一种滚动轴承故障特征提取方法与流程

1.本发明涉及一种轴承故障特征提取方法，尤其是涉及一种多分辨奇异值降噪与精细符合多尺度色散熵优化改进vmd的滚动轴承故障特征提取方法。


背景技术：

2.滚动轴承广泛应用于旋转设备中，但因其工作的环境和结构的特点，是最容易发生故障的零件之一，实现滚动轴承的故障诊断具有重大意义。振动信号常被用来监测轴承的运行状态，但实际振动信号具有非线性、非平稳性的特点。因此从振动信号中提取出表征滚动轴承故障信息的特征是关键问题之一。
3.滚动轴承发生故障时，通过加速度传感器采集到滚动轴承故障状态下的振动信号，得到滚动轴承的原始振动信号。但原始振动信号中不可避免的包含有噪声分量，需要对原始振动信号进行降噪处理，减小噪声信号的干扰。奇异值分解(svd)是一种数值分析中的矩阵分解方法，它可以将一个矩阵通过分解得到矩阵的特征向量，振动信号也可以看作一个矩阵，可以通过svd分解把信号的有效信息(特征向量)和噪声干扰信息分解开，实现振动信号的降噪，具有较好的稳定性。但svd分解具有一定的局限性，它只能实现信号在同一层次空间、同一分辨率上的降噪。多分辨率奇异值分解(mrsvd)借鉴小波分析原理，实现信号在不同分辨率下的分解，克服了svd的缺陷。
4.滚动轴承的故障特征提取是将振动信号内包含的内在本质和不变的故障特征提取出来，得到表征故障的特征信息，实现滚动轴承的故障诊断。在信号的特征提取中，常用的方法有小波分析、经验模态分解等，但小波分析易受到小波基和分解层数的影响，无法实现非线性、非周期信号的自适应分解，经验模态分解存在模态混叠、端点效应等问题。变分模态分解是k.dragomiretskiy等于2014年提出的一种非递归的自适应信号处理方法，避免了传统经验模态分解方法循环递归的束缚，具有精度高、噪声鲁棒性强以及较小的端点效应的特点。但vmd算法分解过程中需要预先设定分解层数k，而分解层数k值的设定往往靠经验来确定，存在较大的误差，导致出现过分解或欠分解的现象。当k值选取过大会产生过分解现象，出现异常的白噪声分量；反之，则产生欠分解现象，导致轴承故障特征被淹没。熵是评价信号稀疏特性的一个指标，熵的大小反映了概率分布的均匀性，信号呈现规律性变化时熵值较大，反之，熵则较小。2016年rostaghi和azami提出一种全新的方法—色散熵(de)，并利用其量化时间序列的规律性，克服了样本熵和排列熵的局限性，而精细符合多尺度色散熵(rcmde)是以de为基础加以改进，得到更广泛应用。


技术实现要素：

5.本发明针对现有技术不足，提出一种基于mrsvd降噪与rcmde-vmd的滚动轴承故障特征提取方法。采用rcmde为目标函数来对vmd的分解层数k值进行优化，实现vmd算法的自适应分解。
6.本发明采用的技术方案：
7.一种滚动轴承故障特征提取方法，采用rcmde-vmd算法对滚动轴承故障特征进行提取，为滚动轴承的故障诊断提供有效的特征量信息，其包括步骤如下：
8.首先，对采集的滚动轴承原始振动信号，采用mrsvd算法对其进行降噪处理；
9.然后，采用rcmde算法作为优化改进vmd算法的目标函数，寻优筛选出最佳的vmd算法分解层数k值，并将rcmde-vmd应用到滚动轴承振动信号的特征提取。
10.所述的滚动轴承故障特征提取方法，在滚动轴承故障信号经rcmde-vmd分解得到若干模态分量后，利用相关系数选出与滚动轴承故障相关性最大的分量，作为滚动轴承故障的特征分量，实现滚动轴承故障的特征提取。
11.所述的滚动轴承故障特征提取方法，对采集的滚动轴承原始振动信号，采用多尺度奇异值分解算法进行降噪处理的过程如下：
12.mrsvd算法在svd算法基础上，基于矩阵二递推构造将信号分解为近似信号和多个细节信号，实现奇异值分解在不同层次空间显示信号特征的改进；在含噪信号的mrsvd降噪中，首先要进行含噪信号的二分递推构造，把含噪信号构造为行数为2的矩阵，然后将构造矩阵进行svd处理，得到近似信号和细节信号；近似信号重新进行二分递推构造，继续svd处理，近似信号又被分解为新的近似信号和细节信号，重复进行下去，最终含噪信号被分解为一个近似信号和多个细节信号，将近似信号作为降噪后的信号，实现含噪信号的降噪处理。
