超导量子计算中单通道的外差解模方法及其系统与流程

1.本发明属于量子测量领域，具体涉及一种超导量子计算中单通道的外差解模方法及其系统。


背景技术：

2.基于约瑟夫森结的超导量子计算方案中，信号的读取是通过量子比特与读出谐振腔的色散耦合导致的谐振腔的传输特性的改变实现的。整个信号的读取过程可以简略概括如下：读取信号由室温信号发生器发出经调制后发送到读出谐振腔，与其相互作用后再经由iq-mixer的下变换转换为两路正交的中频信号，通过数据采集卡采集两路中频信号得到离散的数字信号，经过相应的数学变换得到想要的结果。
3.在超导量子计算中，外差混频与解模方案有更大的吸引力。其优势为：一方面是为了实现多比特的同时读出，就需要读出信号包含多个读出谐振腔的频率；另一方面，在下变换过程中，不为零的中频频率既可以区分不同频率谐振腔的状态，也可以减小低频1/f噪声的影响，较小的中频频率对数据采集卡的采样率要求更低。
4.传统的外差混频与解模系统，其关键之处在于通过两路正交的信号得到复信号，然后进行包络检波的过程，理论上i，q两路信号的差别仅是差了π/2弧度，所携带信息是一样的。随着比特数目的不断攀升，仪器设备的使用量也是需要考虑的现实问题。如果能够根据一路信号就能提取信息，就能节省一路数据采集卡的资源，能够通过更少的数据采集单元完成整个信号的读取过程是有相当的吸引力的。


技术实现要素：

5.因此，本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提供一种具超导量子计算中单通道的外差解模方法及其系统，通过希尔伯特变换的数学方法实现单通道解模，实现信号的读出。
6.在阐述本发明内容之前，定义本文中所使用的术语如下：
7.术语“dac”是指：任意波发生器。
8.术语“adc”是指：数据采集卡。
9.术语“iq-mixer”是指：正交混频器。
10.术语“信噪比”是指：
[0011][0012]
其中，mean为信号平均值，std为信号标准差，a为常数，||为绝对值。
[0013]
为实现上述目的，本发明的第一方面提供了一种超导量子计算中单通道的外差解模方法，所述方法包括以下步骤：
[0014]
(1)搭建混频与解模系统，设置信号发生器的功率、数据采集卡的采集点数及任意波发生器输出频率并采集信号；
[0015]
(2)根据步骤(1)采集的信号提取所需信息；
[0016]
优选地，所述采集的信号为单路信号。
[0017]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，所述步骤(2)中：所述单路信号提取所需信息是在传统外差解模的基础上引用希尔伯特变换的数学方法完成信息的提取。
[0018]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，所述希尔伯特变换是将核函数与已知信号做卷积；
[0019]
优选地，所述已知信号为单路信号。
[0020]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，所述希尔伯特变换的数学表达如下：
[0021]
h(t)＝h(t)*z(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)；
[0022][0023]
其中，t为时间，h(t)为变换的核函数，z(t)为单路采集到的信号，h(t)为变换后的信号，*为卷积运算。
[0024]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，根据公式(2)和(3)计算出读取信号过程中描述微波随时间振荡的函数，余弦函数的希尔伯特变换是正弦函数，正弦函数的希尔伯特变换是负的余弦函数。
[0025]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，从实信号到复信号的转换是利用单通道的信号通过程序上的数值计算完成；
[0026]
优选地，数据采集仅通过数据采集卡的一路完成。
[0027]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，步骤(1)中还包括：读取信号由室温信号发生器发出经上变换正交混频器调制后发送到读出谐振腔，与其相互作用；
[0028]
优选地，与读出谐振腔作用完成后的信号进入正交混频器的rf端经由下变换转换为两路正交的中频信号。
[0029]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，步骤(2)中还包括：通过数据采集卡采集两路中频信号得到离散的数字信号，选取其中一路数字信号做希尔伯特变换单通道解模后，经旋转得所需信息。
[0030]
