修改有限元网格的制作方法

hexahedralfiniteelementmeshes(非结构化六面体有限元网格的保形细化的选择性方法).in:proceedingsof16thinternationalmeshingroundtable,pp.251–268(2007)”中介绍了局部细化全四边形网格和一些基于模板的算法的方面。8.粗化四边形网格在“staten,m.l.,benzley,s.e.,scott,m.:amethodologyforquadrilateralfiniteelementmeshcoarsening(四边形有限元网格粗化的方法)；engineeringwithcomputers24,241–251(2008)”和“staten,m.l,woodbury,a.c,benzley,s.e,shepherd,,j.f,hexahedralfiniteelementmeshcoarseningusingpillowingtechnique(使用pillowing技术对六面体有限元网格的粗化),us8.194.068b1(2012)”中描述。9.从计算机辅助设计的2008年2月第2期第40卷中出版的xiangminjiao和narasimhar.bayyana，“collegeofcomputing,georgiainstituteoftechnology266ferstdrive,atlanta,ga30332,usa”中已知cad中表面网格的c1和c2不连续性的识别。10.这些先前的研究受到以下事实限制，即它们无法在旧网格上生成新网格，同时遵循特征和大量网格约束。在一些学术和商业代码中，可以在具有合理特征敏感性的网格上重新网格化，但需要分多个步骤。技术实现要素：11.本发明涉及孤立元素补丁的特征敏感、约束感知的重新网格化。本发明的优选应用领域可以是：12.a)以不同于网格原始尺寸的尺寸来重新网格化原始网格的局部部段或区域，13.b)采用不同的网格生成器重新网格化没有拓扑信息的细分几何体(其是孤立的三角形网格)，14.c)对现有网格的部分进行重新网格化，以赋予原始网格中不存在的局部网格控制或特性，例如，如孔或切口周围的分层网格等特性，改变已分层网格的层数，增密或细化关注的局部区域中的网格等，15.d)以不同的网格尺寸来重新网格化以恢复(重新特征化)或忽略特征(去特征化)，16.e)重新网格化局部元素补丁或区域以符合新的载荷和边界条件，17.f)在改变的几何体附近重新网格化局部元素补丁以创建局部智能网格更新。18.按照惯例，可以通过删除原始网格并采用新的网格定义在原始几何体上重新网格化来实现上述要求。如果网格是孤立的，则该传统方法将达到其极限，进而将没有几何体可以重新网格化。在本发明的上下文中，“孤立”意味着相应的网格本质上只是连接的节点和元素的集合，这些节点和元素已经失去了最初创建它们的父几何体。表面几何体通常由没有连续几何模型的表面网格给出，诸如由立体光固化(英语：stereolithographic)(stl)网格或从动态数值模拟的解中获得的网格给出。因此，根据本发明在孤立补丁上重新网格化可以服务于通过基于猜测的估计来重新创建尽可能接近原始几何体的新虚拟几何体的双重目的；接下来，它会在其上生成新网格，以遵循修订的或全新的网格定义。所有这一切都在一个单个步骤中发生，这使其成为一项强大的功能。以前的研究受到以下事实限制，即他们无法在旧网格上生成新网格同时遵循特征和大量网格约束。在一些学术和商业可用代码中，可以在具有合理特征敏感性的网格上重新网格化，但需要分多个步骤。此外，孤立网格上的约束感知网格生成通常是未知的。19.由本发明解决以上所描述的问题。20.各种公开的实施例包括可用于如下有助于本发明的方法和计算机系统。21.本发明涉及一种修改有限元网格的计算机实现的方法。根据本发明的方法包括提供原始输入孤立网格。这些原始输入孤立网格是从最初创建它们的父几何体中孤立出来的完整或部分的有限元网格。22.根据本发明的方法进一步包括选择和提取原始输入孤立网格的至少一部分作为孤立元素补丁对象。