13.前述及文中出现的mrsvd：为multi-resolution singular value decomposition的缩写，含义为多尺度奇异值分解；vmd：为variational mode decomposition的缩写，含义为变分模态分解；rcmde：为refined composite multiscale dispersion entropy的缩写，含义为精细复合多尺度色散熵。mrsvd：奇异值分解是数学上的一种矩阵分解方法，多分辨奇异值分解是以奇异值分解为基础，借鉴于小波分析理论，实现信号在同一层次空间、同一分辨率上分解的一种方法。vmd：变分模态分解算法是一种非递归的自适应信号处理方法，可以实现对非线性、非平稳性信号分解的一种方法。rcmde：精细复合多尺度色散熵是在色散熵的基础上经过改进的一种方法。
14.本发明的有益效果：
15.1、本发明滚动轴承故障特征提取方法，对滚动轴承原始振动信号采用多尺度奇异值(mrsvd)方法对其进行降噪处理，采用多分辨率奇异值分解(mrsvd)借鉴小波分析原理，实现信号在不同分辨率下的分解，克服了svd的缺陷；可以把信号的有效信息(特征向量)和噪声干扰信息分解开，实现振动信号的降噪，具有较好的稳定性。
16.2、本发明滚动轴承故障特征提取方法，将精细复合多尺度色散熵(rcmde)作为优化改进vmd算法的目标函数，寻优筛选出最佳的vmd分解层数k值，并将rcmde优化改进的vmd方法(rcmde-vmd)应用到滚动轴承振动信号的特征提取中。利用相关系数选出与滚动轴承故障相关性最大的分量，作为滚动轴承故障的特征分量，实现滚动轴承故障的特征提取，为滚动轴承的故障诊断提供了有效的特征量，具有一定的工程应用价值。
17.3、本发明滚动轴承故障特征提取方法，采用精细符合多尺度色散熵(rcmde)为目标函数来对vmd的分解层数k值进行优化，利用色散熵(de)量化时间序列的规律性，可以克服样本熵和排列熵的局限性，而精细复合多尺度色散熵(rcmde)是以de为基础加以改进，实现了vmd算法的自适应分解以及更广泛的应用。
18.4、本发明滚动轴承故障特征提取方法，采用的mrsvd降噪与常用的小波降噪和经
验模态分解降噪方法相比较，小波降噪方法易受到小波基和分解层数的影响，且对计算机的性能要求较高，降噪过程计算量较大，花费的时间较长，存在一定的缺陷。经验模态分解对信号及噪声交叠的频段进行降噪易产生模态混叠，也存在一定的缺陷。而mrsvd降噪方法，基于svd数学理论，克服svd在同一层次空间、同一分辨率上的降噪的缺陷，可以实现轴承故障信号在多分辨率下的降噪，能够有效的保留轴承故障的特征信息，实现轴承故障信号的降噪处理，具有较好的稳定性。
19.5、本发明滚动轴承故障特征提取方法，采用的rcmde-vmd特征提取与常用的小波特征提取和经验模态分解特征提取方法相比较，小波分解在处理非线性、非周期信号时，受自身算法的限制，无法实现自适应分解，容易造成信号的缺失，存在一定的缺陷。经验模态分解分解存在循环递归的束缚，存在模态混叠、端点效应的缺陷。而rcmde—vmd特征提取方法，不仅具有精度高、噪声鲁棒性强以及较小的端点效应的特点，并且可以实现k值的自适应选取，避免了人工经验选取的主观影响，在轴承故障信号的特征提取中，具有一定的优势。
20.6、本发明滚动轴承故障特征提取方法，采用基于mrsvd降噪与rcmde-vmd方法，有效的实现了滚动轴承故障特征进行提取。从本发明提供的实验数据和得到的结果可以看出，表征滚动轴承的内圈故障特征信息频率162hz被有效的提取出来，且它的二倍频、三倍频、四倍频都得到有效的识别，特征提取结果较优。
