
在实际工作中永磁同步电机摩擦系数是时刻变化的，因此，令f(t)＝t0μ(t)，系统状态变量x1(t)∈[μ-d,μ d]，其中μ(t)∈[1,7]，d＝10，μ(t)代表永磁同步电机摩擦系数变化的函数，d代表永磁同步电机转速的变化范围上限，则可建立以下t-s模糊模型：
[0024]
模糊规则i：若x1(t)隶属于模糊集合则
[0025][0026]
式中
[0027][0028][0029]
则全局模糊模型可表示为：
[0030][0031]
式中hi(x1(t))代表隶属度函数，h1(x1(t))＝0.5-(μ(t)-x1(t))/(2d)，h2(x1(t))＝0.5 (μ(t)-x1(t))/(2d)。由于在隶属度函数中存在不确定参数μ(t)，因此区间ⅰ型t-s模糊模型并不能贴切描述永磁同步永磁同步电机的原非线性模型。
[0032]
步骤1.4：利用上下界隶属度函数，引入权重系数，建立区间ⅱ型t-s模糊模型：
[0033]
基于区间ⅰ型t-s模糊模型的隶属度函数，设计以下上下界隶属度函数；
[0034][0035][0036]
引入权重系数v1(x1(t))，其上下界分别为(t))，其上下界分别为则对应模糊规则1的隶属度函数可表示为：
[0037][0038]
对应模糊规则2的隶属度函数h2(x1(t))＝1-h1(x1(t))，依据全局区间ⅱ型t-s模
糊模型的隶属度函数可实现由线性系统向原非线性系统的高精度逼近。
[0039]
步骤2：为保证永磁同步电机运行状态稳定，针对系统状态变量设计积分滑模控制律，利用线性矩阵不等式求解积分滑模函数的反馈矩阵，并通过李雅普诺夫理论对积分滑模控制律进行分析，保证当永磁同步电机运行状态偏离预设的滑模函数时，电机运行状态能以较快的速度恢复到滑模函数上并保持稳定；步骤2的具体方法为：
[0040]
步骤2.1：根据步骤1中建立的永磁同步电机区间ⅱ型t-s模糊模型，利用积分滑模控制的方法，基于模糊模型状态变量设计积分滑模函数；
[0041]
定义以下全局积分滑模函数s(t)为：
[0042][0043]
式中，h∈r2×3是给定的常数矩阵，满足hbi(i＝1,2)为非奇异矩阵。ki∈r2×3是积分滑模函数中的反馈矩阵，可对以下步骤中的线性矩阵不等式求解获得。
[0044]
步骤2.2：基于t-s模糊系统状态变量设计线性矩阵不等式，求解线性矩阵不等式获得积分滑模函数中反馈矩阵ki，运用等效控制原理确保系统状态运行到滑模函数后的稳定性；
[0045]
对步骤2.1中的积分滑模函数进行求导得：
[0046][0047]
当系统状态到达滑模函数后应保持稳定，即则系统等效控制律为：
[0048][0049]
将系统等效控制律u
eqi
(t)带入区间ⅱ型t-s模糊模型中，原模型可表达为：
[0050][0051]
考虑系统状态稳定性，建立下列李雅普诺夫函数代表系统状态变化趋势：
[0052][0053]
式中，pi是正定矩阵，对上述李雅普诺夫函数进行求导：
[0054][0055]
若则表示系统状态在达到滑模函数后是稳定的，即确保
[0056][0057]
令qip
i-1
，在上述不等式两边同时乘以矩阵qi可得
[0058][0059]
令mi＝kiqi，则可获得以下线性矩阵不等式
[0060][0061]
对上述线性矩阵不等式进行求解可得到积分滑模函数中反馈矩阵ki。
[0062]
步骤2.3：根据滑模控制原理，基于上述步骤所设计的积分滑模函数，设计切换控制项使永磁同步电机状态在偏离滑模函数后可在有限时间内达到滑模函数上，从而保证整个系统渐进稳定性；
[0063]
设计切换控制律为：
[0064]uswi
＝-β1s(t)-β2sgn(s(t))
[0065]
其中β1、β2是大于零的常数，β1主要影响系统状态在偏离滑模函数到达滑模函数的时间，β2主要影响系统状态达到滑模函数后的抖振情况，为确保控制性能，控制律参数0≤β1≤50、0≤β2≤1。