该方法能够通过例如选择完整的原始输入孤立网格作为孤立元素补丁对象，重新网格化完整的原始输入孤立网格。23.根据优选实施例，可以接收与原始输入孤立网格的元素边缘相对应的输入特征元素边缘，该边缘在随后的方法步骤期间被视为空间固定的。24.根据优选实施例，可以接收包括孤立元素补丁对象的冻结节点的边界冻结元素边缘，其中在所述的生成新网格补丁元素期间保留所述冻结节点，使得不会在这些边缘上创建新节点。25.根据优选实施例，边界冻结元素边缘和/或输入特征元素边缘可以由用户界面提供，该用户界面可以是图形用户界面。26.根据本发明的方法进一步包括在孤立元素补丁对象上生成面作为网格对象上的面的几何体。这优选地可以通过从孤立元素补丁对象创建网格对象上的面的多边形来完成。27.根据优选实施例，网格对象上的面的几何体(优选地网格对象上的面的多边形)可以从3d几何体展平为2d几何体。28.根据替代优选实施例，表面网格可以直接在3d表面上生成(其中3d表面意味着每个节点具有3个坐标，例如x、y、z坐标)，这可以替代展平为节点的2d参数空间，其中所有节点局部地只具有三个坐标，例如u、v坐标。对于这种情况，当完成从3d几何到2d几何的展平时，该过程可以优选地包括将生成的2d网格转换为3d的后续步骤，这可以优选地是最终的转换步骤。29.根据优选实施例，孤立元素补丁对象的网格元素可以改变为更小或更大的网格元素，形成在孤立元素补丁对象上生成面作为网格对象上的面的几何体的基础。30.根据优选实施例，可以通过将四边形网格元素分成三边形网格元素来完成改变为更小的网格元素，从而形成用于在孤立元素补丁对象上生成面作为网格对象上的面的几何体的基础。31.根据本发明的方法进一步包括基于网格对象上的面的几何体和至少一个改变的网格参数生成新网格补丁元素，其中分配所述改变的网格参数以生成与对应的原始输入孤立网格不同的新网格补丁元素。32.网格对象上的面的几何体可以被视为“元几何体”。术语“元几何体”可以理解为不是计算机辅助设计(cad)中的完全丰满的几何体，而是生成的中间几何体，仅用于随后对其进行网格化。33.本发明的另一个优选实施例可以提供，网格对象上的面的几何体和所述元几何体可以被分别输出或提供给用户，作为例如多面或离散几何体，用于可选地修正几何体。34.根据本发明的方法进一步包括通过用新网格补丁元素替换原始输入孤立网格的孤立元素补丁对象来生成修正的孤立网格。35.根据本发明的优选实施例，提供了一种计算机实现的有限元网格生成的方法，包括根据本发明的方法，在执行提供原始输入孤立网格的步骤之前进一步包括：[0036]-提供组件的几何模型，[0037]-基于几何模型生成原始网格，[0038]-从几何模型分离原始网格作为待提供的原始输入孤立网格。[0039]根据本发明的优选实施例，提供了一种计算机实现的有限元网格生成的方法，包括根据本发明的方法，在生成修正的孤立网格的步骤之后进一步包括：[0040]-通过应用生成至少一个计算结果的修正孤立网格来执行有限元计算。[0041]根据本发明的优选实施例，上述定义的计算机实现的有限方法包括在通过应用新网格来执行有限元计算的步骤之后，对至少一个计算结果进行后处理。此类后处理可以包括将所述有限元方法计算的计算输出的详细及复杂的计算结果分别转换成用户容易理解的格式。这可能包括图形说明、表格、文本报告和/或这些的组合。这些后处理输出可被用于工程判断或分析，作为fem模型的有效性/功能性的检查的一部分，或用于报告结果或任何类型的计算/fem分析结果演示。[0042]根据本发明的优选实施例，提供了一种根据包括本发明的方法的设计规范生成组件的方法，其中在对至少一个计算结果进行后处理的步骤之后，该方法包括：[0043]-评估是否需要重复以下内容来获得设计规范的更好的近似：[0044]a.基于如下内容生成新网格补丁元素[0045]-网格对象上的面的几何体，以及[0046]-至少一个改变的网格化参数，[0047]b.通过用新网格补丁元素替换原始输入孤立网格的孤立元素补丁对象来生成修正的孤立网格，[0048]-如果适用，则重复步骤a.