一种海上风电低频送出系统的最优频率选择方法与流程

1.本发明属于电力系统输配电技术领域，具体涉及一种海上风电低频送出系统的最优频率选择方法。


背景技术：

2.为积极响应国家“双碳”发展战略，保护生态环境，以化石能源为主体的传统电力系统正在向以新能源为主体的新型电力系统加速转型。风电作为一种极其重要的新能源形式，在近年来得到飞速发展；目前风力发电在我国电力总装机中的比重已超过7％，成为仅次于火电、水电的第三大电力来源。随着风力发电技术的发展及应用，风电场的规模日趋大型化；由于受到土地资源、风能资源等限制，大型风电场多选址在远离电力节点的偏远地区或者海上。海上风电具有稳定性强、可利用小时数高、不占用陆地资源等优势；目前，一些国家的陆上风电开发已趋于饱和，而海上的风能还尚未加以利用，具有巨大的开发潜力。如何实现海上风电高效可靠并网，是进一步推动海上风电市场发展和完善的技术基础。
3.目前已投运的海上风电送出工程均采用工频高压交流输电方案或者柔性直流输电方案。在工频高压交流输电方案中，海底电缆电容效应明显，随着输电距离的提升，电容充电电流迅速增大，挤压有功电流传输空间，导致该方案仅适用于近海风电场送出。在柔性直流方案中，直流线路两端需要装设换流站及海上换流平台，工程投资成本较高，一般应用于远距离大规模海上风电场接入。低频输电技术是一种新型高效输电技术，通过降低输电线路频率提升交流海缆输电距离，同时无需建设海上换流站及换流平台，在中远距离海上风电送出场景下具有技术经济性优势。
4.根据国外学者的研究结论，如果只考虑电容充电电流的影响，380kv交流海底电缆在50hz、15hz、10hz、5hz和1hz频率下，有功最大传输距离分别为140km、465km、630km、1280km和14945km，并且输电频率越小，交流电能可以传输的距离越远。同时，频率大幅度降低也会对其余低频输电系统关键设备造成影响，例如变压器的体积和重量增大，断路器燃弧时间增长，交交换流器的子模块电容取值增大等；对输电频率进行优化选择，是影响低频输电系统经济性的关键因素。
5.到目前为止，已公开的绝大多数文献基本只研究低频输电系统的拓扑、建模和控制策略等，很少有关于海上风电低频送出系统频率选择的研究。为了进一步发挥低频输电方案在中远距离海上风电送出场景下的技术经济性优势，很有必要从对低频输电频率选择方法进行研究。