[0066]
系统模糊滑模控制律由等效控制律和切换控制律构成，可表示为：
[0067][0068]
选取李雅普诺夫函数，此函数代表系统状态运行趋势，并证明其导数小于零，使永磁同步电机系统渐进稳定；
[0069]
取李雅普诺夫函数则
[0070]
将系统控制律带入系统中，并对积分滑模函数进行求导得：
[0071][0072]
将上式代入中
[0073][0074]
步骤3：基于步骤1、2的控制律设计过程，对线性矩阵不等式进行求解，获得反馈矩阵ki，进行仿真分析；
[0075]
步骤3.1：根据风力发电系统的历史运行数据，将系统参数带入控制系统中，并定义系统状态变量x1(t)变化范围以及电机滑动摩擦系数变化范围；
[0076]
pn＝8，rs＝1.13ω，ld＝lq＝0.0027h，ψf＝0.16wb，j＝0.005n
·
m，f(t)∈[0.002,0.014]，c
pmax
＝0.41h，ρa＝1.2kg/m2，r＝0.5m，λ
opt
＝8.1。
[0077]
依据上述系统参数可求得相应系统参数矩阵，将系统参数矩阵带入步骤2.2设计
的线性矩阵不等式中可求得积分滑模函数中反馈矩阵，
[0078][0079]
选取切换控制律中参数β1＝10、β2＝0.15，并对风力发电系统进行仿真分析。
[0080]
本发明的有益效果：
[0081]
本发明依据风力发电系统中永磁同步电机的工作特性建立非线性控制模型，考虑永磁同步电机中电机动摩擦系数变化，运用区间ⅱ型t-s模糊原理实现用线性控制系统对非线性控制系统的精准逼近，逼近效果相比于传统的t-s模糊方法更加精确；并采用积分滑模控制策略实现对风力发电系统的稳定控制，相比于传统的滑模控制方法，所采用的积分滑模控制策略具有更好的鲁棒性，提高了控制系统的控制精度，运用线性矩阵不等式求解相应的反馈矩阵，相比于极点配置等方法可得到更可靠的更精确的反馈矩阵，随着风力发电的快速发展，本发明可以确保风力发电系统的稳定运行，对维持风电场安全稳定运行、提高供电质量具有指导意义和推广价值。
附图说明
[0082]
图1为本发明风力发电系统结构示意图；
[0083]
图2为本发明电机转速变化仿真图；
[0084]
图3为本发明电机直轴电流变化仿真图；
[0085]
图4为本发明电机交轴电流变化仿真图；
[0086]
图5为本发明风力发电系统系统状态变量变化三维仿真图。
具体实施方式
[0087]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步解释。
[0088]
本发明为一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法，针对风力发电系统运行状态，考虑了永磁同步电机中动摩擦系数的变化情况，运用区间ⅱ型t-s模糊原理实现对非线性系统的精准逼近，设计积分滑模面，并基于李雅普诺夫稳定理论设计系统控制律，实现风力发电系统的稳定控制，包括以下步骤：
[0089]
步骤1：对风力发电系统的工作原理进行分析，根据风力发电系统中的永磁同步电机的实际工作状态建立非线性控制系统，考虑永磁同步电机中电机动摩擦系数的变化，基于区间ⅱ型t-s模糊原理，选择前件变量并设计隶属度函数，对非线性模型进行线性化处理，建立区间ⅱ型t-s模糊模型；
[0090]
步骤1.1：考虑风力发电系统的组成以及永磁同步电机的工作特性，抽象风力发电系统的动态模型，如图1所示，风力发电系统包括风轮机、传动轴、永磁同步电机、逆变器和变压器五部分，其动态模型表达式为：
[0091][0092]
[0093][0094]
其中：ωg(t)表示永磁同步电机转速；id(t)和iq(t)表示永磁同步电机的直轴电流、交轴电流；j表示永磁同步电机惯性系数；f(t)表示永磁同步电机摩擦系数；pn表示永磁同步电机磁极对数；ψf表示永磁同步电机永磁体的磁通量；rs表示永磁同步电机定子绕组；ld和lq分别表示永磁同步电机的直轴电感、交轴电感；vd(t)和vq(t)分别表示永磁同步电机的机端电压直轴、交轴分量；t代表时间；