、b.，[0049]-基于设计规范生成组件。[0050]在该上下文中，术语“如果适用，则重复步骤a.、b.”是指“评估是否重复：……”并意味着满足设计规范的标准(或换句话说：符合设计标准的标准)可以通过例如将所述标准与阈值进行比较来评估，并且在不符合设计规范的情况下，可以执行重复-否则不会。[0051]根据另一个优选实施例，步骤如下：[0052]-在孤立元素补丁对象上生成面作为网格对象上的面的几何体，[0053]包括用于识别网格对象上的面的几何体的奇点(英语:singularities)的以下附加步骤：[0054]-从网格对象上的面的几何体中选择一个区域作为特征，[0055]-将相应的标准分数分配给网格对象上的面的几何体的所述特征，以区分从以下特征类型中选择的第一特征类型和第二特征类型：平面、脊、角，[0056]-计算应用于特征的至少两个相应的算法标准分数，[0057]-确定分配给所述特征的总分数作为所述标准分数的加权和，[0058]-将总分数与预定义的分数阈值进行比较，并在总分数低于阈值的情况下将所述第一特征类型分配给该特征，否则分配第二特征类型。[0059]计算应用于特征的至少两个相应算法标准分数的一个优选实施例包括以下步骤：[0060]a.求解具有特征向量e3、e2、e1的特征值0≤λ3≤λ2≤λ1的每个顶点的中间二次方程，为[0061]a.x＝b，[0062]其中x是3x1矩阵，并且[0063]其中a是3x3的正规矩阵(对称，半正定aa＝at，xt.a.x≥0)[0064]其中a＝∑wjnjnjt[0065]其中j＝顶点v的周围元素，[0066]其中nj是三角形j的单位法向量，[0067]其中wj是三角形j的面积权重，[0068]其中b是3x1矩阵，其中b＝∑wjnj，[0069]其中，具有特征向量e3、e2、e1的特征值0≤λ3≤λ2≤λ1的所述求解输出a＝∑λjejejt，[0070]b.向相应的顶点分配几何属性：[0071]i.其中，在恰好确定了一个大的特征值的情况下，所述顶点被评分为有利于成为平坦面(平坦意味着a等级1，其意味着所有法线都相同)，[0072]ii.其中，在恰好确定两个大的特征值的情况下，所述顶点被评分为有利于成为脊(a是等级2，意味着两个不同的法线方向)，iii.其中，在确定三个大的特征值的情况下(a是相应满级的3级)，所述顶点被评分为有利于成为角。[0073]该方法使用“中间二次方程”，其使用特征值分析在每个顶点局部求解最小二乘问题。该方法在“x.jiao,p.alexander,parallelfeature-preservingmeshsmoothing(平行的特征保护的网格平滑处理),in:proc.int.conf.oncomput.sci.andappl.,2005,pp.1180–1189”中解释，并在上述引用的xiangminjiao和narasimhar.bayyana的文献中提到。所引用的关于不连续点或奇异点的识别的教导在此不重复，而是通过引用并入。[0074]计算应用于特征的至少两个算法标准分数之一的另一优选实施例包括以下步骤中的至少一个：[0075]·二面角的标准，为二面角值分配预定的标准分数，[0076]·为二面角的小变化分配更高的分数，使得这些小变化更可能分别受到支持，[0077]·经必要的修改支持虚拟边缘的非锯齿状，[0078]·经必要的修改支持脊方向的小变化(假设脊方向稳健、可靠且准确)。[0079]可以使用被布置和配置为根据上述特征的任何合理组合来执行计算机实现方法的步骤的计算机系统来实践本发明。[0080]本发明的另一个优选实施例涉及一种用可执行指令编码的计算机可读介质，该指令当被执行时，使所述计算机系统执行根据本发明的方法或该方法的任何优选实施例。计算机可读介质被认为是计算机程序产品的同义词。[0081]前面已经相当宽泛地概述了本公开的技术特征，使得本领域技术人员可以更好地理解下面的详细描述。下文将描述形成权利要求的主题的本公开的附加特征和优点。