根据本发明第一方面单通道的外差解模方法，其中，用python语言将步骤(2)中选取的一路数字信号做希尔伯特变换得到所需信号；
[0031]
优选地，所述python语言的程序包为scipy程序包；
[0032]
更优选地，所述scipy程序包的模块为signal模块。
[0033]
本发明的第二方面提供了一种超导量子计算读出系统，所述超导量子计算系统中的外差解模功能是通过根据第一方面的单通道的外差解模方法获得的。
[0034]
根据本发明的一个具体实施方案，基于传统的外差混频与解模系统如图5所示。信号发生器发出两路相同的5-6ghz的高频载波，一路在iq-mixer处与来自任意波发生器(dac)的两路多频中频信号进行信号的上变换过程得到想要的与多个读出谐振腔共振的微波。该微波与读出谐振腔相互作用使得自身幅度与相位发生变化-这些变化携带了谐振腔的状态信息，然后经由各级放大器放大从而到达下变换iq-mixer的rf端口与信号发生器发
出的另一路高频载波发生信号的下变换过程。如图1所示[1]，经低频滤波得到两路正交的信号，即i信号acos(ωt φ)，以及与其正交的q信号asin(ωt φ)(此处的ω与φ是一组中频信号频率与相位的缩写)。两路信号分别经由数据采集卡(adc)的两路通道进行采集，然后将采集到的两路信号根据z＝i iq(其中i为复数单位)组合得到想要的复数信号，然后以最初的中频频率为基频对其进行旋转，经此旋转最终得到蕴含谐振腔状态的信号。对于上述过程的示例如下：
[0035]z′
(t)＝a(t)cos(ωt φ) ia(t)sin(ωt φ)＝a(t)e
i(ωt φ)
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0036]z″
(t)＝z
′
(t)e-iωt
＝a(t)e
iφ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0037]
其中，t为时间，a(t)为随时间变化的任意实函数；cos是余弦函数，sin是正弦函数，ω为中频信号的频率；φ为中频信号的相位；z
′
(t)为中频信号；z
″
(t)为旋转变换后的信号，其幅值与相位是实验中关心的信息所在。
[0038]
由以上过程可以看出，传统外差解模的关键之处在于通过两路正交的信号得到复信号，然后进行包络检波的过程，理论上i，q两路信号的差别仅是差了π/2弧度，所携带信息是一样的。如果能够根据一路信号就能提取信息，就能节省一路数据采集卡的资源。
[0039]
通过引入希尔伯特变换的数学方法，是可以仅根据一路中频信号就能得到与其正交的信号，从而组合出想要的复信号。并且经实验发现这样得到的信号其信噪比与传统外差解模没有明显区别，而且在测量线路发生正交信号相位的不稳定等问题时，通过该方法处理得到信号由于其完美的信号正交性，可以避免信号的不完美。该方法的数学原理主要基于希尔伯特变换，其数学表达如下：
[0040]
h(t)＝h(t)*z(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)；
[0041][0042]
其中，t为时间，h(t)为变换的核函数，z(t)为单路采集到的信号，h(t)为变换后的信号，*为卷积运算。
[0043]
其中h(t)为变换的核函数，可见希尔伯特变换就是将核函数与已知信号做卷积。由以上数学性质，经计算得出余弦函数的希尔伯特变换是正弦函数，正弦函数的希尔伯特变换是负的余弦函数，这正是在读取过程中描述微波随时间振荡的函数。所以，我们可以根据此数学性质仅利用一个通道的信号通过程序上的数值计算完成从实信号到复信号的转换，也就省却了一路数据采集卡的硬件资源。
[0044]
本发明的目的在于通过数学上的一种等价变换-希尔伯特变换实现单通道的外差解模方案，从而实现信号的读取。与传统的外差解模方案相比，可以只利用一路中频信号的资源即可完成信息的提取。
[0045]
本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法可以具有但不限于以下有益效果：
[0046]
1、通过数学上的一种等价变换-希尔伯特变换实现单通道的外差解模方案，从而实现信号的读取。
[0047]
2、与传统的外差解模方案相比，可以只利用一路中频信号的资源即可完成信息的提取。
附图说明
[0048]
以下，结合附图来详细说明本发明的实施方案，其中：
[0049]
图1示出了传统外插解模方案的信号处理过程，从数据采集卡的两路中频信号i和q开始，制备复信号，做旋转得到所需要的信号信息。
[0050]
图2示出了实施例2中本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法与传统外差解模方法在信噪比方面的表现差异；其中，
○
标记的为i信号单通道解模的结果，