技术实现要素：

6.鉴于上述，本发明提供了一种海上风电低频送出系统的最优频率选择方法，针对海上风电低频送出场景，以占据海上风电低频送出工程投资费用主体的海缆回数为优化对象，可以得到适用于具体工程设计的低频输电最优频率，对于指导实际工程设计具有重要价值。
7.一种海上风电低频送出系统的最优频率选择方法，包括如下步骤：
8.(1)建立海上风电低频送出系统的等效电路模型，所述系统包括海上风电场、升压变压器、并联高抗、交流海缆、陆上变频站以及陆上工频主网；
9.(2)在给定的低频输电频率寻优区间内提取一定数量的离散频率点，并通过海缆沿线电流计算出各离散频率点对应的最小海缆回数；
10.(3)比较各离散频率点对应的最小海缆回数，选择最小海缆回数最少的离散频率点作为系统的最优频率。
11.进一步地，所述海上风电场在等效电路模型中被等效为功率源，该功率源发出的有功功率等于海上风电场的额定容量pn，其发出的无功功率等于0。
12.进一步地，所述升压变压器在等效电路模型中被等效为串联阻抗z
t
，其计算表达式如下：
[0013][0014]
其中：u
tn
为升压变压器的二次侧绕组额定电压，s
tn
为升压变压器的额定容量，x
t
为升压变压器的漏抗标幺值，j为虚数单位。
[0015]
进一步地，所述并联高抗在等效电路模型中被等效为并联导纳ys，其计算表达式如下：
[0016][0017]
其中：ρ为高抗补偿度，xc为线路等效电容的容抗值，f为系统运行频率，c为单位长度线路等值电容，l为海缆线路长度，j为虚数单位。
[0018]
进一步地，所述交流海缆在等效电路模型中被等效为π型电路，该π型电路包括串联阻抗z
l
及其两端的并联导纳y
l
，具体计算表达式如下：
[0019][0020]
其中：γ表示线路传播系数，z1为单位长度线路等值阻抗，y1为单位长度线路等值对地导纳，l为海缆线路长度，r1为单位长度线路电阻，l1为单位长度线路电感，g1为单位长度线路电导，c1为单位长度线路电容，f为系统运行频率，n为海缆回数，j为虚数单位。
[0021]
进一步地，所述陆上变频站以及陆上工频主网在等效电路模型中被等效为交流电压源us，其幅值等于系统的额定电压un，频率等于系统运行频率f。
[0022]
进一步地，所述步骤(2)中采用以下方程式提取一定数量的离散频率点；
[0023][0024]
其中：fm为所提取的第m个离散频率点，m为自然数且1≤m≤nf，nf为想要提取的离
散频率点数量，f
max
和f
min
分别为低频输电频率寻优区间的上限值和下限值。
[0025]
进一步地，所述步骤(2)中计算离散频率点对应的最小海缆回数，具体过程如下：
[0026]
2.1设定海缆回数n＝1；
[0027]
2.2设定高抗补偿度ρ＝0；
[0028]
2.3设定系统运行频率f为当前离散频率点；
[0029]
2.4根据当前系统运行频率f、高抗补偿度ρ和海缆回数n计算海缆沿线电流，并根据下式得到海缆沿线电流幅值最大值i
max
：
[0030][0031]
其中：n
l
为海缆的距离离散点数目，k为自然数且1≤k≤n
l
，ik为第k个距离离散点处的电流相量；
[0032]
2.5将i
max
与当前离散频率点对应的海缆载流量i
amp
进行比较，所述海缆载流量i
amp
通过iec60287标准公式计算得到；
[0033]
若i
max
≤i
amp
，则认为当前设定的高抗补偿度ρ即为可行补偿度ρ
fea
，当前设定的海缆回数n即为当前离散频率点对应的最小海缆回数；
[0034]
若i
max
＞i
amp
，则按照设定的步长增加高抗补偿度ρ，返回执行步骤2.4；当高抗补偿度ρ超出预设的最大高抗补偿度ρ
max
后，则进入步骤2.6；
[0035]
2.6在当前海缆回数的基础上增加一回海缆，同时将高抗补偿度ρ重新设定为0，返回执行步骤2.4。
[0036]
进一步地，所述步骤2.4中计算海缆沿线电流的具体过程如下：
[0037]
首先，根据当前系统运行频率f、高抗补偿度ρ和海缆回数n计算系统的等效电路模型参数；
[0038]
然后，采用电路分析方法对系统等效电路模型进行解析，得到线路末端电流向量is即模型中流入交流电压源us的电流；
[0039]
进而，采用以下表达式在交流海缆上选取一定数量的距离离散点；
[0040][0041]
其中：l为海缆线路长度，lk为第k个距离离散点与海缆线路末端的间距；
[0042]
最后，根据以下方程式计算海缆沿线电流，包含各距离离散点处的电流相量；
[0043][0044]
其中：uk为第k个距离离散点处的电压相量，γ表示线路传播系数，z1为单位长度线路等值阻抗，y1为单位长度线路等值对地导纳。
[0045]
基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：
[0046]
1.对于海上风电开发，本发明提出了一种海上风电低频送出系统最优频率选择方
法，可基于实际工程设计数据得到低频输电最优频率，对于指导工程建设具有重要意义。
[0047]
2.本发明以减小占据海上风电低频送出系统投资费用比重最大的海缆回数为优化目标，实施方法简单，效率高。
附图说明
[0048]
图1为海上风电低频送出系统的拓扑结构示意图。
[0049]
图2为海上风电低频送出系统的等效电路模型示意图。
[0050]
图3为本发明海上风电低频送出系统频率选择方法的流程示意图。
[0051]
图4为最小海缆回数随低频输电频率变换的曲线示意图。
具体实施方式
[0052]
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
[0053]