本领域技术人员将理解，他们可以容易地使用所公开的概念和具体实施例作为修改或设计其它结构以执行与本公开内容相同的目的的基础。本领域技术人员还将认识到，此类等效构造不脱离其最广泛形式的公开内容的精神和范围。[0082]此外，在进行下面的详细描述之前，应当理解，在本文件中提供了某些词和短语的各种定义，并且本领域普通技术人员将理解，这些定义适用于许多(如果不是大多数的话)先前的实例以及此类定义的单词和短语的未来使用。虽然一些术语可以包括多种实施例，但所附权利要求可以明确地将这些术语限制到特定的实施例。附图说明[0083]图1、图2分别示出车门网格，[0084]图3、图4分别示出促进根据本发明的重新网格化方法的示例方法的流程图，[0085]图5-图8分别示出根据本发明的孤立网格补丁的重新网格化，[0086]图9示出与原始输入孤立网格的元素边缘对应的输入特征元素边缘的应用，[0087]图10示出网格对象上的面的几何边的二面角的几何体，[0088]图11示出根据本发明的方法使用的网格分割器模块的不同特征边缘类型分类，[0089]图12示出输入孤立网格对象，[0090]图13示出说明输入孤立网格对象的两个虚拟边缘的相交的图12的细节xiii，[0091]图14示出如图12中所示的输入孤立网格对象的两个虚拟边缘和一个虚拟面。具体实施方式[0092]图3示出根据本发明的修改有限元网格的计算机实现的方法。该方法包括以下步骤s1-s5：[0093]s1：向网格分割器模块mp提供原始输入孤立网格iepo，[0094]s2：选择并提取原始输入孤立网格iepo的至少一部分作为孤立元素补丁对象oepo，[0095]s3：在孤立元素补丁对象oepo上生成面作为网格对象上的面的几何体fomf，[0096]s4：基于如下内容生成新网格补丁元素nmpe[0097]o网格对象上的面的几何体fomf，以及[0098]o至少一个改变的网格化参数cmpr，其中，所述改变的网格化参数cmpr被分配以生成与对应的原始输入孤立网格iepo不同的新网格补丁元素nmpe，[0099]s5：通过用新网格补丁元素nmpe替换原始输入孤立网格iepo的孤立元素补丁对象oepo，生成修正的孤立网格aom。[0100]在步骤s3之前或同时，网格分割器模块mp可以接收包括孤立元素补丁对象oepo的冻结节点frno的边界冻结元素边缘bfee，其中所述冻结节点frno在新网格补丁元素nmpe的生成期间被保留，使得在这些边缘上不会创建新节点。可替代地或另外地，与在后续方法步骤期间被视为空间固定的原始输入孤立网格iepo的元素边缘对应的输入特征元素边缘ifee可由网格分割器模块mp接收。[0101]此外，在步骤s3期间，网格分割器模块mp可以将孤立元素补丁对象oepo的网格元素msel拆分为更小或更大的网格元素msel，形成在孤立元素补丁对象oepo上生成面作为网格对象上的面的几何体fomf的基础。[0102]此外，可以将四边形网格元素qlme拆分为三边形网格元素tlme以获得更可行的网格类型。作为使网格元素msel更大的一种可能性，它们中的至少两个可以合并以成为新的单个网格元素msel。[0103]生成新的网格补丁元素nmpe-步骤s4-可以使用已知的网格生成器完成，如csalf-q网格生成器[csalf-q网格生成器-n.mukherjee，‘csalf-q:abricolagealgorithmforanisotropicquadmeshgeneration(各向异性四边形网格生成的bricolage算法)’,proc.xxthinternationalmeshingroundtable,paris,france,(2011)pp.489-510,springer]，这对于四边形元素可能是首选。作为替代，可以使用例如j.cabello的网格生成器[‘towardqualitysurfacemeshing(实现高质量表面网格化)’，proc.xiithinternationalmeshingroundtable,santafe,newmexico,(2003)pp.201-213]。