附图说明
21.图1所示为本发明滚动轴承故障特征提取方法流程图；
22.图2所示为本发明滚动轴承故障特征提取方法mrsvd降噪流程图；
23.图3所示为本发明滚动轴承故障特征提取方法mrsvd算法的分解流程图；
24.图4所示为滚动轴承内圈故障振动原始信号时域波形图；
25.图5所示为mrsvd降噪处理后的滚动轴承内圈故障振动信号时域波形图；
26.图6所示为本发明滚动轴承故障特征提取方法rcmde优化改进vmd的流程图；
27.图7所示为rcmed优化改进vmd的c值收敛曲线图；
28.图8所示为改进vmd结果分量的时频图；
29.图9所示为滚动轴承内圈故障特征分量的频谱图。
具体实施方式
30.为使发明的技术构思及优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明的技术方案作进一步详细描述。应当理解的是，以下各实施例仅用以解释和说明本发明的优选实施方式，不应当构成对本发明要求专利保护范围的限定。
31.实施例1
32.本发明涉及一种基于多分辨奇异值降噪与精细复合多尺度色散熵优化改进vmd的滚动轴承故障特征提取方法。首先，对采集的滚动轴承振动信号的含噪，采用mrsvd方法对其进行降噪处理。然后，将精细复合多尺度色散熵(rcmde)作为优化改进vmd算法的目标函数，寻优筛选出最佳的vmd分解层数k值，并将rcmde优化改进的vmd方法(rcmde-vmd)应用到滚动轴承振动信号的特征提取中。
33.在滚动轴承故障信号经rcmde-vmd分解得到若干模态分量后，利用相关系数法选出与滚动轴承故障相关性最大的分量，作为滚动轴承故障的特征分量，实现滚动轴承故障的特征提取。图1所示为本发明滚动轴承故障特征提取方法基本技术构思流程图。
34.本发明为滚动轴承的故障诊断提供了有效的特征量，具有一定的工程应用价值。
35.实施例2
36.本实施例的滚动轴承故障特征提取方法，与实施例1不同的是：进一步的，对采集的滚动轴承原始振动信号，采用多尺度奇异值分解算法进行降噪处理的过程如下：
37.mrsvd算法在svd算法基础上，基于矩阵二递推构造将信号分解为近似信号和多个细节信号，实现奇异值分解在不同层次空间显示信号特征的改进；
38.在含噪信号的mrsvd降噪中，首先要进行含噪信号的二分递推构造，把含噪信号构造为行数为2的矩阵，然后将构造矩阵进行svd处理，得到近似信号和细节信号；
39.近似信号重新进行二分递推构造，继续svd处理，近似信号又被分解为新的近似信号和细节信号，重复进行下去，最终含噪信号被分解为一个近似信号和多个细节信号，将近似信号作为降噪后的信号，实现含噪信号的降噪处理。
40.实施例3
41.本发明滚动轴承故障特征提取方法，采用rcmde-vmd算法对滚动轴承故障特征进行提取，为滚动轴承的故障诊断提供有效的特征量信息，其包括步骤如下：
42.首先，对采集的滚动轴承原始振动信号，采用mrsvd方法对其进行降噪处理；
43.然后，将rcmde作为优化改进vmd算法的目标函数，寻优筛选出最佳的vmd算法分解层数k值，并将rcmde-vmd应用到滚动轴承振动信号的特征提取中。
44.多分辨奇异值分解(mrsvd)在svd方法的基础上，基于矩阵二递推构造将信号分解为近似信号和多个细节信号，实现奇异值分解在不同层次空间显示信号特征的改进。在含噪信号的mrsvd降噪中，首先要进行含噪信号的二分递推构造，把含噪信号构造为行数为2的矩阵，然后将构造矩阵进行svd处理，得到近似信号和细节信号。近似信号重新进行二分递推构造，继续svd处理，近似信号又被分解为新的近似信号和细节信号，重复进行下去，最终含噪信号被分解为一个近似信号和多个细节信号，将近似信号作为降噪后的信号，实现含噪信号的降噪处理。
45.步骤1：参见图2，为本发明滚动轴承故障特征提取方法采用多尺度奇异值(mrsvd算法)对原始振动信号进行降噪的处理流程图。具体过程包括：
