一种确定细长管路最大应力位移向量的快速分析方法与流程

1.本发明属于数值计算技术领域，具体涉及一种确定细长管路最大应力位移向量的快速分析方法。


背景技术：

2.在两端相对位移载荷不清楚的条件下，要想分析不同细长管路的力学环境适应性，则需要对细长管路两端在任意相对小位移下的应力进行分析。
3.为了覆盖所有可能的力学环境，任意相对小位移必须包括任意方向等幅值平动小位移载荷和任意方向等幅值转动小位移载荷。任意方向等幅值平动小位移轨迹及任意方向等幅值转动小位移轨迹在空间坐标系均表现为球形图，分别称为平动位移球形图及转动位移球形图。
4.平动位移球形图上任一点代表某一个平动小位移载荷，转动位移球形图上任一点代表某一个转动小位移载荷，若要分析平动位移球形图上均布的400个点的小位移载荷作用下管路的应力及转动位移球形图上均布的400个点的小位移载荷作用下管路的应力，目前的商业软件要手动分别建立400个平动小位移载荷的管路计算模型及400个转动小位移载荷的管路计算模型，然后再逐个计算模型分别计算，计算完最后还要对共800个计算结果逐个进行后处理，提取每个位移载荷所对应的管路最大应力，最后才能得到平动球面最大应力数据及转动球面最大应力数据。
5.由此可见，采用现有商用软件对细长管路两端在任意相对小位移下的应力进行分析时，计算量大，工作效率低下，同时容易出错，并且采用现有商用软件还无法直接实现最大应力位移向量的可视化。