[0104]图4包括如图3中所示的步骤s1至s5，这些步骤被嵌入在计算机实现的有限元网格生成方法中，该有限元网格生成方法进而被嵌入到根据设计规范(dspc)生成组件(cmpt)的方法中。[0105]该过程首先提供组件的几何模型(geom)，该组件用于基于几何模型(geom)生成原始网格(orm)。无论出于何种原因，原始网格orm都与几何模型(geom)分离。这会产生原始输入孤立网格(iepo)。几何模型与原始网格orm的这种分离可能是由于几何模型geom的文件格式过时或工作流程被设计为使得在某个阶段中只将网格orm传输到后续处理步骤，并且后来几何模型geom变得不可用。[0106]作为替代，原始输入孤立网格(iepo)可以作为立体光固化文件接收，该立体光固化文件可以源自光学扫描、一张或几张照片等。[0107]随后执行上述定义的步骤s1至s5。[0108]可以对是否需要重复以下内容进行评估以获得更好的设计规范近似dspc或修正计算过程或获得更可靠的计算结果，这可能更接近某些参考数据，意味着计算结果更准确：[0109]s4)基于网格对象上的面的几何体fomf和至少一个改变的网格参数cmpr生成新网格补丁元素nmpe，[0110]s5)通过用新网格补丁元素nmpe替换原始输入孤立网格iepo的孤立元素补丁对象oepo来生成修正的孤立网格aom，如果标准crtr与阈值thrs的比较指示可能需要修改以达到可能是计算速度、计算结果准确性、收敛特性或其它目标的目标，则可重复这些步骤。[0111]步骤s4可以由网格分割器mpm模块执行。[0112]所述的网格分割器mpm模块可以理解为用于基于元素边缘不连续性(离散数据)的检测将元素逻辑地聚类成组以恢复适于定义(连续)表面的元素补丁的模块。[0113]从离散数据中，连续几何实体基本上可以进行逆向工程(顶点、边缘、面等)，并定义被用于定义cad模型的完整边界表示。[0114]基于修正的孤立网格aom，可以执行有限元计算fems以生成至少一个计算结果cart。至少一个计算结果cart的后处理pspc可以向用户示出该信息。计算结果cart可以通过示出该信息的表格或图表来显示，优选易于用户快速理解结果。[0115]最后，可以通过任何生成方式(例如传统机械加工、增材制造等)来生成基于设计规范dspc的组件cmptgnrt。[0116]图5-图8分别示出根据本发明的方法的不同阶段。根据本发明重新网格化孤立网格补丁。这些附图是：[0117]图5示出选择和提取原始输入孤立网格iepo的至少一部分作为孤立元素补丁对象oepo的步骤s2。[0118]图6示出在孤立元素补丁对象oepo上生成面作为网格对象上的面的几何体fomf的步骤s3。[0119]图7示出步骤s3和步骤s4之间的可选步骤，该步骤能够将冻结节点frno存储在网格对象上的面的几何体fomf上。在选择孤立元素补丁对象oepo之后，识别补丁的冻结边界边缘。连接到补丁内的一个元素和补丁外的一个元素的元素边缘被识别并存储为冻结节点frno。冻结元素边缘可以以由定义它们的起点和终点的相应节点定义的格式来存储。[0120]图8示出基于如下内容来生成新网格补丁元素nmpe的步骤s4：[0121]-网格对象上的面的几何体fomf，以及[0122]-至少一个改变的网格参数cmpr，其中所述改变的网格参数cmpr被分配以生成与对应的原始输入孤立网格iepo不同的新网格补丁元素nmpe。这可以以不同的尺寸和/或作为不同的网格化类型来生成新网格补丁元素nmpe-分别具有改变的网格参数cmpr。[0123]图9示出输入特征元素边缘ifee的可选的(步骤s3和步骤s4之间的可选步骤)选择，其对应于在随后的方法步骤期间(重新网格化期间)被分别视为空间固定的原始输入孤立网格iepo的元素边缘。输入特征元素边ifee的选择由网格分割器模块mp接收，并在网格生成器mg生成修正网格aom期间考虑。用户可以使用图形用户界面ui来选择这些输入特征元素边缘ifee。[0124]图10示出二面角的图示，其示为由表面σ1、σ2定义的边缘e两侧的单位法向量之间的角度∠e。