46.步骤1.1，选取滚动轴承振动信号数据，本发明采用的滚动轴承信号型号为6205-2rs jem skf型深沟球滚动轴承上采集的振动加速度信号，采样频率为12khz，转速为1797r/min，滚动体z＝9，信号长度n＝4096，转频fr＝29.96hz。通过滚动轴承故障特征计算理论得到：内圈故障特征频率fi＝162hz、外圈故障特征频率fo＝108hz，滚动体故障频率fc＝62hz。
47.步骤1.2，选取滚动轴承内圈故障振动信号，其中一段振动信号为矩阵x＝(x1，x2，
…
，xn)，n为信号的长度。滚动轴承内圈故障振动原始信号时域波形图如图4所示。
48.步骤1.3，设置mrsvd循环次数为m，初始化循环次数，令m＝1。
49.步骤1.4，将矩阵x分解为行数为2的构造矩阵h，如式(1)所示：
[0050][0051]
步骤1.5，第m次的近似信号的构造矩阵hm经过svd分解得到的近似信号和细节信号如式(2)所示：
[0052]hm
＝smu
mdm
＝u
amsm1dm1t
u
bmsm2dm2t
(2)
[0053]
式中：sm＝(s
m1
,s
m2
)，sm∈r2×2；dm＝(d
m1
,d
m2
)，dm∈r
(n-1)
×
(n-1)
；分别为第m次分解后获得的左右正交矩阵，n为信号的长度；对角矩阵um＝(diag(u
αm
,u
bm
),ο)，um∈r2×
(n-1)
，u
am
的值较大为近似奇异值，u
bm
的值较小为细节奇异值，所以u
amsm1dm1t
为第m次svd分解后的近似信号，记为am；u
bmsm2dm2t
为第m次svd分解的细节信号，记为bm；
[0054]
步骤1.6，设l
a1
和l
a2
分别为am的子矢量，l
b1
和l
b2
分别为bm的子矢量，如式(3)、式(4)所示：
[0055][0056][0057]
则近似信号表示为：
[0058]am
＝(a
m,1
,(l
a1
l
a2
)/2,a
m,n
)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0059]
同理，细节信号表示为：
[0060]bm
＝(b
m,1
,(l
b1
l
b2
)/2,b
m,n
)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0061]
步骤1.7，令m＝m 1，判断m》m，否，令x＝am，返回步骤1.3；反之，继续下一步。
[0062]
步骤1.8，mrsvd的分解流程如图3所示；
[0063]
步骤1.9，将含噪的信号经过mrsvd降噪处理后最终得到的近似信号am作为滚动轴承内圈故障的降噪信号，令x＝a
m，
[0064]
步骤1.10，mrsvd降噪处理后的滚动轴承内圈故障振动信号时域波形图如图5所示。从图中可以看出，保留了滚动轴承内圈故障的特征信息，并起到了一定的降噪效果。
[0065]
步骤2：采用采用精细复合多尺度色散熵(rcmde)方法优化改进vmd方法实现滚动轴承故障的特征提取。rcmde优化改进vmd的流程图如图6所示。
[0066]
步骤2.1，vmd算法分解过程中需要预先设定分解层数k，而k值的设定往往靠经验来确定，存在较大的误差，导致出现过分解或欠分解的现象。当k值选取过大，会产生过分解现象，出现异常的白噪声分量；反之，则产生欠分解现象，导致轴承故障特征被淹没。
[0067]
步骤2.2，令最大分解层数k
max
＝10，初始化分解层数k，令k＝1。
[0068]
步骤2.3，将经过mrsvd降噪处理后的滚动轴承内圈故障信号x进行vmd分解，设置vmd分解层数为k，信号x经过vmd分解后得到k个模态分量，记为：{uk}＝{u1，
…
，uk}；
[0069]
步骤2.4，以其中任意模态分量uk为例，令x(i)＝uk，其中i＝1,2,3,
…
，n,n为信号长度。