☆
为i信号和q信号单通道解模后平均的结果；为传统外差解模方法的结果。
[0051]
图3示出了实施例3中本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法与传统外差解模方法在单发测量标定实验中量子比特处于基态与第一激发态的两组信号；其中，图3(a)为传统解模方法得到的结果；图3(b)为同样条件下基于希尔伯特变换单通道解模得到的结果；图3(c)是基于希尔伯特变换单通道解模方法，由原始的i信号得到的结果；图3(d)是基于希尔伯特变换单通道解模方法，由原始的q信号得到的结果。
[0052]
图4示出了实施例1的超导量子计算中基于希尔伯特变换的单通道外差解模方法的信号处理过程，从数据采集卡的一路中频信号i或q开始，经希尔伯特变换制备复信号，做旋转得到所需要的信号信息。
[0053]
图5示出了传统外差解模方法和基于希尔伯特变换的单通道外差解模方法的整个系统的线路连接图，并且传统外差解模方法和基于希尔伯特变换的单通道外差解模方法的线路连接相同。
具体实施方式
[0054]
下面通过具体的实施例进一步说明本发明，但是，应当理解为，这些实施例仅仅是用于更详细具体地说明之用，而不应理解为用于以任何形式限制本发明。
[0055]
本部分对本发明试验中所使用到的材料以及试验方法进行一般性的描述。虽然为实现本发明目的所使用的许多材料和操作方法是本领域公知的，但是本发明仍然在此作尽可能详细描述。本领域技术人员清楚，在上下文中，如果未特别说明，本发明所用材料和操作方法是本领域公知的。
[0056]
以下实施例中使用的试剂和仪器如下：
[0057]
仪器：
[0058]
dac：tektronix awg5208，购买自美国tektronix公司，型号awg5208。
[0059]
adc：alazar ats9870，购买自加拿大alazartech，型号ats9870。
[0060]
信号发生器：rohde&schwarz smb 100a，购买自德国rohde&schwarz，型号smb 100a。
[0061]
iq-mixer：marki iq 4509，购买自美国的marki公司，型号iq4509。
[0062]
实施例1
[0063]
本实施例用于说明本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法。
[0064]
图4示出了实施例1的超导量子计算中基于希尔伯特变换的单通道外差解模方法的信号处理过程，从数据采集卡的一路中频信号i或q开始，经希尔伯特变换制备复信号，做旋转得到所需要的信号信息。
[0065]
单通道解模过程如下：读取信号由室温信号发生器发出经上变换iq-mixer调制后
发送到读出谐振腔，与其相互作用。如图5所示过程，与读出谐振腔作用完成后的信号进入iq-mixer的rf端经由下变换转换为两路正交的中频信号。通过数据采集卡采集两路中频信号得到离散的数字信号。选取其中一路数字信号，本实施例由iq-mixer的i端输出被数据采集卡采集到的信号，不失一般性，将该信号简单记为：
[0066]
z(t)＝a(t)cos(ωt φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)；
[0067]
其中，t为时间，a(t)为与时间相关的振幅，ω为中频频率，φ为相位。用python语言中的scipy程序包中的signal模块中的hilbert函数将信号z(t)做希尔伯特变换直接得到：
[0068]z′
(t)＝a(t)cos(ωt φ) ia(t)sin(ωt φ)＝a(t)e
i(ωt φ)
ꢀꢀ
(4)；
[0069]
其中i为复数单位，e为自然对数底。将变换后的信号以中频频率ω做旋转便得到所需信号z
″
(t)，该过程如下：
[0070]z″
(t)＝z
′
(t)e-iωt
＝a(t)e
iφ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)。
[0071]
经过上述单通道的外差解模方法解模，即得所需信号。
[0072]
实施例2
[0073]
本实施例用于比较本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法与传统外差解模方法在信噪比方面的表现差异。
[0074]
具体方法包括以下步骤：
[0075]
(1)按图5方式连接线路。
[0076]
(2)设置信号发生器的功率为15dbm，频率为6.6ghz。
[0077]
(3)设置数据采集卡(adc)采集点数为1024个，每一纳秒采集一个点。
[0078]
(4)任意波发生器(dac)两个通道输出的中频频率从31～200mhz等间隔扫描90个点，每扫描一个点记录数据采集卡(adc)采集到的来自下变换iq-mixer的两路信号i，q。