[0125]边缘处的面角e可以用∠e或n1和n2之间的角∠e表示。[0126]给定范围(0,π)中的θ，可以将边缘e分配为新的待创建的网格对象上的面fomf的几何体的“强边缘”，其中细分边缘具有大的二面角∠e。参考图10，给定θ可能在(0,π)范围内，如果∠e≥θ，则边缘e的面角为θ-强。[0127]比照“弱边缘”可能是∠e《θ。这意味着二面角∠e并不大。它可能不等于零度(意味着平坦的表面)，但远低于特征角度阈值。在创建网格对象上的面的几何体fomf时，这些弱边缘可能会被大部分忽略，但有时必须重视以完成特征边界。[0128]当角度∠e显著超过θ时，边缘可以被归类为u-强边缘或无条件强边缘use。这些边缘可以在新的待创建的网格对象上的面fomf几何体中识别，其中细分边缘具有大的二面角∠e。此类边缘意味着非常急的转弯。[0129]当角度大于限制角θ但小于次上限时，边缘可以称为l-强边缘或局部强边缘lse。[0130]网格分割器mp可以应用该边缘评估方案来识别强和弱特征边缘，如图11中所主要示出的。主要步骤可以概括为：[0131]1.检测无条件强边缘use。[0132]2.识别局部强边缘lse。[0133]3.检测凹角，并且露出浅边缘。[0134]4.如果需要，可以修剪疤痕边缘(可以基于锯齿状/锯齿状测量)。[0135]5.如果没有检测到无条件强边缘use，则执行虚拟平面切割。[0136]可以应用以下程序：[0137]a)从种子边缘开始。[0138]b)根据这些规则找到下一个最优候选边缘并对相应的边缘进行排序。[0139]在从细分数据(即原始输入孤立网格iepo)中创建和保留特征时，许多特征可能会被错误识别，这可能被归类为“误报”和“漏报”经识别的特征。误报是一种在数学上被认为是强边缘但最终必须被忽略的细分边缘，因为它会产生无法识别的特征。漏报边缘没有被识别为强边缘，但应该被识别到。这些漏报边缘在数学上不符合强边缘的要求，但需要成为几何边缘，因为它们是必不可少的-也许是可识别的-特征边界的一部分。[0140]本发明的一个优选实施例提供了在孤立元素补丁对象oepo上生成面作为网格对象上的面的几何体fomf的步骤，另外包括以下步骤：[0141]c.求解具有特征向量e3、e2、e1的特征值0≤λ3≤λ2≤λ1的每个顶点v处的中间二次方程，为[0142]a.x＝b，[0143]其中x是3x1矩阵，并且[0144]其中a是3x3的正规矩阵(对称，半正定a＝at，xt.a.x≥0))[0145]其中a＝σwjnjnjt[0146]其中j＝顶点v的周围元素，[0147]其中nj是三角形j的单位法向量，[0148]其中wj是三角形j的面积权重，[0149]其中b是3x1矩阵，其中b＝∑wjnj，[0150]其中具有特征向量e3、e2、e1的特征值0≤λ3≤λ2≤λ1的所述求解输出a＝∑λjejejt，[0151]d.向相应的顶点v分配几何属性：[0152]i.其中，在恰好确定了一个大的特征值的情况下，所述顶点v是平坦面(平坦意味着a-等级1，其意味着所有法线都相同)，[0153]ii.其中，在恰好确定两个大的特征值的情况下，所述顶点v是脊(a是等级2，意味着两个不同的法线方向)，[0154]iii.其中，在确定三个大的特征值的情况下(a是相应满级的等级3)，所述顶点是角。[0155]每个顶点v的特征值的处理结果如图11中所示。表面网格示出相应的脊方向。此外，图11示出当角度∠e显著超过θ时无条件强边缘use之间的差，其被示出为，当角度大于限制角θ但低于次上限时，与l-强边缘或局部强边缘lse相比较。[0156]图12至14示出如何使用网格分割算法从代表闭合表面的孤立元素补丁对象oepo来生成网格对象上的面的几何体fomf。[0157]图12示出环形孤立元素补丁对象oepo，它定义了为多边形细分的封闭表面。[0158]图13示出说明孤立元素补丁对象oepo的两个虚拟边缘vred的相交的图12的细节xiii，[0159]图14示出如图12中所示的输入孤立网格对象的这两个虚拟边缘vred和一个虚拟面vrfc。当前第1页12当前第1页12