技术实现要素：

6.为了解决现有商业软件确定细长管路最大应力位移向量存在计算量大、工作效率低下并且无法直接实现可视化的问题。本发明提供了一种确定细长管路最大应力位移向量的快速分析方法。
7.本发明的具体技术方案是：
8.一种确定细长管路最大应力位移向量的快速分析方法，包括以下实施步骤：
9.步骤1：建立细长管路的有限元分析模型；
10.步骤2：对细长管路有限元分析模型的自由端施加平动小位移载荷，另一端固支，获取管路最大应力下自由端的平动位移单位向量；
11.步骤2.1：对细长管路自由端在x、y、z方向分别施加平动小位移载荷后获得应力结果文件；各应力结果文件包含细长管路有限元模型中各个单元积分点在模型坐标系下的应力张量；应力张量的单位通常为pa或mpa；
12.步骤2.2：求取应力张量s
x
，sy、sz；
13.在应力结果文件中，提取模型中所有积分点处的应力张量，即s
x
、sy、sz；
14.步骤2.3：调用matlab的sphere(n)函数生成球面模型；
15.所述球面模型包含n
×
n个面、(n 1)
×
(n 1)个点，其半径为1、球面模型的球心位于球面模型所处坐标系的原点位置；
16.在球面模型中获取每个点的坐标：记为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，
…
(xk,yk,zk)
…
(x
n 1
,y
n 1
,z
n 1
)；
17.步骤2.4：选取任意点k，将其坐标值(xk,yk,zk)视为权重系数，分别与s
x
，sy、sz相乘并线性相加，得到球面模型上任意点k相对应的模型中所有积分点处的应力张量
18.步骤2.5：使用mises应力计算公式，得到球面模型上任意点k相对应的模型中所有积分点处的mises应力值集合并在中选取最大值中选取最大值称为平动空间球面模型k点下管路最大积分点的mises应力；
19.步骤2.6：按照步骤2.4和2.5的方式，计算出平动空间球面模型上每个点对应管路最大积分点的mises应力，组成最大值向量序列
20.步骤2.7：在最大值向量序列中找出最大值和最小值及其对应在球面模型中的坐标；
21.步骤2.8：根据步骤2.7的结果，使用matlab的surf函数绘制出自由端平动位移空间中管路最大应力球形分布图，从这个图中可以获得管路最大应力下自由端的平动位移单位向量。
22.进一步地，还包括步骤3：对细长管路的有限元分析模型的自由端施加转动小位移载荷，另一端固支，获取管路最大应力下自由端的转动位移单位向量；
23.步骤3.1：对细长管路自由端在x、y、z方向分别施加转动小位移载荷后获得应力结果文件；各应力结果文件包含细长管路有限元模型中各个单元积分点在模型坐标系下的应力张量；应力张量的单位通常为pa或mpa；
24.步骤3.2：求取应力张量q
x
，qy、qz；
25.在应力结果文件中，提取模型中所有积分点处的应力张量，即q
x
，qy、qz；
26.步骤3.3：调用matlab的sphere(n)函数生成球面模型；
27.所述球面模型包含n
×
n个面、(n 1)
×
(n 1)个点，其半径为1、球面模型的球心位于球面模型所处坐标系的原点位置；
28.在球面模型中获取每个点的坐标：记为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，
…
(xk,yk,zk)
…
(x
n 1
,y
n 1
,z
n 1
)；
29.步骤3.4：选取任意点k，将其坐标值(xk,yk,zk)视为权重系数，分别与q
x
，qy、qz相乘并线性相加，得到球面模型上任意点k所对应的模型中所有积分点处的应力张量
30.步骤3.5：使用mises应力计算公式，得到球面模型上任意点k所对应的模型中所有积分点处的mises应力值集合并在中选取最大值中选取最大值称为转动空间球面模型k点下管路最大积分点的mises应力；
31.步骤3.6：按照步骤3.4和3.5的方式，计算出转动空间球面模型上每个点对应管路最大积分点的mises应力，组成最大值向量序列
32.步骤3.7：在最大值向量序列中找出最大值和最小值及其对应在球面模型中
的坐标；
33.步骤3.8：根据步骤3.7的结果，使用matlab的surf函数绘制出自由端转动位移空间中管路最大应力球形分布图，从这个图中可以获得管路最大应力下自由端的转动位移单位向量。
34.进一步地，上述步骤2.1中在x、y、z轴分别施加的平动小位移载荷，以及步骤3.1中在x、y、z轴分别施加的转动小位移载荷均应保证管路对应的最大mises应力处于屈服强度的10％至30％之间。
35.本发明的有益效果是
36.1、本发明基于三个平动小位移载荷计算的应力结果文件，以及三个转动小位移载荷计算应力结果文件(即6次运算)，就可确定出细长管路最大应力的位移向量，相比现有商业软件需要几百次甚至几千次运算才能完成的分析任务，大幅度提升了工作效率，并且本发明的方法还具有自动生成平动位移空间中管路最大应力球形分布图、转动位移空间中管路最大应力球形分布图、管路模型中最大应力的平动位移矢量(即最大值向量序列中最大值对应在球面模型中的坐标)、转动位移矢量(即最大值向量序列中最大值对应在球面模型中的坐标)的平面图显示等可视化功能，有利于后续的分析。
37.2、本发明通过建立细长管路的有限元分析模型，将管路一端固定，另一端在xyz三个方向分别施加平动小位移载荷，或者转动小位移载荷,以上两种小位移载荷应力分布可由三个正交方向小位移载荷下管路的应力计算结果通过不同的比例关系线性叠加同时获得，准确高效通用性强。
附图说明
38.图1为细长管路的有限元模型图；
39.图2为细长管路有限元模型的应力分布图；
40.图3为自由端平动位移空间中管路最大应力球形分布图；
41.图4为自由端转动位移空间中管路最大应力球形分布图。
具体实施方式
42.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
43.在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
44.本发明提供了一种确定细长管路最大应力位移向量的快速分析方法，实现了平动小位移载荷和转动小位移载荷下最大应力位移向量的快速分析。
45.1、平动小位移载荷的应力分析过程如下：
46.步骤1.1：建立细长管路的有限元分析模型；
47.该有限元分析模型中单元类型为满足使用精度要求的体单元，该有限元分析模型
中细长管路一端固支，另一端自由；
48.步骤1.2：对细长管路有限元分析模型自由端在x、y、z方向分别施加平动小位移载荷后，通过计算获得应力结果文件；应力结果文件包含细长管路有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；应力张量的单位通常为pa或mpa；
49.x、y、z向施加的平动小位移载荷应保证对应的最大mises应力处于屈服强度的10％至30％之间。
50.具体地：在所述自由端施加x向平动小位移载荷，其余方向平动小位移载荷为0，通过计算得到相应的a-x.odb应力结果文件；其中，a-x.odb应力结果文件包含管路在x方向平动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