[0070]
步骤2.5，x(i)的第j个时间序列如式所示：如式所示：其中：τ：尺度因子。
[0071]
步骤2.6，采用正态累计分布函数，将映射到如下式所示：
[0072][0073]
其中：μ和σ分别为的均值和标准差。
[0074]
步骤2.7，采用线性算法将的每个值分配给1到c的整数，映射的信号如下式所示
[0075][0076]
其中：c为类别数；
[0077]
步骤2.8，将包含嵌入维数m和延迟时间d的嵌入向量定义：
[0078][0079]
每个时间序列被映射到色散模式中，其中
[0080][0081]
步骤2.9，对于每个色散模式，相对频率为：
[0082][0083]
其中：是分配给的色散模式的数量除以具有嵌入维数m的嵌入信号的总数。
[0084]
步骤2.10，通过熵的定义，得到任意模态分量对应的精细复合多尺度色散熵rcmdek值：
[0085][0086]
步骤2.11，得到k个精细复合多尺度色散熵，记为：{rcmdek}＝{rcmde1,rcmde2,
…
,rcmdek}，其中k＝1，2，
…
，k。
[0087]
步骤2.12，计算k个精细复合多尺度色散熵的平均值，记为：ck。
[0088]
步骤2.13，令k＝k 1，判断k》k
max
，否返回步骤2.3；反之，继续下一步。
[0089]
步骤2.14，得到k
max
个c值，记为：{ck}＝{c1,c2,
…
,c
kmax
}，筛选出最小的c值对应的k值作为vmd最优分解层数k
opt
值。
[0090]
步骤2.15，rcmed优化改进vmd的c值收敛曲线图如图7所示。从图中可以看出，在k＝2时，取得最小c值，即将vmd最优分解层数设置为k
opt
＝2。
[0091]
步骤2.16，将得到的k
opt
作为vmd分解层数，对滚动轴承内圈故障信号x进行分解，得到k
opt
个模态分量，记为：{imfk}＝{imf1,imf2,
…
,imf
kopt
}。改进vmd结果分量的时频图如图8所示。
[0092]
步骤2.17，为了更加细致的提取出滚动轴承的内圈故障特征，采用相关系数来揭示得到模态分量与试验信号之间的相关性。
[0093]
以其中任意imfi为例，i＝1，2，
…
，k
opt
，计算其相关系数：
[0094][0095]
式中：x(t)—原始试验信号；
[0096]
imfi—优化改进vmd分解结果中的第i层分量；
[0097]
—imfi分量与原始试验信号之间的相关系数。
[0098]
步骤2.18，相关系数越大时，分量与原始信号的相关性越大，反之，则较小。
[0099]
步骤2.19，imfi分量与原始试验信号之间的相关系数如表1所示。从表中可以看出，与原始信号相关性较大是imf2，即imf2包含了更多的滚动轴承故障信息，将imf2作为滚动轴承的内圈故障的特征分量，记为：imf
opt
，实现rcmde优化改进vmd对滚动轴承故障的特征提取，达到滚动轴承故障识别的目的。
[0100]
表1 imfi分量与原始试验信号之间的相关系数
[0101][0102]
步骤2.20，滚动轴承内圈故障特征分量的频谱图如图9所示。
[0103]
从实验数据和得到的结果可以看出，表征滚动轴承的内圈故障特征信息频率162hz被有效的提取出来，且它的二倍频、三倍频、四倍频都得到有效的识别，特征提取结果较优。
[0104]
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，并不构成对本发明的限定。本领域技术人员在现有技术的指引下，无需进行创造性劳动即可对本发明的实施情况进行其他修改，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改或者采用本领域惯用技术手段进行的简单置换或等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。