[0095][0096]
t0表示风力发电系统转矩；c
pmax
表示风力发电系统最大功率因数；ρa表示空气密度；r表示风轮机叶片长度；λ
opt
表示对应风力发电系统最大功率因数的叶尖速比；
[0097]
步骤1.2：以永磁同步电机转速ωg(t)、永磁同步电机的直轴电流id(t)、永磁同步电机的交轴电流iq(t)为系统状态变量x(t)，以永磁同步电机机端电压直轴、交轴分量vd(t)、vq(t)为系统控制输入u(t)建立永磁同步电机非线性动态模型：
[0098][0099]
式中：x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]
t
＝[ωg(t),iq(t),id(t)]
t
，u(t)＝[vq(t),vd(t)]
t
，
[0100]
代表系统状态变量变化函数的微分。
[0101][0102]
其中都是根据风力发电系统、永磁同步电机实际运行状况选取的实际参数归纳的实常数矩阵；
[0103]
步骤1.3：根据永磁同步电机的非线性动态模型，选取前件变量，规定模糊规则并设计隶属度函数：
[0104]
在实际工作中永磁同步电机摩擦系数是时刻变化的，因此，令f(t)＝t0μ(t)，系统状态变量x1(t)∈[μ-d,μ d]，其中μ(t)∈[1,7]，d＝10，μ(t)代表永磁同步电机摩擦系数变化的函数，d代表永磁同步电机转速的变化范围上限，则可建立以下t-s模糊模型：
[0105]
模糊规则i：若x1(t)隶属于模糊集合则
[0106][0107]
式中
[0108][0109][0110]
则全局模糊模型可表示为：
[0111][0112]
式中hi(x1(t))代表隶属度函数，h1(x1(t))＝0.5-(μ(t)-x1(t))/(2d)，h2(x1(t))＝0.5 (μ(t)-x1(t))/(2d)。由于在隶属度函数中存在不确定参数μ(t)，因此区间ⅰ型t-s模糊模型并不能贴切描述永磁同步永磁同步电机的原非线性模型。
[0113]
步骤1.4：利用上下界隶属度函数，引入权重系数，建立区间ⅱ型t-s模糊模型：
[0114]
基于区间ⅰ型t-s模糊模型的隶属度函数，设计以下上下界隶属度函数；
[0115][0116][0117]
引入权重系数v1(x1(t))，其上下界分别为(t))，其上下界分别为则对应模糊规则1的隶属度函数可表示为：
[0118][0119]
对应模糊规则2的隶属度函数h2(x1(t))＝1-h1(x1(t))，依据全局区间ⅱ型t-s模糊模型的隶属度函数可实现由线性系统向原非线性系统的高精度逼近。
[0120]
步骤2：为保证永磁同步电机运行状态稳定，针对系统状态变量设计积分滑模控制律，利用线性矩阵不等式求解积分滑模函数的反馈矩阵，并通过李雅普诺夫理论对积分滑模控制律进行分析，保证当永磁同步电机运行状态偏离预设的滑模函数时，电机运行状态能以较快的速度恢复到滑模函数上并保持稳定；步骤2的具体方法为：
[0121]
步骤2.1：根据步骤1中建立的永磁同步电机区间ⅱ型t-s模糊模型，利用积分滑模控制的方法，基于模糊模型状态变量设计积分滑模函数；
[0122]
定义以下全局积分滑模函数s(t)为：
[0123][0124]
式中，h∈r2×3是给定的常数矩阵，满足hbi(i＝1,2)为非奇异矩阵。ki∈r2×3是积分滑模函数中的反馈矩阵，可对以下步骤中的线性矩阵不等式求解获得。
[0125]
步骤2.2：基于t-s模糊系统状态变量设计线性矩阵不等式，求解线性矩阵不等式获得积分滑模函数中反馈矩阵ki，运用等效控制原理确保系统状态运行到滑模函数后的稳定性；
[0126]
对步骤2.1中的积分滑模函数进行求导得：
[0127][0128]
当系统状态到达滑模函数后应保持稳定，即则系统等效控制律为：