51.具体地：在所述自由端施加y向施加平动小位移载荷，其余方向平动小位移载荷为0，通过计算得到相应的a-y.odb应力结果文件；其中，a-y.odb应力结果文件包含管路在y方向平动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
52.具体地：在所述自由端施加z向施加平动小位移载荷，z向施加平动小位移载荷，其余方向平动小位移载荷为0，通过计算得到相应的a-z.odb应力结果文件；其中，a-z.odb应力结果文件包含管路在z方向平动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
53.步骤1.3：分别求取应力张量s
x
，sy、sz；
54.在a-x.odb应力结果文件中，提取所有积分点处的应力张量，组成一个应力张量集s
x
；
[0055][0056]
同理，从a-y.odb应力结果文件、a-z.odb应力结果文件中分别得到sy、sz；
[0057][0058][0059]
上式中，m为积分点的个数，每个积分点对应1个应力张量，其中，下标11,22,33,12，13，23表征每个积分点应力张量的6个不同分量；
[0060]
步骤1.4：调用matlab的sphere(n)函数生成球面模型；
[0061]
所述球面模型包含n
×
n个面、(n 1)
×
(n 1)个点，其半径为1、球面模型的球心位于球面模型所处坐标系的原点位置；
[0062]
在球面模型中获取每个点的坐标：记为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，
…
(xk,yk,zk)
…
(x
n 1
,y
n 1
,z
n 1
)；n由用户根据计算能力设定，n值越大，计算精度越高；
[0063]
步骤1.5：选取任意点k，将其坐标值(xk,yk,zk)视为权重系数，分别与s
x
，sy、sz相乘并线性相加，得到球面模型上任意点k对应的应力张量
[0064][0065][0066]
步骤1.6：使用mises应力计算公式，得到球面模型上任意点k相对应的模型中所有积分点处的mises应力值集合并在中选取最大值
[0067][0068][0069]
步骤1.7：按照步骤1.5和1.6的方式，计算出平动空间球面模型上每个点对应管路最大积分点的mises应力，组成最大值向量序列
[0070][0071]
步骤1.8：在最大值向量序列中找出最大值和最小值及其对应在球面模型中的坐标；
[0072]
步骤1.9：根据步骤1.8的结果，使用matlab的surf函数绘制出平动位移空间中管路最大应力球形分布图，如图3所示，该图中以球体中心为起点，球面上任意一点为终点的方向即为该空间任意小平动位移向量的方向。
[0073]
2、转动小位移载荷的应力分析过程如下：
[0074]
步骤2.1：建立细长管路的有限元分析模型；
[0075]
该模型中单元类型为满足使用精度要求的体单元，该有限元分析模型中细长管路一端固支，另一端自由；
[0076]
步骤2.2：对细长管路有限元分析模型自由端在x、y、z方向分别施加转动小位移载荷后，通过计算获得应力结果文件；应力结果文件包含细长管路有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；应力张量的单位通常为pa或mpa；
[0077]
此处x、y、z轴分别施加的转动小位移载荷，应保证对应的最大mises应力处于屈服强度的10％至30％之间；
[0078]
具体地，在所述自由端施加绕x轴转动小位移载荷，绕其余轴转动小位移载荷为0，通过计算得到相应的ar-x.odb应力结果文件；其中，a-xr.odb应力结果文件包含管路绕x轴转动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
[0079]
具体地，在所述自由端施加绕y轴施加转动小位移载荷，绕其余轴转动小位移载荷为0，通过计算得到相应的ar-y.odb应力结果文件；其中，ar-y.odb应力结果文件包含管路在绕y轴转动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
[0080]
具体地，在所述自由端施加绕z轴转动小位移载荷，绕其余轴转动小位移载荷为0，通过计算得到相应的ar-z.odb应力结果文件；其中，ar-z.odb应力结果文件包含管路绕z轴转动小位移载荷作用下，有限元模型中各个单元积分点(共m个积分点)在模型坐标系下的应力张量；
[0081]
步骤2.3：分别求取应力张量q
x
，qy、qz；
[0082]
在a-x.odb应力结果文件中，提取所有积分点处的应力张量，组成一个应力张量集q
x
；
[0083][0084]
同理，从a-y.odb应力结果文件、a-z.odb应力结果文件中分别得到qy、qz；
[0085][0086][0087]
上式中，m为积分点的个数，每个积分点对应1个应力张量，其中，下标11,22,33,12，13，23表征每个积分点应力张量的6个不同分量；
[0088]
步骤2.4：调用matlab的sphere(n)函数生成球面模型；
[0089]
所述球面模型包含n
×
n个面、(n 1)
×
(n 1)个点，其半径为1，球面模型的球心位于球面模型所处坐标系的原点位置；
[0090]
在球面模型中获取每个点的坐标：记为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，
…
(xk,yk,zk)
…
(x
n 1
,y
n 1
,z
n 1
)；n由用户根据计算能力设定，n值越大，计算精度越高；
[0091]
步骤2.5：选取任意点k，将其坐标值(xk,yk,zk)视为权重系数，分别与q
x
，qy、qz相乘并线性相加，得到球面模型上任意点k对应的应力张量
[0092][0093][0094]
步骤2.6：使用mises应力计算公式，得到球面模型上任意点k相对应的模型中所有积分点处的mises应力值集合并在中选取最大值
[0095][0096][0097]
步骤2.7：按照步骤2.5和2.6的方式，计算出平动空间球面模型上每个点对应管路最大积分点的mises应力，组成最大值向量序列
[0098][0099]
步骤2.8：在最大值向量序列中找出最大值和最小值，及其对应在球面模型中的坐标；
[0100]
步骤2.9：根据步骤2.8的结果，使用matlab的surf函数绘制出转动位移空间中管路最大应力球形分布图，如图4所示，该图中以球体中心为起点，球面上任意一点为终点的方向即为该空间任意小转动位移向量的方向。
[0101]
经测试，该方法可自动准确计算出管路在所有任意方向平动小位移载荷、转动小位移载荷作用下的最大应力，其中平动小位移载荷下应力计算精度高达10-6
、转动小位移载荷下应力计算精度高达10-4
。从计算效率来看，若按平动球面均布400个载荷点、转动球面均布400个载荷点(一般需求)来计算，那么传统计算要运行800次计算文件，而用该方法则只需要运行6次，效率至少提高133倍。
[0102]
该方法可以快速确定任意细长管路最大应力的空间位移(包括平动及转动)向量，在当前细长管路应用日益普遍的情况下，采用该方法进行管路设计及分析的应用前景极为广阔。