[0079]
(5)对于经过传统解模的信号，根据z＝i iq组合信号，其中，i为复数单位，然后将信号z乘以最初的中频频率为基频的复自然指数，即如下式：
[0080]z′
＝ze-iwt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0081]
其中，t为时间，z
′
为旋转后的信号。重复3000次此过程得到3000组旋转后的信号z
′
，由信噪比定义得到信噪比曲线图中的一个点，扫描频率即得图中矩形标记所示曲线。
[0082]
(6)对于经过希尔伯特变换单通道解模的信号，首先根据i，q信号经过希尔伯特变换得到q
′
，i
′
，然后按下式组合：
[0083]
z(t)＝i iq
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)；
[0084]
或者z(t)＝i
′
iq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0085]z′
＝ze-iwt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0086]
其中，i为复数单位，由信噪比定义，根据公式(1)，得到信噪比曲线图中的一个点，扫描频率。
[0087]
图2中，
○
标记的为i信号单通道解模的结果，
☆
为i信号和q信号单通道解模后平均的结果。根据图4可以看出，相比于传统解模方案，单通道解模的信噪比并没明显降低，完全可以用来做超导量子计算中的解模方案。
[0088]
实施例3
[0089]
本实施例用于比较本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法与传统外差
解模方法在单发测量标定时，因为硬件不理想引起的iq信号相位不稳定导致的信号失真问题的差异性。
[0090]
(1)按图5方式连接线路。
[0091]
(2)设置信号发生器的功率为15dbm，频率为6.6ghz。
[0092]
(3)设置数据采集卡(adc)采集点数为1024个，每一纳秒采集一个点。
[0093]
(4)设置任意波发生器(dac)输出频率为20mhz的中频信号。
[0094]
(5)数据采集卡(adc)采集信号，每一纳秒采集一个电压点，采集点数为1024个。
[0095]
(6)对于经过传统解模的信号，根据z＝i iq组合信号，其中，i为复数单位，然后将信号z乘以最初的中频频率为基频的复自然指数，即如下式：
[0096]z′
＝ze-iwt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0097]
其中，t为时间，z
′
为旋转后的信号。重复3000次此过程得到3000组旋转后的信号z
′
。
[0098]
分别对采集到的两路信号做传统解模与希尔伯特变换单通道解模，然后做旋转，直接将得到的信号以实部和虚部为轴作图，得到iq平面分布图。
[0099]
(7)对于经过希尔伯特变换单通道解模的信号，首先根据i，q信号经过希尔伯特变换得到q
′
，i
′
，然后按下式组合：
[0100]
z(t)＝i iq
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)；
[0101]
或者z(t)＝i
′
iq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0102]z′
＝ze-iwt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0103]
其中，i为复数单位，经过旋转，直接将得到的信号以实部和虚部为轴作图，得到经过希尔伯特变换单通道解模的iq平面分布图。
[0104]
图3为得到的单发测量标定实验中量子比特处于基态与第一激发态的两组信号。理想情况下，两团点各自沿任意直径成高斯分布，点的分布形状为圆盘状，其中，图3(a)为传统解模方法得到的结果，如图3(a)所示，点的分布形状发生了畸变。图3(b)为同样条件下基于希尔伯特变换单通道解模得到的结果，信号的分布接近于理想情况。图3(c)是基于希尔伯特变换单通道解模方法，由原始的i信号得到的结果；图3(d)是基于希尔伯特变换单通道解模方法，由原始的q信号得到的结果，信号的分布接近于理想情况。
[0105]
通过图3可以看出，本发明的超导量子计算中单通道的外差解模方法在信号发生相位不理想的情况下，单通道的外差解模方法更具有优势。
[0106]
尽管本发明已进行了一定程度的描述，明显地，在不脱离本发明的精神和范围的条件下，可进行各个条件的适当变化。可以理解，本发明不限于所述实施方案，而归于权利要求的范围，其包括所述每个因素的等同替换。