[0129][0130]
将系统等效控制律u
eqi
(t)带入区间ⅱ型t-s模糊模型中，原模型可表达为：
[0131][0132]
考虑系统状态稳定性，建立下列李雅普诺夫函数代表系统状态变化趋势：
[0133][0134]
式中，pi是正定矩阵，对上述李雅普诺夫函数进行求导：
[0135][0136]
若则表示系统状态在达到滑模函数后是稳定的，即确保
[0137][0138]
令qi＝p
i-1
，在上述不等式两边同时乘以矩阵qi可得
[0139][0140]
令mi＝kiqi，则可获得以下线性矩阵不等式
[0141][0142]
对上述线性矩阵不等式进行求解可得到积分滑模函数中反馈矩阵ki。
[0143]
步骤2.3：根据滑模控制原理，基于上述步骤所设计的积分滑模函数，设计切换控
制项使永磁同步电机状态在偏离滑模函数后可在有限时间内达到滑模函数上，从而保证整个系统渐进稳定性；
[0144]
设计切换控制律为：
[0145]uswi
＝-β1s(t)-β2sgn(s(t))
[0146]
其中β1、β2是大于零的常数，β1主要影响系统状态在偏离滑模函数到达滑模函数的时间，β2主要影响系统状态达到滑模函数后的抖振情况，为确保控制性能，控制律参数0≤β1≤50、0≤β2≤1。
[0147]
系统模糊滑模控制律由等效控制律和切换控制律构成，可表示为：
[0148][0149]
选取李雅普诺夫函数，此函数代表系统状态运行趋势，并证明其导数小于零，使永磁同步电机系统渐进稳定；
[0150]
取李雅普诺夫函数则
[0151]
将系统控制律带入系统中，并对积分滑模函数进行求导得：
[0152][0153]
将上式代入中
[0154][0155]
步骤3：基于步骤1、2的控制律设计过程，对线性矩阵不等式进行求解，获得反馈矩阵ki，进行仿真分析；
[0156]
步骤3.1：根据风力发电系统的历史运行数据，将系统参数带入控制系统中，并定义系统状态变量x1(t)变化范围以及电机滑动摩擦系数变化范围；
[0157]
pn＝8，rs＝1.13ω，ld＝lq＝0.0027h，ψf＝0.16wb，j＝0.005n
·
m，f(t)∈[0.002,0.014]，c
pmax
＝0.41h，ρa＝1.2kg/m2，r＝0.5m，λ
opt
＝8.1。
[0158]
依据上述系统参数可求得相应系统参数矩阵，将系统参数矩阵带入步骤2.2设计的线性矩阵不等式中可求得积分滑模函数中反馈矩阵，
[0159][0160]
选取切换控制律中参数β1＝10、β2＝0.15，并对风力发电系统进行仿真分析。
[0161]
首先，输入风力发电系统的系统参数，并构成相应的系统矩阵；其次利用线性矩阵不等式工具箱对线性矩阵不等式进行求解，解得相应的积分滑模函数中的反馈矩阵；最后，基于系统矩阵、反馈矩阵描述系统控制律和系统状态微分方程，并对微分方程进行求解，得到风力发电系统状态变量变化曲线。
[0162]
图2为永磁同步电机转速变化仿真图如图2所示，永磁同步电机直轴电流变化仿真图如图3所示，永磁同步电机交轴电流变化仿真图如图4所示，风力发电系统系统状态变量变化三维仿真图如图5所示；根据图2中容易看出，永磁同步电机转速变化曲线在10秒内收敛至零，充分体现了积分滑模控制策略良好的稳定性；在图3与图4中，永磁同步电机电流的直轴分量、交轴分量呈现出了不同的变化趋势，电流的直轴分量相比于交轴分量变化幅度更小，收敛的速度更快，永磁同步电机电流的交轴分量也可以在10秒内收敛至零；分析图5，系统状态变量的运动轨迹都呈现出收敛至滑模函数的趋势，并都在10秒内运动到滑模函数上，这充分体现了积分滑模控制策略的良好控制性能以及区间ⅱ型t-s模糊原理的有效性，对于永磁同步电机的稳定运行具有重要意义。
[0163]
以上仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。