海上风电低频送出系统的拓扑结构如图1所示，风电场内各风电机组输出的有功功率通过中压集电网络汇集于海上升压平台，然后通过升压变压器接入长距离高压交流海缆；低频输电系统采用单端补偿方式，并联高抗设置在高压交流海缆的送端，位于海上升压平台；高压交流海缆的另一端与陆上变频站相连，送至陆上变频站的低频风电功率由陆上变频站进行频率变换后馈入陆上工频主网。
[0054]
海上风电低频送出系统等效电路模型如图2所示，海上风电场(包括风电机组和中压集电网络)被等效为功率源；考虑到风电场工作在额定工况时线路所需承载电流量最大，该等效功率源发出的有功功率p
wf
设置为风电场额定有功功率pn，该等效功率源发出的无功功率q
wf
设置为0，此处认为可以通过控制风电机组和其余风电场内无功调节辅助设备使得海上风电场对外表现为纯有功功率源。
[0055]
升压变压器被等效为串联阻抗z
t
，z
t
可根据下式计算得到：
[0056][0057]
式中：u
tn
、s
tn
和x
t
分别表示升压变压器的二次侧绕组额定电压、额定容量和漏抗标幺值。
[0058]
并联高抗被等效为并联导纳ys，ys可根据下式计算得到：
[0059][0060]
式中：ρ表示高抗补偿度，xc为线路等效电容容抗值，线路等效电容容抗xc可以根据下式计算得到：
[0061][0062]
式中：f表示低频输电系统运行频率，c表示单位长度线路等值电容，l表示线路长度。
[0063]
交流海缆被等效为π型电路，π型等效电路中的串联阻抗z
l
和两端并联导纳y
l
可根
据下式计算得到：
[0064][0065]
式中：γ表示线路传播系数，z1表示单位长度线路等值阻抗，y1表示单位长度线路等值对地导纳，z1和y1可以根据下式计算得到：
[0066][0067]
式中：r1、l1、g1和c1表示单位长度线路电阻、电感、电导和电容，n表示海缆回数，γ则可根据下式计算得到：
[0068][0069]
陆上变频站中的交交换流器通常采用定低频侧交流电压控制为低频输电系统提供稳定电源，因此可将陆上变频站和陆上交流主网等效为交流电压源us，us的幅值u
sm
等于低频输电系统额定电压un，频率fs等于低频输电系统运行频率f。
[0070]
本发明海上风电低频送出系统频率选择方法的流程如图3所示，首先根据以下方程在低频输电频率寻优区间内选取一定数目的离散频率点：
[0071][0072]
其中：nf表示频率离散点的数目，m(1≤m≤nf且m为正整数)表示频率离散点的序号，f
max
和f
min
表示低频输电频率寻优区间的上、下限值，fm表示第m个离散频率点对应的频率值。
[0073]
针对每个频率离散点，按照以下步骤确定其对应的最小海缆回数：
[0074]
步骤1：设定海缆回数n＝1；
[0075]
步骤2：设定高抗补偿度ρ＝0；
[0076]
步骤3：设定低频输电系统运行频率f等于fm；
[0077]
步骤4：根据低频输电系统运行频率、高抗补偿度和海缆回数，计算海缆沿线电流，采用以下方法计算海缆沿线电流：
[0078]
首先，根据低频输电系统运行频率f、高抗补偿度ρ和海缆回数n计算海上风电低频送出系统等效电路模型参数；
[0079]
然后，采用电路分析方法求解海上风电低频送出系统等效电路网络，得到线路末端电压向量u2和电流向量i2；
[0080]
进而，在交流海缆线路上选取n
l
个距离离散点，所述距离离散点离线路末端的距离lk可由下式计算得到：
[0081][0082]
其中：n
l
表示距离离散点的数目，k(1≤k≤n
l
且k为正整数)表示距离离散点的序号，l表示线路长度；
[0083]
最后根据下述方程计算各离散距离点处的电压相量和电流相量：
[0084][0085]
式中：us和is分别表示线路末端电压相量和电流相量，uk和ik分别表示第k(1≤k≤n
l
)个距离离散点处对应的电压相量和电流相量，γ表示线路传播系数，z1表示单位长度线路等值阻抗，y1表示单位长度线路等值对地导纳。
[0086]
根据下式得到海缆沿线电流幅值最大值i
max
：
[0087][0088]
步骤5：将i
max
与当前频率点对应的海缆载流量i
amp
进行比较，i
amp
的数值可通过iec60287标准公式计算得到。
[0089]
若i
max
≤i
amp
，则认为当前设定的高抗补偿度ρ即为可行补偿度ρ
fea
，当前设定的海缆回数即为离散频率点fm对应的最小海缆回数
[0090]
若i
max
＞i
amp
，则按照设定的高抗补偿度步长ρ
step
增加ρ，然后重复步骤4和5；当ρ超出预先设定的最大高抗补偿度ρ
max
后，进入步骤6。
[0091]
步骤6：在原有海缆数目的基础上增加一回海缆，然后重复步骤4和5。
[0092]
在求出所有离散频率点对应的最小海缆回数以后，按照以下方程选取系统最优频率f
opt
：
[0093][0094]
其中：nf表示频率离散点的数目，m(1≤m≤nf且m为正整数)表示频率离散点的序号，s表示最优频率所对应的离散频率点序号。
[0095]
本实施方式中海上风电低频送出系统的具体参数如表1和表2所示，表2中其他频率下海缆载流量和单位长度参数可以采用线性差值进行计算。低频输电频率寻优区间为[10hz,30hz]，离散频率点数目为21个，距离离散点数目为100个，最大高抗补偿度为0.4，高抗补偿度步长为0.02。
[0096]
表1
[0097][0098]
表2
[0099][0100]
图4给出了海缆最小回数随随低频输电频率变换的关系；可以看到，当频率从20hz变化到21hz时，最小海缆回数从2回变化到3回。因此，对于本实施方式系统，最优低频输电频率为20hz。
[0101]
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。